山东省临沂市中考数学试卷及答案(解析版)
2012年临沂市初中学生学业考试试题数学
一、选择题在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．
2．太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（）
A．696×103千米B．696×104千米C．696×105千米D．696×106千米
3．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
4．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）
A．40°B．50°C．60°D．140°
5．化简的结果是（）
A．B．C．D．
6．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）
A．B．C．D． 1
7．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）
A．B．C．D．
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
9．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）
A．18cm2B．20cm2C．（18+2）cm2D．（18+4）cm2
10．关于x、y的方程组的解是则的值是（）
A．5 B．3 C．2 D．1
11．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC．BD相交于点O，
下列结论不一定正确的是
A．AC=BD B．OB=OC C．∠BCD=∠BDC D．∠ABD=∠ACD
12．如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，
分别交函数和的图象于点P和Q，
连接OP和OQ．则下列结论正确的是（）
A．∠POQ不可能等于90°
B．
C．这两个函数的图象一定关于x轴对称
D．△POQ的面积是
13．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，
则图中阴影部分的面积之和为（）
A．1 B．C．D．
14．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，
以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运
动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），
则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（）
A B
C D
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）．
15．分解因式：= ．
16．计算：= ．
17．如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD= .
18．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，
使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，
则AE= cm．
19．读一读：式子“1+2+3+4+···+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，
这里“∑”是求和符号通过对以上材料的阅读，计算=__________．
三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，6+7+7=20分）
20．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：
（1）求该班的总人数；
（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；
（3）该班平均每人捐款多少元？
21．某工厂加工某种产品．机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量．
22．如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在
直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，
四边形BCEF是菱形．
四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，9+10=19分）
23．如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，
CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）求PD的长．
24．小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；
（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？
五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，11+13=24分）
25．已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动．
（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；
（2）如图2，当b＞2a时，点M在运动的过程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，请给与证明；
若不存在，请说明理由；
（3）如图3，当b＜2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
26．如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过点A．O、B的抛物线的解析式；
（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？
若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
2012年临沂市初中学生学业考试试题
数学
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2012临沂）的倒数是（）
A．6 B．﹣6 C．D．
考点：倒数。
解答：解：∵（﹣）×（﹣6）=1，
∴﹣的倒数是﹣6．
故选B．
2．（2012临沂）太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（）
A．696×103千米B．696×104千米C．696×105千米D．696×106千米
考点：科学记数法—表示较大的数。
解答：解：696000=696×105；
故选C．
3．（2012临沂）下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。
解答：解：A．2a2+4a2=6a2，所以A选项不正确；
B．（a+1）2=a2+2a+1，所以B选项不正确；
C．（a2）5=a10，所以C选项不正确；
D．x7÷x5=x2，所以D选项正确．
故选D．
4．（2012临沂）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）
A．40°B．50°C．60°D．140°
考点：平行线的性质；直角三角形的性质。
解答：解：∵AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°，
∵DB⊥BC，
∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣40°=50°．
故选B．
5．（2012临沂）化简的结果是（）
A．B．C．D．
考点：分式的混合运算。
解答：解：原式=?=．
故选A．
6．（2012临沂）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）
A．B．C．D． 1
考点：概率公式；中心对称图形。
解答：解：∵是中心对称图形的有圆、菱形，
所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是=；
故选B．
7．（2012临沂）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）
A．B．C．D．
考点：解一元二次方程-配方法。
解答：解：∵x2﹣4x=5，∴x2﹣4x+4=5+4，∴（x﹣2）2=9．故选D．
8．（2012临沂）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。
解答：解：，
由①得：x＜3，
由②得：x≥﹣1，
∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜3，
在数轴上表示为：
．
故选：A．
9．（2012临沂）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）
A．18cm2B．20cm2C．（18+2）cm2D．（18+4）cm2
考点：由三视图判断几何体。
解答：解：根据三视图判断，该几何体是正三棱柱，
底边边长为2cm，侧棱长是3cm，
所以侧面积是：（3×2）×3=6×3=18cm2．
故选A．
10．（2012临沂）关于x、y的方程组的解是则的值是（）
A．5 B．3 C．2 D．1
考点：二元一次方程组的解。
解答：解：∵方程组的解是，
∴，
解得，
所以，|m﹣n|=|2﹣3|=1．
故选D．
11．（2012临沂）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC．BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（）
A．AC=BD B．OB=OC C．∠BCD=∠BDC D．∠ABD=∠ACD
考点：等腰梯形的性质。
解答：解：A．∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
故本选项正确；
B．∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB，
在△ABC和△DCB中，
∵，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC，
故本选项正确；
C．∵无法判定BC=BD，
∴∠BCD与∠BDC不一定相等，
故本选项错误；
D．∵∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，
∴∠ABD=∠ACD．
故本选项正确．
故选C．
12．（2012临沂）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数和的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（）
A．∠POQ不可能等于90°B．
C．这两个函数的图象一定关于x轴对称D．△POQ的面积是
考点：反比例函数综合题。
解答：解：A．∵P点坐标不知道，当PM=MO=MQ时，∠POQ=90°，故此选项错误；
B．根据图形可得：k1＞0，k2＜0，而PM，QM为线段一定为正值，故=||，故此选项错误；
C．根据k1，k2的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于x轴对称，故此选项错误；
D．∵|k1|=PM?MO，|k2|=MQ?MO，△POQ的面积=MO?PQ=MO（PM+MQ）=MO?PM+MO?MQ，
∴△POQ的面积是（|k1|+|k2|），故此选项正确．
故选：D．
13．（2012临沂）如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）
A．1 B．C．D．
考点：扇形面积的计算；等边三角形的判定与性质；三角形中位线定理。
解答：解：连接AE，
∵AB是直径，
∴∠AEB=90°，
又∵∠BED=120°，
∴∠AED=30°，
∴∠AOD=2∠AED=60°．
∵OA=OD
∴△AOD是等边三角形，
∴∠A=60°，
∵点E为BC的中点，∠AED=90°，
∴AB=AC，
∴△ABC是等边三角形．△EDC是等边三角形，边长是4．
∴∠BOE=∠EOD=60°，
∴和弦BE围成的部分的面积=和弦DE围成的部分的面积．
∴阴影部分的面积=S△EDC=×22=．
故选C．
14．（2012临沂）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C 和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x （0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（）
A B C D
考点：动点问题的函数图象。
解答：解：①0≤x≤4时，
∵正方形的边长为4cm，
∴y=S△ABD﹣S△APQ
=×4×4﹣?t?t
=﹣t2+8，
②4≤x≤8时，
y=S△BCD﹣S△CPQ
=×4×4﹣?（8﹣t）?（8﹣t）
=﹣（8﹣t）2+8，
所以，y与x之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有B选项图象符合．故选B．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．
15．（2012临沂）分解因式：= ．
考点：提公因式法与公式法的综合运用。
解答：解：原式=a（1﹣6b+9b2），
=a（1﹣3b）2．
故答案为：a（1﹣3b）2．
16．（2012临沂）计算：= ．
考点：二次根式的加减法。
解答：解：原式=4×﹣2=0．
故答案为：0．
17．（2012临沂）如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD= °．
考点：轴对称的性质；平行线的判定与性质。
解答：解：∵CD与BE互相垂直平分，
∴四边形BDEC是菱形，
∴DB=DE，
∵∠BDE=70°，
∴∠ABD==55°，
∵AD⊥DB，
∴∠BAD=90°﹣55°=35°，
根据轴对称性，四边形ACBD关于直线AB成轴对称，
∴∠BAC=∠BAD=35°，
∴∠CAD=∠BAC+∠BAD=35°+35°=70°．
故答案为：70．
18．（2012临沂）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC 交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm．
考点：全等三角形的判定与性质。
解答：解：∵∠ACB=90°，
∴∠ECF+∠BCD=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD+∠B=90°，
∴∠ECF=∠B，
在△ABC和△FEC中，，
∴△ABC≌△FEC（ASA），
∴AC=EF，
∵AE=AC﹣CE，BC=2cm，EF=5cm，
∴AE=5﹣2=3cm．
故答案为：3．
19．（2012临沂）读一读：式子“1+2+3+4+···+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“∑”是求和符号通过对以上材料的阅读，计算=__________．
考点：分式的加减法，寻找规律。
解答：解：由题意得，=1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣
=1﹣=．
故答案为：．
三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，6+7+7=20分）
20．（2012临沂）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：
（1）求该班的总人数；
（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；
（3）该班平均每人捐款多少元？
考点：条形统计图；扇形统计图；加权平均数；众数。
解答：解：（1）=50（人）．
该班总人数为50人；
（2）捐款10元的人数：50﹣9﹣14﹣7﹣4=50﹣34=16，
图形补充如右图所示，众数是10；
（3）（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）=×655=13.1元，
因此，该班平均每人捐款13.1元．
21．（2012临沂）某工厂加工某种产品．机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的
数量．
考点：分式方程的应用。
解答：解：设手工每小时加工产品x件，则机器每小时加工产品（2x+9）件，
根据题意可得：×=，
解方程得x=27，
经检验，x=27是原方程的解，
答：手工每小时加工产品27件．
22．（2012临沂）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．
考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的判定；菱形的判定。解答：（1）证明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF．
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌DEF（SAS），
∴BC=EF，∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF，
∴四边形BCEF是平行四边形．
（2）解：连接BE，交CF与点G，
∵四边形BCEF是平行四边形，
∴当BE⊥CF时，四边形BCEF是菱形，
∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，
∴AC==5，
∵∠BGC=∠ABC=90°，∠ACB=∠BCG，
∴△ABC∽△BGC，
∴=，
即=，
∴CG=，
∵FG=CG，
∴FC=2CG=，
∴AF=AC﹣FC=5﹣=，
∴当AF=时，四边形BCEF是菱形．
四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，9+10=19分）
23．（2012临沂）如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）求PD的长．
考点：切线的判定；圆周角定理；解直角三角形。
解答：（1）证明：连接OA．
∵∠B=60°，
∴∠AOC=2∠B=120°，
又∵OA=OC，
∴∠ACP=∠CAO=30°，
∴∠AOP=60°，
∵AP=AC，
∴∠P=∠ACP=30°，
∴∠OAP=90°，
∴OA⊥AP，
∴AP是⊙O的切线，
（2）解：连接AD．
∵CD是⊙O的直径，
∴∠CAD=90°，
∴AD=AC?tan30°=3×=，
∵∠ADC=∠B=60°，
∴∠PAD=∠ADC﹣∠P=60°﹣30°，
∴∠P=∠PAD，
∴PD=AD=．
24．（2012临沂）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；
（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？
考点：一次函数的应用。
解答：解：（1）由图象得：120千克，
（2）当0≤x≤12时，设日销售量与上市的时间的函数解析式为y=kx，
∵点（12，120）在y=kx的图象，
∴k=10，
∴函数解析式为y=10x，
当12＜x≤20，设日销售量与上市时间的函数解析式为y=kx+b，
∵点（12，120），（20，0）在y=kx+b的图象上，
∴，
∴
∴函数解析式为y=﹣15x+300，
∴小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式为：y=；
（3）∵第10天和第12天在第5天和第15天之间，
∴当5＜x≤15时，设樱桃价格与上市时间的函数解析式为z=kx+b，
∵点（5，32），（15，12）在z=kx+b的图象上，
∴，
∴，
∴函数解析式为z=﹣2x+42，
当x=10时，y=10×10=100，z=﹣2×10+42=22，
销售金额为：100×22=2200（元），
当x=12时，y=120，z=﹣2×12+42=18，
销售金额为：120×18=2160（元），
∵2200＞2160，
∴第10天的销售金额多．
五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，11+13=24分）
25．（2012临沂）已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动．
（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；
（2）如图2，当b＞2a时，点M在运动的过程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，当b＜2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
考点：相似三角形的判定与性质；根的判别式；矩形的性质。
解答：（1）证明：∵b=2a，点M是AD的中点，
∴AB=AM=MD=DC=a，
又∵在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，
∴∠AMB=∠DMC=45°，
∴∠BMC=90°．
（2）解：存在，
理由：若∠BMC=90°，
则∠AMB=∠DMC=90°，
又∵∠AMB+∠ABM=90°，
∴∠ABM=∠DMC，
又∵∠A=∠D=90°，
∴△ABM∽△DMC，
∴=，
设AM=x，则=，
整理得：x2﹣bx+a2=0，
∵b＞2a，a＞0，b＞0，
∴△=b2﹣4a2＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，且两根均大于零，符合题意，
∴当b＞2a时，存在∠BMC=90°，
（3）解：不成立．
理由：若∠BMC=90°，
由（2）可知x2﹣bx+a2=0，
∵b＜2a，a＞0，b＞0，
∴△=b2﹣4a2＜0，
∴方程没有实数根，
∴当b＜2a时，不存在∠BMC=90°，即（2）中的结论不成立．
26．（2012临沂）如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过点A．O、B的抛物线的解析式；
（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
考点：二次函数综合题；分类讨论。
解答：解：（1）如图，过B点作BC⊥x轴，垂足为C，则∠BCO=90°，
∵∠AOB=120°，
∴∠BOC=60°，
又∵OA=OB=4，
∴OC=OB=×4=2，BC=OB?sin60°=4×=2，
∴点B的坐标为（﹣2，﹣2）；
（2）∵抛物线过原点O和点A．B，
∴可设抛物线解析式为y=ax2+bx，
将A（4，0），B（﹣2．﹣2）代入，得
，
解得，
∴此抛物线的解析式为y=﹣x2+x
（3）存在，
如图，抛物线的对称轴是x=2，直线x=2与x轴的交点为D，设点P的坐标为（2，y），
①若OB=OP，
则22+|y|2=42，
解得y=±2，
当y=2时，在Rt△POD中，∠PDO=90°，sin∠POD==，
∴∠POD=60°，
∴∠POB=∠POD+∠AOB=60°+120°=180°，
即P、O、B三点在同一直线上，
∴y=2不符合题意，舍去，
∴点P的坐标为（2，﹣2）
②若OB=PB，则42+|y+2|2=42，
解得y=﹣2，
故点P的坐标为（2，﹣2），
③若OP=BP，则22+|y|2=42+|y+2|2，
2019年山东省青岛市中考数学试卷 解析版
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D． 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是． 故选：D． 【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km
C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解： 科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B． 【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可． 【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5， 故选：A． 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可． 【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°，
2017年山东省济宁市中考数学试卷(含答案解析版)
2017年山东省济宁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2017?济宁）的倒数是（） A．6 B．﹣6 C．D．﹣ 【考点】17：倒数． 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案． 【解答】解：的倒数是6． 故选：A． 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．（3分）（2017?济宁）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】34：同类项． 【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得 m=2，n=3． m+n=2+3=5， 故选：D． 【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．3．（3分）（2017?济宁）下列图形中是中心对称图形的是（）
A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选C． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 4．（3分）（2017?济宁）某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（） A．1.6×10﹣4B．1.6×10﹣5C．1.6×10﹣6D．16×10﹣4 【考点】1J：科学记数法—表示较小的数． 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.000016=1.6×10﹣5； 故选；B． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 5．（3分）（2017?济宁）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（）A． B．C．D．
2020山东省枣庄市中考数学试题(word解析版)
2020年山东省枣庄市中考数学试卷 （含答案解析）2020.07.23编辑整理 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．﹣2C．D．2 2．（3分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（） A．10°B．15°C．18°D．30° 3．（3分）计算﹣﹣（﹣）的结果为（） A．﹣B．C．﹣D． 4．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（） A．|a|＜1B．ab＞0C．a+b＞0D．1﹣a＞1 5．（3分）不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（）
A．8B．11C．16D．17 7．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（） A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2 8．（3分）如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（） A．B． C．D． 9．（3分）对于实数a、b，定义一种新运算“?”为：a?b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1?3＝．则方程x?（﹣2）＝﹣1的解是（） A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝7 10．（3分）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB
中考卷-2020中考数学试卷(解析版),(3)
贵州省安顺市22年初中毕业生学业水平（升学）考试数学试题一、选择题以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共3分．计算的结果是（） A. B. C. 1 D. 6 【答案】A 【解析】【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可求出值．【详解】解原式＝3×2＝6，故选A．【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的1个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】要求可能性的大小，只需求出各袋中红球所占的比例大小即可．【详解】解第一个袋子摸到红球的可能性=； 第二个袋子摸到红球的可能性=； 第三个袋子摸到红球的可能性=； 第四个袋子摸到红球的可能性=．故选D．【点睛】】本题主要考查了可能性大小的计算，用到的知识点为可能性等于所求情况数与总情况数之比，难度适中． 22年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫．一志愿者得到某栋楼6岁以上人的年龄（单位岁）数据如下62，63，75，79，68，85，82，69，7．获得这组数据的方法是（） A. 直接观察 B. 实验 C. 调查 D. 测量【答案】C 【解析】【分析】根据得到数据的活动特点进行判断即可．【详解】解因为获取6岁以上人的年龄进行了数据的收集和整理，所以此活动是调查．故选C．【点睛】本题考查了数据的获得方式，解题的关键是要明确，调查要进行数据的收集和整理．如图，直线，相交于点，如果，那么是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠1，再根据互为邻补角的两个角的和等于18°列式计算即可得解．【详解】解∵∠1＋∠2＝6°，∠1＝∠2（对顶角相等），∴∠1＝3°，∵∠1与∠3互为邻补角，∴∠3＝18°∠1＝18°3°＝15°．故选A．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．当时，下列分式没有意义的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】由分式有意义的条件分母不能为零判断即可. 【详解】,当x=1时,分母为零,分式无意义. 故选 B. 【点睛】本题考查分式有意义的条件,关键在于牢记有意义条件. 在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】根据太阳光下的影子的特点（1）同一时刻，太阳光下的影子都在同一方向； （2）太阳光线是平行的，太阳光下的影子与物体高度成比例，据此逐项判断即可．【详解】选项A、B中，两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下的影子，则选项A、B错误选项C中，树高与影长成反比，不可能为同一时刻阳光下的影子，则选项C错误选项D中，在同一时刻阳光下，影子都在同一方向，且树高与影长成正比，则选项D正确故选D．【点睛】本题考查了太阳光下的影子的特点，掌握太阳光下的影子的特点是解题关键．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（） A. 5 B. 2 C. 24 D. 32 【答案】B 【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可．【详解】