广东高考理综物理力学计算专题复习(一)试卷及参考答案

高考理综物理力学计算复习题（一）

(附参考答案)

1．如图所示，P 物体推压着轻弹簧置于A 点，Q 物体放在B 点静止,P 和Q 的质量均为kg

m

1=物体，它们的大小相对于轨道来说可忽略。光滑轨道ABCD 中的AB 部分水平，BC 部分为曲线，CD 部分为直径d=5m 圆弧的一部分， 该圆弧轨迹与地面相切，D 点为圆弧的最高点，各段连接处对滑块的运动无影响。现松开P 物体，P 沿轨道运动至B 点，与Q 相碰后不再分开，最后两物体从D 点水平抛出，测得水平射程S=2m 。

(2

10s m g =) 求：

（1）两物块水平抛出抛出时的速度

(2) 两物块运动到D 点时对圆弧的压力N (3) 轻弹簧被压缩时的弹性势能P E

35. （18分）

解：（1）两物体从D 开始做平抛运动，设抛出时的速度为V 1，有：

① (2分)

② (2分) 解得：V 1=2（m/s ） ③ (1分)

（2）两物体在最高点有：

④ (2分)

解得：N=16.8（N ） ⑤ (2分)

由牛顿第三定律知两物体对圆弧压力为16.8N ⑥ (1分)

（3）设P 在碰撞前瞬间速度为V 0，碰撞后瞬间速度为V 2，两物体碰撞由动量守恒定律得：

⑦ (2分)

两物体碰后从B 滑至D 由机械能守恒得： ⑧ (2分)

P 被轻弹簧弹出过程由机械能守恒得：

⑨ (2分)

解③⑦⑧⑨得：E p =208（J ） ⑩ (2分)

评分说明：③⑤各1分；①②④⑥⑦⑧⑨⑩各2分。

2.如图所示，质量为m的小球悬挂在长为L的细线下端，将它拉至与竖直方向成θ=60°的位置后自由释放．当小球摆至最低点时，恰好与水平面上原来静止的、质量为2m的木块相碰，

碰后小球速度反向且动能是碰前动能的．已知木块与地面的动摩擦因素μ=，重力加速度取g．求：

（1）小球与木块碰前瞬间所受拉力大小

（2）木块在水平地面上滑行的

解：（1）设小球摆至最低点时的速度为v，依动能定理有：

……①

设小球与木块碰撞前瞬间所受拉力为T，有：……②

代入数据，解得：……③

（2）设小球与木块碰撞后，小球的速度为v1，木块的速度为v2，设水平向右为正方向，依动量守恒定律有：……④

依题意知：……⑤

设木块在水平地面上滑行的距离为s，依动能定理有：

……⑥

联立并代入数据，解得……⑦

评分说明：①②④⑤⑥每式3分，③式2分，⑦式1分。

3．（湛江一模）（18分）如图所示，粗糙且足够长的水平轨道与半径为R 的光滑四分之一圆弧轨道相切．现从圆弧轨道的最高点由静止释放一质量为m 的小球A ，当A 球刚好运动到圆弧轨道的最低点时，与静止在该点的另一小球B 发生完全非弹性碰撞．已知A 、B 球的质量相等均为m ，且两球均可看成质点，两球与水平轨道的动摩擦因数均为μ．求： （1）A 球运动到最低点与B 球碰撞前瞬间，A 球的速度大小； （2）AB 两球碰撞后瞬间对轨道的压力大小； （3）AB 两球停止运动时距圆弧轨道最低点的距离．

35．（18分）解：

（1）设A 球运动到最低点与B 球碰撞前瞬间的速度为v 0，由机械能守恒定律有

2

02

1mv mgR =

① （3分）解①得 gR v 20= ② （1分） （2）A 球与B 球发生完全非弹性碰撞后粘合在一起，设两球共同速度为v ，由动量守恒

定律有 v m m mv )(0+=

③ （3分）

碰后两个小球组成一个整体，设轨道对AB 球的支持力为N ，由牛顿第二定律有

R

v m

mg N 222=- ④ （3分）

联立②③④式解得：3N mg =

⑤ （2分）

根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力大小为 /

3N N mg == ⑥ （1分） （3）设A 、B 两球停止运动时，距圆孤轨道最低点的距离为s ，根据动能定理有

2)(2

1

0)(v m m gs m m +?-=+?-μ

⑦ （3分）

联立②③⑦式解得 μ

4R s =

⑧ （2分）

4．（茂名二模）（18分）如图所示，劲度系数为K=100N/m 的轻弹簧A 左端固定，甲、乙两

滑块（视为质点）之间通过绳子夹着一个压缩弹簧B ，甲刚好与桌子边缘对齐，乙与弹簧A 的右端相距m s 95.00=，且kg m 3=甲，kg m 1=乙，桌子离地面的高度为

m h 25.1=。烧断绳子后，甲、乙落在地面上同一点，落地点与桌子边缘的水平距离为

m s 5.0=。O 点右侧光滑，乙与O 点左侧水平面动摩擦因数2.0=μ，重力加速度2/10s m g =，求：

（1）烧断绳子前弹簧B 的弹性势能；

（2）乙滑块在水平桌面上运动过程中的最大加速度。

5．（韶关调研）（18分）如图所示，水平桌面的右端有一质量为m的物块B，用长为L=0.3m 的不可伸长的细线悬挂，B对水平桌面压力刚好为零，水平桌面离地面的高度为h=5.0m，另一质量为2m的物块A在距水平桌面的右端s＝4.0m处以v o =5.0m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞，已知A与桌面间的动摩擦因数为 =0.2，

（1)求 A与B碰撞前的速度大小；

（2）求碰撞后A的落地点与桌面右端的水平距离x;

(3)通过计算判断A与B碰后，物块B能否绕0点在竖直

平面内做完整的圆周运动

6．（18分）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R=0.8m 的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN 为其竖直直径。用质量m 1=0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点。用同种材料、质量为m 2=0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点时速度为s m /6，物块与桌面的动摩擦因数μ=0.4，B 、D 间水平距离BD S =2.5m ，物块飞离桌面后由P 点沿切线落入圆轨道。g=10m/s 2，求： （1）物块离开桌面D 时的速度大小 （2）P 点到桌面的竖直距离h （3）判断m 2能否沿圆轨道到达M 点（要求计算过程）。

（4）释放后m 2运动过程中克服桌面摩

擦力做的功

h

参考答案：

（1）设物块离开桌面D 时的速度为D v 由动能定理可得 2

22

121B D BD mv mv mgS -=

-μ ………………… （2分） 得s m v D /4= …………………（2分）

（2）设物块落到P 点时其竖直速度为y v

由 ?

=45tan D

y

v v

………………………（2分）

gh v y 22= ………………………（2分）

得h=0.8m ………………………（1分） (3)若物块能沿轨道到达M 点，其速度为M v

gR m v m v m D M 22

2222

22121-= ……………………………………（2分）

得28162

-=M v ………………………（1分）

若物块恰好能沿轨道过M 点，则R

v m g m M

2

\22= ……………………（1分）

解得82

\=M v >2

M v 即物块不能到达M 点 ………………………（1分）

（4）设弹簧长为AC 时的弹性势能为E P ，

释放CB P gs m E m 11,μ=时 …………………………………………（1分） 释放2

2222

1,v m gs m E m CB P +

=μ时 ……………………………………（1分） 且J

v m E m m P 2.7,22

0221===可

…………………………………（1分）

2m 在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为W f ，

则222

1D f P v m W E =

- 可得J W f 6.5= …………（1分）

7. （揭阳二模1304）(18分)如图所示，一滑板B 静止在水平面上，上表面所在平面与固定于竖直平面内、半径为R 的1/4圆形光滑轨道相切于Q 。一物块A 从圆形轨道与圆心等高的P 点无初速度释放，当物块经过Q 点滑上滑板之后即刻受到大小F =2μmg 、水平向左的恒力持续作用。已知物块、滑板的质量均为m ，物块与滑板间的动摩擦因数1

μ=3μ，滑板与水平面间的动摩擦因数2

μ=μ，物块可视为质点，重力加速度取g 。

（1）求物块滑到Q 点的速度大小； （2）简单分析判断物块在滑板上滑行

过程中，滑板是否滑动；

（3）为使物块不从滑板上滑离，滑板

至少多长？

36、（18分）解：（1）物块A 从P 点运动到Q 点的过程中，由动能定理有：

02

12

1-=

mv mgR （3分） 解得：gR v 21= （3分） （2）物块与滑板间的滑动摩擦力mg mg f μμ311== （1分）

滑板与水平面间的滑动摩擦力1222)(f mg g m m f <=+=μμ（1分）

故物块在滑板上滑行的过程中，滑板将向左滑动。 （2分） （3）对于物块与滑板构成的系统，F f =2，系统动量守恒定律： mv mv 21=（2分） 解得：2

2gR

v =

（2分） 设滑板的长度至少为L ，物块与滑板共速前滑板滑行的位移为L 1，对于系统由动能

定理有： 21212111112

1

)(21)()(mv v m m L f L f L L f L L F -+=

-++-+ （2分） （说明：此处分别对物块、滑板列动能定理求解，也可得分） 解得：μ

2R

L = （2分）

8.如图所示,高为H=0.45m 的台面上有轻质细绳, 绳的一端系一质量为m=0.1kg 的小球P,另一端挂在光滑的水平轴上O

上,O 到小球P 的距离为R=0.1m,小球与台面接触,但无相互作用,

A B O R P

Q F

在小球两侧等距离各为L=0.5m 处,分别固定一光滑斜面及一水平向左运动的传送带,传送带长为d=0.9m,运行速度大小为v=3m/s,现有一质量也为m 可视为质点的小滑块Q 从斜面上的A 处无初速滑下(A 距台面高h=0.7m),至C 处与小球发生弹性碰撞,已知滑块与台面的动摩擦因数为μ1=0.5,与传送带之间动摩擦因数为μ2=0.25，不计传送带高度,及滑轮大小对问题的影响。(重力加速度g=10m/s 2)

求(1)当小球被撞后做圆周运动到最高点时对轻绳的作用力大小? (2)滑块的最终位置与传送带末端的E 的距离? (3)整个过程传送带电机消耗的电能?

36.

(1) 对滑块Q 从A 到C 根据动能定理有:

212

1

c mv mgl mgh =-μ 得s m gl gh v c /3221=-=μ 2分

PQ 发生弹性碰撞，因质量相等,故交换速度，撞后P 的速度为s m v v c c /3,

==

1 分

P 运动至最高点的速度为F v ,根据机械能守恒定律有:

R mg mv mv F c 22

1212

2,=-得 s m gR vc v F /542,=-= 2分

P 在最高点根据牛顿第二定律有:R mv mg F F 2=+ N mg R

mv F F

42

=-=

得 2分 根据牛顿第三定律知轻绳受力大小N F F 4,

== 1分

(2)PQ 再撞后再次交换速度对物块有s m v v c c /3,

,

,== 1分

对物块从C 到D

根据动能定理有:2

,,212

121c D mv mv mgl -=

-μ得s m gl v v c D /2212

,,=-=μ 1分

物块进入传送带做匀减速运动，设加速度大小为α1则根据牛顿第二定律有:

12ma mg =μ得 221/5.2s m g a ==μ

由运动学公式知减速至速度为零时间为S a v t D 8.00

1

=-=

1分 进入传送带位移为:m t v S D 8.02

1=+=

因S 1

== 1分 在CD 上再次减速,设加速大小为α2则根据牛顿第二定律有:

21ma mg =μ得 212/5s m g a ==μ

由运动学公式知减速至0位移为 m a v S D

4.022

2,,2==因S 2

与传送带末端E 的距离为D=S 2+d=1.3m 1分 （3）在传送带上运动的两段时间均为t=0.8S 此过程传送带向左移运动两段位移

m m vt d d 4.28.0321=?=== 1分

在传带上产生的热量为:

J S d S d mg Q 2.1)(12112=-++=μ 2分

因传送带速度大小不变，物块进出传送带速度大小相等，由能量守恒定律知电动机提供电能为J Q E 2.1== 1分