因式分解复习课教案

12.13 因式分解复习课教案

教学目标：

1. 进一步掌握因式分解的概念，熟练运用4种方法进行因式分解。

2. 通过辨析纠错和综合运用，提高学生分析，归纳，反思能力以及综合运用能力。

3. 通过小组合作，进一步培养学生的合作能力，增加自信。

教学重点：正确合理运用4种方法进行因式分解。

教学难点：体会整体思想，化归思想。

教学过程：

一．课前梳理，知识回顾

1) 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A. ab a b a a -=-2)(

B. 1)2(122+-=+-a a a a

C. )1)(3(322+-=--x x x x

D. )1(12x

x x x +=+ 2）我们学过的因式分解的方法有哪些？口答

二．任务引导，知识重构

阅读下列解题过程，找出其中的错误，用红笔圈出来，并进行改正。

1）分解因式：22369y x +- 改正：

解：)369(22y x --=原式

= )63)(63(y x y x -+-

错误：____________________________

2）分解因式：)()(42x y x y x x -+- 改正：

解： 原式=)()(42y x x y x x -+-

=])(4)[(x y x x y x +--

=)44)((2x xy x y x +--

错误：_____________________________

3）分解因式：122

4+-a a 改正：

解： 原式=22)1(-a

=[2)1(-a ]2

=4)1(-a

错误：______________________________

4) 分解因式： 3)(4)(2

++-+b a b a 改正：

解： 原式=)3)(1(++++b a b a

错误：______________________________

5) 分解因式： 22414y xy x +-- 改正：

解： 原式=)41()4(2y y x x ---

=)21)(21()4(y y y x x -+--

错误：______________________________

总结：因式分解的一般步骤：

1） 一“提”：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；

2） 二“套”：如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式，十字相乘法，分组分解来分解；

3） 三“查”：因式分解是否分解彻底，书写是否规范。

三．综合运用，巩固提高

1. 分解因式 m mx mx mx +--23

2. 分解因式 48)5(32+--x

3. 分解因式 3)2(2)2(222-+-+a a a a

4. 分解因式 25)105)(5(2

2++++a a a a

5. 分解因式 1)65)(45(22+++++a a a a

6. 分解因式1)4)(3)(2)(1(+++++a a a a

四．课堂小结，反思质疑

1）因式分解的概念和方法

2）因式分解的一般步骤

3）整体和化归的数学思想

五．布置作业

六．拓展阅读

1. 分解因式：34561202

+-x x

分析：由于常数项数值比较大，则采用x x 1202-变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行。 )

72)(48()

1260)(1260(144

)60(3456

60606023456

12022222--=--+-=--=+-+??-=+-x x x x x x x x x 请按照上面的方法分解因式：22751002++x x

2. 在多项式(________)22

2+++y xy x 中填上一个单项式，使这个多项式能进行因式分解，并将它分解因式。