基于分形几何的高层建筑设计研究

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基于分形几何的高层建筑设计研究

作者：陈文丽

来源：《城市建设理论研究》2013年第20期

摘要：分形几何是展现在重复的自我相似中，对自然的形状与规律的数学研究。分形几何不仅在几何上具有重要的理论意义，其思想和内涵在建筑设计上也具有强烈的应用性，可以说以分形几何理论和实际指导的高层建筑设计是当代高层建筑设计中的重要组成部分之一，基于分形几何的高层建筑设计研究具有十分重要的现实意义。

关键词：分形几何；高层建筑；设计

中图分类号：[TU208.3] 文献标识码：A 文章编号：

分形几何是古典数学发展到现代数学的产物，是一种更接近自然真实形态、一种更能反映自然内在结构“真实”的几何学。由于分形几何的真实性，必然导致其在现实生活中具有广泛的应用性。现代高层建筑设计中对分形几何思想和方法的运用就是一个典型案例。如何在高层建筑设计中呈现出分形几何特有的美是具有现实意义的研究课题。

1.分形几何的含义及性质

分形通常被定义为:“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都(至少近似地)是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。分形(fractal ) 一词由曼德布罗特(Mandel Brot)于1965年创造出来，来源于拉丁文，有“零碎、破裂”之意。数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统[1]。简单地说，分形几何学就是一门

以非规则集合形态为研究对象的几何学。

分形几何有几个显著的性质：一是具有任意小比例细节的精细结构；二是整体和局部都不规则，不能用传统的几何语言来描述；三是通常有近似的或统计的自相似的形式；四是分形维数通常大于它的拓扑维数；五是多数情况下可以用非常简单的方法定义，可能由迭代生成[2]。

2.高层建筑设计中蕴含的分形思维

2.1建筑空间的自相似性

高层建筑的空间往往具有分形的特点，或者通过外在自然形态体现其分形思维，或者更多的通过对自相似性的应用来体现。高层建筑的平面和立面的设计里有意或无意地蕴涵着自相似性的思想。在平面设计上，由于高层建筑结构的特殊性，经常会表现出自相似的规律；在高层建筑立面的设计上的自相似性思维更加普遍，很容易发现同一划分手法应用于不同尺度层级的