高中数学例题：分类加法原理与分步乘法原理 (17)

高中数学例题：分类加法原理与分步乘法原理如图所示，在A，B间有四个焊接点1,2,3,4，若焊接点脱落导致断路，则电路不通．今发现A，B之间电路不通，则焊接点脱落的不同情况有()

A．9种B．11种

C．13种D．15种

答案：C解析：按照焊接点脱落的个数进行分类．

若脱落1个，有(1)，(4)，共2种；

若脱落2个，有(1,4)，(2,3)，(1,2)，(1,3)，(4,2)，(4,3)，共6种；

若脱落3个，有(1,2,3)，(1,2,4)，(2,3,4)，(1,3,4)，共4种；

若脱落4个，有(1,2,3,4)，共1种．

综上共有2＋6＋4＋1＝13(种)焊接点脱落的情况．

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