光谱仪基础知识

第1章衍射光栅：刻划型和全息型

衍射光栅由下列两种方法制成：一种是用带钻石刀头的刻划机刻出沟槽的经典方法，另一种是用两束激光形成干涉条纹的全息方法。(更多信息详见Diffraction Gratings Ruled & Holographic Handbook).

经典刻划方法制成的光栅可以是平面的或者是凹面的，每道沟槽互相平行。全息光栅的沟槽可以是均匀平行的或者为优化性能而特别设计的不均匀分布。全息光栅可在平面、球面、超环面以及很多其他类型表面生成。

本书提到的规律、方法等对各类不同表面形状的经典刻划光栅和全息光栅均适用，如需区分，本书会特别给出解释。

1.1 基础公式

在介绍基础公式前，有必要简要说明单色光和连续谱。

提示：单色光其光谱宽度无限窄。常见良好的单色光源包括单模激光器和超低压低温光谱校正灯。这些即为大家所熟知的“线光源”或者“离散线光源”。

提示：连续谱光谱宽度有限，如“白光”。理论上连续谱应包括所有的波长，但是实际中它往往是全光谱的一段。有时候一段连续谱可能仅仅是几条线宽为1nm的谱线组成的线状谱。

mll==本书中的公式适用于空气中的情况，即=1。因此，空气00中的波长。定义单位度入射角α - (alpha)

度衍射角β - (beta)

整数衍射阶数k -

定义单位

刻线数每毫米 n - 刻线密度度 - 分离角 D V无单位折射率μ - 0纳米真空波长λ -

μ介质中的波长 - λ折射率为00λ其中 = λ/μ00-6-3-7mm mm; 1 A = 101 nm = 10 mm; 1 mm = 10 最基础的光栅方程如下：

(1-1)

在大多数单色仪中，入口狭缝和出口狭缝位置固定，光栅绕其D成为常数，由下式决定，中心旋转。因此，分离角V (1-2)

lab，光栅方程(1-1) 对于一个给定的波长可，如需求得和

改写为：

(1-3)

Dab可通过式(1-2)、和(1-3)求出，参值已知，则假定V节。2.6和第1.2、1.1看图

图 1.1 单色仪结构示意

图 1.2 摄谱仪结构示意

L = 入射臂长度A Ll处出射臂长度波长 = nB b =光谱面法线和光栅面法线的夹

角H L =光栅中心到光谱面的垂直距离H ab如何随分离角改变，是以图1.11.1 表给出了中单色仪和

为例，在光栅刻线数1200gr/mm的，衍射波长500nm的条件下计算得到的。

表1.1 1200gr/mm光栅的一阶衍射波长500nm处入射角、衍射角随分离角DV的

变化．

DV αβ

0 17.458 17.458 (Littrow)

10 12.526 22.526

20 7.736 27.736

24 5.861 29.861

30 3.094 33.094

40 -1.382 38.618

50 -5.670 44.330

1.2 角色散

rad/nm (1-4)

dβ = 两个不同波长衍射后角度的差值（弧度）

dλ = 两个波长的差值（nm）

1.3 线色散

线色散定义为聚焦平面上沿光谱展开方向单位长度对应的光谱-1/mm。以

两台线色散不同的光谱仪为例，其中一nm/mm，?/mm，cm宽度，单位是台将一段

0.1nm宽的光谱衍射展开为1mm，而另一台则将10nm宽的光谱衍射展开为1mm。

很容易想象，精细的光谱信息更容易通过第一台光谱仪得到，而非第二台。相比于第一台的高色散，第二台光谱仪只能被称为低色散仪器。线色散指标

反映了光谱仪分辨精细光谱细节的能力。

在垂直衍射光束方向的线色散可表示为：l中心波长

nm/mm (1-5)

L为等效出射焦距长度，单位mm，而dx 式中是单位间隔，单B位mm。参

见图1.1。

L为聚焦镜到出口狭缝的距离，或者当光栅为凹面单色仪中，B bL、cos

成正比，而与出射焦长型时光栅到出口狭缝的距离。因此，线色散与B kn这些参

数成反比。以及刻线密度衍射级数

对于摄谱仪而言，任一波长的线色散可通过衍射方向垂直光谱l其色散

值经倾斜角(g)的余弦修正得到。图面的波长1.2给出了“平场”摄谱n仪的结构，

通常它同线阵二极管配合使用。

线色散：

(1-6)

(1-7)

(1-8)

1.4 波长和衍射阶次

图1.3给出了摄谱仪中聚焦光谱面上光谱范围从200nm到1000nm的一级衍射谱。

n、ab均已知的情况下，根据式（1-1）得到：当光栅刻槽密度以及

(1-9)

常数=λ k

kl减半。依此类推。值变为两倍原值时即当衍射级数,

图1.3 色散和衍射级数

以一台可产生波长范围从20nm到1000nm的连续谱光源为例，这一连续谱进入光谱仪分光后，在光谱面上波长800nm的一阶衍射位置上（参看图1.3），其他三个波长400nm、266.6nm、200nm也会出现，从而能够被探测器测得。为了仅仅对波长800nm进行测量，必须采用滤色片来消除高阶衍射。

波长范围从200nm到380nm的一阶衍射测量通常不需要滤色片，原因在于波长数值小于190nm的光均被空气吸收。但是如果光谱仪内部为真空或者填充氮气，这种情况下高阶滤色片又必不可少。

1.5 分辨“能力”

分辨能力是一个理论概念，由下式给出

(无单位) (1-10)

dl为两个强度相等的光谱线之间的波长间距。因此，分式中，

如果两条谱线谱峰之间的距离满足其辨率指标代表光谱仪甄别相邻谱线的能力。．

中一条谱线谱峰位于另一条谱线谱峰的最近极小值处，即认为两个谱峰被很好的分辨出来，这一规则被称为瑞利判据（“Rayleigh criterion”）。

R可进一步表示为：

(1-11)

λ = 待检测谱线的中心波长

W = 光栅上光照射区域的宽度g N = 为光栅的刻槽总数

R”这一数值量与光谱仪的分辨率或者光谱带不要将分辨能力“

宽这些参数混淆（参看第2章）。

理论上讲，一片刻线密度为1200gr/mm、宽度110mm的光栅，当采用它的一级衍射光时，分辨能力的数值通过计算得到R=1200×110=132,000。因此，在波长为500nm处，光谱带宽等于

然而，实际情况中仪器的几何尺寸由式（1-1）决定。改写为k的表达

(1-12)

W为光栅上刻线的总宽度g(1-13)

，因此，

式中，

(1-14)

中，得到分辨能力亦可以表(1-13)代入式(1-11) 将式(1-12)和

示为：

(1-15)

因此，光栅的分辨能力取决于：

光栅上刻线区域的总宽度?所关注的中心波长?工作时的几何值（入射角、衍射角）?由于光谱带宽还取决于光谱仪的狭缝宽度以及系统的校正，因

2 (更深入的讨论请参看第此上述情况是100%的理论情况，即系统的衍射极限。章 )1.6 闪耀光栅

闪耀定义为将一段光谱的衍射最大转移到其他衍射阶次而非零阶。通过特殊设计，闪耀光栅能够实现在特定波长的最大衍射效率。因此，一片光栅的闪耀波长可以是250nm或者1mm等等，这取决于刻槽几何尺寸的选择。

闪耀光栅其刻槽断面为直角三角形，其中一个锐角为闪耀角w，如图1.4所示。然而，110°的顶角在闪耀全息光栅中同样可能出现。选择不同的顶角大小能够优化光栅的整个效率曲线。

1.6.1 Littrow条件

闪耀光栅的几何尺寸可以通过满足Littrow条件的情况下计算ab），即入射光=条件是指入射光和衍射光处于自准直状态（如得到。Littrow线和出射

光线沿同一路径。在这一条件下，假定“闪耀”波长为λ.

B

(1-16)

比如， 1200gr/mm光栅闪耀波长为250nm且衍射阶次为一阶时，w）等于8.63°。闪耀角（

图1.4 闪耀光栅的刻槽断面示意图，“Littrow条件”

1.6.2 效率曲线

除非特别声明，衍射光栅的效率在Littrow条件下某一已知波长处测得。

*100%(1-17)

输出能量/输出能量(%)=绝对效率

相对效率(%)=光栅效率/反射效率*100%(1-18)

相对效率测量需要将反射镜表面镀膜（膜层材料与光栅表面反射膜层材料相同），并且采用与光栅相同的角度设置。

图5a和5b分别给出了闪耀刻线光栅和非闪耀全息光栅的典型效率曲线。

一般而言，闪耀光栅的效率在2/3闪耀波长处和1.8倍闪耀波长处减小为最大值的一半。

（a）刻线闪耀光栅的典型效率曲线

（b）非闪耀全息光栅的典型效率曲线

效率和阶次1.6.3

一片闪耀光栅不仅有一阶闪耀角，而且也有高阶闪耀角。比如，一片一阶闪耀波长为600nm的光栅，同样也有二阶闪耀波长300nm，以此类推更高阶次。

高阶衍射效率通常与一阶衍射效率趋势相同。对一片一阶闪耀的光栅而言，每个阶次的最大效率值随着阶次k的增加而减小。

ab）程度的Littrow条件（≠衍射效率也随着光栅使用时偏离

增加而逐渐减小。

全息光栅能够通过设计刻槽的形状来消除高阶衍射的影响。根据这一性质，通过离子刻蚀工艺制作的浅槽（laminar）光栅其效率曲线在紫外（UV）和可见（VIS）波段能够显著改善。

提示：光栅是非闪耀的并不意味着它的效率较低。参见图1.5b，图中给出了一片1800gr/mm正弦型刻槽全息光栅的衍射效率曲线。

1.7 衍射光栅的杂散光

除被测波长外探测器接收到的其他波长（通常包括一种或者多种“杂散光”）统称为杂散光。

1.7.1 散射光

散射光可能由于下列原因造成：

由于光学元件表面的缺陷造成的随机散射光?由于刻划光栅刻槽时的非周期失误造成的聚焦散射光?1.7.2 鬼线

如果衍射光栅上存在周期性刻划失误，那么鬼线（并非散射光）将聚焦在衍射平面上。鬼线强度由下式给出：

(1-19)

其中，

I = 鬼线强度G I = 母光强度P n = 刻线强度

k = 阶次

e = 刻槽中失误的位置

鬼线在单色仪的色散平面上聚焦并成像。

全息光栅的杂散光水平一般比经典刻线光栅的1/10还要小。杂散光通常是非聚焦的，并且出现在2p 全角度各个方向。

全息光栅没有鬼线，因为它不可能出现周期性的刻划失误。因此，它是克服鬼线问题最好的解决方案。

1.8 光栅的选择

1.8.1 什么时候选择全息光栅

1.当光栅是凹面的。

2.当用到激光时，比如拉曼光谱、激光激发荧光光谱等。

3.刻线密度必须不小于1200gr/mm(最高可到6000gr/mm，尺寸可达120mm×140mm）而且光谱范围为近紫外、可见和近红外的任何时候。

4.当光谱工作范围在紫外波段，波长小于200nm甚至到3nm时。

5.实现高分辨率的方法中，高刻线密度光栅优于高衍射阶次的低刻线密度光栅。离子刻蚀全息光栅能够适用的任何场合。

6.

1.8.2 什么时候选择刻线光栅

1.工作波长高于1.2mm的红外波段，且无法选用离子刻蚀全息光栅。

2.需要低刻槽密度的场合，如刻槽密度小于600gr/mm。

请记住，鬼线及相应的杂散光强度正比于阶次和刻槽密度乘积22kn）。尽量避免使用高刻线密度或者高衍射阶次的的平方（式(1-19)中的和刻线光栅。

第2章单色仪和摄谱仪

2.1 基本组成

在光源的所有波长上，单色仪和摄谱仪系统在出口平面上形成入口狭缝的像。实现这一功能有很多种配置设计，在这里仅仅讨论最常见包含平面光栅系统（PGS）和像差修正全息光栅（ACHG）系统。

定义

L 入射臂的长度A LB 出射臂的长度

h 入射狭缝的高度

h' 入射狭缝的像高度

a入射角

b衍射角

w 入射狭缝的宽度

w' 入射狭缝的像宽度

D 圆形光栅的半径g W 矩形光栅的宽度g H 矩形光栅的高度g

2.2 Fastie-Ebert型配置

Fastie-Ebert型仪器主要由一片面积很大的球面反射镜和一片衍射光

栅组成（参看图2.1）。

首先，反射镜的一部分收集并准直将要入射到平面光栅上的光。然后，反射镜的另一部分将衍射分光后的光线聚焦并使之在出射平面上成入口狭缝的像。

这是一类造价低廉、非常常见的设计，但是由于系统偏差如球面偏差（spherical aberration）、彗差（coma）、散光偏差（astigmatism）以及非平面焦平面等，它在离轴光线的成像质量方面能力有限。

图2.1 Fastie-Ebert 型配置