有理数加减法的重难点突破预设方案
有理数加减法的重难点突破预设方案
学情分析：
在有理数加法教学中，不管是哪一种版本的教材，都在问题情境(通过行程问题)的基础上提炼出数学算式，然后，引导学生分析和的符号与两个加数的符号关系、和的绝对值与两个加数的绝对值的关系，进而得出有理数的加法法则，其基本的教学过程是:利用数轴给出一个向东走、向西走的模型(创设情境)-列出算式(具体问题数学化)-引导学生发现规律(给出法则) -解释所发现的规律(分析加法法则的特点)-应用结果(学生尝试、教师示范相结合)-变式训练(花较多时间)-归纳小结(先“定号”后“计算绝对值的和或差”-纳入系统)。应该说，这一程序的设计无论从知识的生长点来说，还是从学生的认知规律来说，都符合学生学习知识从特殊到一般，从具体到抽象的认知规律。但对于从未接触过“异号两数相加”的七年级学生来说却增大了思维强度，尤其是需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。
突破难点教学设计：
本人在日常的教学实践中，认为有理数的加法完全可以走出一条利用数轴或直观图示而不借助绝对值的新路。下面就《有理数的加法》谈谈我的教学设计。
设计1：
(1)创设情境，提出问题。
小明在一条东西方向的马路上行走，起点在点O 处，他第一次可以向东走，也可以向西走，第二次在第一次的基础上可以向东走，也可以向西走，如果向东走2 米记作(+2)，那么向西走3 米，记作(-3)。问题1:根据这个信息，请你尽可能多地提出各种问题?(让学生思考2 分钟，同学之间可以交流) 问题2:能否把小明二次走的可能情况用数学式子表示出来?(教师先让学生独立思考，自主学习后相互交流，展示成果)
(2)非形式化理解，形成直觉问题3:你是怎样理解这些算式的? 在这一环节中，我采用了通俗易懂的“相当于”解释法，如:一条东西方向的马路“相当于”一条数轴，起点O“相当于”原点，规定向东方向为正方向，向西方向为负方向。先向东走2 米，再向东走3 米，此时两次总共所走的路程“相当于”离起点向正方向走了5 米，即(+2)+(+3)=+5。先向西走2米，再向西走3 米，此时两次总共所走的路程“相当于”离起点向负方向走了5 米，即(-2)+(-3)=-5。先向东走3米，再向西走2 米，此时两次总共所走的路程“相当于”离起点向东走了1 米，即(+3)+(-2)=+1。先向东走2米，再向西走3 米，此时两次总共所走的路程“相当于”离起点向西走了1 米，即(+2)+(-3)=-1。先向西走3 米，再
向东走3 米，此时回到原点，“相当于”没有走，即(-3)+(+3)=0。给下列各式赋予不同的实际意义，并计算结果。(-25)+(-7); (-13)+5; (-23)+0; 45+(-45); 45+(-23); (-12)+25。
这个设计充分体现了数形结合的特点。学生经历了运用数学符号和图形来描述知识的形成过程，建立了有理数加法的模型，根据实际意义抽象成数学算式，感受了“数学化”的思想，特别是“相当于”使学生感受到新知识的学习是建立在已有认知经验的基础上的，其优点是没有依赖于学生感到抽象难懂的绝对值概念，完全从学生的认知出发，通过建立数学模型，形成直觉，感悟有理数加法运算，这样，实现了将学生从不易于接受的数学知识的学术形态转化为易于学生接受的教育形态
设计2：
（1）创设情境，引出课题
多媒体展示:足球比赛、象棋比赛、商场购物、学生互送礼品。问题1:在我们与同学、朋友的交往过程中，学会听到“扯平”的说法，你有过这种经历吗?请举例。这一问题接近学生的生活实际，立即引起了学生的表现欲望。生:昨天放学时我向同桌借了2 元钱，今天早上我还给他2 元钱，我们“扯平”了。生:昨天班队课时我们(1)班和(2)班进行两次拔河比赛，第一次我们赢了，第二次我们输了，结果我们“扯平”
了。生:全国足球甲A 联赛，上海申花队主场1:0 取胜，客场0:1 负于对手，结果双方“扯平”。问题2:对于同学们所举的实例，我们能不能用其他的方法来表示“扯平”这一含意?
(2)抽象实例，理解算式
在刚才同学所举的例子中，我们选取其中一例:本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1 个球，第二场比赛输了1 个球，该队在这两场比赛中与对方“扯平”了。在这一问题中，该队这两场比赛的净胜球数是多少?为了解决这个问题，我们不妨把赢1 个球记为“+1”，输1 个球记为“-1”，此时该队的净胜球数为(+1)+(-1)=0。问题3:你能否用这种方法来解释第一个同学所说的“扯平”? 元钱为-2元，还给他2 元记为+2 元”，则(-2)+(+2)=0，我们可以把这一过程理解成: 如:一场足球比赛，甲队第一场赢了3个球，第二场输了2 个球，两场比赛的净胜球是多少? 问题5:你能否用类似于上面的直观图和算式来描绘这一事件?(学生先独立尝试，后交流讨论，最后由一位同学展示自己的成功一例) 问题6:本例中，两场比赛可能会有哪些不同的比分和结果?请你分别用直观图形和算式描绘出净胜球数。(同学们分别画，教师请部分同学到黑板上画出一些有代表性的情形) 问题7:你能将有理数加法分成几种情形?问题8:你能通过描绘直观图形的方式计算有理数加法吗? 问题9:你觉得有理数加法与小学
学过的算术中的加法有什么区别和联系吗? 问题10:你准备用什么方法去理解有理数加法? 以上问题串的设计意图是渗透分类思想，培养观察能力，抽象思维能力与语言表达能力，通过直观图形的描绘，也使学生感悟有理数加法中蕴含的“抵消”原理，感受有理数加法实际上自然数加法的自然扩展。(3)应用、诠释，鼓励创新计算下列各式，并给它们赋予不同的实际意义:80+(-10); (-10)+(-1); 5+(-5); 0+(-2); (-28)+37; (-37)+28。本设计方案努力体现“以学生为本”的思想，依据学生已有的生活经验，对“互为相反数的两数和为0”已有一种潜在的直观认识，因此，引导学生从“扯平”这一学生熟悉的事例入手，展开学生思维，从实际生活实例中提炼数学问题，并以具有相反定义的量为切入点，展开教学，使学生自然进入状态。在异号两数相加这一难点教学中，通过“数值处理器”形象的描绘，让学生从中感悟到异号两数相加原理是“正负部分抵消”，虽然没有借助于绝对值概念，但学生已能心领神会。这样既激发了学生的学习兴趣，又发展了学生的思维。
新课程改革背景下的课堂教学教师不再是教材的忠实执行者，学生不再是被动地接受知识，新《标准》要求课堂教学要“创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的能力，使每个学生都能得到充分的发展。”因此，我们在课堂中不仅要设计“怎
么教”，更要设计“怎么学”，只有尊重学生认知水平和知识生成规律的教学，才是真正的以学生为本的教学。
花钟重难点突破预设方案
《花钟》突破重难点预设方案 一、板书课题，导入新课 １、（板书课题：花钟）师述：通过上节课的学习，谁能说说什么是花钟？你还有什么疑问？ ２、让我们一起欣赏美丽的鲜花（课件呈现五彩缤纷、色彩艳丽的花朵）课文中用哪些词来形容这景象的？ （课件呈现词语：鲜花朵朵、争奇斗艳、芬芳迷人）争奇斗艳、芬芳迷人的鲜花中还蕴藏着许多秘密，让我们一同走进课文去探索。（点评：利用优美的图片，认识不同的鲜花，引导学生质疑，激活了学生的思维，激发了学生的学习兴趣，使学生积极参与学习。） 二、朗读欣赏，整体感悟。 边听边思考：(用光盘播放课文朗读) 1、科学家揭示了一个什么有趣的现象？ 2、不同的植物为什么开花的时间不同呢？ （点评：本环节运用光盘播放课文朗读，调动了学生的多种感官，使学生走进课文，初步体会文章的语言美，感受花钟的奇妙。）三、品读感悟交流体验 （一）学习第一自然段： 1、指名读，这段给我们介绍了一种有趣的现象，文中的中心句是什么？用“———”勾出来，围绕它介绍了哪几种花？（学生边回答老师边贴鲜花图片） 2、看图复述回答：什么花在什么时候开放呢？生答:牵牛花五
点开放,蔷薇花五点左右开放…… 3、读读说说：同样是写什么花在什么时候开放，书上是怎么写的？请再读一读第一段中的相关句子，并选一句自己最喜欢的，反复读，和同桌说说你想像花开时的情景并说说喜欢的原因。 4、学生自读，互读，感悟。 5、（课件出示第一段重点句子）朗读展示，展开想像，交流体会 6、师生合作品读，赞美鲜花（点评：通过课件出示重点语句，让学生体会不同的句式表达的效果不同，增强了学生的语言感悟能力，积累了好词佳句。） 7、我会填：（课件出现练习） 牵牛花蔷薇睡莲万寿菊烟草花月光花昙花 我知道了用不同的句子写的情景，会使句子更更 (点评：通过做这个练习，让学生进一步体会语言表达的丰富性，增强语言的感悟能力。) 8、想想作者为什么会“发现不同的鲜花会在不同的时间开放”？对你有什么启示？ （二）学习第二自然段（以自主合作学习方式为主） 1、不同的鲜花为什么会在不同的时间开放？植物学家进行了研究，有什么发现呢？ 2、合作学习：请默读第二段，想一想，议一议，说一说：你读
七年级数学上册有理数知识点、重点、难点、易错点归纳总结
七年级数学上册有理数知识点、重点、难点、易错点归纳总结 一、知识框架图 知识点详列： 1、正数和负数：数0既不是正数也不是负数。 正数和负数是表示两种具有相反意义的量。 2、有理数分类 （1）按定义分类： （2）按性质符号分类： ?????????????????负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0???? ???????????负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数03、数轴：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 它满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度。
4、相反数：绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数仍是0. 5、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 6、有理数比较大小 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 7、有理数的四则运算 （1）有理数的加法 加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. ③一个数同0相加，仍得这个数。 运算律： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:（a+b）+c=a+（b+c） (2)有理数的减法 可转化为加法进行，减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。 正-正=正+负；正-负=正+正； 负-正=负+负；负-负=负+正。 （4）有理数的乘法 乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 ②任何数同0相乘，都得0. ③乘积是1的两个数互为倒数。 ④几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积为负。 运算律： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=ab+ac (5)有理数的除法
教学中如何突破重点解决难点
教学中如何突破重点解决难点 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点 1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点 理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题
的价值。梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。 2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。 3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。 分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的
(完整版)桥梁工程施工重点、难点分析及对策
目录 第一章编制说明 1.1 编制依据 1.2 编制原则 1.3 编制采用的标准和规范规程 1.4 指导思想 第二章工程概况及工程目标 2.1 工程概况 2.2 工程目标 第三章施工部署 3.1 施工准备 3.2 施工总体安排及流水段的划分 第四章主要施工方法 4.1 测量控制方案及技术措施 4.2 钢筋混凝土灌注桩施工方案及技术措施 4.3 承台施工方法及技术措施 4.4 墩身施工方案及技术措施 4.5 桥台盖梁施工方案及技术措施 4.6 预应力混凝土现浇箱梁施工方案及技术措施 4.7 支座安装方案及技术措施 4.8 模板工程施工方案及技术措施 4.9 钢筋工程施工方案及技术措施
4.10 现浇预应力混凝土箱梁施工要点 4.11 混凝土浇注工程施工方案及技术措施 4.12 桥面系施工方案及技术措施 第五章工程施工重点、难点分析及对策 5.1 工程特点 5.2 施工重点、难点分析及对策 5.3 桩基施工的重点、难点及对策 5.4 现浇预应力混凝土连续箱梁施工的重点、难点及对策第六章质量管理体系与措施 6.1 质量目标及质量方针 6.2 质量体系 6.3 影响质量的因素 6.4 施工质量控制措施 6.5 质量保证措施 6.6 质量的薄弱环节及预防措施 6.7 创优计划 第七章工程进度计划与措施 7.1 工程进度计划 7.2 保证工期的组织措施 7.3 冬期施工安排及保证措施 7.4 农忙季节及节假日正常施工保证措施 7.5 雨季施工安排及保证措施 7.6 高温季节施工安排及保证措施
7.7 影响工期的主要问题及解决问题的措施 7.8 当工期出现偏差而应采取的技术组织措施 第八章安全、文明、环保管理体系与措施 8.1 安全施工管理体系及保证措施 8.2 施工中安全工作的薄弱环节及预防措施 8.3 文明施工管理体系及保证措施 8.4 环境保护保证体系及保证措施 第九章组织机构及管理人员、资源配备计划 9.1 组织机构 9.2 管理人员配置计划 9.3 主要施工机械设备配备 9.4 劳动力配备计划 9.5 主要材料计划 第十章冬雨季施工、施工排水措施 10.1 冬季施工的措施 10.2 雨季施工的措施 10.3 施工排水措施 第十一章紧急情况的处理措施、应急预案及风险控制 11.1 紧急情况的处理措施、预案 11.2 风险控制 第十二章施工总平面布置图 12.1 现场布置原则 12.2 现场布置说明
蹲踞式起跑重难点突破预设方案
蹲踞式起跑重难点突破预设方案 蹲踞式起跑是教材中的教学内容。该技术是短距离跑的一种重要起跑方式，它能使身体迅速摆脱静止状态，是学生短距离跑起跑的重点，本教学内容出现，除了使学生知道快速跑完整过程的基础知识和基本技术外，主要通过练习，初步掌握蹲踞式起跑的动作方法。重点在于训练学生的反应速度和起跑与起跑后的快速奔跑衔接顺畅。本节课的主要教学内容是学习蹲踞式起跑的“各就位”、“预备”两个基本技术动作。 重点：提臀顶肩，重心过线难点：反应灵敏、起动迅速 本课运用的教学方法有：讲解法、直观教学法、合作练习法等 开始部分：进行慢跑热身，徒手操让学生根据学习内容思考活动部位，然后再针对性的进行活动，培养学生自主科学热身的意识。接着利用体操棒进行快速反应的灵敏游戏热身，激发学生的学习兴趣。 基本部分：首先学习“各就位”的基本动作，利用体操棒上的皮筋调整自己的脚的位置。之后是2人一组合作练习，利用体操棒作为参照物，让起跑者做到提臀过肩。接着2人一组利用体操棒竖立在起跑线前，进行重心过线练习。然后在学生初步掌握蹲踞式起跑的基础上开始进行多种信号的起跑练习。最后4人一组进行合作练习，利用体操棍作为人体单杠进行上肢力量练习。 结束部分：让学生根据运动后的肌肉疲劳部位进行拉伸放松，学会自我科学放松的方法。 1、器材的创新使用，利用体操棒不同的使用形式，让学生能自然的找到动作参照。解决了两脚位置，提臀过肩、顶肩过线的技术动作。同时也充分的利用了器材，从游戏到课课练，将器材的作用发挥到最大化。 2、准备活动和放松活动，都是先让学生思考活动部位之后再针对性的进行准备和放松，为培养学生终身体育锻炼提供了基础。
谈如何有效突破语文教学中的重难点
浅谈如何有效突破语文教学中的重难点向四十分钟要质量，这句话体现出了人们对课堂教学效率的高度重视，的确，就学校而言，课堂是教学的主阵地，提高课堂教学效率是关键。一个教师的教学效果的好坏很大程度上取决于课堂教学效率的高低。而课堂教学要完成认知目标，就需要解决好突出重点和突破难点这两个常规问题。所以我们必须优化教学过程，提高教学效率。已下是本人在阅读教学中有效突破重难点的一点体会： 样教学设计的有效性，主要是使学生有了读书、思维的自由和空间，便于长文短教，中心突出，避免平推式和繁琐的分析，更避免牵着学生，使之完全没有了学习的自主性。在学生初读课文，了解大意以后，引导学生直奔重点，明确主旨，牵一发而动全身。由整体感知出发，再联系上下文读书。培养学生养成读书时善于抓住重点词句的良好习惯，掌握阅读方法。如《匆匆》一文的教学，在学生从整体上了解了课文内容，并质疑问难以后，我引导学生抓住文章的重点句子：我不禁头涔涔而泪潸潸了。至于为了时间的流逝而满脸是汗，满眼是泪么？由这一个句子出发，辐射全文，联系上下文去读书，去品味，正所谓一句引动全文。所以，我们可以得出这样的结论：抓住重点，辐射全文，整体升华是变填鸭式，灌输式，注入式为启发式，探究式，发现式的有效的教学设计。 二．多媒体教学有利于语文课堂教学中重难点的解决随着信息时代的到来，语文教学需要更有效的教学方法和更丰富的教学内容，
或者说需要更丰富的学习资源。在传统的的教学中，教师往往通过口授来反复说明阐述文章的重难点，但常常起到事倍功半的效果。而多媒体课件比语言更有说明力和真切感，它能化静为动，化大为小，化难为易，化抽象为直观，将事物很形象的表现出来。因此，运用恰当就可以轻而易举地突破教学的重难点，优化教学过程，使课堂气氛轻松愉快、生动活泼，从而提高教学效果。例如在《火烧云》一课的教学中，如何让学生体会火烧云颜色、形状变化的快、奇，感受大自然之美是本课的重难点。但是，学生在生活中并不能仔细地观察，所以无从领略到火烧云的神奇的美。那么，如何突破这一重难点呢？我事先请美术老师画出各种颜色的火烧云，然后用电脑把二者合而为一，并制成动画效果，让学生在多次朗读的基础上通过电脑屏幕观看火烧云的颜色变化：由红通通到金灿灿，到半紫半黄，再到半灰半百合色而其形状也在悄悄变化着：开始像马，接着变成了狗，狗又变成了狮子这样，把呆板的课文内容变成了颜色绚丽、充满童趣的动画效果，使学生在朗读欣赏之余体会了火烧云变化之快之美之神奇，感受到大自然的美丽。又如在《圆明园的毁灭》这篇课文中，对于课文所描绘的圆明园这一园林瑰宝、建筑精华，学生较难体会，对于英、法联军毁灭圆明园的罪行，也难以理解和想像。如何解决这二方面的问题呢？教学时，我借助图片、录音、影视等合而为一的多媒体课件，让学生张开想像的翅膀，强化了学生对圆明园毁灭前所产生的一美一惨、一爱一恨这两种截然不同的感情，从而突破了本课的难点。首先，借图画想像。我先出示画好的由星星、月亮组成的彩色简笔画图片，
(完整版)负数教材分析即重难点突破法
《负数》教材分析 本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数的概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段理解有理数的意义和运算打下良好的基础。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 本次修订的例1情境更加丰富，增加了学生理解正负数意义的机会；删除了实验教材例4的教学，不再使用“数轴”这一名词。即删除了借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小；改编了实验教材的例3教学侧重点，将“教学在直线上表示正数、0、负数，初步渗透数轴的概念，初步体会数轴上正负数的排列规律等”改编为“不出现数轴概念，教学如何用有正数和负数的直线表示距离和相反方向的数量”，从内容安排上，更加强调结合具体的量认识正负数的现实含义。 二、教材例题分析 例1：温度中的负数 教材通过每天都接触的气温引入负数，呈现了我国北部、中部、南部六个著名城市在某一天的气温情况，要求学生仔细观察各个城市
的天气情况，并提出问题：“你能发现什么”，激发学生结合生活经验，感受不同地区城市的天气情况。北京、哈尔滨地处我国北方地区，冰雪覆盖大地，寒冷至极；而海南海口地处我国南部地区，树木生长郁郁葱葱，温高热不可待，相对而言，地处我国中、东部的上海、武汉、长沙，则温度适宜，不“冷”不“热”。这种强烈的不同的身体感受，自然引发学生对温度零上、零下初步表述。接下来随着对小精灵提出的“0℃表示什么意思”的讨论，明确0℃表示淡水开始结冰的温度。进而理解“比0℃低的温度叫零下温度”“比0℃高的温度叫零上温度”，初步感知0℃是零上温度和零下温度的分界点，引出负号“-”与正号“+”，并能正确表达具体的零上温度（如零上3摄氏度用+3℃表示，）与零下温度（如零下3摄氏度用-3℃表示）。紧接着教材组织讨论“-3℃和3℃各表示什么意思？”，在明确+3℃表示零上3摄氏度，-3℃表示零下3摄氏度的基础上，初步感知正负数是表示两种相反意义的量。 最后，教材安排练习：“根据上图中的信息填写下表，并说一说各数表示的意思。”进一步帮助学生能正确用正负数表示温度，以及用正负数表示的温度所表示的实际意义。 例2：收支中的负数 教材通过呈现存折上的明细，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。明细中分别用正负数表示存入和支出，
教学中如何突破重难点
教学中如何突破重难点 我们都知道，评价一节课优劣的一个重要指标，就在于看本节课的重难点是否被突破。如何把握重点、突破课堂教学中的难点，是教学活动中永恒的主体，教师只有把握重点、突破教学上的难点，才会扫除学生学习上的障碍，解除学生心理上的困惑，增强学生学好数学的坚定信念，从而达到提高教学质量的目的。那么，如何能把握教材中的重难点，又怎样才能在教学中突破重难点呢？ 一．课前研讨，分析教材，初步确定重难点。 教师在教学中能抓住重点并突破的解决好重点，是教好课的基本条件。教材的重点，是指教材中最基本、最主要的内容，它在整个教材中有重要的地位和作用，在大量知识的相互关系中它是主要矛盾，处于主导地位，起着主要的支配作用。确定教材重点，首先要认真研究教材，掌握教材具有关键性的知识内容，然后再考虑学生的实际情况。 课堂教学中突出重点有那些方法？ 1、明确重点问题，引起学生重视。 2、讲解重点问题，要做好充分准备。 3、巩固重点问题，做必要的练习。 4、处理好重点问题和非重点问题的关系。
教材的难点是学生不易理解的知识或不易掌握的技能技巧。教师所教的内容，有难有易，如果教师不把难点加以解决，不但影响当前学生的学习，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。根据各种难点的具体特点，有以下解决方法： 1、缺乏基础知识造成的难点 学生新知识的获得是由浅入深，由近及远，由已知到未知，循序渐进。这就是温故而知新的方法。 2、由于知识抽象造成的难点 解决的办法有：讲解时多联系学生所熟悉的实际，用生活中的具体实例讲解抽象的东西。 3、对新知识过于生疏造成的难点 对于一些新知识，运用原有的思维很难理解，需要在认识上有个新飞跃，这就要求教师采取演示、实验的方法帮助学生理解。 4、其他情况造成的难点 有的问题涉及面广，需要同时综合的运用多种理论知识去分析解决。对这类问题，切勿急躁，要仔细分析问题的复杂因素，逐个解决，然后综合的运用所掌握的现有知识，灵活的解决新课题。 综上所述，对待各类问题，要具体分析，区别对待，切不可千篇一律的用一种方法解决。
工程施工重点难点分析与对策
工程施工重点、难点分析及对策
装饰装修难点分析 1、现场情况不理想： 装进场，土建外装改造及设备安装的多暗埋管网安装同时施工，因此，会出现装多工序无法实施，影响正常工序的展开。2、工期紧 本工程为适应建设单位开业的需要，工期较紧，同时工期与其它设备、弱电工程几乎同完工，如确保工期，我司拟定了如下措施： 2.1 在进场前，由工程技术负责人组织工程技术人员和各专业工程师制定完善的施工双代号网络图、明确各分部分项工程的完成时间，并将指标层层分解落实到各班组、各人。 2.2 我司将作好开工后各施工班组的思想工作，树立舍小家，为大家的观念，加班加点，为按时完成任务尽心尽力； 2.3 材料采购部门在进场初，就制定出开工所使用的材料计划并由专人负责逐项落实，公司财务部门将确保施工材料用款。 2.3 组织专人作好晚间施工现场的安全保卫工作和已完成的成品、半成品保护工作。 3、交叉施工工种、单位多，工艺衔接复杂的问题 3.1 建议由建设单位牵头的施工现场每例会制度，及时协调工程进行中发生的实际问题； 3.2 对穿插施工项目建立施工作业面交验制度，杜绝推诿扯皮现象； 3.3 树立全局观念，在交叉施工作业发生冲突时，主动忍让，确保整体施工进度。
第一节工程实施难点、重点综述 污染问题：本工程施工噪音、施工粉尘直接影响到边环境；同时本工程施工过程中将产生大量的污水。如正确控制污染源将自始至终是本工程实施过程的重点与难点。 交通问题：无论是本工程挖土阶段还是砼浇筑阶段，进出工地的运输车辆很多，很有可能造成交通堵塞，不仅影响到工程的施工质量与安全，同时更会使文明繁华的各界产生一系列负面效应。 工序间施工协调与成品、半成品保护：本工程工程量较大，涉及的工种、工序较多，而施工工期较短，极易导致工序混乱，而成品、半成品的保护更为困难。特别是在装饰施工阶段，多种工序交叉施工，工序界面处理非常繁杂。 第二节交通控制 积极取得政府部门的支持，与交通部门共同成立交通应急指挥联络系统，委托交警 部门加强警力在砼浇筑阶段维持车辆进出行驶的路段的交通秩序。日常作业计划须根据交通部门的交通计划制定。在基坑开挖期间，白天进行挖、翻运至堆
《数据收集整理》教材分析与重难点突破(第1课时)
《数据收集整理》教材分析与重难点突破 重难点： 本节课教学的重点是用调查法收集整理数据，难点是用调查法收集整理数据的过程 突破建议： 1.挖掘情境内涵，理解“选择校服”的本质。 教学这部分内容时,教师首先要创设定校服的情境, 在叙述情境的过程中出示例1红、黄、蓝、白四种颜色，然后提问“选哪种颜色合适？”回答这个问题时，要让学生充分进入情境，真正参与进来。 首先让学生自己观察、思考、交流。在交流中可能大部分学生会选自己喜欢的颜色，因此五花八门。 然后教师要注意引导学生：刚才同学们是针对自己喜欢的颜色来确定校服的。谁来说一说什么是校服？从而引发学生思考、讨论。 最后使学生明确校服的颜色不是以个人的观点为主的，它需要统筹大家的意见。使学生明白，最合理的是选择大部分同学都喜欢的颜色。到底是什么颜色呢？这就需要确定4种颜色中哪种颜色是大多数学生最喜欢的，引出用统计解决问题的方法，即体现了统计的必要，也体现了统计的作用与价值，同时引发下个研讨内容。 2.抓住问题冲突，引出收集信息的方法。 本课解决问题的方法是抽样调查法，调查法是学生首次运用，学生没有这部分知识经验。因此在教学时先通过小组研讨制定解决问题的方案，然后通过全班交流，教师适时的引导从而制定好调查计划。
从研讨到制定计划这一环节中教师要注意倾听学生的发言，能够在顺应学生思维的前提下，顺思导学，引导学生总结解决问题的方法即调查法。 比如：当学生知道校服的颜色不是以个人的观点为主的，它需要统筹大家的意见后，引发学生思考：如何来听取大家的意见呢？ 学生的意见可能很多，预设到的答案可能是： （1）在学门口挨个询问？对此学生会反驳太麻烦了，全校人数太多，一天也问不完。 （2）打电话询问。 （3）听老师的。 当学生出现这样的问题时，教师不要立刻给出答案。而是把多种方法都呈现给孩子，让他们针对这些方法进行讨论，指出不足及修改的方案。在这样的前提下，教师抓住学生的一些有用信息进行引导，全校人数太多不好操作，我们可以划分成班级来统计，然后根据众多班级同学的想法来确定校服颜色。这样抽样调查的名词学生不会说出，但是他们会用自己的语言来描述即先调查人数少的同学的意见，在慢慢到人数多同学的意见，从而把这种方法具体的形象的让学生理解。 3.优化调查方式，便于统计。 在学生懂得调查本班同学的意见后，思考用什么方式来记录哪种颜色的人数呢？一般的方法举手、起立、投票等。让学生充分地想、说。可以引导学生多说几种方式，使其体会到调查方式的多样化。在
北师大版-数学-七年级上册-有理数 教材内容解析与重难点突破
有理数教材内容解析与重难点突破 1.教材分析 本小节教学内容包括三个部分，一是回顾思考，主要是复习和回顾小学，以及前一节课所学习的整数、分数、0，以及正数、负数等概念，为给出有理数的概念作铺垫，同时也体会有理数概念扩充的过程及其必要性；二是有理数的意义及其分类.教学中，应引导学生学会从正、负数与0的角度给有理数进行分类，之后再细化正数包括正整数、正分数，负数包括负整数、负分类；也可以从整数、分数统称为有理数的角度给有理数进行分类，之后再细化整数包括正整数、负整数，分数包括正分数、负分数.从中让学生体会分类思想在有理数概念学习中的作用.三是有理数的判断.通过实例让学生熟练判断一个有理数是否为正整数、负整数、正分数、负分数，还是0. 作为教师，在自编练习题时，要避免出现圆周率(或含有的数)给学生判断.因为含圆周率(或含有的数)通常是无理数，学生暂时还没有学到，不要超前出现.教学中，还要关注小数、百分数等可以化为分数的交待与说明.相信通过教师的解释与交待，学生能够理解.但是，对于有理数可以用分数(，都是整数，)来表示，可作简要介绍，不必作过细讲解.因为过多地介绍，可能会增加学生学习难度，让学生感到困难与无措.对例题和练习题判断正数集合、负数集合等提法，可作为一个普通名词作简要介绍，不宜作过细解释.对于相应集合填入数后所用的省略号“…”，需要点到为止，不宜对集合、对省略号作过多说明. 根据以上分析，1.2.1有理数教学建议用1个课时完成. 2.重难点突破 ⑴有理数及相关概念 突破建议： ①0和正整数统称为自然数，正整数、负整数和0统称为整数.正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.教学时，要让学生理解这些数之间的逻辑关系及其发展过程. ②有限小数和无限循环小数都可以化成分数(，都是整数，)的形式.因此有限小学和无限循环小学都是有理数.而无限不循环小数不能够化为分数的形式，因此无限不循环小数不是有理数. ③圆周率3.1415926…，是一个无限不循环小数，因此圆周率(或含有的数)都不是有理数. 例1.下列说法正确的是( ). A.有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理数； B.一个有理数不是正数就是负数； C.一个有理数不是整数就是分数；
教学中如何突破重点解决难点教学案例
教学中如何突破重点解决难点教学案例 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟： 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点： 1.根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法； (4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题的价值。梳理这些知识点
后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。 2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。 3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。 分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重
施工重点难点分析对策
第一节、施工难点与对策分析 根据所总结的工程特点和难点，我们对工程施工过程中将会遇到的施工技术难点、质量控制难点以及可能影响工程进度、安全和文明施工的不利因素进行了分析，并针对性的制定了预防措施和相应对策，这些针对性措施将与投标承诺一起作为合同的一部分。 1、投入人力、机械较多 由于整个工程量大，且单体工程多，工期紧，因此，要求单位时间内投入的劳动力、周转材料和机械数量均较多，因此，需合理组织和调配。 2、土方工程 本工程施工过程中，土方工程的质量对本工程起到了关键性的影响，开挖与回填量大，短时间内投入的劳力多，控制的难点就是人工填筑与机械填筑等专业队伍的配合工作和开挖的准确度（防止欠挖及超挖），施工过程中须做好项目管理，使各工种配合协调。 作为工程的重点，我单位将组织专人负责土方工程的工作，并由专人负责检查，确保工程高质量交验。 3、质量要求 本工程我单位目标为一次性要收合格。为保证目标实现，必须采取切实可行的保证措施，精心组织。由于本工程工种多，对各种原材料、成品、半成品要严格把好质量关，对主要材料应在得到业主及监理工程师的认可后方可采购。对于关键分部分项工程，施工时必须编制详细的施工方案，确保施工质量。 4、协调难度大 按中标文件的规定，本工程施工承包的范围较一般工程广，除了一般意义上的承包外，从“三通一平”到竣工验收，几乎所有的对外联系和协调工作均由施工单位负责，如：施工用水、用电的解决以及与建设主管部门、环保、交通、公安、消防、环卫、园林等诸多部门的联系和协调。协调工作是否顺利将直接影响工程能否顺利实施，对此，我单位将充分发挥我单位与政府各主管部门具有良好协调关系的优势，既能为业主最大限度地减少协调难度，又完全能保证工程的顺利实施。 5、钢筋工程 钢筋工程也是本工程的重点工程，由于钢筋的质量要求要个，焊接、绑扎及安装的技术人员必须技术够硬，施工时的安全问题也要注意，为了达到质量要求，所以我公司相应的对策是：
在音乐教学中如何突破重难点
在音乐教学中如何突破重难点 一、编写儿歌让他们念：二分音符小猫叫小猫唱歌喵四分音符小鸭叫小鸭唱歌嘎嘎 八分音符小鸡叫小鸡唱歌叽叽叽叽 十六分音符马儿跑马儿唱歌哒哒哒哒哒哒哒哒 这样既可激发兴趣，又能够活跃气氛，不难看出，从学生的拍节奏、模仿动物叫声的动作中，已经把所掌握的音符时值牢牢记住了，同时也增加了对音乐形象的理解。 二、让学生在音乐活动中感受音乐 （1）请一个小朋友打击乐器，从教室走向教室外面，再回到教室，让教室里的同学听声音的变化。 （2）请同学们模仿火车逐步开来和逐步远去的声音，从中体会声音的变化。 （3）请一组同学先唱一句，其他同学一组一组的跟入，一组一组停唱，从中体会声音的变化。 能够想象，学生在这样的活动中，对渐强渐弱的感受远比单一的说教效果好，并在参与音乐活动的过程中，加深了对知识概念的理解。 三、使用形象比喻和有趣味的语言，深入浅出地讲解、传授新知识,在教学中，把附点音符中的附点，比做某某音符带了个“小弟弟”，“小弟弟”乘车要买半票（当然前面的大哥哥音符
要买整票）。把顿号比喻成啄食的鸡嘴，应该唱得短而脆；把重音号比喻成箭头，时间唱足音饱满；把延长号比喻成眼睛上面眉毛，把连音号比喻成相同音上搭座桥。通过上述方法，既交待了这些音乐符号的作用，又引起了学生的注意力，同时加深学生的记忆。 四、教师要善于制作通俗、明了、规范的教具 1、用铅笔、小树枝等制作成各种尺寸长度的小棒，拼成各种不同节奏型或某一旋律所唱的节奏。 2、制作活动音符卡片，用它在黑板上作不同节奏型的组合。 五、唤起学生的情感表现 学唱《中华人民共和国歌》一课，则通过讲述革命先辈的动人事迹，启发学生对前辈的崇敬情感，然后引导他们回顾，想象我国运动健儿在奥运会上取得金牌时，站在领奖台上，望着五星红旗伴随着国歌庄严的旋律冉冉升起的场面，从而领会运动员那热泪盈眶的心情，激起学生自己的情感融入到歌声中，唤起学生的情感表现，能更好地表达歌曲，唱好歌曲。 总来说之，要上好一堂音乐课，只使用几种教学方法是远远不够的，还需要在整个教学手段上、在教学环节的设计和课堂布局上实行精雕细刻。根据教材的重要难点抓住关键，着眼于突破难点，解决难点。只有这样才能取得更好的教学效果，不但让学生初步理解音乐基础知识，培养感受音乐的水平，而且能激发高
工程施工重点、难点分析及措施
第十五章本工程重点、难点分析及措施 第一节重点及难点分析 根据设计施工图纸、结合施工场地现状，以及我公司类似工程的施工经验，对重点和难点分析如下： 一、重点问题分析
第二节大体积砼浇筑方案 本标段工程5#、6#楼底板厚度2.5m，础底板砼标号为C40P8，根据必须按照《大体积混凝土施工规范》进行施工。 一、编制依据 （1）“百瑞景中央生活区”四期工程设计图纸（四标段）； （2）《硅酸盐水泥、普通硅酸盐水泥》（GB175-2007）； （3）《普通混凝土用碎石或卵石质量标准及检验方法》 （JGJ53-92）； （4）《普通混凝土用砂、石质量及检验方法标准》（JGJ52-2006）； （5）《混凝土用水标准》（JGJ63-2006）； （6）《混凝土外加剂应用技术规范》（GB50119-2003）； （7）《混凝土泵送施工技术规程》（JGJ/T10-2011）； （8）《混凝土质量控制标准》（GB50164-2011）； （9）《地下工程防水技术规范》（GB50108-2008）； （10）《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002）2011版 （11）《混凝土结构工程施工规范》（GB50666-2011） （11）大体积混凝土施工规范（GB50496-2009）； 二、大体积砼特点 1、大体积砼施工特点 体积混凝土结构一般要求一次性整体浇筑。浇筑后，水泥因水化引起水化热，由于混凝土体积大，聚集在内部的水泥水化热不易散发，混凝土内部温度将显著升高，而其表面则散热较快，形成了较大的温度差，使混凝土内部产生压应力，表面产生拉应力。此时，混凝龄期
有理数知识点、重点、难点、易错点
第一章 有理数 一、 知识框架图 知识点详列： 1、正数和负数：数0既不是正数也不是负数。 正数和负数是表示两种具有相反意义的量。 2、 有理数分类 （1）按定义分类： （2）按性质符号分类： ???? ?????????? ? ??负分数正分数分数负整数正整数 整数有理数0 ???????????????负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 3、数轴：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 它满足以下要求： （1） 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2） 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3） 选取适当的长度为单位长度。
4、相反数：绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数仍是0. 5、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 6、有理数比较大小 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 7、有理数的四则运算 （1）有理数的加法 加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. ③一个数同0相加，仍得这个数。 运算律： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:（a+b）+c=a+（b+c） (2)有理数的减法 可转化为加法进行，减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。 正-正=正+负；正-负=正+正； 负-正=负+负；负-负=负+正。 （4）有理数的乘法 乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 ②任何数同0相乘，都得0. ③乘积是1的两个数互为倒数。 ④几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积为负。 运算律： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=ab+ac (5)有理数的除法
求近似数教学重难点及突破预设方案
教学重难点及突破预设方案 教学内容：北师大版第10页 教学目标： 1、使学生会用四舍五入法求一个数的近似数。（省略万位后面的尾数）注：目标不能定的太多。本节课只要让学生学会省略万位后面的尾数求近似数即可，省略百位，千位后面的尾数求近似数下节课再学。 2、学生感受求近似数在生活中的应用。 教学重难点： 用“四舍五入法”求近似数。（省略万位后面的尾数） 教学准备：多媒体课件 突破预设方案： 一、了解“准确数”与“近似数” 身高约140厘米是准确数还是近似数。全校731人是准确数还是近似数？学生可以同桌讨论。 二、探究新知 师：地球直径12756千米，你知道大约是多少万千米吗？这个问题比较难，我们先问一个简单的，大约多少万千米，涉及一个万位，万位是几呢？ 生：1 师：1的下一位是什么位呢? 生：千位。
师：千位上是几？ 生：2 师：那你估计大约是多少万呢？ 多媒体课件提示要求：1、在课本上预习四舍五入法。 2、预习书上12756是如何求近似数的。 生：四人小组讨论。掌握思路。（本过程教师一定要深入到学生当中倾听学生的声音，这是解决重难点的第一步骤。） 生：汇报思路。学生在汇报时教师可以指导。学生一定要说出以下内容：省略万位后面的尾数，要看千位，千位上的数字小于5，就把它及右面的数全舍去，如果等于或大于5，就向前一位进一。 师：这位同学说的就是我们今天要学的“四舍五入”法。老师再把“四舍五入”完整叙述一遍。 生：找两三个学生重述“四舍五入”法。（这是解决重难点的第二步骤，学生会简单表述“四舍五入”法） 师：那你能结合12756省略万位后面尾数求近似数吗？ 生：学生能完整表述：12756，省略万位后面的尾数，要看千位，千位上是2，比5小，所以舍去，变成1万。（这是解决重难点的第三步骤，学生会结合四舍五入法和具体数字说出求近似数的思路，至少两个学生说，一男一女。） 师：解决问题的步骤这样写：12756≈10000=1万（规范学生书写过程） 师：太阳直径1389000千米，省略万位后面的尾数，求近似数。
有理数知识点重点难点易错点
第一章有理数 一、知识框架图 知识点详列： 1、正数和负数：数0既不是正数也不是负数。 正数和负数是表示两种具有相反意义的量。 2、有理数分类 （1）按定义分类：（2）按性质符号分类： 3、数轴：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 它满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度。 4、相反数：绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反 数仍是0. 5、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值， 记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 6、有理数比较大小 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的四则运算 （1）有理数的加法 加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. ③一个数同0相加，仍得这个数。 运算律： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:（a+b）+c=a+（b+c） (2)有理数的减法 可转化为加法进行，减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。正-正=正+负；正-负=正+正； 负-正=负+负；负-负=负+正。 （4）有理数的乘法 乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 ②任何数同0相乘，都得0. ③乘积是1的两个数互为倒数。 ④几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积为负。 运算律： 乘法交换律：ab=ba
教学中如何突破重点解决难点
教学中如何突破重点解 决难点 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
教学中如何突破重点解决难点 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点 1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点 理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题的价值。梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，