2.2整式的加减第一课时
整式的加减计算题100道
整式的加减计算题（100道） 1、)32(65+-a 2、b a b a +--)5(2 4)2 14(2)2(3-3.++ --y x y x 4、－[]12)1(32--+--n m m 5、)(4)()(3222222 y z z y y x ---+- 6、1)]1([2 2 2 ----x x x 7、-)32(3)32(2a b b a -+- 8、)]32(3)(22 2 xy x xy x ---- 9、2 22213344a b ab ab a b ???? +-+ ? ?? ??? 10、 ()()323712p p p p p +---+ 11、2 1x －3(2x －32y 2)＋(－23x ＋y 2 ) 12、5a-[6c －2a －(b －c)]－[9a －(7b ＋c)] 13、2237(43)2x x x x ??----?? 14、-2222 5(3)2(7)a b ab a b ab ---
15、2（-a 3+2a 2）-（4a 2-3a+1） 16、（4a 2-3a+1）-3（1 -a 3+2a 2 ）． 17、3（a 2 -4a+3）-5（5a 2 -a+2） 18、3x 2 -[5x-2（14x -32 ）+2x 2 ] 19、7a ＋（a 2 －2a ）－5（a －2a 2 ） 20、－3（2a ＋3b ）－ 3 1 （6a －12b ） 21、222226284526x y xy x y x xy y x x y +---+- 22、3(2)(3)3ab a a b ab -+--+； 23、22112()822 a a b a ab ab ??--+-????； 24、（a 3-2a 2+1）-2(3a 2 -2a +21) 25、x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2 ) 26、)24()2 15(222 2 ab ba ab b a +-+- 27、-4)142()346(2 2 ----+m m m m 28、)5(3)8(2 2 2 2 xy y x y x xy ++--+-
22整式的加减——合并同类项教案
第二章整式的加减——合并同类项（教案） 学习目标： 1. 了解合并同类项的概念。 2. 掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项。 3. 掌握整式加减的方法。 教学目标： 1. 经历类比整式的运算律，探究合并同类项的法则，培养观察、探索、分类、归纳等能力。 2. 通过简单计算，尝试从数学的角度提出问题、解决问题，并运用所学的知识和技能解决问题，进一步发展应用意识。 教学重难点： 重点： 1．掌握合并同类项法则, 熟练地合并同类项；2．整式加减运算的一般步骤，能正确地进行整式的加减运算． 难点： 1．对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究；2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题． 学情分析: 1. 通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法 2. 通过化简列式问题引出同类项的概念，发展学生探究能力 3. 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功 的喜悦。 教学过程： 1
本章引言问题 青藏铁路上，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？ 问题：对于100t+252t你能计算吗？(让学生带着问题思考) 新课引入： (1)3个人+ 5个人= (2)3只鸡+ 5只鸡= (3)3个人+ 5只鸡= 1.观察问题1 (1)运用有理数的运算律计算：(请一个同学回答) 100 X 2+252X 2=_ 100X( -2 ) +252X( - 2)= _ (2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t + 252t = _ 运用上面的结论探究并填空：(小组讨论2分钟，请代表用自己的语言回答) 2 2 2 2 2 2 (1) 3x +2x =( ) x (2)3ab -4ab =( )ab (3)100t-252t =( )t 上述各多项式的项有什么共同特点？ 上述多项式的运算有什么共同特点？你能从中得出什么规律？ 2
2.2 第3课时 整式的加减
2.2第3课时整式的加减 知识点1整式的加减 1.计算m-n-(m+n)的结果是() A.0 B.2m C.-2n D.2m-2n 2.[2019·黄石] 化简1 (9x-3)-2(x+1)的结果是() 3 A.2x-2 B.x+1 C.5x+3 D.x-3 3.ab减去a2-ab+b2等于() A.a2+2ab+b2 B.-a2-2ab+b2 C.-a2+2ab-b2 D.-a2+2ab+b2 4.某天数学课上,老师讲了整式的加减运算,小红回到家后拿出自己的课堂笔记,认真复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目(2a2+3ab-b2)-(-3a2+ab+5b2)=5a2-6b2,空着的地方看不清了,请问所缺的内容是() A.+2ab B.+3ab C.+4ab D.-ab 5.计算:3a-(2a-b)=. 6.多项式与m2+m-2的和是m2-2m. 7.[教材例6变式] 计算: (1)(9x-6y)-(5x-4y); (2)3-(1-x)+(1-x+x2);
(3)2(x2-y2+1)-2(x2+y2)+xy; (4)(3x-2y)-[-4x+(z+3y)]. 知识点2整式加减的应用 8.已知M=4x2-3x-2,N=6x2-3x+6,则M与N的大小关系是() A.M
整式加减法
第2章整式的加减测试题 一、选择题（小题3分，共30分） 1．下列各式中是多项式的是 （ ） A.2 1- B.y x + C.3ab D.2 2b a - 2．下列说法中正确的是（ ） A.x 的次数是0 B. y 1 是单项式 C. 2 1 是单项式 D.a 5-的系数是5 3．如图1，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm ，则x 等 于 （ ） 58+a 516-a 54-a 5 8 -a 4．只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.3 2x B.xyz 5 C.3 7y - D. yz x 2 4 1 5．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了0025，因库存积压，所以就按销售价的0070出售，那么每台实际售价为 （ ） A.a )701)(251(0000++元 B.a )251(700000+元 C.a )701)(251(0000-+元 D.a )70251(0000++元 6.用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有n 枚棋子,每个三角形的棋子总数是S .按此规律推断,当三角形边上有n 枚棋子时,该三角形的棋子总数S 等于 ( ) A. 33-n B. 3-n C. 22-n D. 32-n ()3,2==S n ()6,3==S n ()9,4==S n ()12,5==S n 图 1
7、下列说法中正确的是（ ） A 、单项式x 的系数和次数都是零 B 、3 43x 是7次单项式 C 、2 5R π的系数是5 D 、0是单项式 8、若A 是五次多项式，B 也是五次多项式，则A+B 一定是（ ） A 、五次式项式 B 、十次多项式 C 、不高于五次的多项式 D 、单次项 9、当2=x 时，代数式13 ++qx px 的值等于2002，那么当2-=x 时，代数式13 ++qx px 的值为（ ） A 、2001 B 、-2001 C 、2000 D 、-2000 10、下列各式中，正确的是（ ） A 、ab b a 33=+ B 、x x 27423=+ C 、42)4(2+-=--x x D 、)23(32--=-x x 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.单项式8 53 ab -的系数是 ,次数是 . 12、多项式14 3 42-+ -x x 是由单项式 、 、及 组成的。 13.一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____. 14、已知()122+-a y x a 是关于x 、y 的六次单项式，则a = ，如果1 25+m m y x 是七次单项式，则=m 。 15、2 2 k π- 的系数是 ，次数是 单项式35105x π?的系数是 16. (2008年湖州市)将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第 行第 列． 17.规定一种新运算:1+--?=?b a b a b a ,如1434343+--?=?,请比较大
《整式的加减第2课时》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第三章整式及加减 3. 4 整式的加减 第 2 课时教学设计 1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号. 2.总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题. 3.探索和寻求去括号的法则与合理解释，形成分析解决问题的一些基本策略，提高创造性 解决问题的愿望与能力. 4.通过组织教学，让学生体验只有用科学的方法，科学的态度才能学好数学. 【教学重点】 括号前是负号时,去括号后，原括号里的各项符号都要改变. 【教学难点】 利用运算律去括号. 探索，归纳，总结. 一、复习回顾 想一想（2a3b-3ab2)-(5a3b-4ab2)与2a3b-3ab2 -5a3b+4ab2相等吗？ 下面式子是否成立 10+（-5-2+1）=10-5-2+1 （） 10-（-5-2+1）=10+5+2-1 （） 10-（-5-3+1）=10-5-3+1 （） 思考： 括号前面是“ + ”括号里面的数的符号如何变化？ 括号前面是“ - ”括号里面的数的符号如何变化？ ◆教学目标 ◆教学重难点 ◆ ◆教学方法 ◆教学过程
二、合作交流，探究新知 1. 你还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴的根数的吗? 在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根.那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根. 2. 大家来试一试看，有没有其它的方法计算火柴根数. 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的数，得到的代数式是4x －(x－1). 第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形共需（3 x＋１）根. 3. 引导学生思考. 以上几种计算火柴根数的办法，所得结果一样吗？鼓励学生猜想，并利用运算律去括号，比较运算结果. 4＋3(x－1)= 4＋3x－3=3x+1 4 x－(x－1)=4 x－x+1=3x+1 （学生进行小结，体会去括号的必要性） 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变. a＋(b－c)= a＋b－c a－(b－c)= a－b＋c 为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜： 去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号 三、应用新知 例1：去括号，并合并同内项：
整式的运算法则
整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。 整式的乘法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=? ),(都是正整数）（n m a a mn n m = )()(都是正整数n b a ab n n n = 2 2))((b a b a b a -=-+ 2 222)(b ab a b a ++=+ 2 222)(b ab a b a +-=- 整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数 【注意】（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。 （2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数 相同。 （3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要 注意单项式的符号。 （4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。 （5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。 （6） ),0(1 );0(10为正整数p a a a a a p p ≠= ≠=- （7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得 的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。 一、选择（每题2分，共24分）
1．下列计算正确的是（）． A．2x2·3x3=6x3B．2x2+3x3=5x5 C．（－3x2）·（－3x2）=9x5D．5 4 x n· 2 5 x m= 1 2 x m+n 2．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）．A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6 C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－1 3．下列运算正确的是（）． A．a2·a3=a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D．a6－a2=a4 4．下列运算中正确的是（）． A．1 2 a+ 1 3 a= 1 5 a B．3a2+2a3=5a5C．3x2y+4yx2=7 D．－mn+mn=0 二、填空（每题2分，共28分） 6．－xy2的系数是______，次数是_______． 8．x_______=x n+1；（m+n）（______）=n2－m2；（a2）3·（a3）2=______． 9．月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，?若坐飞机飞行这么远的距离需_________． 10．a2+b2+________=（a+b）2a2+b2+_______=（a－b）2 （a－b）2+______=（a+b）2 11．若x2－3x+a是完全平方式，则a=_______． 12．多项式5x2－7x－3是____次_______项式． 三、计算（每题3分，共24分）
整式的加减(第二课时)教案
2.2整式的加减（第二课时） 教学目的要求： 1． 理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项 2． 掌握：学生在掌握合并同类项，去括号与添括号的基础上，掌握整式的一般步骤。 3． 运用：能够正确地进行整式的加减运算。 4． 渗透点：整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果比原来简洁；体现了数学的 简洁美 教学过程： 一．复习引入： 1． 叙述什么是同类项以及合并同类项法则。 2． 化简： （1） （3a －4b ）+ (5b －3a) （2） (4x －y 41)－（x －y 4 1） 教法说明：让学生通过化简，复习去括号法则。 二．新授课 1．探索与思考我们学校文艺汇演合唱团出场时第一排站了n 名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有 名同学参加演唱。 要解决以上问题，可先解决以下问题： (1)第二、第三、第四排各站了多少位同学？ (2)一至四排一共站了多少位同学？ 2．如何进行整式的加减运算呢？ 整式的加减运算，实际上我们已经进行过，如本节例6就是整式的加减运算。 问题1：你能将n+(n+1)+(n+2)+(n+3) 进一步化简吗？ 问题2：由上题，你能总结出整式加减的一般步骤吗？ {（1）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。} ※ 此两个问题由学生通过观察，使学生明白前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式内 容的一部分，学生可以轻松的过度到整式加减这一节内容上，使就知识很自然的衔接起来。 所以去括号和合并同类项是整式加减的基础，因此，整式加减的一般步骤可以总结为：(1) 如果有括号，那么先去括号； (2) 如果有同类项，再合并同类项． 例9 计算：()()3222232)(32y xy y x y x xy y -----+- 分析：这是一道包括“（）”前面有“+”，又有“—”号，对于前面有“+”，括号里各 项的符号都不变，对于前面有“—”号，括号里各项的符号都要改变；对于“()322y xy --”可以看成－2乘以括号里的每项。 解：()() 3222232)(32y xy y x y x xy y -----+- =3222232232y xy y x y x xy y +-+-+- =y x xy y x xy y y 222233)23()22(--+++- 3 ,2,1+++n n n ) 3()2()1(++++++n n n n
《整式的加减》专项练习题(有答案)
第 1 页 共 5 页 42、 3x －[5x ＋(3x －2)]； 43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b ) 44、()[]{}y x x y x --+--32332 45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3 ＋5x －4) 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）． 47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2 b ） ． 48、4a 2+2（3ab-2a 2 ）-（7ab-1） ． 49、 21xy+（-41xy ）-2xy 2-（-3y 2x ） 50、5a 2-[a 2-（5a 2 -2a ）-2（a 2-3a ）] 51、5m-7n-8p+5n-9m+8p 52、（5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ） 53、 3x 2 y-[2x 2 y-3（2xy-x 2 y ）-xy] 54、 3x 2-[5x-4( 21x 2 -1)]+5x 2 55、2a 3b- 2 1a 3b-a 2b+ 2 1a 2b-ab 2； 整式的加减专项练习100题 1、3（a+5b ）-2（b-a ） 2、3a-（2b-a ）+b 3、2（2a 2 +9b ）+3（-5a 2 -4b ） 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ） 5、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 6、（2xy-y ）-（-y+yx ） 7、5（a 2 b-3ab 2 ）-2（a 2 b-7ab ） 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab 9、（7m 2 n-5mn ）-（4m 2 n-5mn ） 10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）． 11、-3x 2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 ； 12、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 14、（x 2 -xy+y ）-3（x 2 +xy-2y ） 29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）； 31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）； 32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]． 33、（2a 2 -1+2a ）-3（a-1+a 2 ）； 34、2（x 2 -xy ）-3（2x 2 -3xy ）-2[x 2 -（2x 2 -xy+y 2 ）]． 35、 － 32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－4 3 a 2 b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3) 39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3) 40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y 41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]． 15、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]； 17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）． 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1） 19、-（3a 2 -4ab ）+[a 2 -2（2a+2ab ）]． 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ； 21、（5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ）； 22、3（-3a 2 -2a ）-[a 2 -2（5a-4a 2 +1）-3a]． 23、3a 2 -9a+5-（-7a 2 +10a-5）； 24、-3a 2 b-（2ab 2 -a 2 b ）-（2a 2 b+4ab 2 ）． 25、（5a-3a 2 +1）-（4a 3 -3a 2 ）； 26、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2 －21＋3x )－4(x －x 2＋21)；
22整式的加减3
2.2 整式的加减(3) 第三课时 知识与技能 能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的算理． 过程与方法 经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力． 情感态度与价值观 培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的应用价值． 教学重、难点与关键 1．重点：列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算． 2．难点：列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号． 3．关键：明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律． 教学过程： 活动1.问题引入：回顾、思考 1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？ 2．如何去括号，它的依据是什么？ 活动2.自主学习，合作探究 例1．计算：-----------------------------。 例2.计算：-------------- 问题：去括号要注意?---------- 活动3.例7：笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买3本笔记本，2支买圆珠笔，小明买4本笔记本，3支买圆珠笔。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？ 学生独立完成，然后交流，评议:-----------------（两种解法--） 活动4.集中探究。学生自主完成，再共同评议-----。 例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？---- 启发小结： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 活动5.例题探讨 (学生自主完成) 例．求1 2 x-2（x- 1 3 y2）+（- 3 2 x+ 1 3 y2）的值，其中x=-2，y= 2 3 ． -------------------------。 （原式=-3×（-2）+（2 3 ）2=6+ 4 9 =6 4 9 ） 活动6.巩固练习 1．课本第69页练习1、2、3题． 活动9.课堂小结 整式加减是代数式的基本运算，去括号与合并同类项是整式加减的基础，在进行整式加减时，如果遇到括号应先去括号，再合并同类项，整式运算是建立在数的运算的基础上，因此数的运算性质在整式运算中仍适用． 活动8.作业布置 1．课本第70页第3，6，8题．
《整式的加减》(第三课时)教学设计
《整式的加减（第三课时）》教学设计 凯里市赏郎中学王恩智 整体设计 教学重点与难点 教学重点： 1.经历字母表示数的过程 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理 教学难点：灵活地列出算式和去括号 教材分析 “整式的加减”是七年级上册第三章“整式的加减”的基础内容，也是本章的重点，贯穿于本章的始终，它起了一个承上启下的作用，是继之前所学的“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。学情分析 七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情。在此前，学生已经学习了数的运算、用字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本节课所必需的基本运算技能。类比有理数的加减运算，会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题，此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本节课内容非常有利。 教学目标 1.通过探索整式加减运算的法则，进一步培养观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。 2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。 4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。
教学方法 活动——讨论法 教师利用游戏或根据情况创设情境，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。 教 学 过 程 一、复习回顾 1.整式包括（ ）和 （ ） 2.单项式 的系数是（ ），次数是（ ） 3.多项式 是（ ）次（ ）项式，其中二次项系数是（ ），一次项是（ ），常数项是（ ） 二、创设情境，引入新课 【设计说明】： 利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，发展学生的观察、归纳、概括等能力。其中第2题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想。 活动1 按照下面的步骤做一做 4.下列各式中，是同类项的一组是（ ） 222x y 213yx 22m n 22mn 23 ab 5.去括号后合并同类项：（3a-b ） + （5a+2b ） - （7a+4b ） 223x y -32325m m m --+
整式的加减法练习
1、102(2)x y -－4(2)x y --112(2)x y -+3(2)x y -，其中x =－1，y =12 . 2、22224546xy x y x y xy +-+，其中3x =，1y =-； 3、223()52()a b b a a b a b +--+-+-，其中2a b -=-； 4、323232195552424 ab a b ab a b ab a b --++-），其中2a =-，5b =． 5、先化简，再求值：22(37)(547)a ab ab a -+--+，其中2a =，13b =． 6、22(52)(51)a a a a ---+； 7、(2)3(2)2(3)x y x y x y --+--+； 8、222(29)3(4)a b a b ---+； 9、132532234 m m m -++-+． 10、求多项式221x x --加上多项式257x x -+的和． 11、已知2321A x x =-+，2321B x x =+-，321C x =+． 求：（1）A B C ++；（2）A B C --．
12、先化简，再求值： 323232(378)(3252)(24)a a a a a a a a --+----+---+，其中12a =． 13、已知1442+--=xy x A ，52-+=xy x B ，且732+=-+xy C B A （1）求代数式C （2）当x=1，y=21时，求C 的值 13、先化简，再求值：3x 2-[x 2-2（3x-x 2）]其中x= -7。 14、已知xy=-2,x+y=3求代数式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值 16、已知A=a 2+b 2-c 2,B=-4a 2+2b 2+3c 2,且A+B+C=0,求C 。
2.2整式的加减(1)教学设计
2.2整式的加减（1）合并同类项 教学目标： 知识与技能：1.理解同类项的概念 2掌握合并同类项法则，能进行同类型的合并 过程与方法: 1.通过化简列式问题引出同类项概念，发展学生探究能 力。 2通过数的运算律得出同类项法则，发展类比数学思 想方法。 情感态度价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的数学探究活 动，提高对数学学习的好奇心与求知欲。 2.在小组活动中体会合作交流的重要性。 重点：合并同类项法则 难点：正确判断同类项，准确合并同类项 教学手段：多媒体课件 教学过程： 一．创设情境，引入新课 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是：100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题: 在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.5倍，如果通过冻土地段需要t小时,能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
二．阅读教材，确定目标 学生阅读教材，找出本节需要掌握的知识点，确立学习目标。 三．探究新知，概括总结 问题：1. 运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=_____, 100×(-2)+252×(-2)=_________; 2.根据(1)中的方法完成下面的运算， 并说明其中的道理： 100t+252t=_________. 3. 观察下列各式，利用乘法分配律合并，写出合并过程及结果 (1)6a+ 5a = (2)4x 2+9x 2= (3)7ab 2-ab 2 = (4)6xy 2-xy 2 = (5)6ab-7ba = (6) 3m 3+5m 3 = 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ （小组交流讨论后，进行合并，教师巡视后提问并把结果投影显示。） 四．巩固训练，加深理解 例1.看谁能又快又准地说出它的一个同类项 (1)a 2 （2)7nm 2 (3)5ab 2c (4)-2x 2y (5)9a 3b (6)23 (7)-3xy 2 例2.已知 2x m y 2 与-5y n x 3 是同类项，求m 与n 的值 例3. 合并4x 2+2x+7+3x-8x 2-2的同类项 解： 4x 2+2x+7+3x-8x 2-2
整式的加减(第二课时)教案
2.2整式的加减教案 教学目标： 1、进一步掌握去括号法则，会正确找出并合并同类项； 2、会进行多项式的加减运算，发展有条理的思考； 3、能对给出的多项式进行化简，再进行求值； 4、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 教学重点：多项式的加减运算 教学设计： 一、复习有关知识： 1、去括号有什么要求？ （学生试一试） 2、什么叫同类项？ 什么叫合并同类项？ 3、合并同类项有什么法则？ 4、整式的加减一般按什么步骤进行？ （学生试一试） 二、导入新课： 1、出示动脑筋题目： 如图：有两个大小不一样的长方体纸盒，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍。 （1）这两个纸盒的体积和为多少？ （2）大纸盒与小纸盒的体积差为多少？ 分析： 问题1：长方体的体积如何来计算？ 问题2：小长方体的体积怎么表示？ 大长方体的体积怎么表示？ 问题3：你能解决（1）（2）小题了吗？ （学生试一试） 要通过此题让学生体会：整式的加减实际上就是合并同类项。 2、出示例题4：已知A=x x 532+，B = 3562-+-x x ； （1）求 A + B 的值 （2）求 A －B 的值 （教师板书例题、指导检阅、学生尝试完成） 要通过此题让学生明白：几个整式相加减，通常先用括号把每个整式括起来， 再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。 3、出示例题5：先化简，再求值； （教师板书例题、指导检阅、学生尝试完成，） 练习：已知：m + n = 3, mn = －2，求代数式 (5m +4n)－(m －2n) + 2(mn －n) 的值. （教师提示、指导检阅，学生尝试完成） 要通过此类题让学生学会：求代数式的值时，能化简的应该先化简，再把数代入化简的结果中求出代数式的值。 .2,1,)103(2)4(52-==+--+y x xy xy x xy 其中
22整式的加减解读
2．2整式的加减 第一课时 名师点拨 首先会识别同类项，在识别同类项时需要特别注意的是(1)几个常数项也是同类项；(2)判 定同类项必须同时满足“两个一定相同”，即各项中所含的字母一定要相同，相同字母的指数一定相同．两个条件缺一不可。其次掌握合并同类项的法则，特别需要注意的是符号问题。 知识点 1. 同类项的识别 多项式里的某些项，如果所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这些项叫做同类项． 注意的是(1)几个常数项也是同类项；(2)判定同类项必须同时满足各项中所含的字母一定要相同，相同字母的指数一定相同．两个条件缺一不可。辨别同类项时与系数无关。 例1： 找出2 3 2 2 3 3 3 42657310xy x x y xy y x y +--++-中的同类项． 解：2 245xy xy -与 ，33 23x x 与，33710y y -与分别是同类项，2 6x y -没有同类项。 【误区警示】在多项式中找同类项，并不是每项都有多项式。 知识点2. 合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并目类项。 合并同类项法则：合并同类项，只需把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数不变． 合并同类项时应注意的事项：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；②合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并；不能合并的项在每一步运算中都不能漏掉；③运算的最后结果可能是单项式，也可能是多项式。 例2：合并同类项 322223a a b ab a b ab b -++-+ 解： 3 2 2 2 2 3 a a b ab a b ab b -++-+ ()()()()322223322333 1111a a b a b ab ab b a a b ab b a b =+-++-+=+-++-+=+ 优化作业 1. 下列各题的两项是同类项的是( ) (1) 22 1122 ab a b 和 (2)35mn mn -和 (3)33xy xyz -和 (4)2222 0.250.64x yz yx z 和 (5)188083 -和 A ．(1)(2)(3) B ．(2)(4) C ．(2)(4)(5) D ．(2)(3)(5) 2. 下列合并同类项中正确的是（ ） Ａ．2 3 5 325x x x += Ｂ．325a b ab +=
整式的加减第一课时教案
2.2 整式的加减 第一课时 一、教学目标 知识与技能：1. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。 2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 3.会利用合并同类项将整式化简。 过程与方法：1. 探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。 2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的 数学思想。 情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学 的兴趣。 2.培养学生合作交流的意识和探索精神。 二、教学重点与难点 重点：合并同类项法则。 难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。 三、学习课时（四课时——第一课时） 四、重、难点突破 通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。 五、教学方法 讨论及探究式教学方法 六、教具准备 课件 七、教学过程设计 问题与情境师生行为设计意图 [活动1] 问题1：教室里非常混乱，有很多书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理？为什么？ 问题2：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题： [学生] 思考并回答： 将扫把放到一起，将书本 摆放整齐…。 [师] 引导学生意识 到“归类”存在于生活中。 由学生举例在生活中那些 运用到归类方法。 学生思考并回答： 100t+252t 从生活中的实例出 发，创设情境，在激发学 生学习兴趣的同时把生 活中的分类思想引入到 数学中来。着重指出分类 时把具有相同特征的归 为一类。 在具体情境中用整 式表示问题中的数量关 系，利用实际问题吸引学 生的注意力。 问题与情境师生行为设计意图
2.2整式的加减导学案(第2课时)
内容：第一章2.2整式的加减(第2课时) 一、学习目标 1.知道去括号法则,会用去括号法则与合并同类项进行化简. 2.通过去括号法则的探究,再次体会数与式的关系. 二、重点：去括号法则,利用去括号法则进行多项式化简. 难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．三、自学指导与检测 【思考1】1、按要求的运算顺序计算（口算） 13+(7-5)= 13+7-5= 9a+2(6a-a)= 9a+12a-2a = 13-(7-5)=13-7+5 = 9a-3(6a-a) = 9a-18a+3a= 可以发现:+(7-5) 7-5；2(6a-a) 12a-2a； -(7-5) -7+5；-3(6a-a) -18a+3a；（填“=” 或“ ”） 【归纳1】1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号;如果括号外的因数是负数,去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号. 2.括号前只有因数“+”或者“-”号的,可以分别看作数字因 数是或者. 【预习训练1】1.去括号:(1)a+(b-c)=; (2)a-(b-c)= ;
四、合作探究 1.下列去括号,正确的是( ) A.a2-(2a-1)=a2-2a-1 B.a2+(2a-3)=a2-2a+3 C.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d D.-(a+b)+(d-1)=-a-b+d-1 2.先去括号,再合并同类项. (1)6a+(4a-2b); (2)x-3(2x+5y-6). 3、先化简,再求值:（-x2+5x+4）+(5x-4+2x2）,其中x=-2. 4、已知x2+2x-1=3,则3x2+6x-2= 5、三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，则三队共种树多少棵？ 答案 【思考1】1、15,15，19a,19a,11,11,-6a,-6a,=,=,=,= 【归纳1】1、相同，相反2、1，-1 【预习训练1】1、(1)a+b-c,(2)a-b+c(3)a-b+c(4)a+b+c 【课堂训练1】D
整式的加减练习100题(有答案)复习过程
整式的加减专项练习100题1、3（a+5b）-2（b-a） 2、3a-（2b-a）+b 3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b） 4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y） 5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] 6、（2xy-y）-（-y+yx） 7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab） 8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn） 10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）． 11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2； 12、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab] 14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y） 15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] 16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]； 17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）． 18、2（2x-3y）-（3x+2y+1） 19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．
20、5m-7n-8p+5n-9m-p ； 21、（5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ）； 22、3（-3a 2 -2a ）-[a 2 -2（5a-4a 2 +1）-3a]． 23、3a 2 -9a+5-（-7a 2 +10a-5）； 24、-3a 2 b-（2ab 2 -a 2 b ）-（2a 2 b+4ab 2 ）． 25、（5a-3a 2 +1）-（4a 3 -3a 2 ）； 26、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋2 1)； 29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）； 31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）； 32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]． 33、（2a 2 -1+2a ）-3（a-1+a 2 ）； 34、2（x 2 -xy ）-3（2x 2 -3xy ）-2[x 2 -（2x 2 -xy+y 2 ）]． 35、 －32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)
22整式的加减(二)
2.2 整式的加减（二）· 学案 【学习目标】 掌握去括号法则，能运用去括号法则及合并同类项进行化简 【重点】：去括号法则 【难点】：括号前是“-”号，去括号时，括号内各项都要变号 【学习过程】： 一、知识回顾 1、合并同类项时，只是 相加减， 和 不变。 （1）a a 37- （2）2224x x + （3）22135ab ab - （4）3 23299y x y x +- 二、新知探究 1、周三下午，校图书室原来有a 名同学，后来某年级组织同学来阅读，第一批来 了b 名同学，第二批又来了c 名同学，则一共有多少位同学？（用两种方法表示） 2、上述两式之间的联系和区别 归纳：如果括号外的因数是正数， 3、周三下午，校图书室原来有a 名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走 了b 名同学，第二批又走了c 名同学，则还剩下多少位同学？（用两种方法表示） 归纳：如果括号外的因数是负数，
三、尝试应用 1、去括号 （1）()=-+c b a （2）()=+--c b a （3）()()=+++d c b a （4）()()=---+-d c b a 2、先去括号，再合并同类项 （1）()b a b a -++528 （2）()() b a b a 23352--- （3）()()()n m n m n m +--+--232 （4）)72(2)3(52222ab b a ab b a --- 四、课堂检测 1、先去括号，再合并同类项 （1）()n m n m 37810-++ （2）()()y x y x 3257--- （3）()()12393 1++-y y （4）()()73235---+-a a a （5）()b a a b a 22523-+ （6）()() 22313222+--++x x x x