小学数学数与代数等四大领域

小学数学数与代数等四大领域整理

领域年级标题具体内容数与代数一年级上册 1.准备课（p2）数一数，比大小，摆一摆 3.1-5的认识和加减法（p14） 1-5的认识；书写；比大小:>、<、=的认识；第几（第一，第二。。。）；数字的拆分与合并；加法：加法意义及“+”号认识理解；减法及“-”号认识理解；0的书写及运算；整理与复习 5.6-10的认识和加减法（p39） 6和7；书写；比大小；数字的拆分与合并；加法；减法；8和9；书写；比大小；数字的拆分与合并；加法；减法；10：书写，数字的拆分与合并，加法，减法；连加连减；加减混合；整理与复习 6.11-20的认识和加减法（p73） 11-20的认识及理解；顺序；比大小；加法（加数，和）；减法（被减数，减数，差）；排几； 7.认识钟表（p84）时针，分针；钟表上的具体时间及钟表上时针分针的位置，理解时钟所代表的含义及正确运用。 8.20以内的进位加法（p88） 9加几（数的拆分，凑十法）；8、7、6加几（数的拆分，凑十法）；凑十法；5、4、 3、2加几；计算人数，物数：加法，减法；整理与复习一年级下册 2.20以内的退位减法（p8）十几减9运算及方法（摆一摆，运用十做相关计算）；十几减8、7、6（摆一摆，运用十做相关计算）；十几减5、4、3、2（摆一摆，减法计算）；整理与分析； 4.100以内数的认识（p33）数数；数的组成：数一数理解百的含义（数的分拆），百以内数的含义；数的读写；数的顺序，比较大小；估计多与少；整十数加一位数及相应的减法； 5．认识人民币（p52）认识人名币；认识元、角、分；它们的换算；简单的计算；运用知识判断已有钱买多少东西； 6.100以内的加法和减法（一）（p61）整十数加、减整十数；两位数加一位数、整十数（拆分再加减）；两位数减一位数、整十数（拆分再加减）；认识小括号及其运算；连加连减及其（简便）运算；整理与复习； 7．找规律（p85）按照排列顺序找出简单的规律；平均增加东西的规律；几个事物不同位置的排列规律，二年 2.100以内的加法和减法（二）（p11）加法：不进位加，竖式计算（数位对其），口算笔算；进位加，竖式计算（满十进一）；减法：不退位减，竖式计算（数位对其）；

小学四年级数学下册数与代数复习卷.doc

小学四年级数学下册数与代数复习卷 1、数与代数一、仔细想，认真填。 1、一个数由 4 个十和 3 个千分之一组成，这个数是( ) 。 2、把改写成小数是 ( ) ，把改写成小数是分数是 ( ), 把 0.013 改写成分数是 ( ) 。 ( ) ，把0.28 改写成 3、4.26 中的6 在( ) 位上，表示( ) 个( ) 。 4、0.8 里面有 ( ) 个0.1;0.57 里面有 ( ) 个 0.01 。2.4 里面有 ( ) 个0.1;0.5 里面有 ( ) 个 0.01 。 5、0.45 的计数单位是 ( ) ，它含有 ( ) 个这样的计数单位。 6、7.296 读作 ( );四点二六写作( )。 7、计算小数加减法时，先把各数的( )对齐，再按照( )实行计算。 8、7.02 ×6.36 的积是 ( ) 位小数， 4.35 ×1.4 的积是 ( ) 位小数。 9、5.6 ×4表示 ( ) 。 10、把 7.045 的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，这个小数是 ( ) 。 11、计算小数除法时，商的小数点一定要与( ) 的小数点对齐。 12、计算小数除法，如果商个位上不够1，要用 ( ) 占位。 X k B 1 . c o m 13、7.9657 留整数约等于 ( ) 保留三位小数约等于。 ( ), 保留两位小数约等于( ) 保

14、一个两位数“四舍五入”后的近似数是 3.9 ，个小数是 ( ) ，最小是( ) 。 15、1.3454545?作 ( ) ，2.44444?作 ( ) 15、直接写出下列各的得数。 13.2 ÷0.12=( ) ÷12 33.2 ÷4.2=( ) ÷( ) 16、把除数和被除数同大100 倍，商 ( ); 如果被除数不，除数小 100 倍，商就 ( ) 。除数大 100 倍，商就 ( ) 。 17、用字母表示乘法的分配律是( ) 。 18、方形的 x 米， y 米，那么，它的周是 ( ) 米，面是 ( ) 平方米。 19、比 y 的 5 倍少 n 的数是 ( ) 20、小看一本有 a ，她每天看 5 ，看了 x 天后，一共看了( ) ，剩( ) 。二、一。 ( 把准确的序号填到括号里。) 1、一个小数，小数部分的位是( ) 。 A、个位 B 、十分位 C、百分位 2、下面各数中，要出两个“零”的数是( ) 。 A、202008 B、300.06 C 、805.07 D 、190.07 3、小于 6.3 大于 6.2 的数有 ( ) 个。 A、1 B 、2 C、10 D、无数 4、1.25 ×4.4=1.25 ×4+1.25 ×0.4 使用了 ( ) 。 A、乘法交律 B 、乘法合律 C、乘法分配律

小学数学数与代数等四大领域整理

整理与复习一年级下册 2.20以内的退位减法（p8）十几减9运算及方法（摆一摆，运用十做相关计算）；十几减8、7、6（摆一摆，运用十做相关计算）；十几减5、4、3、2（摆一摆，减法计算）；整理与分析； 4.100以内数的认识（p33）数数；数的组成：数一数理解百的含义（数的分拆），百以内数的含义；数的读写；数的顺序，比较大小；估计多与少；整十数加一位数及相应的减法； 5．认识人民币（p52）认识人名币；认识元、角、分；它们的换算；简单的计算；运用知识判断已有钱买多少东西； 6.100以内的加法和减法（一）（p61）整十数加、减整十数；两位数加一位数、整十数（拆分再加减）；两位数减一位数、整十数（拆分再加减）；认识小括号及其运算；连加连减及其（简便）运算；整理与复习； 7．找规律（p85）按照排列顺序找出简单的规律；平均增加东西的规律；几个事物不同位置的排列规律，二年级 2.100以内的加法加法：不进位加，竖式计算（数位对其），

人教版四年级数学(上册)“数与代数”知识点整理

数与代数第一单元、大数的认识一、认识数位顺序表 1、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。（例如：个级、万级、亿级。） 2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。个级的计数单位有：个、十、百、千。万级的计数单位有：万、十万、百万、千万。亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿。 3、计数单位所占的位置叫做数位。个级的数位有：个位、十位、百位、千位。万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫十进制计数法。 5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。 6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。 7、从右边数起，第5位是万位；第9位是亿位。二、读数的方法 1、读数时，先分级。从个位起，每四个数位是一级。例如：（2496|0000） 2、读数时，要从高位起，一级一级的往下读。（要写大写数字。）（一）、亿以数的读法（含有两级的数的读法） 1、先读万级，再读个级。 2、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。（二、）亿以上数的读法 1、先读亿级，再读万级，最后读个级。 2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。 3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。三、写数的方法（一）、亿以数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。） 1、先写万级，再写个级； 2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。（二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。） 1、先写亿级、再写万级、最后写个级； 2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同） 1、位数不同时，位数多的数大于位数少的数。 2、位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。五、数的改写 1、把整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，再将个级的四个0省略，换成“万”字。

小学六年级数学数与代数基本概念

数与代数一：基本概念（一）整数 1、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 2、整数的意义自然数和0都是挣正整数。 3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位（如个位、十位、百位、千位、万位......） 5、数的整除（1）整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或者说b能整除a 。（2）如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。例如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。（3）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。（4）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数

有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 6、偶数：能被2整除的数叫做偶数。 7、奇数：不能被2整除的数叫做奇数。注意：0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 8、能被某个数整除的数的特点（1）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。（2）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。（3）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。（4）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。注意：能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。（5）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。（6）一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。（7）一个数的奇数位上数字的和与偶数位上数字的和的差是11的倍数，这个数就能被11整除。 9、质数

高中数学四大思想

高中数学四大思想 1.数形结合思想数形结合，“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合。实质：将抽象的数学语言与直观图形结合起来；将抽象思维和形象思维结合起来。抽象问题具体化，复杂问题简单化。应用数形结合的思想，应注意以下数与形的转化：（1）集合的运算及韦恩图；（2）函数及其图象；（3）数列通项及求和公式的函数特征及函数图象；（4）方程（多指二元方程）及方程的曲线. 以形助数常用的有：借助数轴；借助函数图象；借助单位圆；借助数式的结构特征；借助于解析几何方法. 以数助形常用有：借助于几何轨迹所遵循的数量关系；借助于运算结果与几何定理的结合. 2.分类讨论思想分类讨论思想，即根据所研究对象的性质差异，分各种不同的情况予以分析解决. 原则：化整为零，各个击破。无重复、无遗漏、最简。步骤： 1）明确讨论对象，确定对象范围； 2）确定分类标准，进行合理分类，做到不重不漏； 3）逐类讨论，获得阶段性结果； 4）归纳总结，得出结论。常见的分类情形有：按数分类；按字母的取值范围分类；按事件的可能情况分类；按图形的位置特征分类等.

3.函数与方程思想函数思想，即将所研究的问题借助建立函数关系式或构造中间函数，结合初等函数的图象与性质，加以分析、转化、解决有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题；方程思想，即将问题中的数量关系运用数学语言转化为方程模型加以解决. 运用函数与方程的思想时，要注意函数，方程与不等式之间的相互联系和转化，应做到：（1）深刻理解函数f(x)的性质（单调性、奇偶性、周期性、最值和图象变换），熟练掌握基本初等函数的性质。（2）密切注意一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式等问题；掌握二次函数基本性质，二次方程实根分布条件，二次不等式的转化策略。 4.转化与化归思想转化与化归思想，就是在研究和解决数学问题时采用某种方式，借助某种函数性质、图象、公式或已知条件将，问题通过变换加以转化，进而达到解决问题的思想。转化，是将数学命题由一种形式向另一种形式的变换过程；化归，是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较容易解决的问题. 转化有等价转化与不等价转化。等价转化后的新问题与原问题实质是一样的；不等价转化则部分地改变了原对象的实质，需对所得结论进行必要的修正。原则：化难为易、化生为熟、化繁为简，尽量是等价转化. 常见的转化有：正与反的转化、数与数的转化、数与形的转化、相等与不等的转化、整体与局部的转化、空间与平面相互转化、复数与实数相互转化、常量与变量的转化、数学语言的转化.

深本数学四大规律

深本数学四大规律、十五中规律、三十五小规律 A、四大规律：（解决问题的思维规律） 1、弄通情景（把题目的意思彻底弄明白） 2、知识联想（联想知识，用知识思考解决问题） 3、顺逆推理（从条件和结论两头推理） 4、运动思想（换一个角度看问题） B、十五个中规律：（解决问题的方法） 1、数的规律（同一个数作等价运动，通过运动解决问题） 2、形的规律（同一个形需判断、补全，再用性质解决问题） 3、数形思想（从数和形两个角度思考解决问题） 4、动的思想（通过动一轮弄清情况解决问题） 5、应用思想（把实际问题通过情景转化为数学问题解决） 6、抽象化具体（把抽象问题转化为具体问题思考解决） 7、复杂化简单（把复杂问题转化为简单问题思考解决） 8、一般化特殊（把一般问题转化为特殊情景解决） 9、分类思想（把不确定问题通过分类解决） 10、转化归结思想（把一个问题转化归结为另一个问题） 11、方程思想（通过设未知列方程（组）来解决问题） 12、函数思想（把问题看成函数，用函数性质解决问题） 13、换元法（通过换元把问题转化为已学） 14、配凑法（通过配凑转化解决问题） 15、待定系数法（通过设系数转化解决问题）

C 、35个小规律（知识联系的规律，分布在中小学各知识章节）小学 1、数：（1）整数（2）小数（3）分数（4）百分数（5）比，是一伙的。 2、运算：（1）-+, （2）÷?, （3）乘方（含图）是一伙的。 3、等价式：（1）b a c a b c c b a =-?=-?=+ （2）a b c b a c c b a =÷?=÷?=?（含方程）是一伙的。 4、单位“1”：单位“1”是运动变化的、相对的，任一个量可设为“1”。 5、图形等价（面积）：（一伙的）初中： 6、“-”号的三个意义和同一本质。 7、字母的三个性质和同一本质。 8、方程的同解原理。 9、整式运算——公式——因式分解——分式（一伙的）。 10、二次根式的“五个”武器。 11、一元二次方程的“七个”武器。 12、反比例函数的定义——性质——对称——面积（一伙的）。 13、二次函数的本质（非负数）。 14、角：（一伙的） 15、?（一伙的） 16、图形变换：平移——旋转——轴对称——中心对称（一伙的）

北师大版四年级下册数学数与代数知识点整理

北师大版四年级下册数学数与代数知识点整理小学数学的学习至关重要，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，提高数学的学习效率。以下是小学频道为大家提供的四年级下册数学数与代数知识点，供大家复习时使用！北师大版四年级下册数学数与代数知识点整理一、小数的认识和加减法： 1、小数的意义 2、测量活动(名数的改写) 3、比大小(比较小数的大小) 4、购物小票(小数加减法不进位加、不退位减) 5、量体重(小数加减法进位加、退位减) 6、歌手大赛(小数加、减法的混合运算及简算) 二、小数乘法： 1、文具店(小数乘整数) 2、小数点搬家(小数点位置移动引起小数大小变化规律) 3、街心公园(两个乘数小数位数与积的小数位数的关系) 4、包装(小数乘法的竖式计算) 5、爬行最慢的哺乳动物(小数乘法的竖式计算及小数估算) 分享到：新浪微博 QQ空间 QQ好友人人网百度贴吧复制网址 6、手拉手(小数乘法的混合运算及简算)

三、小数除法： 1、精打细算(除数是整数的小数除法) 2、参观博物馆(整数除整数、商是小数的小数除法) 3、谁打的电话时间长(除数是小数的小数除法) 4、人民币的兑换(积、商的近似值) 5、谁爬得快(循环小数) 6、电视广告(小数除法的混合运算及简算) 四、认识方程： 1、字母表示数(用字母表示数、用含有字母的式子表示数量关系、运算律、图形计算公式) 2、方程(方程的意义) 3、天平游戏(一)(等式性质一、解Xa=b式的方程) 4、天平游戏(二)(等式性质二、解Xa=b、Xa=b式的方程) 5、猜数游戏(解aXb=c式的方程) 6、邮票的张数(列方程解应用题、解aXX=b式的方程) 科学的学习方法和合理的复习资料能帮助大家更好的学好数学这门课程。希望为大家准备的四年级下册数学数与代数知识点，对大家有所帮助！

小学数学数与代数练习题

小学数学数与代数练习题（1）数的认识填空： 1、根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读作（）万人，四舍五入到亿位约是（）亿。 2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万元，这个数写作（），改写成以“亿元”作单位的数是（）亿元。 3、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（）平方米，改写成用“万平方米”作单位是（）。 4、你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的，这个数写作（），这个数四舍五入到万位约是（）万。 5、最小的自然数是（），最小的三位数是（），最大的两位数是（）。 6、 0，1，54，208，4500都是（）数，也都是（）数。 7、一天，沈阳市的最低气温是零下7摄氏度，记作（） °C ；上海市的最低气温是零下5摄氏度，记作（） °C 8、38 米表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份，也可以表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。 9、在37 、38 和47 三个数中，最大的是（），最小的是（）。 10、分数的单位是18 的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。 11、把0.65万改写成以“一”为单位的数，写作（）。 12、0.045里面有45个（）。 13、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是（），最大是（）。 14、明明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成二万零四百零八。原来的小数只读一个零，原来这个小数是（）。 15、3.85＝（）％＝（）÷（）＝（）（）＝（）（）（） 16、在下面的□里中填上适当的数字，使第一个数最接近368万，第二个数最接近10亿。 368□700≈368万 9□2600000≈10亿 17、一个多位数，省略万位后面的的尾数约是6万，估计这个多位数在省略前最大可能是（），最小可能是（）。 18、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（）。 19、比较大小，在（）里填上“ ＞”“＜ “或“＝ ” 9200（）9189 420005（）420000 -2（）-6 0.32（）38 78％（）0.78 34 （）1216 20、一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是（）。 21、在自然数中，最小的奇数是（），最小的质数是（）。

(完整版)高中数学四大思想方法

高中数学四大思想方法 ————读《什么是数学》笔记《什么是数学》这本书是一本数学经典名著，它收集了许多闪光的数学珍品。它的目标之一是反击这样的思想："数学不是别的东西，而只是从定义和公理推导出来的一组结论，而这些定义和命题除了必须不矛盾外，可以由数学家根据他们的意志随意创造。"简言之，这本书想把真实的意义放回数学中去。但这是与物质现实非常不同的那种意义。数学对象的意义说的是"数学上'不加定义的对象'之间的相互关系以及它们所遵循的运算法则"。数学对象是什么并不重要，重要的是做了什么。这样，数学就艰难地徘徊在现实与非现实之间；它的意义不存在于形式的抽象中，也不存在于具体的实物中。对喜欢梳理概念的哲学家，这可能是个问题，但却是数学的巨大力量所在--我们称它为，所谓的"非现实的现实性"。数学联结了心灵感知的抽象世界和完全没有生命的真实的物质世界。我根据自己在数学方面的兴趣，基于已有的数学背景知识，选取一部分和高中有关的内容进行舒心愉快的阅读。重新总结了高中数学中的数学四大思想方法：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合；函数与方程函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。宇宙世界，充斥着等式和不等式。我们知道，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值问题是通过解方程来实现的……等等；不等式问题也与方程是近亲，密切相关。而函数和多元方程没有什么本质的区别，如函数y＝f(x)，就可以看作关于x、y的二元方程f(x)－y＝0。可以说，函数的研究离不开方程。列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想时需要重点考虑的。函数描述了自然界中数量之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特征，建立函数关系型的数学模型，从而进行研究。它体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点。一般地，函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题，经常利用的性质是：f(x)、f (x)的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等，要求我们熟练掌握的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特性。在解题中，善于挖掘题目中的隐含条件，构造出函数解析式和妙用函数的性质，是应用函数思想的关键。对所给的问题观察、分析、判断比较深入、充分、全面时，才能产生由此及彼的联系，构造出函数原型。另外，方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题，即用函数思想解答非函数问题。函数知识涉及的知识点多、面广，在概念性、应用性、理解性都有一定的要求，所以是高考中考查的重点。我们应用函数思想的几种常见题型是：遇到变量，构造函数关系解题；有关的不等式、方程、最小值和最大值之类的问题，利用函数观点加以分析；含有多个变量的数学问题中，选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系；实际应用问题，翻译成数学语言，建立数学模型和函数关系式，应用函数性质或不等式等知识解答；等差、等比数列中，通项公式、前n项和的公式，都可以看成n的函数，数列问题也可以用函数方法解决。等价转化等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范

四年级上册数与代数复习题

四年级上册数与代数复习题以下是为大家整理的四年级上册数与代数复习题的相关范文，本文关键词为四年级,上册,代数,习题,篇一,北师大,四年级,上册,数学,，您可以从右上方搜索框检索更多相关文章，如果您觉得有用，请继续关注我们并推荐给您的好友，您可以在四年级作文中查看更多范文。篇一：北师大版四年级上册数学总复习试题(数与代数) 数与代数（附答案）一、填空 1、从右边个位数起，第五位是（）位，计数单位是（）；第九位是（）位，计数单位是（） 2、一个数由5个千万、6个百万、2个十万和8个千组成，这个数写作（），四舍五入到万位约是（）万 3、最高位是千万位的数是一个（）位数，其中最大的一个数是（），最小的一个数是（）。 4、读写下面各数 4059006080040360800403060500902800000870605040 八十万七千二百五亿零三十万零二十5、按要求写数 1、改写成以“万”为单位的数 2、省略万位后面的尾数，求出近似

数4008000000＝384999≈3780000000＝4997800≈178430000＝10959896≈二、判断 1、一个七位数，最高位上的计数单位是百万位。（ 2、把一个数改写成以“万”为单位的数，这个数与原数相比，大小改变了。（ 3、84986≈85万（ 4、和99999相邻的两个数是100000和100001（ 5、一个数的末尾不管有几个0都不读（ 6、450÷50＝（450÷10）÷（50÷10）（ 7、125×81＝125×80+1（ 8、23×48+23=23×（48+23）（ 9、975－（175+200）＝975－175+200=800+200=1000（10、1000－897＝1000－900+3(三、选择 1、读50800340这个数时（）A、只读一个零b、只读两个零c、读出三个零 2、470×560的积是47×56的积的（）倍A、10b、100c、1000 3、下面读出一个零的数是（）A、500500b、50005000c、5005000 4、下面算式正确的是（）A、（8+40）×125=8×125+40×125b、879—172+28=879—（172+28）c、85×13+85=85×（13+85） 5、下面与24×25计算结果不相同的是（） A、20×25+4×25b、20×4×25c、6×4×25四、怎样简便就怎样计算 1、32×25×125 2、89×101 3、78×99 ）））））））)）） 4、592—147—53 5、173×78+22×173 6、（125+4）×8 7、104×258、49×99+499、129×64—129+37×129 10、2400÷2511、147+444+353+15612、960÷24÷4 五、竖式计算

(完整版)人教版小学数学六年级数与代数知识梳理

人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数 1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 “0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。（2）正数正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。（2）负数负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数，也不是负数。（4）整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 2、整数的读法和写法数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百…….是整数的计数单位。计数单位是按一定顺序排列的。数位各个计数单位所占的位置叫数位。如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。（2）整数的读法和写法

中学数学中四种重要思想方法

中学数学中四种重要思想方法一、函数方程思想函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法处理变量或未知数之间的关系,从而解决问题的一种思维方式,是很重要的数学思想. 1.函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来,并研究这些量间的相互制约关系,最后解决问题,这就是函数思想； 2.应用函数思想解题,确立变量之间的函数关系是一关键步骤,大体可分为下面两个步骤：（1）根据题意建立变量之间的函数关系式,把问题转化为相应的函数问题；（2）根据需要构造函数,利用函数的相关知识解决问题；（3）方程思想：在某变化过程中,往往需要根据一些要求,确定某些变量的值,这时常常列出这些变量的方程或（方程组）,通过解方程（或方程组）求出它们,这就是方程思想； 3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念,它们之间相互渗透,很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决,很多函数的问题也需要用方程的方法的支援,函数与方程之间的辩证关系,形成了函数方程思想. 二、数形结合思想数形结合是中学数学中四种重要思想方法之一,对于所研究的代数问题,有时可研究其对应几何的性质使问题得以解决（以形助数）；或者对于所研究的几何问题,可借助于对应图形的数量关系使问题得以解决（以数助形）,这种解决问题的方法称之为数形结合. 1.数形结合与数形转化的目的是为了发挥形的生动性和直观性,发挥数的思路的规范性与严密性,两者相辅相成,扬长避短. 2.恩格斯是这样来定义数学的：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学”.这就是说：数形结合是数学的本质特征,宇宙间万事万物无不是数和形的和谐的统一.因此,数学学习中突出数形结合思想正是充分把握住了数学的精髓和灵魂. 3.数形结合的本质是：几何图形的性质反映了数量关系,数量关系决定了几何图形的性质. 4.华罗庚先生曾指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微；数形结合百般好,隔裂分家万事非.”数形结合作为一种数学思想方法的应用大致分为两种情形：或借助于数的精确性来阐明形的某些属性,或者借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种关系. 5.把数作为手段的数形结合主要体现在解析几何中,历年高考的解答题都有关于这个方面的考查（即用代数方法研究几何问题）.而以形为手段的数形结合在高考客观题中体现. 6.我们要抓住以下几点数形结合的解题要领： (1) 对于研究距离、角或面积的问题,可直接从几何图形入手进行求解即可； (2) 对于研究函数、方程或不等式（最值）的问题,可通过函数的图象求解（函数的零点,顶点是关键点）,作好知识的迁移与综合运用； (3) 对于以下类型的问题需要注意：可分别通过构造距离函数、斜率函数、截距函数、单位圆x2+y2=1上的点及余弦定理进行转化达到解题目的. 三、分类讨论的数学思想分类讨论是一种重要的数学思想方法,当问题的对象不能进行统一研究时,就需要对研究的对象进行分类,然后对每一类分别研究,给出每一类的结果,最终综合各类结果得到整个问题的解答. 1.有关分类讨论的数学问题需要运用分类讨论思想来解决,引起分类讨论的原因大致可归纳为如下几种：（1）涉及的数学概念是分类讨论的；（2）运用的数学定理、公式、或运算性质、法则是分类给出的；

小学数学数与代数教材分析

小学数学数与代数教材分析小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的内容，其中数与代数部分占据了近50%的比重。因此这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在，教师教学成功与否，知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。所以对本部分教材进行分析，对于我们更好的提高个人素质，把握教学要求有着重要的意义，现即从以下几个方面对本部分知识进行分析。一、数与代数的教学内容一年级1、生活中的数即学习认识10以内、100以内的数； 2、比较10以内、100以内数的大小； 3、10以内、20以内、100以内数的加减法； 4、认识钟表； 5、购物；二年级1、数一数与乘法，体会乘法的意义； 2、乘法口诀的学习； 3、分一分与除法，体会除法的意义，除法与乘法的互逆关系； 4、时、分、秒； 5、乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题； 6、万以内数的认识学习以及万以内数的加减法；三年级1、百以内一位数乘两位数和一位数除两位数的口算； 2、千克、克、吨的认识学习； 3、两位数乘一位数及连乘、三位数乘一位数、两位数乘两位数； 4、两、三位数除以一位数的除法和连除、乘除混合运算及估算意识的培养； 5、年、月、日的学习； 6、分数的初步认识；四年级1、认识亿以内的数； 2、三位数乘两位数；

3、三位数除以整十数、三位数除以两位数这是小学阶段整数运算的最后一个学习内容； 4、负数的初步认识； 5、小数的认识及小数加减法、小数乘法、小数除法的学习； 6、认识方程；五年级1、倍数与因数； 2、分数的再认识； 3、分数加减法、分数乘法、分数除法的学习； 4、分数混合运算； 5、百分数的学习；六年级1、百分数的应用； 2、比的认识； 3、正、反比例的学习；二、数与代数教学的具体目标在这部分的叙述中将整个教材分为两部分，第一学段（1---3年级）和第二学段（4---6年级）。（一）第一学段的具体目标 1：数的认识（1）能认、读、写万以内的数，会用数字表示物体的个数或事物的顺序和位置。（2）认识符号＜，＞，＝的含义，能够用符号和词语来描述玩以内数的大小。案例：对于50，98，38，10，51这些数，请用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描述它们之间的大小关系；并用“＜”或“＞”表示它们的大小关系。（3）能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。（4）结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。案例1：1200张纸大约有多厚？1200名学生大约能组成多少个班级？1200步大约有多长？案例2：估计一张报纸一个版面的字数。

高中数学解题四大思想方法(数学)

思想方法一、函数与方程思想方法1 构造函数关系，利用函数性质解题根据题设条件把所求的问题转化为对某一函数性质的讨论，从而使问题得到解决，称为构造函数解题。通过构造函数，利用函数的单调性解题，在解方程和证明不等式中最为广泛，解题思路简洁明快。例1 （10安徽）设232555322(),(),(),555 a b c ===则,,a b c 的大小关系是（） ....A a c b B a b c C c a b D b c a >>>>>>>> 例2 已知函数21()(1)ln , 1.2 f x x ax a x a =-+-> （1）讨论函数()f x 的单调性；（2）证明：若5,a <则对任意12121212 ()(),(0,),, 1.f x f x x x x x x x -∈+∞≠>--有方法2 选择主从变量，揭示函数关系含有多个变量的数学问题中，对变量的理解要选择更加合适的角度，先选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系，再利用函数性质解题。例3 对于满足04p ≤≤的实数p ，使243x px x p +>+-恒成立的x 的取值范围是 . 方法3 变函数为方程，求解函数性质实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。宇宙世界，充斥着等式和不等式，我们知道，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值问题一般是通过方程来实现的……函数与方程是密切相关的。列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想时需要重点考虑的。例4 函数()2)f x x π=≤≤的值域是（） 11111122.,.,.,.,44332233A B C D ????????----?????????? ??????

小学数学数与代数部分知识点

小学数学数与代数部分知识点数和数的运算一概念（一）整数 1 整数的意义自然数和0都是整数。 2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4 整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

学习数学有什么好的方法及常见的数学四大思想,高中数学解题基本方法

学习高中数学有什么好的方法 1掌握好公式定理（如果这步不做，想学好数学就是在做白日梦，想一想没有武器的士兵如何去打战。）不管学数学的目的是为考试，还是兴趣，都要掌握公式定理这个必备的武器，这样才能在题目的战场上施展拳脚。学习数学时，对于公式定理一般要经历三个过程：○1认识；○2理解；○3应用 ○1认识：能认出,识别公式定理 ○2理解：能明白公式定理的内容及其推导方法，适用范围 ○3应用：懂得在题目中如何应用公式定理来解题，应用什么公式定理来解题所谓掌握是指是指达到应用水平，

2按时完成作业（要按时认真完成学校定的配套，这是基本功，想一想没有训练的士兵如何上得了战场）适当的训练是培养考试能力必不可少的的途径（考试能力是指思维能力，做题技巧，得分技巧，做题速度，答题规范等）但切忌不要搞题海战术，因为这只对简单的题有效，稍微改变一下条件就可能蒙了。（题海战术是指不停的做题，做大量的题，而不进行必要的总结思考，对错题只做修改而不查找原因）而且人的生命是有限的，没有无限的时间做题，只有总结规律才是王道（规律即答题的固定步骤，解题的方法等，这可避免想题时没有方向）

3养成独立思考的习惯不懂时一定要先自己思考一下，实在不行时再问同学或老师，不能一遇到不懂的就立即问同学老师，这样会使大脑得不到锻炼，对他人产生依赖，成绩就会不升反降。（不懂也不能放弃，如果不懂就放弃的话就永远学不好数学） 4要总结自己的强项和弱项，及时查漏补缺 (即知道考试时什么题目自己能做得又快又准，什么题目自己做的出来但较慢，什么题目自己做不出来，并进行有针对性的练习，这样考试才不会太紧张）中学数学的基本知识分三类： ①是纯粹数的知识，如实数、代数式、方程（组）、不等式（组）、数列等； ②是关于纯粹形的知识，如平面几何、立体几何等； ③是关于数形结合的知识，主要体现是解析几何，函数等根据这三类来分类自己的强弱项。

“数与代数”领域相关概念,目标与核心概念

《“数与代数”领域相关概念,目标与核心概念》的感悟《标准》中10 个核心概念分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。总体来说，这十个核心概念与小学数学都有一定的关系。学习完《“数与代数”领域相关概念，目标与核心概念》的讲座，我对于课程的“数感”印象比较深刻。在小学数学课程中，数感是人的一种基本数学素养，数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。《小学数学新课程标准》对数感的表述是“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”我们也可以从两个方面理解数感，首先是数的理解与表示。数是数量的抽象，而抽象出的数如何表示不同的数量，这就涉及到了数制即数表示的方式；其次要恰当地运用数解决问题。培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：⒈引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；⒉注重解决生活中遇到的实际问题。数感是一种心灵的感受，具有强烈的选择性，它与学生个性有着千丝万缕的联系。同时，数感与个性是双向交流的。一方面，学生总是对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象作出选择和反应；另一方面，数学教学完全可以运用数学本身的魅力去美化和感化学生的数感心灵，两者是相辅相成，互为作用的。如何在教学过程中帮助学生建立数感呢？下面结合自己的教学实践，谈谈自己的观点：1、体验生活,建立数感。在教学比的意义时。这节内容看似简单，其实要讲透十分困难，这节课的一个重点就是让学生体会比是一种数量关系。比如，甲数和乙数的比是3:2，为了让学生理解比的意义，我是这样设计的：课件出示：3杯牛奶和2杯果汁，先让学生用已有的分数知识表示出牛奶与果汁的关系，再引入比来表示牛奶和果汁的关系，从而让学生体会到比能简洁地表示出分数所能表示的两个数量关系，认识到学习比的必要性。并能理解比所表示的这两个数量关系，并很好地感悟比的意义，建立数感。2、实践操作,增强数感.比