频率分析破密
使用频率分析法，尝试破解密文、概率统计密码、信息安全
WB WI KJB MK RMIT BMIQ BJ RASHMWK RMVP YJERYRKB MKD WBI IWOKWXWVMKVR MKD IJYR YNIB URYMWK NKRASHMWKRD BJ OWER M VJYSHRBR RASHMKMBWJK JKR CJNHD PMER BJLR FNMHWXWRD MKD WKISWURD BJ INVP MK RABRKB BPMB PR VJNHD URMVP BPR IBMBR JX RKHWOPBRKRD YWKD VMSMLHR JX URVJOKWGWKO IJNKDHRII IJNKD MKD IPMSRHRII IPMSR W DJKJB DRRY YTIRHX BPR XWKMH MNBPJUWBT LNB YT RASRUWRKVR CWBP QMBM PMI HRXB KJ DJNLB BPMB BPR XJHHJCWKO WI BPR SUJSRU MSSHWVMB WJK MKD WKBRUSURBMBWJK W JXXRU YT BPRJUWRI WK BPR PISR BPMB BPR RIIRKVR JX JQWKMCMK QMUMBR CWHH URYMWK WKBMVB
翻译为：
it is not an easy task to explain each movement and its
significance and some must remain unexplained to give a complete explanation one would have tobe qualified and inspired to such an extent that he could reach the state of enlightened mind capable of recognizing soundless sound and shapeless shape i donot deem myself the final authority but my experience with kata has left no doubt that the following is the proper applicat ion and interpretation i offer my theories in the hspe that the essence of okinawan karate will remain intact
水文频率分析方法
水文频率分析方法hydrologic frequency analysis（讲座） （一、问题；二、原理；三、步骤；四、应用；五、讨论） 一、问题 高等学校的“培养人才、发展科学、服务社会”的功能。其中的培养人才的功能：把所学课程的知识逐步 遗忘，最后未被遗忘的知识，对最后未被遗忘的知识的认识、运用和创新。“水文频率分析方法”，就是我认为 的《水文学》课程中这种很可能最后未被遗忘的知识。 各门自然科学是人类对大自然各种现象（“文”）的系统知识，大自然各种现象之间本身具有普遍的联系。 若各门自然科学的各个知识点看作水分子，则这些知识点象水文循环一样，也在各门自然科学之间运动、更新， 把各门自然科学联结成一个整体上的科学。20世纪30年代普郎克：“科学是内在的整体，实际上存在着从物理 到化学，通过生物学和人类学到社会学的连续链条，这是任何一处都不能打断的链条。目前整体上的科学，被 分解为各门科学，不是取决于自然现象本身，而是取决于人类认识能力的局限性、阶段性。” [工程水文学主要包括水文计算、水文预报和水利计算三个组成部分。水文计算主要运用概率论和数理统计 的原理和方法，对未来长期的水文情势作出概率预估，为各类水利工程的规划和设计提供设计暴雨、设计洪水 设计年径流及其他有关水文数据。 水文预报是根据流域暴雨洪水形成理论和河道洪水波传播的规律，为各类防洪工程发布洪水预报；同时，也根 据水体热量平衡原理，对山区融雪径流，河流、水库、湖泊冰情作出预报；根据土壤中水分的补给、运动和消 退规律，为农业提供土壤水分的预报；根据河道退水规律，为航运和引水工程等作出枯季径流及其水位预报。 水利计算是研究水资源综合利用中的规划和经济效益论证，管理运用中的优化调度和对环境影响评价的理 论、原则和计算方法，特别是水资源开发利用中系统分析的理论和方法。] 已学教学内容的总结 研究对象：文—自然现象—水文现象（水文循环过程中的降水、蒸发、入渗、径流自然现象，活跃在地面 以上平均约11公里的大气对流层顶至地面以下1～2公里深处的广大空间；全球每年约有577000立方公里的水 参加水文循环，水文循环的内因，是水在自然条件下能进行液态、气态和固态三相转换的物理特性，而推动如 此巨大水文循环系统的能量，是太阳的辐射能和水在地球引力场所具有的势能）—水文随机现象。 研究方法：水文随机现象—水文随机变量—水文随机变量的概率分布（确定一个普通变量，只要指明该变量取 何值即可；确定一个随机变量，必须同时指明该随机变量取何值以及取该值的概率）—水文随机变量的各种统 计特征。 研究问题：计算径流（设计年径流及设计年径流的年内分配过程）； 设计枯水（设计流量历史曲线，设计枯水流量）； 设计洪水（设计洪峰流量，设计洪水过程线）。 [总结为同一类问题—水文统计的基本问题]：建设各类水利水电、土木建筑等工程，需要为其提供一定设 计频率p的水文设计值x p，p=P(X≥x p)，例如：95%的设计年径流量y95%，1%的设计年最大洪峰流量Q m,95%。 思路：水文随机变量的概率分布 水文随机变量的各种统计特征，引出2个问题： 1）概率分布的模型结构形式如何确定？ 2）概率分布模型结构中的参数如何确定？ 已学教学内容的总结 研究对象：文—自然现象—水文现象（水文循环过程中的降水、蒸发、入渗、径流自然现象，活跃在地面以上平均约11公里的大气对流层顶至地面以下1～2公里深处的广大空间；全球每年约有577000立方公里的水参加水文循环，水文循环的内因，是水在自然条件下能进行液态、气态和固态三相转换的物理特性，而推动如此巨大水文循环系统的能量，是太阳的辐射能和水在地球引力场所具有的势能）—水文随机现象。 研究方法：水文随机现象—水文随机变量—水文随机变量的概率分布（确定一个普通变量只要指明该变量取何值即可；确定一个随机变量，必须同时指明该随机变量取何值以及取该值的概率）—水文随机变量的各种统计特征。 研究问题：计算径流（设计年径流及设计年径流的年内分配过程）；
频率特性分析
实验三 频率特性分析 一·实验目的 1.掌握频率特性的基本概念，尤其是频率特性的几种表示方法。 2.能熟练绘制极坐标频率特性曲线（奈奎斯特曲线）和对数频率特性曲线，尤其要注意的是在非最小相位系统时曲线的绘制。 3.正确应用频率稳定判别方法，包括奈奎斯特稳定判据和对数稳定判据。 4.熟练正确计算相位裕量和幅值裕量。 5.掌握闭环频率特性的基本知识以及有关指标的近似估算方法。 二·实验内容 1增加开环传递函数零极点个数对奈奎斯特图的影响 1）改变有限极点个数n ，使n=0,1,2,3 Nyquist Diagram Real Axis I m a g i n a r y A x i s -2 -101234 -3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50 0.511.52n=0 n=1 n=2 n=3 2）改变原点处极点个数v ，当v=1,2,3,4, Nyquist Diagram Real Axis I m a g i n a r y A x i s -2 -1.5 -1 -0.5 00.5 1 1.5 2 -2-1.5 -1 -0.5 00.5 1 1.5 2 System: sys P hase Margin (deg): -32.9Delay Margin (sec): 4.41At frequency (rad/sec): 1.3 Closed Loop Stable? No System: sys P hase Margin (deg): -121Delay Margin (sec): 3.49At frequency (rad/sec): 1.2 Closed Loop Stable? No System: sys P hase Margin (deg): 150Delay Margin (sec): 2.28At frequency (rad/sec): 1.15Closed Loop Stable? No System: sys P hase Margin (deg): 51.8Delay Margin (sec): 0.575 At frequency (rad/sec): 1.57 Closed Loop Stable? Yes v=1 v=2 v=3 v=4
系统频率特性
第三章 系统频率特性 系统的时域分析是分析系统的直接方法，比较直观，但离开计算机仿真，分析高阶系统是困难的。系统频域分析是工程广为应用的系统分析和综合的间接方法。频率分析不仅可以了解系统频率特性，如截止频率、谐振频率等，而且可以间接了解系统时域特性，如快速性，稳定性等，为分析和设计系统提供更简便更可靠的方法。 本章首先阐明频率响应的特点，给出计算频率响应的方法，接着介绍Nyquist 图和Bode 图的绘制方法、系统的稳定裕度及系统时域性能指标计算。 3.1 频率响应和频率特性 3.1.1 一般概念 频率响应是指系统对正弦输入的稳态响应。考虑传递函数为G(s)的线性系统，若输入正弦信号 t X t x i i ωsin )(= (3.1-1) 根据微分方程解的理论，系统的稳态输出仍然为与输入信号同频率的正弦信号，只是其幅值和相位发生了变化。输出幅值正比于输入的幅值i X ，而且是输入正弦频率ω的函数。输出的相位与i X 无关，只与输入信号产生一个相位差?，且也是输入信号频率ω的函数。即线性系统的稳态输出为 )](sin[)()(00ω?ωω+=t X t x (3.1-2)
由此可知，输出信号与输入信号的幅值比是ω的函数，称为系统的幅频特性，记为)(ωA 。输出信号与输入信号相位差也是ω的函数，称为系统的相频特性，记为)(ω?。 幅频特性： )()()(0ωωωi X X A = (3.1-3) 相频特性： )()()(0ω?ω?ω?i -= (3.1-4) 频率特性是指系统在正弦信号作用下，稳态输出与输入之比对频率的关系特性，可表示为： )()()(0ωωωj X j X j G i = (3.1-5) 频率特性)(ωj G 是传递函数)(s G 的一种特殊形式。任何线性连续时间系统的频率特性都可由系统传递函数中的s 以ωj 代替而求得。 )(ωj G 有三种表示方法： )()()(ω?ωωj e A j G = (3.1-6) )()()(ωωωjV U j G += (3.1-7) )(sin )()cos()()(ω?ωωωωjA A j G += (3.1-8) 式中，实频特性： )(cos )()(ω?ωωA U = 虚频特性：
频率选择表面分析方法
频率选择表面的研究起始于上世纪60年代，国内外大批学者均为之投入了大量精力进行广泛深入的工作，提出了各种不同的数学分析与计算方法，如交分法，等效电路法，模式匹配法，谱方法等，这些计算方法主要可分为两大类，即标量分析方法与矢量分析方法。前者包括变分法，等效电路法等，其仅可通过计算获得关于反射透射系数的幅度信息，通用性差，但计算量小，耗时短；后者包括模式匹配法，谱方法等，其通过计算不仅可获得反射透射系数的幅度信息，还可以获得相关的相位与极化信息，通用性强，但计算量大且耗时长。 值得一提的是，国内研究目前普遍采用模式匹配法进行计算分析，该方法不仅适用于求解任意单元形 状及排列方式的无限大平面FSS 结构，还可应用于多层的FSS 以及均匀层状衬底等组合结构。但这种方法 依然存在不足，即处理复杂多层FSS 时计算量非常大，而且在数值求解过程中，选择适合复杂单元形状的 基函数非常困难，因而难以保证解的收敛速度，降低了有效性。 与一般模式匹配法相比，谱方法原理上也能分析任意单元形状的FSS 结构，在求解无限大FSS 问题时 与模式匹配法相当，该方法在求解过程中要求选取合适的基函数来保证收敛性，但可直接用于求解有耗FSS 的散射问题，与迭代技术相结合可以求解有限尺寸的FSS 散射问题。并且谱方法利用了场的周期性，注意 电流分布的周期性特征，所以求解模型简单，计算量小，是一种很好的方法。 谱展开法 在周期性结构的分析中，谱展开法是一种重要的分析方法。 Floquet 定理; 一维周期结构如图2．5所示。设入射平面波z TM ()0j wt z E E e ?-= 则空间沿x 方向相距为m 个周期的两点之间场为 cos ,(,,)x jm D x x mD y w x y w e βθ-ψ( +,) =ψ 式中ψ 为电磁场的某一分量。m 为一整数，β为传播常数，x D 为沿x 方向的周期长度，θ为入射角，上式即是Floquet 定理。 如果这个周期结构的单元是偶极子等贴片型类型，则入射场在单元上将感应出电压，并产生电流，如果我们将其中一个单元的电流作为基准单元电流(表示为0I )，则距它m 个周期的单元电流表示为m I 。根据Floquet 定理，两者的关系为 cos 0x j mD m I I e βθ-=
使用Multisim进行电路频率特性分析
使用Multisim进行电路频率响应分析 作者：XChuda Multisim的AC Analysis功能用于对电路中一个或多个节点的电压/电流频响特性进行分析，画出伯德图。本文基于Multisim 11.0。 1、实验电路 本例使用如图的运放电路进行试验。该放大电路采用同相输入，具有（1+100/20=）6倍的放大倍数，带300欧负载。方框部分象征信号源，以理想电压源串联电阻构成。 请不要纠结于我把120Vrms的电压源输入双15V供电的运放这样的举动是否犯二，电压源在AC Analyses中仅仅是作为一个信号入口的标识，其信号类型、幅值和频率对分析是没有贡献的，但是它的存在必不可少，否则无法得到仿真结果！ 2、操作步骤 搭好上述电路后，就可以进行交流分析了。
一般设置Frequency parameters和Output两页即可，没有特殊要求的话其他选项保持默认，然后点Simulate开始仿真。切记是点Simulate，点OK的话啥都不会发生。
按照上述步骤仿真结果如下： 分析结果是一份伯德图。在上下两个图表各自区域上按右键弹出列表有若干选项，各位可自己动手试试。右键菜单中的Properties可打开属性对话框，对图表进行更为详细的设置。 3、加个电容试试 从上面伯德图分析结果看出，该电路具有高通特性，是由输入耦合电容C3造成的。现在在输入端加入一个退耦电容试试。电路如下：
在输入端加入220pF退耦电容后C1与后面的放大电路输入电阻构成低通滤波器，可滤除高频干扰。加入C1后，放大电路的输出应该具有带通特性。用AC Analysis分析加入C1后的电路频响特性： 奇怪，为什么高通不见了？一阵疑惑，我甚至动笔算了同相输入端的阻容网络复频域的特性，无论C1是否加入，从同相输入端向左看出去的阻容电路都有一个横轴为0的零点，所以幅度特性应该是从0Hz处开始上升的！对，从0Hz开始！回头看看电路加入C1前仿真的伯德图，发现竖轴范围是13dB~13.3dB！ 我们尝试放大来看看。现在重新进行AC分析，将频率范围设置为0.1~10Hz，结果如下图。OK，没问题，果然是高通的，只是截止频率非常低（0.3Hz左右），刚才的仿真频率范围从1Hz开始，自然是看不到的。从中也看出，图表中数字后加小写m，是毫赫兹（mHz）的意思，而不是兆赫兹（MHz）。
频谱分析仪的使用方法
电磁干扰测量与诊断 当你的产品由于电磁干扰发射强度超过电磁兼容标准规定而不能出厂时，或当由于电路模块之间的电磁干扰，系统不能正常工作时，我们就要解决电磁干扰的问题。要解决电磁干扰问题，首先要能够“看”到电磁干扰，了解电磁干扰的幅度和发生源。本文要介绍有关电磁干扰测量和判断干扰发生源的方法。 １．测量仪器 谈到测量电信号，电气工程师首先想到的可能就是示波器。示波器是一种将电压幅度随时间变化的规律显示出来的仪器，它相当于电气工程师的眼睛，使你能够看到线路中电流和电压的变化规律，从而掌握电路的工作状态。但是示波器并不是电磁干扰测量与诊断的理想工具。这是因为： A. 所有电磁兼容标准中的电磁干扰极限值都是在频域中定义的，而示波器显示出的时域波形。因此测试得到的结果无法直接与标准比较。为了将测试结果与标准相比较，必须将时域波形变换为频域频谱。 B. 电磁干扰相对于电路的工作信号往往都是较小的，并且电磁干扰的频率往往比信号高，而当一些幅度较低的高频信号叠加在一个幅度较大的低频信号时，用示波器是无法进行测量。 C. 示波器的灵敏度在mV级，而由天线接收到的电磁干扰的幅度通常为V级，因此示波器不能满足灵敏度的要求。 测量电磁干扰更合适的仪器是频谱分析仪。频谱分析仪是一种将电压幅度随频率变化的规律显示出来的仪器，它显示的波形称为频谱。频谱分析仪克服了示波器在测量电磁干扰中的缺点，它能够精确测量各个频率上的干扰强度。 对于电磁干扰问题的分析而言，频谱分析仪是比示波器更有用的仪器。而用频谱分析仪可以直接显示出信号的各个频谱分量。 1.1 频谱分析仪的原理 频谱分析仪是一台在一定频率范围内扫描接收的接收机，它的原理图如图1所示。 图1 频谱分析仪的原理框图
控制系统的频率特性分析
实验六 控制系统的频率特性分析 1.已知系统传递函数为：1 2.01)(+=s s G ，要求： （1） 使用simulink 进行仿真，改变正弦输入信号的频率，用示波器观察输 出信号，记录不同频率下输出信号与输入信号的幅值比和相位差，即 可得到系统的幅相频率特性。 F=10时 输入： 输出：
F=50时 输入：输出： （2）使用Matlab函数bode（）绘制系统的对数频率特性曲线（即bode图）。 提示：a）函数bode（）用来绘制系统的bode图，调用格式为： bode（sys） 其中sys为系统开环传递函数模型。 参考程序： s=tf(‘s’)； %用符号表示法表示s G=1/(0.2*s+1)； %定义系统开环传递函数 bode(G) %绘制系统开环对数频率特性曲线（bode图）
实验七连续系统串联校正 一．实验目的 1.加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。 2. 对给定系统进行串联校正设计，并通过matlab实验检验设计的正确性。二．实验内容 1．串联超前校正 系统设计要求见课本例题6-3，要求设计合理的超前校正环节，并完成以下内容用matlab画出系统校正前后的阶跃相应，并记录系统校正前后的超调量及调节时间 num=10; 1）figure(1) 2）hold on
3）figure(1) 4）den1=[1 1 0]; 5）Gs1=tf(num,den1); 6）G1=feedback(Gs1,1,-1); 7）Step(G1) 8） 9）k=10; 10）figure(2) 11）GO=tf([10],[1,1,0]); 12）Gc=tf([0.456,1],[1,00114]); 13）G=series(G0,Gc); 14）G1=feedback(G,1); 15）step(G1);grid
算法设计与分析基础课后习题答案
Program算法设计与分析基础中文版答案 习题 5..证明等式gcd(m,n)=gcd(n,m mod n)对每一对正整数m,n都成立. Hint: 根据除法的定义不难证明: 如果d整除u和v, 那么d一定能整除u±v; 如果d整除u,那么d也能够整除u的任何整数倍ku. 对于任意一对正整数m,n,若d能整除m和n,那么d一定能整除n和r=m mod n=m-qn；显然，若d能整除n和r，也一定能整除m=r+qn和n。 数对(m,n)和(n,r)具有相同的公约数的有限非空集，其中也包括了最大公约数。故gcd(m,n)=gcd(n,r) 6.对于第一个数小于第二个数的一对数字,欧几里得算法将会如何处理?该算法在处理这种输入的过程中,上述情况最多会发生几次? Hint: 对于任何形如0<=m 设sqrt(x)是求平方根的函数) 算法Quadratic(a,b,c) 描述将十进制整数表达为二进制整数的标准算法 a.用文字描述 b.用伪代码描述 解答： a.将十进制整数转换为二进制整数的算法 输入：一个正整数n 输出：正整数n相应的二进制数 第一步：用n除以2，余数赋给Ki(i=0,1,2...)，商赋给n 第二步：如果n=0，则到第三步，否则重复第一步 第三步：将Ki按照i从高到低的顺序输出 b.伪代码 算法 DectoBin(n) .n]中 i=1 while n!=0 do { Bin[i]=n%2; n=(int)n/2; i++; } while i!=0 do{ print Bin[i]; i--; } 9.考虑下面这个算法,它求的是数组中大小相差最小的两个元素的差.(算法略)对这个算法做尽可能多的改进. 算法 MinDistance(A[0..n-1]) 四川省孙水河流域枯季径流预测 [摘要]文中根据区域内59年的降水、径流实测数据建立了中长期预报模型。预报方案精度达86.8%，精度检验达83.3%。预报方法在11月初就可以准确预测出11月至次年4月径流深总和。为抗旱减灾提供了科学技术支撑。 [关键词]径流干旱降水量径流深预测 1基本情况 孙水河为安宁河左岸一级支流，其出口控制站为孙水关水文站，该站于1953年4月设立，位于四川省冕宁县泸沽镇南街，东经102°12′，北纬28°18′集水面积16112km2，河长92.6km，距河口距离2.6km，高程系统为黄海基面。从建站至今，收集有完整的水位、流量、降水量、水面蒸发资料，资料质量可靠，可供使用。 流域内有孙水关水文站，喜德水位站；米市、波洛、项姑、则约、登向荣、冕山等六个雨量站。流域地形起伏大，岸坡陡峻，支流短促，汇流时间短，洪水主要由暴雨形成，洪水发生的时间、历时和大小均与暴雨发生的时间、历时和强度相应。大洪水多出现在6至9月，一次洪水过程历时短，涨率大，多为单峰尖瘦型。径流年内变化大，年际变化小。 2水文气象 孙水河流域地处亚热带季风区，夏秋两季受西南暖湿气流和太平洋暖湿气流的影响，降水充沛，再加上西南暖湿气流从海拔1600 多米的安宁河谷突然抬升到海拔2800多米的高山地带，孙水河流域在夏秋两季夜间多暴雨，为凉山州第一暴雨中心。 孙水关水文站多年平均径流深700 mm。其中：6～10月五个月径流深约占全年80%，11月至次年5月七个月径流深约占全年20 %。孙水关水文站多年平均降水量约1050mm。其中：5～10月六个月降水量占全年90%左右，11月至次年4月六个月降水量占全年10%左右。孙水关水文站多年平均水面蒸发量约1200mm。其中：5～10月六个月水面蒸发量占全年51%左右，11月至次年4月六个月水面蒸发量占全年49%左右。但是11月至次年4月六个月水面蒸发量是同期降水量的8.8倍。 孙水河流域旱涝灾害时有发生。孙水关水文站2011年河道来水为建站以来最少，发生了重旱，重现期60年以上。2011年11月至2012年5月的干旱波及凉山彝族自治州12个县市。冕宁县沙湾所在的安宁河河道断流。冕宁县泸沽镇以上安宁河谷腹心地段枯井达73%以上。 频谱分析是观察和测量信号幅度和信号失真的一种快速方法，其显示结果可以直观反映出输入信号的傅立叶变换的幅度。信号频域分析的测量范围极其宽广，超过140dB，这使得频谱分析仪成为适合现代通信和微波领域的多用途仪器。频谱分析实质上是考察给定信号源，天线，或信号分配系统的幅度与频率的关系，这种分析能给出有关信号的重要信息，如稳定度，失真，幅度以及调制的类型和质量。利用这些信息，可以进行电路或系统的调试，以提高效率或验证在所需要的信息发射和不需要的信号发射方面是否符合不断涌现的各种规章条例。 现代频谱分析仪已经得到许多综合利用，从研究开发到生产制造，到现场维护。新型频谱分析仪已经改名叫信号分析仪，已经成为具有重要价值的实验室仪器，能够快速观察大的频谱宽度，然后迅速移近放大来观察信号细节已受到工程师的高度重视。在制造领域，测量速度结合通过计算机来存取数据的能力，可以快速，精确和重复地完成一些极其复杂的测量。 有两种技术方法可完成信号频域测量（统称为频谱分析）。 1．FFT分析仪用数值计算的方法处理一定时间周期的信号，可提供频率；幅度和相位信息。这种仪器同样能分析周期和非周期信号。FFT 的特点是速度快；精度高，但其分析频率带宽受ADC采样速率限制，适合分析窄带宽信号。 2．扫频式频谱分析仪可分析稳定和周期变化信号，可提供信号幅度和频率信息，适合于宽频带快速扫描测试。 图1 信号的频域分析技术 快速傅立叶变换频谱分析仪 快速傅立叶变换可用来确定时域信号的频谱。信号必须在时域中被数字化，然后执行FFT算法来求出频谱。一般FFT分析仪的结构是：输入信号首先通过一个可变衰减器，以提供不同的测量范围，然后信号经过低通滤波器，除去处于仪器频率范围之外的不希望的高频分量，再对波形进行取样即模拟到数字转换，转换为数字形式后，用微处理器（或其他数字电路如FPGA,DSP）接收取样波形，利用FFT计算波形的频谱，并将结果记录和显示在屏幕上。 FFT分析仪能够完成多通道滤波器式同样的功能，但无需使用许多带通滤波器，它使用数字信号处理来实现多个独立滤波器相当的功能。从概念上讲，FFT方法 广西大学实验报告纸 姓名： 指导老师：胡老师 成绩： 学院：电气工程学院 专业：自动化 班级：121 实验内容：零、极点对限性控制系统的影响 2014年 11月 16 日 【实验时间】2014年11月14日 【实验地点】宿舍 【实验目的】 1. 掌握测量典型一阶系统和二阶系统的频率特性曲线的方法； 2. 掌握软件仿真求取一、二阶系统的开环频率特性的方法； 3. 学会用Nyquist 判据判定系统的稳定性。 【实验设备与软件】 1. labACT 实验台与虚拟示波器 2. MATLAB 软件 【实验原理】 1.系统的频率特性测试方法 对于现行定常系统，当输入端加入一个正弦信号)sin()(t X t X m ωω=时，其稳态输出是一个与输入信号频率相同，但幅值和相位都不同的正弦信号 )sin()()sin()(ψωωψω+=+=t j G X t Y s Y m m 。 幅频特性：m m X Y j G /)(=ω，即输入与输出信号的幅度比值，通常转换成)(lg 20ωj G 形式。 相频特性：)(arg )(ωω?j G =，可以直接基于虚拟示波器读取，也可以用“李沙育图行”法得到。 可以将用Bode 图或Nyquist 图表示幅频特性和相频特。 在labACT 试验台采用的测试结构图如下： 被测定稳定系统对于实验就是有源放大电路模拟的一、二阶稳定系统。 2.系统的频率测试硬件原理 1）正弦信号源的产生方法 频率特性测试时，一系列不同频率输入正弦信号可以通过下图示的原理产生。按照某种频率不断变化的数字信号输入到DAC0832，转换成模拟信号，经一级运放将其转换为模拟电压信号，再经过一个运放就可以实现双极性电压输出。 根据数模转换原理，知 R V N V 8 012- = (1) 再根据反相加法器运算方法，得 R R R V N V N V R R V R R V 1281282282201210--=??? ??+-?-=??? ? ??+-= (2) 由表达式可以看出输出时双极性的：当N 大于128时，输出为正；反之则为负；当输入为128时，输出为0. 在labACT 实验箱上使用的参考电压时5V 的，内部程序可以产生频率范围是对一阶系统是0.5 H Z ~64H Z 、对二阶系统是0.5 H Z ~16 H Z 的信号，并由B2单元的OUT2输出。 算法设计与分析的复习要点 第一章：算法问题求解基础 算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列。 一．算法的五个特征： 1．输入：算法有零个或多个输入量； 2．输出：算法至少产生一个输出量； 3．确定性：算法的每一条指令都有确切的定义，没有二义性； 4．可行性：算法的每一条指令必须足够基本，它们可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现； 5．有穷性：算法必须总能在执行有限步之后终止。 二．什么是算法？程序与算法的区别 1．笼统地说，算法是求解一类问题的任意一种特殊的方法；较严格地说，算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列。 2．程序是算法用某种程序设计语言的具体实现；算法必须可终止，程序却没有这一限制；即：程序可以不满足算法的第5个性质“有穷性”。 三．一个问题求解过程包括：理解问题、设计方案、实现方案、回顾复查。 四．系统生命周期或软件生命周期分为： 开发期：分析、设计、编码、测试；运行期：维护。 五．算法描述方法：自然语言、流程图、伪代码、程序设计语言等。 六．算法分析：是指对算法的执行时间和所需空间的估算。算法的效率通过算法分析来确定。 七．递归定义：是一种直接或间接引用自身的定义方法。一个合法的递归定义包括两部分：基础情况和递归部分； 基础情况：以直接形式明确列举新事物的若干简单对象； 递归部分：有简单或较简单对象定义新对象的条件和方法 八．常见的程序正确性证明方法： 1.归纳法：由基础情况和归纳步骤组成。归纳法是证明递归算法正确性和进行算法分析的强有力工具； 2.反证法。 第二章：算法分析基础 一．会计算程序步的执行次数（如书中例题程序2-1,2-2,2-3的总程序步数的计算）。二．会证明5个渐近记法。（如书中P22-25例2-1至例2-9） 三．会计算递推式的显式。（迭代法、代换法，主方法） 四．会用主定理求T(n)=aT(n/b)+f(n)。（主定理见P29，如例2-15至例2-18）五．一个好的算法应具备的4个重要特征： 1.正确性：算法的执行结果应当满足预先规定的功能和性能要求； 2.简明性：算法应思路清晰、层次分明、容易理解、利于编码和调试； 3.效率：算法应有效使用存储空间，并具有高的时间效率； 4.最优性：算法的执行时间已达到求解该类问题所需时间的下界。 六．影响程序运行时间的主要因素： 1.程序所依赖的算法； 2.问题规模和输入数据规模； 3.计算机系统性能。 七．1.算法的时间复杂度：是指算法运行所需的时间； 实验 4 系统的频率特性分析 一、实验目的 （1）为学习和掌握利用MATLAB 绘制系统Nyquist 图和Bode 图的方法。 （2）为学习和掌握利用系统的频率特性分析系统的性能。 二、实验原理 系统的频率特性是一种图解方法，运用系统的开环频率特性曲线，分析闭环系统的性 能，如系统的稳态性能、暂态性能。常用的频率特性曲线有Nyquist 图和Bode 图。在MATLAB 中，提供了绘制Nyquist 图和Bode 图的专门函数。 1. Nyquist 图 nyquist 函数可以用于计算或绘制连续时间LTI 系统的Nyquist 频率曲线，其使用方法如下： nyquist(sys) 绘制系统的Nyquist 曲线。 nyquist(sys,w) 利用给定的频率向量w 来绘制系统的Nyquist 曲线。 [re,im]=nyquist(sys,w) 返回Nyquist 曲线的实部re 和虚部im，不绘图。 2. Bode 图 bode 函数可以用于计算或绘制连续时间LTI 系统的Bode 图，其使用方法如下： bode(sys) 绘制系统的Bode 图。bode(sys,w) 利用给定的频率向量w 来绘制系统Bode 图。 [mag,phase]=bode(sys,w) 返回Bode 图数据的幅度mag 和相位phase，不绘图。 3. 幅值裕度和相位裕度计算 margin 函数可以用于从频率响应数据中计算出幅值裕度、相位裕度及其对应的角频率，其使用方法如下： margin(sys) margin(mag,phase,w) [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(sys) [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(mag,phase,w) 其中不带输出参数时，可绘制出标有幅值裕度和相位裕度的Bode 图；带输出参数时，返回幅值裕度Gm、相位裕度Pm 及其对应的角频率Wcg 和Wcp。 项目6 频率特性分析仪 (1) 6.1 项目任务 (1) 6.1.1 知识点 (1) 6.1.2 技能点 (1) 6.2 项目知识 (1) 6.2.1 扫频仪概述 (1) 6.2.2 扫频仪基本原理 (2) 6.2.3 主要技术指标 (5) 6.3 项目实施 (7) 6.3.1 BT-3C型频率特性测试仪简介 (7) 6.3.2 操作实例 (11) 6.3.3使用注意事项 (20) 项目6 频率特性分析仪 6.1 项目任务 6.1.1 知识点 1. 频率特性分析仪（简称扫频仪）的类型、基本结构与用途。 2. 扫频仪的主要性能指标。 3. 扫频仪的面板结构，并绘出扫频仪的面板示意图。 4. 扫频仪的选择、使用及注意事项。 6.1.2 技能点 使用扫频仪测试电路幅频特性、高频阻抗、电路参数。 6.2 项目知识 6.2.1 扫频仪概述 6.2.1.1 定义 频率特性测试仪简称扫频仪，它将扫频信号源及示波器的X－Y显示功能结合为一体，利用示波管直接显示被测二端网络频率特性曲线，是描绘表征网络传递函数的仪器，用于测量网络的幅频特性。扫频仪与示波器的区别在于它能够自身提供测试所需的信号源，并将测试结果以曲线形式显示 在荧光屏上。 在电子测量中，经常遇到对网络的阻抗特性和传输特性进行测量的问题，其中传输特性包括增益和衰减特性、幅频特性、相频特性等。扫频仪就是用来测试上述特性的仪器，它为被测网络的调整，校准及故障的排除提供了极大的方便。 扫频仪是测试电视接收机的主要仪器。电视接收机中的高频头、图象中频放大器、视频放大器和伴音放大器、鉴频器等部分，均可很方便地进行调试，边调边看曲线波形，一直调整到最佳的工作状态。 6.2.1.2 分类 常用分类方法如下： 1. 按照工作频带的宽度，可分为宽带扫频仪和窄带扫频仪； 2. 按照工作频率的不同，可分为低频扫频仪、中频扫频仪、高频扫频仪和超高频扫频仪； 3. 按照处理方式的不同，可分为模拟扫频仪和数字扫频仪； 4. 按照用途的不同，可分为音频扫频仪和视频扫频仪等。 6.2.2 扫频仪基本原理 6.2.2.1 频率特性测量方法 频率特性测量的方法主要包括点频测量法和扫频测量法。 点频测量法即静态测量法，由人工逐次改变输入正弦信号的频率，逐点记录对应频率的输出信号幅度而得到幅频静态特性曲线。该方法缺点：繁琐、费时、不直观、测量误差大。 扫频测量法即动态测量法，扫描信号源一方面为示波器提供扫描信号；另一方面又控制扫频信号源的振荡频率，使其产生从低频到高频的周期性重复变化的等幅正弦波，输送给被测电路，被测电路的输出信号显示为幅频动态特性曲线。扫频法测量简单迅速，可实现频率特性测量的自动化或半自动化。由于扫频频率变化时连续的，所以不会漏掉被测特性的某些细节。扫频法测量网络可边测量边调试，提高工作效率。 三维调制谱分析方法 调制谱分析在旋转机械的故障部位的判断及损伤程度的评定中起着重要作用。例如，齿轮在运行过程中产生了损伤或者故障时，其啮合频率与故障频率产生了调制，表现为振动响 应的幅值产生变化。此时，啮合频率是载波频率，故障齿轮的转频及其倍频是调制频率，它 们在啮合频率的两旁产生边频分量。从振动信号中提取调制信息，分析调制频率以及调制深 度就可以判断齿轮箱产生故障的部位和损伤程度。本文给出两种不同的方法，实现调制频率， 载波频率（或时间轴）以及调制深度的测量，并以三维色谱图的形式展现。 1基本理论 当两个或者多个不同频率的声波相互叠加时，其周期性的相位变化会导致叠加后的 声波周期性地产生相长或相消干涉，从而形成了振幅起伏的现象；振幅的起伏度我们称之为 调制度。 图1展现了两个频率相近的正弦波相互叠加时域波形图?图1a为声源1的波形，频率为100 Hz;图1b为声源2的波形，频率为120 Hz;图1c为两个声源相互叠加的波形，其包络谱的频率即为调制频率20Hz。 20 Hz 任意两个或者两个以上的频率的信号都可以形成调制信号，调制频率为40 Hz的信号 可以由频率为500 Hz和540 Hz的信号调制而成，也可以由1000 Hz和1040 Hz的两个信号调制而成。2调制谱分析方法 2.1希波尔特变换调解 图1 a）声源1的时域波形b）声源2的时域波形c）声源1和声源2的频率的组成的复合信号，调制频率 般齿轮传动振动响应的主要成分是啮合频率分量幅值，可以用式（ X f ）=兀创^-啦+轴） 式中：—测得的振动响应』 召一一频率为叹的信号幅值，也就是第m 阶频率分量的幅值F %——第皿阶频率分重的丰岀立』 ￡齿轮的啮合频率j 土 当齿轮啮合过程中产生损伤类或分布缺陷的故障时，振动信号的幅值会发生变化， 从而产生幅值调制现象。 将振动响应通过中心频率为带通滤波器， 并选择适当的带宽， 可以 将其余的信号分量抑制掉。如果将通过带通滤波的信号表述为标准的调制信号的模型， 简化计算过程，这里令相位等于 0： 将（2）式进行Hilbert 变换结果为 划?十心8或2叨『）刪2咖;％ 歸泌皿 Hilbert 变换前的信号作为复解析信号的实部， Hilbert 变换后的信号作为复解析信 号的虚部，因此复解析信号表示为： 王岳? +走? 讥心也应 复解析信号的包络表示如下: ?十跆 将信号的包络进行 FFT 变换，就可以得到信号的调制谱，其详细计算流程图如下 图所示: E 2调制谱计算流程 進号皿i 血 在图2中，带通滤波器可以是 1/1 OCT ，1/3OCT 或者用户自定义的滤波器组。经过带 通滤波器后的信号进行 Hilbert 变换与原经过带通滤波器后的信号组成复解析信号，对复解 析信号求模就得到信号的包络，这其实就是调制信号在时域的波形， 最后对信号的包络进行 FFT 变换就得到了调制信号的频谱。 2.2基于两次FFT 法 除了经典的Hilbert 调制解调法，我们也可以对信号的 FFT 频谱进行再次的FFT 变换得 到调制信号的频谱［3］。首先对原始信号进行 FFT 变化，得到信号的时频三维图： 1）表示 【1,2] 为了 吋域信号 复解折 1,5 号FFT 变 换 基于Matlab控制系统频率特性分析法 本文主要介绍了基于Matlab控制系统的频率特性分析方法、频域稳定性判据以及开环频域性能分析，并获得频率响应曲线等。通过本章的学习，可以利用MATLAB对各种复杂控制系统进行频率分析，以此获得系统稳定性及其它性能指标。 一、频率特性基本概念 如果将控制系统中的各个变量看成是一些信号，而这些信号又是由许多不同频率的正弦信号合成的，则各个变量的运动就是系统对各个不同频率信号响应的总和。系统对正弦输入的稳态响应称频率响应。利用这种思想研究控制系统稳定性和动态特性的方法即为频率响应法。频率响应法的优点为： ⑴物理意义明确； ⑵可利用试验方法求出系统的数学模型，易于研究机理复杂或不明的系统，也适用于某些非线性系统； ⑶采用作图方法，非常直观。 1. 频率特性函数的定义 对于稳定的线性系统或者环节，在正弦输入的作用下，其输出的稳态分量是与输入信号相同频率的正弦函数。输出稳态分量与输入正弦信号的复数比，称为该系统或环节的频率特性函数，简称为频率特性，记作G（jω）=Y(jω)/R(jω) 对于不稳定系统，上述定义可以作如下推广。 在正弦输入信号的作用下，系统输出响应中与输入信号同频率的正弦函数分量和输入正弦信号的复数比，称为该系统或环节的频率特性函数。 当输入信号和输出信号为非周期函数时，则有如下定义。 系统或者环节的频率特性函数，是其输出信号的傅里叶变换像函数与输入信号的傅里叶变换像函数之比。 2. 频率特性函数的表示方法 系统的频率特性函数可以由微分方程的傅里叶变换求得，也可以由传递函数求得。这三种形式都是系统数学模型的输入输出模式。 当传递函数G(s)的复数自变量s沿复平面的虚轴变化时，就得到频率特性函数 G(jω)=G(s)|s=jω。所以频率特性是传递函数的特殊形式。 代数式：G(jω)=R(w)+jI(ω) R(w)和I(w)称为频率特性函数G(jw)的实频特性和虚频特性。 五 频域分析法 2-5-1 系统单位阶跃输入下的输出)0(8.08.11)(94≥+-=--t e e t c t t ,求系统的频率特 性表达式。 【解】： 9 8 .048.11 )]([L )(1++ +-==-s s s t c s C 闭环传递函数 )9)(4(36 198 .048.11)()()(++=++ +-==s s s s s s s R s C s G ) 9 tg 4 (tg 221 181 1636 )9)(4(36)(ωω ωωωωω--+-+?+=++=j e j j j G 2-5-2 环系统时，系统的稳态输出 （1）)30sin()(0+=t t r ； （2）)452cos(2)(0+=t t r ； （3）)452cos(2)30sin()(00--+=t t t r 。 【解】：求系统闭环传递函数 5 tg 2125 4 )5(4)(5 4)(1)()()()(1 4 )(ω ωωω--+=+=+= +== += j B K K B K e j j G s s G s G s R s C s G s s G 根据频率特性的定义，以及线性系统的迭加性求解如下： （1）?===30,1,11θωr A ? --=== =-3.115 1tg )1(178.0264)1()(1 j j j B e e e A j G θωω [])7.18sin(78.0)1(sin )1()sin()(12?+=++=+=t t A A t A t c r c s θθθ （2）?===45,2,21θωr A ?--==+= -8.215 2tg 274.025 44)(1 j j B e e j G ωω )2.232cos(48.1)(?+=t t c s （3）)8.662cos(48.1)7.18sin(78.0)(?--?+=t t t c s 2-5-3 试求图2-5-3所示网络的频率特性，并绘制其幅相频率特性曲线。 【解】：（1）网络的频率特性 1)(111 )(212212+++=+ ++ =ωωωωωC R R j C jR C j R R C j R j G （2）绘制频率特性曲线 ) tg (tg 2 221212111 1 )(1)(1 1 )(ωωωωωωωT T j e T T jT jT j G ---++= ++= 其中1221221,)(,T T C R R T C R T >+==。 起始段，?===0)(,1)(,0ωθωωA 。 中间段，由于12T T >，)(ωA 减小，)(ωθ先减小后增加，即曲线先顺时针变化，再逆时针变化。 终止段，?→<= ∞→∞ →0)(,1)(lim , 2 1 ωθωωωT T A 。 网络幅相频率特性曲线如题2-5-3解图所示。 【解】：系统闭环传递函数为 K s Ts K s G s G s R s C s G K K B ++=+== 2)(1)()()()( 10=ω时系统频率特性为 ()) (10010tg 210 210)(100 )100(10 100)()(1 ωθωωωω ωωj T K j e A e T K K j T K K j T K K j G =+-= +-= +-= --==- 题2-5-3图 1 R ++- - 题2-5-3解图 第四章 频率特性分析 讲授内容 4.1频率特性概述 一、频率响应与频率特性 线性定常系统对谐波输入的稳态响应称为频率响应。 一个稳定的线性定常系统，在谐波函数作用下，其输出的稳态分量（频率响应）也是一个谐波函数，而且其角频率与输入信号的角频率相同，但振幅和相位则一般不同于输入信号的振幅与相位，而随着角频率的改变而改变。即，若系统的输入为t X t x i i ωsin )(=，则系统的稳态输出为)](sin[)()(0ω?ωω+=t X t x o 。因此，往往将线性系统在谐波输入作用下的稳态输出称为系统的频率响应。 根据频率响应的概念，可以定义系统的幅频特性和相频特性。 幅频特性：输出信号与输入信号的幅值比称为系统的幅频特性，记为)(ωA 。它描述了在稳态情况下，当系统输入不同频率的谐波信号时，其幅值的衰减或增大特性。显然 i o X X A )()(ωω=。 相频特性：输出信号与输入信号的相位差（或称相移）称为系统的相频特性，记为)(ω?。它描述了在稳态情况下，当系统输入不同频率的谐波信号时，其相位产生的超前[0)(>ω?]或滞后 [0)(<ω?]的特性。 通常将幅频特性)(ωA 和相频特性)(ω?统称为频率特性。 根据频率特性和频率响应的概念，还可以求出系统的谐波输入t X t x i i ωsin )(=作用下的稳态响应为)](sin[)()(ω?ωω+=t A X t x i o 。 二、频率特性的求法 1．利用频率特性的定义来求取 设系统或元件的传递函数 )(s G 输入为谐波输入t X t x i i ωsin )(= 则系统的输出为])([)(221ω ω+=?s X s G L t x i o 系统的稳态输出为)](sin[)()(lim t t X t x x o o t oss ?ωω+==∞ → 根据频率特性的定义即可求出其幅频特性和相频特性。 2．在传递函数中令)(s G ωj s =来求取 系统频率特性为ωωj s s G j G ==)()(。其中，幅频特性为)(ωj G ； 相频特性为)(ωj G ∠。 3．用实验方法求取 根据频率特性的定义，首先，改变输入谐波信号的频率t j i e X ωω，并测出与此相应的稳态输出的幅值)(ωo X 与相移)(ω?。然后，作出幅值比i o X X /)(ω对频率ω的函数曲线，此即幅频特性曲线；作出相移)(ω?对频率ω的函数曲线，此即相频特性曲线。最后，对以上曲线进行辨识即可得到系统的频率特性。1四川省孙水河流域枯季径流预测
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