哈夫曼树的建立及哈弗曼编码的构造

《数据结构》课程设计报告完成日期：2012-07-11

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目录

1 实验目的?????????????????????????????????????????????3

2 问题描述?????????????????????????????????????????????

3 3算法的思想与算法实现步骤?????????????????????????? 3

4 程序核心代码及主要设计??????????????????????????????4

4.1哈夫曼树节点的数据类型定义：?????????????????????4

4.2初始化哈夫曼树……???…???????…????????…????????5

4.3选权值最小函数???????????????????????????????????5

4.4创建哈夫曼树的函数：?????????????????????????????6

4.5打印输出哈夫曼树，字符，权值，以及它对应的编码：??6

4.6编码的重要哈夫曼树路径递归算法：??????????????????7

4.7对字符进行初始编码：????????????????????????…????7

4.8 encoding 编码功能：对输入字符进行编码?????????????7

4.9对输入的字符进行解码：????????????????????????…????8

4.10 主函数体???????????????????????…????????????????9

5 程序运行结果???????????????????----??????????????????10

6. 实验总结????????????????????????????????????????????13

1. 实验目的

掌握哈夫曼树的建立及哈夫曼编码的生成方法；首先输入字符和对应的权值，

打印输出哈夫曼树和字符的编码；然后输入一字符串，对其进行编码；最后输

入由0、1组成的字符串，实现对其的译码！

2. 问题描述

利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降

低传输成本。这要求在发送端通过一个编码系统对待传输数据预先编码，在接收

端将传来的数据进行译码（复原）。对于双工信道（即可以双向传输信息的信道），

每端都需要一个完整的编/译码系统。试为这样的信息收发站编写一个赫夫曼码

的编/译码系统。

用下表给出的字符集和频度的实际统计数据建立哈夫曼树，并实现以下报文的编

码和译码：“THIS PROGRAM IS MY FAVORITE”。

字符空格 A B C D E F G H I J K L M 频度186 64 13 22 32 103 21 15 47 57 1 5 32 20

字符N O P Q R S T U V W X Y Z

频度57 63 15 1 48 51 80 23 8 18 1 16 1

3. 算法的思想与算法实现步骤

1）主要思想：

根据给定的字符和其中每个字符的频度,构造哈夫曼树,并输出字

符集中每个字符的哈夫曼编码.将给定的字符串根据其哈夫曼编码进行编码,并

进行相应的译码.

2）基本框架：

函数名属性功能

inithfmt(hfmt t) t[i].weight=0;t[i].lchild= -1;

t[i].rchild= -1; t[i].parent= -1; 对结构体htnode 初始化，实现父子结点的初始值

inputweight(hfmt t)/ int w;//w权值char k；//字符

t[i].key=k; t[i].weight=w; 自定义输入函数，输入对应的字符和权值。

selectmin(hfmt t,int i,int *p1,int *p2) long min1=999999;

long min2=999999;

每次选权值最小、次小的

结点使之成为新结点。

creathfmt(hfmt t) t[i].lchild=p1;t[i].rchild=p2;

t[i].weight=t[p1].weight+t[p2].

weight;

创建哈夫曼树的函数

printhfmt(hfmt t) printf("\t\t权值\t父母\t左孩

子\t右孩子\t字符\t");

打印哈夫曼树

hfmtpath(hfmt t,int i,int j) hfmtpath(t,i,j);if(t[b].lchild==a

) printf("0");else printf("1");

哈夫曼树编码路径的递

归算法.

phfmnode(hfmt t) printf("\t\t%c\t",t[i].key,t[i].we

对字符进行初始编码

ight); hfmtpath(t,i,j);

encoding(hfmt t) if(r[j]==t[i].key)hfmtpath(t,i,j); 对输入的电文进行编码decoding(hfmt t) j=2*n-2;//j从树的根节点开始对用户输入的密文进行

int main() hfmt ht; char flag; 主菜单输出

3）系统结构图（功能模块图）

4.程序核心代码及主要设计

1.哈夫曼树节点的数据类型定义：

代码：

typedef struct

{

int weight;

int lchild;

int rchild;

int parent;

char key;

}htnode;

2、void inithfmt(hfmt t)初始化哈夫曼树，处理 inputweight(hfmt t)函数得到的数据，按照哈夫曼规则建立2叉树。此函数块调用了selectmin()函数。

代码：

void inithfmt(hfmt t)//对结构体进行初始化

{

int i;

printf("\n请输入要设置的叶子结点个数n=");

scanf("%d",&n);

getchar();

for(i=0;i<2*n-1;i++)//对结构体进行初始化

{

t[i].weight=0;

t[i].lchild=-1;

t[i].rchild=-1;

t[i].parent=-1;

}

printf("\n");}

void inputweight(hfmt t)//输入函数

{

int w;//w表示权值

int i;

char k;//k表示获取的字符

for(i=0;i

{

printf("请输入第%d个字符:",i+1);

scanf("%c",&k);

getchar();

t[i].key=k;

printf("请输入第%d个字符的权值:",i+1);

scanf("%d",&w);

getchar();

t[i].weight=w; } }

3、selectmin(hfmt t,int i,int *p1,int *p2) //Select 函数，选出t树到a为止，权值最小且parent为0的2个节点. 代码：

void selectmin(hfmt t,int i,int *p1,int *p2)//选中两个权值最小的函数{

long min1=999999;

long min2=999999;

int j;

for(j=0;j<=i;j++)//选择最小权值字符的下标返回

if(t[j].parent==-1)

if(min1>t[j].weight)

{

min1=t[j].weight;

*p1=j;

}

for(j=0;j<=i;j++)//选择次小权值字符的下标还回

if(t[j].parent==-1)

if(min2>t[j].weight && j!=(*p1))//注意 j!=(*p1))

{

min2=t[j].weight;

*p2=j; } }

4、创建哈夫曼树的函数

代码：

void creathfmt(hfmt t)//

{

int i,p1,p2;

inithfmt(t);

inputweight(t);

for(i=n;i<2*n-1;i++)

{

selectmin(t,i-1,&p1,&p2);

t[p1].parent=i;

t[p2].parent=i;

t[i].lchild=p1;

t[i].rchild=p2;

t[i].weight=t[p1].weight+t[p2].weight; }}

5、打印输出哈夫曼树，字符，权值，以及它对应的编码

代码：

void printhfmt(hfmt t)

{

int i;

printf(" *******由哈夫曼编码建立的图表结构如下:*******\n");

printf("\t\t权值\t父母\t左孩子\t右孩子\t字符\t");

for(i=0;i<2*n-1;i++)

{

printf("\n");

printf("\t\t%d\t%d\t%d\t%d\t%c",t[i].weight,t[i].parent,t[i].lchild,t

[i].rchild,t[i].key); }

printf("\n\n"); }

6、编码的重要哈夫曼树路径递归算法

代码：

void hfmtpath(hfmt t,int i,int j)

{

int a,b;

a=i;

b=j=t[i].parent;

if(t[j].parent!=-1)

{ i=j;

hfmtpath(t,i,j); }

if(t[b].lchild==a)

printf("0");

else

printf("1");}

7、对字符进行初始编码

代码：

void phfmnode(hfmt t)//

{

int i,j,a;

printf(" ***所得哈夫曼编码为***\n"); for(i=0;i

{

j=0;

printf("\n");

printf("\t\t%c\t",t[i].key,t[i].weight);

hfmtpath(t,i,j); }

printf("\n\n"); }

8、encoding

编码功能：对输入字符进行编码

void encoding(hfmt t)//对用户输入的电文进行编码

{

char r[1000];//用来存储输入的字符串

int i,j;

printf("\n\n请输入需要编码的字符:");

gets(r);

printf("编码结果为:");

for(j=0;r[j]!='\0';j++)

for(i=0;i

if(r[j]==t[i].key)

hfmtpath(t,i,j);

printf("\n"); }

9、decoding

译码功能：输入0-1字符组成的字符串，然后对其解码输出对应的字符！

void decoding(hfmt t)//对用户输入的密文进行译码

{

char r[100];

int i,j,len;

j=2*n-2;//j初始从树的根节点开始

printf("\n\n请输入需要译码的字符串:");

gets(r);

len=strlen(r);

printf("译码的结果是:");

for(i=0;i

{

if(r[i]=='0')

{ j=t[j].lchild;

if(t[j].lchild==-1)

{

printf("%c",t[j].key);

j=2*n-2; } }

else if(r[i]=='1')

{ j=t[j].rchild;

if(t[j].rchild==-1)

{

printf("%c",t[j].key);

j=2*n-2; } } }

printf("\n\n"); }

10、主函数：

int main()

{

int i,j;

hfmt ht;

char flag;

printf(" |----------------------|\n"); printf(" |信计1001--王向前--11号|\n"); printf(" |**********************|\n"); printf(" | 哈夫曼编码课程设计 |\n"); printf(" |**********************|\n"); printf(" |设计完成时间:2012/7/10|\n"); printf(" |----------------------|\n"); while(1){

printf("********************初始化&&打印&&编码&&译码&&退出*********************\n");

printf(" |【1】初始化\n");

printf(" |【2】打印\n");

printf(" |【3】编码\n");

printf(" |【4】译码\n");

printf(" |【0】退出\n");

printf("\n请输入您的选择：");

flag=getchar();

getchar();

switch(flag)

{

case '1':

creathfmt(ht);break;

case '2':

{

printhfmt(ht);

phfmnode(ht); }

break;

case '3':

encoding(ht);break;

case '4':

decoding(ht);break;

case '0':

exit(0);break;

default:

printf("您的输入有误，请重新输入。\n"); }}} 5.程序运行结果及图形界面

6.实验总结（实验结果分析、实验心得体会）

1、算法结果分析

本程序实现了通过字符的不同权值来建立哈夫曼树来进行字符的编码，再用图表输出哈夫曼树，然后根据所得编码进行文件编码和文件译码。从功能来看，基本上符合实验要求的程序功能，能较好的应用于实际生活中，对于信息的传递，和英文字母的译码和解码有很好的用处！但就从哈夫曼编码—译码器的功能而言还需改进。

2、实验心得：

通过编写程序，实现哈夫曼树的建立及哈弗曼编码的构造上学到不少细节问题解决的方法，积累了独立思考问题和解决问题的些许能力。