第五章 投入产出表的编制方法

第五章投入产出表的编制方法

投入产出表是投入产出法的基础。在实际分析和规划宏观经济计划、战略时，必须首先要编制投入产出表，同时，投入产出表编制质量的好坏将直接影响到投入产出模型效果的好坏。而根据投入产出法的基本特点和假设，投入产出表的编制需要解决一系列的编制方法问题，了解这些问题将使我们更加认识投入产出法的特点和问题。

第一节关于部门的分类和组合问题

在做任何宏观经济分析时，按一定的口径将宏观经济分类是必须的。而分类的方法往往是由宏观经济分析的具体方法所决定的，因而投入产出表的分类方法是由投入产出法的特点和假设所决定的。

前面投入产出法的基本假设“纯部门假设”实际上规定了投入产出表分类方法的根本原则。按照这个原则，投入产出表所要求的部门分类原则为：产品的消耗结构相同，工艺技术相同，经济用途相同。即投入产出表中的部门是根据上述原则组成的同类产品的综合体，也叫“产品部门”或“纯部门”。“纯部门”的这种要求，主要是为了确保投入和产出之间的线性关系（线性方法应用），或者说为了确保直接消耗系数计算的准确性和稳定性，保证投入产出表的数据能正确体现部门之间的生产技术联系。

很显然，这种理论上的分类要求在实际中是很难完全做到的，如果要尽量接近这个要求，就必须要把部门划分得很多、很细。但由此又会产生新的问题，主要有：（1）随着产品序列的增加，对分类的数据资料的收集、整理和加工的计算工作量会越来越大。

（2）部门分类太细、部门数目增多，则表格的填满率可能非常低（例子），即说明投入产出表的利用效果低。

（3）计算机的内存容量是一定的，部门如果太多将影响到逆矩阵的计算，最终影响到投入产出模型的应用。

所以，在实际应用中，投入产出表部门的分类只能做到相对的“纯”，应根据实际条件的可能尽量达到其要求。大量的经验表明，价值形态的投入产出表一般为100个部门左右，实物投入产出表一般为200个部门左右是较为合适的。

一般来说，在设计投入产出表的部门分类的大小时，主要考虑下面的元素：（1）目前实际中宏观管理和统计指标划分的粗细程度；

（2）目前国家宏观经济管理的实际水平；

（3）目前实际中经济管理和统计人员的业务水平和能力；

（4）编制投入产出表工作量的大小。

总之，投入产出表中的部门分类问题，可能是编表过程中最为重要和困难的问题。因为实际编表中，往往部门分类的情况与“纯部门假设”相距甚远。我们仍要进一步认识和解释的问题是：为什么在实际编表中，部门分类远远达不到“纯部门”要求时，我们仍能应用投入产出法呢？怎样认识假设条件与实际应用条件之间的关系呢？

第二节数据资料的搜集、加工和整理问题

上节说明投入产出表的分类假设与实际的可能之间是相距甚远的，但在具体搜集数据资料时，仍必须尽量坚持“纯部门假设”的要求。因此，在实际编表过程中存在一个如何搜集资料并对现有资料进行调整的问题，也就是

科学地分解、补充、分摊、推算等方法的问题。这样才能从实际出发适应投入产出表的要求。

1、数据资料的搜集方向和来源

不难理解编制投入产出表最困难、最复杂和工作量最大的问题，就是取得有关准确、可靠的数据资料。

投入产出表数据资料的搜集和填写，一般有两个思路或方向：

（1）按投入（纵列）方向搜集、推算和填写。亦即主要根据各部门或企业的成本、财务资料来进行。

（2）按产出（横行）方向搜集、推算和填写。亦即主要根据各部门的产品分配和流通统计数据来进行。

从理论上说，最好的方法是同时两个方向入手、双管齐下，以便于相互核对，经过调整后获得准确性更高的数据。值得指出的是，实际情况是产品的分配和流通渠道较复杂，缺乏统计数据，企业对自己生产的产品的去向更是知之甚少，这就使得按产出去向搜集数据和填写投入产出表比较困难。相反，一般各种统计核算制度却为从投入方向即按成本结构搜集基础资料提供了可能，这些基础资料经过调整是可以适应投入产出表要求的。

2、按“纯部门”要求调整现有核算资料的问题

将现有的企业统计数据调整为按“纯部门”计算的数据，其基本思路和方法主要是将工业企业的现行统计数据分解为两个部分：

属于本部门产品产值及其物资消耗构成等部分，

两个部分

非本部门产品产值及其物资消耗构成等部分。

如果把每一个企业或部门的数据分解为两个部分，则我们就可以通过把属于非本部门的数据从该部门或企业的总产值和各种物资消耗总量中剔除，并加到相应的部门或企业在总产值和物资消耗总量中去，还要加上其它部门或企业的数据中属于本部门的部分的思路或方法来调整有关的数据。这种调整可以用下式进行：

∑∑=≠=≠+-=n

i j i j

i

n i j

i i

j e

j c

j X X X X 1

1

式中，

c

j

X ——为j 产品部门（“纯部门”）的产量或产值；

e

j

X ——为j 部门按企业部门计算的产品产量或产值；

i

j

X ——为j 企业部门生产的非部门（属于i 部门）产品的产量或产值（)j i ≠；

j

i X ——为I 部门生产的j 部门的产品产量或产值（)j i ≠。

同样，对于其它数据（中间产品、直接消耗系数、最终产品和净产值）的调整也按同样的思路和方法来进行，当然，特别是对于最终产品和净产值有关部分的调整可能要复杂得多。

最后，在上述调整完成后，还应该通过一定的方式来检验是否出现了调整误差，一般来说，调整前和调整后的数据应该保持一定的关系：

例如：

∑∑=i

c i

e

X X

即各部门总产值经过部门调整后按“纯部门”计算的总产

值之和，应该等于按调整前口径计算的总产值之和。

还有：

∑∑===+=+n

i c

j ij c i

c

n

j ij

c

n j i n x y

x

1

1

)

,,2,1,( 即“行”的合计应该等于“列”

的合计。

∑∑∑∑=ij

e ij

c

x x

，

∑

∑=i

c i

e

y y 等等。

第三节 固定资产折旧和更新、进出口问题的处理

在前面阐述投入产出法的原理时，我们抽象了固定资产折旧和更新以及进出口等因素。但在实际编制和应用投入产出表则必须反映和处理有关的内容。 1、固定资产折旧和更新的处理

我们知道在实际中，固定资产等生产资料在再生产过程中的周转与劳动对象是不同的，它们存在着实物形态的一次性更新与价值形态的多次性补偿之间的矛盾。这样往往使得当年的折旧数额与更新所需数额不一致。

一般来说，在实物投入产出表中，由于垂直方向上不能相加，所以固定资产的不能以折旧的形式在纵列栏中出现。因此，只能在产出方向的最终产品栏内单列一项“固定资产更新、改造和大修理”。即使这样，在实际中这方面的数据也是较难取得的，同时“更新”与积累也是不容易区别的。

在价值形态投入产出表中，可以将固定资产折旧放在第一部分与第三部分之间，而对固定资产更新、改造和大修理的处理方式则有以下三种：

（1）从固定资产的实际补偿情况考虑。一般来说，各部门提取的基本折旧和大修理折旧，形成了固定资产简单再生产的专用基金，其中一部分真正用于固定资产的更新和大修理，一部分用于基本建设，还有一部分用于增加流动资产。那么这里的处理方法是，只将实际用于固定资产补偿的部分列入“固定资产更新、改造和大修理”项中，而将其余部分列入当年的积累中。

（2）不论固定资产简单再生产基金用于何处，一律处理为固定资产的更新、改造和大修理部分，使得其与折旧提取额相等。

（3）将固定资产更新、改造和大修理与当年积累合在一起计算，形成固定资产的总投资。

总起来说，第一种方式是最理想的，但一般其资料难以得到；第二、第三种方式虽不太真实，但其资料容易取得，容易处理。从上面的处理方式可看出，其处理的基本原则是：必须保证投入产出表中“行”和“列”的相等关系。 2、进出口问题的处理

与离开生产过程作为最终产品的出口产品不同，进口产品一般会有一部分用于生产消费。因此，它在表内的处理不象“出口”那么简单。通常有两种典型的情况：当进口产品在生产消耗中数量不大时，可以总起来在表中第二部分作一列（差额法）。当进口产品在生产消耗中数量较大时，可以在流量表中将国内生产和进口分列，即较为详细地处理进口产品在生产中的具体消耗情况（矩阵法）。下面简要介绍差额法：

所谓差额法就是在最终产品栏内单独列一列进口项（M ），并作为模型的外生变量。

)()(,

1

M Y A I X M Y AX M E Y AX X d --=∴-+=-++=-

式中，

d

Y ——为本国使用由本国生产的最终产品列向量，

Y ——为本国生产供本国使用的最终产品加上出口的列向量（

E

Y Y d +=），

E ——为进口产品列向量， M ——为进口产品列向量。

这个模型的弱点是，没有考虑进口产品与国内生产之间的联系，也没有反映进口产品的实际使用去向。

至于关于矩阵法的介绍，将放在第六章，因为矩阵法与地区投入产出模型的方法基本一致。

第四节“价值表”的计价和流通部门的分解

1、价值形态投入产出表的计价问题

价值形态投入产出表的编制，首先遇到的问题就是计价问题，即采用什么价格来计量的问题。

生产者价格和消费者价格

一般来说，产品的价值和价格的形成分为两个阶段，即产品在直接生产过程中形成的价格和包括流通过程（生产在流通中的继续）在内所形成的完全价值；与上述两个阶段价值形成相适应，也存在两种价格形态，即所谓生产者价格和消费者价格。我国的价格形成过程如下：

所谓生产者价格是指在直接生产过程中形成的价格，它仅包括工业产品的出厂价或农产品的收购价，而不包括由生产过程在流通领域的继续而引起的流通费用或流通加价。

所谓消费者价格又称购买者价格或最终消费价格，通常是指销售价格或零售价格。

按消费者价格计价的优点是：能全面反映现实国民经济的周转，资料容易取得。其缺点是：会造成直接消耗系数的不真实和不稳定，将产生重复计算的现象。按生产者价格计价的优点是：可以在投入产出表内排除由于运输的远近、流通环节的多少给价格带来的影响，从而能够保持直接消耗系数的真实和稳定；同时在投入产出表中将单列出流通部门，以真实地反映出它与各部门之间的技术经济联系，利用生产者价格计价，可以在表内避免重复计算的现象。其缺点是：有关数据资料不易取得，不能完全反映产品的生产价值。

下面假设一个三个部门（农业、工业、流通）的数列，以说明按生产者价格和按消费者价格编制的投入产出表的联系和区别。

按生产者价格计算的投入产出表

按消费者价格计算的投入产出表

因此，在实际编制投入产出表时，可以在对各方面情况作出全面权衡后，再决定选择采用那种价格。在条件允许时，应尽量采用生产者价格来计价，或者是分别计算两种不同的价格，以便比较。

（2）不变价格与可变价格

以不变价格计价，较能准确地反映投入产出表中部门之间的生产技术联系，亦即能准确反映直接消耗系数的真实性，使投入产出表较好符合实际情况。

而以可变价格计价，虽然会影响到直接消耗系数的准确性，但却能较好地反映出短期产品供求变化的趋势，对于预测产品生产的短期趋势有一定帮助。

2、流通部门费用的分解

如果要按照生产者价格编制投入产出表，就必须从现有的统计和调查数据资料中分解出流通部门的费用，一般来说是比较困难的。

一般来说，从企业产品购进来源情况看，大致可分为三个渠道：一是从产品生产单位直接购进；二是从其它单位调剂进来；三是通过中间环节，即从物质批发部门或商业部门购进。第一种产品来源的情况，一般其产品的运费比较明确，较容易分解；第二、第三种产品来源的情况，一般只知道供应单位到使用单位的运费，而不知道生产单位到供应单位的运费，则分解就较为困难。一般采用的方法是，重点核算主要原材料产品的运费，而对一般产品则进行抽样匡算。

第五节实物——价值投入产出模型

建立实物——价值投入产出模型的意义主要有以下三个方面：

1、如何使投入产出表的编制，能够更多地利用现成的统计资料。例如，投入产出表横行所需反映各部门或各类产品生产和分配使用的数据资料，如何能更多地从物质及商业统计资料中与消费资料产需平衡资料中取得。又如投入产出表纵列所需反映各部门或各类产品价值形成的资料，如何能更多地从企业财务统计与国民收入统计资料中取得。

2、如何使实物投入产出表与价值投入产出表之间建立有机的联系。一般来说，实物表是按产品来编制的，通常用周转法来计算产量，在工业部门中往往把企业生产中自用的产品都计入产品总量。而价值表是按部门来编制的，而各部门计算

总产值的方法有不一致的地方，其中工业部门的总产值是用工厂法来计算的，它一般扣除了在企业内自用产品的价值。因此，在价值表与实物表之间，因两者计算口径不同而难以建立起有机的联系。建立实物——价值投入产出模型，就是要在一定程度上克服这个缺点，使两者之间保持较好的联系。

3、如何使投入产出表中的部门与现行的实际部门（或管理部门）直接相联系。我们知道，在编制投入产出表时，数据资料的处理和实际部门数据的关系是：实际部门（管理部门）

“纯部门”实际部门（管理部门）。编制实物——价值投入产出模型，则要尽可能地做到及时换算上述三种不同类型的部门资料。

总之，上述三个方面的目的，在设计实物——价值投入产出模型时，并不一定都能体现和满足，一般来说，它主要根据投入产出表的不同用途而侧重某一个方面。

目前，最为流行的实物——价值投入产出模型是：联合国推荐使用的U·V表。这个模型是由英国著名经济学家理查德·斯通创立的，并于六十年代初先在英国采用。1968年由联合国推荐在全世界普及开来。这个模型的建立主要是考虑在编表时可以更多地利用现有核算体系中的有关资料与企业的现成资料。下面只是简要介绍有关U·V表的基本情况：

联合国推荐的实物——价值投入产出模型：U·V表

关于U·V表的具体内容，这里就不作详细介绍了。

第六节直接消耗系数的修正与预测

在投入产出法的基本假设中，我们假定直接消耗系数在一定时期内（三、五年）是固定不变的。显然，在当今科学技术迅速发展的现实下，这个假设的修正或预测就显得十分重要，这就提出了一个如何修订和预测直接消耗系数的方法论问题。

下面介绍常用的两种方法： 专家调查法

我们知道，直接消耗系数最为主要的影响因素是生产技术的变化，因此，通过向有关专家、技术人员进行调查，以确定有关产品生产技术的实际变化情况，从而确定直接消耗系数的变化的方法，是一个简单、直接和方便的修正方法。这个方法的基本过程是：

先以基年的投入产出表中的直接消耗系数矩阵0

A 、以及计划期（预测期）年度

各部门总产量t

X 和最终产品

t

Y 来计算如下的结果

X

X Y X A t t t ?=-+0

当X ?显著的不等于零时，则表示0

A 有显著的变化，这就表明基年的直接消耗系

数需要进行适当的修正。一般来说，具体的方法是：根据专家的经验和分析首先找出那些变化较大的

ij

a ，再分别进一步对它们分析和预测，最终得到计划期的

t

A 。

也可以先利用基年投入产出表来帮助找出那些关键性的

ij

a ，再采用专家调

查法来修正这些关键性的系数。具体的方法是：先将基年投入产出表中的流量数据

ij

x 按其数值大小进行排序，然后按这种由大到小的次序分别计算出下面的结

果：

%

8011

≈∑∑∑∑==ij

s i r

j ij

x

x

这里

∑∑==s i r

j ij

x

11

中的

ij

x 就是所谓关键性的流量，其对应的

ij

a 就是关键性的系数。

采用这种方法找出的直接消耗系数的特点是，

ij

x 占有整个∑∑

ij

x 的比重大，但

系数的个数则较少。这样可以起到抓住关键性的因素，减少工作量（调查量），集中精力做好修正工作。 R ·A ·S 法（适时修正法）

这种方法是1960年同样由英国著名经济学家斯通等人发展起来的，在实际应用中不断得到改进，现在已得到十分广泛地普及。

所谓“R ·A ·S 法”：是指在已知计划期（预测期）的某些控制数据的条件下，修正原有投入产出表直接消耗系数矩阵，并据以编制计划期投入产出表的一种方法。其所谓“某些控制数据”是指：

已知条件：1）计划期中间产品的合计数（列向量）； 2）物资消耗的合计数（行向量） 3）总产出向量。

亦即在上述条件下，我们就能通过一定的方法来修订原有的直接消耗系数矩阵了。下面将通过一个具体的例子，来介绍R ·A ·S 法的具体计算过程。 例子：已知条件：

已知报告期投入产出表的直接消耗系数矩阵为：

??

???

??=2.03.01.03.04.02.02.01.01.00A 已知计划期（预测期）各部门的总产出向量、最终产品向量、净产值向量分别为：

()

120120200,180140120,400500300=???

?? ??=????? ??=t t t N Y X

根据条件2），在抽象掉固定资产运动的情况下，可以计算出计划期各部门物资消耗的合计数和中间产品的合计数，即

()??

?

?

?

??=-==-'=220360180,280380100t t t t t t Y X U N X C

由此，假设条件已满足了R ·A ·S 法的基本条件，可以具体进行了。“R ”的含义是“行乘数”，而“S ”的含义是“列乘数”。因此，R ·A ·S 法的基本思路就是，计算出“行乘数”和“列乘数”，然后用它们来不断调整报告期的直接消耗系数矩阵，直到满意的结果为止。 下面是具体的计算和调整过程： 报告期的

A 暂定计划期的流

量 计算中间产品 计算第一次行乘数

t ij X A x ?01= 合计数

1

i u

)

(11

i t

i

i u u r =

??????

??===→????? ??→????? ??→????? ??846.0260220

947.0380360125.11601802603801608015030120200608050302.03.01.03.04.02.02.01.01.0

用乘数调整流量 计算物资消耗合计数 计算第一次列乘数

1

12ij

i ij x r x ?=

1

j

C

1

1

j

t

j

j

c c s

=

()???? ??===→

→????? ??→029.1272280022.1372380862.0116100272327116681272511418957905634

1

23j

ij ij s x x ?= 中间产品合计数 计算

第二次行乘数 用乘数2

i r 调整流量

2i u

i t

i

i u u r 22

=

?

???? ??→?????

? ??===→????? ??→????? ??→691292211719449945729991.022*******.1359360006.1179180222359179701302211719349935729

计算物资消耗合计数

2

j

c 计算第二次列乘数

2

2

j

t

j

j

c c s

=

()()111280380100→→ 完成。

从上述计算过程中可以得到总的“行乘数”R 和“列乘数”S ：

??

???

??=?==?==?==838.0991.0846.0950.0003.1947.0132.1006.1125.1321r r r R ????

??=?==?==?==029.11029.1022.11022.1862.01862.0321s s s S 由此我们有

??

?

?? ??????? ??????? ??=??=029.1000022.1000862.02.03.01.03.04.02.02.01.01.0838.0000950.0000132

.10S A R A t ????

?

??=1725.02569.00722.02933.03884.01638.02330.01157.00976.0

同时，我们还可得到计划期投入产出表的流量表计算过程：

()

t

t t n

n ij X A S X A R x ??0?=???=?

其中，t X ?是计划期各部门总产量的对角矩阵（同时注意：对角矩阵相乘时可以变换位置，而不会影响计算结果）。 “改进的R ·A ·S 法”

所谓“改进的R ·A ·S 法”是指：在R ·A ·S 法的基础上，根据其所存在的问题，而提出的一种简单的改进方法。亦即在原方法中对某些系数（一般来说，是指那些变动特别大或特别小的系数）可采用事先修订（或确定不变）的数据，而其余的系数则用R ·A ·S 法求得，即在具体计算过程中先从系数矩阵中剔除这些已知的系数，求解以后再加进去。

当然，在有关投入产出表中各种系数的修正中，除了直接消耗系数外，还有其它系数的修正问题，如直接劳动消耗系数、净产值系数、最终产品实物构成系数等的修正。这里就不一一讨论了。