《信息论与编码》第三章习题解答

第三章习题解答

第三章 纯流体的热力学性质计算 思考题 3-1气体热容，热力学能和焓与哪些因素有关？由热力学能和温度两个状态参数能否确定气体的状态？ 答：气体热容，热力学能和焓与温度压力有关，由热力学能和温度两个状态参数能够确定气体的状态。 3-2 理想气体的内能的基准点是以压力还是温度或是两者同时为基准规定的？ 答：理想气体的内能的基准点是以温度为基准规定的。 3-3 理想气体热容差R p v c c -=是否也适用于理想气体混合物？ 答：理想气体热容差R p v c c -=不适用于理想气体混合物，因为混合物的组成对此有关。 3-4 热力学基本关系式d d d H T S V p =+是否只适用于可逆过程？ 答：否。热力学基本关系式d d d H T S V p =+不受过程是否可逆的限制 3-5 有人说：“由于剩余函数是两个等温状态的性质之差，故不能用剩余函数来计算性质 随着温度的变化”，这种说法是否正确？ 答：不正确。剩余函数是针对于状态点而言的；性质变化是指一个过程的变化，对应有两个状态。 3-6 水蒸气定温过程中，热力学内能和焓的变化是否为零？ 答：不是。只有理想气体在定温过程中的热力学内能和焓的变化为零。 3-7 用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多，为什么？能否 交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程？ 答：因为做表或图时选择的基准可能不一样，所以用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多。不能够交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程。 3-8 氨蒸气在进入绝热透平机前，压力为 2.0 MPa ，温度为150℃，今要求绝热透平膨胀机出口液氨不得大于5%，某人提出只要控制出口压力就可以了。你认为这意见对吗？为什么？请画出T -S 图示意说明。 答：可以。因为出口状态是湿蒸汽，确定了出口的压力或温度，其状态点也就确定了。

概率论习题第三章答案

第三章连续型随机变量 3、1设随机变量 ξ 的分布函数为F(x),试以F(x)表示下列概率: 。 )()4();()3();()2();()1(a P a P a P a P >≥≤=ξξξξ 。 ）（解：)0(1)()4(); (1)()3(); 0()(P 2); ()0()()1(+-=>-=≥+=≤-+==a F a P a F a P a F a a F a F a P ξξξξ 3、2函数x 211 F(x)+=就是否可以作为某一随机变量的分布函数,如果 在其它场合恰当定义。 在其它场合恰当定义；）（,0)3(,0)2(1<<∞-∞<<∞ <<∞-x x x 解:(1)F(x)在),(∞-∞内不单调,因而不可能就是随机变量的分布函数; (2)F(x)在)0∞，（内单调下降,因而也不可能就是随机变量的分布函数; (3)F(x)在） ，（－0∞内单调上升、连续且,若定义 ???≥<<∞=01 0)()(~x x X F x F － 则)(~ x F 可以就是某一随机变量的分布函数。 3、3函数 sinx 就是不就是某个随机变量ξ的分布函数？如果ξ的取值范围为 []。，）；（，）；（，）（?? ??????????πππ230302201 解:(1)当?? ????∈2,0πx 时,sinx 0≥且1sin 20=?πxdx ,所以 sinx 可以就是某个随机变量的分布密度; (2) 因为12sin 0≠=?πxdx ,所以sinx 不就是随机变量的分布密度; (3) 当 ?????? ∈23, ππx 时,sinx<=0所以sinx 不就是随机变量的分布密度。 3、4设随机变量ξ具有对称的分布函数p(x),即p(x)=p(-x) 证明:对任意的a>0,有

第三章习题答案

第三章 效用论 1. 已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS 是多少？ 解答：按照两商品的边际替代率MRS 的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成： MRS 12＝－△X 2/△X 1 其中，X 1表示肯德基快餐的份数；X 2表示衬衫的件数；MRS 12表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。 在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有 MRS 12＝P 1/P 2 即有: MRS 12＝2080 ＝0.25 它表明，在效用最大化的均衡点上,该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS 为0.25。 2. 假设某消费者的均衡如图3—1(即教材中第96页的图3—22)所示。其中，横轴OX 1和纵轴OX 2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB 为消费者的预算线，曲线 图3—1 某消费者的均衡 U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P 1＝2元。 (1)求消费者的收入； (2)求商品2的价格P 2； (3)写出预算线方程； (4)求预算线的斜率； (5)求E 点的MRS 12的值。 解答： (1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P 1＝2元，所以，消费者的收入I ＝2元×30＝60元。 (2)图中纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由(1)已知收入I ＝60元，所以，商品2的价格P 2＝I /20＝60/20＝3元。 (3)由于预算线方程的一般形式为： P 1X 1＋P 2X 2＝I 所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为：2X 1＋3X 2＝60 (4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X 2＝－23X 1＋20。很清楚，预算线的斜率为－23 。

第3章部分习题与解答

第三章习题 4 .针对上题中建立的四个表试用SQL语言完成第2章习题5中的查询。 答案： （1）求供应工程J1零件的供应商号码SNO； SELECT SNO FROM SPJ WHERE JNO=‘J1’； （2）求供应工程J1零件P1的供应商号码SNO； SELECT SNO FROM SPJ WHERE JNO=‘J1’AND PNO=‘P1’； （3）求供应工程J1零件为红色的供应商号码SNO； SELECT SNO /*这是嵌套查询*/ FROM SPJ WHERE JNO=‘J1’AND PNO IN /*找出红色的零件的零件号码PNO */ (SELECT PNO FROM P /*从P表中找*/ WHERE COLOR=‘红’)； 或SELECT SNO FROM SPJ，P /*这是两表连接查询*/ WHERE JNO=‘J1’/*这是复合条件连接查询*/ AND SPJ.PNO=P.PNO AND COLOR=‘红’； （4）求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号JNO； *解析：第一种解法是使用多重嵌套查询，第二种方法的子查询是一个多表连接。 注意：从J表入手，以包含那些尚未使用任何零件的工程号。 SELECT JNO FROM J WHERE NOT EXISTS (SELECT * FROM SPJ WHERE SPJ.JNO=J.JNO AND SNO IN /*天津供应商的SNO*/ (SELECT SNO FROM S WHERE CITY=‘天津’) AND PNO IN /*红色零件的PNO*/ (SELECT PNO FROM P WHERE COLOR=‘红’))； 或SELECT JNO FROM J WHERE NOT EXISTS (SELECT * FROM SPJ, S, P WHERE SPJ.JNO=J.JNO AND SPJ.SNO=S.SNO AND SPJ.PNO=P.PNO AND S.CITY=‘天津’AND P. COLOR=‘红’)； //注：本例中父查询和子查询均引用了Student表，可以像自身连接那样用别名将父查询中的Student表与子查询中的Student表区分开：// （5）求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程号JNO (类似于P113例44)。 解析：它所表达的语义为：不存在这样的零件y，供应商S1供应了y，而工程x 没有选用y。 用SQL语言表示如下：

第3章习题及部分解答

3.5设有一个SPJ数据库，包括S,P,J,SPJ四个关系模式： S(SNO,SNAME,STATUS,CITY); P(PNO,PNAME,COLOR,WEIGHT); J(JNO,JNAME,CITY); SPJ(SNO,PNO,JNO,QTY); 1、供应商表S由供应商代码(SNO)、供应商姓名(SNAME)、供应商状态(STATUS)、供应商所在城市(CITY)组成； 2、零件表P由零件代码(PNO)、零件名(PNAME)、颜色(COLOR)、重量(WEIGHT)组成； 3、工程项目表J由工程项目代码(JNO)、工程项目名(JNAME)、工程项目所在城市(CITY)组成； 4、供应情况表SPJ由供应商代码(SNO)、零件代码(PNO)、工程项目代码(JNO)、供应数量(QTY)组成，表示某供应商供应某种零件给某工程项目的数量为QTY。试用关系代数语言完成如下查询： 1)找出所有供应商的姓名和所在城市； 2)找出所有零件的名称、颜色、重量； 3)找出使用供应商S1所供应零件的工程号码; 4)找出工程项目J2使用的各种零件的名称及其数量； 5)找出上海厂商供应的所有零件号码； 6)找出使用上海产的零件的工程号码； 7)找出没有使用天津产的零件的工程号码; 8)把全部红色零件的颜色改成蓝色； 9)由S5供给J4的零件P6改为由S3供应，请作必要的修改；

10)从供应商关系中删除S2的记录，并从供应情况关系中删除相应的记录； 11)求供应工程J1零件的供应商号码SNO; 12)求供应工程J1零件P1的供应商号码SNO; 13)求供应工程J1零件为红色的供应商号SNO; 14)求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号JNO; 15)求S1提供的零件名PNAME; 16)求给工程J1和J2提供零件的供应商号码SNO; 解： 1)找出所有供应商的姓名和所在城市； Select SNAME,CITY From S 2)找出所有零件的名称、颜色、重量； Select PNAME,COLOR,WEIGHT From P 3)找出使用供应商S1所供应零件的工程号码; Select JNO From SPJ Where SNO= ‘S1’ 4)找出工程项目J2使用的各种零件的名称及其数量； Select PNAME,QTY From SPJ,P Where SPJ.PNO=P.PNO And JNO=‘J2’ 5)找出上海厂商供应的所有零件号码； Select PNO From S,SPJ Where SPJ.SNO=S.SNO And CITY=‘上海’

概率论与数理统计第三章课后习题答案

习题三 1.将一硬币抛掷三次，以X 表示在三次中出现正面的次数，以Y 表示三次中出现正面次数与 出现反面次数之差的绝对值.试写出X 和Y 的联合分布律. 【解】X 和Y 的联合分布律如表： 222??222 ??= 2.盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X 表示取到黑球的只数，以Y 表示取到红球的只数.求X 和Y 的联合分布律. 【解】X 和Y 的联合分布律如表： 324 C 35= 32 4 C 35= 322 4 C 35= 11322 4 C C 12C 35=132 4 C 2C 35 = 21322 4 C C 6C 35 = 2324 C 3 C 35 = 3.设二维随机变量（X ，Y ）的联合分布函数为 F （x ，y ）=?????≤ ≤≤≤., 020,20,sin sin 其他ππy x y x 求二维随机变量（X ，Y ）在长方形域? ?? ? ??≤<≤<36,40πππy x 内的概率. 【解】如图πππ {0,}(3.2)463 P X Y <≤ <≤公式 ππππππ(,)(,)(0,)(0,)434636 F F F F --+

ππππππ sin sin sin sin sin0sin sin0sin 434636 2 (31). 4 =--+ =- 题3图 说明：也可先求出密度函数，再求概率。 4.设随机变量（X，Y）的分布密度 f（x，y）= ? ? ?> > + - . ,0 ,0 ,0 ,)4 3( 其他 y x A y x e 求：（1）常数A； （2）随机变量（X，Y）的分布函数； （3）P{0≤X<1，0≤Y<2}. 【解】（1）由-(34) 00 (,)d d e d d1 12 x y A f x y x y A x y +∞+∞+∞+∞ + -∞-∞ === ???? 得A=12 （2）由定义，有 (,)(,)d d y x F x y f u v u v -∞-∞ =?? (34)34 00 12e d d(1e)(1e)0,0, 0, 0, y y u v x y u v y x -+-- ??-->> ? == ?? ? ?? ?? 其他 (3) {01,02} P X Y ≤<≤< 12(34)38 00 {01,02} 12e d d(1e)(1e)0.9499. x y P X Y x y -+-- =<≤<≤ ==--≈ ?? 5.设随机变量（X，Y）的概率密度为 f（x，y）= ? ? ?< < < < - - . ,0 ,4 2,2 ), 6( 其他 y x y x k

第三章习题与参考答案

第三章习题与参考答案 3-1 输水管路的直径为150㎜输水量为981kN/hr 求断面平均流 速。 （答：1.57m/s ） 3-2 矩形风道的断面为300×400㎜2，风量为2700m 3/hr ，求断面 平均流速，若出风口断面缩小为150×700㎜2，该处的平均流速多大？ （答：6.25m/s,25.0m/s ） 3-3 一圆形风道，风量为10000 m 3/hr ，最大允许流速为20 m/s ， 试设计其直径（应为50㎜的整倍数）并核算其流速. (答：450㎜，17.5 m/s) ， 各为多大才能保证两支管的质量流量相等？ （答：s m v s m v /2.22,/1832==） 3-6 在4×4㎝2的空气压缩机进口管路中，空气的密度委1.2kg/m 3, 平均流速为4m/s ，经过压缩后，在直径为2.5cm 的圆管中，以 3m/s 的平均流速排出，求出口的空气密度和质量流量。 （答：5.22kg/m 3,7.68×10-3kg/s ）

3-7 试比较1和3点流速的大小：1）在等直径立管中，2）在渐 () () () 10107 1 0203; 2; 11? ?? ?????=????????=???? ?????????????=r y u u r y u u r y u u m m m 3-9 已知圆管中的流速分布曲线为7 1 0????????=r y u u m ，求流速等于平均 流速的点离壁面的距离。 c y （答：0242） 0r 3-10 求题（3-8）中各种情况的动能修正系数α值 （答：2，1.057，1.03） 3-11 圆喷嘴在圆管中喷射流体，流速分布如图，已知， mm d 501=

《土力学》第三章习题集及详细解答

《土力学》第三章习题集及详细解答 第3章土的渗透性及渗流 一、填空题 1.土体具有被液体透过的性质称为土的。 2.影响渗透系数的主要因素有：、、、、、 。 3.一般来讲，室内渗透试验有两种，即和。 4.渗流破坏主要有和两种基本形式。 5.达西定律只适用于的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的。 二选择题 1.反应土透水性质的指标是（）。 A.不均匀系数 B.相对密实度 C.压缩系数 D.渗透系数 2.下列有关流土与管涌的概念，正确的说法是（）。 A．发生流土时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流 B.流土多发生在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中 C.流土属突发性破坏，管涌属渐进式破坏 D.流土属渗流破坏，管涌不属渗流破坏 3.土透水性的强弱可用土的哪一项指标来反映？（）

A.压缩系数 B.固结系数 C.压缩模量 D.渗透系数 4.发生在地基中的下列现象，哪一种不属于渗透变形？（） A.坑底隆起 B.流土 C.砂沸 D.流砂 5.下属关于渗流力的描述不正确的是（）。 A.其数值与水力梯度成正比，其方向与渗流方向一致 B.是一种体积力，其量纲与重度的量纲相同 C.流网中等势线越密集的区域，其渗流力也越大 D.渗流力的存在对土体稳定总是不利的 6.下列哪一种土样更容易发生流砂？（） A.砂砾或粗砂 B.细砂或粉砂 C.粉质黏土 D.黏土 7.成层土水平方向的等效渗透系数与垂直方向的等效渗透系数的关系是（）。 A.> B.= C.< 8. 在渗流场中某点的渗流力（）。 A.随水力梯度增加而增加 B.随水利力梯度增加而减少 C.与水力梯度无关 9.评价下列说法的正误。（） ①土的渗透系数越大，土的透水性也越大，土的水力梯度也越大； ②任何一种土，只要水力梯度足够大，就有可能发生流土和管涌； ③土中任一点渗流力的大小取决于该点孔隙水总水头的大小； ④渗流力的大小不仅取决于水力梯度，还与其方向有关。 A.①对 B.②对 C.③和④对 D.全不对 10.下列描述正确的是（）。

概率论与数理统计习题及答案第三章

习题3-1 1. 而且12{P X X =. 求X 1和X 2的联合分布律. 解 由12 {0}1P X X ==知12{0}0P X X ≠=. 因此X 1和X 2的联合分布必形 于是根据边缘概率密度和联合概率分布的关系有X 1和X 2的联合分布律

(2) 注意到12{0,0}0P X X ===, 而121{0}{0}04 P X P X =?== ≠, 所以X 1和X 2 不独立. 2. 一盒子中有3只黑球、2只红球和2只白球, 在其中任取4只球. 以X 表示取到黑球的只数, 以Y 表示取到红球的只数. 求X 和Y 的联合分布律. 解 从7只球中取4球只有354 7 =C 种取法. 在4只球中, 黑球有i 只, 红 球有j 只(余下为白球4i j -- 只)的取法为 4322i j i j C C C --,0,1,2,3,0,1,2,i j i j ==+≤4. 于是有 022 322 1{0,2}35 35 P X Y C C C ====,111322 6{1,1}35 35 P X Y C C C ====, 121322 6 {1,2}35 35 P X Y C C C ====,202322 3 {2,0}35 35 P X Y C C C ==== , 211 322 12{2,1}35 35P X Y C C C ==== ,220 322 3{2,2}35 35P X Y C C C === = , 301 322 2 {3,0}3535P X Y C C C === =, 310 322 2 {3,1}3535 P X Y C C C ====, {0,0}{0,1}{1,0}{3,2}0P X Y P X Y P X Y P X Y ============. 3. (,)(6),02,24, 0,.f x y k x y x y =--<<<

第3章 习题与解答

第3章习题与解答 3－1 在以下两种情况下，画出题3－1图所示电路的图，并说明其节点数和支路数各为多少？KCL、KVL独立方程数各为多少？ （1）每个元件作为一条支路处理； （2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。 (a) (b) 题3－1图 解：图（a） （1）如图所示：支路数b=11，节点数n=6 b-n+1=6 KCL独立方程数为n-1=5、KVL独立方程数为 （2）如图所示：支路数b=8，节点数n=4 KCL独立方程数为n-1=3、KVL独立方程数为 b-n+1=5

图（b） （1）如图所示：支路数=12，节点数=7 KCL独立方程数为n-1=6、KVL独立方程数为 b-n+1=6 （2）如图所示：支路数=9，节点数=5 KCL独立方程数为n-1=4、KVL独立方程数为 b-n+1=5 3－2 试画出题3－2图所示四点全图的全部树。 ① 题3－2图 解：

3－3 如题3－3图所示的有向图，在以下两种情况下列出独立的KVL方程。 （1）任选一树并确定其基本回路组作为独立回路； （2）选网孔作为独立回路。 ③ 1 8 题3－3图 解：以2、3、5、6支路为树，1、4、7、8支路为连支。这样选网孔正好是基本回路，所以，（1）、（2）两个问题可合并。KVL如下： 2540 u u u +-= 5860 u u u +-= 3760 u u u +-= 1230 u u u ++=

3－4 题3－4图所示电路中，12310,4,R R R ==Ω=Ω458,R R ==Ω62,R =Ω 310,S u V =610,S i A =试列出支路法、支路电流法及支路电压法所需的方程。 i 题3－4图 解：电路的图为 3 设每个回路都为顺时针方向。 列支路法方程如下： 节点① 1260i i i ++= 节点② 2340i i i --= 节点③ 4560i i i -+= 回路1l 2310u u u +-= 回路2l 4530u u u +-= 回路3l 6420u u u +-= 支路特性方程： 111u R i =

高分子物理第三章习题及解答.docx

第三章 3.1 高分子的溶解 3.1.1 溶解与溶胀 例3-1 简述聚合物的溶解过程，并解释为什么大多聚合物的溶解速度很慢？ 解：因为聚合物分子与溶剂分子的大小相差悬殊，两者的分子运动速度差别很大，溶剂分子能比较快地渗透进入高聚物，而高分子向溶剂地扩散却非常慢。这样，高聚物地溶解过程要经过两个阶段，先是溶剂分子渗入高聚物内部，使高聚物体积膨胀，称为“溶胀”，然后才是高分子均匀分散在溶剂中，形成完全溶解地分子分散的均相体系。整个过程往往需要较长的时间。 高聚物的聚集态又有非晶态和晶态之分。非晶态高聚物的分子堆砌比较松散，分子间的相互作用较弱，因而溶剂分子比较容易渗入高聚物内部使之溶胀和溶解。晶态高聚物由于分子排列规整，堆砌紧密，分子间相互作用力很强，以致溶剂分子渗入高聚物内部非常困难，因此晶态高聚物的溶解要困难得多。非极性的晶态高聚物（如PE）在室温很难溶解，往往要升温至其熔点附近，待晶态转变为非晶态后才可溶；而极性的晶态高聚物在室温就能溶解在极性溶剂中。 例3-2.用热力学原理解释溶解和溶胀。 解：（1）溶解：若高聚物自发地溶于溶剂中，则必须符合： 上式表明溶解的可能性取决于两个因素：焓的因素（）和熵的因素（）。焓的因素取决于溶剂对高聚物溶剂化作用，熵的因素决定于高聚物与溶剂体系的无序度。对于极性高聚物前者说影响较大，对于非极性高聚物后者影响较大。但一般来说，高聚物的溶解过程都是增加的，即>0。显然，要使<0，则要求越小越好，最好为负值或较小的正值。极性高聚物溶于极性溶剂，常因溶剂化作用而放热。因此，总小于零，即<0，溶解过程自发进行。根据晶格理论得 ＝（3-1） 式中称为Huggins参数，它反映高分子与溶剂混合时相互作用能的变化。的物理意义表示当一个溶剂分子放到高聚物中去时所引起的能量变化（因为）。而非极性高聚物溶于非极性溶剂，假定溶解过程没有体积的变化（即），其的计算可用Hildebrand的溶度公式： ＝（3-2） 式中是体积分数，是溶度参数，下标1和2分别表示溶剂和溶质，是溶液的总体积。从式中可知总是正的，当 时，。一般要求与的差不超过1.7～2。综上所述，便知选择溶剂时要求越小或和 相差越小越好的道理。 注意： ①Hildebrand公式中仅适用于非晶态、非极性的聚合物，仅考虑结构单元之间的色散力，因此用相近原则选择溶剂时有例外。相近原则只是必要条件，充分条件还应有溶剂与溶质的极性和形成的氢键程度要大致相等，即当考虑结构单元间除有色散力外，还有偶极力和氢键作用时，则有

材基第三章习题及答案

第三章 作业与习题的解答 一、作业： 2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol 。将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。(e 31.8=6.8X1013） 6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。 （1）分析该位错环各段位错的结构类型。 （2）求各段位错线所受的力的大小及方向。 （3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？ （4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定 不动，其最小半径应为多大？ 解： （2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂 直。 （3）右手法则（P95）：（注意：大拇指向下，P90图3.8中位错 环ABCD 的箭头应是向内，即是位错环压缩）向外扩展（环扩大）。 如果上下分切应力方向转动180度，则位错环压缩。 (4) P103-104： 2sin 2d ?τd T s b = θRd s =d ； 2/sin 2 θ?d d = ∴ τ ττkGb b kGb b T R ===2 注：k 取0.5时，为P104中式3.19得出的结果。 7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm,G=7﹡1010Pa ）？ (31002100 32ln 22ππGb dr w r Gb ==?； 1.8X10-9J ） 8、在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。如果

它(a)被（001）面上b=a[010]的刃位错交割。(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？ （（a ）：见P98图3.21， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错；(b)图3.22，NN ′垂直（100）面，为割阶，刃型位错） 9、一个 ]101[2- =a b 的螺位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇 到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。 对FCC 结构：（1 1 -1）或写为（-1 -1 1） 10、面心立方晶体中，在（111）面上的单位位错]101[2-=a b ，在（111） 面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出： γπ242 b G d s ≈ 应为 γπ242a G d s ≈ （G 为切变模量，γ为层错能） （P116式3.33，两个矢量相乘的积=|b1|˙|b2|˙cos(两矢量夹角) 11、在面心立方晶体中，（111）晶面和）（- 111晶面上分别形成一个扩展位错： （111）晶面：]211[6]112[6]110[2----+→a a a =A+B )111(- 晶面：]211[6]211[6]011[2a a a +→-=C+D 两个扩展位错在各自晶面上滑动时，其领先位错相遇发生位错反应，求出新位错的柏氏矢量；用图解说明上述位错反应过程；分析新位错的组

第3章习题及解答

第3章习题及解答 3.1分析图P3.1所示电路的逻辑功能，写出输出逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成 何种逻辑功能。 F 图P3.1 题3.1 解：根据题意可写出输出逻辑表达式，并列写真值表为： B A AB F += 该电路完成同或功能 3.2 分析图P3.3所示电路的逻辑功能，写出输出1F 和2F 的逻辑表达式，列出真值表，说明 电路完成什么逻辑功能。 A B C F F 1 2 图P3.3 题3.3 解：根据题意可写出输出逻辑表达式为：

= + AC ⊕ = F+ ⊕ AB BC F C B A 1 2 列写真值表为： 该电路构成了一个全加器。 3.5 写出图P3.5所示电路的逻辑函数表达式，其中以S3、S2、S1、S0作为控制信号，A，B 作为数据输入，列表说明输出Y在S3～S0作用下与A、B的关系。 图P3.5 题3.5 解：由逻辑图可写出Y的逻辑表达式为： A S + ⊕ = + AB Y+ S S B B S A B 3 2 1 图中的S3、S2、S1、S0作为控制信号，用以选通待传送数据A、B，两类信号作用不同，分析中应区别开来，否则得不出正确结果。由于S3、S2、S1、S0共有16种取值组合，因此输出Y和A、B之间应有16种函数关系。列表如下：

3.7 设计一个含三台设备工作的故障显示器。要求如下：三台设备都正常工作时，绿灯亮； 仅一台设备发生故障时，黄灯亮；两台或两台以上设备同时发生故障时，红灯亮。 题3.7 解：设三台设备为A 、B 、C ，正常工作时为1，出现故障时为0； F 1为绿灯、F 2为黄灯、F 3为红灯，灯亮为1，灯灭为0。 根据题意可列写真值表为： 求得F 1、F 2、F 3的逻辑表达式分别为： C A C B B A F C AB C B A BC A F ABC F ++=++==321;; 根据逻辑表达式可画出电路图（图略）。 3.9 设计一个组合逻辑电路，该电路有三个输入信号ABC ，三个输出信号XYZ,输入和输出 信号均代表一个三位的二进制数。电路完成如下功能：

概率论答案第三章测试题

第三章测试题 1箱子里装有12件产品,其中两件是次品.每次从箱子里任取1件产品,共取两次(取后不放回).定义随机变量X Y ，如下: 0X=1???，若第一次取出正品，若第一次取出次品 0Y=1??? ，若第二次取出正品，若第二次取出次品 (1)求出二维随机变量X Y （，）的联合分布律及边缘分布律； （2）求在Y=1的条件下，X 的条件分布律。 解 （2） 2 设二维随机变量 X Y （，）的概率密度Cy(2-x),0x 1,0y x, f(x,y)=0,.≤≤≤≤??? 其他 （1）试确定常数C ；（2）求边缘概率密度。 解 （1）1)(=??+∞∞-+∞∞-dy dx x f 即1)2(100=??-x dxdy x Cy x ，5 12 = ∴C 3设X Y （，）的联合分布律为： 求（1）Z X Y =+的分布律；（2）V min(X ,Y )=的分布律 （2）

4设X 和Y 是两个相互独立的随机变量，X 服从(0,1)上的均匀分布，Y 的概率密度为： y 212Y e ,y 0 f (y )0,y 0 -??>=? ≤?? （1）求X 和Y 的联合概率密度； （2）设含有a 的二次方程为2 a 2Xa Y 0++=，试求a 有实根的概率。 解 （1）X 1,0x 1 f (x )0,other <<<==∴-other y x e y f x f y x f y Y X , 00,10,21)()(),(2 （2）2 a 2Xa Y 0++=有实根，则0442≥-=?Y X ，即求02 ≥-Y X 的概率 ?-=??=??=≥---≥-1 01 00 20 2 2 22 121),(}0{dx e dy e dx dxdy y x f Y X P x x y y x 3413.0)0()1(211 2 2=Φ-Φ=?- dx e x π ，π23413.010 22=?∴-dx e x

第3章习题答案

1 思考题： 题3.1.1 组合逻辑电路在结构上不存在输出到输入的 ，因此 状态不影响 状态。 答：反馈回路、输出、输入。 题3.1.2 组合逻辑电路分析是根据给定的逻辑电路图，而确定 。组合逻辑电路设计是根据给定组合电路的文字描述，设计最简单或者最合理的 。 答：逻辑功能、逻辑电路。 题3.2.1 一组合电路输入信号的变化顺序有以下三种情况，当 时，将可能出现竞争冒险。 （A ）00→01→11→10 （B ）00→01→10→11 （C ）00→10→11→01 答：B 题3.2.2 清除竞争冒险的常用方法有（1）电路输出端加 ；（2）输入加 ；（3）增加 。 答：电容，选通脉冲，冗余项。 题3.2.3 门电路的延时时间是产生组合逻辑电路竞争与冒险的唯一原因。（ ） 答：× 题3.2.4 根据毛刺产生的方向，组合逻辑的冒险可分为 冒险和 冒险。 答：1型、0型。 题3.2.5 传统的判别方法可采用 和 法来判断组合电路是否存在冒险。 答：代数法、卡诺图。 题3.3.1 进程行为之间执行顺序为 ，进程行为内部执行顺序为 。 答：同时、依次。 题3.3.2 行为描述的基本单元是 ，结构描述的基本单元是 。 答：进程、调用元件语句。 题3.3.3 结构体中的每条VHDL 语句的执行顺序与排列顺序 。 答：无关 题3.4.1串行加法器进位信号采用 传递，而并行加法器的进位信号采用 传递。 （A ）超前，逐位 （B ）逐位，超前 （C ）逐位，逐位 （D ）超前，超前 答：B 题3.4.2 一个有使能端的译码器作数据分配器时，将数据输入端信号连接在 。 答：使能端 题3.4.3 优先编码器输入为70I I -（0I 优先级别最高），输出为2F 、1F 、0F （2F 为高位）。当 使能输入00,651====I I I S 时，输出012F F F 应为 。 答：110 题3.4.4 用4位二进制比较器7485实现20位二进制数并行比较，需要 片。 答：5 题3.4.5 数据分配器的结构与 相反，它是一种 输入， 输出的逻辑电

第三章练习学习题及参考解答

第三章练习题及参考解答 3.1 第三章的“引子”中分析了，经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量，2011年全国各省市区的有关数据如下： 表3.6 2011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据 资料来源:中国统计年鉴2012.中国统计出版社

1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验，检验结论 的依据是什么?。 2)分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果? 3) 你认为模型还可以如何改进? 【练习题3.1参考解答】: 1)建立线性回归模型: 1223344t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 回归结果如下: 由F 统计量为17.87881, P 值为0.000001,可判断模型整体上显著, “人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量联合起来对百户拥有家用汽车量有显著影响。解释变量参数的t 统计量的绝对值均大于临界值0.025(27) 2.052t =,或P 值均明显小于0.05α=，表明在其他变量不变的情况下,“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”分别对百户拥有家用汽车量都有显著影响。 2）X2的参数估计值为5.9911,表明随着经济的增长,人均地区生产总值每增加1万元,平均说来百户拥有家用汽车量将增加近6辆。由于城镇公共交通的大力发展,有减少家用汽车的必要性,X3的参数估计值为-0.5231,表明随着城镇化的推进,“城镇人口比重”每增加1%,平均说来百户拥有家用汽车量将减少0.5231辆。汽车价格和使用费用的提高将抑制家用汽车的使用, X4的参数估计值为-2.2677,表明随着家用汽车使用成本的提高, “交通工具消费价格指数”每增加1个百分点,平均说来百户拥有家用汽车量将减少2.2677辆。 3)模型的可决系数为0.6652,说明模型中解释变量变解释了百户拥有家用汽车量变动的66.52%,还有33.48%未被解释。影响百户拥有家用汽车量的因素可能还有交通状况、社会环境、政策因素等，还可以考虑纳入一些解释变量。但是使用更多解释变量或许会面临某些基本假定的违反,需要采取一些其他措施。

概率论与数理统计修订版第三章练习答案郝志峰,谢国瑞

概率论与数理统计第三章习题 率分布。 ，试写出命中次数的概标的命中率为目；设已知射手每次射击射击中命中目标的次数指示射手在这三次独立以本空间上定义一个函数验的样本空间；试在样作为试验，试写出此试察这些次射击是否命中三次独立射击，现将观一射手对某目标进行了7.0.1 。 出的废品数的概率分布前已取个，求在取得合格品之不再放回而再取来使用，若取得废品就个这批零件中任取个废品，安装机器时从个合格品、一批零件中有1139.2

11880 54 99101112123)3(132054 109112123)2(132 27 119123)1(12 9 )0(3 210191911011111121121311019111121121311119112131121 9= ???=???=== ??=??=== ?=?=== ==C C C C C C C C P C C C C C C P C C C C P C C P ξξξξξξ，，，可能取值为：代表废品数，则解：令 .1188054132054132271293210 ??? ? ??的分布列为 所以，ξ 废品数的概率分布。 况，求出取得）取后放回两种不同情）取后不放回；（个，试分别就（件，每次取个废品，现从中任取混有个同类型的一堆产品内设在2113210.3 .008.0096.0384.0512.03210 008.0)3(096.0)2(384.0)1(512.0)0(32102210)2()1()0(2 1013 1101 22 1101211018231101 22 1101 8133 1101831022183101228310383 10 2 2 18310122831038??? ? ??=??? ? ??===???? ?????? ??===??? ? ????? ? ??===???? ??==???? ? ?????==?====的分布列为 所以，，，，有 ，，，，则可能取值有：）设废品数为（的分布列为 所以，，，，，的可能值有：代表废品数，则）令解：（ηηηηηηξξξξξξC C P C C C C C P C C C C C P C C P C C C C C C C C C C C P C C C P C C P

第三章 习题参考答案与提示

第三章习题参考答案与提示 第三章随机变量的数字特征习题参考答案与提示1．设随机变量X的概率分布为X －3 0 1 5 p 试求EX。 答案与提示：2EX=。 2．已知随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 k P p 求：（1）常数p ；（2）数学期望EX；（3）方差。DX 答案与提示：（1）由归一性，=p； （2）； = （3） = 3．已知随机变量X的分布列为 X 0 1 2 pp 求：（1）数学期望；（2）方差。2)1(?XE2)1(?XD 答案与提示：由归一性，=p； （1）； (1)?= 8 （2） (1)?= 4．已知连续型随机变量X的概率分布为???<<=其它,080,8/1)(xxf 求X的数学期望。 答案与提示：4EX= 5．设随机变量X服从拉普拉斯分布，其分布密度为αβα21)(=exf，0>α（+∞<<∞?x）。 求X的数学期望。

答案与提示：该题要求熟练掌握计算连续型随机变量的数学期望的公式。EXβ=。—1— 第三章习题参考答案与提示 6．设随机变量X的概率密度为 ?????≤

第3章思考题和习题解答讲解

第3章短路电流计算 3-1 什么叫短路？短路的类型有哪些？造成短路的原因是什么？短路有什么危害？ 答：短路是不同相之间，相对中线或地线之间的直接金属性连接或经小阻抗连接。 短路种类有三相短路，两相短路，单相短路和两相接地短路。 短路的原因主要有设备绝缘自然老化，操作过电压，大气过电压，污秽和绝缘受到机械损伤等。 短路的危害有： 1 短路产生很大的热量，导体温度身高，将绝缘损坏。 2 短路产生巨大的电动力，使电气设备受到变形或机械损坏。 3 短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作受到破坏。 4 短路造成停电，给国家经济带来损失，给人民生活带累不便。 5严重的短路将影响电力系统运行的稳定性，使并联运行的同步发电机失去同步，严重的可能造成系统解列，甚至崩溃。 6 不对称短路产生的不平横磁场，对附近的通信线路和弱电设备产生严重的电磁干扰，影响其正常工作。 3-2 什么叫无限大功率电源供电系统？它有什么特征？为什么供配电系统短路时，可将电源看做无限大功率电源供电系统？ 答：所谓“无限大容功率电源”是指端电压保持恒定、没有内部阻抗和功率无限大的电源，它是一种理想电源，即相当于一个恒压源。 无限大功率电源供电系统的特征是：系统的容量无限大、系统阻抗为零和系统的端电压在短路过程中维持不变。实际上并不存在真正的无限大功率电源，任何一个电力系统的每台发电机都有一个确定的功率，即有限功率，并有一定的内部阻抗。 当供配电系统容量较电力系统容量小得多，电力系统阻抗不超过短路回路总阻抗的5%~10%，或短路点离电源的电气距离足够远，发生短路时电力系统母线降低很小，此时可将电源看做无限大功率电源供电系统，从而使短路电流计算大为简化。 3-3无限大功率电源供电系统三相短路时，短路电流如何变化？ 答：三相短路后，无源回路中的电流由原来的数值衰减到零；有源回路由于回路阻抗减小，电流增大，但由于回路内存在电感，电流不能发生突变，从而产生一个非周期分量电流，非周期分量电流也不断衰减，最终达到稳态短路电流。短路电流周期分量按正弦规律变化，而非周期分量是按指数规律衰减，最终为零，又称自由分量。 3-4 产生最严重三相短路电流的条件是什么？ 答：产生最严重三相短路电流的条件有三个： （1）短路前电路空载或cosΦ=1； （2）短路瞬间电压过零，t=0时α=0度或180度； ?=90度。 （3）短路回路纯电感，即 k 3-5 什么是次暂态短路电流? 什么是冲击短路电流? 什么是稳态短路电流? 它们与短路电流周期分量有效值有什么关系? 答：次暂态短路电流是短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值.