2020年江苏省南京外国语学校九年级(上)月考数学试卷
月考数学试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）
1.下列函数中是二次函数的是（）
A. y=4x2+1
B. y=4x+1
C. y=
D. y=+1
2.用半径为60，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面
半径是（）
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
3.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，下列判断正确
的是（）
A. 甲的成绩比乙稳定
B. 甲的最好成绩比乙高
C. 甲的成绩的平均数比乙大
D. 甲的成绩的中位数比乙大
4.一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的2个红球，1个白球，1个黄
球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为（）
A. B. C. D.
5.在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）
A. B.
C. D.
6.如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，
AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在
同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线
DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为
x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的
面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）
7.某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部
分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的条形统计图，请根据相关信息．解答下列问题：这组每天在校体育活动时间数据的平均数是______，中位数是______．
8.如图，在边长为8的正方形ABCD内任取一点O，连接
OA、OB，如果正方形ABCD内每一点被取到的可能性都
相同，则△OAB是钝角三角形的概率是______．
9.线段AB是圆内接正十二边形的一条边，则AB边所对的圆周角是______°．
10.如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，AB=2，
∠BAC=30°．在图中画出弦AD，使AD=1，则∠CAD
的度数为______°．
11.已知二次函数y=-x2，当-2＜x＜3，y的取值范围是______．
12.已知函数y=（m+1）x2-4x+2（m是常数）的图象与x轴只有一个交点，则m=______．
13.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如表：
x-10123
y51-1-11
（1）抛物线的对称轴是______；
（2）不等式ax2+bx+c-1＜0的解集是______．
14.如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与相交
于点D．若=，则∠B=______°．
15.已知点A（1，0）、点B（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点．若点P在
y轴的负半轴上，且∠APB=30°，则满足条件的点P的坐标为______．
16.如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴分别于点A（-3，0），
B（1，0），交y轴正半轴于点D，抛物线顶点为C．下
列结论：①2a-b=0；②a+b+c=0；③a-b＞am2+bm；
④当△ABC是等腰直角三角形时，a=-0.5；⑤若D（0，
3），则抛物线的对称轴直线x=-1上的动点P与B、
D两点围成的△PBD周长最小值为．其中，
正确的个数为______．
三、解答题（本大题共10小题，共82.0分）
17.解方程：
（1）x（x+4）=-3（x+4）
（2）（x+3）2=2x+5．
18.每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确
保学生安全，开展了“远离溺水?珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，
D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级七年级八年级
平均数9292
中位数93b
众数c100
方差5250.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共730人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？
19.将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“4”、“6”的四张牌背面朝上洗匀，先从
中抽出1张牌，记录下牌面点数为x，再从余下的3张牌中抽出1张牌，记录下牌面点数为y．设点P的坐标为（x，y）．
（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标．
（2）求点P在抛物线y=x2+x上的概率．
20.已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB=80°，C为⊙O上一点．
（Ⅰ）如图①，求∠ACB的大小；
（Ⅱ）如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D．若AB=AD，求∠EAC的大小．
21.如图，在足够大的空地上有一段长为30米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成
一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了80米木栏，设这个菜园垂直于墙的一边长为x米．
（1）若平行于墙的一边长为y米，写出y与x的函数表达式子，并求出自变量x 的取值范围；
（2）垂直于墙的一边长为多少米时间，这个矩形菜园ABCD的面积最大，最大值是多少？
22.图中所示的抛物线形拱桥，当拱顶离水面4m时，水面宽8m．水面上升3米，水面
宽度减少多少？下面给出了解决这个问题的两种建系方法．
方法一如图1，以上升前的水面所在直线与抛物线左侧交点为原点，以上升前的水面所在直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy；
方法二如图2，以抛物线顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系xOy，
23.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+2x+6的
图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）
（1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y≥0
时x的取值范围．
（2）把点B向上平移m个单位得点B1．若点B1向左
平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；
若点B1向左平移（n+6）个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．
24.我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”．如
图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2-2x，其顶点为A．
（1）试求抛物线y=x2-2x的“不动点”的坐标；
（2）平移抛物线y=x2-2x，使所得新抛物线的顶点B是该抛物线的“不动点”，其对称轴与x轴交于点C，且四边形OABC是梯形，求新抛物线的表达式．
25.已知抛物线y=a（x-3）2+（a≠0）过点C（0，4），顶点为M，与x轴交于A，B
两点．如图所示以AB为直径作圆，记作⊙D．
（1）试判断点C与⊙D的位置关系；
（2）直线CM与⊙D相切吗？请说明理由；
（3）在抛物线上是否存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形．
26.在平面直角坐标系中，已知抛物线C：y＝ax2＋2x-1（a≠0）和直线l：y＝kx＋b，
点A（-3，-3），B（1，-1）均在直线l上．
（1）若抛物线C与直线l有交点，求a的取值范围；
（2）当a＝-1，二次函数y＝ax2＋2x-1的自变量x满足m≤x≤m＋2时，函数y的最大值为-4，求m的值；
（3）若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、y=4x2+1是二次函数，故此选项正确；
B、y=4x+1是一次函数，故此选项错误；
C、y=是反比例函数，故此选项错误；
D、y=+1不是二次函数，故此选项错误；
故选：A．
根据二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数可得y=4x2+1是二次函数．
此题主要考查了二次函数的定义，关键是掌握形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．
2.【答案】B
【解析】解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得
2πr=，
解得r=20．
故选：B．
圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解．
本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．
3.【答案】A
【解析】解：甲同学的成绩依次为：7、8、8、8、9，
则其中位数为8，平均数为8，方差为×[（7-8）2+3×（8-8）2+（9-8）2]=0.4；
乙同学的成绩依次为：6、7、8、9、10，
则其中位数为8，平均数为8，方差为×[（6-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（10-8）
2]=2，
∴甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低，
故选：A．
分别计算出两人成绩的平均数、中位数、方差可得出答案．
本题考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了中位数．
4.【答案】C
【解析】解：画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，两次都摸到红球有4种情况，
∴两次都摸到红球的概率为：=，
故选：C．
先画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解．
本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．5.【答案】A
【解析】解：A、由抛物线可知，a＞0，x=-＞0，得b＜0，由直线可知，a＞0，b＜0，
正确；
B、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，错误；
C、由抛物线可知，a＜0，x=-＞0，得b＞0，由直线可知，a＜0，b＜0，错误；
D、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＞0，错误．
故选：A．
可先由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx的图象相比较看是否一致．
本题主要考查了二次函数的性质和一次函数的性质，做题时要注意数形结合思想的运用，同学们加强训练即可掌握，属于基础题．
6.【答案】A
【解析】解：设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y∴
当C从D点运动到E点时，即0≤x≤2时，y=×2×2-（2-x）×（2-x）=-x2+2x．
当A从D点运动到E点时，即2＜x≤4时，y=×[2-（x-2）]×[2-（x-2）]=x2-4x+8，
∴y与x之间的函数关系由函数关系式可看出A中的函数图象
与所求的分段函数对应．
故选：A．
此题可分为两段求解，即C从D点运动到E点和A从D点运动到E点，列出面积随动点变化的函数关系式即可．
本题考查的动点变化过程中面积的变化关系，重点是列出函数关系式，但需注意自变量的取值范围．
7.【答案】1.5h 1.5h
【解析】解：总人数有4+8+15+10+3=40（人），
则平均数是：=1.5（h），
把这些数从小到大排列，则中位数是1.5h；
故答案为：1.5h，1.5h．
根据平均数和中位数的定义分别进行解答即可．
本题考查条形统计图、平均数、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
8.【答案】
【解析】解：∵以AB为直径圆内的区域为满足∠AOB＞90°，则O
落在半圆内，
半圆的面积为π×42=8π，
正方形的面积是64，
∴满足∠AOB＞90°的概率是==
∴△OAB是钝角三角形的概率；
故答案为：．
由题意通过圆和三角形的知识画出满足条件的图形，分别找出满足条件的点集对应的图形面积及图形的总面积，再根据概率公式即可得出答案．
此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
9.【答案】15°或165
【解析】解：圆内接正十二边形的边所对的圆心角360°÷12=30°和360°-30°=330°，
根据圆周角等于同弧所对圆心角的一半，
AB所对的圆周角的度数是15°或165°，
故答案为15°或165．
求出一条边所对的圆心角的度数，再根据圆周角和圆心角的关系解答．
本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，属于基础题，要注意分两种情况讨论．
10.【答案】30或90
【解析】解：如图，∵AB是圆O的直径，
∴∠ADB=∠AD′B=90°，
∵AD=AD′=1，AB=2，
∴cos∠DAB=cos D′AB=，
∴∠DAB=∠D′AB=60°，
∵∠CAB=30°，
∴∠CAD=30°，∠CAD′=90°．
∴∠CAD的度数为：30°或90°．
故答案为：30或90．
根据题意作图，由AB是圆O的直径，可得∠ADB=∠AD′B=90°，继而可求得∠DAB的度数，则可求得答案．
此题考查了圆周角定理以及解直角三角形的知识．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．
11.【答案】-9＜y≤0
【解析】解：∵二次函数y=-x2中a=-1＜0，
∴抛物线开口向下，有最大小值为0，抛物线的对称轴为y轴，
当-2＜x＜3时，在对称轴的两侧，
当x=-2时，y=-4，
当x=3时，y=-9
∴当-2＜x＜3，y的取值范围是-9＜y≤0，
故答案为-9＜y≤0．
先根据a判断出抛物线的开口向下，故有最大小值，对称轴x=0，然后根据当-2＜x＜3时，在对称轴的两侧，代入求得最小值求得答案即可．
本题考查的是二次函数的性质，在解答此题时要先确定出抛物线的对称轴及最大值，再根据x和y的取值范围进行解答．
12.【答案】±1
【解析】解：（1）当m+1=0时，直线y=-4x+2与x轴只有一个交点，则m=-1；
（2）当m+1≠0时，图象与x轴只有一个交点则
（-4）2-4×（m+1）×2=0，
16-8m-8=0，
-8m+8=0，
m=1，
故答案为：±1．
此题要分两种情况进行讨论：（1）当m+1=0时，此函数为一次函数，图象与x轴只有一个交点；（2）当m+1≠0时，此函数为二次函数，当△=0时，图象与x轴只有一个交点，分别计算即可．
此题主要考查了抛物线与x轴交点，关键是注意分类讨论，不要漏解．
13.【答案】x=0＜x＜3
【解析】解：（1）由表格可知，当x=1，x=2时的函数值相等，
∴x=是函数的对称轴，
故答案为x=；
（2）将点（0，1），（1，-1），（2，-1）代入y=ax2+bx+c，
可得a=1，b=-3，c=1，
∴y=x2-3x+1，
∴ax2+bx+c-1＜0为x2-3x+1-1＜0，
∴0＜x＜3，
故答案为0＜x＜3．
（1）从表格中可知当x=1，x=2时的函数值相等，即可确定对称轴的位置；
（2）将点（0，1），（1，-1），（2，-1）代入y=ax2+bx+c，求得解析式为y=x2-3x+1，再求不等式的解集即可．
本题考查二次函数的性质；熟练掌握待定系数法求二次函数的解析式，会解一元一次不等式是解题的关键．
14.【答案】18
【解析】解：如图，连接OC．
∵=，=，
∴=，
∴=，
∴∠AOC=×180°=36°，
∵OC=OB，
∴∠OCB=∠B，
∵∠AOC=∠B+∠OCB，
∴∠B=18°，
故答案是：18
如图，连接OC．首先证明=，即可推出∠AOC=×180°=36°解决问题；
本题考查了圆周角定理，翻折变换等知识，正确的作出辅助线是解题的关键．
15.【答案】（0，-2-）或（0，-2+）
【解析】解：∵∠APB=30°，
∴点A、B、P在以C点为圆心，CA为半径的圆上，
且∠ACB=2∠APB=60°，
∴△ABC为等边三角形，
∴CA=CB=AB=4，
⊙C交y轴于P和P′点，连接CP，如图，
作CD⊥AB于D，CE⊥y轴于E，则AD=DB=2，
PE=P′E，
∵AD=2，CA=4，
∴CD=2，OA=OA+AD=3，
在Rt△PCE中，PE==，
∵OE=CD=2，
∴OP′=2-，OP=2+，
∴P（0，-2-），P′（0，-2+），
∴满足条件的点P的坐标为（0，-2-）或（0，-2+）．
故答案为（0，-2-）或（0，-2+）．
利用圆周角定理可判断点A、B、P在以C点为圆心，CA为半径的圆上，且
∠ACB=2∠APB=60°，则CA=CB=AB=4，⊙C交y轴于P和P′点，连接CP，如图，作CD⊥AB于D，CE⊥y轴于E，根据垂径定理得到得到AD=DB=2，PE=P′E，所以CD=2，OA=3，再利用勾股定理计算出PE得到OP′和OP的长，从而得到满足条件的点P的
坐标．
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理和勾股定理．
16.【答案】4
【解析】解：把A（-3，0），B（1，0）代入y=ax2+bx+c得到，
消去c得到2a-b=0，故①②正确，
∵抛物线的对称轴x=-1，开口向下，
∴x=-1时，y有最大值，最大值=a-b+c，
∵m≠-1，
∴a-b+c＞am2+bm+c，
∴a-b＞am2+bm，故③正确，
当△ABC是等腰直角三角形时，C（-2，2），
可以假设抛物线的解析式为y=a（x+1）2+2，把（1，0）代入得到a=-0.5，故④正确，
如图，连接AD交抛物线的对称轴于P，连接PB，此时△BDP的周长最小，最小值
=PD+PB+BD=PD+PA+BD=AD+BD，
∵AD==3，BD==，
∴△△PBD周长最小值为3+，故⑤错误．
故答案为4．
利用待定系数法，二次函数的性质，等腰直角三角形的性质，两点之间线段最短一一判断即可．
本题考查二次函数的性质，等腰三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
17.【答案】解：（1）方程化简，得
x（x+4）+3（x+4）=0
因式分解，得
（x+4）（x+3）=0
于是，得
x+4=0或x+3=0
解得x1=-4，x2=-3；
（2）方程整理，得
x2+4x+4=0，
因式分解，得
（x+2）2=0
解得x1=x2=-2．
【解析】（1）根据因式分解法，可得答案；
（2）根据因式分解法，可得答案．
本题考查了解一元二次方程，因式分解是解题关键．
18.【答案】解：（1）a=（1-20%-10%-）×100=40，
∵八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平均数，
∴b==94；
∵在七年级10名学生的竞赛成绩中99出现的次数最多，
∴c=99；
（2）八年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但八年级的中位数和众数均高于七年级．
（3）参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数=720×=468人，
答：参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是468人．
【解析】（1）根据扇形统计图、中位数和众数的定义即可得到结论；
（2）根据八年级的中位数和众数均高于七年级于是得到八年级学生掌握防溺水安全知识较好；
（3）利用样本估计总体思想求解可得．
本题考查读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
19.【答案】解：（1）画树状图为：
共有12种等可能的结果数；
（2）点P在抛物线y=x2+x上的上的结果数为1，
所以点P在抛物线y=x2+x上的概率是．
【解析】（1）利用画树状图展示所有12种等可能的结果数即可；
（2）先找出点P在抛物线y=x2+x上的情况数，再根据概率公式求解即可．
本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．20.【答案】解：（Ⅰ）连接OA、OB，
∵PA，PB是⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=360°-90°-90°-80°=100°，
由圆周角定理得，∠ACB=∠AOB=50°；
（Ⅱ）连接CE，
∵AE为⊙O的直径，
∴∠ACE=90°，
∵∠ACB=50°，
∴∠BCE=90°-50°=40°，
∴∠BAE=∠BCE=40°，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB=70°，
∴∠EAC=∠ADB-∠ACB=20°．
【解析】本题考查的是切线的性质、圆周角定理、等腰三角形的性质，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．
（Ⅰ）连接OA、OB，根据切线的性质得到∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形内角和等于360°计算；
（Ⅱ）连接CE，根据圆周角定理得到∠ACE=90°，根据等腰三角形的性质、三角形的外角性质计算．
21.【答案】解：（1）设AB=x米，则BC=y=80-2x（0＜x≤25）；
（2）设AD=x米，矩形ABCD的面积为S平方米，依题意
得：S==-（x-20）2+400，
当x=20时，S最大=400．
【解析】（1）按题意设出AB，表示BC即可写出函数解析式；
（2）根据旧墙长度a和AD长度表示矩形菜园长和宽，即可求解．
本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案
22.【答案】解：方法一、根据题意知，抛物线与x轴的交点为（0，0）、（8，0），其顶点坐标为（4，4），
设解析式为y=a（x-4）2+4，
将点（0，0）代入，得：16a+4=0，
解得：a=-，
则抛物线解析式为y=-（x-4）2+4=-x2+2x，
当y=3时，-x2+2x=3，
解得：x=2或x=6，
则水面的宽减少了8-（6-2）=4（m）．
方法二：由题意知，抛物线过点（4，-4），
设抛物线解析式为y=ax2，
将点（4，-4）代入，得：16a=-4，
解得：a=-，
所以抛物线解析式为y=-x2，
当y=-1时，-x2=-1，
解得：x=2或x=-2，
则水面的宽减少了8-4=4（m）．
【解析】方法一：根据顶点坐标为（4，4），设其解析式为y=a（x-4）2+4，将（0，0）代入求出a的值即可得；
方法二：设抛物线解析式为y=ax2，将点（4，-4）代入求得a的值，据此可得抛物线的解析式，再求出上涨3m后，即y=-1时x的值即可得．
本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是根据题意建立合适的平面直角坐标系及熟练掌握待定系数法求函数解析式．
23.【答案】解：（1）令y=0，则-，
解得，x1=-2，x2=6，
∴A（-2，0），B（6，0），
由函数图象得，当y≥0时，-2≤x≤6；
（2）由题意得，B1（6-n，m），B2（-n，m），
函数图象的对称轴为直线，
∵点B1，B2在二次函数图象上且纵坐标相同，
∴，
∴n=1，
∴，
∴m，n的值分别为，1．
【解析】（1）把y=0代入二次函数的解析式中，求得一元二次方程的解便可得A、B
两点的坐标，再根据函数图象不在x轴下方的x的取值范围得y≥0时x的取值范围；（2）根据题意写出B1，B2的坐标，再由对称轴方程列出n的方程，求得n，进而求得m的值．
本题主要考查了二次函数的图象与性质，求函数与坐标轴的交点坐标，由函数图象求出不等式的解集，平移的性质，难度不大，关键是正确运用函数的性质解题．
24.【答案】解：（1）设抛物线y=x2-2x的“不动点”的坐标（t，t），
则t=t2-2t，
∴t=0或t=3，
∴抛物线的“不动点”为（0，0），（3，3）；
（2）OC∥AB时，
∵设B（m，m），
∴新抛物线的对称轴为x=m，与x轴的交点C（m，0），
∵四边形OABC是梯形，
∴直线x=m在y轴左侧，
∵BC与AO不平行，
∴OC∥AB，
∵A（1，-1），B（m，m），
∴m=-1，
故新抛物线是抛物线y=x2-2x向左平移2个单位得到的；
当OB∥AC时，
同理可得：抛物线解析式y=-（x-2）2+2=x2-4x+6，
当四边形OABC是梯形，字母顺序不对，故舍去，
综上所述：新抛物线的解析式为y=x2-2x．
【解析】（1）设抛物线y=x2-2x的“不动点”的坐标（t，t），则t=t2-2t，求得t=0或t=3；
（2）OC∥AB时，设B（m，m），则新抛物线的对称轴为x=m，与x轴的交点C（m，0），当OC∥AB，由A（1，-1），B（m，m），可求m=-1，故新抛物线是抛物线y=x2-2x向左平移2个单位得到的；当OB∥AC时，同理可得：抛物线解析式y=-（x-2）2+2=x2-4x+6，当四边形OABC是梯形，字母顺序不对，故舍去；
本题考查二次函数的性质；熟练掌握二次函数的图象及性质，数形结合解题是关键．25.【答案】解：（1）∵抛物线y=a（x-3）2+过点C（0，4），
∴4=9a+，
解得：a=-，
∴抛物线的解析式为y=-（x-3）2+，
令y=0，则-（x-3）2+=0，解得：x=8或x=-2，
∴A（-2，0），B（8，0）；
∴AB=10，
∴AD=5，
∴OD=3
∵C（0，4），
∴CD===5，
∴CD=AD，
∴点C在圆上；
（2）由抛物线y=a（x-3）2+，可知：M（3，），
∵C（0，4），
∴直线CM为y=x+4，直线CD为：y=-x+4，
∴CM⊥CD，
∴直线CM与⊙D相切；
（3）不存在，理由如下：
如图，过点C作CE∥AB，交抛物线于E，
∵C（0，4），
代入y=-（x-3）2+得：4=-（x-3）2+，
解得：x=0，或x=6，
∴CE=6，
∴AD≠CE，
∴四边形ADEC不是平行四边形．
【解析】（1）求得AD、CD的长进行比较即可判定；
（2）求得直线CM、直线CD的解析式通过它们的斜率进行判定；
（3）过点C作CE∥AB，交抛物线于E，如果CE=AD，则根据一组等边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定．
本题考查了二次函数综合题，需要掌握抛物线的顶点坐标的求法和对称轴，平行四边形的判定，点是在圆上还是在圆外的判定，切线的判定等知识，难度不是很大．
26.【答案】解：（1）点A（-3，-3），B（1，-1）代入y=kx+b，
∴，
∴，
∴y=x-；
联立y=ax2+2x-1与y=x-，则有2ax2+3x+1=0，
∵抛物线C与直线l有交点，
∴△=9-8a≥0，
∴a≤且a≠0；
（2）根据题意可得，y=-x2+2x-1，
∵a＜0，
∴抛物线开口向下，对称轴x=1，
∵m≤x≤m+2时，y有最大值-4，
∴当y=-4时，有-x2+2x-1=-4，
①在x=1左侧，y随x的增大而增大，
∴x=m+2=-1时，y有最大值-4，
∴m=-3；
②在对称轴x=1右侧，y随x最大而减小，
∴x=m=3时，y有最大值-4；
综上所述：m=-3或m=3；
（3）①a＜0时，x=1时，y≤-1，
即a≤-2；
②a＞0时，x=-3时，y≥-3，
即a≥，
直线AB的解析式为y=x-，
抛物线与直线联立：ax2+2x-1=x-，
∴ax2+x+=0，
△=-2a＞0，
∴a＜，
∴a的取值范围为≤a＜或a≤-2；
【解析】本题考查二次函数的图象及性质，一次函数的图象及性质；熟练掌握待定系数法求解析式，数形结合，分类讨论函数在给定范围内的最大值是解题的关键．
（1）点A（-3，-3），B（1，-1）代入y=kx+b，求出y=x-；联立y=ax2+2x-1与y=x-，
则有2ax2+3x+1=0，△=9-8a≥0即可求解；
（2）根据题意可得，y=-x2+2x-1，当y=-4时，有-x2+2x-1=-4，x=-1或x=3；①在x=1左侧，y随x的增大而增大，x=m+2=-1时，y有最大值-4，m=-3；
②在对称轴x=1右侧，y随x最大而减小，x=m=3时，y有最大值-4；
（3）①a＜0时，x=1时，y≤-1，即a≤-2；
②a＞0时，x=-3时，y≥-3，即a≥，直线AB的解析式为y=x-，抛物线与直线联立：ax2+2x-1=x-，△=-2a＞0，则a＜，即可求a的范围；
八年级(下)学期3月份月考数学试卷及答案
一、选择题 1．如图，ABC 是等边三角形，点D ．E 分别为边BC ．AC 上的点，且CD AE =，点F 是BE 和AD 的交点，BG AD ⊥，垂足为点G ，已知75∠=?BEC ，1FG =，则2AB 为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．如图，点A 的坐标是(2)2， ，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（ ） A ．（2，0） B ．（4，0） C ．（－22，0） D ．（3，0） 3．在ABC ?中，D 是直线BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =，5CD =， 则BC 的长为（ ） A ．4或14 B ．10或14 C ．14 D ．10 4．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为（ ） A ．47 B ．62 C ．79 D ．98 5．如图所示，在中， ， ， .分别以 ， ， 为直径作 半圆（以 为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4 B．5 C．7 D．6 6．如果直角三角形的三条边为3、4、a，则a的取值可以有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（） A．2 B．23C．43D．4 8．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（） A．813B．28 C．20 D．122 9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（） A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm 10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A．1、2、3B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为． 12．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C＇处，
九年级上学期月考数学试卷(带答案)
2019届九年级上学期月考数学试卷（带答 案） 光影似箭，岁月如梭。月考离我们越来越近了。同学们一定想在月考中获得好成绩吧！查字典数学网初中频道为大家准备了2019届九年级上学期月考数学试卷，希望大家多练习。 2019届九年级上学期月考数学试卷（带答案） 一、选择题(本题共10小题，每题3分，共30分) 1.抛物线y=2(x+1)2﹣3的顶点坐标是( ) A.(1，3) B.(﹣1，3) C.(1，﹣3) D.(﹣1，﹣3) 2.已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( ) A.x1 B.x1 C.x﹣2 D.﹣2 3.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( ) A.y=(x﹣1)2+2
B.y=(x+1)2+2 C.y=(x﹣1)2﹣2 D.y=(x+1)2﹣2 4.若二次函数y=﹣x2+6x+c的图象过点A(﹣1，y1)，B(1，y2)，C(4，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A.y1y3 B.y2y3 C.y3y1 D.y3y2 5.抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.以上都不对 6.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是( ) A. B. C. D. 7.已知函数y=x2﹣2x﹣2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是( )
B.﹣31 C.x﹣3 D.x﹣1或x3 8.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是( ) A.无实数根 B.有两个相等实数根 C.有两个异号实数根 D.有两个同号不等实数根 9.如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶(即抛物线的顶点)离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m 后，水面宽为( ) A.5m B.6m C.m D.2m 10.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图，图象过点(﹣1， 0)，对称轴为直线x=2，下列结论： ①4a+b=0;②9a+c③8a+7b+2c④当x﹣1时，y的值随x值的增大而增大. 其中正确的结论有( )
人教版 七年级(上)第三次月考数学试卷(含答案)
七年级（上）第三次月考数学试卷 一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 1．（4分）（2013?本溪）的绝对值是（） A．3 B．﹣3 C．D． 2．（4分）（2016?寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22； ④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（4分）（2017秋?合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（） A．12x2y和13x2y B．﹣ab和3ba C．﹣3和7 D．25x2y和52xy3 4．（4分）（2017秋?合肥月考）下列式子：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（4分）（2017秋?合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（） A．﹣3x﹣y=0 B．x=0 C．2+=3 D．3x2+x=8 6．（4分）（2017秋?合肥月考）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（） A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞0 7．（4分）（2013秋?江阴市期末）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（） A．7 B．4 C．10 D．9 8．（4分）（2017秋?合肥月考）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（） A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1） C．7.0（精确到0.1）D．7（精确到0.1）
9．（4分）（2015秋?盘锦期末）41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配？若设有x人挑土，则列出的方程是（） A．2x﹣（30﹣x）=41 B．+（41﹣x）=30 C．x+=30 D．30﹣x=41﹣x 10．（4分）（2007?北塘区二模）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（） A．1000元B．1250元C．1500元D．2000元 二、填空题：（每空4分，共40分） 11．（4分）（2017秋?合肥月考）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为． 12．（8分）（2017秋?合肥月考）﹣的系数是，次数是． 13．（4分）（2014秋?驻马店期末）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=． 14．（4分）（2017秋?合肥月考）若3x m+5y3与x2y n+1是同类项，则（m+n）2017+mn=． 15．（4分）（2017秋?合肥月考）有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了道题． 16．（4分）（2017秋?合肥月考）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图的方式铺地板，则第2017个图形中需要黑色瓷砖块．
七年级下第二次月考数学试卷含解析
七年级下第二次月考数学试卷含解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列方程中，二元一次方程是（） A．xy=1 B．y=3x﹣1 C．x+=2 D．x2+x﹣3=0 2．下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（） A．（x+2y）2=x2+4xy+4y2B．x2﹣2y+4=（x﹣1）2+3 C．3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1）D．m（a+b+c）=ma+mb+mc 3．下列多项式中是完全平方式的是（） A．2x2+4x﹣4 B．16x2﹣8y2+1 C．9a2﹣12a+4 D．x2y2+2xy+y2 4．下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（） A．﹣x2+y2B．4a2﹣（a+b）2 C．a2﹣8b2D．x2y2﹣1 5．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（） A．x=﹣3，y=2 B．x=2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣2 6．若方程组的解x与y相等．则a的值等于（） A．4 B．10 C．11 D．12 7．（x2﹣mx+1）（x﹣1）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 8．已知，则（） A．B．C．D． 9．64﹣（3a﹣2b）2分解因式的结果是（） A．（8+3a﹣2b）（8﹣3a﹣2b）B．（8+3a+2b）（8﹣3a﹣2b） C．（8+3a+2b）（8﹣3a+2b）D．（8+3a﹣2b）（8﹣3a+2b） 10．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（） A．B． C． D． 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 11．计算：﹣x（2x﹣3y+1）=． 12．关于x的方程3x+2a=0的根是2，则a等于． 13．利用乘法公式计算：1232﹣124×122=． 14．由3x﹣2y=5，得到用x表示y有式子为y=． 15．如果多项式x2+kx+4能分解为一个二项式的平方的形式，那么k的值为． 16．二元一次方程组的解是． 17．是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是． 18．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为． 19．多项式ax2﹣4a与多项式x2﹣4x+4的公因式是．
月考数学试卷
A B C D E F 青树中学八年级月考数学试题 第1卷(选择题．共30分) 一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分) 1．在227，8，–3.1416 ，π，25 ， 0.161161116……，3 9中无理数有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．下列说法：①2的平方根是2 ± ；②127的立方根是±13 ；③－81没有立方根； ④实数和数轴上的点一一对应。其中错误的有 （ ） A ．①③ B ．①④ C． ②③ D．②④ 3．要使式子2-x 有意义，x 的取值范围是（ ） A. x ≥ 2 B. x ≤ 2 C. x ≥ -2 D. x ≠2 4.△ABC 在下列条件下不是．．直角三角形的是（ ） A.2 2 2 c a b -= B. 2:3:1::2 2 2 =c b a C.∠A=∠B—∠C D. ∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5 5.下列说法中，正确的有( ) ①无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数； ③带根号的数都是无理数； ④－2是4的一个平方根。 A.①③ B.①②③ C.③④ D.②④ 6．若m = 440-, 估计m 的值所在的范围是（ ） A. 1 < m < 2 B. 2 < m < 3 C. 3 < m < 4 D. 4 < m < 5 7．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ） A ． 5 B ． 25 C ． 7 D ．5或7 8．如图：一个长、宽、高分别为4cm 、3cm 、12cm 的长方体盒子能容下的最长木棒 长为（ ） A. 11cm B.12cm C. 13cm D. 14cm 9.如果0,0a b <<，且6a b -= ） Ａ．6 Ｂ．6- Ｃ．6或6- Ｄ．无法确定
最新初三上数学月考试卷含答案
2018-2019学年第一学期初三数学月考试卷 2019.10 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列各式中，y 是x 的二次函数的是（ ） A. 21 y x = B. 21y x =+ C. 22y x x =+- D.23y x x =- 2．抛物线2 y x =-不具有的性质是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是y 轴 C. 在对称轴的左侧，y 随x 的增大而增大 D. 最高点是原点 3．将二次函数y ＝x 2 的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为( ) A ．y ＝x 2 －1 B ．y ＝x 2 ＋1 C ．y ＝(x －1)2 D ．y ＝(x ＋1)2 4．若3x =是方程052 =+-m x x 的一个根,则这个方程的另一个根是（ ） A ．2- B ．2 C ．5- D ．5 5．近年来，房价不断上涨，市区某楼盘2013年10月份的房价平均每平方米为6400元，比2011年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年房价的平均增长率均为x ，则关于的方程为( ) A ．（1+x ）2 =2000 B ．2000（1+x ）2 =6400 C ．（6400-2000）（1+x ）=6400 D ．（6400-2000）（1+x ）2 =6400 6．点P （a ，2）与点Q （3，b ）是抛物线y ＝x 2 －2x ＋c 上两点，且点P 、Q 关于此抛物线的对称轴对称，则ab 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．2 7．抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数c y x =在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ） A B C D 8．甲、乙两位同学对问题“求代数式221 x x y + =的最小值”提出各自的想法．甲说：“可以利用已经学过的完全平方公式，把它配方成2)1 (2-+=x x y ，所以代数式的最小值为-2”．乙说：“我也用配方法，但我配成2)1(2+-=x x y ，最小值为2”．你认为（ ） A ．甲对 B ．乙对 C ．甲、乙都对 D ．甲乙都不对 9．二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的图象所示，若()20ax bx c k k ++=≠有 两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A. k<﹣3 B. k>﹣3 C. k<3 D. k>3
2019-2020年九年级第三次月考数学试题
N E （第8题图） 2019-2020年九年级第三次月考数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．．既是轴对称，又是中心对称图形的是 （ ） A ．矩形 B ．平行四边形 C ．正三角形 D ．等腰梯形 2． 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，DC = 3 cm ， ∠A=60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是…（ ） A. 21 cm B. 18 cm C. 15 cm D. 12 cm 3．下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体 （ ） 4 ．若反比例函数的图象经过（2，-2），（m ，1 ）,则m=（ ） A ． 1 B ． -1 C ． 4 D ． -4 5．如图，两个同心圆中，大圆的半径是小圆半径的2倍，把一粒大米抛到 圆形区域中，则大米落在小圆内的概率为（ ） A ． 2 1 B ．31 C ． 4 1 D ．无法确定 第5题图 6．如果矩形的面积为6cm 2 ，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致 （ ） A B C D 7．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ） A ．200只 B 400只 C800 D1000只 第2题 图 A
O E D C B A A B C D E 8、6.如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在 F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 9．已知，如图，把一矩形纸片ABCD 沿BD 对折，落在E 处，BE 与AD 交于M 点，写出一组相等的线段__________ ___（不包括AB ＝CD 和AD ＝BC ）。 （9题图） （10题图） 10．如图，以正方形ABCD 的对角线AC 为一边，延长AB 到E ，使AE = AC ，以AE 为一边作 菱形AEFC ，若菱形的面积为29，则正方形边长 11．已知方程2 5100x kx +-=的一个根是-5，求它的另一个根是 ，k = 。 12.已知x 满足方程，0132 =+-x x 则x x 1 + ＝ 13.如图，∠A ＝15°，∠C ＝90°，DE 垂直平分AB 交AC 于 E ，若BC ＝4cm ，则AC ＝ （第13题图） （第14题图） （第16题图） 14.△ABC 中AB=10cm ，AC ＝7cm ，BC ＝9cm ，∠B 、∠C 的平分线相交于O ，过O 作 DE ∥BC 分别交AB 、AC 于D 、E 则△ADE 的周长是 15.已知反比例函数k y x =的图象经过点A （2，3）则当x ≥3时，对应的y 的取值范围是 。 16.如图，已知△ABC 中，AB=5cm ，BC=12cm ，AC=13cm ，那么AC 边上的中线BD 的长为 cm. 三、（本题共9题，每小题8分，共72分） F
高三第二次月考数学试题(附答案)
高三第二次月考数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．函数f (x ) ＝ | sin x ＋cos x |的最小正周期是 A ．π 4 B ．π2 C ．π D ．2π 2．在等差数列｛a n ｝中, a 7=9, a 13=－2, 则a 25= ( ) A －22 B －24 C 60 D 64 3．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．在等比数列{a n }中，a 3=3，S 3=9，则a 1= （ ） A ．12 B ．3 C ．－6或12 D ．3或12 5．若函数)sin()(?ω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则?ω和的取值是 A ．3 ,1π ?ω== B ．3 ,1π ?ω-== C ．6,21π?ω== D ．6 ,21π ?ω-== 6．已知c b a ,,为非零的平面向量． 甲：则乙,:,c b c a b a =?=?甲是乙的（ ） A ．充分条件但不是必要条件 B ．必要条件但不是充分条件 C ．充要条件 D ．非充分条件非必要条件 7．已知O 是△ABC 内一点，且满足→OA·→OB ＝→OB·→OC ＝→OC·→OA ，则O 点一定是△ABC 的 A ．内心 B ．外心 C ．垂心 D ．重心 8．函数]),0[)(26 sin(2ππ ∈-=x x y 为增函数的区间是 A ． ]3,0[π B ． ]12 7, 12 [ ππ C ． ]6 5, 3 [ππ D ． ],6 5[ππ 9．为了得到函数)6 2sin(π -=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象 A ．向右平移π 6个单位长度 B ．向右平移π 3个单位长度 C ．向左平移π 6 个单位长度 D ．向左平移π 3 个单位长度 10．设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t ．下 表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15． 1 12．1 9．1 11．9 14．9 11．9 8．9 12．1 经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（]24,0[∈t ）（ ） A ．t y 6 sin 312π += B ．)6 sin(312ππ ++=t y
2019年六年级第一次月考数学试卷新人教版
2019年小六数学第一次月考题 学校：_________ 姓名：_________ 满分：100分时间：80分钟 一、填空。（每空1分，第5题2分，共27分） 1、某地某一天的最低气温是-6℃，最高气温是11℃，这一天的最高气温与最低气温相差（）℃。 2、负五分之三写作：（），－2. 5 读作（）。 3、15比12少( )%，比10吨多20%是( )，( )减少20%后就是8米。 4、在 0.5, -3, +90%, 12, 0, - 73.2, +6.1 ＋32 这几个数中,正数有( ),负数有( ),自然数有（），（）既不是正数，也不是负数。 5、0.6=（）：25 =（）%=（）成=（）折。 6、淘淘向东走48米，记作＋48米，那么淘淘向西走60米记作（）米；如果淘淘向南走36米记作＋36米，那么淘淘走－52米表示他向（）走了（）。 7、一个书包，打九折后售价 45 元，原价( )元。一件衣服原价是150元，打折后的售价是90元，这件商品打（）折出售。 8、某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税（）元。 9、一种篮球原价180元，现在按原价的七五折出售。这种篮球现价每只（）元，优惠了（）%，便宜了（）元。 10、今年小麦产量比去年增产一成五，表示今年比去年增产( )%，也就是今年的产量相当于去年的( )% 11、书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。这套书原价是（）元。
12、虾条包装袋上标着：净重（260±5克），那么这种虾条标准的质量是（），实际每袋最多不超过（），最少必须不少于( )。 二、判断题。（每题1分，共5分） 1.0℃表示没有温度。 ( ) 2、实际比计划超产二成，实际产量就是计划产量的（1+20%）。（） 3、本金除以利率的商就是利息。 ( ) 4、一种商品打九折出售，就是降低了原价的5%出售。（） 5、税率与应纳税额有关，与总收入无关。（） 三、选择题。（每题2分，共10分） 1、“四成五”是（） A. 45 B. 4.5% C.45% D.4.5 2、一种品牌上衣原价500元，先提价20%，后又打八折，现价是( )。 A .480元 B. 500元 C .400元 D .550元 3、妈妈买了1000元三年期国债，已知三年期年利率3.90%，三年后妈妈可得利息是多少元？正确列式为（）。 A.1000×3.90% B.1000+1000×3.90% C.1000×3.90%×1 D.1000×3.90%×3 4、下列不属于相反意义量是（） A.晚上9时睡觉与早上9时起床 B.5m和-5m C.地面为起点，地下2层和地上2层 D.零下2℃和零上2℃ 5、双休日，甲商场以“打九折”的促销优惠，乙商场以“满100元送10元购物券”的形式促销。妈妈打算花掉500元。妈妈在（）商场购物合算一些。
人教版九年级12月月考数学试卷(含答案)
1 O P C B A 中学九年级12月月考数学试卷 班级： 姓名： 命题人：陈志翔 审阅人：彭毅 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、要使式子3k +在实数范围内有意义，字母k 的取值必须满足（ ） A. k ≥0 B. k ≥-3 C. k ≠-3 D. k ≤-3 2.下列事件是随机事件的是( ) A ．打开电视机，正在播足球比赛 B ．当室外温度低于0°时，一碗清水在室外会结冰 C ．在只装有五个红球的袋中摸出一球是红球 D ．在只装有2只黑球的袋中摸出1球是白球 3. 将一元二次方程2x 2=1-3x 化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( ) A.-3x ；1 B.3x ；-1：C ．3；-1 D. 2；-1 4. 如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若 ∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ） A ．110° B ．80° C ．40° D ．30° 5.方程x 2-3x-4=0的两根之和为（ ） A. -4. B. 3 C. -3. D. 4. 6．两圆的半径分别为3和8，圆心距为8，则两圆的位置关系是( ). A 、内含 B 、内切 C 、相交 D 、外切 7．如图，AC 是⊙O 的直径，∠BAC=20°，P 是弧AB 的中点，则∠PAB=( ). A 、35° B 、40° C 、60° D 、70° 8.某区为了发展教育事业，加强对教育经费的投入，2011年投入3000万元，并且每年 以相同的增长率增加经费，预计从2011到2013年一共投入11970万元；设平均每年经费投入的增 长率为x ，则可列方程( ) A. 3000(1+x)2=11970 B. 3000 (l+x)+3000 (l+x)2 =11970 C. 3000+3000 (l+x) +3000(l+x)2=ll970 D ． 3000+3000(l+x)2=11970 9. 已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，……满足下列条件：1a =1，211|1|a a =-+，321|2|a a =-+， 431|3|a a =-+，……依次类推，则2013a 的值为( ) A ．－1005 B ．－1006 C ．－1007 D ． －2013
六年级数学第三次月考试卷及答案
六年级数学第三次月考试卷及答案 一.我会填。〔每空1分，共22分〕 9 1.把3.14、31.4%、∏、3按从小到大的顺序排列， 50 〔〕﹤〔〕﹤〔〕﹤〔〕。 2.比80多20%是〔〕，40比〔〕少20% 。 3.2÷〔〕=0.25==〔〕%=5：〔〕。 4.：3的比值是〔〕，化简比是〔〕。 5.把10克糖放入50克水中，糖和糖水的比是〔〕。 6.甲是乙的1.2倍，甲乙两个数的比是〔〕。 7.圆的半径是10cm，它的周长是〔〕，面积是〔〕。 8.如右图,,圆的周长是6.28分米,圆的面积和长方 形的面积相等.阴影部分的面积是〔 周长是〔〕。 9.甲圆直径等于乙圆半径，甲圆周长是乙圆周长的〔〕，甲圆面积和乙圆面积比是〔〕。 10. 37%读作〔〕，百分之一千零六点五写作〔〕。 二.火眼金睛辨对错。〔每题2分，共10分〕 1、直径总比半径长。〔〕 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。〔〕
3、两个圆的面积相等,它们的周长也一定相等. 〔〕 4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。〔〕 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。〔〕 三、对号入座。〔每题2分，共10分〕 1、下面各图形中，对称轴最多的是〔〕。 A、正方形 B、圆 C、等腰三角形 2、一个钟表的分针长5cm，从2时走到3时,分针走过了〔〕cm。 A、31.4 B、62.8 C、314 3、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是〔〕平方分米。 A、78.5 B、15.7 C、314 4、圆周率π〔〕3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 5、一个半圆，半径是r，它的周长是〔〕。 A、π4 B、πr C、πr + 2r
数学f9初一第二次月考数学试卷 (1)
本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 初一第二次月考数学试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1、在方程① 3 2 3 3= -；②2 23 2x x x= - -；③0 2 = x；④ 3 3 + =y；⑤2 3= -y x；⑥0 2 1 = - + x x中一元一次方程的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2、下列四个平面图形中，沿虚线不能折叠成无盖的长方体盒子的是（） 3 4 5、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合 胶滚的图案的是（） 6、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒 的平面展开图可能是（） A B C D 7、某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了（） A．70元B．120元C．150元D．300元 8、某车间26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x名工人生产螺栓，工人 生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（） A、) 26 ( 18 12x x- =B、) 26 ( 12 18x x- =
C 、)26(12182x x -=? D 、)26(18122x x -=? 9、观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是 ( ) 10、新华书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书 超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果小华同学一次性购书付款162元，那么小华所购书的原价为（ ） A ．180元 B ． 202．5元 C ． 180元或202．5元 D ．180元或200元 二、填空题：（每题4分，共40分） 11、请写一个解为x ＝2的一元一次方程：_________________ 12、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ； 13、已知关于x 的方程（m-2）x |m|-1+2=0是一元一次方程，则m= 14、已知一个棱住有2n 个顶点,则该棱住有 个侧面, 条棱 15、x ＝9 是方程 b x =-23 1 的解，那么=b ，当=b 1时，方程的解是 ； 16、一个正方体所有相对的面上两数之和相等。右上图是它的展开图， 请填好图中空白正方形中的数。 17、一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和是120cm ，则每条侧棱长为 ； 18、若26x =与3（x+a ）=a －5x 有相同的解，那么a －1＝ 19、将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折五次，可以得到 条折痕。 20、一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1℃，小莉此时在山 脚测得温度是5℃。已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰大约是 米。 三、解答题： 21、如图所示，按要求在B 、C 、D 三个图形中画出相应的阴影部分： （1）将图形A 沿图中虚线翻折到图形B ； （2）将图形B 平移到图形C ； （3）将图形C 沿其右下方的 顶点旋转180°到图形D 。 A B 25 4 3 A B C D
九年级上数学月考试卷(含答案)
九年级数学阶段性检测 数学试题（A ） 制卷人：余信俊 -9-27 一、精心选择，一锤定音！（每小题3分，共36分） 1、已知下列式子：① 3 1；②π；③12-x ；④12+x ；⑤2 )21(-，其中属于二次根 式的是（ ） A 、①② B 、②④⑤ C 、①②④⑤ D 、①③④⑤ 2、在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） ①0522=+x ；②02=++c bx ax ；③0)1(2 2 =++-c bx x a ； ④1)3)(2(2 -=+-x x x ；⑤253)(32 -+=+x y y x ；⑥05 32 =- x x . A 、1 B 、2 C 、4 D 、5 3、下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A 、c 30 B 、a 20 C 、b 54.0 D 、 d 2 1 4、若x=0是方程0823)2(2 2 =-+++-m m x x m 的根，则m=（ ） A 、－4或2 B 、4 C 、－4 D 、2 5、关于x 的一元二次方程024)1(1 2 =++++x x m m 的解为（ ） A 、21- =x B 、x =－1 C 、1,2 1 21=-=x x D 、121-==x x 6、设24-的整数部分为a ，小数部分为b ，则b a 1 -的值为（ ） A 、221- B 、2 C 、221+ D 、—2 7、若5 21,5 21+= -= b a ，则a+b+ab=（ ） A 、521+ B 、521- C 、－5 D 、5 8、如果a 是一元二次方程052=+-m x x 的一个根，－ a 是一元二次方程052=-+m x x 的
2020年三年级下数学第三次月考试卷及答案(新人教版)
翡翠山湖小学2020年春季第三次考试 一、你知道吗？填一填。(每空1分，共2020 1、物体的( )或者( )的大小，叫做它们的面积。 常用的面积单位有( )、( )、( )。 2、填上合适的单位。 一枚邮票的面积是4( ) 小华腰围约6( ) 数学书厚约8( ) 教室地面约56( ) 3、700平方厘米=( )平方分米 20200公顷=( )平方千米 5平方米=( )平方分米 4、照样子填一填。 晚上11时下午3时15分 ( ) 晚上9时30分 23:00 ( ) 9:25 ( ) 5、在一道有余数的除法中,除数是6,余数最大是( )； 6、4年=( )月 240分=( )时 5个星期=( )天 56天=( )个星期 二、公正小法官(对的打∨,错的打×，共6分) 1、236÷3的商是三位数。 ( ) 2、今年的2月有28天，所以2月是小月。 ( ) 3、如果两个正方形的周长相等，那么它的面积也相等。 ( ) 4、1990年是闰年。 ( ) 5、一个教室的面积60平方分米。 ( )
6、下午6时用24时计时法表示是20200 ( ) 三、选择题(共7分) 1、教师节是( ) A、1月1日 B、9月10日 C、6月1日 D、8月10日 2、在÷3=6……1这一算式中，被除数是( ) A、16 B、17 C、18 D、19 3、下面( )图的周长和其他图形的周长不相等。 A B C D 4、( )的面积最接近1平方分米。 A指甲 B粉笔盒底面 C课本封面 D方凳面 5、广播时:“现在是北京时间21点整”是指( ) A、9时 B、上午9时 C、晚上9时 6、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是( )。 A、40平方分米 B、40厘米 C、400平方厘米 D、40平方厘米 7、正方形的边长扩大2倍，面积就扩大( )倍。 A、2 B、4 C、8 D、1 四、计算(共28分) 1、口算(10分) 25×2020 480÷6= 80×4= 70+60= 450-50= 102-90= 50×30= 840÷4= 89×30≈ 32×48≈ 2、列书竖式计算。(前面4题2分，验算题3分，共14分) 29×12＝ 24×56＝ 363÷3＝
六年级下册第二次月考数学试卷
六年级下册第二次月考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！ 一、选择题 1 . 长方体包装盒的长是32cm，宽是2cm，高是3cm，圆柱形零件的底面直径是2cm，高是3cm，这个包装盒最多能放（）个零件? A．32B．25C．16D．8 2 . 下列圆柱的表面积示意图中，各长度标注正确的是（）。 A．B．C．D． 3 . 如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长（） A．一定相等B．一定不相等C．不一定相等 4 . 一个圆锥形沙堆，底面积是50.24m2，高是1.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺（）m。 A．1.256B．125.6C．376.8 5 . （2011?铁山港区模拟）如果圆锥体的底面半径扩大2倍，高不变，那么这个圆锥体的体积扩大（）倍． A．2B．4C．8 二、填空题 6 . 圆锥和圆柱的侧面都是曲面．（判断对错） 7 . 无论怎样展开圆柱的侧面，都会得到一个长方形．
8 . 一根圆柱形木料，横截面的面积是15.7平方厘米，如果把它平均截成2段圆柱形木料，那么它的表面积比原来增加了（____）平方厘米。 9 . 5.16立方米＝（____）立方米（____）立方分米 4.03立方分米＝（___）升（____）毫升 10 . （2012?桐梓县模拟）冬冬说：“把圆锥的侧面展开，得到的是一个等腰三角形．”． 11 . 一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱体积是15立方厘米时，圆锥体积是15立方厘米．（判断对错） 12 . 一个圆柱高3米，它的表面积比侧面积多12.56平方米，这个圆柱的体积是立方米． 13 . 一个圆柱体，高减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，这个圆柱的底面积是_____平方厘米．（π取3.14） 14 . 一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（_______）立方厘米。 15 . 一个圆锥容器高15cm，装满水后倒入与它底面直径相等的圆柱容器里，则圆柱容器的水面高度为5cm．． 16 . （2012?和平区模拟）一个圆柱，如果沿着它的直径切开，则表面积增加60平方厘米；如果把这个圆柱切割成3节小圆柱，则表面积增加113.04平方厘米．原圆柱的体积是立方厘米． 17 . 圆柱和圆锥的体积相等，高也相等．圆柱的底面积是9平方厘米，圆锥的底面积是平方厘米． 三、判断题 18 . 圆柱体的半径扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍。（） 19 . 水桶是圆形的。（） 20 . 把一个圆柱加工成一个与它等底的圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍。（） 21 . 长方体、正方体和圆柱有无数条高，圆锥只有一条高．______． 22 . 表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。（______） 23 . 长方形沿长旋转可以得到圆柱。（_____）
八年级下第一次月考数学试卷--数学(解析版)
八年级（下）第一次月考数学试卷（解析版）一、选择题： 1．分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍 2．使分式有意义的x的取值范围是（） A．x=2 B．x≠2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 3．下列计算正确的是（） A．（﹣2）0=﹣1 B．C．﹣2﹣3=﹣8 D． 4．下列化简正确的是（） A．B．C．D． 5．分式和的最简公分母为（） A．12x2yz B．12xyz C．24x2yz D．24xyz 6．化简分式的结果是（） A．B．C．D． 7．如果分式的值为零，则x的值为（） A．2 B．﹣2 C．0 D．±2 8．若分式方程有增根，则m等于（） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 9．已知方程的根为x=1，则k=（） A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1 10．已知点P1（﹣4，3）和P2（﹣4，﹣3），则P1和P2（） A．关于原点对称 B．关于y轴对称 C．关于x轴对称 D．不存在对称关系
11．一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣2，﹣3），（﹣2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（） A．（2，2） B．（3，2） C．（2，﹣3）D．（2，3） 二、填空题： 12．=______． 13．用科学记数法表示：﹣0.00002006=______． 14．化简得______． 15．计算：=______． 16．方程的解是x=______． 17．写出一个以x=2 为根且可化为一元一次方程的分式方程是______． 18．关于x的方程ax=3x﹣5有负数解，则a的取值范围是______． 19．林林家距离学校a千米，骑自行车需要b分钟，若某一天林林从家中出发迟了c分钟，则她每分钟应骑______千米才能不迟到． 三、解答题：（第20-24题各7分，第25、26题各9分第27题10分63分） 20．化简． 21．解方程： 22．化简： 23．已知．试说明不论x为何值，y的值不变． 24．若方程的解是非正数，求a的取值范围． 25．在制作某种零件时，甲做250个零件与乙做200个零件所用的时间相同，已知甲每小时比乙多做10个零件，则甲、乙每小时各做多少个零件？
2020年九年级月考数学试题(附答案)
2019——2020学年度第二学期 初三年级月考数学试卷 一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分） 1、﹣12等于（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．2 D ．﹣2 2、下列运算正确的是（ ） A ．x 4+x 2=x 6 B ．x 2?x 3=x 6 C ．（x 2）3=x 6 D ．x 2﹣y 2=（x ﹣y ）2 3、在Rt ΔABC 中，∠C=900，sinA=5 3 ,BC=6,则AB=（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 4、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5、如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（ ） A ．34° B ．54° C ．66° D ．56° 6、已知不等式组的解集是x ≥1，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜1 B ．a ≤1 C ．a ≥1 D ．a ＞1 7、如图，在⊙O 中，点C 是弧AB 的中点，∠A=500 ，则∠BOC 为（ ） A. 400 B. 450 C. 500 D . 600 8、将含有30°角的直角三角板OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x 轴上， 若2=OA ，将三角板绕原点O 顺时针旋转75°，则点A 的对应点A '的坐标为（ ） A ．)13(-， B ．)31(-， C ．)22(-， D ．)22(，- 9、若点A （1，y 1），B （2，y 2）都在反比例函数y =x k （k ＞0）的图象上，则y 1、y 2的大小关系为（ ） A.y 1＜y 2 B.y 1＞y 2 C.y 1≤y 2 D.y 1≥≥y 2 10、下列命题：①若a ＞b ，则a ﹣c ＞b ﹣c ； ②|x |+|y |=0，则x +y=0； ③顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原来四边形一定是矩形； ④垂直于弦的直径平分这条弦．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 11、如图，△ABC 的两条中线BE 、CD 交于O ，则S △EDO ：S △ADE =（ ） A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：6 12、抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点为D （-1，2）与x 轴的一个交点A 在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，给出以下结论： ①b 2 -4ac ＜0；②a+b+c ＜0；③c-a=2；④方程ax 2+bx+c=2有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分） 13、蜜蜂建造的蜂果既坚固又省料，其厚度约为0.000073米.将0.000073用科学技术法表示为___________. 14．计算：+（）﹣2+（π﹣1）0= ． 15．计算（a ﹣）÷ 的结果是 ． 16．若函数y= 1 -x x 有意义，则实数x 的取值范围是 17、如图，在?ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是