高考物理力学知识点之理想气体专项训练及答案
高考物理力学知识点之理想气体专项训练及答案
一、选择题
1.如图是氧气分子在不同温度(T1和T2)下的速率分布,由图可确定
A.温度T1高于温度T2
B.两条曲线与横轴所围成的面积不相等
C.随着温度的升高,每一个氧气分子的速率都增大
D.同一温度下,氧气分子呈现“中间多,两头少”的分布规律
2.一定质量的理想气体从状态a开始,经历三个过程ab、bc、ca回到原状态,其P-T图象如图所示。下列判断正确的是()
A.气体在状态c体积最小
B.过程bc中气体既不吸热也不放热
C.过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D.b和c两个状态中,容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
3.如图所示,一导热性能良好的气缸吊在弹簧下,缸内被活塞封住一定质量的气体(不计活塞与缸壁摩擦),当温度升高到某一数值时,变化了的量有:()
A.活塞高度h B.气体压强p C.缸体高度H D.弹簧长度L
4.在射向高空的火箭仪器舱内,起飞前用水银气压计测舱内气体的压强P0=76cmHg,气体温度T0=300K,仪器舱是密封的。取竖直向上为正方向,当火箭以加速度a竖直方向运动时,仪器舱内水银气压计指示的压强为P=0.6P0,则( )
A.a=g,舱内气体温度比起飞前温度增加20% B.a=g,舱内气体温度是起飞前温度的0.6倍
C.a=1 2
g,舱内气体温度比起飞前温度增加10%
D.a=-
1
2
g,舱内气体温度比起飞前温度降低10%
5.某自行车轮胎的容积为V,里面已有压强为p0的空气,现在要使轮胎内的气压增大到p,设充气过程为等温过程,空气可看做理想气体,轮胎容积保持不变,则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p0的空气的体积为( )
A. V B.V
C.(+1)V D.(-1)V
6.一定质量的理想气体,在温度不变的条件下,使其压强增大,则在这一过程中气体 ( ) A.从外界吸收了热量
B.对外界做了功
C.密度增大
D.分子的平均动能增大
7.下列关于热学问题的说法正确的是()
A.一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展,熵值较大代表着较为有序
B.当人们感到潮湿时,空气的绝对湿度一定较大
C..某气体的摩尔质量为M、密度为ρ,用N A表示阿伏加德罗常数,每个气体分子的质量
m0,每个气体分子的体积V0,则m0=
A
M
N,
V0=0
m
D.密封在容积不变的容器内的气体,若温度升高,则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大
8.一定质量的理想气体,经图所示方向发生状态变化,在此过程中,下列叙述正确的是()
A.1→2气体体积增大B.3→1气体体积增大
C.2→3气体体积不变D.3→1→2气体体积不断减小
9.如图所示,两个容器A、B,用截面均匀的水平细玻璃管相连,A、B所装气体的温度分别为17℃和27℃,水银柱在管中央平衡,如果两边气体温度都升高10℃,则水银柱将()
A .向右移动
B .向左移动
C .不动
D .条件不足,不能确定
10.如图所示为一定质量理想气体的p —t 图,a 、b 、c 分别是三个状态点,设a 、b 、c 状态的气体密度为,,a b c ρρρ,内能为,,a b c E E E ,则下列关系中正确的是( )
A .a b c ρρρ>>;a b c E E E >>
B .a b c ρρρ<=;a b c E E E =>
C .a b c ρρρ>=;a b c E E E >=
D .a b c ρρρ=>;a b c
E E E >=
11.如图所示,一弹簧秤上端固定,下端拉住活塞提起气缸,活塞与气缸间无摩擦,气缸内装一定质量的理想气体,系统处于静止状态,现使缸内气体的温度升高,则在此过程中,气体体积V 与弹簧秤拉力F 的变化情况是( )
A .V 增大,F 增大
B .V 增大,F 减小
C .V 不变,F 不变
D .V 增大,F 不变
12.如图,竖直放置的右管上端开口的U 型玻璃管内用水银封闭了一段气体,右管内水银面高于左管内水银面,若U 型管匀减速下降,管内气体( )
A .压强增大,体积增大
B .压强增大,体积减小
C .压强减小,体积增大
D .压强减小,体积减小
13.如图所示的p-V 图像, 1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态,对应的温度分别是T 1、T 2、T 3,用N 1、N 2、N 3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数,下列说法中正确的是( )
A.气体从1状态变化到2状态要放热,N1 > N2,T1>T2
B.气体从2状态变化到3状态对外做功,吸热,N2= N3,T3>T2
C.气体从3状态变化到1状态内能不变,放热,N1 D.以上说法都不对 14.如图所示,一开口向右的气缸固定在水平地面上,活塞可无摩擦移动且不漏气,气缸中间位置有一挡板,外界大气压为p0。初始时,活塞紧压挡板处;现缓慢升高缸内气体温度,则图中能正确反应缸内气体压强变化情况的p﹣T图象是() A.B. C. D. 15.关于封闭容器内的气体压强,下列说法正确的是 A.封闭容器内的气体压强是由于容器内气体受到重力作用而产生 B.等温变化过程中,若气体的体积减小,则分子的密集程度增大,则压强变大 C.等容变化过程中,若气体分子平均动能增大,则气体压强变小 D.当压强不变而体积和温度变化时,单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数可能不变16.如图所示,一根竖直的弾簧支持着一倒立气缸内的活塞,使气缸处于静止状态。设活塞与气缸壁间无摩擦,可在气缸内自由移动,气缸壁导热性良好,使气缸内气体的温度保持与外界大气温度相同,则下列说法正确的是 A.若外界大气压强增大,则弹簧的压缩量将增大 B.若外界大气压强増大,则气缸的上底面距地面的高度将增大 C.若气温升高,则活塞距地面的高度将减小 D.若气温升高,则气缸的上底面距地面的高度将增大 17.如图所示,左端封闭、右端开口的足够长U形管竖直放置,内有被空气柱隔开的两段水银柱,左管上端为真空.从右端缓慢再注入H高的水银,关于稳定后水银面A沿管壁向下移动的距离,最为准确的判断是() A.小于0.5H B.等于0.5H C.介于0.5H与H之间 D.大于0.5H 18.左端封闭右端开口粗细均匀的倒置U 形玻璃管,用水银封住两部分气体,静止时如图所示,若让管保持竖直状态做自由落体运动,则() A.气体柱Ⅰ长度减小 B.气体柱Ⅱ长度将增大 C.左管中水银柱A将上移 D.右管中水银面将下降 19.如图是一定质量理想气体的 1 p V 图象,线段AB连线过坐标原点,线段BC垂直于 横轴.当气体状态沿图线由A经B到C变化时气体的温度应( ) A .不断增大,且T C 小于T A B .不断增大,且T C 大于T A C .先保持不变再减小,即T C 小于T A D .先保持不变再增大,即T C 大于T A 20.如图甲所示,P -T 图上的a →b →c 表示一定质量理想气体的状态变化过程,这一过程在P -V 图上的图线应是选项中的(P 、V 和T 分别表示气体的压强、体积和热力学温度)( ) A . B . C . D . 21.如图,长为h 的水银柱将上端封闭的玻璃管内气体分割成两部分,A 处管内外水银面相平.将玻璃管缓慢向上提升H 高度(管下端未离开水银面),上下两部分气体的压强发生变化分别为1p ?和2p ?,体积变化分别为1V ?和2V ?.已知水银密度为ρ,玻璃管截面 积为S ,则 A .2p ?一定等于1p ? B .2V ?一定等于1V ? C .2p ?与1p ?之差为gh ρ D .2V ?与1V ?之和为HS 22.雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述,是特定气候条件与人类活动相互作用的结果.雾霾中,各种悬浮颗粒物形状不规则,但可视为密度相同、直径不同的球体,并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 μm 、2.5 μm 的颗粒物(PM 是颗粒物的英文缩写).某科研机构对北京地区的检测结果表明,在静稳的雾霾天气中,近地面高度百米的范围内,PM10的浓度随高度的增加略有减小,大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小,且两种浓度分布基本不随时间变化.据此材料,以下叙述正确的是( ) A .PM10表示直径小于或等于1.0× 10-6 m 的悬浮颗粒物 B .PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力 C .PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动 D .PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大 23.氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示.下列说法正确的是( ) A .图中虚线对应于氧气分子平均动能较大的情形 B .图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形 C .图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 D .与0 ℃时相比,100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大 24.如图,由于下落的许多小钢珠不断地撞击托盘,托盘就受到一个持续的压力,这个现象可以类比说明( ) A.气体温度的实质B.气体体积的可变性 C.气体压强产生的原因D.气体密度的可变性 25.如图所示,在一端开口且足够长的玻璃管内,有一小段水银柱封住了一段空气柱。玻璃管绕通过其封闭端的水平轴,从竖直位置开始,顺时针方向缓慢转动,在转动一周的过程中(水银不溢出),管内空气压强p随夹角θ变化的关系图象大致为 A.B. C.D. 【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除 一、选择题 1.D 解析:D 【解析】 【详解】 A.温度越高中等速率分子占据的比例越大;由速率分布图可知,温度T1低于温度T2.故A错误; B.由题图可知,在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1,即相等,即两条曲线与横轴所围成的面积相等,故B错误; C.随着温度的升高,分子的平均动能增大,但并不是每一个氧气分子的速率都增大,故 C 错误; D .由速率分布图可知,同一温度下,氧气分子呈现“中间多,两头少”的分布规律,故D 正确; 2.D 解析:D 【解析】 试题分析:气体从a 到b 发生等容变化,V a =V b ,b 到c 发生等温变化,压强减小,体积增大,故气体在状态C 体积最大,故A 错误;由图示图象可知,bc 过程气体发生等温变化,气体内能不变,压强减小,由玻意耳定律可知,体积增大,气体对外做功,由热力学第一定律△U=Q+W 可知,气体吸热,故B 错误;由图象可知,ca 过程气体压强不变,温度降低,由盖吕萨克定律可知,其体积减小,外界对气体做功,W >0,气体温度降低,内能减少,△U<0,由热力学第一定律可知,气体要放出热量,过程ca 中外界对气体所做的功小于气体所放热量,故C 错误由图象可知,bc 过程气体发生等温变化,气体内能不变,压强减小,由玻意耳定律可知,体积增大,b 、c 状态气体的分子数密度不同,b 和c 两个状态中,容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同,故D 正确;故选D 。 考点:P-T 图线;热力学第一定律;盖吕萨克定律 【名师点睛】本题考查气体的状态方程中对应的图象,分析清楚图示图象、知道理想气体内能由气体的温度决定即可解题,解题时要抓住在P-T 图象中等容线为过原点的直线。 3.C 解析:C 【解析】A 、选择活塞与气缸为整体对其受力分析,受到竖直向下的总重力和弹簧向上的拉力,在升温过程中,总重力不变,所以弹簧拉力不变,即弹簧长度不变,活塞的位置不变,故A 错误; B 、气缸内的气体做等压变化,根据理想气体状态方程可以判断,温度升高时,体积增大气缸下落,所以缸体的高度变化,故 C 正确,B 错误; D 、选择活塞与气缸为整体对其受力分析,受到竖直向下的总重力和弹簧向上的拉力,在升温过程中,总重力不变,所以弹簧拉力不变,即弹簧长度不变,故D 错误。 点睛:气缸内的气体做等压变化,根据理想气体状态方程可以判断,温度升高时,体积增大气缸下落,结合牛顿第二定律判断气缸的受力情况。 4.A 解析:A 【解析】设起飞前气压计的水银柱高度为h 0,若火箭加速度向上时,则 000.60.6ghs gh s h sa ρρρ-=,若a=g 则解得:h=1.2h 0,即此时舱内压强P=1.2P 0;舱内 气体进行等容变化,则由理想气体状态可得: 00P P T T =,即00 1.2300P P T = ,解得T=360K ,即舱内气体温度比起飞前温度增加20%,选项A 正确,B 错误; 若火箭加速度向下时,则000.6-0.6gh s ghs h sa ρρρ=,若a= 1 2 g ,则解得:h=0.3h 0,即 此时舱内压强P=0.3P 0;舱内气体进行等容变化,则由理想气体状态可得: 00P P T T =,即00 0.3300P P T = ,解得T=90K ,即舱内气体温度比起飞前温度降低了70%,选项CD 错误;故选A. 5.D 解析:D 【解析】气体做等温变化,设充入的气体, ,所以 ,C 正确. 视频 6.C 解析:C 【解析】 气体的温度不变,内能不变,使其压强增大,玻意耳定律PV=C 可知,其体积减小,外界对气体做功,由热力学第一定律知气体向外放热.故AB 错误.由A 知气体的体积减小,分子密度增大.故C 正确.温度是分子平均动能的标志,温度不变,分子的平均动能不变,D 错误;故选C . 点睛:根据温度是分子平均动能的标志、一定质量的理想气体内能只与温度有关进行判断.对于气体状态变化过程,要掌握气态方程,分析参量的变化. 7.D 解析:D 【解析】 【分析】 【详解】 A 、根据熵增加原理,一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展,熵值较大代表着较为无序;A 错误. B 、当人们感到潮湿时,空气的相对湿度0 100%s P B P =?一定较大;B 错误.C 、每个气体分子的质量0A M m N = ,每个气体分子的平均空间体积0A M V N ρ=, 它不是气体分子的体积;C 错误.D 、密封在容积不变的容器内的气体,若温度升高,由 nRT P V = 知压强变大,而根据压强的微观表示N F P S ?=可知,气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大,D 正确.故选D . 【点睛】 考查热力学第二定律、相对湿度、气体压强和阿伏伽德罗常数知识比较全面深入,要求学生全面掌握3-3的重点知识. 8.D 解析:D 【解析】 【分析】 【详解】 A .1→2是等温变化 p 1V 1=p 2V 2 压强变大,所以体积变小,故A 错; B .3→1是等压变化 31 31 V V T T = 温度变小,所以体积变小,故B 正确; C .2→3压强变小温度变高,根据 33 2223 p V p V T T = 体积应变大,故C 错; D .综上,3→1→2气体体积一直减小,故D 错误。 故选D 。 9.A 解析:A 【解析】 假定两个容器的体积不变,即12V V ,不变,A 、B 中所装气体温度分别为290K 和300K ,当温度升高T ?时,容器A 的压强由1p 增至1'p ,111'p p p ?=-,容器B 的压强由2p 增至 2p ',222p p p ?='-,由查理定律得:1 1290P P T ?= ?,22300 P P T ?=?, 因为21p p =,所以12p p ??>,即水银柱应向右移动,故选项A 正确. 点睛:本题涉及两部分气体状态变化问题,除了隔离研究两部分之外,关键是把握它们之间的联系,比如体积关系、温度关系及压强关系. 10.D 解析:D 【解析】 【详解】 a 、 b 是一条过点(-273,0)的倾斜直线上的两点.所以a 、b 体积相等.根据密度 M V ρ= ,所以ρa =ρb ;理想气体的内能只与温度有关,温度越高,内能越大.根据p -t 图象得a 的温度大于b 的温度,所以E a >E b .b 、c 温度相同,b 的压强大于c 的压强,根据气体方程得b 的体积小于c 的体积,根据密度M V ρ=,所以ρb >ρc ,b 、c 温度相同,所以E b =E c . A. a b c ρρρ>>;a b c E E E >>,与上述结论不符,故A 错误; B. a b c ρρρ<=;a b c E E E =>,与上述结论不符,故B 错误; C. a b c ρρρ>=;a b c E E E >=,与上述结论不符,故C 错误; D. a b c ρρρ=>;a b c E E E >=,与上述结论相符,故D 正确. 11.D 解析:D 【解析】 【详解】 设活塞与气缸的质量分别为m 和M ,活塞的横截面积为S ,大气压为o P ,封闭气体的压强为P . 以气缸为研究对象,根据平衡条件得:0P S PS Mg =+,得:0Mg P P S =- ,可知,封闭气体的压强P 保持不变,使气缸内气体的温度升高时,气体发生等压变化,由盖?吕萨克定律分析得知气缸内气体的温度升高,体积V 增大.对活塞与气缸为研究对象,由平衡条件得,弹簧秤拉力F =(M +m )g ,则得F 保持不变. A. V 增大,F 增大,与上述结论不符,故A 错误 B. V 增大,F 减小,与上述结论不符,故B 错误 C. V 不变,F 不变,与上述结论不符,故C 错误 D. V 增大,F 不变,与上述结论相符,故D 正确。 12.B 解析:B 【解析】 【分析】 【详解】 初始状态 h p p p =+左大气 若匀减速下降,加速度向上,超重,则右侧水银对气体的压力增大,h p 增大,p 左变大,由玻意耳定律知 pV =C 故V 减小,B 正确,ACD 错误。 故选B 。 13.A 解析:A 【解析】 【详解】 A. 气体从1状态变化到2状态,体积不变,压强减小,则温度降低,即T 1>T 2;温度降低,内能减小,体积不变,气体不对外做功,外界也不对气体做功,所以气体要放热;体 积不变,气体的数密度不变,而温度减小,则气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数减小,即N1 > N2,故选项A正确; B. 气体从2状态变化到3状态,体积变大,压强不变,则温度升高,即T3>T2;体积变大,则气体对外做功,温度升高,则气体内能增加,所以气体吸热。状态2到状态3,温度升高,分子运动更加剧烈,单个分子对器壁的平均作用力变大,压强不变,所以在状态2单位时间内撞击器壁单位面积的分子数大于状态3单位时间内撞击器壁单位面积的分子数,即N2>N3,选项B错误; C. 由图像可知气体在状态3和状态1的pV乘积相同,则温度相同,即T1=T3,所以气体从3状态变化到1状态内能不变,体积减小,则外界对气体做功,所以气体放热;因从3状态变化到1状态体积减小,气体的数密度变大,又温度不变,所以气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数增加,即N1>N3,选项C错误; D. 由以上分析可知,选项D错误。 14.C 解析:C 【解析】 【详解】 BD.在p—T图象中,开始一段时间内,随着温度的升高,气体发生的等容变化,即 p 恒量,图象为一条过坐标原点的直线,BD错误; T AC.当压强增加到内外压强相等时,温度再升高,活塞将向右移动,气体发生等压变化,图象是一条水平时温度轴的直线,因此A错误,C正确。 15.B 解析:B 【解析】 【详解】 A、封闭容器内的气体压强是由于大量的气体分子对器壁频繁的碰撞产生的,选项A错误; B、等温变化过程中,若气体的体积减小,则分子的密集程度增大,则单位时间碰到器壁的单位面积上的分子数增加,则气体的压强变大,选项B正确; C、等容变化过程中,若气体分子平均动能增大,则温度升高,根据pV/T=C可知,气体压强变大,选项C错误; D、一定质量的气体当压强不变而体积和温度变化时,温度变化,则物体分子运动的激烈程度发生变化,引起分子对器壁的平均撞击力发生变化;气体的压强不变,所以单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数一定改变.故D错误. 16.D 解析:D 【解析】 【详解】 A.以活塞和气缸整体为研究对象可知,重力等于弹簧弹力,跟外界大气压强无关,即弹簧 的压缩量不变,A 项错误. B.以气缸为研究对象,若外界大气压强增大,则气缸的上底面距地面的高度将减小,B 项错误. C.若气温升高,因为弹力不变,活塞距地面的高度不变,C 项错误. D.若气温升高,气体体积增大,故气缸上升,所以上底面距地面的高度将增大,D 项正确. 17.D 解析:D 【解析】 注入H 高度的水银后右管中的气体压强增大gH ρ,假设左管水银柱高度不变,则A 向下运动H ,由于右管气体压强增大,所以右管水银面升高,因为原来两水银面存在一定高度差,所以右管水银面上升高度小于0.5H ,所以A 下降长度大于0.5H ,故D 正确. 18.A 解析:A 【解析】 【详解】 设大气压强为0p ,由图示可知,封闭气体压强: 0p P h =-Ⅰ 0p p h P =+=ⅡⅠ 当U 型管做自由落体运动时,水银处于完全失重状态,对封闭气体不产生压强,封闭气体压强都等于大气压0p 。 AD.气柱I 的压强变大,温度不变,由玻意耳定律可知,气体体积变小,气柱长度变小,右管中的水银面上升,故A 正确,D 错误; BC.Ⅱ部分气体压强不变,温度不变,由理想气体状态方程可知,气体体积不变,气柱长度不变,左管中水银柱A 不动,故B 错误,C 错误。 19.C 解析:C 【解析】 由图示图象可知,从A 到B 过程p 与V 成反比,气体温度不变,A B T T =,从B 到C 过程,气体体积不变而压强减小,由查理定律可知,气体温度降低,A B C T T T =>,C 正确. 20.A 解析:A 【解析】 【分析】 【详解】 气体a 到b 为等容变化,b 到c 为等温变化,则P -V 图象中,a 到b 对应V 不变,P -V 图象中的双曲线为等温线,故b -c 为双曲线,故选A . 解析:A 【解析】 【分析】 【详解】 当玻璃管缓慢向上提升H高度时,气体的体积变大,压强变小,有部分水银进入玻璃管,也就是管中的水银面会比管外的水银面高,设高度差为,初状态上面气体的压强,末状态上面气体的压强,所以,同理可求出,故A正确,C错误;由玻意耳定律得,所以气体的变 化,同理可求出,故B错误;因为有水银进入玻璃 管内,所以与之和小于HS,故D错误. 22.C 解析:C 【解析】 试题分析:PM10表示直径小于或等于1.0×10-5m的悬浮颗粒物,选项A错误;颗粒物悬浮时,受到的空气分子作用力的合力与其重力相等,选项B错误;PM10和大悬浮颗粒物都在天空中做无规则运动,即它们在做布朗运动,选项C正确;由题意可知,PM2. 5浓度随高度的增加逐渐减小,选项D错误. 考点:雾霾天气. 23.B 解析:B 【解析】 【分析】 【详解】 AB.由图可以知道,具有最大比例的速率区间,100C ?时对应的速率大,说明实线为?的分布图像,对应的平均动能较大,故A错误;B正确; 100C C.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例,但无法确定分子具体数目,故C 错误; D.与0℃时相比,100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小,故D错误; 故选B. 点睛:温度是分子平均动能的标志,温度升高分子的平均动能增加,不同温度下相同速率的分子所占比例不同,要注意明确图象的意义是解题的关键. 24.C 解析:C 【解析】 【分析】 大量气体分子无规则的热运动会不断的碰撞接触面而产生一个持续的压力,单位面积的压力就是压强,故下落的许多小钢珠不断地撞击托盘,托盘就受到一个持续的压力的现象与气体压强产生的原因相类似,故C正确,ABD错误。 故选C。 25.D 解析:D 【解析】 【详解】 AB.设玻璃管内的水银柱的长度为h,当玻璃管竖直开口向上时,其产生的压强为P h,此时被封闭气体的压强为P=P0+P h,当玻璃管顺时针方向转动角度θ时,水银柱产生的压强为P h cosθ,被封闭气体的压强为:P=P0+P h cosθ,管内空气压强p随夹角θ变化的关系图象应是余弦图象的形状,选项AB错误。 CD.由P=P0+P h cosθ可知,当角度为90°和270°是,管内气体的压强与大气压相等,当角度为180°时,压强最小,但不会小于零,选项C错误,D正确。