说教材《拜厄钢琴基础教程》

说教材《拜厄钢琴基础教程》
说教材《拜厄钢琴基础教程》

说教材《拜厄钢琴基础教程》

湖北省江汉艺术职业学院钢琴教研室 柯文平

钢琴课是高职院校音乐教育专业学生的专业主干课程之一。学制为三年,钢琴课程共开设有五个学期,为小组授课式,每学期每周一课时。而第一学期的钢琴启蒙阶段是钢琴教学中一个极为重要的阶段,因此,钢琴启蒙教材的选择须慎之又慎。早在一个半世纪之前,德国有一位叫费迪南德.拜厄的作曲家编写的一本作为高音谱表入门法的典型教材,曾为钢琴启蒙教学作出了不可磨灭的贡献。这本教材的主要目的,是为钢琴初学者提供一个学习钢琴艺术的简易入门。这就是我们高职院校音乐教育专业学生初学时常用的《拜厄钢琴基础教程》,适用于第一、二学期,约为三十二个课时完成。

《拜厄》教程由第一、第二阶段和附录三个部分组成。从教程开头介绍的音乐入门知识到64条为第一阶段,从C大调音阶到109条为第二阶段。其中每个阶段又可分为两个章节。附录由34条手指练习曲和24个大小调音阶、调的序列及关系大小调练习组成。

学习这本教材需要达到的知识目标有:1、能正确识谱,准确地按照乐谱上的要求弹奏;2、学习把握音乐旋律进行中的旋律感;3、学习把握乐曲中的音乐术语和标记的意义;4、掌握基础的钢琴技能技巧训练;5、通过弹奏学习和体会音乐所表现的内容及弹奏复调作品时多声部旋律的流畅进行。

通过对这本教材第一学年的学习,要求学生具备能准确弹奏和表现初级程度的钢琴练习曲与乐曲的能力,培养学生的音乐素质,陶冶其情操。并为后期钢琴技巧的掌握打下一个良好的基础。

第一阶段

第一章节:音乐入门知识~45条。包括了必备的音乐入门知识、断奏练习及全音符到八分音符的连奏练习。断键练习是以高音谱表识谱入门,旨在体会手指支撑手指重量的感觉。教程从12条开始就进入的双手连奏练习要求学生必须做到:1、正确、协调的姿势;2、良好的触键;3、准确的节拍。其中第29条的同度音练习、35条的左手音域的扩展、44条的综合式的音型训练是这一章节的需要重点掌握的曲目。从第一章节入门阶段起教师就必须坚持要求学生看谱、数拍子和运用正确的指法,并弹出节拍的特点。如3/4拍的强、弱、弱的特点。

同时针对入门学习过程中学生手腕易紧张的问题,我在12条练习曲后加入了《钢琴基础教程》第一册中的《内蒙民歌》等小曲,体会手腕的放松。

第二章节:45~64条。八分音符的双手练习。如47条儿歌练习左手的八分音符要求均匀流畅;48条的大附点要准确; 60条小复调的练习要注意两条声部旋律线的流畅进行;62条是双手“落滚式”弹奏“五音短句”的练习,第一次出现了跳音记号,跳奏要弹得短促,让学生体会“拍皮球”的感觉,手指触键后立即抬起。要注意的还有52条、59条的6/8、3/8拍的节奏练习。这一章节主要是进行不同节奏的五指组合训练。

第一阶段是以固定位置的五指训练为主,安排了大量短小的练习及不同位置、不同节奏的五指组合,旨在使学生提高识谱能力,熟悉钢琴键盘,规范弹奏手型,掌握单音旋律的基本弹法和节奏组合的一般规律。约安排十二个课时。

第二阶段

第三章节:C大调音阶~87条。简单的音阶、双音、三连音、倚音练习。双音要求整齐连贯,如第67条既包含了三度双音又包含了六度双音;三连音练习出现在74条和85条,特殊时值划分的三连音要求均匀连贯;78条《爱尔兰民歌》练习时注意左手伴奏音型保持音的弹奏;80条的倚音练习要求圆滑灵巧、清脆亮丽;轮指技巧出现在81条,弹奏既要清楚又要连贯。这一章节中的C、G、D、A、E五个大调音阶、78、80、81、85条是需要学生重点掌握的曲目。值得注意的是,这一阶段中的音阶练习是钢琴技巧中非常重要的一个技术课题, 音阶是钢琴作品织体中的重要组成材料,弹好音阶是掌握钢琴演奏技术的重要保证。因此,我们在练习中要作为重点中的重点攻破技术难点,而音阶技巧的关键在“转指”的准确、流畅。“穿指”时大拇指要提前作好准备,如“兔子钻洞”般;“跨指”时腕、臂要跟着手指一块走。“转指”的训练是获取音阶要领的一把钥匙,绝不可以掉以轻心。这一章节中在正确熟练掌握C大调音阶演奏的基础上,再进入G、D、A、E大调音阶的练习。这五个大调音阶的弹奏指法相同,需要特别关注的是键盘位置的变换及黑白键交替的把位手感。在进入第二阶段的教学过程中加大配套教材的选用,如我在教学过程中是在进入本教程的62条练习后加入《哈农练指法》第一条,此时音域已扩展到了小字组的c音,而哈农第一条左手练习第一个音高就是小字组的c音;教程77条后又逐条加入《599》练习曲的12~28条,因为12~28条也是固定位置的五指训练,从而搭起完成《拜厄》教程后顺利进入599乃至于849学习的桥梁;教程80条倚音练习后选择性地配合《钢琴基础教程》第一册中的钢琴名曲如“四小天鹅舞曲、土耳其进行曲”等。进一步丰富音乐表现。另外这一章节的70条中第一次出现

了黑键音高;72条中第一次出现了临时记号;80条中第一次中段出现了转调;87条第一次出现了十六分音符,识谱时要注意。

第四章节:88~109条。各种节奏、音型等的双手练习。如88条的小附点;89条大、小附点的区分;94条的切分节奏练习及建立在3/8拍号上的97条、98条的双音和连顿技巧练习,顿音的奏法区别于跳音。最后的100、102、105、109条是这一阶段和整本教程的重、难点。如第100条也是倚音练习曲,这里的倚音和80条不同的是,80条倚音后即要求跳奏,这里则是长音保持,第四排练习时在节奏上更要注意,倚音的弹奏不能影响旋律的准确,以第四排的第五小节为例,练习时可以先去掉倚音,待旋律弹熟后再自然地加入倚音;又如第102条中出现的复附点音符区别于第48条中的单附点音符。而对105条、109条的半音阶练习指法要求如“踮脚走路”般:“大指开头,3指上黑键,半音键盘用2指垫。” 第二阶段是这本教程中的重点阶段,以简易的音阶、双音、三连音、倚音等训练为主,并将这些技巧溶入活泼、轻松的练习曲和民歌之中,使学生在掌握技巧的同时,接受各种风格的音乐熏陶。约安排二十个课时。

最后一部分附录是可选择性配合本教程中的有关练习使用,如第21条手指练习曲可放在74条练习后作为三连音的巩固强化。“二十四条大、小调音阶”可以为后期学习发展“哈农”中的四个八度音阶练习铺垫好基础,进一步理顺指法序列,熟悉键盘位置。“调的序列及关系大小调”可以与调性听辨、音阶弹奏、手感记忆、听觉记忆相结合展开练习,获取弹奏学习与音乐学习的双重效益。

《拜厄》教程从1~109条都在每条曲谱上方标有速度记号,并且曲目中常标有f强、p弱等力度记号要求。例如:第66条Allegretto小快板,有一种优美舒展的舞曲性质;同样,第80条可以演奏出轻松活泼的幽默曲形象;第90条可以演奏出猎歌的体裁特点等等。通篇逐条正确弹奏也好,把“拜厄”通篇作为视奏练习也好,都是一种有效的学琴方法。优良的“拜厄”演奏水平,是“599”学习顺利成功的重要保证

不足之处是教材在进入70课之前的全部学习内容都是在白键上进行,不利于初学者掌握正确自然的手型及熟悉各种调性,学生易对黑键音高产生畏惧感。教师可根据需要弥补这一不足,如可提前在70课前选用加入《钢琴基础教程》第一册中在F大调、G大调上构成的钢琴小曲《乌克兰民歌》、《嘎达梅林》等。

《拜厄》教程集知识传授与技能训练于一体,既讲究教学的趣味性,又注重培养学生的审美情趣。特别是这本教材中的“快乐点心餐”——三手、四手联弹,主要训练合作能力,如

1~11条的三手联弹、64条的四手联弹等。还有简易的复调练习和22首民歌、儿歌,在同等程度的练习曲中是很少见的,这些都是初学者十分需要的营养。且本教程中不少曲目左手和弦伴奏音型的弹奏,如第48条等,亦可作为音乐教育专业学生《即兴伴奏》课程学习的谱例分析,促其举一反三。

写作于19世纪50年代的《拜厄》教程的练习价值及意义极其深刻和深远,使其至今仍处于钢琴启蒙教学教材的元老级地位,哺育了一代又一代音乐家茁壮成长,已成为今天的高职院校钢琴启蒙教学的首选教材。《拜厄》教程是钢琴初学者步入钢琴艺术圣殿的“敲门砖”。鉴于钢琴技巧掌握的特殊性、教材的配套性,需要我们钢琴教师在实践中去探索、总结、调整,最大限度地去发挥这本教程的实用价值。

2009年4月3日

北京课改版四年级数学上册-强化练习题-第一单元

北京课改版4数上-爬坡题 第一单元 大数的认识 【例1】2016年故宫接待游客16018540人次。 (1)千万位上的“1”表示( )个( )。 (2)这个数千位上是( ),表示( )个( )。 (3)这个数由( )个千万,( )个百万,( )个万,( )个千,( )个百和( )个十组成。 解析: (1)千万位的计数单位是千万,本数字中的千万位上是“1”,就表示1个千万。 (2)千位是从右向左数,第四位,是个级的最高位,本数字中千位上是8,千位上的计数单位是“千”,千位上是8表示有8个“千” (3)要分析这个数字的组成,需要观察每个数位上的数字是几,有几个计数单位,从左向右看,千万位上是1,表示1个千万,百万位上是6,表示有6个百万,万位上是1,表示有1个万,千位上是8,表示8个千,百位上是5,表示5个百,十位上是4,表示4个十,那么这个数字是由1个千万,6个百万,1个万,8个千,5个百,4个十组成的。十万位和个位上都是0,没有计数单位。 解答: (1)1 千万 (2)8 8 千 (3)1 6 1 8 5 4 【例2】 解析: 根据这个数的读法:七千万零九, 可以知道,7在千万位上,9在个 位上,其余数位都是0,千万位与个位中间隔着百万位、十万位、万位、千位、百位、十位共6个数位,所以需在7和9之间填上6个0.

解答:6 【例3】5个亿、8个万和1个十组成的数是( ) 解析: 写数时应从最高位写起,先写亿级,然后是万级,最后写个级,每级四个数位,写完后仔细核对。根据题意,知道亿位上是5,万位上是8,十位上是1,其他的所有数位上都没有单位,应该用0来占位。 解答:500080010 【例4】我国“神舟”六号飞船每小时大约飞行28153千米,每天大约飞行675672千米。请读出横线上的数字。 28153读作:_________________________________ 675672读作:________________________________ 解析: 读数从高位读起,按照个级的读法来读万级或亿级的数,然后在后面加“万”字或“亿”字.每级末尾的0都不读,其他数位不论几个0,都只读一个“零”。 比如:28153这个数字,万级上只有万位有2个计数单位,读作“二万”,个级上从千位到个位的数字依次是8153,读作“八千一百五十三”,这个数字读作:二万八千一百五十三。 675672这个数字,万级上是67,读作“六十七万”,个级上是5672,读作“五千六百七十二”。这个数字读作:六十七万五千六百七十二。 解答: 二万八千一百五十三 六十七万五千六百七十二 【例5】下面是我国的几个省的人口统计,你能将这些省的人口数读出来吗? ①江苏省 78659903 ②河北省 71854202 ③山东省 95793065 ④河南省 94023567 ⑤广东省 104303132 ⑥四川省 80418200 解析: 读数时可以先划分数级,每四位为一级,然后从高级开始,逐级按照个级的方法读数,如:河北省 7185 4202 划分为个级和万级,先按个级的读数方法读万级的数,在最后加上“万”字,然后再读个级,读作:七千一百八十五万四千二百零二.每一级末尾的零不用读出来,如:四川省8041 8200读作:八千零四十一万八千二百,个级末尾的两个零都不用读出来. 解答: ①江苏省 78659903读作:七千八百六十五万九千九百零三 ②河北省 71854202 读作:七千一百八十五万四千二百零二 ③山东省 95793065读作:九千五百七十九万三千零六十五 ④河南省 94023567 读作:九千四百零二万三千五百六十七

六年级数学《分数除法》和《比和按比例分配》测试题

六年级数学《分数除法》和《比和按比例分配》测试题 学校 姓名 学号 满分:100分 时间:80分钟 一、填一填,我能行!(每空1分,共28分,第9题为每空分) 1、5 2 的倒数是( ) 3的倒数是( ) 22 1的倒数是( ) 的倒数是( ) 2、?=÷5 3653( )=( ) ?=÷ 7 3 14373( )=( ) 3、一个数的85是120,这个数是( ),120的8 5 是( ) 4、10是5的( )倍,21是8 1 的( )倍 5、一辆小轿车每行6千米耗油 3 5 千克,平均每千克汽油可以行驶( )千米,行1千 米要耗油( )千克。 6、观察下面各组数,分别找出它们的变化规律,再按照规律填写两个数。 (1)2 1 , 43,85,167,32 9,( )( )…… 7、43小时=( )分,25 4 米=( )厘米。 8、六一班有学生50人,其中男生20人,男生与女生人数的比是( ),女生与总人数的比是( )

9、某厂男、女工人数比是7 :8,那么男工人数相当于女工的( ) ( ) ;女工人数 占全厂总人数的( ) ( ) 。 10、一个长方形的周长为42厘米,长和宽的比是4∶3,这个长方形的面积是( )平方厘米。 11、甲数是乙数的 4 3 ,甲数与乙数的比是( ) 12、单独行完同一段路,甲车用5小时,乙车用3小时。甲、乙两车的时间比是( : ),速度比是( : )。 13、 16 与 58 的比值是( ) 。 1 3 吨 :60千克化成最简整数比是( )。 二、仔细判断(5分) 1、一个数的倒数一定小于这个数。 ( ) 2、馒头的个数是包子个数的 11 7 ,是把馒头的个数看着单位“1”。( ) 3、71272=÷ 566 5=÷ ( ) 4、一杯盐水,盐占盐水的7 3 ,盐和水的比3:4。 ( ) 5、在2:3里如果前项加上4,要使比值不变,后项要加上4。( ) 三、精挑细选(每题2分,共12分) 1、83 与( )的乘积是1。 A 、 83 B 、 3 8 C 、8

六年级上册《比和按比例分配》测试题

班级 姓名 成绩 一、填一填,我能行!( 24 分) 1、3:5=( ):25 = () 9 = 6÷( ) = ( )(最后一个空填小数) 2、?=?55 3()( )=1 3、如果8A = 9B 那么A :B =( ) 4、4 3的 56 是( ),( )的81是21 5、一辆小轿车每行6千米耗油 35 千克,平均每千克汽油可以行驶( )千米, 行1千米要耗油( )千克。 6、观察下面各组数,分别找出它们的变化规律,再按照规律填写两个数。 21,43,85,167,32 9,( )( )…… 7、43小时=( )分, 254公顷=( )平方米。 8、六一班有学生50人,其中男生20人,男生与女生人数的比是( ),女生与总人数的比是( ) 9、某厂男、女工人数比是7 :8,那么男工人数占女工的( );女工 人数占全厂总人数的( )。 10、一个长方形的周长为42厘米,长和宽的比是4∶3,这个长方形的面积是( )平方厘米。 11、甲数是乙数的4 3,甲数与乙数的比是( ) 12、行同一段路,甲车用5小时,乙车用3小时。速度比是( : ), 比值是( )。 13、如右图,已知正方形的面积是10平方厘米,圆的面积是( )cm 2。 二、仔细判断(5分) 1、一个数的倒数一定小于这个数。 ( ) 2、馒头的个数是包子个数的11 7,是把馒头的个数看着单位“1”。( ) 3、 圆周率等于。 ( ) 4、一杯盐水,盐占盐水的7 3,盐和水的比3:4。 ( ) 5、在2:3里如果前项加上4,要使比值不变,后项要加上4。 ( )

三、精挑细选(6分) 1、8 3与( )的乘积是1。 A 、 83 B 、 3 8 C 、8 2、一个大于0的数除以9 1就是把这个数( ) A 、缩小9倍 B 、扩大9倍 C 、扩大9 1 3、A 是一个非零自然数,下列算式中得数最大的是( ) A 、 52÷ A B 5 2?A C 、1?A 4、一个数的95是3 1,这个数是( ) A 、3195? B 、3195÷ C 、9531÷ 5、 :的最简整数比是( ) A 、10:1 B 、1:1 C 、100:1 6、如果一个三角形三个内角的比是1:2:3,那么这个三角形是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 四.神机妙算: (1).直接写数:(10分) 1437?= 673÷= 47 ×1= 3 221? = 15 -16 = 12 +17 = 560÷= 075?= =÷14973 3 11÷= (2)脱式计算:(12分) 163439÷÷ 14×75÷14×75 543516÷? 5 445925÷÷ (3)、巧解“密码”:(9分)

北京版四年级上册数学期末综合试卷(含答案)

四年级数学第一学期期末综合练习(共2页,第1页) 学校班级姓名成绩 一、直接写出得数。 13×30= 420÷60= 630÷70= 70×200= 500÷25= 300×60= 350÷5×50= 40×9-300= 二、填空。 (1)500300000是由5个( )和3个( )组成。 (2)2016年国庆黄金周期间,高速公路免费通行, 10月6 日 0时至16时,北京市高速公路交通量达到1376200辆, 把“”上的数精确到“万”位约是()万。 (3)1934年建成的上海国际饭店楼高84米,2016年3月完工 的上海中心大厦高632米,估计一下,上海中心大厦的高 度大约是上海国际饭店的()倍。 (4)用 2、3、4、5四个数字,组成两个两位数,使它们的 乘积最大,这两个两位数分别是()和( )。 (5)如右图,已知∠2是直角, ∠1=65o,∠3=()o (6)从12:00时至13:00时,钟面上分针转动了( )度。 (7)物业对小区内的每户都登记了一个由五位数字组成的 编号,小红家住在这个小区7号楼5单元3层2号,她 家的数字编号是75032,按这个方式,小明家住在4号 楼3单元10层3号,编号是()。 (8 这六张数字卡片分别摆出四个 近似数是65万的数,并按顺序写在下面的括号里。 ( )>( )>( )>( ) (9)一个长方形的面积是5平方厘米,如果这个长方形的长 乘3,宽不变,这时面积是()平方厘米。 (10)下面是用大小相同的正方形拼摆成的图形,照这样拼 摆下去,第5幅图是由( )个正方形组成。 三、选择正确答案前的字母填在()里。 (1)可以测量长度的是()。 A. 线段 B. 射线 C. 直线 (2)下面只读一个“0”的数是( )。 A. 1023105 B. 12000003 C. 12003000 (3)布袋里放了材质大小都一样的5个白球1个黑球, 任意摸一个再放回,小明连续摸了5次都是白球, 他第六次摸到的球()是黑球。 A.一定 B.不可能 C.可能 (4)已知 A÷B =4……5,如果A、B 都乘5,那么余数 是()。 A. 1 B. 5 C.25 四、量一量、画一画。 (1)量出角的度数 并标在图中。 (2)用一幅三角尺,怎样画出一个135o的角呢?请在 下图的基础上画一画,并在图中标出。 五、用竖式计算。 (1)27×403=( 2)568÷43= 六、计算,能简算的要简算。 (1)218+96 +104 +82 (2)147× 25×4 (3)58×43+57×58 (4)(27×30 -270)÷36 第1幅第2幅第3幅

(完整版)反比例函数教案

9.1 反比例函数 【教学目标】 知识与能力:(1)理解反比例函数的概念,能判断两个变量之间的关系是否是函数关系,进而识别反比例函数; (2)能根据已知条件确定反比例函数的表达式; 过程与方法:经历从实际问题中概括出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际问题。 情感、态度与价值观:(1)经历反比例函数的形成过程,使学生体会到函数是描 述变量间对应关系的重要数学模型。 (2)通过学习反比例函数,培养学生合作交流和探索的能 力。 【教学重难点】 重点:根据已知条件确定反比例函数的表达式. 难点:理解反比例函数的意义. 【教学过程】 一、创设情境,引入新课 同学们,你们还记得在小学里学过的,两个变量满足什么条件时成反比例关系吗?你能写出下列例子中的等式吗? 1.当路程s 一定时,时间t 与速度v的关系 2.当矩形面积S一定时,长a与宽b的关系 3.当三角形面积S 一定时,三角形的底边y 与高x的关系 学生通过回忆已学知识回答:如果两个量x和y满足xy=k(k为常数, k ≠0)那么x、y就成反比例关系. 现在我们来看生活中的例子。 活动一汽车从南京出发开往上海(全程约300km),全程所用的时间t(h)随着速度v(km/h)的变化而变化。 (1)你能用含v的代数式表示t吗?

(2)利用(1)的关系式完成下表: 随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化? (3)时间t是速度v的函数吗? (4)时间t是速度v的一次函数吗?是正比例函数吗? 引导学生回忆函数、一次函数、正比例函数有关的概念,引出新知:反比例函数. 二、引导学生探索反比例函数的概念和表达式 活动二用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系: 1.一个面积是64002 m的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化,则a与b的关系式为_____. 2.京沪线铁路全程为1463 km,某列车平均速度为v(km/h),全程运行时间为t(h),则v与t的关系式为_____ 3.已知三角形的面积是8,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为_____ 4.实数m与n的积是—200,m与n的关系式为_____ 【讨论、交流】 1. 函数关系式 6400 a b =、 1463 v t =、 16 y x =、 200 m n =-具有什么共同特征? 2它们与正比例函数关系式有什么不同? 3.你能仿照y=kx的形式表示一下上面函数的一般形式吗? 结论:反比例函数的定义: 一般的,形如 (k为常数,k ≠0)的函数称为反比例函数.其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数。 注:(1)有时反比例函数也写成y=1 kx-或k=xy的形式. (2)反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

苏教版小学数学六年级上册《比和按比例分配》练习

六年级数学上册比和按比例分配练习 班级姓名 1、学校买来一批书,共1000本,把这批书按1:4:5分给四、五、六三个年级,每个年级各分到多少本? 2、(1)果园里梨树与桃树的比是3:5,这个果园里共有果树40棵,梨树与桃树各多少棵? (2)果园里梨树与桃树的比是3:5,已知桃树有40棵。这个果园共有果树多少棵? (3)果园里梨树与桃树的比是3:5,已知梨树比桃树少40棵,这个果园共有果树多少棵? 3、一个长方形的周长是40分米,它的长与宽的比是3:2,这个长方形的面积是多少? 4、小明在期末考试中语文、数学、英语的均分为75分,它的三门学科成绩的比为8:8:9,它的三门成绩分别是多少? 5、用一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架,长方体的长宽高的比是5:4:3,这个长方体的长、宽、高分别是多少? 1

6、加工一批零件,王师傅每小时加工48个,与李师傅每小时加工个数的比是4:5。两个共同加工3小时,可以加工多少个零件? 7、一种药水是用药粉和水按3:100配成的。 (1)要配制这种药水515千克,需要药粉多少千克? (2)有水60千克,需要药粉多少千克? (3)用90千克的药粉,可配成多少千克的药水? 9、一杯盐水,盐与盐水的比为1:5,再加上16克盐后,盐与盐水的比为1:4,原来盐水有多少千克? 10、甲乙两地相距600千米,两车分别从两地相向同时出发,3小时后两车相遇,已知快车与慢车的速度比为11:9,快车与慢车的速度分别是多少? 11、某车间有140名职工,分成三个生产小组,已知第一组和第二组人数比为2:3,第二组和第三组人数比为4:5,这三个小组名有多少人? 2

北京版四年级上册数学教案

北京版四年级上册数学教案 位置与方向是指辨别平面上两个物体之间的位置与方向的关系,学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验。并通过第一学段的学习已经掌握东、南、西、北等八个方向来描述物体的相对位置。一起看看北京版四年级上册数学教案!欢迎查阅! 北京版四年级上册数学教案1 教材分析: 在学习本单元之前,学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验,通过第一学段的学习,学生能够根据上下、左右、前后和东、南、西、北等方向描述物体的相对位置,而且可以通过第几行、第几列确定物体的位置。本课在此基础上,让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置,进一步从方位的角度认识事物,发展空间观念。 教学目标: 1、通过解决实际问题,使学生体会确定位置在生活中的应用,并能够根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

2、学会用不同的方式探索和思考问题,培养创造性解决问题的能力。 3、发展学生的空间观念,体会教学与生活的密切联系。 教学重点:学会根据方向和距离两个条件确定物体的位置。 教学难点:理解物体在中心点的哪个方位和偏角度。 教学准备: 多媒体课件、练习用的小卷、量角器 教学过程: 一、课前准备 1.游戏:找找我在哪? 游戏说明:在全班同学的座位上,编好行和列,根据老师指定同学的位置,说出他所在的行和列,快者获胜。 师:请根据老师指的同学的位置,快速定位第几行和第几列。请根据老师报的行和列快速确定同学,并说出他的名字。 设计意图:本环节用游戏的形式,以小组竞争的方式复习根据行、列两个条件确定位置的方法,既活跃课堂气氛,调动学生学习积极性,同时也为新课的学习奠定了基础。 2.小结

六年级数学上册单元测试-第四单元-比和按比例分配测试题2(含答案)西师大版

小学六年级数学(上)第四单元-比和按比例分配测试题 一、填空。 1、10:36=(),读作()。 2、=()÷12=9:()=0.25。 3、一个正方形的边长是a,边长与周长的比是():(),边长与面积的比是(): ()。 4、a是8.4,b比a少3.6,a:b=():(),比值是()。 5、一个三角形三个内角度数的比是4:3:2,这三个内角度数分别是()、()、 (),它是()三角形。 6、一个长方形,它的周长是36cm,长宽的比是7:2,这个长方形的面积是()平方 厘米。 7、一种盐水,盐与水的比是1:10,现有这种盐水550克,其中盐()克,水() 克。 8、():5= =27÷()=()小数=()成。 9、():2 = =():()= =()(小数) 10、从甲地到乙地,小李用了4小时,小张用了3小时,小李和小张所用的时间的比是 ():(),他们的速度比是():()。 11、一块铁锌的合金,铁占合金的,那么铁与锌的质量比是():(),合 金的质量是锌的质量的()倍。 12、甲数除以乙数的商是2,那么甲数与乙数的最简整数比是():()。 13、甲、乙两篮各有35个鸡蛋,如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮,那么乙篮与甲篮的 鸡蛋个数的比是():()。 14、40克盐放入2.5千克水中,盐与水的质量比是():(),盐与盐水的质量 比是():(),在含盐量的盐水中,盐与水的质量比是():(),

水与盐水的质量比是():()、 15、某班女生比男生多,那么女生与男生多的人数与男生人数的比是():(), 男生人数与女生人数的比是():(),女生人数与全班人数的比是():()。 16、两个正方形的边长比是4:1,那么它们的周长比是():(),面积比是(): (),两个正方体的棱长是3:1,它们表面积的比是():(),体积比是():()。 二、选择题。 1、比的前项和后项()、 A、都不能为0 B、都可以为0 C、前项可以为0 D、后项可以为0 2、学校买来380本图书,按一定的比例分配给三个班,它们的比可能是()。 A、2:3:5 B、2:3:4 C、1:2:3 3、:0.2化成最简整数比是()。 A、1:3 B、3:1 C、3 4、一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段要()秒。 A、60 B、75 C、90 5、1.8:0.9化成最简整数比是()。 A、2 B、18:9 C、 三、计算。 1、化简下面各比 36分:1小时;308立方厘米:2立方分米;1平方米:4320平方厘米;

正反比例函数的内容特点及教材分析

正、反比例函数的内容特点及教材分析 第一部分:初中函数内容的知识框架结构 1.函数在初中数学知识体系中的地位和作用 函数是初中数学中的重要内容之一,它是从现实世界中抽象出来的,是从数量关系的角度刻画事物运动变化规律的工具。函数知识渗透在初中数学的许多内容中,它又与物理、化学等学科知识密切相关。同时函数本身也是一种重要的数学思想,运用函数的思想和方法,可以加深对一些代数问题的理解。 2.初中学习函数的意义和要求 初中学习函数的意义是初步感受现实世界中除了确定的一些量——常量外,还有不少的量——变量,初步知道两个变量之间存在的关系,能利用这些关系来研究它们之间的一些基本性质。 初中学习函数的要求是理解函数的意义,理解正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的概念,能画出它们的图像,并根据图像知道它们的一些基本性质。 3.教材内容安排的方式及要求所体现的思想 函数内容在初中教材中主要分布在八年级和九年级中,八年级第一学期学习函数的概念,研究两个最简单的函数——正比例函数和反比例函数的有关图像和性质;八年级第二学期学习一次函数的有关图像和性质;九年级第一学期学习二次函数的有关图像和性质,九年级第二学期在拓展II中进一步对二次函数进行深入的研究。这样首先出示基本概念,然后由易到难研究一些特殊函数的编排方式符合学生的认知规律,帮助学生充分理解函数的基本思想。 4.高中函数教学的介绍 课程标准中指出:在初中学习函数的基础上,进一步理解函数是变量之间相互依赖关系的反映;学习用集合与对应的语言刻画函数,再从直观到解析、从具体到抽象,研究函数的性质,并能从解析的角度理解有关性质。 函数的基本知识是高中数学的核心内容之一,函数的思想和方法贯穿于高中数学。 第二部分:函数知识内容的教学研究 (一)函数内容的知识体系 初中学习函数主要是让学生对函数有一个初步的认识,知道生活中的变量关系,能用函数的思想处理一些简单的问题,因此初中函数内容的知识体系是,先介绍函数的概念,然后以两个最简单的函数(正比例函数和反比例函数)作为载体,让学生理解函数的图像与一些性质,再介绍函数常用的三种表示方法,最后再分别研究现实生活中经常遇到的另外两个简单而常用的函数(一次函数和二次函数),使学生对函数有一个较完整的理解,并能进行简单的应用。 (二)函数内容的教材分析及教学注意事项 1.函数的相关概念教材分析及教学注意事项 (1)函数相关内容的概念框架与知识结构 函数的定义域

西师大版六年级上册小学数学(比和按比例分配)单元测试卷

六年级上册数学单元测试-4.比和按比例分配 一、单选题 1.把4克酒精溶于40克水中,酒精和酒精溶液的比是( )。 A. 1∶10 B. 1∶11 C. 5∶11 2.甲、乙、丙三人赛跑,甲比乙快 ,乙比丙慢 ,甲和丙两人比较( ) A. 甲、丙一样快 B. 甲快一些 C. 丙快一些 3.甲、乙两人行走某段路程的天数之比是5:4,乙、丙两人行走该段路程的天数之比是3:2,那么甲走15天的路程丙要走( )天. A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 4.把10克糖容在100克水中,糖与糖水的比是( ) A. 1:10 B. 1:11 C. 9:10 D. 10:11 5.一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是( ) A. 1:5 B. 1:6 C. 1:4 6.学校计划把植490棵树的任务分配给六年级三个班,一班和二班的任务比是5:6,二班与三班的任务比是9:8,一、二、三班的任务比是( ) A. 5:6:8 B. 15:18:16 C. 6:9:8 D. 5:15:8 7.化简比 0.32∶0.8= ( ) A. 7∶3 B. 4∶1 C. 2∶5 D. 3∶20 8.有杯120克的糖水,已知糖有20克,糖与水的比是( ) A. 1:5 B. 1:6 C. 6:1 9.一个比的前项是8,如果前项增加到16,要使比值不变,后项应该( )。 A. 增加16 B. 乘2 C. 增加8 10.2盐放入100水中,盐与盐水的比是( ) A. 2︰98 B. 2︰100 C. 2︰102 D. 100︰102 二、判断题 11.判断对错. 比的前项和后项同时加上相同的数,比值不变. 12.山羊和绵羊头数的比是4:5,表示山羊比绵羊少 。 13.判断对错. 3∶4和 ∶ 可以组成比例. 14.由2、3、4、5四个数,可以组成比例。 15.判断对错. 甲数是乙数的 ,甲数与乙数的比是3∶1.

北京版四年级上册数学应用题

应用题练习 1、全校师生523人参加植树劳动,如果70人分成一组,那么最多够分成几组? 2、王大爷的果园收获苹果358千克,梨270千克,李子196千克。苹果每箱40千克,梨每箱30千克,李子每箱20千克。算一算:装这几种水果,各需要多少个纸箱? 3、在一条长为180米的小路一旁植树,每20米栽一棵。一共需要栽多少棵树? 5、这辆汽车每秒行18米,车的长度是18米,隧道长324米,这辆汽车全部通过隧道要用多长时间? 6、春光粮油公司要出口680吨粮食,如果用22吨的集装箱,需要多少个?如果选用17吨的集装箱,需要多少个? 8、石家庄到承德的公路长是546千米。红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄,如果平均每小时行驶78千米,上午8时出发,那么几时可以到达? 9、一块长方形菜地,长是9米,宽是6米。这块菜地一共收青菜972千克。平均每平方米收青菜多少千克?

10、上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔,它的高度是468米。一楼房有12层,高39米。电视塔的高度相当于几个12层住宅楼的高度? 11、王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克,平均1头奶牛每天产多少奶呢? 12、4辆汽车3次运水泥960袋,平均每辆汽车每次运水泥多少袋? 13、(1)水波小学每间教室有3个窗户,每个窗户安装12块玻璃,9间教室一共安装多少块玻璃? (2)杨柳小学有12间教室,每间教室有3个窗户,一共安装324块玻璃。平均每个窗户安装多少块玻璃? 14、小红买了2盒绿豆糕,一共重1千克。每盒装有20块,平均每块重多少克? 15、一辆大巴车从张村出发,如果每小时行驶60千米,4小时就可以到达李庄。结果只用了3个小时就到达了。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米? 16、白塔村计划修一条水渠,如果每天修16米,18天就能修完。第一天修了24米,照第一天的进度,几天能修完?

反比例函数集体备课教材分析

“反比例函数”集体备课 一、教材分析 本章的主要内容有反比例函数的概念、解析式、性质和图象.本章是在已经学习了图形与坐标和一次函数的基础上,再次进入函数范畴,使学生进一步理解函数的内涵,并感受世界存在的各种函数及应用函数来解决实际问题.反比例函数是最基本的函数之一,是后续学习各类函数的基础. 二、重点难点 反比例函数是继一次函数之后又一重要的基本函数,它为今后学习图象和曲线的关系(如二次函数)提供了研究方法.反比例函数本身在日常生活和生产中也有着许多直接应用,这对学生建模思想、数形结合思想等重要思想方法的形成,也会产生较大的影响,所以反比例函数是本章教学的重点. 反比例函数图象的两个分支,给反比例函数的性质带来复杂性,学生不易理解,是本章教学的难点之一;综合运用反比例函数的解析式、图象和性质解决实际问题时,往往会遇到较复杂的问题情境,需要建模,利用图象以及综合运用方程、不等式及其他数学模型,所以综合运用反比例函数知识解较复杂的实际问题是本章教学又一主要难点. 三、课时安排 1.1 反比例函数 1课时 1.2 反比例函数的图象和性质 2 课时 1.3 反比例函数的应用 1课时 复习、评价2课时,机动使用2课时,合计8课时. 四、教学建议 (1)反比例函数概念和形成过程,应充分利用学生的生活经验和背景知识.生活经验就是学生已经知道两个量成反比例的概念,建立反比例函数离不开反比例关系这个基础;背景知识是八年级上册的“图形与坐标”及“一次函数”.所以在学习本章内容前可先与学生一起回顾一下以上已学内容,对扫清障碍,理解接受新概念很有益处. (2)注重数学思想的渗透,从数学自身发展过程看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学迈进,尽管本章讲述的反比例函数仅是一种最基本、最初步的函数,但其中蕴涵的数学思想方法,对学生分析问题解决问题是十分有益的.教学中应让学生充分体会诸如变化与对应思想、数形结合思想,建模思想等.

比和按比例分配的测试题

比和按比例分配1 总分:98 卷面:2分 一、填空题(24分) 1、某班有男生20人,女生有25人,这个班的男生与女生人数的比是(),女生与男生人数的比(),全班人数与女生人数的比是()。 2、养鸡场中公鸡只数占总数的4 9,养鸡场的公鸡和母鸡的只数比是 ()。 3、一个正方形的周长是4 5米,它的边长是()米,边长与周长的比值是 ()。 4、100克海水中含盐10克,盐与水的比是()。 5、5︰3的后项扩大4倍,要使比值的大小不变,比的前项应增加()倍,如果比的前项增加10,要使比值不变后项应加上()。 6、一个等腰三角形的两个内角的比为4︰1,顶角为()或()。 7、甲数除乙数的商是0.2,那么甲数与乙数的比是()比值是()。 8、甲︰乙=4︰5,甲︰丙=2︰3,那么甲︰乙︰丙=(),甲︰ 乙=8︰7,丙是乙的3 7,那么甲︰乙︰丙=()。 9、一个长方形的周长是56厘米,其中长与宽的比是4︰3,这个长方形的面积是()。 10、一个直角三角形的三条边之比是3︰4︰5,周长是48厘米,面积是()平方厘米。 11、在一个比中,前项是后项的1.5倍,这个比化成最简比是()。如果前项加上15,后项应加上(),比值就是最小的质数。 12、一件工作,甲独做1 4小时完成,乙独做 1 5小时完成,甲乙完成的时间比是 ()。 二、判断题(8分) 1、a b可以读作b分之a,也可以读作a比b。() 2、足球比赛的得分可以是3︰0,所以比的后项有时也可以是0。() 3、a︰b=(a×c)︰(b×c)=(a÷c)︰(b÷c)。(c.b均不为零)() 4、某班男生人数是女生人数的1 4,女生人数比男生人数多 3 4。() 三、选择题(6分) 1、在8︰5中,后项增加15,要使比值不变,前项应()

最新北京课改版四年级数学上册 全册学案

1.1大数的读法 项目内容 1.一万是()个一千,10个十万是(),10个一百万是()。 2.6050030是一个()位数,最高位上是(),表示()个(),“5”在()位, 表示5个()。 3.(1)长江流域面积为1807199平方千米。 (2)阳村小区的建筑面积是1000170平方米。 1807199和1000170如何读? 分析与解答: (1)1807199可分为()级和()级,读()级时按照()级数的读法来读,再在 后面加一个“万”字,1807199读作:()。 (2)1000170可分为()级和()级,读()级时按照()级数的读法来读,再在 后面加一个“万”字,1000170读作:()。 4.通过预习,我知道了各级末尾的“0”(),每级中间连续有“0”只读()个“0”。 5.3006500读作:()读。读万级或亿级的数先按个级的读法从高位读起,再在后面 加一个“万”或“亿”字;每一级中间的“0”只读()个,末尾的“0”()读。 6.国土面积最大的国家(俄罗斯):总面积约为17070000平方千米。读作:()。 7.人口密度最低的国家(蒙古):面积1564000平方千米,共居住2800000人,这两个数分 别读作:()、()。 8.美丽的台湾日月潭面积大约是8270000平方米。读作:()。 温馨提示知识准备:数位和计数单位。学具准备:计数器。

参考答案 1.10一百万一千万 2.766百万万万 3.略 4.不读一 5.三百万六千五百1不 6.一千七百零七万 7.一百五十六万四千二百八十万 8.八百二十七万 1.2大数的写法 项目内容 1.读出下列各数。 70707070700707707070070777070707 2.十三亿七千零五十三万六千八百七十五,一千九百六十一万二千三百六十八,六十万 四千,说说你是怎样写上面这些数的。 分析与解答: (1)写十三亿七千零五十三万六千八百七十五,我们可以在数位顺序表中写数,从高位 写起,写十三亿七千零五十三万六千八百七十五,先写亿级的(),再写万级的(),然后在个级的四个数位上写(),所以十三亿七千零五十三万六千八百七十五写作:()。 (2)写一千九百六十一万二千三百六十八,我们可以在数位顺序表中写数,从高位写起, 写一千九百六十一万二千三百六十八,先写万级的(),然后在个级上写(),所以一千九百六十一万二千三百六十八写作:()。 (3)写六十万四千时,先在万级上写(),再在个级上写(),所以写作:()。 3.通过预习,我知道了万以上数的写法,先写亿级,再写()级,最后写个级,哪一位上 一个单位也没有,就在那一位上写()占位。

2019-2020学年西师大版六年级数学上册第四单元《比和按比例分配》单元测试卷(含答案)

第四单元测试题 一、填空题。(每空1分,计21分) 1.甲数比乙数多 3 2,甲数与乙数的比是( )。 2. 2:3=( )÷( )=()()86 3. 从甲地到乙地,甲车用了3小时,乙车用了4小时,甲车与乙车所用的时间的比是( ), 甲车与乙车所用的速度比是( )。 4.把12 5:31化成最简整数比是( ),比值是( )。 5.在2 :5中,前项加上2,要使比值不变,后项应( )。 6.有两桶油,从第一桶里倒出 4 1给第二桶,这时两桶里的油一样多。原来两桶油的质量比是( )。 7.若两个圆的半径的比是1:2,这两个圆的周长的比是( ),面积的比是( )。 8.甲数是乙数的十倍,乙数和甲数的比是( ),比值是( )。 9.一个三角形三个内角的比是1:2:3,这是一个( )三角形。 10.一杯糖水,糖占糖水的101,糖与水的比是( )。 11.如果一个比的前项是1.2,比值是6,那么这个比的后项是( ); 如果一个比的后项是1.2,比值是6,那么这个比的前项是( )。 12.如果a:b=2:3,如果a=12,那么b=( );如果b=12,那么a=( )。 二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”)(5分) ( )1.比的前项扩大或缩小几倍,要使比值不变,比的后项也要扩大或缩小相同的倍数。 ( )2.比的前项和后项都不能为0。 ( )3.如果a 、b 都是不为0的数,那么a:b=(a ×3):(b ÷3 1)。 ( )4.把3:4的前项加上12,要使比值不变,后项也应该加上12。

( )5.10:2 化成最简整数比是5。 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(12分) 1.如果a 的41与b 的5 2相等(a 、b 均不等于0),那么a:b=( )。 A .8:5 B .5:8 C .2:5 2.小丽有5角的硬币和1元的硬币若干枚,它们的个数的比是5:2,那么5角硬币与1元硬币的钱数比是( )。 A .5:2 B .5:4 C. 4:5 3.一个比的比值是 5 2,如果后项乘3,前项不变,那么求新的比值,列式为( )。 A.352÷ B.352? C.3÷52 4.王丽4分钟走200米,张一走200米用了2.5分钟,王丽与张一走路的 速度比是( )。 A .8:5 B .5:8 C .4:2.5 5.一个三角形与它等底等高的平行四边形的面积比是( )。 A .1:1 B .1:2 C .2:1 6.如果一班女生人数与全班人数的吧是2:5,二班女生人数与全班人数的比是3:5,则( )。 A.一班女生比二班女生多 B.二班女生比一班女生多 C.无法确定 四、计算题。(32分) 1.求比值。(8分) 16:100 3.6:1.5 0.5: 72 5 4时:25分 2.化简下面各比。(24分) 121:77 1.5:7.5 0.2吨:50千克 2:21

北京版小学四年级上册数学专项训练(一)

北京版小学四年级上册专项训练(一) 选择题专项训练 姓名:__________班级:__________成绩:__________ 1.在进行4589÷56的估算中,被除数往大估,除数应(),结果更接近准确值。 A.往大估B.往小估C.不估 2.4□8×2﹤900,“□”里最大能填() A.2B.3C.4 3.一个20。的角,透过放大5倍的放大镜看是()。 (a)20。(b)100。(c)不确定 4.下列概念的学习体现极限思想的是() (a)直线(b)射线(c)线段 5.把计数单位按一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫() A.数位B.数值C.数级 6.42042÷7的商中间有()个0。 A.1B.2C.3 7.在6087602中,左数第一个0在()位上,左数第二个0在()位上。 A.十B.十万C.万 8.下面各数中,一个零都不读的是() A.50080000B.50008000C.4000008 9.把5095400四舍五入到万位,是()。 A509万B510万C5095万D501万 10.把一个平角分成两个角,其中一个是钝角,那么另一个肯定是()。 A.锐角B.钝角C.直角 11.两个因数的末尾共有2个0,下列说法错误的是()。 1这两个数的乘积末尾只有两个0 ②这两个数的乘积末尾可能有两个0 ③这两个数的乘积末尾至少有两个0

12.通过两点,可以画( )条直线。 A.三 B.一 C.无数 13.由8个亿,80个万和800个一组成的数是( ) A.880800 B.80800800 C.800800800D.800808000 14.下面算式中乘积小于30000的是( )。 ①692×53 ②408×75 ③86×294 15.27×21+73×21=( )。 A.100×21 B.73×42C.100×4216.观察右图,下面说法正确的是( )。 A.小亮家在学校的西南方向B.小芳家在学校的西北方向C.小亮家在小芳家的西边17.下面算式中正确的是( )。 A.70÷20=3…1B.1800÷36=90C.240÷38≈618.下面的数中,( )是准确数。 A.笑笑每天的睡眠时间约9小时 B.我班有56人 C.我国约有13亿人口 19.下面图形中()是线段,( )是射线,( )是直线。 (a)(b)(c)(d) (e) 20.用简便方法计算125×64,正确的算式是( )。 ①125+8×8 ②125×8+8③8×(125×8) 小芳 北 南 东 西小亮

第17章反比例函数教材分析

第十七章 反比例函数 17.1.1反比例函数的意义 一、教学目标 1.使学生理解并掌握反比例函数的概念 2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式 3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想 二、重、难点 1.重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式 2.难点:理解反比例函数的概念 3.难点的突破方法: (1)在引入反比例函数的概念时,可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识,这样以旧带新,相互对比,能加深对反比例函数概念的理解 (2)注意引导学生对反比例函数概念的理解,看形式x k y =,等号左边是函数y ,等号右边是一个分式,自变量x 在分母上,且x 的指数是1,分子是不为0的常数k ;看自变量x 的取值范围,由于x 在分母上,故取x ≠0的一切实数;看函数y 的取值范围,因为k ≠0,且x ≠0,所以函数值y 也不可能为0。讲解时可对照正比例函数y =kx (k ≠0),比较二者解析式的相同点和不同点。 (3)x k y =(k ≠0)还可以写成1-=kx y (k ≠0)或xy =k (k ≠0)的形式 三、例题的意图分析 教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的,目的是让学生从实际问题出发,探索其中的数量关系和变化规律,通过观察、讨论、归纳,最后得出反比例函数的概念,体会函数的模型思想。 教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题,此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解,掌握求函数解析式的方法;二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想,特别是函数与自变量之间的单值对应关系。 补充例1、例2都是常见的题型,能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题,此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式,有一定难度,但能提高学生分析、解决问题的能力。 四、课堂引入 1.回忆一下什么是正比例函数、一次函数?它们的一般形式是怎样的? 2.体育课上,老师测试了百米赛跑,那么,时间与平均速度的关系是怎样的? 五、例习题分析 例1.见教材P47 分析:因为y 是x 的反比例函数,所以先设x k y = ,再把x =2和y =6代入上式求出常数k ,即利用了待定系数法确定函数解析式。 例1.(补充)下列等式中,哪些是反比例函数 (1)3 x y = (2)x y 2-= (3)xy =21 (4)25+=x y (5)x y 23-=

西师版六年级(上)数学比和按比例分配单元检测题

西师版上期单元检测题 六 年 级 数 学 第四单元 比和按比例分配 一、填空题(每小题2分,共20分。) 1.( )÷10=12︰( )=54 =( )︰4.5=( )(最后一空填小数)。 2.将20克糖溶入400克水中,糖与水的比是( );糖占糖水的( )。 3.一个比的前项是53,比值是35,后项是( ) ;两个数相除商0.8,这两个数的比是( )。 4.某三角形三个内角的度数比是2:3:5,这个三角形按角分是( )三角形。 5.从甲地到乙地,客车需要8小时,货车需要9小时,客车与货车所用的时间比是( ),客车与货车速度的比是( )。 6.甲乙丙三个数的比是1:2:3,其平均数是40,这三个数分别是( )。 7.红光小学有一块长方形操场,其周长是200米.已知这个操场长与宽的比是3:2,那么它的长是( )米,面积是( )平方米。 8.大小不同的两个圆,半径比是43,周长比是( ),它们面积的比是( )。 9.在5:3中,前项增加20,后项应当( ),比值不变。 10.甲乙两个粮仓各存有若干粮食,如果把甲仓存粮的41运到乙仓,两个粮仓存粮就刚好相等。原来甲仓存粮和乙仓存粮数量的比是( )。 二、判断题(对的在括号里打“√”,错的打“×”;每小题1分,共5分。) 11.( )比的前项和后项同时乘(或除以)一个相同的数,比值不变。 12.( )将0.01的小数点去掉,所得新数与原数的比是1:100。 13.( )如果A :B =25,那么3A :21B =15。 14.( )男生人数比女生人数多41,男女生人数比是1:4。 15.( )一段路,已行与未行的的比是1:2,已经行了这段路程的3 1。 审题要仔细, 做题要认真。

北京版四年级上册数学全册知识小结

北京版四年级上册数学全册知识小结 一大数的认识一、计数单位与数位顺序表 1.一(个)、十、百、千、万、十万、百万……都是计数单位。 2.数位顺序表。 3.在数位顺序表中,从个位起向左数,每四位为一级,分别是个级、万级、亿级…… 4.每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这就是十进制计数法。 二、大数的读法、写法 1.大数的读法: (1)读数时,要从高位读起,按照数位顺序表划分数级,先读亿级,再读万级,最后读个级。 (2)读亿级上的数时,先要按照个级上的数的读法来读,再在后面加一个“亿”字;读万级上的数时,先要按照个级上的数的读法来读,再在后面加一个“万”字;读个级上的数时,直接读即可。 (3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个或者连续几个0,都只读一个零。 2.大数的写法: (1)写数时,从高位起一级一级往下写,即先写亿级,再写万级,最后写个级。 (2)哪一个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。

三、数的大小比较 1.比较大数的大小时,首先要看数的位数,位数多的那个数就大。 2.如果位数相同,就比较最高位,最高位上的数大的那个数就大。 3.如果最高位上的数相同,就比较下一位上的数,下一位上的数大的那个数就大。 4.如果最高位的下一位上的数也相同,就按照上述方法依次比较下去,直到比较出大小为止。 四、数的改写 1.改写整亿、整万的数。 (1)改写整万的数时,先分级,然后去掉万级后面的4个0,并在末尾写上“万”字。 (2)改写整亿的数时,先分级,然后去掉亿级后面的8个0,并在末尾写上“亿”字。 2.用“四舍五入”法求近似数用“四舍五入”法求一个数的近似数,精确到哪一位就看它的下一位是大于5,等于5,还是小于5。 (1)如果精确位的下一位大于或等于5,就把精确位后面的数全部舍去,并向前一位进1。 (2)如果精确位的下一位小于5,就直接把精确位后面的数全部舍去。 10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。

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