数字信号 实验报告

数字信号处理实验报告

班级：测控07-7

姓名：耿雪宁

学号：0705010726

实验一 应用FFT 对信号进行频谱分析

一、实验目的

1、在理论学习基础上，通过本次实验加深对快速傅里叶变换的理解，熟悉FFT 算法及其程序的编写。

2、熟悉应用FFT 对典型信号进行频谱分析的方法。

3、了解应用FFT 进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT 。 二、实验原理

略。

三、实验现象 1、t t t x ππ8cos 54sin 2)(+=

采样点数分别是40和50的时域图及信号的频谱图

2、t t t x ππcos 32.0sin 21)(++-=

采样点数分别是100和80的时域图及信号的频谱图

四、思考题

1、在观察频谱泄漏的实验中，信号含有哪两个频率，它们分别是什么？选择采

样周期为0.01s ，是否满足采样定理要求，为什么？

2、在观察频谱泄漏的实验中，说明哪一种情况产生了频谱泄漏现象？为什么？

并说明离散傅里叶变换、离散时间傅里叶变换和连续信号傅里叶变换间的关系。

答：1、第一个信号中含有π4和π8两个频率；第二个信号中含有π.20和π两个

频率。选择采样周期为0.01s 均满足采样定理的要求，因为采样定理要求

f f h s 2≥（f h 为信号中的最高频率分量），而我们所分析的两个信号的最高频

率分别为π8和π，因为采样周期为0.01s 时的f s 为100，所以满足要求。

2、当采样信号突然截断时频域上就会产生频谱泄漏。因为突然截断相当于在信

号上加了一个矩形窗，而矩形窗是有限长的，所以与信号做卷积时就会有泄漏了。

连续信号傅里叶变换在时域进行抽样后得到离散时间傅里叶变换，离散时间傅里

叶变换在频域进行抽样就得到离散傅里叶变换。

实验二 IIR 数字滤波器设计

一、实验目的

1、了解两种工程上常用的变换方法：脉冲响应不变法和双线性变换法。

2、掌握双线性变换法设计IIR 滤波器的原理及具体设计方法，熟悉用双线性变

换法设计低通IIR 数字滤波器的程序。

3、观察用双线性变换法设计IIR 滤波器的频域特性并与脉冲响应不变法相比较，了解双线性变换法的特点。

4、熟悉用双线性变换法设计数字butterworth 和chebychev 滤波器的全过程。

二、实验原理

略。

三、实验现象

1、butterworth和chebychev1滤波器的比较

现象分析：butterworth滤波器的频率特性无论在通带与阻带都随频率而单调变化，因而如果在通带边缘满足指标，则在通带内肯定有富余量，也就是会超过指标的要求；chebychev1滤波器的幅度特性在通带中是等波纹逼近，在阻带中是单调逼近。

2、

脉冲响应不变法和双线性变换法滤波器设计比较

现象分析：脉冲响应不变法时域逼近良好，模拟频率和数字频率之间呈线性关系，因而一个线性相位的模拟滤波器可以映射成一个线性相位的数字滤波器。

对于带通和低通滤波器需充分限带，阻带衰减越大，则混跌效应越小。而双线性

变换法则避免了频域相应的混叠现象，但模拟频率和数字频率之间呈非线性关

系。

实验三用窗函数法设计FIR滤波器

一、实验目的

1、熟悉FIR滤波器设计的基本方法。

2、掌握窗函数法设计FIR数字滤波器的原理及方法，熟悉利用MATLAB设计

相应程序的方法。

3、熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相位特性。

4、了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。

二、实验原理

略。

三、实验结果

滤波器单位脉冲响应

窗函数H(0) H(1) H(2) H(3) H(4) H(5) H(6) H(7)

矩形窗-0.0721 -0.1010 0.1683 0.5048 0.5048 0.1683 -0.1010 -0.0721 三角窗-0.0090 -0.0379 0.1052 0.4417 0.4417 0.1052 -0.0379 -0.0090 汉宁窗-0.0075 -0.0369 0.1116 0.4328 0.4328 0.1116 -0.0369 -0.0075 海明窗-0.0052 -0.0229 0.0968 0.4313 0.4313 0.0968 -0.0229 -0.0052 布拉克

0.0000 -0.0086 0.0725 0.4361 0.4361 0.0725 -0.0086 0.0000 曼窗

频率响应和脉冲响应的波形图

三角窗

海明窗

布拉克曼窗