2007~2008第二学期自动控制原理试卷B答案及评分标准
内蒙古工业大学２００7——２００8学年第二学期 《自动控制原理A 》期末考试试卷参考答案及评分标准（B ）
（课程代码：020103001）
试卷审核人： 考试时间：
注意事项：１. 本试卷适用于2005级自动化专业学生使用。
２. 本试卷共8页，满分100分。答题时间120分钟。
班级： 姓名： 学号：
一、计算题（本大题共2道小题，共15分） 1、已知某系统在零初始条件下的单位阶跃响应为
t t e e t c 22.12.01)(---+=，求系统的脉冲响应)(t g 和传递
函数)()(s R s C 。
解：10.2 1.2 2.22()12(1)(2)s C s s s s s s
s +=+-=++++ （2分）
() 2.22
()()(1)(2)
C s s G s R s s s +==++ (2分)
2()0.2 2.4t t g t e e --=-+ （3分）
《自动控制原理A 》试卷参考答案及评分标准B 第1页 共8页
2、已知系统结构图如图所示，试利用梅森公式求传递函数C(s)/R(s)。
解：由梅逊增益公式?
?=
∑K
K
P s ）（G （1分）
回路2211H G G L -= 122H G L -= 122211H G H G G ++=? （3分） 前向通道211G G P = 11=? 322G G P = 12=? （2分）
1222132211)()
(H G H G G G G G G s R s C +++=
（2分） 二、计算题（本大题共1道小题，共10分）
设单位反馈控制系统的开环传递函数为
2()(2)
n
n G s s s ωζω=+，已知系统在单位阶跃作用下的
误差函数为6
()(2)(4)
s E s s s +=++，试求系统的阻尼比，自然频率和在单
位斜坡输入作用的稳态误差。 解：由6
()(2)(4)
s E s s s +=
++，得特征多项式
2()(2)(4)68D s s s s s =++=++ （2分）
《自动控制原理A 》试卷参考答案及评分标准B 第2页 共8页
与标准形式22
()2n n D s s s ζωω=++相比，得
1.06
2.83n ζω=== （4分）
由终值定理 200(6)1
lim ()lim 0.75(2)(4)ss s s s s e sE s s s s s
→→+==?=++ （4分） 三、计算题（本大题共2道小题，共15分） 某单位负反馈系统的开环传递函数为
*
2
()(1)(610)
K G S s s s =++－ （1） 绘制K 从0 ~ ∞变化的根轨迹。 （2） 确定闭环系统稳定时*K 的取值范围。
解：（1）实轴上的根轨迹为(,1)-∞ （2分）
渐近线133533a j j σ-+--==- (21)
3
a k π?+= （2分）
分离点
1110133d d j d j
++=-+++- 整理得 2
31040d d ++= 120.47 2.87d d =-=- （2分）
（2分）
《自动控制原理A 》试卷参考答案及评分标准B 第3页 共8页
起始点 11180(180)90764
arctg θ=---=-
（2分） 与虚轴交点
32*()54100D s s s s K =+++-=
列劳斯表 3
s 1 4 2
s 5 *
10K -
1
s *305
K - 令**
300 30K K -==得
0s *
10K - 辅助方程2*5100 2s K s j +-==±得 （3分）
（2） 由 **300
100
K K ?->?->?
得 *
1030K << （2分）
四、计算题（本大题共1道小题，共10分） 某单位反馈系统，1212() ,,0(1)(1)
K
G S K T T T s T s =
>++
（1）试概略绘制系统开环幅相曲线（要求有计算过程）； （2）利用奈氏判据判断其稳定性。
解：（1）频率特性 2
12
122222
1212[1-()]()= (1)(1)(1)(1)
K TT j T T K G j j T j T T T ωωωωωωω-+=++++ （1分）
起点：0 (0)G j K ω== 终点： ()0180G j ω=∞∞=∠-
（2分）
《自动控制原理A 》试卷参考答案及评分标准B 第4页 共8页
令Im ()00x G j ωω==得 即系统开环幅相曲线除 0ω=处外与实轴无交点。（2分）
（2分）
（2）由20Z P N =-= 系统稳定 （3分）
五、计算题（本大题共1道小题，共20分） 设单位反馈系统的开环传递函数为)
1()(+=
s s K
s G ,试设计一
个串联校正装置，使系统满足如下指标：
（1）在单位斜坡函数输入下的稳态误差为15
1
≤ss e ； （2）相角裕度 45≥γ； （3）截止频率15.7-≥s c ω。
解：11
15
ss e K =≤ 取K=15 （1分）
（3分）
《自动控制原理A 》试卷参考答案及评分标准B 第5页 共8页
由'
40lg 20lg c K ω= 得' 3.9c ω=
'
'
9014.4c arctg γ
ω=-= （4分）
选取相角超前校正，选''7.5m c ωω== （4分）
由 ''
'10lg 40lg 13.5c c
a a ωω==得 （2分）
0.03T
=
= （2分）
110.4()110.03c aTs s
G s Ts s
++=
=++ （2分）
校验：''
''''''
900.40.0366.8c c c arctg arctg arctg γ
ωωω=-+-=
满足系统要求。 （2分）
六、计算题（本大题共1道小题，共15分） 试求下图所示闭环离散系统的脉冲传递函数()z Φ
解：*
*12()()()[()()]B s G s G s E s B s =-
离散化 *
***
12
()()[()()]B
s GG s E s B s =- 《自动控制原理A 》试卷参考答案及评分标准B 第6页 共8页
得**
*
12*
12()()()1()
G G s B s E s G G s =+ （4分） 由*
**1[()()()]()()E
s B s E s G s C s -=
离散化得*
***
*1[()()()]()()E
s B s E s G s C s -=
所以 **
*
12*
11()()()()
G G s E s C s G s += (4分) 由*
3()()()()R s G s C s E s -=
离散化*
*
**3()()()()R
s G s C s E s -=
**
*
1***
1213()()()1()()()
G s C s R s G G s G s G s =++ （4分） 闭环脉冲传函11213()()
()()1()()()
G z C z z R z G G z G z G z Φ==++ （3分） 七、计算题（本大题共3道小题，共15分）
非线性系统的结构图如图所示，系统开始是静止的，输入信号)(14)(t t r ?=。
（1） 试写出开关线方程； （2） 确定奇点的位置和类型； （3） 作出系统的相平面图。
《自动控制原理A 》试卷参考答案及评分标准B 第7页 共8页
解：（1）开关线方程 2±=e （2分） （2）列写微分方程如下： )()(t m t c =?
?
2)(
02
)()(???
??-+=t e t e t m 2)(2)(2)(><- 02)()(=++? ?t e t e 2)(- Ⅱ区：0)(=??t e 2)( Ⅲ区：02)()(=-+? ?t e t e 2)(>t e （2分） Ⅰ区：奇点（-2，0） 中心点 Ⅱ区：常数=? e 平行于e 轴的直线 Ⅲ区：奇点（2，0） 中心点 （5分） （3）初始点 4)0()0()0(=-=c r e 0)0(=? e （3分） 《自动控制原理A 》试卷参考答案及评分标准B 第8页 共8页 自动控制原理期末考试卷与答案 一、填空题（每空 1 分，共20分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 稳定性 、快速性和 准确性 。 2、控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数。 3、在经典控制理论中，可采用 劳斯判据(或：时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或：频域分析法) 等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统 结构 和 参数, 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 20lg ()A ω(或：()L ω)，横坐标为lg ω 。 6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指 开环传函中具有正实部的极点的个数，Z 是指 闭环传函中具有正实部的极点的个数，R 指 奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。 7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为 调整时间 。%σ是超调量 。 8、设系统的开环传递函数为12(1)(1) K s T s T s ++，则其开环幅频特性为 2212()()1()1A T T ωωωω= +?+，相频特性为 01112()90()() tg T tg T ?ωωω--=---。 9、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 10、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5() 105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 11、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统。 12、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 13、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 14、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值越频率c ω对应时域性能指标 调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的快速性 二、(8分)试建立如图3所示电路的动态微分方程，并求传递函数。 图3 解：1、建立电路的动态微分方程 根据KCL 有 2 00i 10i ) t (u )]t (u )t (d[u )t (u )t (u R dt C R =-+- (2分) 即 )t (u ) t (du )t (u )()t (du i 2i 21021021R dt C R R R R dt C R R +=++ (2分) 2、求传递函数 对微分方程进行拉氏变换得 )(U )(U )(U )()(U i 2i 21021021s R s Cs R R s R R s Cs R R +=++ (2分) 作业一： 第一章 1-2【P7】 (1)在结构上，系统必须具有反馈装置，并按负反馈的原则组成系 统。 (2)由偏差产生控制作用。 (3)控制的目的是力图减小或消除偏差，使被控制量尽量接近期望 值。 1-3【P8】 1-7 优点缺点 开环控制系统结构简单、造价低控制精度低、适应性不强闭环控制系统适应性强、控制精度高结构复杂、稳定性有时难 保证 补充1：自动控制系统有什么基本要求？【P14】 1-8 开( 2-1. （a） 1121 1112211 i o o R i i dt C u R i u i i i R i idt u C ?=?? -=?? +=??+=?? ??L L L L L L L L ① ② ③④ 化简得： 212121 211212121211 ()(1)i o i i o o du du R C R C R C u u dt R C u u dt dt R C R C dt R C R C +++=++++?? 2-1(d) 2-2 (a) 011020()()i i i d x x x f k x x f kx dt dt -+-=+ 化简 01212011()()i i dx dx f f k k x f k x dt dt +++=+ （b ） 处于静止时刻（平衡的时候），质量块m 的重力mg 已经被弹簧跟阻尼器所平 衡掉，所以列方程的时候不应该出现重力mg 。 以质量块m 为研究对象，由牛顿第二定律得： 22()()()d y t dz t m kz t f dt dt =--L L L ① 结合： ()()()z t y t x t =-L L L ② 消去()y t 得： 试卷一参考答案及评分标准 一、不定项选择：（每题2分，25题，共50分。） 1.ABCE 2.ABD 3.BCDE 4.BCE 5.CDE 6.DE 7.ACDE 8.BCE 9.BCE 10.BCDE 11.ACE 12.BCDE 13.BCDE 14.AD 15.AD 16.BE 17.D 18.ADE 19.C 20.BC 21.ABC 22.ABCDE 23.ABC 24.ABCE 25.ABDE 二、引文解释：（每题7分，2题，共14分） 26.“资本可变部分比不变部分的相对减少，或资本价值构成的变化，只是近似地表示出资本的物质组成部分构成上的变化”。（引自第1卷第23章） 1）资本技术构成和资本价值构成之间存在一定的关系，即资本技术构成的变化会引起资本价值构成的相应变化。（2分） 2）当劳动生产率提高时，由于单个劳动者在相同时间内需要的生产资料数量增加，从而会引起资本技术构成的提高，进而引起不变资本价值的增加和可变资本价值的相对减少。（3分） 3）由于劳动生产率的提高会引起生产资料价值的下降，因此资本价值构成的提高会低于资本技术构成的提高。（3分）4）例如…（2分） 27.“周转时间的缩短对剩余价值的生产，从而对利润的生产的直接影响，在于使可变资本部分由此提高效率”。（引自第3卷第4章） 1）资本周转时间包含了生产时间和流通时间。由于劳动生产率的提高而缩短生产时间和由于改进交通而缩短流通时间，都可以增加利润量、提高利润率。（2分）例如：…（2分） 2）资本周转时间缩短引起资本周转次数增多，导致年利润量增加和年利润率的提高，从表面上看似乎是资本周转速度本身加快所致。（2分）但实际上，根本的原因则是因为可变资本由于资本周转次数的增加而提高了使用效率，即生产出更多的年剩余价值量。（4分） 三、说明下列概念的内涵和相互关系：（1题，共10分） 28.劳动过程、价值形成过程、价值增殖过程 区别：①涵义：（2分）②劳动过程和价值形成过程的区别：劳动过程考察的是劳动的质、目的和内容；价值形成过程考察的是劳动的量（1分）③价值形成过程和价值增殖过程的区别：价值形成过程中创造的新价值等于劳动力价值；价值增殖过程中创造的新价值包含剩余价值。（2分）④劳动生产率的变化对劳动过程创造的使用价值量和价值形成和价值增殖中创造的价值量影响不同。（2分） 联系：①劳动过程与价值形成过程的统一构成一般商品生产过程；劳动过程与价值增殖过程的统一构成资本主义生产过程。（1分）②劳动时间超过必要劳动时间，价值形成过程就转化为价值增殖过程（2分） 21.一线性系统，当输入是单位脉冲函数时，其输出象函数与 传递函数 相同。 22.输入信号和反馈信号之间的比较结果称为 偏差 。 23.对于最小相位系统一般只要知道系统的 开环幅频特性 就可以判断其稳定性。 24.设一阶系统的传递G(s)=7/(s+2)，其阶跃响应曲线在t=0处的切线斜率为 2 。 25.当输入为正弦函数时，频率特性G(j ω)与传递函数G(s)的关系为 s=j ω 。 26.机械结构动柔度的倒数称为 动刚度 。 27.当乃氏图逆时针从第二象限越过负实轴到第三象限去时称为 正穿 越 。 28.二阶系统对加速度信号响应的稳态误差为 1/K 。即不能跟踪加速 度信号。 29.根轨迹法是通过 开环传递函数 直接寻找闭环根轨迹。 30.若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越 远 越好。 21.对控制系统的首要要求是系统具有 .稳定性 。 22.在驱动力矩一定的条件下，机电系统的转动惯量越小，其 .加速性能 越好。 23.某典型环节的传递函数是2 1)(+=s s G ，则系统的时间常数是 0.5 。 24.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使 相频特性 发生变化。 25.二阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为 2ζ /ωn 。 26.反馈控制原理是 检测偏差并纠正偏差的 原 理。 27.已知超前校正装置的传递函数为1 32.012)(++= s s s G c ，其最大超前角所对应的频率=m ω 1.25 。 28.在扰动作用点与偏差信号之间加上 积分环节 能使静态误差降 为0。 29.超前校正主要是用于改善稳定性和 快速性 。 30.一般讲系统的加速度误差指输入是 静态位置误差系数 所引起 的输出位置上的误差。 21.“经典控制理论”的内容是以 传递函数 为基础的。 22.控制系统线性化过程中，变量的偏移越小，则线性化的精度 越高 。 23.某典型环节的传递函数是21)(+=s s G ，则系统的时间常数是 0.5 。 24.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使 相频特性 发生变化。 25.若要全面地评价系统的相对稳定性，需要同时根据相位裕量和 幅值裕量 来做出判断。 26.一般讲系统的加速度误差指输入是 匀加速度 所引起的输出位 置上的误差。 27.输入相同时，系统型次越高，稳态误差越 小 。 28.系统主反馈回路中最常见的校正形式是 串联校正 和反馈校正 29.已知超前校正装置的传递函数为1 32.012)(++=s s s G c ，其最大超前角所对应的频 5.1 （1）)(20)(20)(20)(12)(t r t r t c t c t c +=++ （2）21)10)(2()1(20)(s s s s s C ?+++= = s s s s 4 .0110275.02125.02+++-++- 所以 c(t)=4.0275.0125.0102++----t e e t t c(0)=0;c(∞)=∞; （3）单位斜坡响应，则r(t)=t 所以t t c t c t c 2020)(20)(12)(+=++ ，解微分方程加初始条件 解的： 4.04.02)(102++-+=--t e e t c t t c(0)=2, c(∞)=∞; 5.2 (1)t t e e t x 35.06.06.3)(---= (2)t e t x 2)(-= (3) t w n n n t w n n n n n n n e w b w a e w b w a t x )1(22)1(22221 2)1(1 2)1()(----+----+-+ -+----= ξξωξξωξξξωξξξω(4)t a A t a Aa e a a b t x at ωωωωωωωcos sin )()(2 22222+-++++=- 5.3 (1)y(kT)=)4(16 19 )3(45)2(T t T t T t -+-+-δδδ+…… (2) 由y(-2T)=y(-T)=0;可求得y(0)=0,y(T)=1; 则差分方程可改写为y[kT]-y[(k-1)T]+0.5y[(k-2) T]=0;,k=2,3,4…. 则有0))0()()((5.0))()(()(121=++++----y T y z z Y z T y z Y z z Y 2 11 5.015.01)(---+--=z z z z Y =.....125.025.025.05.015431----++++z z z 则y *(t)=0+)5(25.0)4(25.0)3(5.0)2()(T t T t T t T t T t -+-+-+-+-δδδδδ+… (3)y(kT)=k k k k k T T k T T )1(4 )1(4)1(4)1(4++---- 5.4 2015年自动控制原理期末考试卷与答案 一、填空题（每空 1 分，共20分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 稳定性 、快速性和 准确性 。 2、控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数。 3、在经典控制理论中，可采用 劳斯判据(或：时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或：频域分析法) 等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统 结构 和 参数, 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为20lg ()A ω(或：()L ω)，横坐标为lg ω 。 6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指 开环传函中具有正实部的极点的个数，Z 是指 闭环传函中具有正实部的极点的个数，R 指 奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。 7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为 调整时间 。%σ是超调量 。 8、设系统的开环传递函数为12(1)(1) K s T s T s ++频特性为 01112()90()() tg T tg T ?ωωω--=---。 9、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 10、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 11、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统。 12、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 13、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 14、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值越频率c ω对应时域性能指标 调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的快速性 二、(8分)试建立如图3所示电路的动态微分方程，并求传递函数。 一、填空题（每空1分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ()G s ，则G(s)为G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s)表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω 1.414， 阻尼比=ξ0.707， 该系统的特征方程为2220s s ++=， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1) (1) K s s Ts τ++。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在 零初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换与 输入拉氏变换之比。 5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为222221 1 K T τωωω++； 相频特性为arctan 180arctan T τωω--(或：2 180arctan 1T T τωω τω---+)。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的快速性 . 红色为重点（2016年考题） 第一章 1-2仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机反转带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 1-4 题1-4图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？ 解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水 流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。 其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。 系统方块图如下图所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。 1-5图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及各部件的作用，画出系统方框图。 解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压Uc的平方成正比，Uc增高，炉温就上升，Uc 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压Uf。Uf作为系统的反馈电压与给定电压Ur进行比较，得出偏差电压Ue，经电压放大器、功率放大器放大成au后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T°C，热电偶的输出电压Uf正好等于给定电压Ur。此时，Ue=Ur-Uf=0，故U1=Ua=0，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使Uc保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升，直至T°C的实际值等于期望值为止。 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压ru（表征炉温的希望值）。系统方框图见下图。 试卷参考答案和评分标准The document was prepared on January 2, 2021 试卷参考答案 一. 听力材料及答案. Ⅰ. 听录音,把你所听到单词的序号填写在题前括号内。（10分） 1.house 2. bedroom 3. wash 4. dishes 5. making 6. dirty 7. women 8. without 9. work 10. dresser 1----5 A B A B B 6----10 B B A B A Ⅱ. 听句子，从 ABCD 四个选项中选出所包含的信息，并将字母标号填写在题前的括号内。（10分） ( C ) Ming is coming to Canada by plane. ( A ) ’s time to make lunch. ( D ) ’s the sink Here it is. ( C ) did she arrive She arrived at 5:50. ( B ) is Mary’s favourite shape. Ⅲ. 听对话, 用1,2,3……排列下列图片顺序,并将序号写在相应图片的括号内。（10分） 1. A: Is it a refrigerator? B: Yes, it is. 2．A: When do you go to school? B: I go to school on September first. 3. A: What’s he doing B: He is writing a letter for his mother. 4．A: What’s the temperature outside? B: It’s 20 degrees. 5．A: What’s this B: This is a kitchen. 图片顺序为：1（ 5 ），2（ 3 ），3（ 1 ），4（ 2 ），5（ 4 ） Ⅳ. 听录音，根据听到的句子的意思写出句子中所缺的英语单词，每空只填一词。（10分） 1. is going to play the piano . 2.I like to have my boots on a rainy day. 3.This is the way we take a shower , on a Sunday morning. 4.Look! This is the living room . 《自动控制原理》模拟试卷四 一、填空题（每空 1 分，共20分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 、快速性和 。 2、控制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是 ，二阶系统传函标准形式是 。 3、在经典控制理论中，可采用 、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统 和 , 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 ，横坐标为 。 6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指 ，Z 是指 ，R 指 。 7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为 。%σ是 。 8、PI 控制规律的时域表达式是 。P I D 控制规律的传递函数表达 式是 。 9、设系统的开环传递函数为 12(1)(1) K s T s T s ++，则其开环幅频特性为 ，相频特 性为 。 二、判断选择题(每题2分，共 16分) 1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：( ) A 、 一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 ； B 、 稳态误差计算的通用公式是20() lim 1()() ss s s R s e G s H s →=+； C 、 增大系统开环增益K 可以减小稳态误差； D 、 增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。 2、适合应用传递函数描述的系统是 ( )。 A 、单输入，单输出的线性定常系统； B 、单输入，单输出的线性时变系统； C 、单输入，单输出的定常系统； D 、非线性系统。 3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( )。 A 、(1)0s s += B 、 (1)50s s ++= C 、(1)10s s ++= D 、与是否为单位反馈系统有关 课程名称: 自动控制理论 （A/B 卷 闭卷） 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ， 该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 。 6、根轨迹起始于 ，终止于 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( ) . 第一章引论 1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答： 自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。 开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。 闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。 闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。 < 1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。 答： 自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。 稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。 快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的精度 《光学》试题（一）标准答案及评分标准 一、选择题（每小题2.5分，共25分） 1、D 2、A 3、C 4、B 5、B 6、D 7、A 8、C 9、B 10、C 二、填空题（每小题2分，共20分） ① 6.00×10-4 ② 2(n-1)h ③ 0.458 ④ 120 ⑤ 250 ⑥ 3:1 ⑦ 8.3% ⑧ 2I 0/3 ⑨ 1.22λ/D ⑩ 56.1% 三、试用作图法找像的位置和大小(5分) 四、论述题(10分) （1） 同频率 （2）两光波相遇是有固定的位相差 （3）两光波相遇点相同的振动分量 （4）两光波相遇光程差不能太大，要小于光源的相干长度。 （5）两光波相遇点所产生的振动后的振幅不能太悬殊。 评分标准：每小题各占据2分。如没有论述，则酌情扣分。 五． 1．（a ）→x=-20mm 180mm =′=′x f f x S'=60-180=120mm （实像） （5分） （b ）x=20mm x'=-180mm （5分） S'=60-180=240mm （虚像） 2．由于右边321n n n ，故没有额外程差，而左边3221,n n n n 发生额外程差 对于右边 λj R r n h n j 22 2=2 λ)5+(=25+2 j R r n j 两式相减，可求得波长 Ο A R r n j 6480=5) r -(=2j 25+2λ 对于左j 级亮纹满足 m m r n R r j n R r j R r n j j j j 24.4=18 =62 .1×210×10×6480×10+4×4=2+=)21 +(==21 -37-22 222 2 左左左λλ λλ 3．设光栅常数为d ，可见光谱两面三刀端波长所对应的光栅方程为 760 ?=θsin 400?=sin 2211K d K d θ 如果发生重叠是400nm 的二级与760nm 的一级： 1 221/760=sin /800=/400?2=sin θθθθ d d d 所以不发生重叠。 而当K 1=3 K 1=2时 1 221)(/1520=/760×2=θsin )(/1200=/400×3=sin θθθ nm d d nm d d 发生重叠 发生重叠时，1级光谱的角宽 d d /360=/)400-760(≈θΔ 发生重叠时， 3×400=2×λ λ= 600 nm 所以重叠范围 600～760 nm 4．当晶片引起的位相差对薄些波长形成全波片时，这些波长的光将不能通过系统，即 π2=)-(20K d n n e λ π Ｋ的取值范围 7-010×7800)-(d n n e ～7-010 ×3900)-(d n n e 即9～17 Ｋ=9时 ΟA l K n n e 7644=9 000688.0=-= λ09 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ()G s ，则G(s)为G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示） 。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω 1.414 ， 阻尼比=ξ 0.707 ， 该系统的特征方程为 2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s +++。 6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1)(1) K s s Ts τ++。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为 水温 。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统 。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用 奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在 零 初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换 与 输入拉氏变换 之比。 5、设系统的开环传递函数为 2(1)(1)K s s Ts τ++； 自动控制原理试题及答案 Prepared on 24 November 2020 《自动控制原理》试题及答案 1、若某串联校正装置的传递函数为(10s+1)/(100s+1)，则该校正装置属于(B )。3分 2、在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（A）3分 3、在系统中串联PD调节器，以下那一种说法是错误的（D） 3分 A 是一种相位超前校正装置 B 能影响系统开环幅频特性的高频段 C 使系统的稳定性能得到改善 D使系统的稳态精度得到改善 4、用超前校正装置改善系统时，主要是利用超前校正装置的（A ）3分 5、I型系统开环对数幅频特性的低频段斜率为（B ）9分 6、设微分环节的频率特性为G(jω)，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标平面上的奈氏曲线是（）9分 7、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是 ( )。9分 8、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的( ) 9分 9、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是( ) 7分 10、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的( ) 2分 11、若某最小相位系统的相角裕度γ>0，则下列说法正确的是 ( )。2分 12、某环节的传递函数是G(s)=5s+3+2/s，则该环节可看成由（D ）环节组成。2分 13、主导极点的特点是（A ）2分 14、设积分环节的传递函数为G(s)=K/s，则其频率特性幅值A(ω)=（）2分 15、某环节的传递函数为K/(Ts+1)，它的对数幅频率特性随K值增加而（）2分 16、某系统的传递函数是G(s)=1/(2s+1)，则该可看成由（C ）环节串联而成2分 17、若系统的开环传递函数在s右半平面上没有零点和极点，则该系统称作（B）2分 18、某校正环节传递函数G(s)=(100s+1)/(10s+1)，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（ D）2分 19、一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量为（ C）2分 20、最小相位系统的开环增益越大，其（）2分 21、一阶微分环节G(s)=1+Ts，当频率ω=1/T时，则相频特性∠G(jω)为（）2分 22、ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（）2分 23、开环传递函数为G(s)H(s)=(s+3)/(s+2)(s+5)，则实轴上的根轨迹为（B）2分 24、开环传递函数为G(s)H(s)=K/(s*s*s(s+4))，则实轴上的根轨迹为（）2分 25、某单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)=K/(s(s+1)(s+5))，当k=（C ）时，闭环系统临界稳定。2分 26、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 (B ) 2分 27、当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时，系统的阻尼比为（B）3分 测试题一参考答案和评分标准 一、选择题：每题2分，共50分。 二、读图题：（8分） （1）A、辽，B、北宋，C、西夏；（2）澶渊之盟；（3）金、南宋、西夏对峙形势图；（4）郾城大捷，岳飞；（5）经济重心完成南移。（每空1分） 三、连线题：共5分。 （ B ）苏轼（ A ）宋应星（ E ）关汉卿（ C ）施耐庵（ D ）白居易 四、材料解析：第1题9分，第2题8分，本大题共17分。 1、（1）唐太宗；（1分）重视科举，扩充国学；（1分）文成公主入吐蕃（或设立都督府，任用突厥贵族进行管理，保留原有民族的习惯与生活方式；唐太宗为突厥将 领疗伤等）。（1分）（2）武则天时期的治世（2分）和唐玄宗时期的开元盛世（2分）。（3）国家统一，社会安定；统治者大都重视发展生产；科举制为唐朝选拔了大量人才（或统治者大都重用人才）；开明的民族政策，民族关系友好；开放的对外政策，对外友好往来等等。言只有理可酌情给分。（3分） 2、(1)唐朝对外交往比较活跃，与亚洲以至非洲、欧洲的一些国家，都有往来；宋朝鼓励海外贸易，还设置了管理海外贸易的市舶司。（2分）对外开放政策。（2分）（2）害怕外商与沿海人民交往滋生事端，便利洋人侵略中国；自恃中国地大物博，藐视西方各国，夜郎自大；（2分）闭关锁国政策。（2分） （3）唐宋的对外开放政策促进了经济的发展，提高了当时中国在世界上的声望；（2分）清朝的闭关政策阻碍了中国的发展和进步，使中国在世界上逐渐落伍了（2分）启示：加强交流、实行开放能够促进社会的进步与发展；闭关自守、盲目自大只能导致落后挨打。我国今天应坚持对外开放，加强与世界各国的经济文化交流与合作（2分）（言之有理，可酌情赋分） 五、融入情境，探究问题（13分） (1)戚继光抗倭；郑成功从荷兰殖民者手中收复台湾；清朝康熙帝时取得两次雅克卫反击战的胜利，遏制了沙俄在我国黑龙江流域的侵略；签订了《尼布楚条约》，划定了中段边界。（4分） (2) 西藏地区：1．建立对达赖、班禅的册封制度，历世达赖、班禅的继承都必须经过中央政府册封；2．雍正时,清朝设置驻藏大臣，与达赖与班禅共同管理西藏事 自动控制原理试题及答案 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ， 该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 。 6、根轨迹起始于 ，终止于 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函 数为 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( ) A 、 型别2 第一章 习题答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。 1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流 电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定 电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。 语文试题答案及评分标准 卷一（选择题，共50分） 一、（本大题10个小题，每小题2分，共20分） 二、（本大题6个小题，每小题3分，共18分） 三、（本大题4小个小题，每小题3分，共12分） 卷二（非选择题，共70分） 四、（本大题5个小题，共15分） 21．（5分） 想要研究自然现象与人类社会的关系，通晓古往今来变化的规律，成为一家之言。 22．（3分） （1）天生我材必有用 （2）我们共享雾霭、流岚、虹霓。 （3）胜似闲庭信步。 （4）以先国家之急而后私仇也。 （5）相逢何必曾相识。 【评分标准】如果答题超过三句，选择正确答案给分。答对一句得1分，答对三句即得满分，答题错误不倒扣分。句中有错别字或漏字、添字，该句不得分。 23．（4分） 五、（本大题5个小题，每小题3分，共15分） 24．（3分） （1）树比人活的长久，但并不以此傲人；（2）树绝对不伤人；（3）树比人坚忍；（4）树 会帮助人。 【评分标准】每点1分，答出三点即可 25、（3分） 这句话运用了象征（托物言志、比喻）的手法，表面上说的是树，实际上说的是人（1分）。“不曾”说明人往往是很坚强的，能够战胜各种不幸和灾难（1分），“却”字使句 意发生了转折，指出人们常常会被名利和赞扬所压垮（1分） 26、（3分） 虔诚、尊敬——嫉妒——自卑、伤感——自信、自强（每一点1分） 27、（3分） 文章的主旨（2分）：我们不管身处何种环境，地位如何卑微，都没有理由也不应该自惭 形秽，而应像小草那样坦然、快乐地生活。 草的特征（1分）：不因卑微而羞愧、安然的怡然挺立。 28、（3分） 感悟如下均可：自卑人人都有，但要勇于面对；人们虽然会在各个方面存在差异，但不 能自惭形秽，要豁达自信；人应该坦然快乐地生活，你就能走出自卑的泥潭，收获属于 自己的成功。 【评分标准】（只要谈到其中的某一点，意思相近即可得2分，能结合实际生活谈2分）六、作文（45分） 29．【评分标准】 说明：①不写题目扣2分； ②不足700字，每少50字扣2分； ③错别字每2个扣1分，重复的不计，最多扣3分； ④卷面不整洁，字迹潦草，不能进入一类卷。 范文 1、学会转身，是生活的智慧 转身是一种生活方式，让达成目标的人们重新审视生活；转身是一种生活态度，是摒弃名利后的一种本质的回归；转身也是一种选择，是对光鲜外表下深藏的隐患的警醒。二战时期纳粹法西斯在欧洲大肆残杀犹太人，匈牙利处于腥风血雨之中。 当时那里有一位意大利籍商人叫佩拉斯卡，在纷乱的战世中，却选择留在匈牙利解救自动控制原理期末考试卷与答案
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