大学物理试卷
大学物理模拟试卷一
一、填空题Ⅰ (24 分,每空2 分)
1.一质点作直线运动,它的运动方程是2
x bt ct =-, b, c 是常数. 则此质点的速度是________,加速度是________
【考查重点】:这是第一章中的考点,考查运动方程的基本性质。要注意速度是运动方程的一次导数,加速度是运动方程的二次导数。 【答案解析】:速度(2)dx ct b dt υ=
=-+,加速度2d a c dt
υ==-. 2. 质量分别为200kg 和500kg 的甲、乙两船静止于湖中,甲船上一质量为50kg 的人通过轻绳拉动乙船,经5秒钟乙船速度达到0.5 1
m s -?,则人拉船的恒力为________ ,甲船此时的速度为________
【考查重点】:这是第二章中的考点,考察质点动力学中牛顿第二定律及动量守恒定律 【答案解析】:;0.1/v
v at a m s t
==
= 500*0.150F ma N === 1/m v m v v m s =?=甲甲乙乙甲动量守恒
3. .花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴运动,开始时两臂伸开,转动惯量为0I ,角速度为0ω。
然后她将两臂收回,使转动惯量减少为03I ,这时她转动的角速度变为________ 【考查重点】:这是第三章中的考点,考察定轴转动刚体的角动量守恒定律,即刚体受到的沿转轴的合力矩始终为零,z L I ω==常数 【答案解析】:000=3I I ωωωω=?
4. 一弹簧振子作简谐振动,总能量为1E ,如果简谐振动振幅增加为原来的两倍,重物的质量增为原来的四倍,则它的总能量2E 变为______
【考查重点】:这是第四章中的考点,考察的是简谐振动的总能量2
12
E kA = 【答案解析】:2112E kA =
2211
(2)42
E k A E == 5. 火车A 以20 1m s -?的速度向前行驶,A 车的司机听到本车的汽笛频率为120Hz ,另一火
车B ,以25 1
m s -?的速度向A 迎面驶来,则B 车司机听到A 车汽笛的频率是______(设空气中声速为340 1m s -?)
【考查重点】:这是第五章中的考点,考察波源和介质相对运动时产生的多普勒效应,要记得多普勒效应的公式 【答案解析】134025
12013734020
o s s u V Hz u V νν++=
=?=-- 6. 静电场的环路定理的数学表示式为_____。该式的物理意义是_____,该定理表明,静电场是_____场
【考查重点】:这是第八章的考点,着重考察静电场的相关性质
【答案解析】:*
0L E dI ?=
物理意义:单位正电荷在静电场中沿闭合路径绕行一周,电场力做功为0 表明:静电场是保守力场
7. 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同,若氢气分子的平均平动动能为216.2110J -?,则氧气分
子的平均平动动能是______,氧气的温度是______
【考查重点】:这是第六章的考点,考察的是分子的平均平动动能及其公式变换 【答案解析】:2
213
6.21102
O K E kT -=
=? 23003k
E T K k =
=
二、填空题Ⅱ (20 分,每空2 分)
1.在双缝干涉实验中,两缝的间距为0.6mm ,照亮狭缝S 的光杠杆汞弧灯加上绿色滤光片,
在2.5m 远处的屏幕上出现干涉条纹,测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm 。则计算入
射光的波长为_____
【考查重点】:这是第十四章的考点,考察杨氏双缝干涉条件,对号入座数据,代入公式即可
【答案解析】:由杨氏双缝干涉条件
x D d λ?=
04
5.4510()5450()
d x mm A D λ-?==?= 2. 若电子在垂直于磁场的平面内运动,均匀磁场作用于电子上的力为F ,轨道的曲率为R ,则磁感应强度的大小为_______
【考查重点】:这是第十章的考点,考察在匀强磁场中电荷的受力作用
【答案解析】:若电子的速度方向与匀强磁场方向垂直,即θ=90°时,电子所受洛伦兹力F
=Be υ,方向总与速度υ垂直.由洛伦兹力提供向心力,使电子在匀强磁场中做匀速圆周运动.
mv R Be F Bev ?=
???=?
.可以得到
B =3. 波长600nm 的单色光垂直入射在 一 光 栅 上,第 二级明条纹分别出现在sin θ=0.20
处, 第四级缺级。则光栅上相邻两缝的间距(a+b)为_____,光栅上狭缝可能的最小宽度为_____
【考查重点】:这是第十五章的考点,考察光栅衍射的间距和最小宽度问题,要记得相关公式并注意衍射的极小值条件
【答案解析】:(1)4
()sin 2600
()610sin 0.2
a b k k a b ?λ
λ?-+=?+===? (2)单缝衍射的极小值条件sin a n ?λ=
缺级条件为:4
44
1
610 1.510()
44
a b k a n a b a cm --+==+?===? 4. 如图所示,均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T ,方向沿x 轴正方向,则通过aefd 面的磁通量为_______
【考查重点】:这是第十章的考点,考察的是磁通量的计算方法,注意的是磁场跟法向方向的夹角,再计算 【答案解析】:
4
cos 0.2*0.15*0.0245
s B dS B S wb θΦ=?=?==?
5. 一质点带有电荷q =-19
8.010C ?,以速度v = 5
3.010?m/s 在半径为R =-8
6.010?m 的
圆周上作匀速圆周运动,该运动的带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度B= ______。该运动的带电质点轨道运动的磁矩m P =_____
【考查重点】:这是第十章的考点,考察的是磁感应强度的计算方法及其磁矩,要记得几种情况的磁感应强度的计算方法 【答案解析】:6
02
6.7104qv B T R
μπ-=
=?
221217.21022
m q P IS R qvR A m R v
ππ-==
==??
6. .处于激发态的钠原子,发出波长为589nm 的光子的时间平均约为-8
10s 。根据不确定度关系式,光子能量不确定量的大小E ?=_________,发射波长的不确定度范围(即所谓谱线宽度)是_________
【考查重点】:这是第十九章得考点,考察的是不确定度的问题,要掌握相关公式 【答案解析】:
3426
8
6.6310 6.631010h E t h E J t ---???≈→?===?? 2192
1.1510hc hc
E
E m hc
λλλλλ
-??=?
=?→?=
=?
7. 若α粒子在均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动,磁场的磁感应强度为B ,则α粒子的德布罗意波长λ=_________
【考查重点】:这是第十八章的考点,考察物质的德布罗意波长,要记得=h E ν和h p λ=两个公式
【答案解析】:2
v v v q B m p m qBR R
=→== =h 2qBR h eBR λ=
三.(14分)一质量为0.20kg 的球,系在长为2m 的绳索上,绳索的另一端系在天花板上. 把小球移开,使绳索与铅直方向成30o
角,然后从静止放开. 求: (1) 在绳索从30o
角到0角的
过程中,重力和张力所作的功. (2) 物体在最低位置时的动能和速率.
【考查重点】:这是第一章和第二章的考点,考察重力做功和机械能守恒定律,注意机械能守恒的条件是系统的外力和非保守内力都不做功
【答案解析】(1) 张力始终与运动方向垂直, 不作功. 重力作功为
()1cos30A mgR =-=0.525J.
(2) 以最低处为势能零点,在整个过程中只有重力作功,机械能守恒,最低位置时的动能 2
10.5252
k E m J υ=
=, 因此, 速率
υ=
(m/s ).
四.(14分) 气缸内有一定量的氧气(看成刚性分子理想气体),作如图所示的循环过程,其中ab 为等温过程,bc 为等体过程,ca 为绝热过程.已知a 点的状态参量为a P 、a V 、a T ,b 点的体积b V = a 3V .求该循环的效率.
【考查重点】:这是第七章的考点,考察的是卡洛循环中循环效率的问题,
关键是分析到各个过程做功,吸放热的问题,再计算整个工程的量 【答案解析】:设气缸中有ν摩尔氧气,根据热力学第一定律 Q = ΔE + A 对于ab 等温过程,ΔE = 0,故有
ln(/)ln3ln3
ab ab a b a a a a Q A RT V V RT p V νν==== ①
对于bc 等体过程,Tc < Tb ,A = 0,故为放热过程. 放出的热量
()()
bc b c V b c V a c Q E E C T T C T T νν=-=-=- ②
对于cd 绝热过程,有
11c c a a
V T V T γγ--=,即
1
(/)c a a c T T V V γ-=
因氧气为刚性双原子分子体,故27
1.405
P V C i C i γ+=
=== ∴ 0.401
()0.6443
c a a T T T ==
把Tc 代入②式得5
(10.644)0.3560.8902
bc V a a a a Q C T RT p V νν=-=?=
循环效率为 0.890
1119.0%ln 3
bc ab Q Q η=-=-=
五.(12分) 两个半径分别为1R 和2R 的同心球壳,中间是空气,构成一球形电容器,设所带电量分别为+Q 和-Q 且均匀分布,求: (1)两球壳之间的电场强度。 (2)两球壳之间的电势差。 (3)电容器的电容。
【考查重点】:这是八,九两章的考点,考察的是电场强度,电势差,电容的问题,直接运用相关公式即可求解
【答案解析】:根据高斯定理:
(1)
r
e r Q E
2
04πε=
V
O
p a b
(2))1
1(424210210R R Q r dr Q l d E U R R l -==?=??πεπε (3)
212104R R R R C U Q
C -=∴?=
πε
六.(12分)半径为R=0.1m 的半圆形闭合线圈,载有电流I=10A ,放在均匀磁场中,磁场方向与线圈平面平行,如图所示。已知B=0.5T ,求 (1)线圈所受力矩的大小和方向(以直径为转轴);
(2)若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置,则力矩作功为多少? 【考查重点】:这是第十章的考点,考察的是磁场的的力矩及其做功的问题,要注意的是力矩是个矢量,既有大小又有方向
【答案解析】:(1) M m B =?, 方向如右图
21
2M mB ISB R IB
π===
21321
0.110 5.0102
25107.8510()Nm ππ---=????=?=?
(2)
221()7.8510()
A I IBS J ΦΦ-=-==?
七.(14分) 如图所示,AB 和CD 为两根金属棒,长度l 都是1m ,电阻R 都是4Ω,放置在均匀磁场中,已知磁场的磁感应强度B=2T ,方向垂直于纸面向里。当两根金属棒在导轨上分别以1v =4m/s 和2v =2m/s 的速度向左运动时,忽略导轨的电阻,试求 (1)两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向,并在图上标出方向; (2)金属棒两端的电势差AB
U
和CD U ;
(3)金属棒中点1O 和2O 之间的电势差。 【考查重点】:这是第十二章的考点,考察的是
物体在磁场中运动切割磁感线引起的动生电动势,要注意 及时没有闭合回路动生电动势任然存在
【答案解析】:(1)18()AB V BL V ε== 从B 到A
B
M m B
=?
????
??
?
????
?
??
B D