软岩蠕变损伤特性的试验与理论研究

岩石材料的蠕变实验及本构模型研究

岩石材料的蠕变实验及本构模型研究 流变学作为力学的一个分支,主要研究材料在应力、应变、温度、辐射等条件下与时间因素有关的变形规律,所涉及的内容包括蠕变、应力松弛和弹性后效等。蠕变是影响岩体稳定性的一个重要因素。 软弱岩石在受到较低水平的应力作用时,就会产生明显的蠕变现象,如软岩巷道中的底鼓,即使是很坚硬的岩体,在高应力作用下同样会产生蠕变,从而影响到工程的功能和使用。因此,需要对岩石材料的蠕变行为进行深入研究,力求从本质上揭示其蠕变行为的特征。 本文通过实验研究和理论分析,得到了盐岩的基本力学参数,并研究了盐岩在不同应力条件下的力学特性和蠕变行为。以经典蠕变模型为基础,结合分数阶微积分理论,构建了一个新的蠕变模型,并利用盐岩、泥岩和煤岩的蠕变实验数据对其进行了验证。 (1)对盐岩材料进行了多组单轴和三轴压缩实验,并在每组实验中选取三个试样重复进行实验,以此来降低实验的随机性和试样个体的差异性。结果三个试样的测试结果比较接近,此批试样的个体差异性较小。 此外,常规压缩实验的结果还表明随着围压的增大,抗压强度和最大应变会随之增大。(2)在单轴蠕变实验中,选取了四个轴压水平来进行实验,分析了不同轴压对蠕变的影响。 当轴压水平越大时,加速蠕变阶段就会越早地出现,并且稳定蠕变应变率也会越大。与单轴蠕变相比,当材料受到一个较小的围压作用时,其蠕变行为也会发生巨大的变化,例如蠕变应变率大幅下降、蠕变时间大幅增长、加速蠕变阶段缺失等。

(3)通过分析不同应力条件下的蠕变应变率可以发现,稳定蠕变应变率与轴压大小呈线性关系,加速蠕变应变率与轴压大小也呈现出正相关性。此外,蠕变等时曲线表明随着时间的延长,轴压大小对蠕变的影响会越来越明显。 相反,围压会明显地降低蠕变应变率并抑制蠕变行为的发展。(4)结合分数阶微积分理论构建了一个新的非线性蠕变模型,并利用广义塑性力学理论和张量分析理论对新模型在三轴应力状态下的蠕变方程进行了推导。 以盐岩实验数据为基础,对蠕变模型的参数进行了辨识,并验证了模型的准确性。此外,利用泥岩和煤岩的蠕变实验数据对模型的适用性进行了验证,结果表明新模型可以应用于模拟多种岩石材料的蠕变全过程,具有较为广泛的适用性。

地下水和围压对软岩力学性质影响的试验研究

第26卷第11期岩石力学与工程学报V ol.26 No.11 2007年11月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Nov.，2007 地下水和围压对软岩力学性质影响的试验研究 郭富利，张顶立，苏洁，肖丛苗 (北京交通大学隧道及地下工程教育部工程研究中心，北京 100044) 摘要：常规三轴压缩试验一直是认识岩石在复杂环境(如地下水丰富和高地应力)下力学性质的主要手段，因此， 利用XTR01–01型微机控制电液伺服岩石三轴试验仪研究在不同饱水时间和不同围压下软岩强度的变化规律， 就宜万铁路堡镇隧道高地应力大变形段中所揭示的黑色炭质页岩设计了不同饱水状态下的三轴试验方案，并进行 了三轴力学性质测试，描述了软岩在饱水时间为1个月的全应力–应变曲线特征，重点探讨了围压和饱水状态对 软岩强度的影响规律，详细分析了二者对软岩强度变化的作用机制及特点。最后，根据围岩动态演化规律，结合 试验研究结论，提出高地应力软弱围岩的支护原则。 关键词：岩石力学；饱水软岩；力学性质软化；三轴试验；支护原则 中图分类号：TU 452 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2007)11–2324–09 EXPERIMENTAL STUDY ON INFLUENCES OF GROUNDWATER AND CONFINING PRESSURE ON MECHANICAL BEHA VIORS OF SOFT ROCKS GUO Fuli，ZHANG Dingli，SU Jie，XIAO Congmiao (Tunnel and Underground Engineering Research Center of Ministry of Education，Beijing Jiaotong University，Beijing100044，China) Abstract：Baozhen tunnel is the only soft rock tunnel and the key project in the Yichang—Wanzhou Railway. The very complex geological environments，such as high earth stress，deep-buried rich groundwater，very weak and cracked rock masses and asymmetric pressure along the rock strata，make self-stability of the tunnel unfavorable. During tunnel construction，the high deformation rate，intense and long-time deformation are the basic characteristics. At the same time，the deformation shows asymmetrical features and uniformities. Through analyzing the causes of large deformation，it is deemed that groundwater and high earth stress are the critical factors causing large deformation. So using XTR01–01 microcomputer electro-hydraulic servo-controlled triaxial test instrument to study the change law of soft rock strength under different saturated time and confining pressure is significant to assure the design, construction and operation safety of tunnel. The mechanical behaviors of black macker that is widely distributed in Baozhen tunnel are discussed by designing a series of triaxial compressive tests under different saturated times；and research on variation laws of mechanical properties under different confining pressures and saturated times is carried out，describing complete stress-strain curve of macker(saturated time is 1 month) with different confining pressures. The variation laws along with confining pressure and saturated time are analyzed. In addition，the mechanism and relationship between confining pressure，saturated time and strength are researched. Finally，according to dynamic evolution law of adjacent rock，the supporting principles for large deformation in weak rock and high earth stress are put forward. Key words：rock mechanics；water-saturated soft rocks；softening of mechanical properties；triaxial test；supporting principles 收稿日期：2007–06–18；修回日期：2007–07–26 基金项目：国家高技术研究发展计划(863)项目(2006AA11Z119) 作者简介：郭富利(1976–)，男，2003年毕业于太原理工大学采矿工程专业，现为博士研究生，主要从事岩石力学试验方面的研究工作。E-mail：guofuli1@https://www.360docs.net/doc/7412782031.html,

蠕变机理

镁质耐火材料高温蠕变特性的研究现状 张国栋1）游杰刚1）刘海啸1）罗旭东1）袁政禾2） 1）辽宁科技大学鞍山114044 2）鞍钢集团耐火材料公司鞍山114001 摘要：本文介绍了镁质材料高温蠕变特性的研究现状，并对镁质耐火材料的高温蠕变特性的理论进行了阐述，同时指出了将镁质蓄热材料用在高炉热风炉上的可行性。 关键词：镁质材料蠕变特性研究现状 1、引言 高炉生产的大型化发展，要求热风炉向着高风温和长寿命的方向发展，为了实现这一目标，除了热风炉本体的大型化与更合理的结构以外，作为热风炉中的关键材料之一——蓄热材料的发展将直接影响到热风炉的使用温度和使用寿命。而高炉热风炉对耐火材料的要求是：蓄热体各层材料的选择必须要在相应的使用温度下有很好的抗压，蠕变性能，抗碱金属蒸气与烟尘侵蚀性能，抗温度急变而不破坏的性能；蓄热体砖要有足够高的换热表面积以及有利于热交换的几何形状；蓄热体材质要尽可能高的导热系数以及材料体积比热容。 目前，我国采用以Al2O3-SiO2系材料的系列低蠕变砖，在热风炉的顶部和隔墙及蓄热室的上部采用优质硅砖，中部应用不同牌号的低蠕变高铝砖，下部采用低蠕变粘土砖。镁质材料与高铝质和硅质材料相比具有良好的蓄热性能和热导率以及很强的抗渣侵蚀性能；这些特点有利于热风炉的高炉的大风量高风温的操作和降低高炉焦比，提高高炉利用系数，增加生铁产量。但是，镁质材料的热震性能差、抗压蠕变性能不好，因此限制了这类材料在热风炉上的使用。所以，提高和改善镁质材料的这两方面性能是将镁质材料应用到热风炉上的关键。因此研究镁质材料的高温蠕变性能对扩大我国镁资源综合利用和炼铁产业有着重大的意义。 2、蠕变理论 高温蠕变理论是在对多种金属所作的完整的蠕变试验的基础上建立起来的。材料的高温蠕变是指材料在恒定的高温和一定的荷重作用下，产生的变形和时间的关系[1]。由于施加的载荷不同，耐火材料的高温蠕变可以分为高温压缩蠕变、高温拉伸蠕变、高温抗折蠕变、高温扭转蠕变等。其中压缩蠕变和抗折蠕变

迟滞比较器

迟滞比较器单门限电压比较器虽然有电路简 单、灵敏度高等特点，但其抗干 扰能力差。例如，在单门限电压v中含XX_01中，当比较器的图I有噪声或干扰电压时，其输入和所示，输出电压波形如图XX_01VvV附近出现干扰，由于在==REFthI VvV，导致将时而为，时而为OLOOH比较器输出不稳定。如果用这个v去控制电机，将出现输出电压O频繁的起停现象，这种情况是不允许的。提高抗干扰能力的一种方案是采用迟滞比较器。．电路组成1迟滞比较器是一个具有迟滞回环所示为特性的比较器。图XX_02aXX_01 图反相输入迟滞比较器原理电路，它是在反相输入单门限电压比较 器的基础上引入了正反馈网络，如其传输特性如图XX_02b所示。Vv位置互换，就可组成将与REFI同相输入迟滞比较器。 (a) 2．门限电压的估算 由于比较器中的运放处于开环状态或正反馈状态，因此一般情况vv不下，输出电压与输入电压IO成线性关系，只有在输出电压发生跳变瞬间，集成运放两个输入(b) 端之间的电压才可近似认为等于图XX_02 零，即 （1）或

设运放是理想的并利用叠加原理，则有 （2） word 编辑版． vVVVV和下门限电压的不同值（根据输出电压），可求出上门限电压或TOLOT+–OH分别为 （3） （4） 门限宽度或回差电压为 （5） ，则由式(3)~(5)XX_02a所示，且可求得设电路参数如图 ，和。 3．传输特性 开始讨论。设从，和 vvv增加当由零向正方向增加到接近前，不变。当一直保持IOI

vVvVV下跳到下跳到，到略大于。再增加，，则同时使由POLOHOI v保持不变。O vv不变，将始终保持只有当，则若减小，只要oI V。其传输特性如图XX_02b跳到所示。时，才由OH v的变化而改变的。由以上分析可以看出，迟滞比较器的门限电压是随输出电压o它的灵敏度低一些，但抗干扰能力却大大提高了 （此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除，文档可自行编辑修改内容，供参考，感谢您的配合和支持） word 编辑版． word 编辑版．

软岩工程地质特性与研究

随着地下工程建设规模不断扩大，在城乡建设、水电、交通、矿山、港口以及国防军事等领域都涉及软岩问题，而国家西部大开发的战略实施，大量的交通、能源与水利工程在西部的兴建，地下工程软弱围岩的稳定性和支护方法更已成为地下工程中迫切需要解决的问题。在我国天生桥、二滩、小浪底、乌江构皮滩、瀑布沟等大型水电工程中，均存在软弱岩体的流变性及围岩的稳定性问题；许多煤矿开采时间较长，由于资源开采深度的增加，使一些生产矿井软岩巷道大变形、大地压、难支护的工程问题更加突出；在软岩地区修建的桥隧工程中，围岩的稳定性同样是工程设计和施工中的重点和难点，且常常由于围岩地质条件多变，围岩、支护结构失稳事故时有发生，给人民生命财产造成巨大损失。 1 软岩的概念及其物理力学特征 1.1 软岩的概念 关于软岩的定义，总括起来，大体上可分为描述性定义、指标化定义和工程定义3类。1984年12月在昆明召开的煤矿矿山压力名词讨论会，将软岩界定为“强度低、孔隙度大、胶结程度差、受构造面切割及风化影响显著或含有大量膨胀性粘土矿物的松、散、软、弱岩层”，并从地质岩体分类的角度指出该类岩石的常见种类多为泥岩、页岩、粉砂岩和泥质矿岩，是天然形成的复杂的地质介质。这是一种典型的描述性定义方式。而到了1990年至1993年间，国际岩石力学学会逐步将软岩明确定义为单轴抗压强度（ c）在0.5~25MPa之间的一类岩石。虽然此种包含具体指标的定义方式考虑了岩石的物理力学性质，但这种分类仍然属于从地质角度定义软岩的范畴，未考虑施工条件和使用环境的差异，将该定义用于工程实践中会出现一些矛盾。如地下硐室所处深度足够的浅，地应力水平足够的低，则单轴抗压强度小于25MPa的岩石也不会产生软岩的特征，工程实践中，采用比较经济的一般支护技术即可奏效；相反，单轴抗压强度大于25MPa的岩石，当其工程部位所处的深度足够的深、地应力水平足够的高，也可以产生软岩的大变形、大地压和难支护的现象。因此，地质软岩的定义用于工程实践时往往产生歧义。 近些年，工程软岩的概念被提了出来，它是指在工程力作用下能产生显著塑性变形的工程岩体。如果说目前流行的软岩定义强调了软岩的软、弱、松、散等低强度的特点，那么工程软岩的定义不仅重视软岩的强度特性，而且强调软岩所承受的工程力荷载的大小，强调从软岩的强度和工程力荷载的对立统一关系中分析、把握软岩的相对性实质。 工程软岩要满足的条件是：

creep蠕变基础知识

蠕变模型 将flac3d 的蠕变分析option 进行了简单的翻译，目的是为了搞清楚蠕变过程中系统时间是如何跟真实时间对应的。 2.1 简介 Flac3d 可以模拟材料的蠕变特性，即时间依赖性，flac3d2.1提供6种蠕变模型： 1. 经典粘弹型模型 model viscous 2. model burger 3. model power 4. model wipp 5. model cvisc 6. powe 蠕变模型结合M-C 模型产生cpow 蠕变模型（model cpow ） 7. 然后WIPP 蠕变模型结合D-P 模型产生Pwipp 蠕变模型（model pwipp ）； 8 model cwipp 以上模型越往下越复杂，第一个模型使用经典的maxwell 蠕变公式，第二个模型使用经典的burger 蠕变公式，第三个模型主要用于采矿及地下工程，第四个模型一般用于核废料地下隔离的热力学分析，第五个模型是第二个模型的M-C 扩展，第六个模型是第三个模型的M-C 扩展，第七个模型是第四个模型的D-P 扩展，第八个模型也是第四个模型的一种变化形式，只是包含了压硬和剪缩行为。 2.2蠕变模型描述 2.2.1只介绍经典粘弹型模型即maxwell 蠕变公式 牛顿粘性的经典概念是应变率正比于应力，对于粘性流变应力应变关系以近似于弹性变形的方式发展。粘弹型材料既有粘性又有弹性，maxwell 材料就是如此，在一维空间它可以表示为一根弹簧（弹性常数κ）连接一个粘壶（粘性常数η），它的力-位移增量关系可以写成： η κ μF F + = ? ? （2.1） 式中? μ是速度，F 是力，设力的初始值为 F ，增量值为F '经过一个t ?时间步，式（2.1）可以写成

第四章3岩石的蠕变

五、岩石的蠕变 1、 蠕变特征 ① 岩石蠕变的概念 在应力σ不变的情况下，岩石变形随时间t 而增长的现象。 即 dt d ε 随时间而变化。 ②岩石蠕变类型 有两种类型： 稳定型蠕变 非稳定型蠕变

a、稳定型蠕变 应力作用下， 随时间递减， dε 零，即0 = dt 域稳定。 一般在较小应力下或硬岩中。 b、非稳定型蠕变：岩石在恒定应力作用下，岩石变形随时间不断增 长，直至破坏。 一般为软弱岩石或应力较大。

③蠕变曲线变化特征 三个阶段： Ⅰ阶段：初期蠕变。 d 曲，应变速率 dt 小。属弹性变形。 Ⅱ阶段：等速蠕变。 应变－时间曲线近似直线，应变随时间呈近于等速增长。出现塑性。

Ⅲ阶段：加速蠕变。 应变－时间曲线向上弯曲，其应变速率加快直至破坏。 应指出，并非所有的蠕变都能出现等速蠕变阶段，只有蠕变过程中结构的软化和硬化达到动平衡，蠕变速率才能保持不变。 在Ⅰ阶段，如果应力骤降到零，则ε－t曲线具有PQR形式，曲线从P 点骤变到Q点，PQ＝ ε为瞬时弹性变形，而后随时间慢慢退到应变为 e 零，这时无永久变形，材料仍保持弹性。 在Ⅱ阶段，如果把应力骤降到零，则会出现永久变形，其中TU＝ ε。 e

有直接关系。 变速度变化缓慢， 稳定。 率增大。 蠕变速率越大，反之愈小。

岩石长期强度：指 岩石由稳定蠕变转为非稳定蠕变时的应力分界值。即，岩石在长期荷载作用下经蠕变破坏的最小应力值(∞σ或∞τ) 岩石极限长期强度：指长期荷载作用下岩石的强度。 2、 蠕变经验公式 由于岩石蠕变包括瞬时弹性变形、初始蠕变、等速蠕变和加速蠕变，则在荷载长期作用下，岩石蠕变的变形ε可用经验公式表示为： ε＝e ε+)(t ε+t M +)(t T ε e ε－瞬时变形；)(t ε－初始蠕变；t M －等速蠕变；)(t T ε－加速蠕变。

岩石蠕变模型研究进展及若干问题探讨

0引言 岩石在长时间应力、温度和差应力作用下发生永久变形不断增长的现象，叫做岩石的蠕变。早在 1939年Griggs [1]在对砂岩、泥板岩和粉砂岩等进行 大量蠕变试验时就发现，当荷载达到破坏荷载的 12.5%~80%时就发生蠕变，它是岩石流变力学中最 主要的一种现象，也是岩土工程变形失稳的主要原因。1980年湖北省盐池磷矿由于岩石的蠕变，160m 高，体积约100万m 3的山体突然崩塌，4层楼被抛 掷对岸，造成了巨大的伤亡。在国外岩石蠕变研究中，Okubo [2]（1991）完成了大理岩、砂岩、花岗岩和灰岩等岩石的单轴压缩试验，获得了岩石加速蠕变阶段的应变-时间曲线，结果表明蠕变应变速率与时间成反比例关系。 E.Maranini [3]（1999）对石灰岩等进行了单轴和三轴压剪蠕变试验，研究表明，石灰岩的蠕变最主要的表现在是低围压情况下的扩张、裂隙，而在高围压状态下，岩石内部则发生孔隙塌陷，得出石灰岩的蠕变对岩石主要影响是其屈服应力的降低。Hayano K [4]（1999）等进行了沉积软岩的长期蠕变试验。K.Shina [5]（2005）对日本的6种岩石进行了各种条件下单轴和三轴压缩，拉伸试验，统计了各种蠕变影响参数，如蠕变应力对时间的依赖性参数δ，蠕变寿命相关系数α和β等，并对其强度和蠕变寿命做了分析。由此可见，研究和开展岩石蠕变特性的研 基金项目：安徽建筑工业学院2010年度大学生科技创新基金 (20101018)。 作者简介：马珂（1987—），男，安徽安庆人，硕士,主要从事岩石力学 方面研究。 收稿日期：2011-05-26责任编辑：樊小舟 岩石蠕变模型研究进展及若干问题探讨 马珂，宛新林，贾伟风，宛传虎 （安徽建筑工业学院土木工程学院，安徽合肥230022） 摘要：岩石蠕变是岩土工程变形失稳的主要原因之一。近年来蠕变研究正处于一个探索阶段，本文从四个方面综述了蠕变模型的研究进展。研究发现，在岩石蠕变的三个阶段中利用经典本构模型均很难描述加速蠕变阶段，研究者们通过新的元件或者改进的非线性黏弹塑性本构模型可以很好的模拟岩石蠕变实际曲线；基于损伤理论的岩石蠕变模型是近年来发展的主要方向，可以很好的解决岩石微观裂纹所带来的蠕变；随着岩石深部工程的发展，岩体受到周围实际环境下的影响是不可忽略的，从而研究含水量的变化与水力和其它应力耦合下的岩石蠕变也是今后的重点。最后指出，由于试验仪器的原因，高温高压和各向异性下的岩石蠕变模型研究进行的还不是很多，是今后岩石蠕变研究的难点。 关键词：岩石蠕变；本构模型；非线性黏弹塑性；损伤；各向异性：高温高压中图分类号：TU454 文献标识码：A Advances in Rock Creep Model Research and Discussion on Some Issues Ma Ke,Wan Xinlin,Jia Weifeng and Wan Chuanhu (Civil Engineering Department,Anhui University of Architecture,Hefei,Anhui 230022) Abstract:The rock creep is one of major causes in geotechnical engineering deformation and destabilization.The creep research is just in an exploring stage in recent years,the paper has summed up the progress of creep model research from 4aspects.The research has found,among three stages of rock creep,the accelerated creep stage is hard to describe through classic constitutive models,the researchers have found that through new elements or using modified nonlinear visco-elastoplastic constitutive models can modulate rock creep active curves commendably.Rock creep model based on damage theory is the major development direction in recent years;it can solve the rock creep issues brought by microfissures.Along with development of deep rock engineering,impacts from peripheral practical setting on rock mass should not be ignored,thus to study rock creep under coupled moisture content variation and hydraulic,as well as other stresses is also emphasized from now on.Finally,the paper has point out,in virtue of testing instrument,the studies on rock creep model under high temperature,high pressure and anisotropy are not many thus far,and thus the nodus in rock creep studies henceforth. Keywords:rock creep;constitutive model;nonlinear visco-elastoplastic;damage;anisotropy;high temperature and high pressure 中国煤炭地质 COAL GEOLOGY OF CHINA Vol．23No．10Oct ．2011 第23卷10期2011年10月 文章编号：1674－1803（2011）10－0043－05 doi ：10.3969/j.issn.1674-1803.2011.10.10

软岩力学特性试验

软岩力学特性试验 软岩是一种特定环境下的具有显著塑性变形的复杂岩石力学介质，其基本力学理论和方法迫切需要深入研究。 软岩问题一直是困扰隧道运行和建设的重大难题之一。每年约有800万米的巷道在软弱围岩中开掘，随着开挖深度的增加，软岩问题愈趋严重，直接影响工程安全生产，危及人身安全。 通过可学的试验判定软岩两个基本力学属性：软化临界荷载和软化临界深度，从而判断是否属于软岩工程，杜宇转雀帝实施工程设计极为重要。 软岩的基本属性 软岩之所以能产生显著塑性变形的原因，是因为软岩中的泥质成分和结构面控制了软岩的工程力学特性，一般说来，软岩具有可塑性，膨胀性，崩解性，分散性，流变性，触变性和离子交换性。 可塑性 可塑性是指软岩在工程力的作用下形成变形，去掉工程力之后这种变形不能恢复的性质。低应力软岩、高应力软岩和节理化软岩的可塑性机理不同，低应力软岩的可塑性是由软岩中泥质成分的亲水性和结构面扩容共同引起的。 节理化软岩的可塑性变形是由于软岩中的缺陷和结构面扩容共同引起的，与粘土的矿物成分吸水软化的机制没有关系。描述结构面扩容，一般用塑性扩容内变量θp，这方面的研究尚待进一步深入。高应力软岩的可塑性变形机制比较复杂，前述两种机制（结构面扩容机制和粘土矿物吸水软化机制）可同时存在。 膨胀性 软岩在力的作用下或在水的作用下体积增大的现象，称为软演的膨胀性。根据产生的膨胀钉激励，膨胀性可分为内部膨胀性，外部膨胀性和应力扩容膨胀性三种。 内部膨胀是指水分子进入晶胞间而发生的膨胀。在常温下观察蒙脱石的层间水状态，则可见到其层间成平行水分子并有规则的层面排列。和水继续作用，则水分子层相继在层间平等堆积，扩大层间距离。 外部膨胀性是极化水分子进入颗粒与颗粒之间产生的膨胀性。因为粘土矿物都是层状硅酸盐，所以其表面积主要是底表面积。也就是说，水主要存在于小薄片之间，并使其膨胀，这种膨胀性称为外部膨胀性。 扩容膨胀性是软岩受力后其中的微裂隙扩展、贯通而产生的体积膨胀现象，故亦称应力扩容膨胀性。如果说内部膨胀是指层间膨胀、外部膨胀是指粒间膨胀的话，扩容膨胀则是集合间体系或更大的微裂隙的受力扩容。 崩解性 低应力软岩和高应力软岩、节理化软岩的崩解机理是不同的。低应力软岩的崩解性是软岩中的粘土矿物集合体在与水作用使膨胀应力不均匀分布造成崩裂现象；高应力软岩和节理化软岩的崩解性则主要表现为在航道工程力的作用下，由于裂隙发育的不均匀造成局部张应力集中引起的向空间崩裂、片帮现像。

蠕变分析

4.4蠕变分析 4.4.1 蠕变理论 4.4.1.1 定义 蠕变是率相关材料非线性，即在常荷载作用下，材料连续变形的特性。相反如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松驰，见图4-18a。 图4-18应力松弛和蠕变 蠕变的三个阶段如图4-18b所示。在初始蠕变阶段，应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。在第二期蠕变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展，在第三期蠕变阶段，应变率迅速增加直到材料失效。 由于第三期蠕变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，我们感兴趣的是初始蠕变和第二期蠕变。ANSYS程序中的蠕变行为用来模拟初始蠕变和第二期蠕变。蠕变系数可以是应力、应变、温度、时间或其它变量的函数。 在高温应力分析中(如核反应堆等)，蠕变分析非常重要。例如，假设在核反应堆中施加了预荷载，以保证与相邻部件保持接触而不松开。在高温下过了一段时间后，预荷载将降低(应力松驰)，可能使接触部件松开。对于一些材料如预应力砼，蠕变也可能十分重要。最重要的是要记住，蠕变是永久变形。 4.4.1.2 理论介绍 蠕变方程：我们通过一个方程来模拟蠕变行为，此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一维的拉伸实验中）。这个方程以蠕应变率的方式表示出来，其形式如下： 上式中，A、B、C、D是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。 上式中，当常数D为负值时，蠕应变率随时间下降，材料处于初始蠕变阶段，当D为0时，蠕应变率为常值，材料处于第二期蠕变阶段。

对于2－D或3－D应力状态，使用VON Mises方程计算蠕应变率方程中所使用的标量等效应力和等效应变。 对蠕变方程积分时，我们使用经过修改的总应变，其表达式为: 经过修改的等效总应变为: 其等效应力由下式算出： 其中：G=剪切模量＝ 等效蠕应变增量由程序给出的某一种公式进行计算，一般为正值，如果在数据表中，则使用的是衰减的蠕应变率而不是常蠕变率，但这个选项一般不被推荐，因为在初始蠕变所产生的应力为主的情况下，它可能会严重的低估蠕变值。如果，程序使用修正的等效蠕应变增量来代替蠕应变增量。 其中：e=2.718281828（自然对数的底数） 下面是计算积分点的蠕应变率与弹性应变比率的公式： 将本次迭代的所有单元的所有积分点的的最大值记为，并且作为“CREEPRATIO”输出。 计算出等效蠕应变增量后，可将它转换成分量的形式，假设Nc是某个特定单元类型的应变分量的个数。如果则有：

蠕变分析

蠕变分析 4.4.1 蠕变理论 4.4.1.1 定义 蠕变是率相关材料非线性，即在常荷载作用下，材料连续变形的特性。相反如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松驰，见图4-18a。 图4-18 应力松弛和蠕变 蠕变的三个阶段如图4-18b所示。在初始蠕变阶段，应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。在第二期蠕变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展，在第三期蠕变阶段，应变率迅速增加直到材料失效。 由于第三期蠕变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，我们感兴趣的是初始蠕变和第二期蠕变。ANSYS程序中的蠕变行为用来模拟初始蠕变和第二期蠕变。蠕变系数可以是应力、应变、温度、时间或其它变量的函数。 在高温应力分析中(如核反应堆等)，蠕变分析非常重要。例如，假设在核反应堆中施加了预荷载，以保证与相邻部件保持接触而不松开。在高温下过了一段时间后，预荷载将降低(应力松驰)，可能使接触部件松开。对于一些材料如预应力砼，蠕变也可能十分重要。最重要的是要记住，蠕变是永久变形。 4.4.1.2 理论介绍 蠕变方程：我们通过一个方程来模拟蠕变行为，此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一维的拉伸实验中）。这个方程以蠕应变率的方式表示出来，其形式如下： 上式中，A、B、C、D是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。

上式中，当常数D为负值时，蠕应变率随时间下降，材料处于初始蠕变阶段，当D为0时，蠕应变率为常值，材料处于第二期蠕变阶段。 对于2－D或3－D应力状态，使用VON Mises方程计算蠕应变率方程中所使用的标量等效应力和等效应变。对蠕变方程积分时，我们使用经过修改的总应变，其表达式为: 经过修改的等效总应变为: 其等效应力由下式算出： 其中：G=剪切模量＝ 等效蠕应变增量由程序给出的某一种公式进行计算，一般为正值，如果在数据表中，则使用的是衰减的蠕应变率而不是常蠕变率，但这个选项一般不被推荐，因为在初始蠕变所产生的应力为主的情况下，它可能会严重的低估蠕变值。如果，程序使用修正的等效蠕应变增量来代替蠕应变增量。 其中：e=（自然对数的底数） 下面是计算积分点的蠕应变率与弹性应变比率的公式： 将本次迭代的所有单元的所有积分点的的最大值记为，并且作为“CREEPRATIO”输出。 计算出等效蠕应变增量后，可将它转换成分量的形式，假设 Nc是某个特定单元类型的应变分量的个数。 如果则有：

第23例 材料蠕变分析实例

第23例材料蠕变分析实例—受拉平板本例简单地介绍了蠕变的概念及蠕变材料模型的创建方法，简单地介绍了结构蠕变分析的方法、步骤及要点。 23.1蠕变简介 蠕变是指金属材料在长时间的恒温、恒载作用下，持续发生缓慢塑性变形的行为，大多数金属材料在高温下都会表现出蠕变行为。 如果材料发生了蠕变，在恒载作用下结构会发生持续变形；如果结构承受恒位移，则应力会随时间而减小，即产生应力松弛。 图23-1 蠕变曲线 蠕变一般分为蠕变初始阶段（Primary）、蠕变稳定阶段（Secondary）和蠕变加速阶段(Tertiary)三个阶段，如图23-1所示。蠕变初始阶段时间很短，应变率随时间而减小；在蠕变稳定阶段，应变以常速率发展；在蠕变加速阶段，应变率急剧增大直至材料失效。研究蠕变行为，主要针对蠕变初始阶段和蠕变稳定阶段。 研究问题时一般以蠕变方程（又称本构关系）来表征蠕变行为，蠕变方程以蠕应变率的，形式表示dεcr/dt =AσBεC t P式中，εcr为蠕应变。A、B、C、D是由实验得到的材料特性参数。当D<0时，蠕应变率随时间减小，材料处于蠕变初始阶段；当D=0时，蠕应变率不随时间变化，材料处于蠕变稳定阶段。

在ANSYS中，有一个蠕应变率库供选择。 23.2问题描述 一矩形平板，左端固定，右端作用有恒定压力p=100MPa，矩形平板尺寸如图23-2所示，材料的弹性模量为2xl05MPa，泊松比为0.3，蠕变稳定阶段蠕变方程dεcr/dt =C1σC2。C2，式中，C1=3.125 x10-14，C2=5。试分析平板右端的位移随时间的变化情况。 提示：为避免出现较小值，力单位用N，长度单位用mm，时间单位为h。 图23-2受拉矩形平板 23.3分析步骤 23.3.1改变任务名 拾取菜单Utility Menu→File→Change Jobname，弹出如图23-3所示的对话框，在“[/FJLNAM]”文本框中输入EXAMPLE23，单击“OK”按钮。 图23-3改变任务名对话框 23.3.2选择单元类型 拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit／Delete，弹出如图23-4所示的对话框，单击“Add…”按钮，弹出如图23-5所示的对话框，

第四章 3 岩石的蠕变

1 / 46 ε σ 五、岩石的蠕变 1、 蠕变特征 ① 岩石蠕变的概念 在应力σ不变的情况下，岩石变形随时间t 而增长的现象。 即 dt d ε 随时间而变化。 ②岩石蠕变类型 有两种类型： 稳定型蠕变 非稳定型蠕变

2 / 46 a 、 稳定型蠕变：在 恒定应力作用下，变形速率随时间递减， 最终趋于零，即 0=dt d ε ，变形区域稳定。 一般在较小应力下或硬岩中。 b 、 非稳定型蠕变：岩石在恒定应力作用下，岩石变形随时间不 断增长，直至破坏。 ε Ⅰ Ⅱ Ⅰ t

一般为软弱岩石或应力较大。 ③蠕变曲线变化特征 岩石的蠕变曲线可分为 三个阶段： Ⅰ阶段：初期蠕变。 应变－时间曲线向下弯 曲，应变速率 dt d 由大变小。属弹性变形。 Ⅱ阶段：等速蠕变。 t ε A B C P Q R εe T U V Ⅰ Ⅲ Ⅱ 3 / 46

应变－时间曲线近似直线，应变随时间呈近于等速增长。出现塑性。Ⅲ阶段：加速蠕变。 应变－时间曲线向上弯曲，其应变速率加快直至破坏。 应指出，并非所有的蠕变都能出现等速蠕变阶段，只有蠕变过程中结构的软化和硬化达到动平衡，蠕变速率才能保持不变。 在Ⅰ阶段，如果应力骤降到零，则ε－t曲线具有PQR形式，曲线从P点骤变到Q点，PQ＝ ε为瞬时弹性变形，而后随时间慢慢退到应变 e 为零，这时无永久变形，材料仍保持弹性。 4 / 46

在Ⅱ阶段，如果把应力骤降到零，则会出现永久变形，其中TU＝e 。 ④不同应力下的蠕变 岩石蠕变速率与应力大小 有直接关系。低应力时， 应变速度变化缓慢，逐渐 趋于稳定。应力增大时， 应变速率增大。高应力时，蠕变加速，直至破 t ε a a 10 15 18 20 25 b b b b b a－稳定蠕变(不破坏) b－非稳定蠕变(蠕变破坏) 5 / 46

软岩的物理力学特性

3软岩的物理力学特性 3.1软岩的成分 软岩一般是由固体相、液体相、气体相三相组成的多相体系，有时由两相组成。固体相是由许许多多大小不等、形状不同的矿物颗粒按照各种不同的排列方式组合在一起，构成软岩的主要部分，称为“骨架”。在颗粒间的孔隙中，通常有液相的水溶液和气体形成三相体，有时只被水或气体充填形成二相体。颗粒、水溶液和气体这3个基本组成部分不是彼此孤立地、机械地混在一起，而是经过了漫长的地质过程的建造和改造作用使其相互联系、相互作用，共同形成软岩的物质基础，并决定软岩的力学特性。 固相颗粒是软岩的最主要的物质组成，构成软岩的主体，是最稳定、变化最小的成分，在三相之间相互作用过程中，一般居主导地位。对于固相颗粒部分，在进行软岩的工程地质研究时，从颗粒大小的组合、矿物成分、化学成分3个方面来考虑。组成软岩的液体相部分实际上是化学溶液而不是纯水。将溶液作为纯水研究时，基于颗粒的亲水性而形成的强结合水、弱结合水、毛细水、重力水对软岩工程地质也有很大的影响。 3．1．1软岩粒组及粒度成分 软岩的粒度成分是指软岩中各种大小颗粒的相对含量。粒组是将粒径的大小分为若干组。粒组划分的原则是，首先考虑在一定的粒径变化范围内，其工程地质性质是相似的，若超过了这个变化幅度就要引起质的变化。而粒组界限的确定，则视其主导作用的特性而定。其次要考虑与目前粒度成分的测定技术相适应。 目前我国广泛应用的粒组划分是： (1)卵石组(d>2mm)。多为岩石碎块。这种粒组形成的软岩，孔隙粗大，透水性极强，毛细水上升高度极小，无论在潮湿或干燥状态下，均没有连结，可塑性、膨胀性、压缩性均极小，强度较高。 (2)砂粒组(d=2～0．05mm)。主要为原生矿物，大多是石英、长石、云母等。这种粒组软岩孔隙较大，透水性强，毛细水上升高度很小，可塑性和膨胀性较小，压缩性极弱，强度较高。 (3)粉粒组(d=0．05—0。005mm)。是原生矿物与次生矿物的混合体，它的性质介于砂粒与黏粒之间。由该粒组形成的软岩，因孔隙小而透水性弱，毛细水可上升到一定高度，有一定的压缩性，强度较低。 (4)黏粒组(d<0．005mm)。主要由次生矿物组成。由该粒组形成的软岩，其孔隙很小，透水性极弱，毛细水上升高度较高，有可塑性、膨胀性，强度较低。 3．1．2软岩中矿物成分的类型 软岩的固体相部分，实质上都是矿物颗粒，并且是一种多矿物体系。不同的矿物其性质各不相同，它们在软岩中的相对含量和粒度成分一样，也是影响软岩力学性质的重要因素。 (1)原生矿物组成软岩固体相部分的物质，主要来自岩石风化产物。岩石经过物理风化、迁移作用、沉积作用、成岩作用而形成软岩。原生矿物仍保留着风化作用前存在于母岩中的矿物成分。软岩中原生矿物主要有硅酸盐类矿物、氧化物类矿物，此外尚有硫化物类矿物及磷酸盐类矿物。 硅酸盐类矿物中常见的有长石类、云母类、辉石类及角闪石类等矿物。常见的长石类矿物有钾长石(KAlSi308)和钙长石(CaM208)，它们不太稳定，受风化作用易形成次生矿物。常见的云母类矿物有白云母[KAl2(AlSi3 010)(OH，F)2]和黑云母[K(Mg，Fe，Mn)3 AlSi3 O10

迟滞比较器

迟滞比较器 单门限电压比较器虽然有电路简单、灵敏度高等特点，但其抗干扰能力差。例如，在单门限电压比较器的图XX_01中，当v I 中含有噪声或干扰电压时，其输入和输出电压波形如图XX_01所示，由于在v I =V th =V REF 附近出现干扰，v O 将时而为V OH ，时而为V OL ，导致比较器输出不稳定。如果用这个输出电压v O 去控制电机，将出现频繁的起停现象，这种情况是不允许的。提高抗干扰能力的一种方案是采用迟滞比较器。 1．电路组成 迟滞比较器是一个具有迟滞回环特性的比较器。图XX_02a 所示为反相输入迟滞比较器原理电路，它是在反相输入单门限电压比较器的基础上引入了正反馈网络，其传输特性如图XX_02b 所示。如将v I 与V REF 位置互换，就可组成同相输入迟滞比较器。 2．门限电压的估算 由于比较器中的运放处于开环状态或正反馈状态，因此一般情况下，输出电压v O 与输入电压v I 不成线性关系，只有在输出电压发生跳变瞬间，集成运放两个输入端之间的电压才可近似认为等于零，即 或 （1） 设运放是理想的并利用叠加原理，则有 （2） 图 XX_01 (a) (b) 图XX_02

根据输出电压v O的不同值（V OH或V OL），可求出上门限电压V T+和下门限电压V T–分别为 （3） （4） 门限宽度或回差电压为 （5） 设电路参数如图XX_02a所示，且，则由式(3)~(5)可求得 ，和。 3．传输特性 设从，和开始讨论。 当v I由零向正方向增加到接近前，v O一直保持不变。当v I增加 到略大于，则v O由V OH下跳到V OL，同时使v P下跳到。V I再增加， v 保持不变。 O 若减小v I，只要，则v o将始终保持不变，只有当 时，才由跳到V OH。其传输特性如图XX_02b所示。 由以上分析可以看出，迟滞比较器的门限电压是随输出电压v o的变化而改变的。它的灵敏度低一些，但抗干扰能力却大大提高了

蠕变分析

4.4 蠕变分析 4.4.1 蠕变理论 4.4.1.1 定义 蠕变是率相关材料非线性，即在常荷载作用下，材料连续变形的特性。相反如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松驰，见图4-18a。 图4-18 应力松弛和蠕变 蠕变的三个阶段如图4-18b所示。在初始蠕变阶段，应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。在第二期蠕变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展，在第三期蠕变阶段，应变率迅速增加直到材料失效。 由于第三期蠕变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，我们感兴趣的是初始蠕变和第二期蠕变。ANSYS程序中的蠕变行为用来模拟初始蠕变和第二期蠕变。蠕变系数可以是应力、应变、温度、时间或其它变量的函数。 在高温应力分析中(如核反应堆等)，蠕变分析非常重要。例如，假设在核反应堆中施加了预荷载，以保证与相邻部件保持接触而不松开。在高温下过了一段时间后，预荷载将降低(应力松驰)，可能使接触部件松开。对于一些材料如预应力砼，蠕变也可能十分重要。最重要的是要记住，蠕变是永久变形。 4.4.1.2 理论介绍 蠕变方程：我们通过一个方程来模拟蠕变行为，此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一维的拉伸实验中）。这个方程以蠕应变率的方式表示出来，其形式如下： 上式中，A、B、C、D是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。 上式中，当常数D为负值时，蠕应变率随时间下降，材料处于初始蠕变阶段，当D为0时，蠕应变率为常值，材料处于第二期蠕变阶段。 对于2－D或3－D应力状态，使用VON Mises方程计算蠕应变率方程中所使用的标量等效应力和等效应变。 对蠕变方程积分时，我们使用经过修改的总应变，其表达式为: