七下月考测试题--数学(word版有答案)

七下3月测试题--数学（word版有答案）

一、填空题

1．平行线具有如下性质：

(1)性质1：______被第三条直线所截，同位角______．这个性质可简述为两直线______，同位角______．

(2)性质2：两条平行线__________________，_______相等．这个性质可简述为______

_______，_____________．

(3)性质3：__________________，同旁内角______．这个性质可简述为_____________，

__________________．

2．同时______两条平行线，并且夹在这两条平行线间的______________叫做这两条平行线的距离．

3．______一件事件的______叫做命题．

4．许多命题都是由______和______两部分组成．其中题设是____________，结论是______ _____．

5．命题通常写成“如果……，那么……．”的形式．这时，“如果”后接的部分是______，“那么”后接的部分是______．

6．所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就______的命题．相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论______的命题．

二、根据已知条件推理

7．如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________．

(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是____________________________________．

(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是______________________________．

(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是________________________．

8．已知：如图，DE∥AB．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由．

(1)∵DE∥AB，( )

∴∠2＝______．(__________，__________)

(2)∵DE∥AB，( )

∴∠3＝______．(__________，__________)

(3)∵DE∥AB( )，

∴∠1＋______＝180°．(______，______)

9．垂直于同一条直线的两条直线平行．

题设是___________________________________________________________；

结论是___________________________________________________________．10．同位角相等，两直线平行．

题设是___________________________________________________________；

结论是___________________________________________________________．11．两直线平行，同位角相等．

题设是___________________________________________________________；

结论是___________________________________________________________．12．对顶角相等．

题设是___________________________________________________________；

结论是___________________________________________________________．三、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式

13．90°的角是直角．

__________________________________________________________________．14．末位数字是零的整数能被5整除．

__________________________________________________________________．15．等角的余角相等．

__________________________________________________________________．16．同旁内角互补，两直线平行．

__________________________________________________________________．四、下列语句哪些是命题，哪些不是命题?

17．两条直线相交，只有一个交点．( )14． 不是有理数．( )

18．直线a与b能相交吗?( ) 16．连接AB．( )

19．作AB⊥CD于E点．( ) 18．三条直线相交，有三个交点．( )

五、判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“√”，对于假命题画“×”)

20．0是自然数．( )

21．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．( )

22．相等的角是对顶角．( )

23．如果AC＝BC，那么C点是AB的中点．( )

24．若a∥b，b∥c，则a∥c．( )

25．如果C是线段AB的中点，那么AB＝2BC．( )

26．若x2＝4，则x＝2．( )

27．若xy＝0，则x＝0．( )

28．同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交．( )

29．邻补角的平分线互相垂直．( )

30．同位角相等．( )

31．大于直角的角是钝角．( )

六、解答题

32．已知：如图，在四边形ABCD中，给出下列论断：

①AB∥DC；②AD∥BC；③AB＝AD；④∠A＝∠C；⑤AD＝BC．

以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果……，那么……”的形式写出一个真命题．

答：_____________________________________________________________________．

33．求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行．

34．如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．

解题思路分析：欲求∠4，需先证明______∥______．

解：∵∠1＝∠2，( )

∴______∥______．(__________，__________)

∴∠4＝______＝______°．(__________，__________) 35．已知：如图，∠1＋∠2＝180°．求证：∠3＝∠4．

证明思路分析：欲证∠3＝∠4，只要证______∥______．证明：∵∠1＋∠2＝180°，( )

∴______∥______．(__________，__________)

∴∠3＝∠4．(______，______)

36．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B．

求证：CD是∠BCE的平分线．

证明思路分析：欲证CD是∠BCE的平分线，

只要证______＝______．

证明：∵AB∥CD，( )

∴∠2＝______．(____________，____________)

但∠1＝∠B，( )

∴______＝______．(等量代换)

即CD是________________________．

37．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：BE∥CF．

证明思路分析：欲证BE∥CF，只要证______＝______．证明：∵AB∥CD，( )

∴∠ABC＝______．(____________，____________)

∵∠1＝∠2，( )

∴∠ABC－∠1＝______－______，( )

即______＝______．

∴BE∥CF．(__________，__________)

39．已知：如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．

解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小．

解：∵CD∥AB，∠B＝35°，( )

∴∠2＝∠______＝_______°．(____________，____________)

而∠1＝75°，

∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______°．

∵CD∥AB，( )

∴∠A＋______＝180°．(____________，____________)

∴∠A＝_______＝______．

39．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D的度数．分析：可利用∠DCE作为中间量过渡．

解法1：∵AB∥CD，∠B＝50°，( )

∴∠DCE＝∠_______＝_______°．(____________，______)

又∵AD∥BC，( )

∴∠D＝∠______＝_______°．(____________，____________)想一想：如果以∠A作为中间量，如何求解?

解法2：∵AD∥BC，∠B＝50°，( )

∴∠A＋∠B＝______．(____________，____________)

即∠A＝______－______＝______°－______°＝______°．

∵DC∥AB，( )

∴∠D＋∠A＝______．(_____________，_____________)

即∠D＝______－______＝______°－______°＝______°．40．已知：如图，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数．

解：过P点作PM∥AB交AC于点M．

∵AB∥CD，( )

∴∠BAC＋∠______＝180°．( )

∵PM∥AB，

∴∠1＝∠_______，( )

且PM∥_______．(平行于同一直线的两直线也互相平行)

∴∠3＝∠______．(两直线平行，内错角相等)

∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，( )

______，______．( )

．( )

∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．( )

总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线______．

拓展、探究、思考

41．已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB于M点且EF交CD于N点．求证：EF⊥CD．42．如图，DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠E的度数．

43．问题探究：

(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系?举例说明．

(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系?举例说明．44．如图，AB∥DE，∠1＝25°，∠2＝110°，求∠BCD的度数．

45．如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样的关系并说明理由．(提示：先画出示意图，再说明理由)．

答案

1．(1)两条平行线，相等，平行，相等．

(2)被第三条直线所截，内错角，两直线平行，内错角相等．

(3)两条平行线被第三条直线所截，互补．两直线平行，同旁内角互补．

2．垂直于，线段的长度．

3．判断、语句．

4．题设，结论，已知事项，由已知事项推出的事项．

5．题设，结论．

6．一定成立，总是成立．

7．(1)∠5，两直线平行，内错角相等．

(2)∠1，两直线平行，同位角相等．

(3)180°，两直线平行，同旁内角互补．

(4)120°，两直线平行，同位角相等．

8．(1)已知，∠5，两直线平行，内错角相等．

(2)已知，∠B，两直线平行，同位角相等．

(3)已知，∠2，两直线平行，同旁内角互补．

9．题设是两条直线垂直于同一条直线；结论是这两条直线平行．

10．题设是同位角相等；结论是两条直线平行．

11．题设是两条直线平行；结论是同位角相等．

12．题设是两个角是对顶角；结论是这两个角相等．

13．如果一个角是90°，那么这个角是直角．

14．如果一个整数的末位数字是零，那么这个整数能被5整除．

15．如果有几个角相等，那么它们的余角相等．

16．两直线被第三条直线截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行．

17．是，18．是，19．不是，20．不是，21．不是，22．是．

23．√，2420．√，25．×，26．×，27．√，28．√，29．×，30．×，31．√，32．√，33．×，34．×．35．正确的命题例如：

(1)在四边形ABCD中，如果AB∥CD，BC∥AD，那么∠A＝∠C．

(2)在四边形ABCD中，如果AB∥CD，BC∥AD，那么AD＝BC

(3)在四边形ABCD中，如果AD∥BC，∠A＝∠C，那么AB∥DC．

36．已知：如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别交于M，N，MQ平分∠AMN，NH平分∠END．

求证：MQ∥NH．

证明：略．

37～44．略．

45．30°．

46．(1)(2)均是相等或互补．

47．95°．

48．提示：

这是一道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对E点不同位置的分类讨论．本题可分为AB，CD之间或之外．

如：

结论：①∠AEC＝∠A＋∠C②∠AEC＋∠A＋∠C＝360°

③∠AEC＝∠C－∠A④∠AEC＝∠A－∠C

⑤∠AEC＝∠A－∠C⑥∠AEC＝∠C－∠A．