中学校本教材《体育运动中的高考物理知识》

第一章体育运动中的物理知识体育是我们最喜欢的课程，平时同学们在体育课中，进行各种各样的体育活动，其实每一项体育运动中都渗透着许多物理知识。体育与物理形同兄妹般亲密。

一、举重中的物理知识

○1在举重比赛中，运动员上场之前总要在手上擦些“白粉”。这种白色粉末叫“碳酸镁”，人们通常又称之为“镁粉”。碳酸镁质量很轻，具有很强的吸湿作用。运动员在比赛时，手掌心常会冒汗，这对体操和举重运动员来说非常不利。因为湿滑的掌心会使摩擦力减小，使得运动员握不住器械，不仅影响动作的质量，严重时还会使运动员从器械上跌落下来，造成失误，甚至受伤。碳酸镁能吸去掌心汗水，同时还会增加掌心与器械之间的摩擦力。这样，运动员就能握紧器械，有利于提高动作的质量。

○2举重的基本原理是应用经典力学方法建立搬举动作的力学模型,定义下肢与地面夹角θ为广义坐标,考虑均匀举重方式,假定重物提升y1和躯干角α与θ的微分约束关系,通过对多刚体系统动力学方程求解,求得髋角β的加速度曲线及髋部的内力和内力矩,并求得便于深入讨论力学及理解析表达式.通过分析表明,举重动作髋部内力、内力矩大小主要和举重时角加速度有关,尽量控制以均匀

方式举重方式是举重的理想方式.

二、跑步中的物理知识

○1摩擦力：短跑运动员在短跑时要换穿短跑运动鞋，这种鞋的底部安有小钉，运动员在高速奔跑时，小钉可以扎进跑道，有效地防止运动员打滑摔倒。跑步快慢，需要根据双脚与地面的摩擦力大小。

穿钉鞋跑步可增大摩擦。若鞋底较滑，摩擦力小，不利于跑步。

○2惯性：跑步越向内跑道，跑的越快，这是向心力的缘故。跑到终点后，会继续前进一段路程，这是惯性在起作用。

○3压强：跑步50米，脚跟不着面，脚尖着地为了增大压强

○4加速度：起跑时要增大加速度，即启动快。

○5惯性：跑到终点后，会继续前进一段路程。

三、游泳中的物理知识

○1减小摩擦力：游泳时戴游泳帽，穿游泳衣。游泳穿“鲨鱼衣”在游泳比赛中，运动员常穿特殊的游泳衣──“鲨鱼衣”。穿这种游泳衣的目的是减小运动员与水之间的摩擦，提高成绩。

○2增加摩擦力：穿着衣服游泳阻力较大，游得慢

○3作用力与反作用力：人四肢对水有向后的力的作用，水对人有向前的推力作用

○4自由落体和竖直上抛：跳水运动

四、球、投篮、乒乓球、足球等球类中的物理知识

①力能改变物体的运动状态

②力能使物体发生形变

③接球，击球时球从运动→静止，静止→动

④球击中网，网会发生变形

⑤斜抛：以一定的角度投掷，射程越远。

⑥机械能：动能和势能相互转化

（一）铅球（标枪）

速度：速度快，瞬间爆发力，投得就远。因为初

速度越大，动能越大，投掷的也越远。我们查阅书本

知识知道S=v2Sin2a/g，当a不变v越大S也越大。当

v不变时，a=45°时，S最大。

弧线越高，球的爆发力越大。

（二）投篮：角度成450角投进的成功率较高

距离越近，投进的成功率。碰板时，几度打过去，会几度弹回来。查阅相关的知识我们作出的解答是：在碰板中，若以几度打过去，就会以几度返回来，这道理与光的反射定律是相似的。对于投篮距离越近，投中率越高，是因为球在前进过程中还一边不断地下落，若距离近一些，下落的距离也会小一些，这样命中率也就大了。

（三）乒乓球中的物理知识

○1接球，击球时球从运动→静止，静止→运动。

○2力能使物体发生形变，球击中网，网会发生变形。

○3气体的热胀冷缩现象，当乒乓球瘪了，放入热水中一烫，就会恢复原状。

○4能的转化和守恒定律，从高出落下，再回升，势能→动能→势能。越高的地方落下，转化成的动能越大，被反弹上去越高。

（四）足球中的物理知识

○1．球越滚越慢。在球场上踢出的球越滚越慢，最终停下来。这是因为踢出的足球由于惯性要保持原来的运动状态，沿原来的运动方向继续滚动；而在运动方向上只受到了滚动摩擦力的作用，这个阻力改变了足球的运动状态，阻碍足球滚动，使球越滚越慢，所以球最终停止运动。

○2．守门员接球。当队员大脚射门时，球速可以高达100千米/小时。如果守门员用胸部停球，那么胸部所受到的冲力将高达1500牛；如果用手接球，冲力要减少到500牛。这是因为通过手臂的运动可使球的制动距离延长3倍的缘故。

○3．守门员扑点球。守门员扑点球时，扑住的成功率一般只与守门员的判断反应能力有关，为什么呢？因为点球的位置距球门只有9．15米，射门时球速可以高达100千米/小时，这样球到球门的时间大约是0．32秒，而人脑的反映时间大约是

0．6秒，这样足球到球门的时间就会远远小于人

脑的反映时间，所以守门员根本没有时间调整自己

的意识，因此点球的扑住与否跟守门员对进球方向

的预先判断直接有关。正是由于这种原因我们在看

点球大战时，球明明向球门左边飞去而守门员却扑

向右

边就

不足

为奇

了。

○4．运动员绊倒时前倾。快速奔跑的运动员被对方运

动员的脚或身体绊住时，都是向前倾倒。出现这种情况

的原因是：人的下半身由于被绊住而停止了运动，上身却由于惯性仍保持原来的运动状态继续向前运动，于是奔跑的运动员绊倒时向前倾倒。

○5．喷雾疗伤。在足球比赛中，运动员相互碰撞跌倒后，常看到运动员双手抱腿，在地上翻滚。这时，队医就会迅速进场，从药箱中取出一只瓶子，对着球员的伤痛处喷出一股白雾，一会，伤员疼痛消失，就可以重新入场比赛了。实际上这是因为瓶中装的是“冷气雾镇痛”，它是由氟氯甲烷配一些镇痛治伤药组成，这种药液从喷嘴喷到伤处时，迅速汽化成雾状。由于汽化要吸收大量的热量，运动员受伤处温度将急剧下降，血管收缩，神经麻痹，于是痛感就很快消失。

○6．弧线球的形成。我们在看球时，经常听到解说员说：球在空中划着美丽的弧线，直挂球门死角。那么球为什么在空中划着美丽的弧线呢？那是因为运动员在踢球时，用脚的内侧或外侧摩擦球使球在空中水平方向运动，这样就造成了球的水平两侧的气流速度大小不一样，根据气体流速与压强的关系，空气对球在水平方向上的力的大小也就不一样，所以球在前进的同时，还在与球前进方向垂直的水平方向上发生弯曲，从而造成了“美丽的弧线”。

(五)、跳高、跳远中的物理知识

○1克服重力做功：挑选体重较轻的人参加跳高、跳远运动员往往选择体重较轻的人参加，这是因为跳高、跳远时要克服重力做功。起跳的越有力，跳的越远，这是由于力的作用是相互的。

○2背越式跳高：从动作结构上来看，背越式在起跳脚放上起跳点瞬间，身体重心比较高而靠近起跳点的垂线。因此，起跳力量的垂直分力比较大，起跳中身体重心升高得快。这些特点可以使背越式运动员在更高的速度下起跳。

○

3○

3跳高是属于垂直跳跃项目，尽管腾起后受水平速度的影响，但重心轨迹仍按抛物线运动。 (六)、拔河比赛中的物理知识

○

1摩擦生热：两队拔河时，手长久握住绳子会发烫，这是摩擦生热的原因。 ○

2重心低稳定性好：拔河时，尽量降低重心，这是因为重心越低稳定性越好。 ○3摩擦力的大小与接触面的粗糙程度：地面越粗糙越有利，因为摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。

○4牛顿第一运动定律:两队势均力敌时，绳子处于静止状态，二力平衡了。

第二章 跟体育相关

的高考物理试题赏析

1、运动项目：海上滑板冲浪

运动描述：匀速运动 知识应用：平衡条件

滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F 垂直于板面，大小为k v 2，其中v 为滑板速率（水可视为静止）

．某次运动中，在水平牵引力作用下，

水平牵引力 水面

滑板

θ mg

F

F N

θ

当滑板和水面的夹角θ＝37°时（如图），滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质

量为108 kg，试求（重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=3

5

，忽略空气阻力）：

⑴水平牵引力的大小；⑵滑板的速率；⑶水平牵引力的功率．

2、运动项目：跳高

运动描述：质点竖直向上先加速后减速到零的运动

知识应用：牛顿第二定律，运动学公式，机械能守恒

跳高是体育课常进行的一项运动。小明同学身高1.70 m，质量为60 kg，在一次跳高测试中，他先弯曲两腿向下蹲，再用力蹬地起跳，从蹬地开始经0.40 s竖直跳离地面。设他蹬地的力大小恒为1050 N，其重心上升可视为匀变速直线运动。求小明从蹬地开始到最大高度过程中机械能的增加量。（不计阻力，取g＝10 m/s2。）

3、运动项目：蹦床

运动描述：质点竖直方向的加速与减速运动及与蹦床的相互作用

知识应用：牛顿第二定律或动量定理，运动学公式或机械能守恒定律

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60㎏的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处，已知运动员与网接触的时间为 1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用当做恒力处理，求此力的大小。（g =10m/s2）

4、运动项目：接力赛中的接棒技术

运动描述：匀加速运动质点与匀速运动质点在速度相等时的相遇

知识应用：运动学公式

甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s 的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中,甲在接力区前s0=13.5 m处作了标记,并以v=9 m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒.已知接力区的长度为L=20 m.求：

(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a.

(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.

5、运动项目： 10米折返跑

运动描述：受试者（质点）正向的加速匀速减速运动及折向后的加速匀速运动 知识应用：运动学公式

“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质。测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时。

受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起

点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为

“10米折返跑”的成绩。设受试者起跑的加速度为4m/s 2，运动过程中的最大速度为4m/s ，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s 2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

6、运动项目：冰壶运动

运动描述：冰壶（质点）的两种不同加速度的减速运动 知识应用：运动学公式，牛顿第二定律或动能定理 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB 处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O 。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶

与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2=0.004。在某次比赛中，运动员使冰壶C 在投掷线中点处以2m/s 的速度沿虚线滑出。为使冰壶C 能够沿虚线恰好到达圆心O 点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g 取10m/s 2）

跑道 起点终点线 木箱 10m

甲 乙

7、运动项目：高台跳水运动

运动描述：运动员（质点）的竖直上抛运动

知识应用：运动学公式，牛顿第二定律，机械能守恒 跳水是一项优美的水上运动，如图甲是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿。其中陈若琳的体重约为30 kg ，身高约为1.40m ，她站在离水面10m 高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80m ，竖直向上跃起后重心升高0.45m 达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80m 。设运动员在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变。空气阻

力可忽略不计，重力加速度g 取10m/s 2。（结果保留2位有效数字）

（1）求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间； （2）若陈若琳入水后重心下沉到离水面约2.2m 处速度变为零，试估算水对陈若琳的阻力的大小。

8、运动项目：高空跳伞

运动描述：运动员（质点）先加速再减速最后匀速 知识应用：运动学公式，牛顿第二定律，能量守恒

总质量为80kg 的跳伞运动员从离地500m 的直升机上跳下，经过2s 拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v －t 图，试根据图像求：（g 取10m/s 2）

（1）t ＝1s 时运动员的加速度和所受阻力的大小。

（2）估算14s 内运动员下落的高度及克服阻力做的功。 （3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

9、运动项目：摩托车比赛直道加速技术

运动描述：摩托车（质点）在直道先加速再减速然后进入弯道 知识应用：运动学公式

要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。有关数据见表格。

启动加速度a 1 4 m/s 2 制动加速度a 2 8 m/s 2 直道最大速度v 1

40 m/s

10、运动项目：蹦极

运动描述：人（质点）自由下落在绳拉紧后先加速后减速，在张力等于重力时速度最大 知识应用：运动学公式，动能定理，牛顿第二定律

“蹦极”是一种近年流行的能使人获得强烈超重．失重感觉的非常刺激．惊险的娱乐运动项目：人处在离水面上方几十米的高处（如高楼的楼顶．悬崖边．大桥上等）用橡皮绳之类的弹性绳(性质与弹簧相同)拴住身体，让人自然落下，落到一定位置时弹性绳拉紧，到接近水面时刚好速度为零，然后再反弹，一质量为49kg 的勇敢者头戴重10N 的头盔，开始下落时离水面的高度为76m ，设计的系统使人落到离水面28m 时弹性绳才开始绷紧，接近水面后经多次上下振动停在离水面18m 处（忽略人的身高，空气阻力远小于重力，取g=10m/s 2。）则

(1)当他落到离水面50m 左右位置时，戴着的头盔对他头部的作用力如何？为什么？

(2)当他落到离水面15m 左右的位置时（头朝下脚朝上），其颈部要用多大的力才能拉住头盔？

1、解析：⑴以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示

由共点力平衡条件可得 F N cos θ＝mg F N sin θ＝F 解得：F ＝810 N

⑵cos N mg F θ=

F N ＝kv 2 解得： 5 m/s ==v

2、解析：根据牛顿第二定律：F －mg ＝ma 解得a ＝7.5m/s 2

经过t ＝0.4s ，人重心上升的高度h ＝1

2 at 2＝0.6m

跳离地面时的速度v ＝at ＝3.0m/s

所以机械能的增加量为 ΔE ＝ΔE P ＋ΔE K ＝mgh +1

2 mv 2 =360J+ 270J =630J

起跳后人做竖直上抛运动，机械能守恒

所以小明从蹬地开始到最大高度过程中机械能的增加量为 ΔE =630J

3、解析：在下落和弹起两阶段，分别应用机械能守恒得

21121mv mgh =

2

2

22

1mv mgh = 解得 81=v m/s 102=v m/s 在与蹦床作用的阶段 152

.18

1012-=--=--=

t v v a m/s 2（以竖直向下为正方向）

运动员受到两个力，根据牛顿第二定律 F mg ma += 所以 1500)1015(60-=--?=-=mg ma F N

4、解析：(1)在甲发出口令后,甲、乙达到共同速度所用时间为t ， 设在这段时间内甲、乙的位

移分别为s 1和s 2,则 a v t =

① vt s =1 ② 2

22

1at s = ③ 根据位移关系有 021s s s += ④

联立①②③④式解得： 3=a m/s 2

(2)完成交接棒时,乙与接力区末端的距离为

L -s 2=20 m-13.5 m=6.5 m

5、解析：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中 加速阶段：111==

a v t s ； 2212111==t a s m 减速阶段：5.023==a v t s ； 12

12

323==t a s m 匀速阶段： 75.1)

(312=+-=

v

s s s t s

由折返线向起点终点线运动的过程中 加速阶段：114==

a v t s ； 22

12

414==t a s m 匀速阶段：245=-=v s s t s 受试者“10米折返跑”的成绩为：

s t t t t 25.6521=+++= 25.654321=++++=t t t t t t s

6、解析：设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s 1，所受摩擦力的大小为f 1；在被毛刷

擦过的冰面上滑行的距离为s 2，所受摩擦力的大小为f 2。则有

s 1+ s 2=s ① f 1=μ1mg ② f 2=μ2mg ③ s 为投掷线到圆心O 的距离

设冰壶的初速度为0v ，由动能定理得 2

022112

1mv s f s f =

+ ④

联立以上各式，解得 10)

(22212

12=--=μμμg v gs s m ⑤

7、解析：（1）陈若琳跃起后可看作竖直向上的匀减速运动，重心上升的高度h 1＝0.45m

设起跳速度为v 0，则2110121gt t v h -

=2

012v gh =

解得上升过程的时间 t 1＝0.3 s

陈若琳从最高处自由下落到手触及水面的过程中重心下落的高度h 2＝10.45m ，则

2

222

1gt h =

解得下落过程的时间 t 2＝09.2s ≈1.4 s

陈若琳要完成一系列动作可利用的时间 t ＝t 1＋t 2＝1.7s

（2）陈若琳从最高处自由下落到她的重心下沉到离水面约2.2m 处的中心下落高度 h ＝h 2＋h 3=10.45m +0.8 m+2.2m

设水对运动员的作用力为f ，由动能定理有 03=-fh mgh

解得 f ＝1.3?103N

8、解析：（1）从图中可以看出，在t ＝2s 内运动员做匀加速运动，其加速度大小为

82

16

2===

t v a m/s 2 设此过程中运动员受到的阻力大小为f ，根据牛顿第二定律，有mg －f ＝ma 得 f ＝m (g －a )＝80×(10－8)N ＝160N

（2）运动员在14s 内下落的高度为图象所围面积的大小，估算时可数出坐标格数 h =39×2×2m ＝156m

根据动能定理，有 2142

1mv W mgh f =- 所以有

522141025.168021

156108021?=??-??=-=mv mgh W f J

（3）14s 后运动员做匀速运动的时间为

576

156500142=-=-=

v h H t s 运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间

t ＝t 1＋t 2＝（14＋57）s ＝71s 9、解析：摩托车先以a 1=4 m/s 2加速到,又以加速度a 2=8 m/s 2减速到v 2=20 m/s ,恰完成直道s =218

m 的距离,这样用时最短。如果加速到最大速度再减速，则1821

2

12=-=-=a v s s s s m

m ，由于

距离太小无法减速到20 m/s 。设加速的末速为v

加速阶段 11a v t =，1

2

12a v s =

减速阶段 2

22a v v t -=，22

2

222a v v s -=

根据s ＝s 1＋s 2解得 v =36m/s

故最短时间t=t 1+t 2=9 s+2 s=11 s

10、解析：人的下落过程分三个阶段，距水面76m ～28m 为第一阶段做自由落体运动；28m ～18m 为第二阶段做加速度减小的加速运动；18m ～接近水面为第三阶段做加速度增大的减速运动。

(1)离水面50m 左右时，人做自由落体运动处于完全失重状态，戴着的头盔对他的头部没有压力也没有拉力

(2)设弹性绳的劲度系数为k ，在离水面18m 处为平衡位置，此时弹性绳拉长△x 1=28-18=10m ，则 5010

10

1049)(1=+?=?+=

x g m M k N/m

离水面15米位置时，此时弹性绳拉长△x 2=28-15=13m ，对整体根据牛顿第二定律得 350

500

1350)(2=-?=++-?=

m M g m M x k a m/s 2

对头盔 ma mg T =-

所以拉住头盔的拉力为T =mg +ma =13N

第三章 体育竞技中物理知识的应用

【典型例题】

2008年北京奥运在即，与体育竞技有关的物理试题，必将成为近几年高考的热点问题，而这些与体育竞技相关的问题多数又属于力学问题，所以，我们在学习力学知识时，要深入思考，学以致

用，理论联系实际，能够做到举一反三，触类旁通，从而彻底学会，学懂，学透力学知识。下面我们举一些典型例题来分析一下：

例1、下列哪个说法是正确的（）

A、游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态

B、蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态

C、举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态

D、体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态

答案：B

例2、举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目。就“抓举”而言，其技术动作可分为预备、提杠铃、发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等六个步骤，图1所示照片表示了其中的几个状态。现测得轮子在照片中的直径为1.0cm。已知运动员所举杠铃的直径是45cm，质量为150kg，运动员从发力到支撑历时0.8s，试估测该过程中杠铃被举起的高度，估算这个过程中杠铃向上运动的最大速度；若将运动员发力时的作用力简化成恒力，则该恒力有多大？

分析：题目描述的举重的实际情景，要把它理想化为典型的物理情景。抓举中，举起杠铃是分两个阶段完成的，从发力到支撑是第一阶段，举起一部分高度。该过程中，先对杠铃施加一个力（发力），使杠铃作加速运动，当杠铃有一定速度后，人下蹲、翻腕，实现支撑，在人下蹲、翻腕时，可以认为运动员对杠铃没有提升的作用力，这段时间杠铃是凭借这已经获得的速度在减速上升，最好的动作配合是，杠铃减速上升，人下蹲，当杠铃的速度减为零时，人的相关部位恰好到达杠铃的下方完成支撑的动作。因此从发力到支撑的0.8s内，杠铃先作加速运动（当作匀加速），然后作减速运动到速度为零（视为匀减速），这就是杠铃运动的物理模型。

解析：根据轮子的实际直径0.45m和它在照片中的直径1.0cm，可以推算出照片缩小的比例，在照片上用尺量出从发力到支撑，杠铃上升的距离h′=1.3cm，按此比例可算得实际上升的高度为h=0.59m。

设杠铃在该过程中的最大速度为，有，得

减速运动的时间应为

加速运动的位移：

又解得

根据牛顿第二定律，有解得

评注：该题中，将举重的实际情景抽象成物理模型，是解题的关键，这种抽象也是解所有实际问题的关键。这里，首先应细致分析实际过程，有了大致认识后，再做出某些简化，这样就能转化成典型的物理问题。比如该题中，认为发力时运动员提升的力是恒力，认为运动员下蹲、翻腕时，对杠铃无任何作用，认为杠铃速度减为零时，恰好完全支撑，而且认为杠铃的整个运动是直线运动。

例3、（2007年宁夏高考试题23题）倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0＝8 m/s 飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g＝10 m/s2）

解析：如图选坐标，斜面的方程为：

①

运动员飞出后做平抛运动

②

③

联立①②③式，得飞行时间

t＝1.2 s

落点的x坐标：x1＝v0t＝9.6 m

落点离斜面顶端的距离：

落点距地面的高度：

接触斜面前的x分速度：

y分速度：

沿斜面的速度大小为：

设运动员在水平雪道上运动的距离为s2，由功能关系得：

解得：s2＝74.8 m

例4、（1999年高考全国卷）一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数）

分析：运动员的跳水过程是一个很复杂的过程，主要是竖直方向的上下运动，但也有水平方向的运动，更有运动员做的各种动作。构建物理模型，应抓主要因素。现在要讨论的是运动员在空中的运动时间，这个时间从根本上讲与运动员所作的各种动作以及水平运动无关，应由竖直运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员当成一个质点，同时忽略他的水平运动。当然，这两点题目都作了说明，所以一定程度上“建模”的要求已经有所降低，但我们应该理解这样处理的原因。这样，我们把问题提炼成了质点作竖直上抛运动的物理模型。

解析：在定性地把握住物理模型之后，应把这个模型细化，使之更清晰。可画出如图所示的示意图。由图可知，运动员作竖直上抛运动，上升高度h，即题中的0.45m；从最高点下降到手触到水面，下降的高度为H，由图中H、h、10m三者的关系可知H=10.45m。

由于初速未知，所以应分段处理该运动。运动员跃起上升的时间为：

s

从最高点下落至手触水面，所需的时间为：

s

所以运动员在空中用于完成动作的时间约为：

=1.7s

点评：构建物理模型时，要重视理想化方法的应用，要养成画示意图的习惯。

例5、（2006年四川高考试题23，16分）

荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G。那么，

（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？

（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？

解析：（1）设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有

mg星=①

解得g星=②

（2）设人能上升的最大高度为h，由功能关系得

=③

解得h=④

知识扩展

扩展一：拔河比赛只是比力气吗？

解析：拔河比赛比的是什么？很多人会说：当然是比哪一队的力气大喽！实际上，这个问题并不那么简单。根据牛顿第三定律（即当物体甲给物体乙一个作用力时，物体乙必然同时给物体甲一个反作用力，作用力与反作用力大小相等，方向相反，且在同一直线上），对于拔河的两个队，甲对乙施加多大拉力，乙对甲也同时产生一样大小的拉力。可见，双方之间的拉力并不是决定胜负的因素。对拔河的两队进行受力分析就可以知道，只要所受的拉力小于与地面的最大静摩擦力，就不会被拉动。因此，增大与地面的摩擦力就成了胜负的关键。首先，穿上鞋底有凹凸花纹的鞋子，能够增大摩擦系数，使摩擦力增大；还有就是队员的体重越重，对地面的压力越大，摩擦力也会增大。大人和小孩拔河时，大人很容易获胜，关键就是由于大人的体重比小孩大。另外，在拔河比赛中，胜负在很大程度上还取决于人们的技巧。比如，脚使劲蹬地，在短时间内可以对地面产生超过自己体重的压力。再如，人向后仰，借助对方的拉力来增大对地面的压力，等等。其目的都是尽量增大地面对脚底的摩擦力，以夺取比赛的胜利。

扩展二：推铅球要推得远，出手的仰角应采用45°吗？还是较45°小些或大些？

解析：许多中学物理教科书中，都讨论过这样的问题：

设一抛体以一定的速率斜向上抛射，如果空气阻力可以忽略，则它落回抛掷点同一水平时，其水平距离以仰角为45°时为最大。

但是，推铅球的抛掷点不是在地面上，而是离地一段高度h，如图所示。图中表示，以同一出手速率作45°及40°仰角抛掷，当落回抛掷点同一水平时，水平距离以45°者较大。但是，当它们落到地面时，水平距离却以40°者较大。

通过复杂的计算，获得以下的结论：推铅球欲得最大的距离，其出手的仰角应小于45°，这个角度随出手速度的增大而增大，而随出手高度的增大而减小。对出手高度为1.7米～2米，而出手速度为8～14米／秒的人来说，出手仰角应为38°～42°。准确数字可从体育理论中由曲线查得。

至于其它掷类，受空气的作用力影响较大，各有不同的最佳仰角。例如掷铁饼为30°～35°；标枪为28°～33°；链球为42°～44°。

扩展三：推铅球时为什么要滑步？

解析：在田径运动会上，投掷手榴弹和标枪的运动员，大都是用助跑的方法，在快速奔跑中把投掷物投掷出去。这是为了使投掷物在出手以前就有较高的运动速度，再加上运动员有力的投掷动作，投掷物就能飞得更远。（回忆一下运动的合成与分解）

推铅球时，运动员被限制在固定半径的投掷圈内，根本无法通过助跑来提高铅球的初速度。如果站在那儿不动，把处于静止状态的铅球投掷出去，那是投掷不远的。在物理学中我们学过动量定理：FΔt=mΔv

由此可知，要使铅球在出手前就有较大的运动速度，必须增加给铅球施加作用力的时间（在作用力不变的情况下）。所以，铅球运动员大都是采用背向滑步的方法：先把上身扭转过来，背向投掷方向，然后摆腿、滑步、前冲，再用力推出铅球。通过这一系列的动作，使铅球在推出前就已具有较大的运动速度。对于优秀的运动员来说，滑步推铅球比原地推铅球可增加约2米的成绩。

扩展四：为什么短跑要采用蹲踞的姿势？

解析：在桌面上竖立一段木棒，在底部轻轻水平推动，木棍可以直立移动，但如果用力过大，木棒就会向后翻倒。

(a) (b) (c) (d)

如（a）图所求，木棒被推时，它的底部受到两个力，一是推力P，一是桌面的托力Q。这两力的合力为F。

如果F通过木棒的重心，木棒就不会发生倾斜。

反之，如果F不通过重心，木棒就发生倾斜而向后翻倒，如图（b）所示。

现在，左手托着木棒使它斜立，突然放手，同时，以右手用力推动木棒底部。若P力大小适合，木棒就不会向后翻倒，能够向前加速一段路程，如图（c）所示。

短跑是分秒必争的径赛，必须争取较大的起跑加速度，也就是起跑时向前推力P要足够大。如果直立起跑，就会发生身体后仰的现象。因此，采用蹲踞的姿势起跑，使地面（或助跑器）作用于足部的合力F通过人体的重心，如图（d）所示，人体就不会后仰。

扩展五：在游自由泳时，下肢怎样获得推进力？作自由泳时，下肢是上下打水，为什么可能获得向前的推进力？试用分力的概念说明。

解析：由牛顿第三运动定律：作用力与反作用力大小相等而方向相反。蛙泳时，双脚向后蹬水，水受到向后的作用力，则人体受到向前的反作用力，这就是人体获得的推进力。但是，在自由泳时，下肢是上下打水，为什么却获得向前的推进力呢？图中表示人体作自由泳时，下肢在某一时刻的运作：右脚向下打水，左脚向上打水。由图可见，由于双脚与水的作用面是倾斜的，故双脚所受的反作用力P和Q是斜向前的（水所受的作用是斜向后的）。P的分力为P1和P2，而Q的分力为Q1和Q2。P1和Q1都是向前的分力，也就是下肢获得的推进力。同样道理，鱼类在水中左右摆尾，却获得向前的推进力，也是由于向前的分力所致。

【高考模拟试题一】

1、下列情况中的速度，属于平均速度的是（）

A、百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m／s

B、由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2m／s

C、返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m／s

D、子弹射到墙上时的速度为800m／s

2、武汉市水果湖建有一座李白放鹰台，每年春天吸引许多游客前往放风筝，会放风筝的人，可使风筝静止在空中，下图的四幅图中AB代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平，风筝可能静止的是（）

3、如下图所示，是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面，若女运动员做圆锥摆时和竖直方向的夹角约为，女运动员的质量为m，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，求这时男运动员对女运动员的拉力大小及两人转动的角速度。

4、下图是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，跳台距水面高度为10m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1m，当她下降到手触及水面时要伸直，双肩做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面大约也是1m，若从最高点到手触及水面的过程中其重心看作是自由落体运动，那么

（1）她在空中完成一系列动作可利用的时间为多少？

（2）入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍？

5、（2007年物理高考试题）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s 的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S0 = 13.5m 处作了标记，并以V=9m/s