《管理学》教材各章节课后测验题及答案 第十章 激 励
第十章激励
一、单项选择题
1、下列选项中属于双因素理论中激励因素的是（）。
A.工作条件
B.公司政策与管理
C.工作本身
D.人际关系
2、某公司规定，技术骨干从事科学研究和技术开发，公司为其提供经费支持和工作条件，依据马斯洛的需要层次理论分析，说明公司在政策及制度方面满足员工（）。
A.生理需要
B.自我实现需要
C.安全需要
D.尊重需要
3、双因素理论中保健因素是这样一些因素，有她没有不满意，没有他感到不满意，所以保健因素是与（）因素相关。
A.满意
B.没有满意
C.不满意
D.以上都不对
4、根据马斯洛的需要层次理论，可得出如下结论（）。
A.越是低层次的需要，其对于人们行为所能产生的影响也越大
B.层次越高的需要，其对于人们行为产生的影响不大
C.人的行为是由主导需要决定的
D.任何人都有五种不同层次的需要，而且各层次的需求程度相等
5、下列关于强化理论的说法正确的是（）。
A.实施负强化，应以连续负强化为主
B.连续的、固定的正强化能够使每一次强化都起到较大的效果
C.所谓正强化就是惩罚那些不符合组织目标的行为，以使这些行为削弱直至
消失
D.强化理论是美国心理学家马斯洛首先提出的
6、高级工程师老王在一家研究所工作，该所拥有一流的研究设备，根据双因素理论，你认为下列哪一种措施最能对老王的工作起到激励作用？（）。
A.调整工资水平和福利
B.调整设计工作流程，使老王可以完成完整的产品设计而不是总重复做局部
的设计
C.给老王配备性能更为先进的个人电脑
D.以上各条都起不到激励作用
7、某企业对生产车间的工作条件进行了改善，这是为了更好地满足职工的（）。
A.生理的需要
B.尊重的需要
C.感情的需要
D.安全的需要
8、企业中，常常见到员工之间在贡献和报酬上会相互参照攀比，你认为员工最可能将哪一类人作为自己的攀比对象？（）。
A.员工们的顶头上司
B.企业中其他部门的领导
C.与自己处于相近层次的人
D.企业的高层管理者
9、有那样一些因素，员工如果得到满足后则没有不满，得不到满足则产生不满。赫兹伯格将这类因素称为（）。
A.保健因素
B.激励因素
C.物质因素
D.精神因素
10、有那样一些因素，如果得到满足则感到满意，得不到满足则没有满意感。赫兹伯格将这类因素称为（）。
A.保健因素
B.物质因素
C.精神因素
D.激励因素
二、多项选择题
1、根据双因素理论，管理者在激励的过程中应该区别对待导致不满意的因素（保健因素）和能导致满意的因素（激励因素），即激励员工的过程可分为两个阶段（）。
A.管理者必须保证员工在保健因素方面得到满足
B.计划阶段
C.控制阶段
D.产品创新阶段
E.员工有机会体验到激励因素
2、下列属于激励的过程理论的是（）。
A.期望理论
B.公平理论
C. 需要层次理论
D. 目标设定理论
E. 双因素理论
3、关于激励与行为之间的关系，叙述正确的是（）。
A.激励是组织中人的行为的动力
B.无激励的行为，是盲目而无意识的行为
C.有激励而无效果的行为，说明激励的机理出现了问题
D.未得到满足的需要是产生激励的起点，进而导致某种行为
E.激励一定能导致好的行为
4、人类需要的特征（）。
A.多样性
B.层次性
C.潜在性
D.复杂性
E.可变性
5、处于需要较低层次的是（）。
A.自我实现的需要
B.生理的需要
C.安全的需要
D.尊重的需要
E.成就的需要
6、安全的需要包括两种（）。
A.别人的安全
B.现在的安全
C.生活的安全
D.未来的安全
E.家人的安全
7、期望理论认为，人们对工作的态度取决于对下述哪三种联系的判断（）。
A.绩效—奖赏 C.努力—奖赏
B.努力--绩效 D.奖赏—个人目标
E.努力—工作关系
8、马斯洛需要层次理论的基本出发点是（）。
A.人的行为是其所受刺激的函数
B.人的需要都有层次，某一层次需要得到满足后，另一层次需要才出现
C.人的一生中，有些需要是靠后天获得的
D.个人对工作的态度在很大程度上决定着任务的成功与失败
E.人是有需要的动物，只有尚未满足的需要能够影响行为
9、 A、B两人都是同一个企业的职工，两人横向比较结果是QA/IA>QB/IB，则B 可能的表现是（）。
A.自动减少投入以达到心理上的平衡
B.没有任何改变
C.离职
D.更加努力
E.要求增加报酬
10.要通过激励促成组织中人的行为的产生，取决于某一行动的（）。
A.效价
B.难易度
C.期望值
D.代价
E. 时间
三、判断题（判断对错，正确的打“√”，错误的打“Ⅹ”）
1、需要的具体表现形式是动机。（）
2、马斯洛把人的需要归纳为五个层次，由低到高依次是生理需要、安全需要、尊重需要、社会需要和自我实现需要。（）
3、公平理论中与他人的比较称为纵向比较，与自己过去相比较称为横向比较。（）
4、正强化和惩罚能达到同样的效果。（）
5、管理者应该明白，每一个职工都有一些基本的需要，但不同的职工，其需要的具体内容是各不相同的。（）
6、从马斯洛的需求层次看，职工希望能最大限度的发挥潜能，实现自我价值和理想抱负，应列为“尊重需要”层次。（）
7、按照马斯洛的需要层次理论，员工同时被多个需要所激励。
8、凡已满足的需要,均不再具有很强的激励作用。（）
9、根据公平理论，平均分配是最合理的。（）
10、管理者在采用强化手段改造下属行为时，应奖惩结合，以奖为主。（）
一、单项选择题
1、C
2、B
3、C
4、C
5、A
6、B
7、D
8、C
9、A 10、D
二、多项选择题
1、AE
2、ABD
3、ABCD
4、ABCE
5、BC
6、BD
7、ABD
8、BE
9、ACE 10、AC
三、判断题
1、√
2、×
3、×
4、×
5、√
6、×
7、×
8、√
9、× 10、√
旋转测试题及答案
旋转测试题 一、填空题（每题2分，共32分） 1．如图，把?OAB 绕着O 点按逆时针方向旋转到?OCD 的位置，那么OA= ， ∠B= ，旋转角度是 ． 2．如图，?ADE 是由?ABC 绕A 点旋转180度后得到的．那么，?ABC 与?ADE 关于A 点 对称，A 点叫做 ． 3．如图15-22所示，ABC ?绕点A 旋转了0 50后到了'''C B A ?的位置，若0 '33=∠B ， 056=∠C ，则________'=∠AC B ． 4．如图，四边形OACB 绕点O 旋转到四边形DOEF ，在这个旋转过程中，?旋转中心是________，旋转角是_______，AO 与DO 的关系是________，∠AOD 与∠BOE 的关系是___________． 5．如图，AC ⊥BE ，AC=EC ，CB=CF ，则△EFC 可以看作是△ABC ?绕点________按_________方向旋转了________度而得到的． 6．如图所示，ABC ?中，0 90=∠BAC ，cm AC AB 5==，ABC ?按逆时针方向旋转一定角度后得到ACD ?，则图中的________是旋转中心，旋转角度为_______度． 7．正六边形至少旋转______度后与自身重合． 8．图形在平移、旋转过程中，图形的______和_______不变． A B D C O E A B D C 图15-22 C'B'C B A 第1题图 第2题图 第3题图 图 图 图15-23 E A B C D D C B A 第4题图 第5题图 第6题图
9．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ． 10．已知ABC ?经过旋转得到DEF ?，4=AB ，5=AC ，则EF 的取值范围是 _______． 11．国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转角度是______（填最小的度数），请你 再举一个旋转角度与五角星相同的正多边形是_______． 12．在26个大写英文字母中，写出既是轴对称，?也是中心对称的字母______?、?_____、 _____．（写3个） 13．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，?请一位同学避开他任意将其中一张牌 倒过来，?然后小明很快辨认为被倒过来的那张扑克牌是________． 颠倒前 颠倒后 14．如下左图，等边△ABC 经过平移后成为△BDE ，则其平移的方向是_____；平移 的距离是_____；△ABC ?经过旋转后成为△BDE ，则其旋转中心是_____；旋转角度是_____． 15．如图，一块等边三角形木板ABC 的边长为1 ，现将木板沿水平线翻转（绕一个点 A ． B ． C ． D ． 第14题图 第15题图 第16题图 P'P D C B A 图15-28
中考数学旋转综合练习题含答案解析
一、旋转真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°. (1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG(如图①)，求证：△AEG≌△AEF； (2)若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N(如图②)，求证：EF2=ME2+NF2； (3)将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变(如图③)，请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系. 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EF2=2BE2+2DF2. 【解析】 试题分析：（1）根据旋转的性质可知AF=AG，∠EAF=∠GAE=45°，故可证△AEG≌△AEF；（2）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，连结GM．由（1）知 △AEG≌△AEF，则EG=EF．再由△BME、△DNF、△CEF均为等腰直角三角形，得出 CE=CF，BE=BM，NF=DF，然后证明∠GME=90°，MG=NF，利用勾股定理得出 EG2=ME2+MG2，等量代换即可证明EF2=ME2+NF2； （3）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，根据旋转的性质可以得到 △ADF≌△ABG，则DF=BG，再证明△AEG≌△AEF，得出EG=EF，由EG=BG+BE，等量代换得到EF=BE+DF． 试题解析：（1）∵△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG， ∴AF=AG，∠FAG=90°， ∵∠EAF=45°， ∴∠GAE=45°， 在△AGE与△AFE中， ， ∴△AGE≌△AFE（SAS）； （2）设正方形ABCD的边长为a． 将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，连结GM．
生理学第八版课后思考题参考答案解析
第一章思考题 1. 生理学研究为必须在器官和系统水平、细胞和分子水平以及整体水平进行？人体生理学研究人体功能，由于人体功能取决于各器官系统的功能，各器官系统的功能取决于组成这些器官系统的细胞的功能，细胞功能又取决于亚细胞器和生物分子的相互作用。所以，要全面探索人体生理学，研究应在整体水平、器官和系统水平以及分子水平上进行，并将各个水平的研究结果加以整合。 2. 为什么生理学中非常看重稳态这一概念？ 人体细胞大部不与外界环境直接接触，而是浸浴在细胞外液（血液、淋巴、组织液等）之中。因此，细胞外液成为细胞生存的体环境，称为机体的环境。细胞的正常代活动需要环境理化因素的相对恒定，使其经常处于相对稳定状态，这种状态称为稳态或自稳态。稳态的维持是机体自我调节的结果，其维持需要全身各系统和器官的共同参与和相互协调。稳态具有十分重要的生理意义。因为细胞的各种代活动都是酶促反应，因此，细胞外液中需要足够的营养物质、O2和水分，以及适宜的温度、离子浓度、酸碱度和渗透压等。细胞膜两侧一定的离子浓度和分布也是可兴奋细胞保持其正常兴奋性和产生生物电的重要保证。稳态的破坏将影响细胞功能活动的正常进行，如高热、低氧、水与电解质以及酸碱平衡紊乱等都将导致细胞功能的重损害，引起疾病，甚至危及生命。因此，稳态是维持机体正常生命活动的必要条件。在临床上，若某些血检指标在较长时间明显偏离正常值，即表明稳态已遭到破坏，提示机体可能已患某种疾病。3. 试举例说明负反馈、正反馈和前馈在生理功能活动调节中的意义。 受控部分发出的反馈信息调整控制部分的活动，最终使受控部分的活动朝着与它
原先活动相反的向改变，称为负反馈。人体的负反馈极为多见，在维持机体生理活动的稳态中具有重要意义。动脉血压的压力感受性反射就是一个极好的例子。当动脉血压升高时，可通过反射抑制心脏和血管的活动，使心脏活动减弱，血管舒，血压便回降；相反，而当动脉血压降低时，也可通过反射增强心脏和血管的活动，使血压回升，从而维持血压的相对稳定。 受控部分发出的反馈信息促进与加强控制部分的活动，最终使受控部分的活动朝着与它原先活动相同的向改变，称为正反馈。正反馈的意义在于产生“滚雪球”效应，或促使某一生理活动过程很快达到高潮并发挥最大效应。如在排尿反射过程中，当排尿发动后，由于尿液进入后尿道并刺激此处的感受器，后者不断发出反馈信息进一步加强排尿中枢的活动，使排尿反射一再加强，直至尿液排完为止。控制部分在反馈信息尚未到达前已受到纠正信息（前馈信息）的影响，及时纠正其指令可能出现的偏差，这种自动控制形式称为前馈。如在寒冷环境中，当体温降低到一定程度时，便会刺激体温调节中枢，使机体的代活动加强，产热增加，同时皮肤血管收缩，使体表散热减少，于是体温回升。这是负反馈控制。但实际上正常人的体温是非常稳定的。因为除上述反馈控制外，还有前馈控制的参与，人们可根据气温降低的有关信息，通过视、听等感受器官传递到脑，脑就立即发出指令增加产热活动和减少机体散热。这些产热和散热活动并不需要等到寒冷刺激使体温降低以后，而是在体温降低之前就已经发生。条件反射也是一种前馈控制。
九年级旋转单元测试题及答案.doc
旋转（90分钟，120分） 一、选择题（） 1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（） A. 位置 B.大小 C.形状 D.性质 2. 9点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（） A.30° B.45° C.60° D.90° 3. 将□ABCD旋转到□A′B′C′D′的位置，下面结论错误的是（） A. AB=A′B′ B. A B∥A′B′ C.∠A=∠A′ D.△ABC≌△A′B′C′ 4.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（） 5.如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（） A. 30° B. 60° C.90° D. 120° 6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点 A B C D F E D C B A O F E D C B A 第5题图第6题图第8题图
C 顺时针旋转90°得到△DCF ，连接EF ，若∠BEC=60°,则∠EF D 的 度数为（） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 7.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次 8.如图，△ABC 和△DEF 关于点O 中心对称，要得到△DEF ，需要将△ABC A.. 30° B. 90° C. 180° D. 360° 二、填空题（） 9.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的 . 10.菱形ABCD 绕点O 沿逆时针方向旋转得到四边形A ′B ′C ′D ′，则四边形A ′B ′C ′D ′是 . 11.钟表的分针经过20分钟，旋转了 ° . 12.等边三角形至少旋转 °才能与自身重合. 13.如图，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得到的△A B 1B 是 三角形。 14.如图，△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°得到△1A 1B C ，若1A 1B ⊥AC ，则∠A 的度数是 。 15.如图，△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBF 的位 置 ，若∠A=15°，∠C=10°，E ，B ，C 在同一直线上，则∠ABC= ， 13题图 C 1 B 1 C B A 14题图 A 1 B 1 C B A 15题图 F E C B A 16题图 D C B A
数学旋转测试题附答案
第3题图E D C B A 第4题图D C B A 第5题A B 旋转测试题 一、 选择题： 1.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是 . A.旋转中心 B.旋转角度 C.图形的形状 D.图形的位置 2.下列图形中绕某个旋转180°后能与自身重合的有 . ①正方形； ②长方形； ③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形 A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.如图所示，△ABC 中，AC ＝5，中线AD ＝7，△EDC 是由△ADB 旋转180°所得，则AB 边的取值范围是 . A. 1＜AB ＜29 B. 4＜AB ＜24 C. 5＜AB ＜19 D. 9＜AB ＜19 4.如图，已知△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转80°到△OCD 的位置，且∠A ＝110°，∠D ＝40°，则∠AOD 的度数为 . A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 5.将方格纸中的图形（如图所示）绕点O 沿顺时针方向旋转90°后，得到的图形是 6.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 . A.等边三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形 7.点A （－3，2）关于x 轴的对称点为点B ，点B 关于原点的对称点为C ，则点C 的坐标是 . A.（3，2） B.（－3，2） C.（3，－2） D.（－2，3） 8.已知点A 的坐标为（a ，b ），O 为原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得OA 1，则点A 1的坐标为 . A.（－a ，b ） B.（a ，－b ） C.（－b ，a ） D.（b ，－a ） 9.如图，△ABC 为等腰三角形，AB ＝AC ，∠A ＝38°，现将△ABC 绕点旋转，使BC 的对应边落在AC 上，则其旋转角为 . A. 38° B. 52° C. 71° D. 81° 10.如图所示，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，将△ABC 绕点B 旋
课后思考题答案1
第一章 1、试解释用1kg干空气作为湿空气参数度量单位基础的原因？ 答：因为大气（湿空气）是由干空气和一定量的水蒸气混合而成的。干空气的成分是氮、氧、氩、及其他微量气体，多数成分比较稳定，少数随季节变化有所波动，但从总体上可将干空气作为一个稳定的混合物来看待。为了便于热工计算，选一个稳定的参数作为基础，方便计算。（湿空气=干空气+水蒸气，干空气不发生变化，水蒸气是会发生变化的。因此，干空气作为基准是不能发生变化的） 2、如何用含湿量和相对湿度来表征湿空气的干、湿程度？ 答：含湿量表示空气的干湿方法：取空气中的水蒸气密度与干空气密度之比作为湿空气含有水蒸气的指标，换言之，取对应于1Kg干空气所含有水蒸汽量。（表示空气中水蒸气的含量） 相对湿度表示空气干湿的方法：湿空气的水蒸汽压力与同温度下饱和湿空气的水蒸汽压力之比。（表示空气接近饱和的程度）
3、某管道表面温度等于周围空气的露点温度，试问该表面是否结露？ 答：该表面不会结霜。因为判定是否结霜取决于是否在露点温度以下，当空气温度大于或等于露点温度时是不会结霜的。 4、有人认为：“空气中水的温度就是空气湿球温度”，对否？ 答：错，空气湿球温度是空气与水接触达到稳定热湿平衡时的绝热饱和温度，而空气中水的温度就是水蒸气温度（空气的干球温度），所以是错的。 8、写出水温为t w时水的汽化潜热计算式。 解：汽化潜热的计算式为：r t=r0+1.84t w-4.19t w=2500-2.35t w 10、为什么喷入100摄氏度的热蒸汽，如果不产生凝结水，则空气温度不会明显升高？ 答：这种情况叫等温增焓加湿，当蒸汽温度为100摄氏度时，热湿比等于一个常数ε=2684，该过程近似于等温线变化，所以空气温度不会明显升高。
初二年级数学上册旋转测试题(答案)
三一文库（https://www.360docs.net/doc/7312693304.html,）/初中二年级 〔初二年级数学上册旋转测试题（答案） [1]〕 《旋转》训练题 1、经过旋转，图形上的每一点都绕沿相同方向转动了， 任意一对对应点与的连线所成的角都是旋转角，对应点到 的距离相等． 2、下列说法不正确的是（） A、图形旋转后对应线段，对应角相等； B、旋转不改变图 形的形状和大小；C、旋转后对应点的连线的垂直平分线经 过旋转中心；D、旋转形成的图形是由旋转中心和旋转方向 决定的． 3、要使正十二边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中 心逆时针方向旋转（） A、30° B、45° C、60° D、75° 4、如图1所示的五角星旋转多少度能与自身重合？ 5、如图2所示，若正方形ABCD可由正方形CDEF旋转后得到，则图形所在平面上可以作为旋转中心的共有几个？
6、（2010年天津市）如图3，已知正方形的边长为3，为边上一点，．以点为中心，把△顺时针旋转，得△，连接，则的长等于 . 7、图4中的两个正方形的边长相等，请你指出图中可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度. 8、如图5，△ACE、△ABF都是等腰三角形，∠BAF=∠CAE=90°，那么△AFC是以点为旋转中心，旋转度之后能与另三角形重合，点F的对应点是． 9、如图6，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的 延长线上的点E重合．则（1）三角尺 旋转了度；（2）连接CD，可 判断△CDB的形状是三角形； （3）∠BDC的度数是度． 10、如图7，四边形A/B/C/D/是四边形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，请你作出旋转前的图形ABCD． 11、如图8所示，四边形ABCD绕某点旋转后成四边形 A/B/C/D/，请你帮助找出它们的旋转中心． 12、如图9，∠AOB=90°，∠B=25°，△A/OB/可以看做是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A/在AB上，则旋转角α的大小可以是（） A、25° B、30° C、45° D、50°
旋转测试题及答案
旋转测试题 一、填空题（每题2分，共32分） 1．如图，把?OAB 绕着O 点按逆时针方向旋转到?OCD 的位置，那么OA= ， ∠B= ，旋转角度是 ． 2．如图，?ADE 是由?ABC 绕A 点旋转180度后得到的．那么，?ABC 与?ADE 关于A 点 对称，A 点叫做 ． 3．如图15-22所示，ABC ?绕点A 旋转了0 50后到了'''C B A ?的位置，若0 '33=∠B ， 056=∠C ，则________'=∠AC B ． 4．如图，四边形OACB 绕点O 旋转到四边形DOEF ，在这个旋转过程中，?旋转中心是________，旋转角是_______，AO 与DO 的关系是________，∠AOD 与∠BOE 的关系是___________． 5．如图，AC ⊥BE ，AC=EC ，CB=CF ，则△EFC 可以看作是△ABC?绕点________按_________方向旋转了________度而得到的． 6．如图所示，ABC ?中，0 90=∠BAC ，cm AC AB 5==，ABC ?按逆时针方向旋转一定角度后得到ACD ?，则图中的________是旋转中心，旋转角度为_______度． 7．正六边形至少旋转______度后与自身重合． 8．图形在平移、旋转过程中，图形的______和_______不变． A B D C O E A B D C 图15-22 C'B' C B A 第1题图 第2题图 第3题图 图 图 图15-23 E A B C D D C B A 第4题图 第5题图 第6题图
9 ．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ． 10．已知ABC ?经过旋转得到DEF ?，4=AB ，5=AC ，则EF 的取值范围是 _______． 11．国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转角度是______（填最小的度数），请你 再举一个旋转角度与五角星相同的正多边形是_______． 12．在26个大写英文字母中，写出既是轴对称，?也是中心对称的字母______?、?_____、 _____．（写3个） 13．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，?请一位同学避开他任意将其中一张牌 倒过来，?然后小明很快辨认为被倒过来的那张扑克牌是________． 颠倒前 颠倒后 14．如下左图，等边△ABC 经过平移后成为△BDE ，则其平移的方向是_____；平移的 距离是_____；△ABC?经过旋转后成为△BDE ，则其旋转中心是_____；旋转角度是_____． 15．如图，一块等边三角形木板ABC 的边长为1，现将木板沿 水平线翻转（绕一个点旋转），那么A 点从开始到结束所走的路径长度为 ． A ． B ． C ． D ． 第14题图 第15题图 第16 题图 P'P D C B A 图15-28
(完整版)图形的旋转测试题(含答案)
逆时针旋转 80(或 120( m( 0( ↓1.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若△1=20°，则△B的度数是（） A．70°B．65°C．60°D．55° 考点：旋转的性质． 专题：几何图形问题． 分析：根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得△CAA′=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出△A′B′C，然后根据旋转的性质可得△B=△A′B′C． 解答：解：△Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C， △AC=A′C， △△ACA′是等腰直角三角形， △△CAA′=45°， △△A′B′C=△1+△CAA′=20°+45°=65°， 由旋转的性质得△B=△A′B′C=65°． 故选：B． 点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键． ↓2.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在△ABC中，△ACB=90°，△ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为（） A．B C．D．π 考点：旋转的性质；弧长的计算． 专题：几何图形问题． 分析：利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用旋转的性质得出△BCB′=60°，再利用弧长公式求出即可． 解答：解：△在△ABC中，△ACB=90°，△ABC=30°，AB=2， △cos30°=， △BC=ABcos30°=2×=， △将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C， △△BCB′=60°， △点B转过的路径长为：=π． 故选：B． 点评：此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用，得出点B转过的路径形状是解题关键． ↓3.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在Rt△ABC中，△ACB=90°，△B=60°，BC=2，△A′B′C 可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（） A．6B4C3D．3 考点：旋转的性质． 专题：几何图形问题． 分析：利用直角三角形的性质得出AB=4，再利用旋转的性质以及三角形外角的性质得出AB′=2，进而得出答案． 解答：解：△在Rt△ABC中，△ACB=90°，△B=60°，BC=2， △△CAB=30°，故AB=4， △△A′B′C由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上， △AB=A′B′=4，AC=A′C， △△CAA′=△A′=30°， △△ACB′=△B′AC=30°， △AB′=B′C=2， △AA′=2+4=6． 故选：A． 点评：此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质等知识，得出AB′=B′C=2是解题关键． ↓↓↓4.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（） 第四章课后思考题及参考答案 1、为什么说资本来到世间，从头到脚，每个毛孔都滴着血和肮脏的东西？ [答案要点]资本来到世间，从头到脚，每个毛孔都滴着血和肮脏的东西。资本主义的发展史，就是资本剥削劳动、列强掠夺弱国的历史，这种剥夺的历史是用血和火的文字载入人类编年史的。在自由竞争时代，西方列强用坚船利炮在世界范围开辟殖民地，贩卖奴隶，贩卖鸦片，依靠殖民战争和殖民地贸易进行资本积累和扩张。发展到垄断阶段后，统一的、无所不包的世界市场和世界资本主义经济体系逐步形成，资本家垄断同盟为瓜分世界而引发了两次世界大战，给人类带来巨大浩劫。二战后，由于社会主义的胜利和民族解放运动的兴起，西方列强被迫放弃了旧的殖民主义政策，转而利用赢得独立和解放的广大发展中国家大规模工业化的机会，扩大资本的世界市场，深化资本的国际大循环，通过不平等交换、资本输出、技术垄断以及债务盘剥等，更加巧妙地剥削和掠夺发展中国家的资源和财富。在当今经济全球化进程中，西方发达国家通过它们控制的国际经济、金融等组织，通过它们制定的国际“游戏规则”，推行以所谓新自由主义为旗号的经济全球化战略，继续主导国际经济秩序，保持和发展它们在经济结构和贸易、科技、金融等领域的全球优势地位，攫取着经济全球化的最大好处。资本惟利是图的本性、资本主义生产无限扩大的趋势和整个社会生产的无政府状态，还造成日益严重的资源、环境问题，威胁着人类的可持续发展和生存。我们今天看到的西方发达资本主义国家的繁荣稳定，是依靠不平等、不合理的国际分工和交换体系，依靠发展中国家提供的广大市场、廉价资源和廉价劳动力，通过向发展中国家转嫁经济社会危机和难题、转移高耗能高污染产业等方式实现的。资本主义没有也不可能给世界带来普遍繁荣和共同富裕。 2、如何理解商品二因素的矛盾来自劳动二重性的矛盾，归根结底来源于私人劳动和社会劳的矛盾？[答案要点]商品是用来交换的劳动产品，具有使用价值和价值两个因素或两种属性。在私有制条件下，商品所包含使用价值和价值的矛盾是由私有制为基础的商品生产的基本矛盾即私人劳动和社会劳动的矛盾所决定的。以私有制为基础的商品经济是以生产资料的私有制和社会分工为存在条件的。一方面，在私有制条件下，生产资料和劳动力都属于私人所有，他们生产的产品的数量以及品种等，完全由自己决定，劳动产品也归生产者自己占有和支配，或者说，商品生产者都是独立的生产者，他们要生产什么，怎样进行生产，生产多少，完全是他们个人的私事。因此，生产商品的劳动具有私人性质，是私人劳动。另一方面，由于社会分工，商品生产者之间又互相联系、互相依存，各个商品生产者客观上都要为满足他人和社会的需要而进行生产。因此，他们的劳动又都是社会劳动的组成部分。这样，生产商品的劳动具有社会的性质，是社会劳动。对此，马克思指出，当劳动产品转化为商品后，“从那时起，生产者的私人劳动真正取得了二重的社会性质。一方面，生产者的私人劳动必须作为一定的有用劳动来满足一定的社会需要，从而证明它们是总劳动的一部分，是自然形成的社会分工体系的一部分。另一方面，只有在每一种特殊的有用的私人劳动可以同任何另一种有用的私人劳动相交换从而相等时，生产者的私人劳动才能满足生产者本人的多种需要。完全不同的劳动所以能够相等，只是因为它们的实际差别已被抽去，它们已被化成它们作为人类劳动力的耗费、作为抽象的人类劳动所具有的共同性质。”私有制条件下，商品生产者私人劳动所具有的这二重性质，表现为生产商品的劳动具有私人劳动和社会劳动的二重性。 生产商品的私人劳动和社会劳动是统一的，同时也是对立的。其矛盾性表现在：作为私人劳动，一切生产活动都属于生产者个人的私事，但作为社会劳动，他的产品必须能够满足一定的社会需要，他的私人劳动才能转化为社会劳动。而商品生产者的劳动直接表现出来的是它的私人性，并不是它的社会性，他的私人劳动能否为社会所承认，即能否转化为社会劳动，他自己并不能决定，于是就形成了私人劳动和社会劳动的矛盾。这一矛盾的解决，只有通过商品的交换才能实现。当他的产品在市场上顺利地实现了交换之后，他的私人劳动也就成了社会劳动的一部分，他的具体劳动所创造的使用价值才是社会需要的，他的抽象劳动所形成的价值才能实现。如果他的劳动产品在市场上没有卖出去，那就表明，尽管他是为社会生产的，但事实上，社会并不需要他的产品，那么他的产品 九年级旋转几何综合检测题（WORD 版含答案） 一、初三数学 旋转易错题压轴题（难） 1．如图1，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，AD ＝AE ，连接DC ，点M ，P ，N 分别为DE ，DC ，BC 的中点． （1）观察猜想：图1中，线段PM 与PN 的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）探究证明：把△ADE 绕点A 逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN ，BD ，CE ，判断△PMN 的形状，并说明理由； （3）拓展延伸：把△ADE 绕点A 在平面内自由旋转，若AD ＝4，AB ＝10，请直接写出△PMN 面积的最大值． 【答案】（1）PM ＝PN ，PM ⊥PN ；（2）△PMN 是等腰直角三角形．理由见解析；（3）S △PMN 最大＝492 ． 【解析】 【分析】 （1）由已知易得BD CE =，利用三角形的中位线得出12PM CE = ，1 2 PN BD =，即可得出数量关系，再利用三角形的中位线得出//PM CE 得出DPM DCA ∠=∠，最后用互余即可得出位置关系； （2）先判断出ABD ACE ???，得出BD CE =，同（1）的方法得出1 2 PM BD = ，1 2 PN BD = ，即可得出PM PN =，同（1）的方法由MPN DCE DCB DBC ACB ABC ∠=∠+∠+∠=∠+∠，即可得出结论； （3）方法1：先判断出MN 最大时，PMN ?的面积最大，进而求出AN ，AM ，即可得出MN 最大AM AN =+，最后用面积公式即可得出结论．方法2：先判断出BD 最大时，PMN ?的面积最大，而BD 最大是14AB AD +=，即可得出结论． 【详解】 解：（1） 点P ，N 是BC ，CD 的中点， //PN BD ∴，1 2 PN BD = ， 点P ，M 是CD ，DE 的中点， 第一讲《蒹葭》思考题 1. 你还能举出几首临水怀人的诗词作品吗？ 如《诗经·陈风》中的“东门之池”、“泽陂”，《古诗十九首》中的“涉江采芙蓉”，温庭筠的《梦江南》等。 2. 有的诗内容十分确定，有的诗可以多种理解，请你结合本文分析其中的原因何在。 诗内容确定，主要是所写对象具体；而含蓄的诗歌，力图使诗歌表现的对象给人以不确定性，难以指实，如本篇中的“在水一方”的美人，可以指情感世界的恋人，也可以指家国渴慕的贤人。 3. 本诗的复沓形式与表现的思想感情之间有什么关联？ 它的艺术作用在于很好地表现事物进展的顺序和 程度，协调诗的韵律节奏，强化诗的音乐美和抒情气氛，增强表情达意的审美效果。 4. 在当代文艺作品里，有没有采用这种方式表达情思的？请举几例。 当代作品中经常运用复沓形式表达情思，而且是很普遍的艺术手法。如刘半农《教我如何不想他》、康白情《江南》、沈尹默《月夜》等。 第二讲《无题》李商隐思考题 1. 你认为诗中的男主人公是否是诗人自己？ 供学生独立思考 2. 与《长恨歌》那种内容十分明确的爱情诗相比，这种含混朦胧的作品的长处与短处各有哪些？ 本诗具体内容的含混及缺失，反而提供给读者进行联想、想象的空间，更能引发不同读者多方面的感受。缺点是不太适合痛快淋漓地表达情感以及叙述事件。 3. 能否再举出几首具有朦胧美的诗作？ 如阮籍《咏怀》、白居易《花非花》、李商隐《锦瑟》、李煜《菩萨蛮》“花明月暗笼轻纱”等。 第三讲庄子秋水思考题1. 你认为这种对话体在说理时有什么好处？有什么不 足？ 对话体多通过两个人物的问答和辩论来阐述道理，善于将不同思想的碰撞或逻辑思辨的过程有机地呈现出来，其语言也容易具有生动、活泼和个性化的特点。其不足之处是思路和逻辑有时不够严谨。 2. 在先秦诸子中，还有谁喜欢用寓言故事来阐述其哲学思想？ 韩非子。《韩非子》中的《内储说》、《外储说》、《说林》、《喻老》、《十过》皆为寓言故事之专集，其数量居先秦散文之首。然其寓言主要取材于历史和现实，与庄子寓言的奇幻谲怪呈现为完全不同的风格。 3. 在阐述哲理时，本文使用了多种修辞手法，请指出来，并说明其效果如何。 拟人、比喻、对比、排偶，说理形象而有力。 4. 本文中有若干语句，在后世化为人们习用的成语，请指出来。 望洋兴叹、贻笑大方、坐井观天、太仓稊米。 5. 比较庄子和孟子的文章风格，谈谈二者间有何差别？ 教师引导学生自由讨论。 第四讲韩愈与潮州文化思考题 1. 苏轼曾说：“读《祭十二郎文》不下泪者，其人必不友。”分析此说是否有道理。 苏轼的说法带有些夸张的成分，不过也指出此文饱蘸着作者真情的特点。 2. 后人认为袁枚的《祭妹文》，乃是本文的接踵之作。通过比较两文，你能否找出祭文佳作的一些共通之处？ 《祭十二郎文》饱含着韩愈对十二郎的满腔真情，袁枚《祭妹文》也通篇充盈着兄妹之间的诚挚、亲密之情。故而，祭文的最可贵处，在于能抒写真情，有真情贯注于其中。 旋转及综合专题 一、旋转相关定义 * 1、定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转 动的角叫做旋转角。 2、如果图形上的点P经过旋转变为P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 3、（1）对应点到旋转中心的距离相等，即旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； } （3）旋转前、后图形全等。 4、把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于 这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。这两个图形的对称点叫做关于中心的对称点。 5、（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分； （2）关于中心对称的两个图形是全等图形。 / 6、把一个图形绕着某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 二、旋转相关结论如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转角到 ABC。点B和点B为对应点，点C 和C为对应 点。 结论1：旋转中心为对应点所连线段垂直平分 线的交点，也即对应点所连线段的垂直平分线 均经过旋转中心。如图，线段BB的垂直平分 线l、线段CC的垂直平分线l都经过旋转中心 点A。利用这个结论我们可以利用对应点坐标 求出旋转中心的坐标。由于对应点所连线段的 垂直平分线均经过旋转中心，因此只需求出两 组对应点所连线段的垂直平分线解析式，然后 联立即可求出旋转中心坐标。 结论2：对应点与旋转中心所构成的三角形均为等腰三角线，且等腰三角形顶角均等于旋转角。 如图，ABB和ACC均为等腰三角形，BAB CAC。 第二章 误差及分析数据的统计处理 思考题答案 1 正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。 答：准确度表示测定结果和真实值的接近程度，用误差表示。精密度表示测定值之间相互接近的程度，用偏差表示。误差表示测定结果与真实值之间的差值。偏差表示测定结果与平均值之间的差值，用来衡量分析结果的精密度，精密度是保证准确度的先决条件，在消除系统误差的前提下，精密度高准确度就高，精密度差，则测定结果不可靠。即准确度高，精密度一定好，精密度高，准确度不一定好。 2 下列情况分别引起什么误差如果是系统误差，应如何消除 （1）砝码被腐蚀； 答：系统误差。校正或更换准确砝码。 （2）天平两臂不等长； 答：系统误差。校正天平。 （3）容量瓶和吸管不配套； 答：系统误差。进行校正或换用配套仪器。 （4）重量分析中杂质被共沉淀； 答：系统误差。分离杂质；进行对照实验。 （5）天平称量时最后一位读数估计不准；答：随机误差。增加平行测定次数求平均值。 （6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液； 答：系统误差。做空白实验或提纯或换用分析试剂。 3 用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一个更合理 答：标准偏差。因为标准偏差将单次测定的偏差平方后，能将较大的偏差显著地表现出来。 4 如何减少偶然误差如何减少系统误差 答：增加平行测定次数，进行数据处理可以减少偶然误差。通过对照实验、空白实验、校正仪器、提纯试剂等方法可消除系统误差。 5 某铁矿石中含铁%，若甲分析结果为%，%，%，乙分析得%，%，%。试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。 答：通过误差和标准偏差计算可得出甲的准确度高，精密度好的结论。 x 1 = ++÷3 =(%) x 2 = ＋＋ ÷3 = (%) E 1=－ =(%) E 2=－ = (%) %030.01/)(1)(222 1=-∑-∑=--∑=n n x x n x x s i %035.01/)(222=-∑-=∑n n x x s i 6 甲、乙两人同时分析同一矿物中的含硫量。每次取样 g ，分析结果分别报告为 甲：%，% 乙：%，% 哪一份报告是合理的为什么 答：甲的分析报告是合理的。因为题上给的有效数字是两位，回答也应该是两位。 第三章 滴定分析 思考题答案 1． 什么叫滴定分析它的主要分析方法有哪些 答: 将已知准确浓度的标准溶液滴加到待测溶液中，直至所加溶液的物质的量与待测溶液的物质的量按化学计量关系恰好反应完全，达到化学计量点；再根据标准溶液的浓度和所消耗的体积，计算出待 1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 一、 选择题 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )． 2. 如图，△ABC 与△A ′B ′C ′成中心对称，下列说法不正确的是( ) A. S △ACB ＝S △A ′B ′C ′ B. AB ＝A ′B ′，A ′C ′＝AC ，BC ＝B ′C ′ C. AB ∥A ′B ′，A ′C ′∥AC ，BC ∥B ′C ′ D. S △A ′B ′O ＝S △ACO 3. 如图，已知点O 是六边形ABCDEF 的中心，图中所有的三角形都是等边三角形，则下列说法正确的是( )． A. △ODE 绕点O 顺时针旋转60°得到△OBC B. △ODE 绕点O 逆时针旋转120°得到△OAB C. △ODE 绕点F 顺时针旋转60°得到△OAB D. △ODE 绕点C 逆时针旋转90°得到△OAB 4.如图，把直角三角形ABC 绕直角顶点顺时针方向旋转90°后 到达C B A '''?，延长AB 交B A ''于点D ，则A AD '∠的度数是( )． A. 30° B. 60° C. 75° D. 90° 5．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示， 那么她所旋转的牌从左起是( )． A ．第一张、第二张 B ．第二张、第三张 C ．第三张、第四张 D ．第四张、第一张 （1） （2） 6.已知点A 的坐标为),(b a ，O 为坐标原点，连接OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得1OA ，则点1A 的坐标为（ ）． A ．),(b a - B ．),(b a - C ．),(a b - D ．),(a b - 7. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个 矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°， 第1次旋转后得到图(1)，第2次旋转后得到图(2)，…，则第 10次旋转后得到的图形与图(1)～(4)中相同的是( )． A. 图(1) B. 图(2) C. 图(3) D. 图(4) 8.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点),(b a 若规定以下三种变换： ),(),()1(b a b a f -=，如)3,1()3,1(-=f ),(),()2(a b b a g =，如)1,3()3,1(=g ),(),()3(b a b a h --=，如)3,1()3,1(--=h 按照以上变换有：)2,3()2,3())3,2((=-=-f g f 那么))3,5((-h f 等于( )． A ．)3,5(-- B ．)3,5( C ．)3,5(- D ．)3,5(- 二、 填空题 9. 点P (2，－5)关于原点对称的点Q 的坐标为________． 10. 等边△ABC 绕其三条中线的交点O 旋转，至少要旋转_____才能与原图形重合． 11. 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，BE =CF ，连接AE 、BF ，将△ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF ，旋转角为a （0°＜a ＜180°），则a =______． 12. 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =1，将Rt△ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt△ADE ，点B 经过的路径为BD ，则图中阴影部分的面积是___________. (第11题) A B C D F E 300 E C D A B (第12题) A ’ D B A C B ’ (第13题) 旋转 、选择题 1. 将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（） 2. 如图，在等腰直角△ ABC中，二B=90°,将厶ABC 方向 旋转60°后得到△ AB C',则一丄」「等于（） 3. （南平）如图，将△ ABC绕着点C按顺时针方向旋转 位置，A点落在」丁位置，若岸，丄二，则-^-C的度数是（） 4. （安徽）在平面直角坐 标系中，A点坐标为（3 , 4）， 将0A绕原点 O逆时针旋转90°得到OA，则点A'的坐标是（） A.(-4 , 3) B.(-3 , 4) C.(3 , -4) D.(4 , -3) 5. （济宁）在平面直角坐标系中，将点A i（6 , 1）向左平移4个单位到达点A的位置，再向上平移 3个单位到达点A的位置，△ AiAA绕点A逆时针方向旋转900，则旋转后A的坐标为（） A.（-2 , 1） B.（1 , 1） C.（-1 , 1） D.（5 , 1） 6. （嘉兴）如图，8 X 8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点0,对厶ABC分别作下列变换: ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点0为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°; ③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转 90° . C Q p\ j? a A $ B c 绕顶点A逆时针 O 20 ° , B点落在 ■>!其中,能将△ ABC变换成△ PQR勺是（） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7. （黑龙江）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的 是（） 一、旋转 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．在等边△AOB 中，将扇形COD 按图1摆放，使扇形的半径OC 、OD 分别与OA 、OB 重合，OA ＝OB ＝2，OC ＝OD ＝1，固定等边△AOB 不动，让扇形COD 绕点O 逆时针旋转，线段AC 、BD 也随之变化，设旋转角为α．（0＜α≤360°） （1）当OC ∥AB 时，旋转角α＝ 度； 发现：（2）线段AC 与BD 有何数量关系，请仅就图2给出证明． 应用：（3）当A 、C 、D 三点共线时，求BD 的长． 拓展：（4）P 是线段AB 上任意一点，在扇形COD 的旋转过程中，请直接写出线段PC 的最大值与最小值． 【答案】（1）60或240；(2) AC=BD ，理由见解析；（3）13+12或131 2 ；（4）PC 的最大值=3，PC 的最小值31． 【解析】 分析：（1）如图1中，易知当点D 在线段AD 和线段AD 的延长线上时，OC ∥AB ，此时旋转角α=60°或240°． （2）结论：AC =BD ．只要证明△AOC ≌△BOD 即可． （3）在图3、图4中，分别求解即可． （4）如图5中，由题意，点C 在以O 为圆心，1为半径的⊙O 上运动，过点O 作OH ⊥AB 于H ，直线OH 交⊙O 于C ′、C ″，线段CB 的长即为PC 的最大值，线段C ″H 的长即为PC 的最小值．易知PC 的最大值=3，PC 的最小值31． 详解：（1）如图1中，∵△ABC 是等边三角形，∴∠AOB =∠COD =60°，∴当点D 在线段AD 和线段AD 的延长线上时，OC ∥AB ，此时旋转角α=60°或240°． 故答案为60或240； （2）结论：AC =BD ，理由如下： 如图2中，∵∠COD =∠AOB =60°，∴∠COA =∠DOB ．在△AOC 和△BOD 中， OA OB COA DOB CO OD =?? ∠=∠??=? ，∴△AOC ≌△BOD ，∴AC =BD ；旋转测试题及答案解析
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