上海市中小学数学课程标准(小学)

上海市中小学数学课程标准

一、导言

数学是研究数量关系和空间形式的科学。随着社会的进步和数学自身的进展，特别是在信息技术的推动下，数学的研究领域、研究方式、应用范围等得到了空前的拓展。数学提供了刻画自然规律、社会规律的科学语言和数量模型，提供了处理数据和观测资料、进行推断和证明的有效工具，它不仅对科学技术的进步发挥着基础理论和基础应用的重要作用，而且已成为一种普遍适用的技术，直接为社会创造价值。

数学是现代文化的重要组成部分，它的内容、思想、方法和语言已经广泛渗入人们的日常工作和生活中，影响着人们的思维方式，推动社会文化的进步；数学作为人们认识世界、从事工作和学习的必需工具，作为一种传递信息的强有力手段和人际交流的简明语言，对社会大众有着非常重要的意义。数学素养是现代公民必备的一种基本素养。

中小学数学教育在基础教育中占有重要的地位。学生通过数学学习，掌握数学的基础知识、基本技能和思想方法，学会有条理地思考和简明清晰地表达思考过程，并运用数学的思想方法分析问题和解决问题，这对培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力具有特殊作用，对培育学生认识世界的积极态度和思想方法、求真求实和锲而不舍的精神具有深远影响。数学教育在发展和完善人的教育活动中，在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中，发挥着独特的、不可替代的作用。

在基础教育阶段，数学课程是一门主要课程。本课程面向全体学生，力求体现数学科学和数学教育的现代观念，促进学生全面、和谐、主动地发展。

（二）课程理念

1．提高学生的数学素养，培育终身学习的基础

数学素养是人们通过数学教育以及自身的实践和认识活动，所获得的数学基础知识、基本技能、数学思想和观念，以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力的总和。数学课程及其教学，不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，关注其数学能力的发展，而且要有助于学生理解数学的社会价值，领略数学文化的内涵，体验数学的思维方式和方法，形成良好的数学思维品质，促使学生的数学素养得到全面提高。

“终身学习”是现代社会中劳动者生存和发展的迫切需要，“学会学习，学会思考”应成为数学教育的重要课题。要通过各种途径，让学生学会自行获取数学知识的方法，体会数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心，不断提高自主学习的能力，帮助学生确立终身学习的愿望，奠定终身发展的基础。

2．构建所有学生必需的共同基础，加强数学的应用和实践

上海市已经普及高中阶段教育，为公民提高数学教育程度创造了条件。数学课程要努力体现“数学为人人”的指导思想，立足于使所有学生获得必备的数学基础。应与时俱进地重新审视数学基础，根据学生适应现代社会生活和未来发展的需要，以及构建简明数学知识结构的要求，确定数学课程的内容；应抓住数学知识的主干部分，突出基本原理和通用方法，切实加强数学课程的基础性。

应重视数学与现实生活的联系，一方面要选择具有广泛应用性的数学知识充实课程内容；另一方面要开发数学实践环节，强化运用数学知识分析问题和解决问题的过程。

3．关注不同学生的数学需要，提供选择和发展的空间

学生群体中存在个性差异，不同的学生可以有不同的数学发展。应提供具有差别性和多样性的数学课程设计，增加课程的可选择性，使数学课程适应于全体学生。

在确保所有学生都能获得必备的数学基本知识的同时，义务教育阶段应适当安排拓展

性的数学内容，开阔学生的数学视野，发展学生的兴趣爱好；高中阶段还要提供拓展性数学

内容的多种组合，呈现数学课程的多样化，满足学生对数学学习的不同需要。

4．充分关注学习过程，引导学生探索求知

数学课程不仅应重视教学的内容和要求，更应充分关注课程中的学习过程，创设有利于

学生、教师发挥主体性和创造性的条件。要遵循学生认知心理发展的规律，合理组织教学内容；要展现知识的发生、发展、形成和应用的过程，加强数学学习的活动，提供学生亲身感受、体验的机会。

数学课程还应为学生探索求知创设合适的情境，重视从问题出发、设计以解决问题的活

动为基础的数学认识过程；要建立合理的数学学习训练系统，要向学生提供丰富的学习资源、自主探究的时间以及必要的指导和帮助，使学生的认知获得、过程经历、情感态度与价值观

不断提升，并在数学学习中得到和谐统一。

5．强化评价的教育功能，激励学生奋发进取

数学学习评价是对学生通过数学学习所取得的成果和达到的水平作出评判，同时对学

生改进学习和完善自我进行导向；它又是实施教学反馈、评估和决策的重要环节。

现代社会对人的发展的要求，使得学习评价关注的重点，更聚焦于对学生主体积极性

的调动以及对学生潜能开发和个性发展的促进。必须强调发挥数学学习评价的教育功能，应

更多地肯定进步、鼓励成功、鼓舞信心；评价结果应更多地用于帮助师生改进数学的教与学，引导师生正确把握目标、能动发展，激励学生努力学习、奋发上进。

6．加强现代信息技术的应用，促进信息技术与数学课程的整合

现代信息技术的迅速发展和广泛普及，对数学课程和教学产生了重大的影响。基于上

海市中小学信息化建设已有良好的内部基础和外部环境，数学课程必须大力加强现代信息技

术的应用，发挥现代信息技术对数学课程改革的积极作用，使现代信息技术成为学生学习的

有效手段和工具，成为获取信息资源和开展学习交流的广阔平台。

应在现代信息技术的背景下，对数学课程内容进行必要的调整和更新，同时进行体系结

构的创新，加强内容与信息技术的整合；大力拓宽数学学习的渠道，促进数字化学习的开展，推动学习方式的转变；积极推进数学课堂教学改革，改善数学教学的过程。

（三）设计思路

1．全程分学段

《上海市中小学数学课程标准》（以下简称“本《标准》”）按照整体性原则，根据学生发展的生理和心理特征，对基础教育阶段十二年的数学课程内容通盘进行设计，把十二年数学学习的时间划分为三个学段：

第一学段，从一年级到五年级,又称小学阶段；按一、二年级和三—五年级再分为两段。

第二学段，从六年级到九年级，又称初中阶段；按六、七年级和八、九年级再分为两段。

第三学段，从十年级到十二年级（即高一年级到高三年级），又称高中阶段。

2．构建多维度、有层次的课程目标体系

本《标准》中数学课程目标的构建，分为总目标和学段目标两个层次，建立由“知识

与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度构成的目标体系。

“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度的目标，是一个有机

整体；它们分别又有不同的层次，反映学生发展的进程。这三方面目标的达成是相互联系和

相互促进的，它们在丰富、多样的数学教学活动中整体实现。

3．学习内容“套筒式”安排

本《标准》中的数学学习内容，由基础型课程部分、拓展型课程部分和研究（探究）型课程部分组成。这三个部分分别表述为“基本内容”、“拓展内容”和“专题研究与实践”。

“基本内容”是所有学生必备的、共同的数学基础；“拓展内容”具有可选择性，有利于学生充实与其个性发展相适应的数学基础；“专题研究与实践”是研究（探究）性学习的题材，注重于学生的过程经历和体验。这三部分内容中，“基本内容”居于核心地位，“拓展内容”和“专题研究与实践”体现了数学基础知识扩充、基本能力提高、学习方式多样的要求；各部分内容从小学、初中到高中统盘安排，呈现“套筒式”，以满足学生在数学学习中“共性与个性”、“打好基础与发展能力”的基本需求。

各部分内容的组织及其教学实施规定如下：

4．在现代教育观念指导下确立数学基础

数学的发展与人类文明和社会进步密不可分，数学与计算机（器）技术的结合使数学的教学目标、内容重点以及教学方式和手段等发生了深刻的变化。本《标准》构建的数学基础，包括数系、代数、几何、分析、概率与统计等领域中的基础知识，以及相关的试验设计、假设检验、数学模型、算法（特别如估计、迭代、递归）等初步知识；运算、画图、推理、交流的基本技能，以及使用计算机（器）进行数值计算、图形绘制和数学探索的技能；抽象概括、逻辑思维、空间想象、数式运算、数学交流和提出问题、分析问题、解决问题等方面的基本能力，以及判断、选择、应用信息的能力和数学探究、建模的能力；还包括对数学文化有一定的了解。同时强调，数学基础的确立应尊重学生个性差异，突出学生个性发展的教育。

关于数学基础知识的内容，不仅指有关的概念、性质、法则、公式、公理、定理，还包括其中隐含的数学思想方法，以及学习数学和运用数学知识解决问题的经历、经验、策略等。

5．在继承与发展中进行内容结构创新

本《标准》把所有学生共同需要的数学基础知识，按其所属的知识领域，分为“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”、“函数与分析”、“数据整理与概率统计”等五个部分。每部分内容分为若干主题，形成序列；各部分内容既自成系统，又相互联系、穿插渗透，组合成一个有机的整体。

在学生选择学习的拓展内容中，体现基础知识扩展的内容设计，注重为学生个性发展提供必要的数学基础。这些内容分为若干模块和主题，形成基础知识的多向扩展和有层次安排。

本《标准》对课程内容的安排，既充分关注以往数学课程改革及教学实践的已有经验和成果，又重视内容结构的改善和创新。

例如对平面几何学习内容的组织，保持从直观经验几何、实验几何到推理几何分阶段推进的格局，仍然采用演绎推理与非演绎推理相结合的处理方式。与此同时，对平面几何的内容设计作适当调整，在具体安排上更好地体现“实验—猜想—论证”的过程；几何论证方面进一步降低技巧性难度，着重于学习演绎推理的基本规则和方法。

又如向量代数内容，一方面保持它在中学数学课程中已有的地位，另一方面加强向量学习与其他数学知识以及物理学习的联系和配合。为此，在八年级学习平行四边形的基础上引进向量的有关概念以及向量的加减法，在九年级学习相似三角形的基础上引进实数与向量相乘，在高一年级学习三角比的基础上引进向量的数量积，逐步建立向量代数的知识结构；同时让矩阵与行列式适度进入中学代数，并在几何研究以及其他方面更多地发挥向量的工具作用。再进一步提出，利用向量工具研究平面直线方程和有关的位置关系；在空间向量应用的背景下精简传统的立体几何内容。关于立体几何的设计，在中学阶段形成从直观认识空间图形入门、建立空间几何必要的理论基础、然后用向量方法研究空间图形的学习序列。

6．以现代信息技术的适切介入为手段处理课程内容。

本《标准》提出从小学三年级开始，在各年级的数学学习中引进计算器。计算器应成为学生在数值计算和探索研究中经常使用的学具，“机算”与笔算、口算都是学习与训练的内容。学生在数学学习中使用的计算器，包括科学计算器、函数型计算器，有条件的学校可引进图形计算器。

大力推进基于现代信息技术的数字化数学活动（简称DIMA），建立以计算机、计算器为支撑、拥有智能软件和丰富课件、联接信息网络的DIMA平台。利用DIMA平台，改善数学内容的处理方式和呈现方式；让学生在计算机（器）环境下自主学习，进行实验、探索和研究，完善学生的学习方式。

在数学课程中，删简用纸笔进行繁复的数值计算的内容，削减孤立的加、减、乘、除、乘方、开方的繁复演练；精简关于式的运算、变形、求值的内容和单纯解方程（组）训练的内容；削减繁杂的求函数定义域、单纯求函数值和用描点法画复杂函数图象的内容。利用计算机（器）在计算、画图、模拟、数据处理等方面的强大功能，调整课程内容的取舍、重点和体系结构，改善内容的呈现方式及其学习过程。例如有关数的运算律的归纳，有关数值计算结果或简化结果趋势的估计，有关图形运动、变化的分析，有关函数图象、性质的研究，有关数学建模、求解的问题以及概率、统计的问题等，必须充分、有效地使用计算机（器）。

小学和初中阶段的数学课程及其教学，还要强调利用计算机（器）和DIMA平台，增强学习内容的直观性和动态性，并提供简明的问题情境，设计探究性的学习活动。

7．认知水平划分层次

本《标准》关于认知水平层次的划分，主要针对认知的结果，同时也注意教与学的行为要求和教学实施的过程要求。认知水平划分为三个层级，这三个层级具有层次性、顺序性和相对性，是累积递进的；各层级的水平特征描述，注重于学生的认知表现。在教学中具体确定学生认知的水平层级时，应结合具体的教学内容，同时充分关注教学过程的设计对水平达成的有效性；应正确把握不同认知水平所要达到的基本要求，同时要有意识地促使学生认知水平逐步递进。

本《标准》对各学段学习内容的总体安排与组合如下：

课程目标

总目标：

基础教育阶段的数学学习，着重对全体学生强调：打好基础，学会应用，激发兴趣，启迪思维；同时获得积极的情感体验，形成正确的价值观。

1．具有适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识和技能以及基本的数学思想方法。

2．具有数学抽象、探索与应用等过程的经历和体验，初步掌握数学抽象以及探索、应用的基本方法，形成基本的数学能力，同时得到通用能力的良好训练。能从数学的角度和运用数学的思维方式去观察、分析现实生活中的事物，会从中提出问题，并会运用所学知识和技能解决简单的问题。

3．具有对数学与人类社会以及现实生活密切联系的体会，知道数学对于社会发展和个人发展都有重要的作用；有一定的数学视野和数学文化素养，尊重理性精神，具有对数学的美和力的感受，具有学好数学的信心；在数学探索、发现和创造的活动中，获得成功的体验，逐步增强创新的意识；在数学学习和实践过程中，逐步养成一丝不苟的作风、精益求精的态度，培育良好的思想品质。

阶段目标：

小学阶段（一至五年级）

1．知识与技能

（1）数与运算。

知道十进制记数法；认识自然数、小数，了解负数的含义，会读写，会比较大小；理解加与减、乘与除的运算意义；会进行自然数、小数的四则运算，会进行简单的口算和估算，会用计算器检验笔算结果或进行大数目的四则运算；懂得运算律，知道四则混合运算的顺序，会进行简单的四则混合运算，并能加以应用。

（2）方程与代数。

初步体会用字母表示数的必要性，会用字母表示运算定律、计算公式和数量关系；会求简单的含字母式子的值；会解简单的方程；会列方程解一些简单的实际问题。

（3）图形与几何。

在实际情境中认识常见的量，认识常见的计量单位，初步掌握它们的进率；懂得描述物体的相对位置；认识常见的三角形、四边形和圆，认识长方体、圆柱体和球,知道图形之间的联系和区别；了解常见几何形体的周长、面积、体积的含义，初步掌握它们的计算方法，懂得正确应用；会使用刻度尺、量角器、三角板、圆规等工具，画线段、角、垂线、平行线、三角形、长方形和圆；能初步辨认从正面、上面、侧面看到的物体形状。

（4）数据整理与概率统计。

初步学会收集、整理数据；认识简单的统计图表，知道从图表中获取有关统计信息，并做初步的分析；会求平均数；初步感知事件发生的可能性是有大小的。

2．过程与方法

（1）过程经历。

经历从现实背景中抽象出数与量、四则运算与数量关系、常见图形与统计图表的过程，积累数学事实与数学探究活动经验。

经历抽象出数的过程，积累数感；在从实际情境提出计算问题的过程中，积累四则运算的感性认识；通过尝试，探究计算方法。

经历从观察实物到抽象出图形的过程；通过操作活动，认识并初步掌握图形的特征与计算方法。

经历收集、整理、描述、分析数据的过程；初步学会统计的方法；体验统计在现实生活中的作用。

（2）能力培养与方法习得。

在学习四则运算的过程中，提高计算的正确性，培养自觉选择合理算法和估算的意识，逐步发展计算的灵活性；在探究性学习和解决其他数学问题的过程中，能够通过观察、操作进行比较、分析、综合或类比，能进行初步的抽象、概括，会进行简单的判断、说理，能说出判断的依据与推理的思路；初步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，建立所学几何图形与实物形状的可逆联想。

获得对日常生活与周围环境中的简单数学问题进行探索、求解、检验的经历；在应用数学知识的过程中，逐步培养运用所学数与量表示生活情景中的事物，综合应用所学知识解决现实生活中简单实际问题的能力；逐步增强应用数学的意识和独立思考的习惯。

敢于提出疑问，愿意对数学问题进行讨论；有合作学习与数学交流的意愿，并初步会用所学的数学语言进行表达和交流。

3．情感态度与价值观

（1）逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣的和有用的，初步了解数学的价值；感受数学思考的条理性、数学结论的明确性，以及数学美。

（2）在数学学习和数学应用的过程中，激发数学学习兴趣，形成良好的学习态度；对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心，并有探究的欲望；获得成功的体验，树立学好数学的信心。

（3）在有关数学内容的学习中，体会实事求是的精神，得到辩证唯物主义观点的启蒙教育；对社会主义两个文明建设的成就以及数学史料有一些了解，受到爱国主义教育和品德教育。

学习内容与要求：

一、二年级

Ⅰ．基本内容

图形与几何

Ⅱ．拓展内容

三、四、五年级：Ⅰ．基本内容

Ⅱ．拓展内容

课程实施：

（一）教材编写

1.教材体系框架的设计

数学教材体系的设计，应全面关注教学目标，显示体现目标的数学活动内容，展现通往目标的有效途径。数学教材体系构建的基本框架是：

纵向按数学知识内容排列，以最基本的数学知识为主干，各项知识互相穿插，由浅入深地螺旋上升；

横向按实施形态分类，以培养可持续发展能力为线索，将数学知识构建和数学问题解决等各种活动，贯穿所有相关内容。

2.教材内容的选取

教材的基本知识内容，以本标准提出的“学习内容和要求”为根据，在“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”、“函数与分析”、“数据整理与概率统计”等方面进行组织。必须注意：

（1）突出基础性。

按照有助于反映相应数学内容的本质、有助于学生对数学的认识和理解、有助于激发学生学习兴趣的要求，精心选取和组织教材编写的素材；素材内容要体现与学习要求的一致性以及对学生的心理特征和能力水平的适切性，具有基础性、典型性、多样性和可接受性，切忌过于繁难、偏重技巧。

（2）重视现实性。

教材内容要与现实生活密切联系，强调从生活实际和学生知识背景以及其他学科提出

问题来引入数学知识和发展数学概念；应增强数学应用，加强数学问题解决、课题研究以及实践体验等活动。

（3）体现先进性。

教材内容要有时代气息，反映社会进步和科技发展对数学课程内容的要求，体现经济、文化比较发达地区的特点。通过对数学基础知识的重新审视，精简传统数学内容，渗透近现代数学的基本内容和观点，积极推进数学教材现代化；通过对数学发展情况、工农业生产和科学技术新成果的介绍，以及现代信息技术的应用等，展示数学教材的时代特征。

教材应结合具体内容安排应用计算机（计算器）技术的基本训练，提出开展数字化数学活动（DIMA）的具体建议，指导学生利用计算机（计算器）及有关软件探究数学问题。

（4）加强教育性。

教材内容要注意思想性和教育性。根据数学学科的特点，结合具体内容，编选一些通俗的数学史和人文性材料，采用隐性与显性相结合的方式，切实加强学科的德育功能。

3.教材内容的编排

教材的编写，在整体落实基本内容和要求的前提下，可以在同一学段内对具体内容安排的前后顺序与组织结构进行调整，以形成不同的风格和特点。

教材内容的呈现，应体现过程模式，积极反映数学发现与理论建立过程中的归纳和演绎两个侧面，充分展示数学抽象、理论形成、实践应用的完整过程。要提供有关知识发生的丰富背景材料或适当的问题情境，设计形式多样的数学活动栏目，促进学生主动学习和构建知识；要显示数学与现实生活的联系，引导学生用数学的眼光观察现实世界和探索、解决问题。

具体内容的编写，应该遵循下列原则：

（1）顺理成章。

要把握“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”、“函数与分析”、“数据整理与概率统计”等各个知识系统发展的逻辑顺序，同时关注它们之间的相互联系和渗透，经过教学法的加工处理，使各系统的内容在交错编排中协调配合、相互衔接、顺理成章。

（2）深入浅出。

要体现“高观点与低起点、严谨性与直观性”的辩证统一，力求做到深入浅出，平实近人，简明易学。

（3）螺旋递进。

要关注学生生理和心理的发展过程以及学习效果的累积和上升过程，合理安排内容，由低到高螺旋递进。知识内容的展开，应遵循由感性到理性、由简单到复杂、由具体到抽象的认知规律；对难度较大的重要内容，可采用“孕伏—发展—形成—上升”的处理方式。

（4）纵横兼顾。

在纵向上，要注意各个学段和年级的数学内容之间的相互衔接，关注数学各知识系统的整体协调；在横向上，要注意数学课程各部分之间的相互联系和数学知识的综合运用，关注数学与其他学科、现代科技之间的自然联系和相互配合。

还要注意，教材内容的教学设计总时数不得超过规定课时总量的90%，留有10%的余地由教师调节使用；常用的数学专业名词必须用英文标注。

4．数学学习训练系统的组建

数学学习训练系统是教材的重要组成部分。这个系统中的训练内容部分，包括为形成数学概念或引出有关定理、法则、公式等而设置的问题情境；为指导学生理解、运用有关知识而安排的例题；为学生开展解题活动和参与数学实践而提供的各种训练题等。数学学习训练是数学教学的一种基本活动，其目的是“打好基础，促进发展，反馈教学”。数学习题是组织数学学习训练的主要载体，也是教材中最有利于展现学生才能和创新能力的、最具活力的成份。在教材编写中，必须高度重视数学学习训练系统的组建。

（1）兼顾“基础与发展”的需要，建立合理的数学学习训练系统。

数学学习训练应根据学生当前学习和长远发展的需要，进行整体设计、系统安排，形成综合效应。这个学习训练系统中，要有重在数学知识的构建和巩固的基础性训练，还要有重在数学知识应用和创新的发展性训练。训练内容的安排，纵向按数学知识的螺旋上升有序展开；横向将构建知识、形成概念的训练和问题解决的训练合理搭配，使理解性的训练和探索性的训练协调互补。

学习训练内容应针对教学的重点，既不在细枝末节上纠缠，又避免过于繁杂和技巧性过强的训练。

（2）拓展习题观念，精心编选习题。

数学学习训练的习题，不能局限于巩固知识、操练技能的需要和对常规问题的解决，应有注重预感试验、尝试、归纳、猜想、类比等非形式推理的问题；有操作实践、项目设计以及纠错、质疑、评判等方面的数学问题；有条件不完备、解题策略多样或结论不确定的开放性问题，有在求解时无现成步骤可循的非常规问题；还要有数学建模问题，有来自生产、生活实际或与其他学科相联系的数学课题，有应用数学于工作的调查、实践或研究项目等。

习题的编选，在整体上应体现数学训练的各方面的要求，特别还要重视习题与现实生活的联系，尽可能多方面地反映国情、科学成就、生产和生活实际；要注意多样性、趣味性、层次性、可选择性和可行性，既有覆盖面又突出教学重点，题量适当，有易有难，形成坡度。对于所选用的习题，要重视科学性、思想性、典型性和启发性；并依据教材内容和学生认知发展水平，合理配置，适当组合。

5．教材配套材料的编制

（1）教学参考书。

教学参考书的内容包括：介绍教材的编写意图，揭示教材中蕴含的数学思想；论述教材和各单元的内容概要，详细分析各章节知识在教材中的地位和作用、前后知识的联系、教学的重点难点和关键、实施教学的建议；介绍章节教学的多种设计方案；说明例题、习题的编排意图，提供习题的答案或提示；提供与教材有关的实际背景材料和人文性资料，介绍有关的现代信息技术应用资料，提出利用计算机辅助教学的软件开发指导意见。

（2）数字化数学活动软件库。

本《标准》在“学习内容与要求”中对开展数字化数学活动提出了要求，一方面在教材的编写中应作出明确的安排，另一方面要建立数字化数学活动软件库，提供利用DIMA平台进行数学学习的材料。这个软件库中，包含有针对具体教学内容组织数字化数学活动的教学软件，相应的参考资料和课例等。

（3）教学媒体。

根据教材内容的特点以及促进学生主动学习和教师创造性教学的要求，设计和制作教学中必需的教具、学具、挂图、录象片、投影片等。

有些拓展内容和数学史料，可制作光盘或其他电子教材，提供学生自主学习。

（二）教学活动

1．师生互动，共同发展

（1）确立学生主体地位，体现“教师主导与学生主动”相统一。

教学是由教师指导的学习过程，学生是学习的主体。数学教学就是教师引导学生进行数学活动，在师生之间、学生之间的积极交往和互动中，完成学习任务,实现共同发展。学生学习数学，是一个连续不断地主动建构的过程，只有通过学生自身的操作活动和主动参与的“做”才可能是有效的；只有通过学生内心的体验和充满自信的努力才可能是成功的。

在教学中，应确立和尊重学生在学习活动中的主体地位，充分发挥学生的积极性和主动性，让学生在主动参与教学活动的情况下学习。学生的参与，包括行为参与和思维参与。要关注学生数学学习兴趣的引起和保持，提供学生动手、动口、动脑的时间和空间，安排学生提问、质疑、讨论、交流、反思、总结的活动，促进学生有效学习、主动发展。