陕西省自然博物馆球幕影院网壳结构设计

陕西省自然博物馆球幕影院网壳结构设计

（一）工程概况

幕影院分为内、外两个球体（以下称大球和小球）。小球为双层球体，其内表面悬挂球形银幕，外表面与内装修一起形成一个大型的地球仪（图1）。大球外包玻璃幕墙，要求其外形流畅舒适，内表面在标高21.0m处悬挂宽 1.2m 的观光玻璃走道。经与建筑设计人员的多次接触和研究，最终确定其大球体的几何外形如图 2 所示。

（二）结构总体设计

1、结构选型

小球底座建筑标高 19.2m，内层球直径19.72m,外层球直径22.06m，网壳厚度1.2m，考虑到双层球壳的稳定性较好，而小球需进行二次装修，故小球采用普通焊接空心球节点，圆钢管截面，局部切削配合建筑开门的要求。大球中心建筑标高 18.7m，直径 37.4m，总高度为 30.27m，总

展开面积为 3 453.4㎡。考虑到玻璃幕墙的安装和外形的流畅性要求，采用了方形钢管、毂形节点局部相贯，网壳外形采用了K6 凯威特网壳和联方形网壳组合，局部进行了连接处理。选用毂形节点主要基于玻璃幕墙安装的要求和施工方便，采用图 3 安装B所示的嵌入方法，避免了焊接球节点杆件（图3安装A所示）嵌入时必须将杆件弯折才能安装就位的弊端。

2、荷载取值

小球荷载为：恒载：外而为0. 3kN/ m2，内而为0. SkN/m2（考虑银幕及吊顶）；活载：外而0. 3kN/ m2,内而0. SkN/ m2（考虑放映机等）；抗震设防烈度8度，近震，远类场地土，放大1. 18倍。

大球荷载为：恒载0. 8kN/ m2；活载0. 3kN/m2；抗震设防烈度8度，近震，V4\场地土，放大1. 18倍；基本雪压0. 20kN/ m2；基本风压0. 35kN /m2（同时参照风洞试验结果）；悬吊观光走道荷载10. 0k N/澎。荷载组合考虑了如下四种：1. 2 x恒载+1.4 x活载；1.2x恒载+1.4x活载+0.6 x 1.4 x风载；1. 2 x重力荷载+1.3x地震荷载月.2x,巨载+1. 4 x活载+内外温差。

3、结构验算

除进行各种工况组合的常规静力分析之外，主要进行以下几方而的结构验算：

（1）分别参照规范的风荷载体型系数及文进行风荷载受力分析计算

图2人球儿何外形

（2）求得结构的前6个振动模态并应用振型叠加法进行动力分析，同时选择E1 Centro地震波进行动力时程分析计算。

（3）新疆地区考虑内、外温差500C，秋季施工整体温差取350C。内外温差对结构内力影响较大，而整体温差主要影响结构的变形和挠度。（4）根据静、动力分析结果，同时考虑一定的安全度，并适当放大首先进入屈服的构件和支座附近的杆件后，经优化确定结构构件截面。（5）基于U.L列式的薄壁构件理论进行非线性跟踪分析，求得第一个屈服上极限点和下极限点，进而求出结构的初始屈服模态。

（6）分别考虑D/200，D/400，D/600，D/800的初始几何缺陷进行非线性跟踪分析，采用与第一屈服模态相一致的缺陷模态分布，求得结构的极限承载力。

（三）杆件与节点设计

1、杆件设计

由于该工程除满足播放1800立体电影使用功能要求外，在电视塔周边建筑中还是一处最明显的建筑物，如果用常规的圆形钢管，就要另加小支托及凛条等构件才能安装玻璃幕，这样将影响视觉效果。因此，工程杆件采用了方形钢管，将玻璃幕墙直接安装于钢管上，进行结构计算、非线性跟踪分析和动力分析。截而的优化由程序完成，采用满应力优化设计方法，考虑到稳定分析的极限承载力要求，在线性分析阶段截而应力控制在150N/ mm2，最大位移为12mm，产生在顶部节点。考虑到美观的要求，工程统一采用了150 x 150方形钢管，壁厚为6，8，12mm，由上至下逐渐加大，门洞附近局部加强，设计采用150 x 300 x 20矩形钢管，满足了建筑使用功能和视觉功能的要求。

2.节点设计

经与加工单位多次协商，采用了图3所示的毅形节点，这种节点较常规的焊接球节点存在两方而优点，其一满足了安装玻璃幕墙的要求，其二避免了安装时

最后一根杆件必须将其弯折才能装入的弊端。为减小毅形节点的尺寸，安装时允许局部相贯处理，由于该节点在现有的规范和规程中没有相关的计算公式，因此，

除参照焊接球节点的验算要求外，还需对节点进行板壳有限元分析，并进行破坏试验。最后确定的毅形节点直径为350mm，个别节点采用500mm。为减小节点重量，设计中由上至下采用了直径大小相同、壁厚不同的毅形节点。

考虑到与下部剪力墙预埋件的可靠连接和杆件的安装方便，支座节点采用了普通的焊接球节点，直径350mm，并采用了可调整的支座连接件。下部基础为

周圈厚800的钢筋混凝土剪力墙结构，由中国建筑西北设计院负责设计。

（四）风洞试验模型及试验数据的利用

1、风洞试验模型描述

鉴于工程的重要性，应招标方的要求委托西北工业大学流体力学研究所进行了低速风洞试验，用以测量球体的风压分布。模型比例为1：65. 27，模型现场见图4。测量风速为25m/s，该值为参照《建筑结构荷载规范次GBJ9 -87）第6. 1. 2条，由新疆地区的基本风压反算求得。径向和法向每隔100布置一测力风管。由于球壳开有4m x 7m的门洞，因此共测量了关门0°、开门90°、开门180°四种状态的风压值。

2、风洞试验风压值的合理使用

由于风洞试验结果的离散性（468个测力点各不相同），因此手工输入风压值除繁琐、工作量大之外，其输入误差也是不容忽视的。分析采用两种积分方案：（1）将风压分配至构件的均布荷载；（2）将风压分配至节点荷载，在各个积分点通过双向线性内插的方法加载。

通过将x，y，z总风力与试验总风力的比较（模型风力）可知，两者是相符的。这项复杂的加载工作是由编制的一段简短的程序完成。

（五）地震动反应分析及温度应力

1、振动模态分析

首先根据规范要求采用振型分解反应谱法进行了动力分析，而后又用时程分析法进行了演算。采用子空间迭代法求得结构的前巧阶振动形态，并利用其前6阶振型进行叠加，经验算，以上所确定的构件满足了新疆地区8度设防,

场地土的要求。其前三个振型如图5所示。由图可见，如果按频率

排列的话，前两个振型为水平振型，第三个振型为竖向振型，前6阶振型的周期、参与系数和影响系数如表1所示，时程分析采用了El Centr。波和T aft波。

2、温度应力

在计算温度应力时，考虑了整体温差和内外温差变化两种情况。计算表明：整体温度变化对结构的变形影响较大，主要反映在整体的膨胀和收缩上。考虑到该工程在9- 10月安装，因此在整体温差上分别考虑了正、负30℃的温差变化进行计算，经计算其最大位移在l 0mm左右，变形不大，对玻璃幕墙的安装不会造成明显的影响。在内外温差方而，考虑到内部将装有空调，因此保守地考虑了50℃的内外温差，计算表明：内外温差对结构内力影响较大，已达到常规荷载（静+活）受力的30%，最大竖向位移Smm，最大轴向力300kN，应该说球型网壳的内外

温差不可忽视。

（六）结构非线性稳定分析

常规线性分析没有考虑结构受力的二阶效应，不能反映结构的真实受力，而壳体结构对二阶效应和缺陷敏感。因此，对单层壳体结构的分析重点是非线性稳定分析和考虑初始缺陷分布的几何非线性分析。

工程的结构非线性分析采用了基于U.L列式的薄壁构件理论，考虑了构件翘屈应力的影响，非线性跟踪策略采用广义位移方法，通过广义刚

度参数（GPS）跟踪结构的拐点和反弯点，在极值点附近通过控制当前刚度参数（GPS），采用单调的欧拉增量法越过极值点的跟踪策略，该方法能够顺利地通过各种反弯点。在非线性分析中，控制合理的步长和计算精度也起着关键的作用，分析中主要跟踪了该结构的第一个极值点。

初始几何缺陷对单层网壳的极限承载力影响很大，而初始几何缺陷具有很大的随机性，与施工因素有相当大的关系，通常几何缺陷的分布采用两种方法来模拟，即随机缺陷分布法和一致缺陷分布法。随机缺陷分布需要分析多种缺陷分布，计算工作量较大，而一致缺陷分布则认为缺陷的分布与第一屈曲模态相一致，即认为缺陷的分布与第一屈曲模态相一致时，对结构的失稳最为不利，这样，通过较小的工作量可以得到较为满意的结果。

工程缺陷的分布采用与第一屈曲模态相一致的缺陷分布，缺陷分布与图5（d）相一致，分析了在考虑最大缺陷分别为D/200，D/400，

D/600，D/ 800时结构的稳定性，图6所示分别表示缺陷为D/200，D/400和无缺陷时的荷载竖向挠度曲线，图中以P标出了相对应的节点号，其位置为沿球的直径均匀选取的6个节点（详见图2）。由图6可见，当缺陷为D / 200时其极限承载力降为无缺陷结构的60%左右，可见单层球壳对缺陷是极其敏感的。

由于该结构在南而有高于其他支座4m的门洞顶部支座的影响，壳体的屈曲将首先发生在其门洞对而的支座杆件，而后屈曲向赤道附近发展（见图5（d））,并且越过极值点后，承载力单调减小，表现为向门洞对立而倒塌，因此针对该结构的屈曲特点，控制极限荷载为使用荷载（静+a司的10倍，在结构设计上将支座以上竖向杆件局部加强，同时当支座按固接考虑时，将主要提高支座以上竖向杆件的构件内力，因此，也提高了按固接考虑时的承载力。经分别按铰接和固定支座计算，可以得到固定支座比铰接支座主要增大支座竖向杆件弯矩的结论。因此，对于本工程，加强支座以上竖向杆件能起到双向加强的作用。