数学实验题库建立模型并写出求解模型的Matlab代码或程序

数学实验题库实验1 Matlab概述12

实验2 函数图形绘图 3

实验3 数列极限与函数极限 2 实验4 导数与偏导数的计算 2 实验5 方程近似解的求法 3

实验6 定积分的近似计算 3

实验7 多元函数的极值问题 3

1．某化工厂生产A 、B 、C 、D 四种产品，每种产品生产1吨消耗工时和产值如下：

要求全厂年产值为1000万元以上，建立使生产消耗总工时最小的数学模型，并求解. 解：设生产A 产品1x 吨、B 产品 2x 吨、C 产品3x 吨、D 产品4x 吨，则所用工时为

123410030040075x x x x +++，产值为12345100.5x x x x +++

线性规划模型为：

1234min 10030040075z x x x x =+++ 1234..5100.510000s t x x x x +++≥

MATLAB 代码为：

clear;

c=[100;300;400;75]; A=[1 5 10 0.5]*(-1); b=[10000]*(-1); Aeq=[]; beq=[]; beq0=[]; lb=0*c;

ub=[inf;inf;inf;inf]; digits(5);

[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

2．贝尔金属公司要生产两种灯，制造一盏中国海灯需要耗费黄铜2磅和3个铣床小时，而

制造一盏马坦扎斯海湾灯需要耗费黄铜4磅和1个铣床小时，另外每盏中国海灯需要2人特制的东方灯罩，这种灯罩必须从香港进口，目前每个生产周期，由于联邦法的限制，只能进口100个。且下一周期公司的黄铜供应量限制为320磅，铣床时间限制为180小时，而每盏中国海灯的利润为60美元，每盏马坦扎斯海湾灯的利润为30美元，为得到最大利润，贝尔公司应该如何安排生产？建立使利润最大的数学模型，并求解. 解：设生产中国海灯1x 盏、马坦扎斯海湾灯 2x 盏，则利润为126030x x + 线性规划模型为：

12max 6030z x x =+

12121212243203180..201000,0

x x x x s t x x x x +≤??+≤? ?+?≤??>>?

MATLAB 代码为：

clear;

c=[-60;-30];A=[2 4;3 1; 2 0];b=[320;180;100]; Aeq=[];beq=[];

lb=[0;0];ub=[inf;inf];

[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

3．伯恩公司生产铝制品的煎锅和焙盘，每个煎锅或焙盘都需要10盎司的铝。该公司每天能得到的铝的供应量限制为140盎司。做一个煎锅需要用浇铸机20分钟，而做一个焙盘需要用浇铸机40分钟。浇铸机一天可供使用的时间为400分钟。每个煎锅需要一个绝热手柄，而每一天只能获得12个手柄每个焙盘需要两个特别的托柄，而每一天只能获得16个托柄。每个煎锅可提供3美元的利润，而每个焙盘可提供4美元的利润.煎锅和焙盘的销路很好，公司能卖掉其全部的产品，建立数学模型求使伯恩公司日利润最大的生产量及最大利润.

解：设生产煎锅1x 个、焙盘 2x 个，则日利润为：1234x x + 线性规划模型为：12max 34z x x =+

1212121220404001010140

..122160,0

x x x x s t x x x x +≤??+≤??

≤??≤??≥≥?

MATLAB 代码为：

clear;

c=[-3;-4];

A=[20 40; 10 10]; b=[400;140]; Aeq=[]; beq=[]; lb=0*c; ub=[12;8];

[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

4．一家广告公司想在电视、广播上做公司的宣传广告，其目的是争取尽可能多地影响顾客。下表是公司进行市场调研的结果：

这家公司希望总广告费用不超过75万元，同时还要求（1）受广告影响的妇女超过200万；（2）电视广告的费用不超过45万元；（3）电视广告白天至少播出4次，最佳时段至少播出2次；（4）通过网络媒体、杂志做的广告要重复5到8次。

解：设安排白天电视、最佳时段电视、网络媒体、杂志广告的次数分别为1x 、 2x 、3x 、4x ；则受各种广告影响的潜在顾客数为1234350880430180x x x x +++ 线性规划模型为：

1234max 350880430180z x x x x =+++

1234123412341234

123445862512750

2604501601002000

..4586004500008

4,2,5,5

x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x x x +++≤??----≤-??

+++≤??+++≤??≥≥≥≥?

MATLAB 代码为：

clear;

c=[-350;-880;-430;-180];

A=[45 86 25 12; -260 -450 -160 -100; 45 86 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1]; b=[750; -2000; 450; 8; 8]; Aeq=[]; beq=[]; beq0=[]; lb=[4;2;5;5];

ub=[inf;inf;inf;inf]; digits(5);

[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

5．一服务部门一周中每天需要不同数目的雇员：周一到周四每天至少50人，周五和周日每天至少70人，周六至少85人。现规定应聘者需连续工作5天，试确定聘用方案，即周

一到周日每天聘用多少人，使在满足需要的条件下聘用总人数最少。

如果周日的需要量由75增至90人，方案应如何改变？

解：设周一到周日每天至少聘用1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x 、7x 人，聘用总人数为

1234567x x x x x x x ++++++，线性规划模型为： 1234567min z x x x x x x x =++++++

123456712

345671234567123456712345

67123456712345671

23400500050

00500050

..007000850070

0,0,0,x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++++++≥++++++≥++++++≥++++++≥ ++++++≥++++++≥++++++≥≥≥≥≥5670,0,0,0

x x x ?????

???

??≥≥≥? MATLAB 代码为：

clear;

c=[1;1;1;1;1;1;1];

A=[1 0 0 1 1 1 1;1 1 0 0 1 1 1;1 1 1 0 0 1 1;1 1 1 1 0 0 1;1 1 1 1 1 0 0;0 1 1 1 1 1 0;0 0 1 1 1 1 1]*(-1);

b=[50 50 50 50 70 85 70]*(-1); b0=[50 50 50 50 70 85 90]*(-1); Aeq=[]; beq=[]; lb=0*c;

ub=[inf;inf;inf;inf]; digits(5);

[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

[x1,fval1]=linprog(c,A,b0,Aeq,beq,lb,ub)

6．某工厂制造甲、乙两种产品，每种产品消耗煤、电、工作日及获利如下表所示，现有煤360t （吨），电力200kw·h ，工作日300个。请制定一个使总利润最大的生产计划。

解：设生产甲产品1x 吨、乙产品 2x 吨，则获得的利润为12700012000x x +元，……..2分线性规划模型为：

12max 700012000z x x =+

1212

12129536045200..3103000,0

x x x x s t x x x x +≤??+≤? ?+=??≥≥? ……..4分

MATLAB 代码为： clear;

c=[-7000;12000]; A=[9 5;4 5]; b=[360;200]; Aeq=[3 10];

beq=[300]; ……..3分 lb=0*c;

ub=[inf;inf]; ……..2分 digits(5);

[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub) ……..2分

7．某厂生产两种产品，产一吨甲产品用A 资源3吨、B 资源4m 3；产一吨乙产品用A 资源2吨，B 资源6m 3，C 资源7个单位。一吨甲产品和乙产品分别价值7万元和5万元，三种资源限制分别为90吨、200m 3和210个单位。请给出生产两种产品使总价值最高的生产方案。

解：设生产甲产品1x 吨、乙产品 2x 吨，则总价值为1275x x +

线性规划模型为：

12max 75z x x =+

1212

1212329046200..702100,0

x x x x s t x x x x +≤??+≤? ?+≤??≥≥?

MATLAB 代码为：

C=[-7,-5];A=[3 2;4 6;0 7];b=[90;200;210]; Aeq=[];beq=[];

e0=[0,0];e1=[inf,inf];

[x,fval]=linprog(C,A,b,Aeq,beq,e0,e1)

8．某工厂生产A 、B 、C 三种产品，每吨利润分别为2000元，3000元，1000元，生产单位产品所需的工时及原材料如下表所示。若供应的原料每天不超过3吨，所能利用的劳动力总工时是固定的。

问如何制定日生产计划，使三种产品利润最大.

解：设每日生产A 产品1x 吨、B 产品 2x 吨、C 产品3x 吨，则获得利润为

123200030001000x x x ++，线性规划模型为： 123max 200030001000z x x x =++

12312312311113331

47..33

330,0,0x x x s t x x x x x x ?++≤??

? ++≤??≥≥≥???

MATLAB 代码为：

clear;

c=[2000;3000;1000]*(-1); A=[1/3 1/3 1/3;1/3 4/3 7/3]; b=[1;3];

Aeq=[];beq=[]; beq0=[];lb=0*c; ub=[inf;inf;inf]; digits(5);

[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

9．某厂接受了一批加工订货，需加工100套钢管，每套由长2.9米、2.1米、和1.5米的圆钢管各一根组成。而现在公有一批长7.4米的楱料毛坯，问应如何下料，使所用的楱料根数最少？

解：以分析知，下料的方案有以下八种：

设(1,2,

,8)i x i =表示按第i 种方案下料的毛坯根数，可得线性规划模型：

12345678min z x x x x x x x x =+++++++

124634567

123568123456782100

223100..3234100,,,,,,,0

x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x x x x x +++=??++++=? ?+++++=??≥?

MATLAB 代码为：

clear;

c=[1;1;1;1;1;1;1;1]; A=[]; b=[];

Aeq=[1 2 0 1 0 1 0 0;0 0 2 2 1 1 3 0;3 1 2 0 3 1 0 4]; beq=[100;100;100]; lb=0*c;

ub=[inf;inf;inf;inf;inf;inf;inf;inf]; digits(5);

[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

10．某种作物，全部生产过程中至少需要氮肥32公斤，磷肥24公斤，钾肥42公斤。已知甲乙丙丁四种复合肥料每公斤的价格及含氮磷钾的数量如下表所示：

问应如何.配合使用这些肥料，既能满足作物对氮磷钾的需要，又使施肥成本最低？解：设用1234,,,x x x x 表示甲乙丙丁四种肥料的用量，则所需费用为：

12340.040.150.10.13x x x x +++

线性规划模型为：

1234min 0.040.150.10.13z x x x x =+++

124134

1412340.030.30.15320.050.20.124..0.140.0742,,,0

x x x x x x s t x x x x x x ++≥??++≥? ?+≥??≥?

MATLAB 代码为：

clear;

c=[0.04;0.15;0.1;0.13];

A=[0.03,0.3,0,0.15;0.05,0,0.2,0.1;0.14,0,0,0.07]*(-1); b=[32;24;42]*(-1); Aeq=[]; beq=[]; lb=0*c;

ub=[inf;inf;inf;inf]; digits(5);

[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

11．投资者拥有1000(万元)用于投资，共有4种投资方式，下表给出了预期收益率：

要求满足如下条件：

(1) 总投资额不超过现有奖金的80%； (2) 投资A 2不超过投资A 1和A 4的3倍；

(3) 投资A 1不低于100万元； (4) 投资A 3不超过300万元； (5) 投资A 4在50万~800万元之间。

建立最优化模型，编写使用linprog( )求解问题的简单程序。

解：设对项目i A 的投资额为)4,3,2,1(=i x i ，目标为预期收音、收益最大。……(2分)

100

/)63105.3()(max

4321x x x x x f +++=

12342

14134..10000.83()

100300508000(1,2,3,4)

i s t

x x x x x x x x x x x i +++≤???≤+??≥??

≤??≤≤?≥=?? MATLAB 求解程序： A=[1 1 1 1;-3 1 0 -3]; b=[800 0];

lb=[100 0 0 50];

ub=[800 800 300 800]; ……………………(3分) f=-[3.5 10 3 6]/100; ………………………(2分) [x,fval,flag]=linprog(f,A,b,[],[],lb,ub) ………………………(2分)

12．某厂每日8h 的产量不低于1800件。为了进行质量控制。计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为：速度25件/h ，正确率98%，计时工资4元/h;二级检验员的标准是：速度15件/h ，正确率95%，计时工资3元/h 。检验员每错检一次，工厂要损失2元。为使总检验费用最省，该工厂应聘一级、二级检验员各几名？

设需要一级和二级检验员的人数分别为12,x x 人，则应付检验员的工资为

121284833224x x x x ??+??=+

因检验员错检造成的损失为

12128252%8155%812x x x x ???+???=+

故目标函数为

121212min 32248124036z x x x x x x =+++=+

约束条件为

12121282581518008251800

8151800

x x x x x x ??+??≥????≤??

??≤??≥??≥? 线性规划模型化简为

12min 4036z x x =+

12121253459.1500

x x x s t x x x +≥??≤??

≤??≥??≥? Matlab 代码为 c=[40;36];

A=[-5 -3];b=[-45];Aeq=[];beq=[]; vlb=zeros(2,1); vub=[9;15];

[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

13．某地液化气公司两营业点A 和B 每月的进气量分别为9万 m 3（立方）和12万 m 3（立方），联合供应4个居民区a 、b 、c 、d ，4个居民区每月对气的需求量依次分别为7.5万 m 3、4.5万 m 3、6万 m 3、3万 m 3。营业点A 离4个居民区的距离分别为7km 、3km 、6km 、5.5km ，营业点B 离4个居民区的距离分别为4km 、8km 、5km 、2km 。问如何分配供气量使得总运输量（万m 3×km ）达到最小？

解：设从营业点A 到4个小区的供气量分别为1234,,,x x x x ，设从营业点B 到4个小区的供气量分别为5678,,,x x x x ，则总运输量为

12345678736 5.54852=+++++++z x x x x x x x x

故目标函数为

12345678min 736 5.54852=+++++++z x x x x x x x x

约束条件为

12345678152637

481297.54.5

690

+++=??+++=??+=?

+=??+=??+=?

≥?i x x x x x x x x x x x x x x x x x 线性规划模型化简为

12345678min 736 5.54852=+++++++z x x x x x x x x

12345678152637

481297.54.5

690

+++=??+++=??+=?

+=??+=??+=?

≥?i x x x x x x x x x x x x x x x x x Matlab 代码为 c=[7,3,6,5.5,4,8,5,2]’;

A=[];b=[];Aeq=[1,1,1,1,0,0,0,0;0,0,0,0,1,1,1,1;1,0,0,0,1,0,0,0;0,1,0,0,0,1,0,0;0,0,1,0,0,0,1,0;0,0,0,1,0,0,0,1];beq=[12;9;7.5;4.5;6;9]; vlb=zeros(8,1); vub=[];

[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

14一个毛纺厂用羊毛和兔毛生产 A,B,C 三种混纺毛料,生产 1 单位产品需要的原料如下表所示.三种产品的单位利润分别是 4,1,5.每月可购进的原料限额为羊毛 8000 单位,兔毛 3000 单位,问此毛纺厂应如何安排生产能获得最大利润?

解：设A,B,C 三种混纺毛料的产量分别为123,,x x x ，则总利润为

12345=++z x x x

故目标函数为

123max 45=++z x x x

约束条件为

1231233480002330000++≤??

++≤??≥?i

x x x x x x x 线性规划模型化简为

123max 45=++z x x x

1231233480002330000++≤??

++≤??≥?i

x x x x x x x Matlab 代码为 c=[-4,-1,5]’;

A=[3,1,4;2,1,3];b=[8000;3000];Aeq=[];beq=[]; vlb=zeros(3,1); vub=[];

[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

15．、某养鸡场有1万只鸡,用动物饲料和谷物饲料混合喂养.每天每只鸡平均吃混合饲料0.5kg,其中动物饲料不能少于谷物饲料的

.动物饲料每千克0.9元,谷物饲料每千克0.28元,饲料公司每周仅保证供应谷物饲料50000kg ,问饲料怎样混合,才使成本最低.

解:设每周需用谷物饲料x kg ,动物饲料y kg ,每周总的饲料费用为z 元,那么总成本为z =0.28x +0.9y ，即：目标函数为 min z =0.28x +0.9y 约束条件为

350001

0500000

x y y x x y

?+≥??-≥???≤≤??≥? Matlab 代码为 c=[0.28,0.9]’;

A=[-1,-1;1/5,-1];b=[-35000;0];Aeq=[];beq=[]; vlb=zeros(2,1); vub=[50000;inf];

[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

16．某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有72m 3，第二种有56m 3，假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一只圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示.每生产一只圆桌可获利6元,生产一个衣柜可获利10元.木器厂在现有木料条件下,圆桌和衣柜各生产多少,才使获得利润最多?

解：设生产圆桌x 只,生产衣柜y 个,利润总额为z 元,那么z =6x +10y .即目标函数为 Max z =6x +10y . 约束条件为

????

?≥≥≤+≤+0

05628.008.07209.018.0y x y x y x Matlab 代码为 c=[-6,-10]’;

A=[0.18,0.09;0.08,0.28];b=[72;56];Aeq=[];beq=[]; vlb=zeros(2,1); vub=[];

[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

17．下表给出甲、乙、丙三种食物的维生素A 、B 的含量及成本:

营养师想购这三种食物共10千克,使之所含维生素A 不少于4400单位,维生素B 不少于4800单位,问三种食物各购多少时,成本最低?最低成本是多少?

解:设所购甲、乙两种食物分别为x 千克、y 千克,则丙种食物为(10-x -y )千克. 目标函数

为z =7x +6y +5(10-x -y ), x 、y 应满足线性条件为

?≥--++≥--++4800

)10(4002008004400

)10(400600400y x y x y x y x 即min z=2x +y +50

s.t.242

x y y ?-≥?

≥?

Matlab 代码为

c=[2,1]’;

A=[-2,1;0,-1];b=[-4;-2];Aeq=[];beq=[]; vlb=zeros(2,1); vub=[];

[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

18．有100根钢管，长度都是4000mm ，要截成500mm 和600mm 两种毛坯，且这两种毛坯按数量比不大于3:1配套，怎样截能使截得的毛坯总数最大？

解：设x 根钢管截成500mm 的，y 根钢管截成600mm 的，截得毛坯总数为z 根。根据题意得：目标函数为max z =8x +6y

约束条件为

100624000

+≤??-≤?

≥??≥?x y y x x y Matlab 代码为

c=[-8,-6]’;

A=[1,1;-24, 6];b=[100;0];Aeq=[];beq=[]; vlb=zeros(2,1); vub=[];

[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

19．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：

问该公司如何安排这两种产品的生产，才能获得最大的利润．最大利润是多少？解：设x ，y 分别为甲、乙两种柜的日产量，则获得的利润为200x ＋240y 。即：

目标函数max z=200x ＋240y ，线性约束条件：

612120846400x y x y x y +≤??+≤?

≥??≥?即22021600

x y x y x y +≤??+≤?

?≥??≥? Matlab 代码为

c=[-200,-240]’;

A=[1,2;2, 1];b=[20;16];Aeq=[];beq=[]; vlb=zeros(2,1); vub=[];

[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

20．要将两种大小不同的钢板截成A 、B 、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下：

图论算法及其MATLAB程序代码

图论算法及其MATLAB 程序代码求赋权图G =(V ,E ,F )中任意两点间的最短路的Warshall-Floyd 算法：设A =(a ij )n ×n 为赋权图G =(V ,E ,F )的矩阵,当v i v j ∈E 时a ij =F (v i v j ),否则取a ii =0,a ij =+∞(i ≠j ),d ij 表示从v i 到v j 点的距离,r ij 表示从v i 到v j 点的最短路中一个点的编号. ①赋初值.对所有i ,j ,d ij =a ij ,r ij =j .k =1.转向② ②更新d ij ,r ij .对所有i ,j ,若d ik +d k j ＜d ij ,则令d ij =d ik +d k j ,r ij =k ,转向③. ③终止判断.若d ii ＜0,则存在一条含有顶点v i 的负回路,终止;或者k =n 终止;否则令k =k +1,转向②. 最短路线可由r ij 得到. 例1求图6-4中任意两点间的最短路. 解：用Warshall-Floyd 算法,MATLAB 程序代码如下： n=8;A=[0281Inf Inf Inf Inf 206Inf 1Inf Inf Inf 8607512Inf 1Inf 70Inf Inf 9Inf Inf 15Inf 03Inf 8 Inf Inf 1Inf 3046 Inf Inf 29Inf 403 Inf Inf Inf Inf 8630];%MATLAB 中,Inf 表示∞ D=A;%赋初值 for (i=1:n)for (j=1:n)R(i,j)=j;end ;end %赋路径初值 for (k=1:n)for (i=1:n)for (j=1:n)if (D(i,k)+D(k,j)

云模型matlab程序

1.绘制云图 Ex=18 En=2 He=0.2 hold on for i=1:1000 Enn=randn(1)*He+En; x(i)=randn(1)*Enn+Ex; y(i)=exp(-(x(i)-Ex)^2/(2*Enn^2)); plot(x(i),y(i),'*') end Ex=48.7 En=9.1 He=0.39 hold on for i=1:1000 Enn=randn(1)*He+En; x(i)=randn(1)*Enn+Ex; y(i)=exp(-(x(i)-Ex)^2/(2*Enn^2)); plot(x(i),y(i),'*')

end 2.求期望、熵及超熵 X1=[51.93 52.51 54.70 43.14 43.85 44.48 44.61 52.08]; Y1=[0.91169241573 0.921875 0.96032303371 0.75737359551 0.76983848315 0.7808988764 0.78318117978 0.9143258427]; m=8; Ex=mean(X1) En1=zeros(1,m); for i=1:m En1(1,i)=abs(X1(1,i)-Ex)/sqrt(-2*log(Y1(1,i))); end En=mean(En1); He=0; for i=1:m He=He+(En1(1,i)-En)^2; end En=mean(En1) He=sqrt(He/(m-1)) 3.平顶山so2环境: X1=[0.013 0.04 0.054 0.065 0.07 0.067 0.058 0.055 0.045]; Y1=[0.175675676 0.540540541 0.72972973 0.878378378

数学软件MATLAB实验作业

数学软件与数学实验作业一.《数学软件》练习题（任选12题，其中19－24题至少选2题）： 3.对下列各式进行因式分解. (1). syms x y >> factor(x^5-x^3) (2). syms x y >> factor(x^4-y^4) (3). syms x >> factor(16-x^4) (4). syms x >> factor(x^3-6*x^2+11*x-6) (5). syms x y >> factor((x+y)^2-10*(x+y)+25) (6). syms x y >> factor(x^2/4+x*y+y^2) (7). syms x y a b >> factor(3*a*x+4*b*y+4*a*y+3*b*x) (8). syms x >> factor(x^4+4*x^3-19*x^2-46*x+120) 5.解下列方程或方程组. (1).solve('(y-3)^2-(y+3)^3=9*y*(1-2*y)') (2). solve('3*x^2+5*(2*x+1)') (3). solve('a*b*x^2+(a^4+b^4)*x+a^3*b^3','x') (4). solve('x^2-(2*m+1)*x+m^2+m','x') (5). [x,y]=solve('4*x^2-9*y^2=15','2*x-3*y=15') 6.计算极限. (1). syms x f=(exp(x)-exp(-x))/sin(x); limit(f,x,0) (2) syms x >> f=(x/(x-1)-1/log(x)); >> limit(f,x,1) (3). syms x >> f=(1-cos(x))/x^2; >> limit(f,x,0)

matlab数学实验练习题

Matlab 数学实验实验一插值与拟合实验内容：预备知识：编制计算拉格朗日插值的M 文件。 1. 选择一些函数，在n 个节点上（n 不要太大，如5 ~ 11）用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m 个插值点的函数值（m 要适中，如50~100）。通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n ，再做比较，由此作初步分析。下列函数任选一种。（1）、 ;20,sin π≤≤=x x y （2）、;11,)1(2/12≤≤--=x x y （3）、;22,c o s 10 ≤≤-=x x y （4）、22),exp(2≤≤--=x x y 2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压为 ) (0)()(t e V V V t v ---=，其中0V 是电容器的初始电压，τ是充电常数。试由下面一组t ，V 数据确定0V 和τ。实验二常微分方程数值解试验实验目的： 1. 用MATLAB 软件求解微分方程，掌握Euler 方法和龙格-库塔方法； 2. 掌握用微分方程模型解决简化的实际问题。实验内容：

实验三地图问题 1.下图是一个国家的地图，为了计算出它的国土面积，首先对地图作如下测量：以由西向东方向为x轴，由南到北方向为y轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y方向测出南边界点和北边界点的y坐标y1和y2，这样就得到了表中的数据（单位mm）。根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国土的近似面积，并与它的精确值41288km2比较。

DEA的Matlab程序(数据包络分析)

模型((P C2R)的MATLAB程序 clear X=[]; %用户输入多指标输入矩阵X Y=[]; %用户输入多指标输出矩阵Y n=size(X',1); m=size(X,1); s=size(Y,1); A=[-X' Y']; b=zeros(n, 1); LB=zeros(m+s,1); UB=[]; for i=1:n; f= [zeros(1,m) -Y(:,i)']; Aeq=[X(:,i)' zeros(1,s)]; beq=1; w(:,i)=LINPROG(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB); %解线性规划，得DMU;的最佳权向量w; E(i, i)=Y(:,i)'*w(m+1:m+s,i); %求出DMU i的相对效率值E ii end w %输出最佳权向量 E %输出相对效率值E ii Omega=w(1:m,:) %输出投入权向量。 mu=w(m+1:m+s,:) %输出产出权向量。模型(D C2R)的MATLAB程序 clear X=[]; %用户输入多指标输入矩阵X Y=[]; %用户输入多指标输出矩阵Y n=size(X',1); m=size(X,1); s=size(Y,1); epsilon=10^-10; %定义非阿基米德无穷小 =10-10 f=[zeros(1,n) -epsilon*ones(1,m+s) 1]; %目标函数的系数矩阵：的系数为0,s-,s+的系数为- e, 的系数为1； A=zeros(1,n+m+s+1); b=0; %<=约束； LB=zeros(n+m+s+1,1); UB=[]; %变量约束； LB(n+m+s+1)= -Inf; %-Inf表示下限为负无穷大。 for i=1:n; Aeq=[X eye(m) zeros(m,s) -X(:,i) Y zeros(s,m) -eye(s) zeros(s,1)]; beq=[zeros(m, 1 ) Y(:,i)]; w(:,i)=LINPROG (f,A,b,Aeq,beq,LB,UB); %解线性规划，得DMU的最佳权向量w; end w %输出最佳权向量 lambda=w(1:n,:) %输出 s_minus=w(n+1:n+m,:) %输出s- s_plus=w(n+m+1:n+m+s,:) %输出s+ theta=w(n+m+s+1,:) %输出

MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)

数学实验答案 Chapter 1 Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号 (10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture (11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10) (12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10) Page20, ex2 (1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码 Page20,ex3 >> r=2;p=0.5;n=12; >> T=log(r)/n/log(1+0.01*p) Page20,ex4 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f) 最小值最小值点编址 >> x(min_index) ans = 0.6500 最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = -0.8500 >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 >> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65 >> x(x2_index) ans = 1.2500

浅析Matlab数学实验报告

数学实验报告姓名: 班级: 学号: 第一次实验任务过程: a=1+3i; b=2-i; 结果: a+b =3.0000 + 2.0000i a-b =-1.0000 + 4.0000i a*b = 5.0000 + 5.0000i a/b = -0.2000 + 1.4000i 过程: x=-4.5*pi/180; y=7.6*pi/180; 结果: sin(abs(x)+y)/sqrt(cos(abs(x+y))) =0.2098 心得:对于matlab 中的角度计算应转为弧度。 (1)过程: x=0:0.01:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); y3=exp(x); y4=log(x); plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4) plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4) 结果: (2)过程:>> subplot(2,2,1) >> plot(x,y1) >> subplot(2,2,2) >> plot(x,y2) ./,,,,2,311b a b a b a b a i b i a ?-+-=+=计算、设有两个复数 6,7,5.4)

cos()sin(2=-=++y x y x y x ,其中、计算的图形。下分别绘制)同一页面四个坐标系)同一坐标系下(、在( x y e y x y x y x ln ,,cos ,sin 213==== >> subplot(2,2,3) >> plot(x,y3) >> subplot(2.2.4) >> subplot(2,2,4) >> plot(x,y4) 结果: 心得:在matlab中,用subplot能够实现在同一页面输出多个坐标系的图像,应注意将它与hold on进行区别,后者为在同一坐标系中划出多条曲线。 5、随机生成一个3x3矩阵A及3x2矩阵B,计算(1)AB,(2)对B中每个元素平方后得到的矩阵C,(3)sinB,(4)A的行列式,(5)判断A是否可逆,若可逆,计算A的逆矩阵,(6)解矩阵方程AX=B,(7)矩阵A中第二行元素加1,其余元素不变,得到矩阵D,计算D。过程:A=fix(rand(3,3).*10) ; B=fix(rand(3,3).*10);

云模型简介及个人理解matlab程序

云模型简介及个人理解m a t l a b程序集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

随着不确定性研究的深入，越来越多的科学家相信，不确定性是这个世界的魅力所在，只有不确定性本身才是确定的。在众多的不确定性中，和是最基本的。针对和在处理不确定性方面的不足，1995年我国工程院院士教授在概率论和模糊数学的基础上提出了云的概念，并研究了模糊性和随机性及两者之间的关联性。自李德毅院士等人提出云模型至今，云模型已成功的应用到、、、智能控制、等众多领域. 设是一个普通集合。 , 称为论域。关于论域中的模糊集合，是指对于任意元素都存在一个有稳定倾向的随机数，叫做对的隶属度。如果论域中的元素是简单有序的，则可以看作是基础变量，隶属度在上的分布叫做隶属云；如果论域中的元素不是简单有序的，而根据某个法则，可将映射到另一个有序的论域上，中的一个且只有一个和对应，则为基础变量，隶属度在上的分布叫做隶属云[1] 。数字特征

云模型表示自然语言中的基元——语言值，用云的数字特征——期望Ex，熵En和超熵He表示语言值的数学性质 [3] 。期望 Ex：云滴在论域空间分布的期望，是最能够代表定性概念的点，是这个概念量化的最典型样本。熵 En：“熵”这一概念最初是作为描述热力学的一个状态参量，此后又被引入统计物理学、信息论、复杂系统等，用以度量不确定的程度。在云模型中，熵代表定性概念的可度量粒度，熵越大，通常概念越宏观，也是定性概念不确定性的度量，由概念的随机性和模糊性共同决定。一方面, En是定性概念随机性的度量，反映了能够代表这个定性概念的云滴的离散程度；另一方面，又是定性概念亦此亦彼性的度量，反映了在论域空间可被概念接受的云滴的取值范围。用同一个数字特征来反映随机性和模糊性，也必然反映他们之间的关联性。超熵 He：熵的不确定性度量，即熵的熵，由熵的随机性和模糊性共同决定。反映了每个数值隶属这个语言值程度的凝聚性，即云滴的凝聚程度。超熵越大，云的离散程度越大，隶属度的随机性也随之增大，云的厚度也越大。

matlab与数学实验大作业

《数学实验与MATLAB》 ——综合实验报告实验名称：不同温度下PDLC薄膜的通透性与驱动电压的具体关系式的研究学院：计算机与通信工程学院专业班级：姓名：学号：同组同学： 2014年 6月10日

一、问题引入聚合物分散液晶(PDLC)是将低分子液晶与预聚物Kuer UV65胶相混合，在一定条件下经聚合反应，形成微米级的液晶微滴均匀地分散在高分子网络中，再利用液晶分子的介电各向异性获得具有电光响应特性的材料，它主要工作在散射态和透明态之间并具有一定的灰度。聚合物分散液晶膜是将液晶和聚合物结合得到的一种综合性能优异的膜材料。该膜材料能够通过驱动电压来控制其通透性，可以用来制作PDLC型液晶显示器等，具有较大的应用范围。已知PDLC薄膜在相同光强度及驱动电压下，不用的温度对应于不同的通透性，不同温度下的阀值电压也不相同。为了尽量得到不同通透性的PDLC薄膜，有必要进行温度对PDLC薄膜的特性的影响的研究。现有不同温度下PDLC 薄膜透过率与驱动电压的一系列数据，试得出不同温度下PDLC薄膜通透性与驱动电压的具体关系式，使得可以迅速得出在不同温度下一定通透性对应的驱动电压。二、问题分析想要得到不同温度下PDLC薄膜通透性与驱动电压的具体关系式可以运用MATLAB多项式农合找出最佳函数式，而运用MATLAB多项式插值可以得出在不同温度下一定通透性所对应的驱动电压。三、实验数据选择10、20、30摄氏度三个不同温度，其他条件一致。

（1）、10摄氏度实验程序： x=2:2:40; y=[5.2,5.4,5.8,6.4,7.2,8.2,9.4,10.8,12.2,14.0,16.6,22.0, 30.4,39.8,51.3,55.0,57.5,58.8,59.6,60.2]; p3=polyfit(x,y,3); p5=polyfit(x,y,5); p7=polyfit(x,y,7); disp('三次拟合函数'),f3=poly2str(p3,'x') disp('五次拟合函数'),f5=poly2str(p5,'x') disp('七次拟合函数'),f7=poly2str(p7,'x') x1=0:1:40; y3=polyval(p3,x1); y5=polyval(p5,x1); y7=polyval(p7,x1); plot(x,y,'rp',x1,y3,'--',x1,y5,'k-.',x1,y7); legend('拟合点','三次拟合','五次拟合','七次拟合') 实验结果：

南邮MATLAB数学实验答案(全)

第一次练习教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。补充命令 vpa(x,n) 显示x 的n 位有效数字，教材102页 fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin lim x mx mx x →-与3 sin lim x mx mx x →∞- syms x limit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans = 366935404/3 limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf) ans = 0 1.2 cos 1000 x mx y e =，求''y syms x diff(exp(x)*cos(902*x/1000),2) ans = (46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算 22 11 00 x y e dxdy +?? dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1) ans = 2.1394 1.4 计算4 2 2 4x dx m x +? syms x int(x^4/(902^2+4*x^2)) ans = (91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求 syms x diff(exp(x)*cos(902*x),10) ans = -356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x) 1.6 0x =的泰勒展式(最高次幂为4).

(图论)matlab模板程序

第一讲：图论模型程序一：可达矩阵算法 %根据邻接矩阵A（有向图）求可达矩阵P（有向图） function P=dgraf(A) n=size(A,1); P=A; for i=2:n P=P+A^i; end P(P~=0)=1; %将不为0的元素变为1 P; 程序二：无向图关联矩阵和邻接矩阵互换算法F表示所给出的图的相应矩阵 W表示程序运行结束后的结果 f=0表示把邻接矩阵转换为关联矩阵 f=1表示把关联矩阵转换为邻接矩阵 %无向图的关联矩阵和邻接矩阵的相互转换 function W=incandadf(F,f) if f==0 %邻接矩阵转换为关联矩阵 m=sum(sum(F))/2; %计算图的边数 n=size(F,1); W=zeros(n,m); k=1; for i=1:n for j=i:n if F(i,j)~=0 W(i,k)=1; %给边的始点赋值为1 W(j,k)=1; %给边的终点赋值为1 k=k+1; end end end elseif f==1 %关联矩阵转换为邻接矩阵 m=size(F,2); n=size(F,1); W=zeros(n,n); for i=1:m a=find(F(:,i)~=0); W(a(1),a(2))=1; %存在边，则邻接矩阵的对应值为1 W(a(2),a(1))=1;

end else fprint('Please imput the right value of f'); end W; 程序三：有向图关联矩阵和邻接矩阵互换算法 %有向图的关联矩阵和邻接矩阵的转换 function W=mattransf(F,f) if f==0 %邻接矩阵转换为关联矩阵 m=sum(sum(F)); n=size(F,1); W=zeros(n,m); k=1; for i=1:n for j=i:n if F(i,j)~=0 %由i发出的边，有向边的始点 W(i,k)=1; %关联矩阵始点值为1 W(j,k)=-1; %关联矩阵终点值为-1 k=k+1; end end end elseif f==1 %关联矩阵转换为邻接矩阵 m=size(F,2); n=size(F,1); W=zeros(n,n); for i=1:m a=find(F(:,i)~=0); %有向边的两个顶点 if F(a(1),i)==1 W(a(1),a(2))=1; %有向边由a(1)指向a(2) else W(a(2),a(1))=1; %有向边由a(2)指向a(1) end end else fprint('Please imput the right value of f'); end W;

云模型简介及个人理解matlab程序文件

随着不确定性研究的深入，越来越多的科学家相信，不确定性是这个世界的魅力所在，只有不确定性本身才是确定的。在众多的不确定性中，随机性和模糊性是最基本的。针对概率论和模糊数学在处理不确定性方面的不足，1995年我国工程院院士李德毅教授在概率论和模糊数学的基础上提出了云的概念，并研究了模糊性和随机性及两者之间的关联性。自李德毅院士等人提出云模型至今，云模型已成功的应用到自然语言处理、数据挖掘、设是一个普通集合。 , 称为论域。关于论域中的模糊集合，是指对于任意元素都存在一个有稳定倾向的随机数，叫做对的隶属度。如果论域中的元素是简单有序的，则可以看作是基础变量，隶属度在上的分布叫做隶属云；如果论域中的元素不是简单有序的，而根据某个法则，可将映射到另一个有序的论域上，中的一个且只有一个和对应，则为基础变量，隶属度在上的分布叫做隶属云[1] 。数字特征云模型表示自然语言中的基元——语言值，用云的数字特征

——期望Ex，熵En和超熵He表示语言值的数学性质[3] 。期望 Ex：云滴在论域空间分布的期望，是最能够代表定性概念的点，是这个概念量化的最典型样本。熵 En：“熵”这一概念最初是作为描述热力学的一个状态参量，此后又被引入统计物理学、信息论、复杂系统等，用以度量不确定的程度。在云模型中，熵代表定性概念的可度量粒度，熵越大，通常概念越宏观，也是定性概念不确定性的度量，由概念的随机性和模糊性共同决定。一方面, En是定性概念随机性的度量，反映了能够代表这个定性概念的云滴的离散程度；另一方面，又是定性概念亦此亦彼性的度量，反映了在论域空间可被概念接受的云滴的取值范围。用同一个数字特征来反映随机性和模糊性，也必然反映他们之间的关联性。超熵 He：熵的不确定性度量，即熵的熵，由熵的随机性和模糊性共同决定。反映了每个数值隶属这个语言值程度的凝聚性，即云滴的凝聚程度。超熵越大，云的离散程度越大，隶属度的随机性也随之增大，云的厚度也越大。 1.绘制云图 Ex=18

数学实验与数学软件(Mathmaticandmatlab)

数学软件与数学实验2013-2014学年度秋季学期期末试卷专业：统计学班级：11级2班学号：20110723 姓名：晏静

一、按要求计算出下列表达式的值 (1)318, 3 162 53 ?? + ? ?? , 21 eπ+, 2.5 tg, 2 log15； (2)给出π的9位和e的10位近似值； (3)求658和4102的最大公约数及35和25的最小公倍数； (4)产生10个0与10之间随机数的一个表; (5)求虚数1453 i i i i +- -的实部,虚部,模,共轭,辐角。 (6)自己运用Table建立两个表，并进行表运算，如连接、并集、交、排序等操作。

二、因式分解 22212321332112322 1 22(1)()()()4;(2)21;x x x x x x x x x x x x x x x +++++---- 解：三、解方程(组) 1234234124234-2+344-+-3(1)+31-73+3 x x x x x x x x x x x x x -=??=? ? +=??+=-? 65432(2)5232002000.x x x x x x -+--++= 四、求极限 () 20 (1)1sin ;(2);(3)56! ctg x n x n n n Lim x Lim n n →→∞ →∞++

(1) (2) (3) 五、求导数 32 22(1)()=ln(x+1+);(2)()=cos 2,; (3)=log (),Z . x f x x f f x e y x y Z xy x y y ???求的导数已知求求关于的二阶导 (1) (2) (3) 六、求下列定积分与不定积分： ()()()12201+sin ln 1+(1);(2);(3)sin (1+cos ) +1(1+)(2+-) x x dx dx x x x x x x ? ? ?2 2-(4)=0,=1,==.y D D x y y x I x e d σ??设是由直线围成的区域，计算的值 (1) (2)

图论算法及matlab程序的三个案例

图论实验三个案例单源最短路径问题 Dijkstra 算法 Dijkstra 算法是解单源最短路径问题的一个贪心算法。其基本思想是，设置一个顶点集合S 并不断地作贪心选择来扩充这个集合。一个顶点属于集合S 当且仅当从源到该顶点的最短路径长度已知。设v 是图中的一个顶点，记()l v 为顶点 v 到源点v 1的最短距离， ,i j v v V ?∈，若 (,)i j v v E ?，记i v 到j v 的权ij w =∞。 Dijkstra 算法： ① 1{}S v =,1()0l v =；1{}v V v ??-,()l v =∞,1i =,1{}S V v =-； ② S φ=，停止，否则转③； ③ ()min{(),(,)} j l v l v d v v =， j v S ∈，v S ?∈； ④ 存在 1 i v +，使 1()min{()} i l v l v +=，v S ∈； ⑤ 1{} i S S v +=， 1{} i S S v +=-，1i i =+，转②；实际上，Dijkstra 算法也是最优化原理的应用：如果12 1n n v v v v -是从1v 到 n v 的最短路径，则 12 1 n v v v -也必然是从1v 到 1 n v -的最优路径。在下面的MATLAB 实现代码中，我们用到了距离矩阵，矩阵第i 行第j 行元素表示顶点i v 到j v 的权ij w ，若i v 到j v 无边，则realmax ij w =，其中realmax 是 MATLAB 常量，表示最大的实数+308)。 function re=Dijkstra(ma)

MATLAB数学实验6

实验二定积分的近似计算学号：姓名：XX 一、实验目的 1. 加深理解积分理论中分割、近似、求和、取极限的思想方法，了解定积分近似计算的矩阵形法、梯形法与抛物线法。2.会用matlab 语言编写求定积分近似值的程序。3. 会用matlab 中的命令求定积分。二、实验内容 1. 定积分近似计算的几种简单数值方法在许多实际问题中，常常需要计算定积分()b a I f x dx = ?的值。根据微积分学基本原理，若被积函数()f x 在区间[a,b]上连续，只需要找到被积函数的一个原函数()F x ，就可以用牛顿莱布尼兹公式计算。但在工程技术与科学实验中，有一些定积分的被积函数的原函数可能求不出来，即使可求出，计算也可能很复杂。特别地，当被积函数是图形或表格给出时，更不能用牛顿—莱布尼兹公式计算。因此必需寻求定积分的近似计算方法。大多数实际问题的积分需要用数值积分方法求出近似结果。数值积分原则上可以用多项式函数近似代替被积函数，用对多项式的积分结果近似代替对被积函数的积分。由于所选多项式形式的不同，可以有许多种数值积分方法，下面介绍最常用的几种插值型数值积分方法。1)矩形法定积分的几何意义是计算曲边梯形的面积，如将区间[a,b]n 等分，每个小区间上都是一个小的曲边梯形，用一个个小矩形代替这些小曲边梯形，然后把小矩形的面积加起来就近似地等于整个曲边梯形的面积，于是便求出了定积分的近似值，这就是矩形法的基本原理。假如()f x 在[a,b]上可积，利用定积分的定义 ()() 1 lim ,n b n n k a n k b a I f x dx I I f n ξ→∞ =-=== ∑?（2-1）可知当n 充分大时，可将n I 视为积分I 的近似值，这里k ξ是取自第k 个区间[] 1,k k x x -

Matlab数学实验一2015(标准答案版)

Matｌab数学实验一——matlab初体验一、实验目的及意义［1] 熟悉MAＴＬＡB软件的用户环境；［2] 了解MAＴLAB软件的一般目的命令；［３] 掌握MATLＡB数组操作与运算函数；通过该实验的学习,使学生能熟悉matｌab的基础应用，初步应用ＭATLAB软件解决一些简单问题。二、实验内容１.认识ｍatｌab的界面和基本操作 2.了解mａtlab的数据输出方式（ｆormat) 3. MATLAＢ软件的数组(矩阵）操作及运算练习; 三、实验任务根据实验内容和步骤,完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→原理→算法与编程→计算结果或图形→心得体会) 完成如下题目,并按照实验报告格式和要求填写实验报告 1．在ｃommanｄwinｄow中分别输入如下值,看它们的值等于多少，并用maｔｌａb的ｈelp中查询这些缺省预定义变量的含义,用中文写出它们的意义。 iｊeps inf nａn pi realｍaｘrealｍin 2.分别输入一个分数、整数、小数等，(如:a=1/9)，观察显示结果，并使用forｍaｔ函数控制数据的显示格式，如：分别输入ｆｏｒmat sｈorｔ、fｏｒmat loｎg、format short e、forｍａt lｏng g、foｒmａt bank、forｍａt heｘ等，然后再在命令窗口中输入ａ,显示a的值的不同形式，并理解这些格式的含义。 3．测试函数clｅａr、clc的含义及所带参数的含义（利用ｍatlａb的ｈelp功能）。 4. 写出在命令窗口中的计算步骤和运行结果。（1)计算 1.22 10 (ln log) 81 e ππ +- ； >＞(log(pi)+lｏｇ(pi)/lｏg(10)-ｅxp(1.２)）^２/81 >>ａns = ０．０3４8 (2) >> x=2;y＝４； >> z=x^２+exｐ(x+y)-y*lｏg(x)-3 z ＝ 40１.65６2 （3)输入变量 13 5.3, 25 a b ?? ==?? ?? ，在工作空间中使用who，whos，并用ｓave命令将变量存入”D：\exe0 １.ｍat”文件。测试clear命令，然后用load命令将保存的”D：\ｅｘe０１.ｍat”文件载入＞> ａ＝5.3 ａ＝

图论与网络优化课程设计_Matlab实现

图论与网络优化课程设计四种基本网络（NCN、ER、WS、BA）的构造及其性质比较摘要：网络科学中被广泛研究的基本网络主要有四种，即：规则网络之最近邻耦合网络（Nearest-neighbor coupled network）,本文中简称NCN；ER随机网络G(N,p)；WS小世界网络；BA无标度网络。本文着重研究这几种网络的构造算法程序。通过运用Matlab软件和NodeXL网络分析软件，计算各种规模下（例如不同节点数、不同重连概率或者连边概率）各自的网络属性(包括边数、度分布、平均路径长度、聚类系数)，给出图、表和图示，并进行比较和分析。关键字：最近邻耦合网络；ER随机网络；WS小世界网络；BA无标度网络；Matlab；NodeXL。

四种基本网络（NCN、ER、WS、BA）的构造及其性质比较 1.概述 1.网络科学的概述网络科学（Network Science）是专门研究复杂网络系统的定性和定量规律的一门崭新的交叉科学，研究涉及到复杂网络的各种拓扑结构及其性质，与动力学特性（或功能）之间相互关系，包括时空斑图的涌现、动力学同步及其产生机制，网络上各种动力学行为和信息的传播、预测（搜索）与控制，以及工程实际所需的网络设计原理及其应用研究，其交叉研究内容十分广泛而丰富。网络科学中被广泛研究的基本网络主要有四种，即：规则网络之最近邻耦合网络（Nearest-neighbor coupled network）,本文中简称NCN；ER随机网络G(N,p)；WS小世界网络；BA无标度网络。本文着重研究这几种网络的构造算法程序。计算各种规模下（例如不同节点数、不同重连概率或者连边概率）各自的网络属性(包括边数、度分布、平均路径长度、聚类系数)，给出图、表和图示，并进行比较和分析。 2.最近邻耦合网络的概述如果在一个网络中，每一个节点只和它周围的邻居节点相连，那么就称该网络为最近邻耦合网络。这是一个得到大量研究的稀疏的规则网络模型。常见的一种具有周期边界条件的最近邻耦合网络包含围成一个环的N个节点，其中每K个邻居节点相连，这里K是一个偶数。这类网络的一个重要特征个节点都与它左右各/2 就是网络的拓扑结构是由节点之间的相对位置决定的，随着节点位置的变化网络拓扑结构也可能发生切换。 NCN的Matlab实现： %function b = ncn(N,K) %此函数生成一个有N个节点，每个节点与它左右各K/2个节点都相连的最近邻耦合网络 %返回结果b为该最近邻耦合网络对应的邻接矩阵 function b = ncn(N,K) b=zeros(N); for i = 1:N for j = (i+1):(i+K/2) if j<=N b(i,j)=1; b(j,i)=1; else b(i,j-N)=1;

数学实验matlab练习题

2015-2016数学实验练习题一、选择题 1.清除Matlab工作空间（wordspace）变量的命令是（B ） A. clc B. clear C. clf D.delete 2. 清除当前屏幕上显示的所有内容，但不清除工作空间中的数据的命令是（ A ） A. clc B. clear C. clf D.delete 3. 用来清除图形的命令（ C ） A. clc B. clear C. clf D.delete 4. 在MATLAB程序中，使命令行不显示运算结果的符号是（ A ） A. ; B. % C. # D. & 5. 在MATLAB程序中，可以将某行表示为注释行的符号是（ B ） A. ; B. % C. # D. & 6.在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为 ( B ) A. return B. break C. continue D. Keyboard 7.在循环结构中跳出循环，但继续下次循环的命令为（ C ） A. return B. break C. continue D. Keyboard 8. MATLAB中用于声明全局变量的关键字是( C ) A. inf B. syms C. global D. function 9. 用户可以通过下面哪项获得指令的使用说明（ A ） A. help B. load C. demo D. lookfor 10．在MATLAB命令窗口中键入命令S=zoros(3)；可生成一个三行三列的零矩阵，如果省略了变量名S，MATLAB表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名（ A ） A. ans; B. pi; C. NaN; D. Eps. 11. 9/0的结果是（ B ） A. NAN； B. Inf； C. eps； D. 0 12．在MATLAB中程序或语句的执行结果都可以用不同格式显示，将数据结果显示为分数形式，用下面哪一条命令语句（ D ） A. format long； B. format long e； C. format bank； D. fromat rat 13. 下列MATLAB命令中是构造1行3列的(-1,1)均匀分布随机矩阵的命令的是（D）

基于云模型的粒计算方法研究

第6章从云模型理解模糊集合的争论与发展

第1章基于云模型的粒计算方法应用云模型是一个定性定量转换的双向认知模型，正向高斯云和逆向高斯云算法实现了一个基本概念与数据集合之间的转换关系；本文基于云模型和高斯变换提出的高斯云变换方法给出了一个通用的认知工具，不仅将数据集合转换为不同粒度的概念，而且可以实现不同粒度概念之间的柔性切换，构建泛概念树，解决了粒计算中的变粒度问题，有着广阔的应用前景。视觉是人类最重要的感觉，人类所感知的外界信息至少有80%以上都来自于视觉[130]。图像分割[131]是一种最基本的计算机视觉技术，是图像分析与理解的基础，一直以来都受到人们的广泛关注。目前图像的分割算法有很多，包括大大小小的改进算法在内不下千种，但大致可以归纳为两类[132]。第一类是采用自顶向下的方式，从数学模型的选择入手，依靠先验知识假定图像中的部分属性特征符合某一模型，例如马尔科夫随机场、引力场等，利用模型描述图像的邻域相关关系，将图像低层的原始属性转换到高层的模型特征空间，进而建模优化求解所采用模型的参数，通常是一个复杂度非常高的非线性能量优化问题。在特征空间对图像建模，其描述具有结构性、分割结果也一般具有语义特征，但是由于对数据的未知性、缺乏足够先验知识的指导，导致模型的参数选择存在一定的困难。第二类是采用自底向上的方式，从底层原始数据入手，针对图像灰度、颜色等属性采用数据聚类的方法进行图像分割，聚类所采用的理论方法通常包括高斯变换、模糊集、粗糙集等；或者预先假设图像的统计特性符合一定的分类准则，通过优化准则产生分割结果，例如Otsu方法的最大方差准则[133][134]、Kapur方法的最大熵准则[135][136]等。这类方法虽然缺乏语义信息表达，但是直接在数据空间建模，方法更具普适性和鲁棒性。随着计算机视觉研究的深入，简单的图像分割已经不能满足个性化的需求，有时候人们恰恰兴趣的是图像中亦此亦彼的那些不确定性区域，基于云模型的粒计算方法是一种不确定性计算方法，发现图像中存在的不确定性区域是它的一个重要能力。如何模拟人类自然视觉中的认知能力进行图像分割一直以来都是一个难点问题，而基于高斯云变换的可变粒计算正是用来模拟人类认知中的可变粒计算过程，因此可以利用高斯云变换对自然视觉认知能力中选择性注意能力进行形式化。武汉大学秦昆教授等曾基于云综合、云分解等云运算实现图像分割，正如第5章中的分析结果，基于内涵的概念计算方法随着层次的提升，概念脱离原始数据会增加误分率，甚至失效，而且无法实现自适应地概念数量和粒度优化。

MATLAB与数学实验练习

一、填空 1、命令clear、clf、clc、who、whos的含义分别是clear用于清除内存中的所有变量与函数；clf用于清除图形窗口； clc用于清除命令窗口中的所有显示内容；who将内存中的当前变量以简单的形式列出；whos列出当前内存变量的名称、大小和类型等信息。 2、若矩阵 2310 , 5112 A B ???? == ? ? ???? ,则A.*B= （对应元素相乘）（2 0； 5 2） ,A*B=（矩阵的乘法）（5 6； 6 2）。 3、生成4行3列的元素全为1的矩阵的命令是 ones(4,3) ；生成4阶全零矩阵的命令是 zeros(4) 。生成对角线元素为[2 4 6]矩阵的命令是v=[2 4 6] A=diag(v,0) 。 4、假定A是一个6阶方阵，选取矩阵A第3行的指令是A(3,:) ，选取第4行第2列元素的指令是A(4,2) 。 5、生成一个从1到50，步长为10的等差数列构成的数组，可以使用的命令是 (from:step:to) 1:10:50 。 6、求x的平方根使用的命令是sqrt(x)，round(pi)的结果是（取整）3 7、命令subplot(2,2,2)的功能是把图形窗口分为2*2=4 个子图，并把第 2 个子图作为当前图形窗口。 8、matlab中，求解线性方程组时，矩阵行变换化简的命令是

reff 。 9、在用命令 p=polyfit （x ，y ，n ）对数据进行多项式拟合时，参数n 的含义为 n 次多项式。 10、求函数4y x cos7x =的5阶导数的命令是 diff （y ，5）。 11、用符号法求解微分方程2xy -3y =x ,y(1)=0,y(5)=0'''的解的指令是 dsolve(‘x*D2y-3*Dy=x^2’,’y(1)=0,y(5)=0’,’x ’) 12、Matlab 可以输入字母、汉字，但是M 文件中标点符号必须（英文）状态下输入。 14、求x e 的命令是（exp(x)），求x 的自然对数lnx 的命令（log(x )）。 15、画图时，在x 轴旁边加注文字说明的命令是 (xlabel(‘string ’) )，图名的标注命令是（title(‘string ’)），图例标注命令是（legend(‘string ’,’string ’,……)），在鼠标指定位置上标注的命令是（gtext(‘string ’)），将一个图形窗口分成多个子图的命令是（subplot(m,n,i)），画空间曲线的命令是（plot3(x,y,z)）。 16、绘制三维空间曲面图形的命令是（mesh ）和（surf ），生成格点矩阵的命令是( meshgrid ) 17、用矩形法、复合梯形公式、复合辛普生公式求12 4dx 1x +?的定积分。(详解见P150 7-28) h=0.01;x=0:h:1; y=4./(1+x.^2); format long

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