三升四年级奥数讲义
目录
第一讲速算与巧算 (2)
第二讲应用题综合（一） (9)
第三讲应用题综合（二） (14)
第四讲行程问题初步 (18)
第五讲奇数与偶数 (23)
第六讲计数问题 (28)
第七讲体育比赛中的数学 (33)
…
第八讲期中测试 (37)
第九讲余数与周期 (40)
第十讲简单的抽屉原理 (45)
第十一讲巧求周长 (50)
第十二讲数字谜 (55)
第十三讲趣题巧解 (60)
第十四讲逻辑推理 (64)
第十五讲期末测试 (68)
…
第一讲 速算与巧算
亲爱的同学们，你想一见到算式就能张口说出得数吗你想让自己变得更聪明吗学了今天的速算技巧后你就可以梦想成真了！还等什么来吧，一起出发！
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【例1】 计算：378+26+609
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分析：原式=（378+22）+（600+9）+（26-22）
=400+600+9+4 =1013.
[拓展] 计算：1998+198+18
分析：原式=（2000-2）+（200-2）+（20-2） =2220-6 =2214.
【例2】 计算：-10
,
分析：原式 =1000-（90＋80＋20＋10）
=1000-200 =800.
【例3】 计算：1）63×11 ； 2） 852×11
你还记得吗
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变.
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变.
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变， 即a ×b=b ×a,其中a ，b 为任意数.
4. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数
相乘后，再与前一个数相乘，积不变，即a ×b ×c=(a ×b)×c=a ×(b ×c).
1. 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变.在连除时，可以交换除
数的位置，商不变，即a ÷b ÷c=a ÷c ÷b 2. 乘除法混合运算的性质
（1）在乘除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同数字前面的运算符号一起交换位置，
例如a ×b ÷c=a ÷c ×b=b ÷c ×a
(2)在乘除混合运算中，去掉括号的规则以及去括号的情形 a ×(b ×c)=a ×b ×c a ×(b ÷c)=a ×b ÷c "
a ÷(
b ÷c)=a ÷b ×c
(3)两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘，即 (a ×b)÷(c ×d)=(a ÷c)×(b ÷d)=(a ÷d)×(b ÷c).
1）63×11=693 （其中9是6+3）， ；
2）852×11=9372（7=5+2 3=5+8末尾 9=8+1）.
【例4】 计算 ：15×15 ；25×25 ；35×35
分析：建议教师先介绍个位数字为5的数的平方速算规律：首数加1的和乘以首数，尾数相乘，两积连起来即为所求的积.15×15=225 ；25×25=625 ；35×35=1225.
￥
》
在乘除运算中，要做到既正确又迅速，首先要熟练地掌握乘除的各种运算定律，性质和运算中积商的变化规律，其次要了解题目的特点，创造条件，选用合理，灵活的计算方法，下面我们通过一些例题介绍一些运算的速算和巧算的方法. 【例1】
：
【例2】
计算：25×9×125×4×8
分析：解题关键是观察题目可以发现25×4得100，125×8得1000，将它们分别合并便可达到速算 原式=(25×4)×(125×8)×9
=100×1000×9 =900000.
【例3】 计算：456×2×125×25×5×4×8 暑假精讲
分析：原式=456×（2×5）×（25×4）×（125×8）
=456×10×100×1000
=0.
[巩固] 计算：19×25×64×125
分析：原式=（25×4）×（125×8）×（19×2）
= 100×1000×38
=3800000.
【例4】计算：5400÷25÷4
:
分析：根据除法性质知一个数分别除以两个数，等于除以这两个数的积.原式=5400÷（25×4）
=5400÷100
=54.
【例5】计算：5÷(7÷11) ÷(11÷15) ÷(15÷21)
分析：原式=5÷7×11÷11×15÷15×21
}
=5×（11÷11）×（15÷15）×（21÷7）
=5×3
=15.
【例6】计算：333333÷37÷3-3625÷125+125×50
分析：运用a÷b÷c=a÷(b×c) .
原式=333333÷（37×3）-29+6250
=333333÷111+（6250-29）
：
=3003+6221
=9224.
【例7】53×46+71×54+82×54
分析：可以把53，199拆分.
原式=（54-1）×46+71×54+82×54
=54×46+71×54+82×54-46
=54×（46+71+82）-46
、
=54×199-46
=54×200
=54-46
=10800-100
=10700.
【例8】（873×477-198）÷（476×874+199）
·
分析：观察到873与874，476与477的关系，可以考虑把整数进行拆分.
原式=[873×（476+1）-198] ÷[476×（873+1）+199]
=[873×476+873-198] ÷[476×873+476+199]
=[873×476+675] ÷[476×873+675]
=1.
【例9】11×99
分析：原式=11×（）
=000111
=8888889.
…
【例10】99999×26+33333×24
分析：原式=99999×26+33333×3×8
=99999×26+99999×8
=99999×（26+8）
=（100000-1）×34
=3399966.
、
【例11】计算：1+1×2×2+l×2×3×3+l×2×3×4×4+l×2×3×4×5×5
分析：原式=1×(2-1)+l×2×(3-1)+1×2×3×(4-1)+1×2×3×4×(5-1)+l×2×3×4×5×(6-1)
=l×2-1+l×2×3-1×2+l×2×3×4-1×2×3+l×2×3×4×5-1×2×3×4+l×2×3×4×5×6-l×2×3×
4×5
=l×2×3×4×5×6-l
=720-l
=719．
【例12】】
【例13】计算：2006+2005-2004-2003+2002+200+1998+…+5-4-3+2+1
原式=2006+（2005-2004-2003+2002）+（200+1998）+…+（5-4-3+2）+1 =2006+0+0+…+0+1
=2007.
（法2）根据符号规律，可以4个数一组.
原式=（2006+2005-2004-2003）+…+（6+5-4-3）+2+1
=4×（2004÷4）+3
=2007.
"
[拓展] 计算：1992-1-2+3+4-5-6+7+8-…-1989-1990+1991
分析：原式=（1992+9）+…+（4+3-2-1）
=4×（1992÷4）
=1992.
【例14】计算：9×17+91÷17-5×17+45÷17
分析：[前铺]分配律的逆运算是个难点，建议教师先从简单题讲清楚再讲本题. ^
计算1：36×19+64×19
=（36+64）×19
=1900.
计算2：36×19+64×144
=36×19+64×（19+125）
=（36+64）×19+64×125
=1900+8×8×125
=1900+8000
=9900.
例题原式=9×17-5×17+91÷17+45÷17
.
=（9-5）×17+（91+45）÷17
=4×17+136÷17
=68+8
=76.
【例15】计算：765×213÷27+765×327÷27
分析：原式=765×（213+327）÷27
=765×540÷27
>
=765×20
=15300.
分析：[前铺]建议教师先给学生讲清楚周期性数字的规律.如123123=123×1001，3=123×1001001，… 原式=25×26×101-26×25×101 =0. ;
[拓展1] 计算：÷3030303
分析：原式 =12×1010101÷（3×1010101）
=（12÷3）×（1010101÷1010101） =4×1 =4.
[拓展2] 计算：（4545+5353）÷4949
分析：原式=（45×101+53×101）÷（49×101） =（45+53）×101÷49÷101 =（45+53）÷49 [
=2.
【例17】 2004×2003-2003×2004
分析：原式=2004×2003×3×2004×1=0.
【附1】 、 【附2】 计算：（11×10×9×…×3×2×1）÷（22×24×25×27）
分析：原式= （11×2÷22）×（10×5÷25）×（9×6÷27）×（8×3÷24）×7×4
=1×2×2×1×7×4 =112.
【附3】 计算：（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7
分析：[前铺]建议教师先讲解拆数法：123456=1×100000+2×10000+3×1000+4×100+5×10+6×1，234561=2×100000+3×10000+4×1000+5×100+6×10+1×1，…
}
或者观察竖式发现：每个数位上的和=（1+2+3+4++5+6）×相应的数量单位.讲清
楚拆数这个问题，题目就迎刃而解了.
原式=（1+2+3+4+5+6）×(100000+10000+1000+100+10+1) ÷7
=21×111111÷7
=3×111111 =333333.
附加内容 １２３４５６
２３４５６１
３４５６１２ ４５６１２３
５６１２３４
＋）６１２３４５
1.—
2.25×17×32×125
分析：原式=（25×4）×17×（8×125）=1700000 .
3.1）57×99 ；2）17×999
分析：1）原式= 5643 ；2）原式=16983.
4."
5.56000÷（14000÷16）
分析：原式= 64.
4. 15000÷125÷15
分析：原式=15000÷15÷125=1000÷125=8.
;
数学迷宫
仔细看看图中有几只猴子
)
第二讲应用题综合（一）
春季班同学们已经学习了平均数的应用题，其中包括以两组数的平均数和它们的总平均数间的关系为内容的问题．求解时应恰当选取基准数并注意权重．暑假我们学习的平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数.解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数.首先，让我们先回顾一下吧！
>
你还记得吗
1.小强做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下．她要想三次平均成绩达到80下，第三次至
少要跳多少下
分析：80×3－(67＋76)＝97(下).
2.小明家先后买了两批小猪，养到今年10月.第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千
克.小明家养的猪平均多重
￥
分析：两批猪的总重量为66×3＋42×5＝408(千克).两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平均每头猪重408÷8＝51(千克).
3.甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地往乙地送货，去时以每小时40千米的速度行驶.返回时由于
空载，以每小时60千米的速度行驶.这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米
分析：240×2=480（千米），240÷40=6（小时），240÷60=4（小时），6+4=10（小时），480÷10=48（千米）.
4.小强为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做
4道数学竞赛训练题.星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道.那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求
、
分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数.两者相减就是星期日要完成的题目数.每周要完成的题目总数是4×7=28(道)．星期一至星期六已做题目3×3＋13＝22(道)，所以，星期日要完成28-22＝6(道).综合列式为4×7-(3×3＋13)＝6(道).
暑假精讲
)
【例1】五个同学期末考试的数学成绩平均94分，而其中有三个同学的平均成绩为92分，另两个同学的平均成绩是多少
分析：（94×5-92×3）÷2=97（分）.
【例2】一个房间里有9个人，平均年龄是25岁；另一个房间里有11个人，平均年龄是45岁．两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是几岁
分析：（25×9+45×11）÷（9+11）=36（岁）.
[
【例3】学而思三升四竞赛班50人考试，全班平均分为85分，其中有40的人及格，及格人的平均分是93分，那么不及格人的平均分是多少分
分析：不及格人的平均分是（85×50-93×40）÷（50-40）=53（分）.
【例4】甲班51人，乙班49人，某次考试2个班全体同学的平均成绩是81分，乙班平均分比甲班高7分，那么乙班的平均成绩是多少分
分析：甲、乙2班总分为81×（51+49）=8100（分），由于乙班平均分比甲班高7 分，如果甲班每人提高7分，那么2班平均分即为乙班现在的平均分（8100+7×51）÷（51+49）=（分）.
…
下面我们要学习一类新的应用题——盈亏问题.
盈亏问题就是把一定数量的物品分给若干对象，由两种分配方案产生不同的盈亏数，反过来求被分配的物品数与分配的对象数.解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额(盈数+亏数)，由此得到求解盈亏问题的公式：分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差.需要注意的是，两种分配方案的结果会出现一盈一亏、两盈、两亏等情况，所以我们要灵活把握.
【例5】六一儿童节到了，李老师给同学们准备了一些漂亮的贴画作礼物，如果每人分3张就会多出29张，如果每人分5张则少19张，那么李老师给几个学生发礼物呢
分析：学生的人数：(29+19)÷(5-3)=24(个).
师共带了多少元钱
[
分析；买5本多3元，买7本少元.盈亏总额为3＋=（元），这元刚好可以买7-5＝2（本）书，因此每本书÷2=（元），顾老师共带钱×5＋3＝15（元）.
【例7】学校组织四年级师生去参观清华、北大，原计划租用45个座位的客车，但这样有5人没座，如果租用同样数量的55个座位的客车，则正好多出1辆车.那么，原计划租用45座客车几辆
分析：租55个座位的客车，正好多出1辆车，也就是少了一车的人，即55人，所以，原计划租用的客车数量(55+5)÷(55-45)=6(辆).
【例8】用绳子量一口井的深度，把绳子折两折来量，多50厘米；折三折来量，还差30厘米，求绳长和井深各是多少
!
分析：根据题意，（50×2+30×3）÷（3-2）=190（厘米）.（190+50）×2=480（厘米）或（190-30）×30=480（厘米）.
【例9】海尔兄弟约好在动物园门口见面，弟弟从家去动物园，如果每分钟走30米，就要迟到5分钟，如果每分钟走40米，可以提前2分钟到动物园，那么，海尔兄弟家到动物园的距离是几米
分析：迟到5分钟相当于少走了：30×5=150(米)，提前2分钟到相当于多走了：40 ×2=80(米)，所以，如果不迟到也不早到，弟弟走的时间为：(150+80)÷(40-30)= 23(分钟)，家到学校的距离为：30×(23+5)=840(米).
【例10】百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶
\
分析：假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费1×100=100(元)．实际上只得到92元，少得100-92=8(元)．搬运站每打破一只花瓶要损失1+1=2(元)．因此共打破花瓶8÷2=4(只)．
附加内容
【附1】100名学生参加数学竞赛，平均分数是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么该校参赛男同学比女同学多几人
分析：参赛女同学人数为：[100×(63-60)] ÷(70-60)=30(人)．所以参赛男同学比女同学多100-30-30=40（人）．！
【附2】学而思竞赛班举行歌唱比赛，五位评委打分．计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，在算出平均分作为该选手的最后得分．下面是嘟嘟同学的得分：79，83，86，81，■（第五个分数被盖上了），最后得分82．请你算算第五位评委打多少分
分析：如果第五位评委的分数是最高分获最低分，那么另一个去掉的分数就是79或86，剩下的3个分数的平均分不等于82，不合题意.所以第五位评委的分数是没有被去掉的，去掉的是79和86，第五位评委的分数是82×3-（83+81）=82（分）.
【附3】早晨陈奶奶去超市买菜，如果她买6千克鱼肉则还差10元．如果买8千克猪肉则还剩2元．已知每千克鱼肉比猪肉贵5元．那么陈奶奶带了多少钱
分析：由于每千克鱼肉比猪肉贵5元，6千克鱼肉应该比6千克猪肉贵：6×5=30(元)，这时，买6千克猪肉应该剩下：30—10=20(元)，所以，每千克猪肉的价钱为：(20—2)÷(8—6)=9(元)，陈奶奶所带钱数：8×9+2=74(元).
【附4】乐乐从家去学校上学，每分钟走50米，走了2分钟后，发觉按这样的速度走下去，到学校就会迟到8分钟．于是乐乐开始加快速度，每分钟比原来多走10米，结果到达学校时离上课还有5分钟．问：乐乐家离学校有多远
、
分析：乐乐从改变速度的那一点到学校，若每分钟走50米，则要迟到8分钟，也就是到上课时间时，
他离学校还有50×8=400(米)；若每分钟多走10米，即每分钟走60米，则到达学校时离上课还有5分钟，如果一直走到上课时间，那么他将多走(50+10)×5=300(米)．所以盈亏总额，即总的路程相差
400+300=700(米)．两种走法每分钟相差10米，因此所用时间为700-10=70(分)，也就是说，从乐乐改变速度起到上课时间有70分钟．所以乐乐家到学校的距离为50×(2+70+8)=4000(米)．
【附5】四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮分完时还剩5支铅笔．那么，刘老师一共买了多少块橡皮多少支铅笔
分析：如果增加10支铅笔，则按1块橡皮、2支铅笔正好分完；而按3块橡皮、5支铅笔分，则剩下10+5=15(支)铅笔，但如果按3块橡皮、6支铅笔分，则正好分完，可以分成：15÷(6—5)=15(堆)，所以，橡皮数为：15×3=45(块)，铅笔数为：15×6—10=80(支)．
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大显身手
1.暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录．如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米
分析：（778-670）÷（498-495）=108÷3=36（天），说明小强一共游了36天.要想平均游500米的话，他最后一天应该游670+36×（500-495）=670+180=850米.
2.甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地往乙地送货，去时以每小时40千米的速度行驶.返回时由于空载，以每小时60千米的速度行驶.这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米
{
分析：240×2=480（千米），240÷40=6（小时），240÷60=4（小时），6+4=10（小时），480÷10=48（千米）.
3.王老师带班里的学生去颐和园春游，他们租了一些船在昆明湖上划船，如果增加1条船，正好每条船坐4人，如果减少1条船，正好每条船坐6人，那么，他们总共有几人去了颐和园
分析：这道题也可以理解为：原来每条船坐4人正好，后来减少了2条船，每条船坐6人．所以，租的船的数量为：6×(1+1)÷(6—4)=6(条)，去颐和园的总人数为：6×4=24(人).
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5.兰兰参加暑假的英语夏令营，老师为她们安排住宿，如果每个房间住5人，则多出18人，如果每个房间住7人，则有2个房间空着.那么，参加英语夏令营的同学有几人
分析：房间数量：(18+7×2)÷(7—5)=16(个)，参加夏令营的人数：16×5+18=98(人).
成长故事
永远看得起自己
。
有一天某个农夫的一头驴子，不小心掉进一口枯井里，农夫绞尽脑汁想办法救出驴子，但几个小时过去了，驴子还在井里痛苦地哀嚎着．
最后，这位农夫决定放弃，他想这头驴子年纪大了，不值得大费周章去把它救出来，不过无论如何，这口井还是得填起来．于是农夫便请来左邻右舍帮忙一起将井中的驴子埋了，以免除它的痛苦．农夫的邻居们人手一把铲子，开始将泥土铲进枯井中．当这头驴子了解到自己的处境时，刚开始哭得很凄惨．但出人意料的是，一会儿之后这头驴子就安静下来了．农夫好奇地探头往井底一看，出现在眼前的景象令他大吃一惊：当铲进井里的泥土落在驴子的背部时，驴子的反应令人称奇──它将泥土抖落在一旁，然后站到铲进的泥土堆上面！
就这样，驴子将大家铲倒在它身上的泥土全数抖落在井底，然后再站上去．很快地，这只驴子便得意地上升到井口，然后在众人惊讶的表情中快步地跑开了！
第三讲应用题综合（二）
年龄问题和还原问题春季班都学习过基础的知识：年龄问题的解题要点是分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.关键抓住“年龄差”不变.应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式解决；还原问题我们学习了用倒推法解单、多个变量的还原问题.今天我们再提高和拓展一下.来吧，我们出发！
：
你还记得吗
1.今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐弟各是多少岁
分析：法1：两人年龄和每年增加2岁．算出过多少年两人年龄和达101岁，就可在现在的年龄上各人增加同样多的岁数．101－(13＋10)=101－23=78(岁)，78÷2＝39(年)，姐：13＋39＝52(岁) ，弟：10＋39＝49(岁) ．
法2：可以把本题理解为一道“和差问题”，由已知姐姐和弟弟今年分别是13岁和10岁，可求出两人今年的年龄差是：13-10=3（岁）．当两人的年龄和是101岁时，两人的年龄差还是3岁．所以，姐姐的年龄为（101+3）÷2=52（岁），弟弟的年龄为52-3=49（岁）．
2.今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍
（
分析：今年爸爸与儿子的年龄差为“48—20=28”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法．当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，他们的年龄差是儿子年龄的4倍，所以儿子的年龄是：（48—20）÷（5—1）＝7（岁），由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍
3.小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123．正确的答案是多少
分析：（倒推法）把个位上的5看作9，相当于把正确的和多算了4，求正确的和，应把4减去；把十位上的8看作3，相当于把正确的和少算了50，求正确的和，应把50加上去．所以正确的和是123+50- 4=169．即：123+(80-30)- (9-5)=169.
4.一群蚂蚁搬家，原存一堆食物．第一天运出总数的一半少12克．第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克．问蚂蚁家原有食物多少克
,
分析：（倒推法）教师可画线段图帮助学生理解．如果第二天再多运出12克，就是剩下的一半，所以第一天运出后，剩下的一半重量是43-12=3l(克)；这样，第一天运出后剩下的重31×2=62(克)．那么，一半的重
暑假精讲
【例1】父亲15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄．当父亲的年龄是儿子的4倍时，父亲多少岁分析：父亲比儿子大15+12=27岁．儿子是27÷(4—1)=9岁．父亲是9×4=36岁．
【例2】~
【例3】小明一家有4人：爷爷、爸爸、妈妈和小明．爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明也大26岁．已知这家人今年的年龄之和为126岁，而5年前的年龄之和为107岁，那么小明与他爷爷的年龄之差是几岁
分析：5年来，小明家的年龄之和增加了126-107=19岁．这家现有4口人，而19<4×5，这说明小明还不满5岁，他今年只有19-3×5=4岁．于是今年妈妈4+26=30岁，爷爷和爸爸的年龄之和为126-4-30=92岁．又爷爷比爸爸大26岁，因此今年爷爷(92+26)÷2=59岁，他比小明大59-4=55岁．
【例4】6年前，母亲的年龄是儿子的5倍.6年后母子年龄和是78岁.问：母亲今年多少岁
分析：母子今年年龄和：78-6× 2=66（岁），母子6年前年龄和：66-6×2=54（岁），母亲6年前的年龄：54÷（5+1）×5=45（岁），母亲今年的年龄：45+6=51（岁）．
【例5】"
【例6】王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是18岁．王老师今年32岁，李老师今年多少岁
分析：王老师比李老师大20×3—18×3=6(岁)．故李老师今年的年龄为32—6=26(岁)．
【例7】林林1999年上四年级，他出生年份的各位数字之和是最大的一位数的3倍，问他1999年几岁
分析：他出生于1989年，1999年时他10岁.
【例8】#
【例9】新天地广场运进一批新款式彩色电视机，第一天售出总数的一半多10台，第二天售出剩下的一半多20台，还剩95台．这批新款彩电有多少台
分析：根据题意可画出线段示意图进行倒推还原．
由示意图可知：95台加上20台正好是剩下的一半，所以用(95+20)×2=剩下的台数；剩下的台数加上10台，
[(95+20)×2+10]×2=480（台）.
【例10】 村姑卖蛋，第一次卖出一篮的一半又二个；第二次卖出余下的一半又二个；第三次卖出再剩下的一半又二个，这时篮里只剩下二十个蛋．这篮鸡蛋有多少个 "
从上面线段图可以看出：最后剩下20个再加上第三次卖出的再余下的一半以外的2个，就是再余下的一半，由此可求出再余下的是：(20+2)×2=44(个)．44个再加上第二次卖出余下的一半以外的2个就是余下的一半，因此可求出余下的是：(44+2)×2=92(个)．92个再加上第一次卖出一篮的一半以外的2个就是全篮的一半，因此可求出全篮鸡蛋的个数是(92+2)×2=188(个)．
【例11】 A ，B ，C 三位小朋友都有若干本图书，如果A 将自己的书给B ，C ，使B ，C 的书各增加一倍然后B 又将现有的图书给A ，C ，使A ，C 现有的图书各增加一倍；最后C 再将自己已有的图书给A ，B ，使A ，B 的图书各增加一倍，这时三人的图书都是240本．A ，B ，C 三位小朋友原来各有图书多少本
分析：如图：
*
【例12】 三人存款不等，只知如果甲给乙40元，乙又给丙30元，丙再给甲20元，给乙70元，这时三人都有240元．三人原来各有存款多少元
分析：甲原有：240-20+40=260（元）；乙原有：240-70+30-40=160（元）；丙原有：240+20+70-30=300（元）.
；
【附1】 甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是64岁，甲21岁，乙17岁．甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍．丁现在的年龄是多少岁
A B C ； 第一次
390 210 120
第二次 60 420 240 第三次 120 ~
120
480 240 240 240 附加内容
分析：（法1）当甲18岁时，乙的年龄为17—3=14(岁)．丁现在的年龄为(64—18—14)÷(1+3)=32÷4=8(岁)．（法2）甲18岁是3年前，所以4人总年龄是64-3×4=52（岁），所以丙丁年龄和为52-18-14=20（岁），丁就是20÷（1+3）=5（岁），现在的年龄是5+3=8（岁）.
【附2】！
【附3】竹篮内有若干李子，将它的一半又一个给小朋友甲，把剩下的一半又两个给小朋友乙，最后取剩余的一半又三个给小朋友丙，这时竹篮里的李子恰好发完．问竹篮内原来有多少个李子
分析：（倒推法）“剩余的一半又三个恰好发完”说明剩余的一半刚好是3个，即第二次发完后还剩6个，“剩下的一半又两个”，则第一次发完后还剩（6+2）×2=16（个），“将它的一半又一个”，则原来有
（16+1）×2=34（个）.
大显身手
1.小樱今年16岁，小桃今年11岁，几年后，小樱和小桃的年龄之和是45岁
；
分析：小樱和小桃今年年龄和为16+11=27(岁)．小樱和小桃经过45—27=18(年) 两人的年龄之和是45岁时．这时，小樱和小红每人经过的年数都为：18÷2=9(年)．
2.已知明明今年2岁，爸爸今年28岁，那么请问11年后爸爸的年龄是小明的年龄的多少倍
分析：(28+11)÷(2+11)=39÷13=3（倍）．
3.小龟问老龟：“老爷爷，您今年多少岁”老龟说：“把我的年龄加上20，再缩小2倍之后减去15，再扩大3倍，正好是105岁．你能算出我今年多少岁吗”
￥
分析：（法1）根据题意，从最后一个条件105岁开始倒推：最后的数扩大3倍是105岁，如果没扩大3倍，应该是105÷3=35(岁)；这个35岁是减去15得到的，如果没减去15，应该是35+15=50(岁)；这个50岁是缩小2倍后得到的，如果没有缩小2倍，应该是50×2=100(岁)；这个100岁是老龟的年龄加上20后得到的，那么老龟的年龄应该是80岁．
（法2）设老龟今年x岁．依题意有[(x+20)÷2—15]×3=105．解得x=80．
4.小红、小华和小刚各有一些故事书，小红给小华3本，小华给小刚5本后，三个人的书的本数同样多.小华原来比小刚多多少本
分析：（倒推法）5+(5-3)= 7(本).
老鹰和火鸡
有一群火鸡看着老鹰张著翅膀自由自在地在天上翱翔，十分的羡慕．于是和老鹰的头头商量是否能够派一个教练来教他们飞行的方法，老鹰头头爽快的答应下来．
老鹰教练很有耐心地教导火鸡张开翅膀学飞行：翅膀张开，用力地拍！火鸡们在老鹰教练的大力指导下拼命地张着翅膀、用力地拍，它们好高兴自己会飞了，虽然飞得不是很高，但是它们已经会飞了！
太阳西下，该是下课回家的时候了，老鹰教练对它们说：你们今天好棒！你们都飞得很好，你们可以飞了！太阳下山了，我也要回家了！结果呢老鹰是飞着回家，火鸡仍然是走路回家．
第四讲行程问题初步
~
在春季班时我们已经学习了简单的行程问题——相遇问题的基本类型（两人单次直线相遇），同学们，你们还记得做行程问题的基本工具是什么吗没错，就是画“线段图”.今天我们将学习更加复杂的相遇问题.先来回顾一下相遇问题的基础知识吧！
你还记得吗
1.团团和圆圆同时从甲、乙两个书店相对出发，团团每分钟走460米，圆圆每分钟走480米．3分钟后两人相遇．甲、乙两个书店相隔是多少千米
分析：（法1）根据公式：总路程=速度和×相遇时间，所以甲、乙两个书店的路程是（460+480）×3=2820（米）．
！
（法2）如图，还可以先分别求两人各走了多少再相加，460×
3+480×3=2820（千米）．
2.胖胖和瘦瘦两家相距255千米，两人同时骑车从家出发相对而行，胖胖每小时行45千米，瘦瘦每小时行40千米．两人相遇时，胖胖和瘦瘦各行了多少千米
分析：255÷（45+40）=3（小时）．胖胖：45×3=135（千米），瘦瘦：40×3=120（千米）．
3.孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米／小时．猪八戒的速度是150千米／小时，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是多少千米
【
分析：建议教师画线段图．我们可以先求出2小时孙悟空和猪八戒走的路程：(200+150)×2=700(千米)，又因为还差500米，所以花果山和高老庄之间的距离：700+500=1200(千米)．
4.甲乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行5O千米，5小时相遇．求A、B两地间的距离．
分析：这题不同的是两车不“同时”．（法1 ）求A、B两地间的路程就是求甲、乙两车所行的路程和．这样可以充分别求出甲车、乙车所行的路程，再把两部分合起来．48×（1＋5）＝288（千米），5O×5＝25O （千米），288＋25O＝538（千米）．
（法2 ）还可以先求出甲、乙两车5小时所行的路程和，再加上甲车1小时所行的路程．（48＋5O）×5
<
暑假精讲
【例1】两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行三小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小时行5O千米．求A、B两地间相距多少千米
分析：（48＋5O）×5＝49O（千米），49O＋48×3＋15＝649（千米），A、B两地间相距649千米．
【例2】甲乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇
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分析：甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发2小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这2小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间．乙车先行驶路程：22×2=44(千米)甲、乙两车同时相对而行路程144-44=100(千米)，甲、乙两车速度和：28+22=50(千米)，甲车行的时间：100÷50=2(小时)．
【例3】甲乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇
分析：甲乙两车出发时间有先有后，乙车先出发2小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这2小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间．乙车先行驶路程：41×2=82(千米)甲、乙两车同时相对而行路程770-82=688(千米)，甲、乙两车速度和：45+41=86(千米)，甲车行的时间：688÷86=8(小时)．
【例4】甲乙两人同时从两地相向而行．甲每小时行5千米，乙每小时行4千米．两人相遇时乙比甲少行3千米．两地相距多少千米
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分析：两人行驶的时间为3÷（5-4）=3小时，所以两地相距(5+4)×3=27千米.
【例5】李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18千米，王亮每小时行16千米，两人相遇时距全程中点3千米．问全程长多少千米
分析：根据题意，画个草图，能帮助我们找出数量关系．依题意作行程草图如下：
三升四奥数暑假作业
1．用85007 、、、、组成只读一个零的最大五位数是几?组成读两个零的最小五位数是几? 2．用两个9和两0个，按要求组成四位数． 1．一个零也不读： 2．只读一个零： 3．瓢虫邀请蚂蚁到他家去玩.瓢虫说：“我住在青草路，路东的门牌号是单数，路西的门牌号是双数.我家在路西，你数路边门牌号数时数够12次“3”，就到我家了. 小朋友，你能帮蚂蚁找到瓢虫家住在几号吗？ 4．亮亮家客厅里有只大钟，每到整时就会敲钟，到几时就敲几下，亮亮从3时开始数敲钟的次数，到几时共敲了18下？
1．妈妈上午8时半上班，中午12时休息吃午饭；下午1时上班，5时半下班．请你算一算，妈妈一天工作几个小时? 2．爸爸要到广州出差，如果去时坐飞机，回来时坐火车，共需要29小时；如果来回都坐飞机，只需要6小时．那么，如果来回都坐火车，共需要多少小时? 3．老师出了两道测试题，全班每个同学都至少答对了一道，答对第一道题的有30人，答对第二道题的有28人，两道都答对的有16人，那么全班同学总共有多少人？ 4．班里共有49名同学，会弹钢琴的有30名，会拉小提琴的有28名，两样都会的有13名，两样都不会的有多少名？
1.二年级有40名同学参加跳绳和拍球两项比赛，有12人没有获奖，其中拍球获奖的 有18人，拍球和跳绳两项比赛都获奖的有10人，跳绳比赛获奖的有多少人? 2.某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果 总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？ 3.学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱， 学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？ 4.有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长 纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？
暑假班三升四奥数测试卷.docx
优启辅导班—暑假班三升四奥数测试卷 一、想想填填。（每空 1 分，共 姓名： 23 分） 成： 1、找律填数。 48,45,42,39,36,（），（）1,2,4,7,11,（），（） 15,5,13,5,11,5,（2 、 3、6、 11、18、（），（ ）、（ ） ）、（） 1,3,9,（），（） 2，16，4， 20，7，28，11，44，（），（） 2、（）÷27＝10??(),当余数最大是（），被除数最大是（）；当余数最小是（），被除数最小是（）。 3、43÷5, 要使商中有 0,里最小填（）。 4、一个四位数与 9 的和是最小的五位数，个四位数是（）。 5、一支笔能 3 支珠笔， 4 支珠笔能 7 支笔，那么 4 支 笔能（）支笔。 6、两数之和 20，两数之差 7、用 0、1、4、6 可以成（ 二、算（口算 1 分，共 810，大数是（），小数是（ ）个不同的四位数。 分；算每 3 分，共 24 分） ）。
1、口算 23×11＝65×11＝23×27＝47× 43 ＝ 84×24＝75×35＝51×59＝352×11＝2、用递等式计算。（能简算就简算） 57+525+43583-74-2411×8×125 25×13× 4854-161-39325+97 412-98123+102 三、综合应用。（1-3 题每题 4 分， 4-9 题每题 5 分，第 10 题 2 分） 1、一根木料，要锯成 6 段，每锯开一处要 3 分钟，全部锯完要多少分钟？ 2、父亲今年５０岁，儿子今年１４岁，几年后父亲的年龄是儿子的 ３倍？
3、老爷爷说：“把我的年龄加上12 再除以 6 然后减去 5, 再乘 10, 恰好是 100 岁。”这位老爷爷今年多少岁？ 4、甲仓库存粮５４吨，乙仓库存粮７０吨，要使甲仓库的存粮数是 乙仓库的３倍。那么必须从乙仓库内运送多少吨到甲仓库？ 5、果园里的桃树比杏树多90 棵，桃树的棵树是杏树的 3 倍，桃树和杏树各有多少棵？ 6、小明 4 次语文测验的平均成绩是87 分，五次语文测验的平均成绩是 88 分。第五次测验得了多少分？
三年级下册奥数经典培训讲义——三升四综合练习1 全国通用 无答案
三升四暑期综合练习1 姓名 1、下面的两个算式都是错误的，各移动2根火柴，使它们都变成正确的算式： 2、甲、乙、丙三个小朋友各有纸花若干朵，如果甲按乙现有的纸花个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙，最后，丙也按同样的方法给了甲和乙。这时，他们三人都有24朵纸花。原来三人各有多少朵? 3、 4、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个? 5、树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟? 6、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书?
7、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗? 8、3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名? 9、有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天? 10、甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。那么多少天后两仓的存粮就同样多了? 11、将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和。如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少? 12、写出下列数列的的第22项除以3的余数. 1，1，13，5，9，17，31，57，105
2017春季四年级奥数班讲义
2017春季四年级奥数班讲义
第一讲 定义新运算(又名:自定义) 例1:规定一种运算: a△b=3×a＋4×b,例如,2△5=3×2＋4×5=6＋20=26,5△ 2=3×5＋4×2=15＋8=23, ……,根据以上规律计算: ①10△2 ② 2△10 简析: 本题属于“用字母表示数”的学习内容,重点是弄清规定,找出规律. ①含义为:给定两个数a和b,用3乘第一个数a,用4乘第二个数b,并将结果相 加 10△2 2△10 =3×10＋4×2 = 3×2＋4×10 =30＋8 = 6＋40 =38 =46 ②式中的“△”为“关系符号”，不是运算符号，可以是任意的字符，图片， 实物等 ③计算完毕后比较一下:定义新运算中,交换律适用吗? 配套练习: 1.规定一种运算:m□n=4×m－3×n,根据以上规律计算:5□3 2.规定一种运算：a△b=﹙a＋b﹚×﹙a－b﹚，试求： 6△4 例2：对于两个数a和b，规定：a△b=﹙a+3﹚×﹙b+4﹚，试求：①1△2△3 ② 1△﹙2△3﹚ 简析： 本题是例1的发展，重点在于弄清运算顺序。 ①其运算顺序与四则混合运算顺序相同，但要注意，先计算部分是个整体，应 加括号，没算到的部分往下带。 ②应该用发展的、动态的眼光对待a和b. 1△2△3 =[﹙1+3﹚×﹙2+4﹚]△3 ﹙a=1,b=2﹚ =[4×6]△3 =24△3 =﹙24+3﹚×﹙3+4﹚﹙a=24,b=3﹚ =27×7 =189 1△﹙2△3﹚ =1△[﹙2+3﹚×﹙3+4﹚]﹙a=2,b=3﹚ =1△[5×7] =1△35 =﹙1+3﹚×﹙35+4﹚﹙a=1,b=35﹚ =4×39 =156 配套练习: 1.对于两个数a和b,规定a○b=a+5b,试求① 1○2○3 ② 1○﹙2○3﹚注 意:5b表示5×b或b×5 2.对于两个数a和b,规定:a□b=﹙a－2﹚×﹙b÷2﹚.试求:3□﹙5□4﹚ 例3:如果2☆3=2+3+4,5☆2=5+6,4☆5=4+5+6+7+8,......照此规律,计算① 3
奥数三升四暑假班讲义
第一讲巧用方法算得快 预习： 5×2= 25×4= 125×8= 625×16= 19×25×4= 37×125×8= 45×2×125×4×8×25×5= 125×72= 例2． 19×25×64×125 = 例1． （1）123×15÷5 （2） 125×16÷25 = = （3）5600÷（25×7）（4）450÷54×6 = =
例7．1÷（2÷3）÷(3÷4) ÷（4÷5）÷（5÷6） = 补充：2000÷（100÷99）÷（99÷98）÷（98÷97）÷……÷（3÷2）÷（2÷1） = 补充：5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21） = *例9．（2×3×5×7×11×13×17×19）÷(38×51×65×77) = *补充．（11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1）÷（22×24×25×27） =
*例3．88×22+55×73-44×44-33×55 = 例8．12345×2345+2469×38275 = 例4．2009×-2007× = 补充：×-× = 例5．1997×-2000× =
补充：123×1001= 123×1001001= 1234×10001= 补充：1997×-3000× = 补充：3553×× = 补充：3142×2468-2468×3 = 例6．÷3030303 = 例11．345345×788+690×105606 =
例10．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7 = 补充：+9971997+971997+71997+1997+997+97+7 = 补充：1+11+111 + …… + 1……+111(100个1)的和的末三位是多少？ 补充：（56789+67895+78956+89567+95678）÷7 = 作业： 1. （1）220×35÷7 （2）720×12÷9 = =
三升四奥数暑假班1
(三升四暑假班．01) 1、甲乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，甲、乙两数之和是多少？ 2、在一个减法算式中，被减数是120，减数是差的3倍，减数是几？ 3、被减数、减数与差的和是100，减数比差大10，差是几？ 4、小明做两个整数的加法，他把万位上的8看成了3，百位上的7看成了9，个位上的5看成了6，算得的结果是49920。问：正确的结果是多少？ 5、两数相乘，若被乘数增加14，乘数不变，则积增加84;若乘数增加14，被乘不变，则积增加168。原来的积是多少？ 6、两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出 和是31。求这两个数。 7、两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数和除数？
8、两个数的乘积是被乘数的5倍，是乘数的12倍，这两个数的乘积是多少？ 9、两个数的商是23．和是672，求这两个数中大数减小数之差。 10、已知两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两数之和。 11、甲乙丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1，问乙数是多少？ 12、被除数比除数的3倍多1，并且已知被除数、除数、商和余数的和是81，求被除数和除数。 13、用一个整数除以15余2，被除数、商和余数的和是100，求被除数和商。 14、两个整数相除，商是4，余数是8，已知被除数比除数大59，求被除数。 15、两个自然数相除，商是4，余数是15，被除数、除数、商、余数之和是129。 请写出这个带余数的除法算式。
16、一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。问：被除数、除数、商及余数之和是多少? 17、甲数各位数字之和是10，乙数各位数字之和是5。当甲、乙两数用竖式相加时，有一次进位。甲、乙两数和的各位数字之和是多少？ 18、甲数各位数字之和是9，乙数各位数字之和是10。当甲数作为被减数，乙数作为减数，用竖式相减时，有两次借位。那么甲、乙两数之差的各位数字之和是多少？ 19、一个整数，除以15余2，被除数、除数、商和余数之和是99，那么被除数是几？商是几？ 20、．有一个两位数，十位数上数加个位数的3倍，得到30，十位上数加上个位数的9倍，得到84，这个两位数是几？ 21、小聪和小明计算两个三位数的差，小聪的答案是234，小明的答案是432，检查中发现，小聪的答案正确，小明将减数的个位数看漏了，所以错了，那么被减数是几？减数是几？ 22、两数相除，商6余5，如除数不变，被除数扩大6倍，则商是38，余数是2，被除数是多少?
三升四奥数
三升四奥数 Prepared on 22 November 2020
2、同学们捐助失学儿童，三年级两个班共捐款386元，三个班平均每班捐款 138元。三年级一共捐款多少元 3、电视机厂要生产120台电视机，已经生产了6天，还差30台，平均每天生 产多少台 5、水泥厂有一批水泥，已经运走了268袋，剩下的比运走的少68袋。这批 水泥有多少袋 6、王大伯家养了20只鹅，养鸭的只数是鹅的5倍，养的鸡比鸭少28只。（提出两个两步计算的问题，再解答） 小明一家开车去外婆家，开车1小时后，他们共行了全程的一半少3千米，这时还剩48千米，小明家离外婆家有多少千米 甲仓库存粮油230吨，乙仓库存量220吨，要从甲仓库运多少吨粮到乙仓库，才能使乙仓库的存量吨数是甲仓库的2倍 找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练
【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（ ），（ ） （2）1，2，4，7，11，（ ），（ ） （3）2，6，18，54，（ ），（ ） 根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 （1） 有余除法 一、知识要点 把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。 解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数 【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［ ］中，被除数最小是几 【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为______，那么除数则为______。 根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝_______。 除法算式□÷□=20…8中，被除数最小等于______． 配对求和 一、知识要点 被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。 数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
三升四火箭班奥数暑假讲义
三升四火箭班奥数暑假 讲义 Revised as of 23 November 2020
三升四火箭班奥数
目录
三升四奥数训练（1） 一、数列 1.基本概念 按一定次序排列的一列数，叫数列。如，1，3，5，7，……；1，2，4，8……。 2.从相邻项之间找规律。 例：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数。 (1)18, 20, 24, 30, (38), (48). 观察数列中相邻项可发现：20－18=2，24－20=4，30－24=6。说明数列是依次按加2，加4，加6，加……进行排列的。因为30＋8=38，38＋10=48. （2）1，2，4，8，16，（32），（64）。 按依次加1，加2，加4，加16，加……排列。因为16＋16=32，32＋32=64（或按依次乘2排列） (3) 2, 5, 11, 23, 47, (95), (191). 观察相邻项可发现：前项×2＋1=后项。即2×2＋1=5，5×2＋1=11，……。因为47×2＋1=95，95×2＋1=191 练：找规律，填上合适的数。 （1）56，49，42，35，（28），（21），后项比前项少7 （2）11，15，19，23，（27），（31），后项比前项多4 （3）3， 6， 12，24，（48），（96），后项是前项的2倍 3.从各项与项数间的关系找规律。 例：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数。 (1)13, 16, 18, 31, 23, 46, (28), (61). 观察：数列中基数项，可知：18－13=5，23－18=5，……（即后项比前项多5）因为23＋5=28 数列中偶数项，可知：31－16=15，46－31=15，…….（即后项比前项多15）因为46＋15=61 （2）2，8，5，6，8，4，（11）,(2)
四升五培优数学暑假班讲义.doc
汉中睿智教育 四年级培优数学 2014 暑假班 汉中睿智教育 第1讲算式谜 专题简析： 解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点： 1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字； 3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的； 4．算式谜解出后，要验算一遍。
□7 6 ×□ □ 18 □ □ □□ □ □ 31□□0 分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与 5 相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376 与积为 31□□ 0，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。 练习一 在□里填上适当的数。 （1）6□（2）□2 □ □（3）285 × 3 5 ×□ 6 × □ □ 3 3□□□0 4 1 □ 2 □ 1 □ 8 □ □ 7 0 □ □ □ □□ □□□□□□□□9 □□
分析：由商的十位是 1，以及 1 与除数的乘积的最高位是 1 可推知除数的十位是 1。由第一次除后余下的数是 1，可推知被除数的十位只可能是 7、8、9。如果是 7，除数的个位是 0，那么最后必有余数；如果被除数是 8，除数的个位就是 1，也不能除尽；只有当被除数的十位是 9 时，除数的个位是 2 时，商的个位为 6，正好除尽。 完整的竖式是： 练习二 在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。 例 3：下面算式中的 a、b、c、d 这四个字母各代表什么数字？ a b c d ×9 d c b a 分析：因为四位数 abcd 乘 9 的积是四位数，可知 a 是 1；d 和 9 相乘的积的个位是 1，可知 d 只能是 9；因为第二个因数 9 与第一个因数百位上的数 b 相乘的积不能进位，所以 b 只能是 0（ 1 已经用过）；再由 b=0，可推知 c=8。 练习三 求下列各题中每个汉字所代表的数字。 （1）1华罗庚金杯
三升四奥数暑假班范文
（三升四暑假班．03）1、小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔，小兰给小红几支后，小红的支数是小兰的2 倍？ 2、姐姐有320元钱，弟弟有180元钱、弟弟给姐姐多少钱后，姐姐的钱比弟弟的钱多 3倍？ 3、有两层书架，共有书173本。从第一层拿走38本书后，第二层的书是第一层的2 倍还多6本，则第二层有多少本书? 4、小明和小强共有画片200-张，小明的张数比小强的张数的2倍还多20张，则小强 有几张画片？ 5、一堆苹果共有1 30个，第二堆的苹果数是第一堆的3倍，第三堆的苹果数是第二堆 的2倍多10个，问三堆苹果各有多少个？ 6、甲仓所存面粉是乙仓的3倍，从甲仓运走8500千克，从乙仓运走500千克，后， 两仓所剩的千克数相等。问两仓原有面粉多少千克？ 7、姐妹两人买东西，姐姐带的钱数是妹妹的2倍，姐姐用去180元，妹妹用去30元， 这时二人剩下的钱数相等。问姐妹各带了多少元？ 8、有大小两个整千数，大数是小数的3倍，这两个数最高位上的数字的差是6，问这 两个整千数各是多少？ 9、用9辆汽车和18辆大车送一批货物，每辆汽车的载重量相当于大车的3倍，结果 汽车比大车一共多运18吨，汽车和大车每辆各运多少吨？ 10、少先队一、二、三中队共植树200棵，二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵，三个中队各植树多少棵？ 11、小明、小丽做题，如果小明再做4道就和小丽做的一样多，如果小丽再做6道就是小明的3倍，小明做( )道，小丽做( )道。 12、仓库存有面粉和大米，己知面粉比大米多4500千克，面粉的斤数比大米的3倍多700千克，大米（）千克，面粉（）千克。 13、一块长方形木板，长是宽的2倍，周长是54厘米。这个长方形木板的面积是( )平方厘米。（长方形面积=长×宽） 14、甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨，甲库原来存肉（）吨，乙库原来存肉( )吨。 15、两个粮仓共存粮2200千克，由乙仓运出210千克：甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克，甲仓库原来存粮食（）千克，乙仓库原来存粮食( )千克。 16、两筐重量相等的苹果，从甲筐取出了7千克，乙筐加上19千克，这时乙筐的是甲筐重量的3倍，原来两筐各有苹果（）千克、( )千克。 17、AB两人所存的钱数相等，A要买一件商品向B借了120元，这时A的钱数是B的4倍，A有（）元，B有( )元。 18、某班原有男生比女生多10人，如果女生转走5人，那么男生人数正好是女生人数的2倍，原有男生（）人。 19、哥哥的图书比弟弟多60本，哥哥的图书是弟弟的3倍，哥哥有图书（）本，弟弟有图书（）本。 20、甲、乙、丙三人，甲的年龄是乙的2倍还大3岁，乙的年龄是丙的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁，分别求出三人的年龄。
二升三暑假奥数培训讲义
二升三暑假奥数培训讲义 第一讲机智与顿悟 数学需要踏实与严谨，也含有机智与顿悟． 例1 有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？ 例2 小明给了小刚2支铅笔，他们俩的铅笔数就一样多了，问小明比小刚多几支铅笔？ 例3 小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里没买票的人数是买票的人数的2倍．你知道车上买了票的乘客最少有几人吗？ 例4 大家都知道：一般说来，几个数的和要比它们的积小，如2+3+4比2×3×4小．那么请你回答：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数相加的和大还是相乘的积大？ 例5两个数的和比其中一个数大17，比另一个数大15，你知道这两个数都是几？你由此想到一般关系式吗？
例6 小明和小英一同去买本，小明买的是作文本，小英买的是数学本．已知小英买的数学本的本数是小明买的作文本的2倍．又知一本作文本的价钱却是一本数学本的价钱的2倍，请问他俩谁用的钱多？ 例7 中午放学的时候，还在下雨，大家都盼着晴天．小明对小英说：“已经连续三天下雨了，你说再过36小时会出太阳吗？”小朋友你说呢？ 作业1： 1．如图所示，若每个圆圈里都有五只蚂蚁，问右图中一共应有多少只蚂蚁？ 2．一个课外小组活动日，老师进教室一看，来参加活动的学生只占教室里全体人数的一半．老师很生气．你知道这天共来了多少学生吗？ 3．小林和小蓉两人口袋里各有10元钱．两人去书店买书．买完书后发现，小林花去的钱正好和小蓉剩下的钱数一样多．请问，现在他们两人一共还有多少钱？
4．满满一杯牛奶，小明先喝了半杯；然后添水加满，之后再喝去半杯；再一次添水加满，最后把它全部喝完．请问小明一共喝了多少杯牛奶多少杯水？ 5．小黄和小兰想买同一本书．小黄缺一分钱，小兰缺4角2分钱．若用他俩的钱合买这本书，钱还是不够．请问这本书的价钱是多少？他俩各有多少钱？ 6．一个骑自行车的人以每小时10公里的速度从一个城镇出发去一个村庄； 与此同时，另一个人步行，以每小时5公里的速度从那个村庄出发去那个城镇．经过一小时后他们相遇．问这时谁离城镇较远，是骑车的人还是步行的人？ 7．有人去买葱，他问多少钱一斤．卖葱的说：“1元钱1斤．”买葱的说：“我要都买了．不过要切开称．从中间切断，葱叶那段每斤2角，葱白那部分每斤8角．你卖不卖？”卖葱的一想：“8角+2角就是1元”．他就同意全部卖了．但是卖后一算账，发现赔了不少钱．小朋友，你知道为什么吗？ 第二讲仔细审题
三升四暑期班
目 录 第一讲 速算与巧算 ..................................................................... 2 第二讲 应用题综合（一） ..............................................................9 第三讲 应用题综合（二）.. (14) 第四讲 行程问题初步 (19) 第五讲 奇数与偶数 (24) 第六讲 计数问题 (29) 第七讲 体育比赛中的数学 (34) 第八讲 期中测试 (38) 第九讲 余数与周期 (40) 第十讲 简单的抽屉原理 (45) 第十一讲 巧求周长 (50) 第十二讲 数字谜 (55) 第十三讲 趣题巧解 (60) 第十四讲 逻辑推理 .......................................................................64 第十五讲 期末测试 .. (68) 第一讲 速算与巧算 的速算技巧后你就可以梦想成真了！还等什么来吧，一起出发！ 1. 计算：378+26+609 分析：原式=（378+22）+（600+9）+（26-22） =400+600+9+4 =1013. [拓展] 计算：1998+198+18 分析：原式=（2000-2）+（200-2）+（20-2） 你还记得吗 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变. 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加， 再与第一个数相加，它们的和不变. 3. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变， 即a ×b=b ×a,其中a ，b 为任意数. 4. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数 相乘后，再与前一个数相乘，积不变，即a ×b ×c=(a ×b)×c=a ×(b ×c).
2017春季四年级奥数班讲义
第一讲 定义新运算(又名:自定义) 例1:规定一种运算: a△b=3×a＋4×b,例如,2△5=3×2＋4×5=6＋20=26,5△ 2=3×5＋4×2=15＋8=23, ……,根据以上规律计算: ①10△2 ② 2△10 简析: 本题属于“用字母表示数”的学习内容,重点是弄清规定,找出规律. ①含义为:给定两个数a和b,用3乘第一个数a,用4乘第二个数b,并将结果相 加 10△2 2△10 =3×10＋4×2 = 3×2＋4×10 =30＋8 = 6＋40 =38 =46 ②式中的“△”为“关系符号”，不是运算符号，可以是任意的字符，图片，实 物等 ③计算完毕后比较一下:定义新运算中,交换律适用吗? 配套练习: 1.规定一种运算:m□n=4×m－3×n,根据以上规律计算:5□3 2.规定一种运算：a△b=﹙a＋b﹚×﹙a－b﹚，试求： 6△4 例2：对于两个数a和b，规定：a△b=﹙a+3﹚×﹙b+4﹚，试求：①1△2△3 ② 1△﹙2△3﹚ 简析： 本题是例1的发展，重点在于弄清运算顺序。 ①其运算顺序与四则混合运算顺序相同，但要注意，先计算部分是个整体，应加 括号，没算到的部分往下带。 ②应该用发展的、动态的眼光对待a和b. 1△2△3 =[﹙1+3﹚×﹙2+4﹚]△3 ﹙a=1,b=2﹚ =[4×6]△3 =24△3 =﹙24+3﹚×﹙3+4﹚﹙a=24,b=3﹚ =27×7 =189 1△﹙2△3﹚ =1△[﹙2+3﹚×﹙3+4﹚]﹙a=2,b=3﹚ =1△[5×7] =1△35 =﹙1+3﹚×﹙35+4﹚﹙a=1,b=35﹚ =4×39 =156 配套练习: 1.对于两个数a和b,规定a○b=a+5b,试求① 1○2○3 ② 1○﹙2○3﹚注 意:5b表示5×b或b×5 2.对于两个数a和b,规定:a□b=﹙a－2﹚×﹙b÷2﹚.试求:3□﹙5□4﹚ 例3:如果2☆3=2+3+4,5☆2=5+6,4☆5=4+5+6+7+8,......照此规律,计算① 3
暑假班三升四奥数测试卷
三升四奥数摸底卷 姓名： 成绩： 一、 想想填填。（每空1分，共24分） 1、找规律填数。 48,45,42,39,36,（ ），（ ） 1,2,4,7,11,（ ），（ ） 15,5,13,5,11,5,（ ），（ ） 1,3,3,9,（ ），（ ） 2，8，5，20，7，28，11，44，（ ）12 2、22＝4 ＝5＝ 3、（ ）÷27＝10……( ),当余数最大是（ ），被除数最大是（ ）；当余数最小是（ ），被除数最小是（ ）。 443÷5,要使商中间有里最小填（ ）。 5、一个四位数与9的和是最小的五位数，这个四位数（ ）。 6、两数之和为20，两数之差为10，大数是（ ），小数是（ ）。 7、用0、1、4、6可以组成（ ）个不同的四位数。 8、学校医务室里有三名同学等候医生治病。甲需要打针3分钟，乙需要点眼药水1分钟，丙需要换纱布5分钟，他们在医务室等候时间和最少是（ ）分钟。 二、巧解计算题（每题4分，共24分） 1、49+37+51+63= 2、873-398=
3、1824-703= 4、720÷36= （52分）三、综合应用。 （4分）1、1到100中，数字3共出现了多少次？（有分析过程，否则不得分） （4分）2、父亲今年５０岁，儿子今年１４岁，几年后父亲的年龄是儿子的３倍？ （4分）3、老爷爷说：“把我的年龄加上12再除以6然后减去5, 再乘10,恰好是100岁。”这位老爷爷今年多少岁？ （5分）4、甲仓库存粮５４吨，乙仓库存粮７０吨，要使甲仓库的存粮数是乙仓库的３倍。那么必须从乙仓库内运送多少吨到甲仓库？ （5分）5、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
三升四年级奥数讲义
目录 第一讲速算与巧算 (2) 第二讲应用题综合（一） (9) 第三讲应用题综合（二） (14) 第四讲行程问题初步 (18) 第五讲奇数与偶数 (23) 第六讲计数问题 (28) 第七讲体育比赛中的数学 (33) … 第八讲期中测试 (37) 第九讲余数与周期 (40) 第十讲简单的抽屉原理 (45) 第十一讲巧求周长 (50) 第十二讲数字谜 (55) 第十三讲趣题巧解 (60) 第十四讲逻辑推理 (64) 第十五讲期末测试 (68) …
第一讲 速算与巧算 亲爱的同学们，你想一见到算式就能张口说出得数吗你想让自己变得更聪明吗学了今天的速算技巧后你就可以梦想成真了！还等什么来吧，一起出发！ ' , 【例1】 计算：378+26+609 & 分析：原式=（378+22）+（600+9）+（26-22） =400+600+9+4 =1013. [拓展] 计算：1998+198+18 分析：原式=（2000-2）+（200-2）+（20-2） =2220-6 =2214. 【例2】 计算：-10 , 分析：原式 =1000-（90＋80＋20＋10） =1000-200 =800. 【例3】 计算：1）63×11 ； 2） 852×11 你还记得吗 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变. 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变. 3. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变， 即a ×b=b ×a,其中a ，b 为任意数. 4. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数 相乘后，再与前一个数相乘，积不变，即a ×b ×c=(a ×b)×c=a ×(b ×c).
暑假奥数三升四 第五讲 简便计算 两课时
第五讲简便计算 姓名：【例题精讲】 【例1】用简便算法计算下面各题。 （1）84+325+16 （2）54+29+71+46 〖巩固〗用简便算法计算下面各题。 （1）31+125+69 （2）82+43+57 （3）53+25+75+47 （4）192+24+8+76 【例2】用简便算法计算下面各题。 （1）734—25—75 （2）811—123—77 〖巩固〗看谁算的又快又好 （1）794—81—19 （2）523—41—459 （3）543—126—74 （4）183—24—14—62 【例3】用简便算法计算下面各题
（1）274+98 （2）587—99 （3）361+102 （4）456—103 〖巩固〗用简便算法计算下面各题 （1）753+99 （2）346+98 （3）926—99 （4）456—103 【例4】用简便算法计算下列各题 （1）50×9×2 （2）25×3×4 （3）8×7×125 （4）4×8×25×125 〖巩固〗用简便算法计算下面各题 （1）3×2×50 （2）8×50×2 （3）6×25×4 （4）125×4×8
【例5】看谁算的又对又快。 （1）53×11 （2）42×11 （3）78×11 （4）435×11 〖巩固〗用简便方法计算。 （1）23×11 （2）36×11 （3）58×11 （4）352×11 【例6】用简便算法计算下面各题 （1）38×32 （2）51×59 〖巩固〗用简便算法计算。 （1）27×23 （2）84×86 （3）31×39 （4）46×44
课内练习： 用简便算法计算下面各题 （1）57+524+43 （2）451+83+17+49 （3）491—27—73 （4）1000—593—407 （5）418+96 （6）236+97 （7）511—96 （8）134—98 （9）172+203 （10）716—102 （11）2×7×50 （12）4×9×25 （13）8×3×125 （14）125×6×8
三升四奥数
三升四奥数Prepared on 21 November 2021
三升四奥数课堂检测 1、将两个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米，这个长方形的周长比原来两个正方形的周长少（）厘米 2、在一个长为50厘米，宽38厘米的长方形，剪成一个最大的正方形，面积减少了（）平方厘米 3、在计算125-（25+60）时，为了简便计算我们一般写成125-25-60，此过程运用了（）的性质 4、一根木料锯成3段要6分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成7段要（）分钟 5、简便计算 （1）175-28-72（2）756+503（3）385-（85-43） （4）125×32×4（5）25×9×4（6）290÷2÷29 6、计算下图的周长和面积（单位：cm） 7、幼儿园有红、黄、蓝三种颜色的球共270个，黄球的个数是红球个数的2倍，篮球的个数是红球个数的3倍，三种颜色的球各有多少个？ 8、兄弟两个共有人民币616元（两人的钱都是整数），如果把哥哥钱数个位上的0去掉，则哥哥的钱恰好和弟弟的钱数相等，兄弟两人各有人民币多少元？ 9、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放入乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍，两箱原来茶叶各多少千克？ 10、有两根同样长的绳子，第一根截取12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长度的3倍，两根绳子原来各长多少米？ 11、被除数比商大144，除数是7，被除数、商是多少？ 12、一座长200米的大桥的两边从头到尾每隔4米有一个石狮子，共有多少个石狮子？ 13、要在周长是400米的池塘周围每隔10米载一棵柳树，再在没两棵柳树之间载3棵杨树，在这个池塘周围共载多少棵树？ 14、百货商店出售彩色电视机，上午售出总数的一半多20台，下午售出剩下的一半多15台，还剩75台，商店里原来有彩色电视机多少台？ 15、爸爸今年35岁，妈妈今年31岁，当爸爸和妈妈的年龄之和等于9岁时，爸爸和妈妈各是多少岁? 16、姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？ 附加题 1、一列火车长360米，每秒行驶20米，全车通过一座640米的大桥需要多长时间？ 2、甲、乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？
三升四奥数周期问题
第三讲周期问题 想一想 下面图形排列是有规律的，那么你知道前面24个图形中共有多少个圆圈？ 基础篇 1、周期问题：一些数、图像和事物，按照一定的规律重复出现，这种特殊的规律问题就是周期问题。 2、周期：一些事物按照一定的规律重复出现所需要的时间。 3、一天的周期是________,一周的周期是__________. 例题 例1、有一列数按这样的方式排列：2,3,4,2,3,4,2,3,4....那么第20个数是几呢？这20个数的和又是多少呢？ 例2、有一列数按这样的方式排列：3,9,4,3,2,1,4,3,2,1，...请问第39个数字是什么？前39个数字的和是多少？ 例3、钟表上现在时针对着数字2，那么121小时后时针正对着数字几？
例5、同学们从左到右排成一行，然后从左开始报数：先让第一位同学报6，然后从第二位同学开始，没一位同学把前一位同学所报的数乘2，再报出乘积的个位，请问：第50位同学报的是几？ 例6数列4,9,6．．．．从第3个数开始，每个数都是它前面两个数乘积的各位数字，请问第50个数字是多少？ 例7、（1）如果今天是星期六，那么再度过60天是星期几？ （2）如果前天是星期一，那么从今天起再过50天是星期几？ 例8、2013年元旦是星期二，2012年元旦是星期几？2014年5月20日是星期几？ 例9、1201名士兵排成一横排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数。那么两次都报1的士兵有多少名？ 课堂练习 1、有一列数按照这样的方式排列：1,2，3，4，1，2，3，4，1，2，3，4，...请问第29个数字是什么？前29个数字的和是多少？
学而思10年暑期三升四奥数入学测试题综述
学而思09年暑期三升四奥数入学测试题 姓名________ 成绩__________ 答对题以上可以上基础班． 答对题以上可以上提高班． 答对题以上可以上精英班． 各位家长： 以下试题是奥数网秋季班入学测试题！请同学们下载进行测试． 要求：分钟完成，一定要独立完成！否则将影响孩子以后的学习； 做完的同学可带试卷至学而思奥数网办公室，我们将根据其测试情况分至相应班级． 1. 计算：⑴； ⑵ ． 2. 找规律填数：1，13，5，24，11，35，19，，． 3. 从、、、中，挑选出合适的符号， 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42.
44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69.
71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96.
98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 添入下列算式合适的地方，使各等式成立． ⑴ ⑵ 5 105. 如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米．把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是平方厘米． 106. 把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好． ， 107. 12加上24，减20；再加上24，再减20；如此下去，至少经过次运算才能得到100． 108. 4个人称体重，每3个在一起称一次，称得的重量分别是126、129、130、131（单位：千克）．这4位同学的平均体重是千克． 109. 甲、乙两队共同挖一条长米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米．已知先由甲队挖4天后，余下的5两队共同挖了7天，便完成了人物．那么甲队每天挖米．
小学暑假班三升四奥数测试卷
暑假班三升四奥数测试卷 姓名： 成绩： 一、 想想填填.（每空1分,共23分） 1、找规律填数. 48,45,42,39,36,（ ）,（ ） 1,2,4,7,11,（ ）,（ ） 15,5,13,5,11,5,（ ）,（ ） 1,3,3,9,（ ）,（ ） 2,8,5,20,7,28,11,44,（ ）12 2、22＝4 ＝5＝ 3、（ ）÷27＝10……( ),当余数最大是（ ）,被除数最大是（ ）；当余数最小是（ ）,被除数最小是（ ）. 443÷5,要使商中间有里最小填（ ）. 5、一个四位数与9的和是最小的五位数,这个四位数是（ ）. 6、一支钢笔能换3支圆珠笔,4支圆珠笔能换7支铅笔,那么4支钢笔能换（ ）支铅笔. 7、两数之和为20,两数之差为10,大数是（ ）,小数是（ ）. 8、用0、1、4、6可以组成（ ）个不同的四位数. 9、学校医务室里有三名同学等候医生治病.甲需要打针3分钟,乙需要点眼药水1分钟,丙需要换纱布5分钟,他们在医务室等候时间和最少是（ ）分钟. 二、计算题（口算1分,共8分；计算每题3分,共24分） 1、口算 23 ×11＝ 65 ×11＝ 23 ×27＝ 47× 43＝ 84 ×24＝ 75 ×35＝ 51 ×59＝ 352 ×11＝ 2、用递等式计算. 57+525+43 583-74-24 11×8×125 25×13× 4 854-161-39 325+97 412-98 123+102 三、综合应用.（1、2、3题每题4分,4---9题每题5分,第10题2分） 1、1到100中,数字3共出现了多少次？（有分析过程,否则不得分）
三升四暑假衔接的重要性
三升四暑假衔接的重要性 很多家长都问过这样的问题：小学奥数什么时候开始学习是最好的？得到的答案肯定也是各不相同，得不到统一的答案最后就是两种结果：上学就开始学奥数；等五年级备战小升初时再开始学奥数。事实上奥数最好的开始时间是三年级。年龄太小开始学习奥数，虽然心里都清楚是以兴趣为主，但是孩子的学习习惯也是在养成阶段，奥数在这个时候开始，也就意味着孩子学习奥数的态度、习惯也会是在这个时候开始形成。可以想一下，这个时候开始奥数的学习，孩子能养成良好的奥数学习习惯的可能性有多大。三年级开始学习奥数是因为孩子的学习习惯基本养成，专注力、控制力都可以说形成了，所以这个年级开始学习奥数是最好的开始。 所以三升四这个暑假衔接的重要性也就不言而喻了。 首先，如果孩子三年级还没有开始学习奥数，那么四年级开学后开始肯定是要落后一些了，因为学过奥数的学生这个暑假肯定也是要继续学习的，不论是巩固还是衔接预习，对于没有学习过奥数的学生来说都是在让距离越来越大。所以这个暑假一定要进行奥数的学习。暑假上课的密度比春季班、秋季班、寒假班都要有优势，所以这个时间追赶差距、拉开差距效果都是非常明显的。 其次，对于三年级或者更早就开始学习奥数的学生来说，这个假期的学习肯定会把学习过的知识掌握的更加扎实，理解的更加透彻。同样，集中式上课的学习效果会比每周一次的效果好得多，让孩子学好奥数的自信在这个假期变得更加坚定。 第三，这个假期的奥数学习，会把重点从奥数兴趣上转到奥数方法、奥数思维上。奥数课程安排要把三年级奥数中的方法类板块做重点讲解训练，为四年级奥数的学习做好铺垫，让孩子在进入四年级奥数学习的时候能没那么大的不适感、差异感。 第四，很多家长或学生都很好奇：五年级课本上学的鸡兔同笼问题，也就是奥数中的假设法解题，可为什么五年级奥数里的假设法解题孩子理解不上去？那是因为假设法解题的思维是在三年级奥数中就开始渗透学习了的。只是三年级学习的时候时以作图理解为主的，其实作图的过程就是为假设法解题抽象数量关系做铺垫的。像这样的铺垫还是有很过：植树问题、移多补少、平均分……都是在给后面的奥数学习做铺垫的。所以把铺垫板块进行扎实学习也是非常有必要的。 第五，这个暑假的奥数学习也可以为很多竞赛的参与积累知识。参加竞赛名次不是最重要的，主要是让孩子去熟悉考试的氛围，不至于在最后的小升初考试中怯场、发挥失常。…… 所以这个暑假的衔接学习是非常有必要的。