大学数学毕业论文

一、在数学教学中渗透语言的艺术美

斯托利亚曾说：“数学教学也就是数学语言的教学。”数学作为一门逻辑性非常强的

学科，虽然和其他学科相比具有其特殊性，但其语言和其他学科语言一样，也是一门艺术，因此，数学教学语言的艺术技巧显得非常重要。为此，数学教师要不断锤炼自己的语言，

用精准、简明、形象、生动的数学语言激发学生的兴趣、启迪学生思维，并积极鼓励学生

不断探索，可以有效地优化数学教学效果。如：在学习高中数学必修一幂函数性质时，我

很神秘地说：同学们，你们知道1.01的365次方和0.99的365次方分别约等于多少?当

同学们不知所措时，我给出答案：1.01的365次方约等于37.78343433289，0.99的365

次方约等于0.02551796445229，并解释这道题蕴含的哲理是：1.01的365次方也就是说

你每天进步一点，即使只有0.01，一年365天后，你将进步很大，远远超过1;0.99的

365次方也就是说你每天退步一点点，即使只有0.01，一年365天后，你将远远小于1，

几乎接近于0，远远被人抛在后面。通过这样的语言，学生很快认识了幂函数的值如何随

底数变化而变化。同时鼓励同学们珍惜时间，不断努力，坚持下去，一定会有进步。富有

艺术之美的语言在数学教学中具有强大的生命力，教师要创造机会，让学生体会艺术的语

言给我们带来的数学之美，让学生在语言中逐渐理解、提升。

二、在数学教学中感受、欣赏艺术美

通过讲解共轭复数、对称多项式、对称矩阵等，让学生感受数学代数对称之美;通过

讲解轴对称、中心对称、互补、互逆、相似等，让学生感受数学几何对称之美等。在学习

选修内容《数系的扩充与复数》时，讲到历史上曾一度被看做是“幻想中的数”的虚数，

由于它带有某种奇异色彩，更能使学生产生幻想和揭示其奥妙的欲望，这也正是数学的神

秘之美。学生在教师充满艺术美的教学中感美、欣赏美，学生的学习劲头倍增，必定会达

到意想不到的效果。

三、在数学教学中建立艺术化教学环境

在学习高中数学必修五数列知识时，我请一位同学用电子琴现场表演节目，同学们一

下子就被这个新颖、独特的课前引入吸引，在观看表演后不禁问，老师葫芦里卖什么药。

接着我简要介绍电子琴的键盘，让学生了解到琴的键中其中5个黑键恰好就是著名的斐波

那契数列中的前几个数。在同学们追问什么是斐波那契数列时，我说：同学想知道什么是

斐波那契数列，那么就要先学习好是数列，这样一步一步带领学生探索知识。教育家罗伯特?特拉弗斯说：“教学之所以被称为具有独特的表演艺术，它区别于其他任何表演艺术，就是由教师与那些观看表演的人的关系所决定的。”毫无疑问，掌握一定课堂教学艺术的

教师，就能够取得较好的教学效果。

四、总结

综上所述，把艺术教育巧妙地渗透到数学教学中，使数学教学的课堂变得丰富多彩，

充满活力，让学生在学习数学知识的同时促进艺术教育的发展。

一、限制职业学校数学教学发展的主要因素

一学生数学基础普遍较差

从职业学校的生源来看，学生以初中生为主。他们对数学基础知识的掌握普遍较差，

缺少数学学习的积极性和自信心。大部分学生对数学思想的掌握不够全面，没有清晰的数

学思维和逻辑，对数学中的很多概念性知识的理解不到位，缺少解决综合问题的能力。由

于训练量的缺失，很多学生的运算能力不过关，很容易在数学运算中出现错误。

二数学课程安排不尽合理

近些年来，职业学校纷纷提高了对专业课程教学和实习的重视，为专业课程安排了更

多的教学课时。这大大压缩了数学教学的时间，使得职业学校数学教师们面临着课时少、

内容多的难题。很多数学教师只能将教学重心放到追赶教学进度上，对于很多重难点做不

到细致的讲解，课堂练习的机会更是少之又少，从而大大影响了数学课堂的教学质量。

二、职业学校数学课堂教学的改革方向

一深化思想认识，端正学生学习态度

要想真正提高职业学校数学课堂教学质量，必须从思想认识上提高重视程度，从学校

和学生两个层面配合数学教学工作。职业学校在保证专业课程教学时间的同时，还要尽量

增加数学教学的课时，避免出现教学时间少、教学任务重、数学教师满负荷工作的现象。

教师要加强与学生的交流，充分了解学生对数学课程的看法，教会学生数学学习的方法，

帮助学生端正数学学习的态度，让学生能够自觉配合教师工作，更积极地参与到数学教学中。

二转变教学方式，激发学生学习兴趣

深化职业学校数学课堂教学改革必须加快教学方式的转变，数学教师要注重培养学生

学习主动性和积极性，改变传统“一言堂”的灌输式教学，突出学生的主体地位，将课堂

还给学生。为此，数学教师在课堂中要注重角色的转变，从课堂的主导者转变为引导者，

通过构建情境、设置问题等方式让学生对教学内容进行自主探究，让学生在不断的学习成

功中获得自信，从而达到激发学生学习兴趣，提高学生课堂参与度的目的。

三注重能力培养，灵活安排内容

职业学校数学课程不仅是为了提高学生数学运算能力，还要为学生日后的专业实习和

工作打好基础。数学教师在安排课堂教学内容时，虽然做到了面面俱到，各类数学知识点

都有涉及，但这种重理论轻应用的教学安排，使得数学的实用性和灵活性受到限制。所以，在职业学校数学课堂教学改革中，数学教师要灵活安排教学课堂内容，将数学教学与教育

实际相结合，提高专业的针对性，针对不同专业的学生安排不同的教学内容和教学方式，提高学生在专业范畴内解决问题的能力，让数学真正为学生的专业学习、工作提供帮助。

四改善师生关系，实现课下教学拓展

良好的师生关系对激发学生学习积极性、提高课堂学习质量有重要帮助。数学教师在课堂教学中，要努力利用生动、幽默的课堂语言拉近与学生的距离，消除学生对数学学习的恐惧感和抵触情绪，对于学生面临的数学难题，教师要耐心解答。除了在课堂学习中的帮助，教师在平时的生活中也要加强与学生的沟通，加深与学生之间的感情，并及时了解学生对教师教学方法的想法，以便及时对教学方法和教学内容进行调整，提高数学课堂的教学效果。数学课程是职业学校不可或缺的基础课程。深化职业学校数学课堂教学改革必须从深化思想认识、转变教学方式、注重能力培养、改善师生关系等方面入手，达到激发学生学习积极性、提高数学课堂的教学质量的目的，让职业学校为社会提供更多的创造性人才和实用型人才。、

感谢您的阅读，祝您生活愉快。

学习数学的意义和作用

学习数学的意义和作用在日常生活中以及教授数学中，经常有人抱怨为什么要学习那么多的数学，很多人认为学习数学的唯一目标就是考试，除了考试没有任何意义，大学之前的我也有这样疑惑，在大学和以后的工作中，我对数学有了比较清晰的理解和认识，现在罗列自己的观点如下： 1.满足人们日常生活、工作中计数、计算以及推理需要。在人们的日常生活和工作做缺不了对事物的计数、各种数量之间的计算以及比较相关的量，这里都需要用到数学的知识和思想方法，只是在一般生活中需要的都是相对比较简单的知识，通过日常生活中的学习也容易得到，所以就感觉不到是在应用数学。 2.锻炼人的思维水平以及思维品质，如计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力。数学科学是一种严谨、缜密的科学，所以在学习数学科学知识的同时也在锻炼人的思维，通过学习数学可以锻炼人做事时候思路清晰、依照科学规律办事，根据已知和未知事物之间的联系推断事物发展趋势和可能的结果的能力。这也就是某些重点大学法学系对考生数学成绩要求比较高的原因之一，所以学习数学对于锻炼大脑来说可以起到类似体育锻炼对身体的作用。 3.数学学习可以为进一步学习自然科学和社会科学提供必要的技术支持。数学作为认识世界的基础性学科，她可以如同计算机的系统，可以在思想上可技术上支持不同应用科学的深入发展，这点对于接受过高等教育的人来讲应该有比较深刻的理解和体会，人类科学史上也有众多的例子可以说明，电磁理论之父的麦克斯韦通过数学方程预言了电磁波的存在和特征，开创了科学的新时代；牛顿利用数学原理和开普勒三定律推导了著名的万有引力定理，华人诺贝尔获得者杨振宁坦言数学在他科学生涯中起了举足轻重的作用，所以也有学者把信息时代也称作数学时代，由此可见学习好数学知识对于学习其它科学的重要意义。 4.学习数学可以体会和学习数学工作者身上体现出来的科学、严谨的科学态度和作风，提高自身科学素养。尤其是历史上无数为数学发展作出巨大贡献的数学家，无不是兢兢业业、刻苦勤奋、勇于创新的伟人，通过学习他们所创造的知识可以深刻体会他们所创造出来知识的巨大力量和人格力量，使自己的精神得到震撼和熏陶。数学作为人类认识世界一门基础性的科学，值得每个人去学习。尤其处在现代这个高新技术层出不穷和竞争日益激烈的时代，每个人都应该掌握一定量的数学知识来提高自己在社会竞争力。浅谈小学数学的重要性 2010-08-26 16:44:10 基础教育由应试教育向素质教育转变，目前任务仍十分繁重。深化素质教育，作为学校教育的各门学科，都应当紧紧围绕素质教育内容对学生加以培育，以适应跨世纪社会发展的需要。小学数学学科自然不能例外。从当前实际出发，充分认识小学数学教学在素质教育中的地位作用，围绕素质教育提高小学数学课堂教学效率显得尤为重要。一、小学数学教育在素质教育中的地位和作用九年义务教育全日制小学数学大纲（试用）指出：“要根据数学学科的特点，对学生进行学用的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育。培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。"这就是说，小学数学，不只是传授知识、培养能力和发展智力，还要体现社会主义教育性质，体现素质教育的目的。小学数学教学在素质教育中的功能作用主要体现在以下几方面： 1.培养逻辑思维能力。逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密，因此，在培养学生初步的逻辑思维能力方面小学数学具有优越的条件和负有一定的责任。 2.开发非智力因素。人们形形色色、纷繁复杂的心理活动，可以一分为二，即智力因素与非智力因素。智力因素由观察力、记忆力、想象力、思维力与注意力五种基本因素组成；非

大学数学实验

大学数学实验项目一矩阵运算与方程组求解实验1 行列式与矩阵实验目的掌握矩阵的输入方法. 掌握利用Mathematica (4.0以上版本) 对矩阵进行转置、加、减、数乘、相乘、乘方等运算, 并能求矩阵的逆矩阵和计算方阵的行列式. 基本命令在Mathematica 中, 向量和矩阵是以表的形式给出的. 1. 表在形式上是用花括号括起来的若干表达式, 表达式之间用逗号隔开. 如输入 {2,4,8,16} {x,x+1,y,Sqrt[2]} 则输入了两个向量. 2. 表的生成函数 (1) 最简单的数值表生成函数Range, 其命令格式如下: Range[正整数n]—生成表{1,2,3,4,…,n }; Range[m, n]—生成表{m ,…,n }; Range[m, n, dx]—生成表{m ,…,n }, 步长为d x . (2) 通用表的生成函数Table. 例如,输入命令 Table[n^3,{n,1,20,2}] 则输出 {1,27,125,343,729,1331,2197,3375,4913,6859} 输入 Table[x*y,{x,3},{y,3}] 则输出 {{1,2,3},{2,4,6},{3,6,9}} 3. 表作为向量和矩阵一层表在线性代数中表示向量, 二层表表示矩阵. 例如,矩阵 ??? ? ??5432 可以用数表{{2,3},{4,5}}表示. 输入 A={{2,3},{4,5}} 则输出 {{2,3},{4,5}} 命令MatrixForm[A]把矩阵A 显示成通常的矩阵形式. 例如, 输入命令: MatrixForm[A] 则输出 ??? ? ??5432 但要注意, 一般地, MatrixForm[A]代表的矩阵A 不能参与运算. 输入 B={1,3,5,7} 输出为 {1,3,5,7} 输入 MatrixForm[B] 输出为

关于数学专业毕业论文题目

关于数学专业毕业论文题目关于数学专业毕业论文题目 ★微分中值定理 ★高等代数 ★矩阵 ★极值 ★不等式 ★对学生评价的数学模型 ★反例在教学中的探索 ★保温瓶的优化与保温效果的分析 ★放缩法及其应用 ★数形结合思想 ★培养创造性思维的数学教学模式研究 ★双基教学在数学中的应用 ★数学教育学方向 ★集合论 ★不等式证明的若干方法 ★凸函数 ★谈“构造法”证明不等式 ★高等代数在几何中的应用 ★对称性在积分中的应用

★求极限的方法 ★不定方程 ★概率统计(三扇门选车问题) ★高等代数 ★证明积分不等求的几种方法 ★数学分析有关内容 ★不等式证明方法的探究及应用 ★高等代数方面线性方程组或非线性方程组相关问题★矩阵★矩阵方面 ★浅谈解不定方程的初等方法 ★高等代数 ★数学分析有关内容 ★数学分析有关内容 ★辅助函数在数学分析中的应用 ★矩阵方面 ★论小概率事件的发生 ★容斥原理的原理及其应用 ★数学教学中的理论联系实际 ★谈学生数学兴趣的培养 ★浅谈分类讨论数学思想的应用和实践★浅谈数学概念教学★反例在数学中的作用 ★数学美与解题 ★谈“数”“形”结合

★浅谈数形结合在中学解题中的应用 ★中学教学中的距离问题 ★古埃及分数运算中的拆分法则 ★可积函数连续点与第一类断点的分析与研究★变形在中学数学教学中的应用 ★关于数学课堂上教学如何调动学生积极性的探索★数字e的性质在微积分中的应用 ★数学探究对数学教学中的作用 ★如何理解与贯彻新课程标准 ★浅谈最值问题的解题方法 ★浅谈闭区间在连续函数的性质 ★浅谈数学不等式证明方法 ★“构造法”在中学数学解题中的应用★函数的值域与方程有解的关系 ★关于数学思维的培养与发展 ★浅谈高中女生的数学学习能力 ★因式分解的方法与应用 ★数学思想在中学数学教学中的应用 ★浅谈不等式证明的若干方法 ★浅谈变形技巧在数学解题中的应用 ★观察法及其在数学教育研究中的应用★学习高中数学的几点体会 ★谈数形结合思想在中学数学解题中的应用★反思数学中的一题多解问题

数学论文参考文献

数学论文参考文献 [1]李秉德，李定仁，《教学论》，人民教育出版社，1991。 [2]吴文侃，《比较教学论》，人民教育出版社，1999 [3]罗增儒，李文铭，《数学教学论》，陕西师范大学出版社，2003。 [4]张奠宙，李士，《数学教育学导论》高等教育出版社，2003。 [5]罗小伟，《中学数学教学论》，广西民族出版社，2000。 [6]徐斌艳，《数学教育展望》，华东师范大学出版社，2001。 [7]唐瑞芬，朱成杰，《数学教学理论选讲》，华东师范大学出版社，2001。 [8]李玉琪，《中学数学教学与实践研究》，高等教育出版社，2001。 [9]中华人民共和国教育部制订，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》,北京：北京师范大出版社,2001. [10] 高中数学课程标准研制组编，《普通高中数学课程标准》，北京：北京师范大出版社,2003. [11]教育部基础教育司，数学课程标准研制组编，《全日制义务教育数学课程标准解读（实验稿）》,北京：北京师范大出版社,2002. [12]教育部基础教育司组织编写，《走进新课程——与课程实施者对话》，北京：北京师范大出版社,2002. [13]新课程实施过程中培训问题研究课题组编，《新课程与学生发展》，北京：北京师范大出版社,2001. [14]新课程实施过程中培训问题研究课题组编，《新课程理念与创新》，北京：北京师范大出版社,2001 [15][苏]AA斯托利亚尔，《数学教育学》，北京：人民教育出版社，1985年。 [16][苏]斯涅普坎，《数学教学心理学》，时勘译，重庆：重庆出版社，1987年。 [17]张奠宙，《数学教育研究导引》，南京：江苏教育出版社，1998年。 [18]丁尔升，《中学数学教材教法总论》，北京：高等教育出版社，1990年。 [19]《21世纪中国数学教育展望——大众数学的理论与实践》课题组，《21世纪中国数学教育展望》（第一.二辑），北京：北京师范大学出版社，1993年。 [20]马忠林，等，《数学教育史简编》，南宁：广西教育出版社，1991年。

浅谈对数学建模的认识

浅谈对数学建模的认识【摘要】数学建模在数学和其他学科的发展过程中具有重要的意义。数学建模有助于学生感受数学在解决实际问题中的价值和作用,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程；有助于激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力。数学建模竞赛的开展有力地推动了高等院校数学教学体系、教学内容和教学方式的改革。【关键词】数学建模认识数学建模竞赛目录引言 (2) 第一章数学建模 (3) 一、数学建模的起源 (3) 二、数学建模的定义 (3) 三、数学建模的特点 (4) 四、数学建模的分类 (5) 五、数学建模过程 (6) 六、数学建模的实际意义 (8) 第二章数学建模竞赛 (9) 一、数学建模竞赛的形式 (9) 二、对数学建模竞赛的认识 (9) 三、数模竞赛的团队 (9) 四、参加数学建模活动的好处 (10) 五、数学建模竞赛的局限性 (10) 六、数学建模竞赛对学生能力的培养 (11) 小结 (12) 参考文献 (13)

引言世界上一切事物都是按照一定的客观规律运动变化着，事物之间彼此联系和相互制约，无论是从浩瀚的宇宙到渺小的粒子，还是从自然科学到社会科学都是这样。恩格斯精辟地指出:数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。数学区分于其它学科的明显特点有三个：高度的抽象性；严谨的逻辑性；应用的广泛性。事物的变化规律和事物之间的联系,必然蕴含着一定的数量关系，所以数学是认识世界和改造世界的必不可少的重要工具。著名数学家华罗庚教授曾指出的:宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不在，凡是出现量的地方就少不了用数学，研究量的关系，量的变化，量的变化关系，量的关系的变化等现象都少不了数学。随着科学技术的飞速发展，人们越来越认识到数学科学的重要性：数学的思考方式具有根本的重要性，数学为组织和构造知识提供了方法，将它用于技术时能使科学家和工程师生产出系统的、能复制的、且可以传播的知识……数学科学对于经济竞争是必不可少的，数学科学是一种关键性的、普遍的、可实行的技术。在当今高科技与计算机技术日新月异且日益普及的社会里，高新技术的发展离不开数学的支持，没有良好的数学素养已无法实现工程技术的创新与突破。因此，如何在数学教育的过程中培养人们的数学素养，让人们学会用数学的知识与方法去处理实际问题，值得数学工作者的思考。大学生数学建模活动及全国大学生数学建模竞赛正是在这种形势下开展并发展起来的，其目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，拓宽学生的知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和教学方法的改革。在现代的社会生活中，到处可见模型的存在，而各种模型的存在都在一定的程度上离不开数学建模的学习。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的学科，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学技术的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济，管理，金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）；数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。

清华大学数学实验报告4

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电13 苗键强2011010645

一、实验目的 1.掌握用 MATLAB 软件求解非线性方程和方程组的基本用法, 并对结果作初步分析； 2.练习用非线性方程和方程组建立实际问题的模型并进行求解。二、实验内容题目1 【问题描述】 (Q1）小张夫妇以按揭方式贷款买了1套价值２0万元的房子，首付了5万元，每月还款1000元，15年还清。问贷款利率是多少？ (Q2)某人欲贷款50 万元购房,他咨询了两家银行,第一家银行开出的条件是每月还45０0元,15 年还清；第二家银行开出的条件是每年还４5０00 元,2０年还清。从利率方面看,哪家银行较优惠(简单假设:年利率=月利率×12）? 【分析与解】假设初始贷款金额为x０,贷款利率为ｐ,每月还款金额为x,第i 个月还完当月贷款后所欠银行的金额为x i,(i=1,2，3,.．....，n）。由题意可知： x1=x0(1+p)?x x2=x0(1+p)2?x(1+p)?x x3=x0(1+p)3?x(1+p)2?x(1+p)?x ……

x n=x0(1+p)n?x(1+p)n?1???x(1+p)?x =x0(1+p)n?x (1+p)n?1 p =0 因而有： x0(1+p)n=x (1+p)n?1 p (1) 则可以根据上述方程描述的函数关系求解相应的变量。（Ｑ1) 根据公式(１)，可以得到以下方程： 150p(1+p)180?(1+p)180+1=0 设 f(p)=150p(1+p)180?(1+p)180+1，通过计算机程序绘制ｆ（p）的图像以判断解ｐ的大致区间,在Ｍatlab中编程如下：ｆorｉ = 1:25 t = ０．0001＊i; p(i) = t； f(i) =１50*ｔ＊(１+t).^180-(１+t).^180+1; ｅｎd; ｐｌｏｔ(ｐ,ｆ),hｏld ｏn,grid on; 运行以上代码得到如下图像：

小学数学教学论文范文

小学数学教学论文范文小学数学课堂的预设与生成课堂教学活动是面对着不同个性的生命体，它又是充满活力的生成的过程。教学活动正是“静态预设”在课堂中“动态生成”的过程。重新认识课堂，也就是在重新认识教师和学生生活的舞台和空间。“凡事预则立，不预则废”，可见，课堂教学预设是必要的，从而保证教学活动的计划性和效率性，在这种设计中，是教师对课程的创新和开发过程，它需要教师的再加工，既符合新课程的理念，又有针对性地培养学生。对学生而言，即需要预设性发展，也需要生成性发展，它是个性的张扬，心灵的共鸣，思维的共振。教师是学生学习的引导者，要想驾驭课堂，只有拥有最先进的理论和认识能力，才能得心应手，把学生置于教学的出发点和核心地位，应学生而动、应情境而变，课堂才能焕发勃勃生机，显现真正的活力，促进学生个性的发展教学预设就是教师的教学设计，反映教师的教。它集中体现教师的理念、智慧、机智和经验等要素。课堂生成是伴随着课程改革派生出来的崭新理念，它是在一个个生命体鲜活的活动过程创造出来的教育资源。课堂上，学生是否都各尽所能，感到踏实和满足;学生是否对后继的学习更有信心，感到轻松，是衡量生成的标准。新课程下的数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程，课堂因生成而精彩。如果没有课堂生成，学生的主体性将无法体现，学生的数学探究活动就不是真实的，从而无法让课堂焕发出生命的活力。虽然我们对课堂进行了预设，但是教学过程是一个师生及多种因素之间动态的相互作用的推进过程，不可能百分之百地按照预定的轨道进行。那么，该怎样转变意识理念，关注课堂的预设与学生的生成。一、尊重学生的生成，给学生的生成营造氛围

大学数学论文范文范文2篇

大学数学论文范文范文2篇大学数学论文范文一：大学数学网络教育论文一、教师要转变观念意识是行动的主宰者。首先，教师要充分认识到网络教学资源对大学数学教学所产生的深刻影响。在网络信息快速发展的当今时代，如果仍旧拘泥于传统教学方式，势必将会处于落伍的境地。不仅影响教学效率，往深层次讲，还会影响学生毕业走向社会的适应能力以及生存能力。因此，教师要积极主动投身于教学改革的先行者行列中，构建现代化网络教学平台、加强网络教学资源的建设。二、进行有效引导在现代网络信息资源的基础上，学生能够变传统被动接受知识为主动探索知识。因此，教师要进行适当引导，指导学生掌握有效运用现代网络资源的方法，不断发挥学生的主观能动性，培养学生的自主学习与探索能力，进而实现学生主动探索、教师指导的理想教学模式。课前预习、课中学习、课后巩固等这些环节，教师均可以让学生先自主学习，而后再进行有效指导。三、有效整合教学资源现代网络为我们带来丰富多彩的教学资源的同时，也带来了一些垃圾信息。因此，在大学数学教学中，教师要具备有效甄选、整合教学资源的能力。要根据课程内容，选择适合课时内容的资

源融入到教学中。在选择网络资源时要遵循趣味性原则、实用性原则以及内容相符原则。运用网络教学资源进行大学数学教学是提高大学数学教学质量与教学效率的有效途径与方法，也是教育教学发展的必然趋势。教师应当转变传统的教学观念，充分重视网络信息资源，以教材为中心，有效整合网络资源，并运用于教学中，提高学生的学习兴趣，不断培养学生的自主学习能力。大学数学论文范文二：大学数学教学中网络教育资源研究一、如何利用网络教育资源提高大学数学教育质量 (一)加强教师对网络教育资源的认知以前的大学数学教学方式单一，与学生的交流也少之又少，但是随着网络资源的发展，这一切将会有很大的变化，这也是适应社会的发展，提高数学教学质量的一种必然趋势。学校也应加大网络资源建设，顺应社会发展的潮流，不要封闭在传统的教育理念之中。大学教师也应适应社会的发展，不断的学习，摆脱落伍的危机。 (二)教师要把网络教育资源的内容融入到教学之中教师应该适应网络的发展，把网络教育资源融入到现代教学之中，但是不要盲目的引进，首先就要考虑引进内容的适用性，所引进的内容要与所学的内容有相关性，能起到补充，扩充的作用，这样能够开拓学生们的视野。其次引进的内容还要具有适用性，能够让学生们把所学的内容融入到生活，融入到社会，达到学生们能认识数学，应用数学，培养他们的能力。最后还要具有一定的趣味性，这样才能令学生更能接受所学内容，更愿意去学习数学，应用数学。所以教师合理的引进网络教育资源使十分重

大学数学感想

大学数学思想方法与创意感想一直以来都觉得数学是门无用之学。给我的感觉就是好晕，好复杂！选修了大学数学这门课，网上也查阅了一些有趣的数学题目，突然间觉得我们的生活中数学无处不在。与我们的学习，生活息息相关。不得不说，数学是十分有趣的。可以说，这是死中带活的智力游戏。数学有它一定的规律性，就象自然规律一样，你永远也无法改变。但就是这样，它就越困难，越有挑战性。数学无边无际深奥，更是能让人着迷的遨游在学海的快乐中。数学是很深奥，但它也不是我们可望不可及的。它更拥有自己的独特意义。学习数学的意义为了更好的生活，初中数学吧；为了进入工科领域工作，高中数学吧；为了谋求数学专业领域的发展，大学数学吧数学是什么是什么什么学科，公认的！我觉得是一们艺术，就象有黄金分割才美！几何图形如此精致！规律循环何等奇妙！在网上看到一个很有趣的题目：有一个刚从大学毕业的年轻人去找工作。为了能够胜任这第一份工作，他也自作聪明地象老板提出了一个特殊的要求。“我刚进入社会，现在只是想好锻炼自己，所以你就不必付我太多钱。我先干7天。第一天，你付我5角钱；第二天就付我前一天的平方倍工钱，之后依次类推。”老板一口答应了。可到了最后一天领工资的时候，这个年轻人却只领到了寥寥几块钱。年轻人很不解，老板却说自己已经很不错了，多付了他好几百天的工钱。你知道为什么吗？起初看到我是一头雾水，后面就明白了：0.5元的平方是0.25元，0.25元的平方是0.625元……也就是说这么一直算

下去，年轻人的工钱是一天比一天少的。自然，赚几元钱就得好多天了。但是如果年轻人第一天要的工钱大于1元钱，那么7天的工钱可就多得多了。我们不得不说这个老板是聪明的，员工的马虎的。这么简单的知识也会运用错误，导致自己吃了哑巴亏还没办法挽回。这么一个简单的例子事实上就已经说明数学就在我们的身边。其实数学就是在我们的身边，之所以没有发现它的存在，我想有时候可能还是因为它的存在及运用实在太多。数学讲究的是逻辑和准确的判断。在一般人看来，数学又是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为求学路上的拦路虎，可以说这是由于我们的数学教科书讲述的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学方法和原理的理解认识的深化。数学不是迷宫，它更多时候是象人生曲折的路：坎坷越多，困难越多，那么之后的收获就一定越大！

毕业论文数学系因式分解

XXX大学本科生毕业论文题目 ________________ 浅析因式分解 _____________ 院系： _______________ XXX学院________________ 专业： _________________ 数学 __________________ 学生姓名： _____________________________________ 学号： __________________ 01612 _______________ 指导教师： ____________ 初教授__________________ 二?一九年六月

课题来源：教师提供。课题研究的目的和意义：中学代数式的问题，可以概括为四大类：计算、求值、化简、论证。解代数式问题的关键是通过代数运算，把代数作恒等变形。代数式恒等变形的重要手段之一是因式分解，它贯穿、渗透在各种代数式问题之中。因式分解是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的，它为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数式和三角函数式的恒等变形提供必要的基础。所以因式分解是中学代数教材的一个重要内容，它具有广泛的基础知识的功能。由于进行因式分解时要灵活综合运用学过的有关数学基础知识，并且因式分解的途径多，技巧性强，逆向思维对中学生来讲具有一定的深广度，所以因式分解又是发展学生智能、培养能力、深化学生逆向思维的良好载体。正因为因式分解具有良好的培养能力和思维的功能，所以因式分解又是中学代数教材的一个难点。国内外同类课题研究现状及发展趋势：现查阅到的国内参考文献【1—11】中作者对因式分解都有一些思考和归纳总结，但都没有进行深入的研究，没有比较全面系统的探讨。在所查到的国外参考文献中，对因式分解都做了介绍，也给出了相关的例题说明，但未作深入系统的研究。

大学文科数学论文：数学蕴藏在我们身边

“大学文科数学”课程读书报告作业说明表课程名称大学文科数学任课教师学号姓名专业联系电话电子邮箱题目：数学蕴藏在我们身边 1、题目确定的依据和想法（楷体小四号，不超过100字）我在学习生活中感受到数学巨大影响。因此，我想通过探讨数学在文科专业和生活中的实际应用并分析案例，贴近学习生活又有说服力地证明数学不是抽象枯燥的自然科学，它在人文社科和生活中都发挥着举足轻重的作用。 2、构思和撰写的过程（楷体小四号，不超过200字）通过对数学在文科专业和生活中的实际应用这两大方面的举例分析以及理论叙述来阐释数学在各个方面的广泛应用和数学在其中起到的巨大作用。具体来说，是通过对数学与政治学、经济学、历史学、哲学、语言学及生活中的应用来分析。撰写过程中分别参考了张景中和冯志伟的著作《数学与哲学》和《语言与数学》来提供参考和理论支撑，搜集实际案例并自主分析，写成本文。 3、备注注：每位同学务必填写此表，并且作为读书报告作业的第一页。

数学蕴藏在我们身边 ——浅谈数学在文科专业和生活中的实际应用摘要：从文科专业和生活两个大方面探讨数学在其中的实际应用，具体包括数学与政治学、数学与经济学、数学与历史学、数学与哲学、数学与语言学以及黄金分割这一数学文化在生活中的应用举例。通过以上实际案例的分析和阐述来认识数学在各个领域的巨大用途，体会数学就蕴藏在我们身边。关键词：数学实际应用；数学与文科专业；数学与生活；黄金分割；数学的影响；探索与展望１数学在文科专业中的实际应用与案例 1.1数学与政治学克莱因说“数学决定了大部分哲学思想的内容和研究方法，摧毁和构建了诸多宗教教义，为政治学说和经济理论提供了依据”。数学对于社会精神文明的影响十分深刻而且数学本身就是一种探索进取的精神，这种精神的两个重要因素，即对真理和完美的追求，从古至今对人们的思维方式、教育方式以及世界观、价值观等的影响是不容抹杀的。数学对社会精神文明的深刻涵义，也集中反映在它与历次重大思想革命的关系上。由于其强大的逻辑说服力和无可争辩的计算精确性，数学经常成为解放思想的决定性武器。而数学对政治学的影响是通过社会生产力水平和社会成员的个人素质——包括“德”与“才”两个方面的水平而反映出来的。社会生产力发展水平是由科学技术的发展水平决定的，社会成员的个人素质水平主要决定于社会的文化教育水平和文化环境的熏陶．然而数学文化对于上面两个方面的水平都至关重要．因此，从这一角度，一个国家高水平的数学研究和数学教育可以保证社会的政治稳定和国家强盛．因此，数学因其重要而广泛地得到许多有远见的国家的政府和政治家的重视． 1.2 数学与经济学经济学是研究社会经济资源配置、利用及社会经济活动的一门科学，是推动社会发展的主要动力。我认为，经济学与数学的关系可以从两方面来考虑：一方面是在经济学中运用数学理论，另一方面是经济学对数学的影响，其集中表现是社会经济发展对数学发展所起的的推动或阻碍作用。具体的说，在社会经济积极发展时，数学的发展较为有利。因为，经济积极发展所产生的问题需要数学来解决，因而对数学形成外部需求的动力，促进其发展；与此同时，经济发展的稳定条件也能保证数学研究的顺利进行，也就是经济学与数学相互推动，形成良性循环。反之，亦然。经济学中应用的数学十分广泛，涉猎到数学的许多分支。其中既包括初等数学中的代数、几何等基础内容，也包括高等数学中的微积分、线性代数、概率论与数理统计等。既包含连续数学又包含离散数学的内容，尤其是最优化理论、对策论、统计数学和计算数学等。其中应用的实际案例数不胜数，比如线性规划、几何规划、非线性规划、不动点定理、变分法、控制理论、动态规划、凸集理论、概率论、数理统计、随机过程、有限结构、矩阵论、微分方程、对策论、多值函数、集值测度，以及合理意图次序理论等。除此之外，以数学为基础创立的数理经济学、计量经济学、统计学、技术经济学等已经在社会经济领域发挥了并且正在发挥着越来越大的作用。具体的量化研究，“数字与事实”，经济学的数学模型的应用都是对经济学与数学不解之缘的见证。

大学生数学毕业论文题目-数学毕业论文题目大全

大学生数学毕业论文题目|数学毕业论文题目大全论文的题目怎么确定下来呢?大学数学的的题目有哪些呢?下面是小编带来的关于大学生数学毕业论文题目的内容，欢迎阅读! 大学生数学毕业论文题目： 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理中间点的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想

12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系

26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用

大学数学实验心得体会

大学数学实验心得体会 [模版仅供参考，切勿通篇使用] 大学数学实验心得体会（一）数学，在整个人类生命进程中至关重要，从小学到中学，再到大学，乃至更高层次的科学研究都离不开数学，随着时代的发展，人们越来越重视数学知识的应用，对数学课程提出了更高层次的要求，于是便诞生了数学实验。学期最初，大学数学实验对于我们来说既熟悉又陌生，在我们的记忆中，我们做过物理实验、化学实验、生物实验，故然我们以为数学实验与它们一样，当我们在网上搜索有关数学实验的信息时，我们才知道，大学数学实验作为一门新兴的数学课程在近十年来取得了迅速的发展。数学实验以计算机技术和数学软件为载体，将数学建模的思想和方法融入其中，现在已经成为一种潮流。当我们怀着好奇的心情走进屈静国老师的数学实验课堂时，我们才渐渐懂得，数学实验是一门有关计算机软件的课程，就像c语言一样，需要编辑运行程序，从而进行数学运算，它不需要自己来运算，就像计算器一样，只要我们自己记下重要程序语句，输入运行程序，便可得到运行结果，大大降低了我们的运算量，

给我们生活带来许多便捷，在大一时，我学过c语言，由于这样的基础，让我能够更快的学会并应用此软件。时间飞逝，转眼间，我们就要结课了，这学期我们学习了mathematics的基础，微积分实验，线性代数实验，概率论与数理统计实验，数值计算方法及实验。通过这学期的学习，我也积累了些自己的学习方法和心得。首先，我们要在平时上课牢记那些mathematics语言和公式，那些东西就想单词和公式一样，只需要背诵;然后，我们要看几遍书，并多看一下例题;最后，我们要多应用mathematics软件去练习。正所谓熟能生巧，我坚信，只要我们能够做到这三步，我们就能很好的掌握这门课程。通过学习使用数学软件，数学实验建模，使我们能够从实际问题出发，认真分析研究，建立简单数学模型，然后借助先进的计算机技术，最终找出解决实际问题的一种或多种方案，从而提高了我们的数学思维能力，为我们参加数学竞赛和数学建模打下了坚实的基础，同时也为我们进一步深造和参加工作打下一定的实践基础! 大学数学实验心得体会（二）在此期间我充分利用研修活动时间学习，感到既有辛苦，又有收获。既有付出，又有新所得。这次远程研修让我有幸与专家和各地的数学精英们交流，面对每次探讨的主题，大家畅所欲言，

大学论文范文2000字

大学论文范文2000字近年来，大学生的生活和学习成为社会关注的焦点。大学生离开父母独自学习，生活环境成为他们关注的焦点之一。然而，并不是每个大学生都会选择住在学校。通过对大学生特别是大四学生住房租赁情况的调查分析，相当一部分大学生，尤其是大四学生会选择在校外租房，为高校进一步加强大学生特别是老年人的住宿管理提供参考 1、嘉兴学院学生住宿基本情况及调查样本（1）嘉兴大学位于浙江省嘉兴市。目前主要分为越秀校区和良林校区。越秀校区有12栋宿舍楼和7栋公寓楼，梁林校区有6栋公寓楼。宿舍楼为4人、6人、8人，公共公寓均为4人-个人公寓是否配备空调，学生可以自行决定是否出租。无论是公寓还是宿舍，基本的电风扇、洗衣房、开水间等设备齐全。所有的床都要去睡觉和离开桌子，而且没有电梯。在卫生服务方面，宿舍和宿舍楼的公共区域都由专门的阿姨打扫，宿舍卫生由学生自己打扫（2）共发放问卷500份，收集问卷482份。回收问卷中，8份无效，474份有效。根据回收问卷的统计，男女生比例差异显著，男女比例接近1:2，符合嘉兴大学女生多男生少的现状，文法学院30人（5.73%），外国语学院12人（2.55%），数学与信息学院42人（8.92%），生物化学学院14人（2.97%），商学院91人（19.32%），南湖大学267人（56.69%），建筑工程学院18人（3.82%）主要是因为南湖大学学生人数最多 2、高中生调查数据分析

为了掌握调查样本的具体情况，笔者对收集到的474份有效问卷进行了统计分析（1）生活条件和生活意愿 1在接受调查的474名应届毕业生中，324人（68.4%）仍住在学校宿舍；80人（16.9%）住在实习单位提供的集体宿舍；33人（7%）自己租房；4%和2.1%住在父母家和其他生活方式，以防住宿风险，学校将要求签署安全责任书。经学生、家长和学校同意，可以选择校外居住，有少数学生选择在校外租房，而没有与学校签订保障协议 2在符合条件的103名学生中，有33名（32.04%）、19名（18.45%）、12名（11.65%）和39名（37.86%）的学生表示，他们住在新的商品房、精装公寓、旧房子等，但他们不知道自己的具体生活方式，因此可以认为在校外租房的学生中，有近三分之一的学生在校外租房租了新的商品房。在三种出租房屋类型中，租金最低的是老房子，而选择出租旧房子的比例最小。对于经济不独立的大学生来说，租旧房子的比例最小，最重要的原因是新建商品房和精装公寓的配套设施、环境和安全性更符合大学生的生活需求，而老房子由于房屋陈旧、墙体老化、楼间距小、卫生条件差等原因，不符合大学生的居住需求，但与租金较高的精装公寓相比，新建商品房价格较低，导致更多的学生租住新的商品房比精装公寓，比例接近1/3 三。85%以上的学生家长希望下一代生活。考虑到毕业后理想的生活区，258名学生希望住在离父母近的地方，其次是112名学生，他们希望住在离朋友近的地方。出乎意料的是，只有41名学生选择住在

数学系大学生职业规划书

亲爱的朋友，很高兴能在此相遇！欢迎您阅读文档数学系大学生职业规划书，这篇文档是由我们精心收集整理的新文档。相信您通过阅读这篇文档，一定会有所收获。假若亲能将此文档收藏或者转发，将是我们莫大的荣幸，更是我们继续前行的动力。数学系大学生职业规划书自从我八年前考入北京大学数学学院之后，“数学系出来之后能做什么工作”这一问题就一直缠绕着我，不论是亲朋好友，还是一面之交，都曾经问过我这个问题。但是我每次做出回答之后，都觉得不但对方对此回答不是非常满意，而且我自己也感觉回答得不清不楚。八年的时间过去了，在我即将博士毕业的前夕，有必要整理整理自己的思路，好好回答一下这个问题。还是先谈谈数学系学点什么吧。一般来说，基础课无非就是学习微积分、线性代数、几何学和概率论等，到了高年级(大三、大四)可以选择专业，大体有基础数学专业、计算数学专业、信息科学专业、概率统计专业和金融数学专业等。其中信息科学专业要学有关计算机科学方面的课程;金融数学专业要学经济和管理学方面的课程。至于研究生阶段，大体和本科阶段的专业相同，只是更专更深而已。很多专业都号称自己属于“应用数学”的范畴。包括我自己在内，也说是研究应用数学的。那么究竟什么是应用数学呢?其

实就是把数学的知识、方法运用于物理、化学、生物乃至金融、工程等其他学科，终极目的是为其他学科的研究提供数学工具和数学思想，从而解决该学科的核心问题，推动科学的进步。但是平心而论，现在很多的应用数学研究仍然只停留在分析和解决其他学科的纯理论问题上面，和该学科的核心问题相去甚远，这也就是为什么理论化学、理论生物学等杂志的影响力有限的原因。很多人会认为金融数学专业是有着很强应用背景的，其实绝大多数的研究成果并不能成为什么有用的分析工具和方法，也只是象牙塔里的印刷品罢了。在这一点上，金融数学和理论物理的情况是一样的，因为理论物理已经和数学融为一体了，部分物理学家也已经完全就是数学家，其理论的物理意义实际上是比较含混不清的。所以我们就可以大体了解到，应用数学和我们生活中说的“应用”有着天壤之别，能真正转化成生产力的少之又少，大多数仅仅是探索和半成品而已。大概只有计算数学和金融数学专业会承担一些实际的项目，比如产品研发分析和保险精算等，绝大部分数学系的论文的的确确是没有什么应用前景的，至少短时间内还看不出来。但是，请不要误解，以为数学只是数学家自己的游戏，事实上即使数学家本人是在自娱自乐，但是社会并不清楚那块云彩有雨，会有巨大的应用潜力，所以数学家在社会中依然扮演着不可或缺的

大学《数学分析论文》原创

《函数极限的求法和技巧》论文摘要: 本文就关于求函数极限的方法和技巧作了一个比较全面的概括、综合。在数学分析与微积分学中,极限的概念占有主要的地位并以各种形式出现而贯穿全部内容,因此掌握好极限的求解方法是学习数学分析和微积分的关键一环。本文就关于求函数极限的方法和技巧作一个比较全面的概括、综合,力图在方法的正确灵活运用方面,对读者有所助益。关键词：函数极限正文一、求函数极限的方法 1、运用极限的定义 lim ()0,0,:,x f x b A x x A ε→∞=??>?>?>有()f x b ε-< lim ()0,0,,x f x b A x A ε→-∞ =??>?>?<-有()f x b ε-< lim ()0,0,,x f x b A x A ε→+∞ =??>?>?>有()f x b ε-< lim ()0,0,:0,x a f x b x x a εδδ→=??>?>?<-<有()f x b ε-< lim ()0,0,:,x a f x b x a x a εδδ→+=??>?>?<<+有()f x b ε-< lim ()0,0,:,x a f x b x a x a εδδ→-=??>?>?-<<有()f x b ε-< 例1：用极限定义证明 1 11lim x x x →+∞ -=+ 证明：不妨设想x>-1,? ε>0 ,要使不等式 12 111 x x x ε--=<++ 成立.解得x> 2 1ε -(限定0< ε<2)取A= 2 1ε -.于是， 2 0,1,,A x A εε ?>?= -?>有 1 11 x x --+< ε,即

大学数学课堂效益的再认识与思考

科技信息一、研究背景在新课改的背景下，数学课堂的发展呈现出多样化的趋势。一线教师通过数学课堂的实践已经积累了一定的经验，学者们以现代数学教育的基本理论为基础，运用教育观察法、教育调查法和教育实验法等教育研究方法，对课堂中的个体行为做了充分的分析，从教育学的角度提出了课堂效益这个概念，这些概念部分是基于教育心理学层面的，对于推动教育课程改革具有积极的理论意义和实践价值。在社会学中，马奇和西蒙认为：“组织是互动人群的集合体，是社会中任何类似于集中合作体系中最庞大的集合体。”[1]班级也属于组织理论的范畴，课堂教学是班级赖以生存的组织行为。因此，组织理论对于课堂教学应具有一定的指导意义。社会学家们对组织的研究分析层次主要有三个层次，它们是个体层次、结构层次和生态层次。[2]现今，大部分教育学者研究的课堂教学仍停留在个体层次上，其主要是解析组织内的个体行为。从教育心理学的层次来看，课堂是一种环境，教育学者们试图研究课堂对于个体的学习态度和学习行为的影响。[3]本文从结构的层次上提出课堂效益这个概念。通过对经济学中关于效益的经典阐述进行拓展思考，对课堂效益进行初步地研究，摸索出了教学资源供需关系与知识传递效率之间的联系。最后，本文通过对课堂要素及其效益的分析，提出了用外延式发展和内涵式发展来实现课堂效益规模化的建议。二、课堂要素及其分析组织是复杂多样的，所以，从简单处关注组织的主要特征，有助于我们更好地理解组织。就课程与教学论而言，纵向看，其包括了课前的教学设计，课中的教学环节、教学行为和管理行为等，课后的教学反思；横向看，其包括了教师和学生的情感、意志等人的要素和教材、教具等物的要素。因此，有必要将之前的各要素化繁为简，归纳总结。通过对基本要素的把握，我们能够认识到课堂的组织结构，为课堂教学的运行搭建了一个科学平台，为之后的课堂效益分析奠定了坚实的基础。（一）课堂要素根据组织学基本要素理论[4]的发散思考，在课堂教学中，主要包括五个要素：组织结构、参与者、教学目标、教学技术和教学环境。组织学理论认为组织结构是指组织参与者关系的模式化和规范化。在课堂中主要体现为课堂教学秩序，教师对学生的教学指导作用及师生之间的权威等。而把规范化的关系称之为行为结构[5]，在课堂中主要体现为教师和学生的教学互动以及学生间的实践互动、知识交流等。一般而言，课堂教学的参与者包括教师与学生，他们是课堂教学的行动者。教学目标是指教学活动实施的方向和预期达成的结果，教学目标的制订是否准确清晰，不仅影响教学过程的开展，很大程度上也牵制着最终的学习效果。通常，教学技术在课堂教学中主要包括教学技能、教学设计、多媒体辅助等，但是，我们应该看到教学技术不仅包括用以完成教学任务的硬件、教师的技能知识，还包括学生的特征。课堂教学存在于一个大的教学环境中。在宏观层面上，教学环境包括教育相关部门指定的教学大纲、方针政策等；在微观层面上，更多地表现为教师与学生所处的教学环境、学习生活环境等。同时，教学环境会对课堂教学产生压力，是课堂教学发展改革的内驱力。教学环境是课堂教学的重要组成部分。（二）基于数学课堂教学中存在的课堂效益问题的分析教师必须要在一定的课时内给学生讲授一定的知识，但是，数学学科具有严谨性、抽象性、广泛的应用性等特征，这加大了教师在课堂上讲授知识和学生接受知识的难度。在实际课堂中，教师往往由于自身知识水平、技能水平等因素的制约，其对教学资源的配置没有达到很好的程度。一般表现为课时分配与内容讲解的矛盾、教师讲授知识与学生动手操作的矛盾、教学资源紧缺与教学资源浪费的矛盾。通过分析整合，我们认为数学课堂教学中矛盾产生的因素主要是： 1.对教学组织结构的认识不足在课堂教学的组织结构中，主要存在着规范结构和行为结构。课堂的组织结构主要体现为规范结构，师生之间的科层制度明显，教师的主导作用突出，学生的学习能力受到很大的约束。教师对规范结构和行为结构的认识还不够，片面地追求学生在课堂的主导地位，结构不平衡问题突出，导致对教学资源的利用不够，课堂的教学效果不佳。 2.对教学技术的运用欠缺数学教学对硬件的需求较低，教学硬件设施基本能满足课堂需求。在软件方面，教学理念、教学设计、教学技能取决于教师所处的技术水平和教学环境，而学生的学习思考、动手操作能力多源自其生活经验。数学学科追求的是严谨与科学，个人在数学概念的理解和运用上差异性较少，课堂教学较为规范化，程序性较强。在教学理念和教学设计上大同小异。除此之外，教师的教学技能和学生的学习能力改进提高的程度有限。三、课堂效益及其评估（一）关于课堂效益的研究我们认为课堂效益是指课堂对教学资源的配置效果。通常而言，狭隘的教学资源指的是为教学的有效开展提供的素材，包括教材、案例等，也包括教师资源、教具、基础设施等。广义的教学资源指的是课堂教学技术和组织结构。运用教材案例、多媒体等教学技术只是对教学资源的部分利用。教学技术的充分运用的确能调动学生学习的积极性，辅助学生对知识的理解，提高学生对知识的理解运用能力。但是，数学课堂往往忽视组织结构，对教学资源的配置大部分体现在对教学技术的运用。单方面的改善可能使课堂效益得到一定的提高，并不见得“经济”科学。同时，由此可能会导致课堂教学组织结构的不平衡。在课堂教学中，教学资源的配置效果既取决于教学环境，又受“供给”与“需求”规律的作用。在教学环境稳定的前提下，教学资源的供给与需求达到平衡时，我们认为课堂效益最大化。（二）基于数学课堂效益的评估课堂效益指的是教学资源的配置效果，那么我们该如何对课堂效益进行评估呢？为了对课堂教学进行评估，必须选定一些标准，标准设定是建立评估课堂效益标准的中心部分。在进行课堂效益评估时，最关键的就是选择什么样的指标或标准。我们通常采用以下三个指标： 1.以课堂教学结果为基础结果指标集中关注某种已被组织施行了某种操作的物质或物体的特定特征。在课堂教学中，体现为学生在知识或态度方面的变化。就目前而言，教师通常采用考试的方式来评价课堂的教学结果，结果常被视为课堂效益的典型指标。在评估课堂效益时，结果指标的使用带来了一些问题。令人困惑的是，学生在知识或态度方面的变化并不积极显著，但是教学资源配置是合理的。这类问题不是无法解决的，通过使用相对而非绝对的运作标准，我们就可以解决对因果关系认识不足的问题。 2.以课堂教学过程为基础过程指标主要涉及组织行动的数量或质量。在课堂教学中，主要反映的是课堂教学参与者曾经做过什么和做得怎么样。过程指标是努力的过程，而非结果。一些过程指标是对工作数量进行评估，还有一些过程指标则评估工作质量，例如，可以根据处理课堂突发事件的效果来评估课堂效益。这些评估通常借助评估量表来完成，是对课堂教学价值的直接评估。 3.以课堂组织结构为基础在课堂教学中，不是结构执行教学，而是结构完成教学的能力。课堂组织结构不等于课堂结构，也并非是一堂课各教学环节的有机组合，其更多的是体现在教学资源中框架的网络特征。在数学课堂中，规范结构有利于培养学生严密的逻辑思考能力，对数学素养的提高作用是明显的。而行为结构则有利于培养学生的动手操作能力，有利于挖掘学生的数学潜能。因此，组织结构的合理使用是衡量课堂教学效益的一个重要方面。四、课堂效益的规模化在经济学中，规模效益指的是企业将生产要素等比例增加时，产出增加价值大于投入增加价值的情况。课堂各基本要素必然存在不合理的比例关系，有些数学教师忽视了参与者的人口特征，而有些数学教师忽视了课堂的组织结构。这些都反映了教学资源配置的不合理。当数学教师投入大量的人力物力，却没有收到预期的教学效果，可以形象地认为其产出的价值少于投入的价值。（一）课堂效益的规模化课堂教学规模指的是以变量的形式出现，测量课堂教学资源的供给与需求，即教学被实施的尺度。衡量教学被实施的尺度绝大部分取决于教学技术和组织结构。现今数学课堂中，教师对教学技术有了充分的认识和良好的应用。但不可否认，目前课堂教学中组织结构的规模过于狭小。同经济学里的规模效益类似，在课堂教学中存在着规模效益，其实质是通过对规模的调控而使教学效益达到最大化。教学资源中的物质因素对课堂的影响是难以改变的，其供给是有限的，但是作为教学资源中的非物质因素，如教学程序设计等是可以人为操作的，其供给是有一定弹性的，充分挖掘教学资源中的大学数学课堂效益的再认识与思考桂林电子科技大学数学与计算科学学院张茂军［摘要］课堂效益是衡量资源配置好坏的一个必要参考，也是进一步开展素质教育的重要着力点。笔者通过借鉴西方社会学成熟的理论思路和分析方法，尤其是组织学中关于组织的基本要素、技术和绩效评估等概念，尝试在新的维度下解析当今大学数学课堂中存在的一些教学问题。在对课堂效益的再认识和思考中，笔者界定了课堂效益，提出了评估准则以及规模效益这一经济学概念的延伸。此外，笔者联系大学数学教学实际案例，试图从外延式发展和内涵式发展解释数学课堂规模效益问题。［关键词］课堂效益规模化外延式发展内涵式发展（下转第176页）— —174