杭州市学军中学自主招生综合素质测试试卷

杭州市学军中学2017年自主招生综合素质测试试卷

4．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点G ，点F 是CD 上一点，且满足13

CF FD

=，连

接AF 并延长交⊙O 于点E ，连接AD 、DE ，若CF ＝2，AF

＝3．给出下列结论：①△ADF ∽△AED ；②FG ＝2；③tan ∠E

；

④S △DEF ＝ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

S 3与S 2S 4的大小关系是() (A)不能确定 (B)S 1S 3＜S 2S 4

(C)S 1S 3＝S 2S 4 (D)S 1S 3＞S 2S 4

二、填空题(共4题，每题5分，共20分) 6．关于x 的分式方程

11

m

x =-+的解是负数，则m 的取值范围是__________． 7．一枚质地均匀的正方形骰子的六个面上的数字分别是1、2、2、3、3、4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1、3、4、5、6、8．同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为5的概率是_______．

8．如图，在Rt △ABC 两直角边AC 、BC 上分别作正方形ACDE 、正方形CBFG ，连结DG ．线段AB 、BF 、FG 、GD 、DE 、EA 的中点依次为P 、L 、K

、I 、H 、Q ．若

AC ＝14，BC ＝28，则六边形HIKLPQ 的面积为_______．

(第4题图)

(第5题图)

9．如图，已知菱形ABCD的顶点D、C在直线y＝x上，且顶点A、B在抛物线y＝x2上，DA平行于y轴，则S菱形ABCD＝_______．

三、解答题(共2

题，第10题

15分，第11

题15分) 10．如图①，梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝BC＝4，CD＝6．

(1)点E是BC边上的点，EF∥AD交CD于点F，FG∥EA交AD边于点G．若四边形AEFG是矩形，求BE的长；

(2)在(1)的条件下，将∠AEF绕着点E逆时针旋转为∠A'EF'，交CD边于点F'(与D不重合)，射线EA'交AB边于点M，作F'N∥EA'交AD边于点N，如图②．设BM＝x，△NF'D的F'D 边上的高为y．求y与x的函数关系式，并直接写出y的最大值．

11bx c

++(1,0)

A，(3,0)

B

⑴求该二次函数的解析式；

⑵在该抛物线对称轴上一点P，使得三条线段PA、PB、PC与一个等边三角形的三条边对应相等(即这三条线段能构成等边三角形)，请求出点P的坐标．

(第8题图)

A B

C

D

E

F

G

I

H

L

K

P

Q

(第9题图)

(图

①)

(图

②)

F’

――――――――――密――

――――封――――――

⑶若线段DE 两端点的坐标分别为D 、E ．将线段DE 向左平移t 个单位后，在平移后的像''D E 上都存在点P ，使得三条线段PA 、PB 、PC 能与某个等腰三角形的三

条边对应相等．请直接写出t 的取值范围．

第Ⅱ部分科学

附相对原子质量：H1O16Na23Mg24S32

一．选择（共6小题，每题4分，共24分，每题只有一个正确选项）

1．嘌呤和嘧啶形成于生命起源时期大气中的HCN 、NH 3、H 2O ，这一假设已经在实验室中得到证实。已知鸟嘌呤的化学式为C 5H 5N 5O ，胞核嘧啶的化学式为C 4H 5N 3O ，要形成鸟嘌呤和胞核嘧啶，最少需要HCN 、H 2O 的分子个数分别是（） A ．5、3和4、3B ．5、5和4、4 C ．5、1和4、1D ．1、5和4、2 2．对燕麦胚芽鞘进行如下图所示处理：

注：①在胚芽鞘尖端套上不透光的锡箔小帽②将尖端下部用锡箔遮住③在尖端横向插入锡箔④在尖端横向插入琼脂片⑤切去胚芽鞘尖端 据图判断下列说法，哪一项是不正确的() A ．图①与图②可用于研究胚芽鞘的感光部位

B ．图③与图④处理可用于研究生长素的运输方向

C ．图⑤处理可用于研究生长素的产生部位

D ．单侧光照射时，图②与图④均可朝向光源方向弯曲生长

3.将氢氧化钠稀溶液滴加到醋酸稀溶液中，下列各图示意混合溶液有关量或性质的变化趋势，其中错误．．

的是（） 4．一焦距为f 的凸透镜．主轴和水平x 轴重合，透镜左侧x 轴上有一点光源．点光源到透镜的距离大于f 而小于2f ，若将此透镜沿x 轴向右平移2f 的距离，则在此过程中点光源经透镜所成的像将（ ） A.一直向右移动B.一直向左移动

C.先向右移动．接着向左移动

D.先向左移动，接着向右移动

5.如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中。平衡时棒浮出水面的长度是浸入水中长度的n 倍。若水的密度为ρ，则棒的密度为（）

A ．ρ11+n

B ．ρ1+n n

C ．ρ2

)

1(1+n D ．ρ22)1(+n n 6.干电池本身有一定的电阻，可以等效为一个没有电阻的理想干电池和一个定值电阻串联而成，将n 节干电池串联成如图6--1所示的电源。使用该电源组成如图6--2所示的电路，闭合电键S ，在变阻器滑片P 从A 端滑到R 端的全过程中，电路中部分物理量的变化规律分别如图6--3（a ）、（b ）、（c ）所示，其中图

6--3(a)为电压表示数与电流表示数的对应关系图线，图6--3（b ）为电池组输出电功率与电压表示数的关系图线，图6--3（c ）为电池组输出电能的效率η与变阻器接入电路电阻的关系图线。若电表均为理想电表，则下列结论正确的是（） A ．该电源由6节干电池串联组成 B ．变阻器的总电阻为4Ω

C ．图6--3（a ）中经过x 点的两条虚线与坐标轴围成的长方形面积为2.16W

D ．图6--3（b ）中y 点对应的横坐标为3.6V 二．简答（每空3分，共36分）

7．下图甲表示春季晴天某密闭大棚内一昼夜CO 2浓度的变化。图乙为棚内植物各个时间点吸收CO 2的速率，假若一昼夜6时日出，18时日落，请据图回答下列问题。 (1)一昼夜中CO 2浓度最高和最低的时间点分别是a 时和b 时，此时间点的含义是 (2)在植株正常生长的情况下，理论上你认为图甲中的A 点CO 2浓度应D 点(填“等于”、“大于”或“小于”)。

(3)若10时的气温与夜间相同，则棚内植物在10时的光照下，lh 光合作用利用的CO 2量为。

(4)假设一昼夜中12时光照最强，请在乙图中补画出12时至24时的CO 2吸收速率曲线。 8．初中科学中把物体存单位时间内通过的路程叫速度，速度汁算公式为：速度=路程／时间，即v=s ／t 。高中物理中把物体在单位时间内速度的变化量叫加速度(注：速度的变化量用△v 表示，它等于前后速度之差；加速度用字母a 表示，国际单位是m ／s 2)。由加速

度的定义可知：

(1)若一个物体开始运动的速度v 0=2m ／s ，经过5s 后它的速度变为v 1=6m ／s ，若物体做匀加速直线运动(单位时间内速度的增加量相等)，求出物体的加速度大小a=m ／s 2； (2)匀速直线运动的v —t 图如图(甲)所示，图中阴影部分面积表示以速度v 匀速直线运动的物体，运动时间为t 时通过的路程s ；匀加速直线运动的v —t 图如图(乙)所示，其中阴影部分面积表示做匀加速直线运动物体，速度由v 0到v 1，运动时间为t 时通过的路程s ；用v 0、t 、a 写出S 的表达式，s=。

9.我国“蛟龙”号载人潜水器在西太平洋马里亚纳海沟成功突破7000米深度，创造了世界同类潜水器的最大下潜深度．设质量为M 的“蛟龙”号在匀速下降，若此时缆绳的拉力为0，“蛟

龙”号所受浮力F 始终保持不变，“蛟龙”号在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g ，现欲使“蛟龙”号以同样速率匀速上升，则缆绳的拉力为。

10．某课外小组利用H 2还原黄色的WO 3粉末测定W 的相对原子质量，下图是测定装置的示意图。A 中的试剂是盐酸。请回答下列问题：

（1）接好装置后应首先检验装置气密性，其方法是__________________________； （2）“加热反应管E ”和“从A 瓶逐滴滴加液体”这两步操作应该先进行的是_____。在这两步之间还应进行的操作是_____________________________________________； （3）从实验中测得了下列数据：

由以上数据可以列出计算W 的相对原子质量的两个不同计算式（除W 外，其他涉及的元素的相对原子质量均为已知）

计算式1：(W)相对原子质量=_______________；计算式2：(W)相对原子质量= 三．分析计算题（共2小题，第11题7分，第12题8分，共15分） 11.向质量为m 的20％的氢氧化钠溶液中逐滴加入硫酸镁溶液，

至恰好完全反应时，滤去沉淀，称量所得滤液总质量为3m 。 (1)计算所加硫酸镁溶液中溶质的质量分数（最后结果精确到0.1%）；

(2）用N 表示溶液中离子的数目，不同种离子用离子符号注明[如N (Na +）表示钠离子的数目]，请建立坐标系，绘制上述滴加过程中各种离子的数目随溶液的不断加入而变化的关系图。

12、如图12—1所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用

汽车将重为G ，高为h0的柱形实心铁块，从水深为h1的河底竖直打捞上来。汽车速度为υ，且保持恒定。水的密度为ρ0，

铁的

密度为ρ1。不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响。请完成下列有关分析和计算。 （1）铁块上升过程中所受浮力的最大值；

（2）推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开始计时）

（3）在图12--2中，定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中，绳子拉力的功率P 随铁块上升高度h 变化关系的图象。

杭州市学军中学2017年保送生综合素质测试答卷

(第11题图)

(备用图)

(图

①) C E

F

(图②) C E

F ’

――密―――――封―

――――――――――－―――――――――――――――密――――――封――――――第Ⅱ部分科学

7．(1) (2) (3) (4)

8．(1)a=m ／s 2；(2)s=。 9.。 10．（1）

（2） ；

（3）从实验中测得了下列数据：

由以上数据可以列出计算W 的相对原子质量的两个不同计算式（除W 外，其他涉及的元素的相对原子质量均为已知）

计算式1：(W)相对原子质量=_______________；计算式2：(W)相对原子质量= 三．分析计算题（共2小题，第11题7分，第12题8分，共15分）

11.向质量为m 的20％的氢氧化钠溶液中逐滴加入硫酸镁溶液，至恰好完全反应时，滤去沉淀，称量所得滤液总质量为3m 。

(1)计算所加硫酸镁溶液中溶质的质量分数（最后结果精确到0.1%）； (2）用N 表示溶液中离子的数目，不同种离子用离子符号注明[如N (Na +）表示钠离子的数目]，请建立坐标系，绘制上述滴加过程中各种离子的数目随溶液的不断加入而变化的关系图。

12、如图12--1所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将重为G ，高为h0的柱形实心铁块，从水深为h1的河底竖直打捞上来。汽车速度为υ，且保持恒定。水的密度为ρ0，铁的密度为ρ1。不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响。请完成下列有关分析和计算。 （1）铁块上升过程中所受浮力的最大值；

（2）推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉

力随时间变化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开始计时）

（3）在图12--2中，定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中，绳子拉力的功率P 随铁块上升高度h 变化关系的图象。

杭州市学军中学2017年自主招生综合素质测试试卷

数学参考答案及评分标准

10．

（1）作AH ⊥CD 于H ，则AH=BC=AB=4，HD=2. ∵∠AEB+∠CEF=90°，∠EFC+∠CEF=90° ∴∠AEB=∠EFC 同理∠EFC=∠D ∴∠AEB=∠D

∴Rt △ABE ≌Rt △AHD ∴BE=HD=2---------5'

(2)∵∠BEM=∠CF'E ，∠B=∠C=90°∴△BEM ∽△CF'E 作NP ⊥CD 于P ，同理△CF'E ∽△PNF' ∴''

BM CE PF BE

CF PN

==∴CF'=4x ，PF'=2

xy

由(1)知tanD=

2y

PD =∴PD=2

y

∵CD=CF'+PF'+PD=42

2

xy y x

++=6∴2128x y x x

-=+--------------------------10' y 最大值=

28-

11．⑴2y ------------5'

⑵P ---------------------10' ⑶712

t ≤≤------------------------15'

科学参考答案及评分标准

7．(1)此时的光照强度下，光合速率与呼吸速率相等

(2)大于

(3)6mg

(4)

8．(1)a=0.8 m／s2；(2)s=v

t+at2。

9.2(Mg－F)。

10．（1）关闭分液漏斗上的活塞，将G弯管浸没在盛有水的烧杯中，温热烧瓶B，观察G管口，若有气泡逸出，停止加热后，导气管与烧杯中有液面差，一段时间内液面差保持不变，说明装置的气密性良好

（2）先从A瓶逐滴滴加液体；检验H

2

的纯度

（3）从实验中测得了下列数据：

由以上数据可以列出计算W的相对原子质量的两个不同计算式（除W外，其他涉及的元素的相对原子质量均为已知）

计算式1：(W)相对原子质量=_______________；计算式2：(W)相对原子质量= ｛48(c--a)/(b--c)｝或｛54(c--a)/(e--d)｝或54(b--a)/(e--d)-48

三．分析计算题（共2小题，第11题7分，第12题8分，共15分）

11.（1）解：设参加反应的MgSO

4

的质量为x，生成Mg(OH)2沉淀的质量为y。

2NaOH＋MgSO

4=Na

2

SO

4

＋Mg(OH)

2

↓

8012058

m×20%xy

解得：x=0.3my=0.145m(2分）

由m+MgSO4溶液的质量=3m+0.145m 知MgSO

4

溶液的质量=2.145m

所以MgSO

4溶液中MgSO

4

的质量分数＝0.3m/2.145m×100%＝14.0%(2分）

(2)[注：图中应反映出恰好完成反应后，N(Na+)：N(SO42-)=2：1]（3分）

12、