折半查找算法
折半查找
折半查找也称二分查找，但它要求查找表必须是顺序结构存储且表中数据元素按关键码有序。折半查找在查找成功时，所进行的关键码比较次数至多为??)1(log 2+n 。平均查找长度为1)1(log 2-+=n ASL ，时间复杂度是)(log 2n O 。
折半查找的程序代码如下：
#include
#define MAXSIZE 10
typedef int DataType;
typedef struct S_T{
DataType data[MAXSIZE];
int length;
}S_T;
void CreateS_T(S_T *t){
int i;
cout<<"请输入要建立的顺序表的长度"< cin>>t->length; t->data[0]='z'; for(i=1;i<=t->length;i++) cin>>t->data[i]; } int Binary_Search(S_T *t,DataType kx){ int low,high,mid; int count; int flag; low=1; count=1; high=t->length; flag=0; while(low<=high){ mid=(low+high)/2; if(kx high=mid-1; else if(kx>t->data[mid]) low=mid+1; else{ flag=mid; break; } count++; } cout<<"查找的次数是："< return flag; } void main(){ int i; DataType kx; S_T *t=new S_T; CreateS_T(t); cout<<"请输入要查找的的元素："< cin>>kx; i=Binary_Search(t,kx); if(i==0) cout<<"找不到所要查找的元素！"< else cout<<"所要查找的数据元素"< 对分查找算法及程序实现 一、设计思想 对分查找是计算机科学中的一个基础算法。对于一个基础算法的学习，同样可以让学生在一定的情境下，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程。本堂课以一个游戏暖场，同时激活学生的思维，引导学生去探索游戏或生活背后的科学原理。为了让学生在教师的引导下能自我解析算法的形成过程，本课分解了问题动作，找出问题的全部可能情况，在对全部可能情况总结归纳的情况下，得出对分查找的基础算法，最后在程序中得到实现，从而使学生建立起对分查找算法形成的科学逻辑结构。 二、教材分析 本课的课程标准内容： （一）计算机解决问题的基本过程（1）结合实例，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程，认识算法和程序设计在其中的地位和作用。 （三）算法与问题解决例举 C 查找、排序与问题解决 （2）通过实例，掌握使用数据查找算法设计程序解决问题的方法。 本课的《学科教学指导意见》内容： 基本要求：1.初步掌握对分查找算法。 2.初步掌握对分查找算法的程序实现。 教材内容：第二章算法实例 2.4.3对分查找和第五章5.4查找算法的程序实现，课题定为对分查找算法及程序实现，安排两个课时，第一课时着重是对分查找算 法的形成和初步程序实现，第二课时利用对分查找算法解决一些实际问题的程序实现，本教学设计为第一课时。 从《课程标准》和《学科教学指导意见》对本课教学内容的要求来看，要求学生能从问题出发，通过相应的科学步骤形成对分查找的算法。对学生来说，要求通过这一课时的学习能初步掌握或了解对分查找的前提条件、解决问题的对象，明确对分查找算法结构和对分查找的意义。 三、学情分析 学生应该已经掌握程序设计的基本思想，掌握赋值语句、选择语句、循环语句的基本用法和VB基本操作，这节课学生可能会遇到的最大问题是：如何归纳总结对分查找解决不同情况问题的一般规律，鉴于此，在教学中要积极引导学生采取分解动作、比较迁移等学习策略。 四、教学目标 知识与技能：理解对分查找的概念和特点，通过分步解析获取对分查找的解题结构，初步掌握对分查找算法的程序实现。 过程与方法：通过分析多种不同的可能情况，逐步归纳对分查找的基本思想和方法，确定解题步骤。 情感态度与价值观：通过实践体验科学解题的重要性，增强效率意识和全局观念，感受对分查找算法的魅力，养成始终坚持、不断积累才能获得成功的意志品质。 五、重点难点 教学重点和难点：分解并理解对分查找的过程。 六、教学策略与手段 1、教学线索：游戏引领---提出对分查找原理--- 解析对分查找的算法特征---实践解决问题。 汉语词典快速查询算法研究 李江波周强陈祖舜 (清华大学智能技术与系统国家重点实验室北京100084) E-mail: jiangbo@https://www.360docs.net/doc/7214079725.html, 摘要：汉语词典查询是中文信息处理系统的重要基础部分，对系统效率有重要的影响。本文对汉语词典查询算法研究作了简要回顾，设计实现了基于双数组TRIE机制的汉语词典查询算法，并提出了基于双编码机制的词典查询算法。最后对两种词典查询机制进行了实验分析。 关键词：汉语词典查询；双数组TRIE；双编码；中文信息处理。 一、引言 在汉语信息处理系统中，汉语词典查询是一个重要的基础环节，在整个处理过程中都需要频繁地访问词典以获得汉语词语知识，因而汉语词典的快速查询是整个处理系统效率的关键所在。针对词典查询方法，前人作了大量工作，并形成了许多汉语词典组织结构和相应的查询算法。 早期的词典组织构造主要是基于传统Hash方法，文献[1]中采用的方法就是一个典型应用，这种方法的关键技术是Hash函数的设计，采用合理的方式来调节数据块的分配，控制分布的均匀性，减少冲突，提高空间利用率，由于涉及到磁盘读取，这种方法在速度上存在较大局限。 文献[2]指出了三种典型的词典查询方法：整词二分法、TRIE索引树法、逐字二分法。以下分别对这三种方法作简要介绍：（1）基于整词二分的词典机制：整词二分方法的词典结构分为词典正文、词索引表、首字散列表等三级。通过首字散列表的哈希定位和词索引表，很容易确定指定词在词典正文中的可能位置范围，进而在词典正文中通过整词二分进行定位。这种算法的数据结构简单、占用空间小，构建及维护也简单易行，但由于采用全词匹配的查询过程，效率较为低下。（2）基于TRIE索引树的词典机制：TRIE索引树是一种以树的多重链表形式表示的键树，基于TRIE索引树的词典机制由首字散列表和TRIE索引树结点两部分组成。TRIE索引树的优点是分词应用中，在对被切分语句的一次扫描过程中，不需预知待查询词的长度，沿着树链逐字匹配即可；缺点是它的构造和维护比较复杂，而且都是单词树枝，浪费了一定的空间。（3）基于逐字二分法的查询机制：基于逐字二分法的查询机制是对前两种词典机制的改进方案，一方面，从组织结构上，逐字二分与整词二分的词典结构完全一样；另一方面，逐字二分吸收了TRIE索引树的查询优势，即采用的是“逐字匹配”，而不是整词二分的“全词匹配”，这就一定程度地提高了匹配的效率。但由于采用的仍是整词二分的词典结构，使效率的提高受到很大的局限。 文献[3]中提出了基于双字哈希机制的词典查询方法，该方法主要结合了词典中的多字词条（3字词以上）数量少，使用频度低的特点，对基于TRIE索引树的词典机制做出了改进，把TRIE索引树的深度限制为2。其三层结构分别是首字哈希索引，次字哈希索引，剩余字串组。这种查询机制相当于使2字词以下的短词用TRIE索引树机制实现，3字词以上的长词的剩余部分用线性表组织，从而避免了深度搜索，一定程度上提高了查询性能。 此外，文献[4]中提出了一种基于PA TRICIA tree的汉语词典查询机制，这种方法首先使用词条的内码来作为一个关键词位串，然后通过位串比较构造出PATRICIA tree树，树的每个内部节点包括三个数据项：比较位、左指针、右指针，树的叶子节点代表一个词条。查询时根据内部节点选择后继路径，直到叶子节点，该方法的优点是引入了位比较，但是因为树的构造过程是基于内码而非字的，所以不可避免地导致树的深度大大增加，从而造成了效率 分块查找算法 分块查找(Blocking Search)又称索引顺序查找。它是一种性能介于顺序查找和二分查找之间的查找方法。 1、分块查找表存储结构 分块查找表由"分块有序"的线性表和索引表组成。 （1）"分块有序"的线性表 表R[1..n]均分为b块，前b-1块中结点个数为，第b块的结点数小于等于s；每一块中的关键字不一定有序，但前一块中的最大关键字必须小于后一块中的最小关键字，即表是"分块有序"的。 （2）索引表 抽取各块中的最大关键字及其起始位置构成一个索引表ID[l....b]，即： ID[i](1≤i≤b)中存放第i块的最大关键字及该块在表R中的起始位置。由于表R是分块有序的，所以索引表是一个递增有序表。 【例】下图就是满足上述要求的存储结构，其中R只有18个结点，被分成3块，每块中有6个结点，第一块中最大关键字22小于第二块中最小关键字24，第二块中最大关键字48小于第三块中最小关键字49。 2、分块查找的基本思想 分块查找的基本思想是： （1）首先查找索引表 索引表是有序表，可采用二分查找或顺序查找，以确定待查的结点在哪一块。 （2）然后在已确定的块中进行顺序查找 由于块内无序，只能用顺序查找。 3、分块查找示例 【例】对于上例的存储结构： （1）查找关键字等于给定值K=24的结点 因为索引表小，不妨用顺序查找方法查找索引表。即首先将K依次和索引表中各关键字比较，直到找到第1个关键宇大小等于K的结点，由于K<48，所以关键字为24的结点若存在的话，则必定在第二块中；然后，由ID[2].addr找到第二块的起始地址7，从该地址开始在R[7..12]中进行顺序查找，直到R[11].key=K为止。 （2）查找关键字等于给定值K=30的结点 先确定第二块，然后在该块中查找。因该块中查找不成功，故说明表中不存在关键字为30的结点。 1.（1912）《基于散列表的单片机快速查找算法》 源程序代码如下： . /*在IC卡计时收费系统的查找算法中用到了如下数据结构*/ struct f /*刷卡记录的数据结构*/ { unsigned char MemBNum; /*下1条记录的存储块号*/ unsigned char CardID[4]; /*4个字节的IC卡号*/ unsigned char CardType; /*1个字节的卡类型*/ unsigned char FirstTime[2]; /*首次刷卡时间*/ }; /*为了访问的方便，定义如下联合*/ union h { unsigned char Data[8]; /*8个字节的数组*/ struct f Record; /*记录占8个字节*/ }; /*DataRec为联合类型变量*/ union h idata DataRec; /*为了实现存储空间的管理，定义如下全局变量*/ unsigned char MemManage[28]; /*用于存储空间管理的28个内存单元*/ unsigned char NowPoint=0; /*用于存储空间管理的数组指针*/ /*在散列表查找算法中用到了下列函数*/ /*下4个函数为采用I2C总线访问24LC16的函数，由于篇幅原因在本文中未提供原码，读者可参考其它文献*/ /*下4个函数中参数addr为访问24LC16时用到的11位存储地址，返回值指示读写访问是否成功*/ unsigned char wrbyte(unsigned int addr,unsigned char odata); /*向24LC16中写一个字节，该字节在odata中。*/ unsigned char rdbyte(unsigned int addr,unsigned char odata); /*从24LC16中读一个字节，读到字节在odata中。*/ unsigned char wr8byte(unsigned int addr,unsigned char *mtd); /*向24LC16中写8个字节，mtd为写缓冲区首址。*/ unsigned char rd8byte(unsigned int addr,unsigned char *mrd); /*从24LC16中读8个字节，mrd为读缓冲区首址。*/ unsigned char hash(unsigned char *ID); /*链地址法的散列表查找算法程序*/ unsigned char hash_search(union h NowRec); /*哈希(hash)函数*/ unsigned char compare(unsigned char *ID1,unsigned char *ID2); /*关键字比较函数*/ unsigned char req_mem(void); /*存储块分配函数*/ void free_mem(unsigned char MemBNum); /*释放存储块函数*/ unsigned char account(union h OutRec,union h InRec); /*计时消费结帐处理函数，可根据实际情况实现*/ /*功能：采用链地址法的散列表查找算法，包含记录的添加与删除 入口参数(NowRec)：待查找的记录 返回值：为0表示无相同关键字记录，将输入记录添加到表尾，为1表示查找成功，结帐并删除该记录*/ unsigned char hash_search(union h NowRec) { unsigned char i,result; /*result为返回的查找结果，result=0查找失败，result=1查找成功*/ unsigned char NowMemBNum; /*当前访问记录的存储块号*/ unsigned char NextMemBNum; /*下1条记录的存储块号*/ unsigned int LastRecAddr; /*链表中上1条已访问记录的首地址或链表首地址*/ unsigned int NowRecAddr; /*链表中当前访问记录的首地址*/ union h ReadRec; /*从24LC16中读到的记录*/ result=0; 实验课程：算法分析与设计 实验名称：实验二C/C++环境及递归算法（综合性/设计性） 实验目标： 1、熟悉二分搜索算法和快速排序算法； 2、初步掌握分治算法； 实验任务： 掌握分治策略的概念和基本思想。 实验题： 1、设a[0:n-1]是一个已排好序的数组。请改写二分搜索算法，使得当搜索元素x不在数组中时，返回小于x的最大元素的位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，I 和j相同，均为x在数组中的位置。设有n个不同的整数排好序后存放于t[0:n-1]中，若存在一个下标i，0≤i＜n，使得t[i]=i，设计一个有效的算法找到这个下标。要求算法在最坏的情况下的计算时间为O（logn）。 2、在快速排序中，记录的比较和交换是从两端向中间进行的，关键字较大的记录一次就能交换到后面单元，关键字较小的记录一次就能交换到前面单元，记录每次移动的距离较大，因而总的比较和移动次数较少。 实验设备及环境： PC；C/C++的编程环境Visual C++。 实验主要步骤： (1)明确实验目标和具体任务； (2)理解实验所涉及的分治算法； (3)编写程序并实现分治算法； (4)设计实验数据并运行程序、记录运行的结果； 实验数据及运行结果、实验结果分析及结论： 1、#include 二分查找算法是在有序数组中用到的较为频繁的一种算法，在未接触二分查找算法时，最通用的一种做法是，对数组进行遍历，跟每个元素进行比较，其时间为O(n).但二分查找算法则更优，因为其查找时间为O(lgn)，譬如数组{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，查找元素6，用二分查找的算法执行的话，其顺序为： 1.第一步查找中间元素，即5，由于5<6，则6必然在5之后的数组元素中，那么就在{6，7，8，9}中查找， 2.寻找{6，7，8，9}的中位数，为7，7>6，则6应该在7左边的数组元素中，那么只剩下6，即找到了。 二分查找算法就是不断将数组进行对半分割，每次拿中间元素和goal进行比较。 #include if(index != -1) cout< Computer Knowledge and Technology 电脑知识 与技术计算机工程应用技术本栏目责任编辑：梁书 第6卷第32期(2010年11月)几种经典快速块匹配运动估计算法的比较研究 肖敏连 （湖南人文科技学院计算机科学技术系，湖南娄底417000） 摘要：块匹配运动估计算法被许多视频编码标准采用以消除视频序列帧间的时间冗余信息，而运动估计往往是视频编码器中的最耗时的部分，为了加快视频编码速度，许多快速运动估计被相继提出，该文首先对三种经典的快速运动估计算法进行详细的分析，然后把这三种经典快速运动估计算法嵌入到国际视频编码标准H.264/AVC 中，在相同的条件下分别对这三种算法进行性能测试，最后通过比较测试结果对三种经典快速运动估计算法的各自的特点进行了总结。 关键词：块匹配；运动估计；算法 中图分类号：TP312文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2010)32-9152-03 Comparative Research on Several Classical Rapid Algorithms of Block-matching Motion Estimation XIAO Min-lian (Department of Computer Science and Technology of Hunan Institute of Humanities,Science and Technology,Loudi 417000,China) Abstract:Block-matching motion estimation was adopted by many video standards to eliminate the temporal redundancy information be -tween successive frames,and usually the motion estimation is the most time consuming part of the whole encoding process.Many rapid motion estimation algorithms are developed in the past twenty years successively.This paper firstly analyzed the three classical rapid block-matching motion estimation algorithms.Then these algorithms were inserted into the H.264/AVC reference software.The three classic rapid block-matching motion estimation algorithms'performances were tested under the same condition.Finally,the characteristics of the three classical rapid algorithms were summarized according to the experimental results. Key words:block-matching;motion estimation;algorithm 对于视频图像序列，如果帧与帧之间不是场景变换，运动幅度不是很大，则两帧之间就会存在很大的时间相关性即时间冗余，可以通过运动估计来消除时间冗余，从而达到视频压缩的目的。块匹配运动估计算法是目前应用最广泛的一种运动估计算法，它已被许多视频编码标准所采纳，如MPEG-1/2/4、H.261、H.263及H.264/AVC 等等[1-2]。最基本的块匹配算法是全搜索（FS ，Full Search ）算法，虽然它能通过对搜索范围内所有的点进行搜索而找到最佳匹配点，但其计算量非常巨大，因此寻求快速的块匹配运动估计算法成了视频编码中热点问题。 1几种快速经典运动估计算法的搜索策略 运动搜索的目的就是要寻找最优匹配点。在搜索过程中可以采用上述不同的起点预测方法和块匹配准则来加快搜索速度或提高精度。搜索策略选择适当与否对运动估计的准确性、运动估计的速度都有很大的影响。最简单、最可靠、搜索精度最高的是全搜索法，但由于它计算复杂度高，不易于实时应用，为此人们提出了各种改进的快速算法，下面介绍几种经典的快速运动估计算法。 1.1三步搜索算法 三步搜索算法[3](Three Step Search ，TSS)于1981年由T.KOGA 等人提出，作为 一种简单有效的运动估计技术，被广泛使用在低比特率视频压缩场合中，当最大搜 索距离为7，搜索精度取1个像素，则步长为4、2、1，共需三步即可满足要求，因此 而得名三步法。 TSS 采用一种由粗到细的搜索模式，从搜索窗中心点开始，按一定步长取周围 8个点构成每次搜索的点群，然后进行匹配计算，跟踪到最小块误差MBD 点。 TSS 算法具体执行步骤：①它先确定一个中心点，确定最大搜索长度，然后以 最大搜索长度的1/2作为步长，在中心点周围取离中心点距离为一个步长的8个 点，将这9个点按照匹配原则进行计算，得到最佳匹配点；②然后以上一步得到的 最匹配的块为中心，搜索与此相距为最大搜索长度1/4搜索窗口距离的8个点进 行比较，再通过比较找出最匹配的块；③最后比到步长为1时，找出此时的最佳匹 配点就是最终的结果。 图1为TSS 的一个搜索图示。该算法简单、健壮、性能良好。但第一步的搜索步收稿日期：2010-09-07 基金项目：湖南人文科技学院教改课题（RKJGY0928，RKJGZ0706）资助 作者简介：肖敏连（1969-），女，湖南娄底人，实验师，本科，主要研究方向为多媒体技术。 图1TSS 搜索图示 ISSN 1009-3044Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术Vol.6,No.32,November 2010,pp.9152-9154E-mail:kfyj@https://www.360docs.net/doc/7214079725.html, https://www.360docs.net/doc/7214079725.html, Tel:+86-551-569096356909649152 二分查找是在我们整个数据结构当中一个比较重要的算法，它的思想在我们的实际开发过程当中应用得非常广泛。 在实际应用中，有些数据序列是已经经过排序的，或者可以将数据进行排序，排序后的数据我们可以通过某种高效的查找方式来进行查找，今天要讲的就是折半查找法(二分查找)，它的时间复杂度为O(logn)，将以下几个方面进行概述 了解二分查找的原理与思想 分析二分查找的时间复杂度 掌握二分查找的实现方法 了解二分查找的使用条件和场景 1 二分查找的原理与思想 在上一个章节当中，我们学习了各种各样的排序的算法，接下来我们就讲解一下针对有序集合的查找的算法—二分查找（Binary Search、折半查找）算法，二分查找呢，是一种非常容易懂的查找算法，它的思想在我们的生活中随处可见，比如说：同学聚会的时候喜欢玩一个游戏——猜数字游戏，比如在1-100以内的数字，让别人来猜从，猜的过程当中会被提示是猜大了还是猜小了，直到猜中为止。这个过程其实就是二分查找的思想的体现，这是个生活中的例子，在我们 现实开发过程当中也有很多应用到二分查找思想的场景。比如说仙现在有10个订单，它的金额分别是6、12 、15、19、24、26、29、35、46、67 请从中找出订单金额为15的订单，利用二分查找的思想，那我们每一次都会与中间的数据进行比较来缩小我们查找的范围，下面这幅图代表了查找的过程，其中low，high代表了待查找的区间的下标范围，mid表示待查找区间中间元素的下标（如果范围区间是偶数个导致中间的数有两个就选择较小的那个） 第一次二分查找 第二次二分查找 第三次二分查找 通过这个查找过程我们可以对二分查找的思想做一个汇总：二分查找针对的是一个有序的数据集合，查找思想有点类似于分治思想。每次都通过跟区间的中间元素对比，将待查找的区间范围缩小为原来的一半，直到找到要查找的元素，或者区间被缩小为0。 一：查找的数据有序 二：每次查找，数据的范围都在缩小，直到找到或找不到为止。 2 二分查找的时间复杂度 我们假设数据大小为n，每次查询完之后，数据就缩减为原来的一半，直到最后的数据大小被缩减为1 n,n/2,n/4,n/8,n/16,n/32,…………,1 实验4 查找算法的实现和应用 实验目的 1.熟练掌握静态查找表的查找方式 2.熟练掌握动态查找表的查找方式 实验内容 1.用顺序查找法对表进行查找 2.用二分查找法对表进行查找 3.建立二叉排序树并对该树进行查找 顺序查找法如下所示： int Seqsch(ElemType A[ ],int n,KeyType K) {ey==K) break;} if(i<=n-1) //查找成功返回下标，否则返回-1 return i; elsereturn -1;} 二分查找法如下所示 int BinarySearch(int *array, int aSize, int key) { if ( array == NULL || aSize == 0 ) return -1; int low = 0; int high = aSize - 1; int mid = 0; while ( low <= high ) { mid = (low + high )/2; if ( array[mid] < key) low = mid + 1; else if ( array[mid] > key ) high = mid - 1; else return mid; } return -1; } 二叉排序树查找如下（伪代码）void Create(BiTNode *B) //建立 { int m; char r; BiTNode *p,*q; p=NULL; printf("请输入顶点数据:"); while(r!='\n') { scanf("%d%c",&m,&r); if(p==NULL) { B->data=m; p=B;} else { q=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)); q->data=m; q->lchild=NULL;q->rchild=NULL; p=B; while(p->data!=q->data) { if(p->data 第34卷第4期2015年12月 计一算一技一术一与一自一动一化 Com p utin g Technolo gy and Automation Vol .34,No .4 一Dec.2015 收稿日期:2015-04-04 基金项目:江苏省科技厅工业支撑计划项目(BE2010072);常州市科技局国际合作项目(CZ20123006) 作者简介:庄燕滨(1964 ) ,男,江苏常州人,教授,硕士生导师,研究方向:智能信息处理,视频图像处理,模式识别,软件测试技术三?通讯联系人,E -mail :915866335@qq .com 文章编号:1003-6199(2015)04-0064-05 分块子空间追踪算法 庄燕滨1,2? ,王化程1 (1.河海大学计算机与信息学院,江苏南京一211100;一2. 常州工学院计算机信息工程学院,江苏常州一213002)一一摘一要: 压缩传感理论是一种充分利用信号稀疏性或者可压缩性的全新信号采样理论三该理论表明,通过采集少量的信号测量值就能够实现可稀疏信号的精确重构三本文在研究现有经典重构算法的基础上,提出结合图像分块思想和回溯思想的分块子空间追踪算法(Block Subs p ace Pursuit ,B _SP )用于压缩传感信号的重构三该算法以块结构获取图像,利用回溯过程实现支撑集的自适应筛选,最终实现图像信号的精确重构三实验结果表明,在相同测试条件下,该算法的重构效果无论从主观视觉上还是客观数据上都有不同程度的提高三 关键词:信号处理;压缩传感;稀疏表示;重构算法;匹配追踪中图分类号:TP301.6一一一一一一文献标识码:A Block Subs p ace Pursuit Al g orithm ZHUANG Yan -bin 1 ,2? ,WANG Hua -chen g 1 https://www.360docs.net/doc/7214079725.html, p uter and Information colle g e ,HoHai Universit y ,Nan j in g ,Jian g su一211100,China ; 2.School of Information and En g ineerin g ,Chan g zhou Institute of Technolo gy ,Chan g zhou ,Jian g su一213002,China ) 一一Abstract :This p a p er researched the existin g classical reconstruction al g orithm ,and p resented a new Block Subs p ace Pursuit (B _SP )al g orithm ,which combines the blocks thinkin g and the backin g p rocess for reconstruction of si g nals.The al g orithm obtains an ima g e b y block structure ,usin g the backin g p rocess to achieve the su pp ort of set ada p tive screenin g ,and ultimatel y achieves a p recise reconstruction of the ima g e si g nal.The ex p erimental results show that the p ro p osed al g o -rithm can g et better reconstruction p erformances both visuall y and ob j ectivel y . Ke y words :si g nal p rocessin g ;com p ressive sensin g ;s p arse re p resentation ;reconstruction al g orithm ;matchin g p ursuit ; 1一引一言 在传统采样中,为了避免信号失真,采样频率不得低于信号带宽的2倍,这就是著名的香农 (Shannon ) 采样定理三那么对于数字图像二视频数据的采样,如果按照香农定理采样必定会产生大量 数据,数据的存储和传输将面临巨大挑战[ 1] 三在2006年,由美国科学院院士D.Donoho 和斯坦福 大学的E.Cand ès 提出的压缩传感(Com p ressive Sensin g ,CS ) 理论为解决这一问题带来了曙光三其核心思想是将压缩与采样过程合二为一,首先以随 机投影方式采集稀疏信号的测量值,在采样的同时完成了信号的压缩,最终通过求解一个最优化问题 由测量值重构出原始信号[ 2] 三它突破了传统香农采样定理的限制,在信号采样的同时对数据进行适当的压缩,提高数据的使用效率,缓解了信号采样二处理二传输和存储过程中所面临的越来越大的压力,为信号获取与传输带来了革命性的进展三自从压缩传感理论提出以后就引起了信号领域相关研究人员广泛地关注,其突出的优点和广阔的应用前景使得它在信号处理领域展现出了旺盛的生命力三 折半查找算法及程序实现 一、教材分析 教学重点：以图示法方式，演示折半查找算法的基本思想。 教学难点：由折半查找算法的思想到程序代码编写的转换，尤其是其中关键性语句的编写是教学中的难点。 二、学情分析 学生应该已经掌握程序设计的基本思想，掌握赋值语句、选择语句、循环语句的基本用法和VB基本操作，这节课学生可能会遇到的最大问题是：如何归纳总结对分查找解决不同情况问题的一般规律，鉴于此，在教学中要积极引导学生采取分解动作、比较迁移等学习策略。 三、教学目标 知识与技能：理解对分查找的概念和特点，通过分步解析获取对分查找的解题结构，初步掌握对分查找算法的程序实现。 过程与方法：通过分析多种不同的可能情况，逐步归纳对分查找的基本思想和方法，确定解题步骤。 情感态度与价值观：通过实践体验科学解题的重要性，增强效率意识和全局观念，感受对分查找算法的魅力，养成始终坚持、不断积累才能获得成功的意志品质。 四、教学策略与手段 1、教学线索：游戏引领---提出对分查找原理--- 解析对分查找的算法特征---实践解决问题。 2、学习线索：分解问题---归纳问题---实践提升，在三个阶段的不断推进中明确对分查找算法，总结规律。 五、教学过程 1、新课导入 （1）热身：游戏（2分钟） 找同学上来找一本上千页电话册里面的一个名字。(课程导入我写的不是很详细，自己设计哦) （2）教师引导：所以我不希望只有他一个人体验这种方便，我们教室里还有一大帮人，其实这种什么不止用于查找电话铺，还可以运用到实际生活中，教室里有这么多人，坦白说，按学校的老方法一个人一个人的数，对所有老师来说都及其费力，那我们想想，是不是数数2368，这样好点对吗？。不要小看这种想法，他其实是非常棒的，他能把解决问题的时间缩短一半，因此我们提出了这种算法 2、新课： 首先我们一起来看一看折半查询算法中的“折半”的含义。 师：何为折半呢？ 生：减半；打一半的折扣。 例如，我手里拿着一根绳子，现在我们来进行折半试验，首先拿住绳子的两个端点， 然后从中点的位置进行对折，这样绳子就缩短为原来长度一半，然后将一半的绳子继续执行与刚才相同的操作，使得绳子的长度逐渐的缩短，直到绳子长度短得不能再进行折半了。 师：那什么时候就不能再折半了呢？ 生：即绳子的两个端点合二为一为止。 折半查找算法的思想与绳子折半的过程基本相同。下面我们先通过图示来看看折半查找算法究竟是什么？ 教学步骤二：分解对分查找算法（5分钟） 存档编号： 西安******** 课程设计说明书 设计题目： 查找算法性能分析 系别：计算机学院 专业：计算机科学 班级：计科*** 姓名：王*** （共页） 2015年01月07 日 ***** 计算机科学专业课程设计任务书 姓名：*** 班级：计科**** 学号：**** 指导教师：**** 发题日期：2015-01-05 完成日期：2015-01-09 一需求分析 1.1问题描述 查找又称检索，是指在某种数据结构中找出满足给定条件的元素。查找是一种十分有用的操作。而查找也有内外之分，若整个查找过程只在内存中进行称为内查找；若查找过程中需要访问外存，则称为外查找，若在查找的同时对表做修改运算（插入或删除），则相应的表成为动态查找表，反之称为静态查找表。 由于查找运算的主要运算是关键字的比较，所以通常把查找过程中对关键字的平均比较次数（也叫平均查找长度）作为一个查找算法效率优劣的标准。 平均查找程度ASL定义为： ASL=∑PiCi（i从1到n） 其中Pi代表查找第i个元素的概率，一般认为每个元素的查找概率相等，Ci代表找到第i个元素所需要比较的次数。 查找算法有顺序查找、折半查找、索引查找、二叉树查找和散列查找（又叫哈希查找），它们的性能各有千秋，对数据的存储结构要求也不同，譬如在顺序查找中对表的结果没有严格的要求，无论用顺序表或链式表存储元素都可以查找成功；折半查找要求则是需要顺序表；索引表则需要建立索引表；动态查找需要的树表查找则需要建立建立相应的二叉树链表；哈希查找相应的需要建立一个哈希表。 1.2基本要求 （1）输入的形式和输入值的范围； 在设计查找算法性能分析的过程中，我们调用产生随机数函数： srand((int)time(0)); 产生N个随机数。 注：折半查找中需要对产生的随机数进行排序，需要进行排序后再进行输入，N<50; （2）输出形式； 查找算法分析过程中，只要对查找算法稍作修改就可以利用平均查找 项目名称：各种查找算法的性能测试 项目成员： 组编号： 完成时间： 目录 前言 (2) 正文 (2) 第一章简介 (2) 1.1顺序查找问题描述 (2) 1.2二分查找问题描述 (2) 第二章算法定义 (2) 2.1顺序查找算法定义 (2) 2.2二分查找算法定义 (3) 第三章测试结果（Testing Results) (5) 3.1 实验结果表 (5) 3.2 散点图记录 (5) 第四章分析和讨论 (6) 4.1顺序查找分析 (6) 4.2二分查找分析 (6) 附录：源代码（基于C语言的) (7) 声明 (13) 前言 查找问题就是在给定的集合（或者是多重集，它允许多个元素具有相同的值）中找寻一个给定的值，我们称之为查找键。 对于查找问题来说，没有一种算法在任何情况下是都是最优的。有些算法速度比其他算法快，但是需要较多的存储空间；有些算法速度非常快，但仅适用于有序数组。查找问题没有稳定性的问题，但会发生其他的问题（动态查找表）。 在数据结构课程中，我们已经学过了几种查找算法，比较有代表性的有顺序查找（蛮力查找），二分查找（采用分治技术），哈希查找（理论上来讲是最好的查找方法）。 第一章：简介（Introduction） 1.1顺序查找问题描述： 顺序查找从表中最后一个记录开始，逐个进行记录的关键字和给定值的比较，若某个记录的关键字和给定值比较相等，则查找成功，找到所查记录；反之，若直至第一个记录，其关键字和给定值比较都不等，则表明表中没有所查记录，查找不成功。 1.2二分查找问题描述： （1）分析掌握折半查找算法思想，在此基础上，设计出递归算法和循环结构两种实现方法的折半查找函数。 （2）编写程序实现：在保存于数组a[i]有序数据元素中查找数据元素k是否存在。数元素k要包含两种情况：一种是数据元素k包含在数组中；另一种是数据元素k不包含在数组中 （3）数组中数据元素的有序化既可以初始赋值时实现，也可以设计一个排序函数实现。（4）根据两种方法的实际运行时间，进行两种方法时间效率的分析对比。 第二章：算法定义（Algorithm Specification） 2.1顺序查找 从表的一端向另一端逐个进行记录的关键字和给定值（要查找的元素）的比较，若某个记录的关键字和给定值比较相等，则查找成功，找到所查找记录；反之，若直至第一个记录，其关键 二分查找算法详解 二分查找算法，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。 注意两点： (1)有序：查找之前元素必须是有序的，可以是数字值有序，也可以是字典序。为什么必须有序呢？如果部分有序或循环有序可以吗？ (2)数组：所有逻辑相邻的元素在物理存储上也是相邻的，确保可以随机存取。 算法思想： 搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。 这里我们可以看到: (1) 如果查找值和中间值不相等的时候，我们可以确保可以下次的搜索范围可以缩小一半，正是由于所有元素都是有序的这一先决条件 (2) 我们每次查找的范围都是理应包含查找值的区间，当搜索停止时，如果仍未查找到，那么此时的搜索位置就应该是查找值应该处于的位置，只是该值不在数组中而已算法实现及各种变形： 1. 非降序数组A, 查找任一个值==val的元素，若找到则返回下标位置，若未找到则返回-1 2. 非降序数组A, 查找第一个值==val的元素，若找到则返回下标位置，若未找到则返回-1 (类似：查找数组中元素最后一个小于val 值的位置) 3. 非降序数组A, 查找最后一个值==val的元素，若找到则返回下标位置，若未找到则返回-1 (类似：查找数组中元素第一个大于val 值的位置) 4. 非降序数组A, 查找任一值为val的元素，保证插入该元素后数组仍然有序，返回可以插入的任一位置 5. 非降序数组A, 查找任一值为val的元素，保证插入该元素后数组仍然有序，返回可以插入的第一个位置 6. 非降序数组A, 查找任一值为val的元素，保证插入该元素后数组仍然有序，返回可以插入的最后一个位置 7. 非降序数组A, 查找任一个值==val的元素，若找到则返回一组下标区间(该区间所有值==val)，若未找到则返回-1 8. 非降序字符串数组A, 查找任一个值==val的元素，若找到则返回下标位置，若未找到则返回-1(类似：未找到时返回应该插入点) 9. 循环有序数组中查找== val 的元素，若找到则返回下标位置，若未找到则返回-1 1. 非降序数组A, 查找任一个值==val的元素，若找到则返回下标位置，若未找到则返回-1 1 int binary_search(int* a, int len, int val) 2 { 3 assert(a != NULL && len > 0); 4 int low = 0; 5 int high = len - 1; . 数据结构实验报告三 题目： 试编写利用折半查找确定记录所在块的分块查找算法。 提示： 1)读入各记录建立主表； 2)按L个记录/块建立索引表； 3)对给定关键字k进行查找； 测试实例：设主表关键字序列：{12 22 13 8 28 33 38 42 87 76 50 63 99 101 97 96}，L=4 ，依次查找K=13，K=86，K=88 算法思路 题意要求对输入的关键字序列先进行分块，得到分块序列。由于序列不一定有序，故对分块序列进行折半查找，找到关键字所在的块，然后对关键字所在的块进行顺序查找，从而找到关键字的位置。 故需要折半查找和顺序查找两个函数，考虑用C++中的类函数实现。因为序列一般是用数组进行存储的，这样可以调用不同类型的数组，程序的可适用性更大一些。 折半查找函数： int s,d,ss,dd;//声明一些全局变量，方便函数与主函数之间的变量调用。template 对分查找算法及程序实现
汉语词典快速查询算法研究概要
分块查找算法
基于散列表的单片机快速查找算法
二分搜索算法和快速排序算法及分治策略
二分法查找算法
几种经典快速块匹配运动估计算法的比较研究
折半查找法
查找算法的实现和应用
分块子空间追踪算法
折半查找算法及程序实现教案
数据结构查找算法课程设计
各种查找算法性能分析
二分查找算法详解
数据结构作业——分块查找算法