分式与分式方程计算题
分式与分式方程
一．填空题。（每小题3分，共30分）
1.当x= 时，分式2
x-3 没有意义. 2.
3（x+5）x （x+5）
= 3
x 成立的条件是 .
3.若3x-2y=0,xy=-2,则(x+y):(x-y)= .
4、计算：=?c b a a bc 222 ；=÷23342y
x
y x ；
5、已知
432z y x ==，则=+--+z
y x z y x 232 。 6、
xyz
x y xy 61,4,13-的最简公分母是 。 7.方程
23
32-=-x x 的解是 二．计算与化简
1．2
22)2222(x
x
x x x x x -?-+-+- 2、y x a xy 28512÷
3、
x y x y 2211-+- 4、1111-÷??
? ??
--x x x
三、先化简，再求植（每小题8分，共16分）
1、x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+，；
2、2
1
44122++÷
++-a a a a a ；其中a=85；
四.解下列分式方程
1、
13132=-+--x x x 2、x x 4
13=- 3、
22121--=--x x x 3、y
y y y y 4
1132=--++
五、解答题： 1.计算
(1)y x a xy 2
6512÷ (2) 2442222++-?-+a a a a
a a (3) 2
122
93m m --- (4) a a ---11
1
2．解下列分式方程：
（1）2
53+=x x （2）
5
12552x x x +=--
3.先化简，再求值： (1). ??
?
??-+÷??? ??
+-
11112x x x x ，其中12+=x (2)2
22y x xy y x y y x x ---++ 其中2,5==y x
4．已知1a - 1b =3，求分式2a+3ab-2b
a-ab-b 的值.
分式及分式方程测试题及答案
第五章 分式与分式方程检测题 （本试卷满分：100分，时间：60分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列分式是最简分式的是（ ） A. 11m m -- B.3xy y xy - C.22 x y x y -+ D.6132m m - 2.将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（ ） A.扩大2倍 B.缩小到原来的 2 1 C.保持不变 D.无法确定 3.若分式1 1 2+-x x 的值为零，则的值为( ) A.或 B. C. D. 4.对于下列说法，错误的个数是（ ） ① 是分式；②当1x ≠时，2111 x x x -=+-成立；③当时，分式 3 3 x x +-的值是零；④11a b a a b ÷?=÷=；⑤ 2a a a x y x y += +；⑥3232x x -?=-. A.6 B.5 C.4 D.3 5.计算2 111111x x ???? + ÷+ ? ?--? ??? 的结果是（ ） A.1 B. C.1x x + D.1 x x + 6.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量为（ ） A. B. 1a b + C.2a b + D.11a b + 7.分式方程1 31 x x x x += --的解为（ ） A.1x = B.1x =- C.3x = D.3x =- 8.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )
A.使所有的分母的值都为零的解是增根 B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根 D.使最简公分母的值为零的解是增根 9.某人生产一种零件,计划在 天内完成,若每天多生产个,则 天完成且还多生产 个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产个零件,列方程得( ) A. 3010256x x -=+ B.3010256x x +=+ C.3025106x x =++ D.3010 25106x x +=-+ 10.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( ) A. 213 x x x +=+ B.23 3x x = + C.1 122133x x x x -??+?+= ?++?? D.113x x x +=+ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若分式 3 3 x x --的值为零，则x = . 12.将下列分式约分：(1)2 5 8x x ；(2) 2 2357mn n m - ； (3) 2 2)()(a b b a -- . 13.计算：22 23362c ab b c b a ÷= . 14.已知 ，则 2 22 n m m n m n n m m ---++________. 15.当=x ________时，分式1 3-x 无意义；当=x ______时，分式39 2--x x 的值为． 16.若方程 255 x m x x =- --有增根5x =，则m =_________. 17.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.
中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案)复习课程
中考数学《分式及分式方程》计算题(附答 案)
中考《分式及分式方程》计算题、答案一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 3．（2011?咸宁）解方程． 4．（2011?乌鲁木齐）解方程：=+1． 5．（2011?威海）解方程：． 6．（2011?潼南县）解分式方程：． 7．（2011?台州）解方程：． 8．（2011?随州）解方程：． 9．（2011?陕西）解分式方程：． 10．（2011?綦江县）解方程：．
11．（2011?攀枝花）解方程：． 12．（2011?宁夏）解方程：． 13．（2011?茂名）解分式方程：． 14．（2011?昆明）解方程：． 15．（2011?菏泽）（1）解方程： （2）解不等式组． 16．（2011?大连）解方程：． 17．（2011?常州）①解分式方程； ②解不等式组． 18．（2011?巴中）解方程：． 19．（2011?巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；
（2）解分式方程：=+1．20．（2010?遵义）解方程：21．（2010?重庆）解方程：+=1 22．（2010?孝感）解方程：．23．（2010?西宁）解分式方程：24．（2010?恩施州）解方程：25．（2009?乌鲁木齐）解方程：26．（2009?聊城）解方程：+=1 27．（2009?南昌）解方程：28．（2009?南平）解方程：29．（2008?昆明）解方程：
30．（2007?孝感）解分式方程：． 答案与评分标准 一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验． 解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得 2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1）， 2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1， 3y=1， 解得y=， 检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0， ∴y=是原方程的解， ∴原方程的解为y=． 点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。
最新中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案)
中考《分式及分式方程》计算题、答案一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 3．（2011?咸宁）解方程． 4．（2011?乌鲁木齐）解方程：=+1． 5．（2011?威海）解方程：． 6．（2011?潼南县）解分式方程：． 7．（2011?台州）解方程：． 8．（2011?随州）解方程：． 9．（2011?陕西）解分式方程：． 10．（2011?綦江县）解方程：． 11．（2011?攀枝花）解方程：． 12．（2011?宁夏）解方程：． 13．（2011?茂名）解分式方程：． 14．（2011?昆明）解方程：．
（2）解不等式组． 16．（2011?大连）解方程：． 17．（2011?常州）①解分式方程； ②解不等式组． 18．（2011?巴中）解方程：． 19．（2011?巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1． 20．（2010?遵义）解方程： 21．（2010?重庆）解方程：+=1 22．（2010?孝感）解方程：． 23．（2010?西宁）解分式方程： 24．（2010?恩施州）解方程： 25．（2009?乌鲁木齐）解方程： 26．（2009?聊城）解方程：+=1 27．（2009?南昌）解方程：
29．（2008?昆明）解方程： 30．（2007?孝感）解分式方程：． 答案与评分标准 一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验． 解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得 2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1）， 2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1， 3y=1， 解得y=， 检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0， ∴y=是原方程的解， ∴原方程的解为y=． 点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析：观察可得最简公分母是（x+3）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣1），得 x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3）， 整理，得5x+3=0， 解得x=﹣． 检验：把x=﹣代入（x+3）（x﹣1）≠0． ∴原方程的解为：x=﹣．
初二分式方程计算题
解分式方程． 解方程： 解： 两边同时乘以（x-3）得 解方程：.【原创】 去分母得：………………………………………………………………4分解得：………………………………………………………………………5分 x=1是增根，原方程无解 x=-7
解分式方程：－=3 x=3 ； x＝－２ 解方程． 解：方程两边同乘（x＋1）（ x－1），得――――――――――――――－１ 解方程； x 解方程：． 解：原方程变形为┄┄2′ 方程两边都乘以去分母得：x―1＝2X ┄┄4′
解方程： 解方程： 解：…1分 两边同时乘以（x-3）得 解分式方程：. 解：方程两边同乘以最简公分母 得 经检验：不是原方程的根，原方程无解
解分式方程． 解：在方程两边同乘， 整理并解得， 检验：当时，， 所以是增根， 故原方程无解． 解方程： （1）解：方程两边同乘以，得．解这个方程，得． 检验：将代入原方程，得左边右边． 所以，是原方程的根． ． 解析：原式=
= ． ； 解析：原式= =． 点评：①学习了解分式方程之后，在进行分式的化简计算时，易错将本该通分的运算变成了去分母；②进行分式的化简计算应进行到最简分式为止，本题还易错将当成最后结果． 解方程． 解：原方程变为：…………1分 去分母，得…………2分 移项合并同类项，得…………3分 系化为1，得…………4分 检验：把代入＝－1≠0，…………5分 ∴是原方程的解．…………6分
． 答案： ； ； 增根，无解 ； ． 将原程化为． 两边同时乘以，得． 解这个方程，得． 检验：将代入原方程，得左边．
(完整)初中分式及分式方程100道计算题.doc
分式及分式方程计算题练习1.分式计算： 3b2 bc 2a 2 （ 1） 16a 2a 2 ( ) b （ 3）(x 2 2x 3) 3 ( x 3)2 9 x2 1 x （5） （2） a2 6a 9 3 a a2 4 b2 2 b 3a 9 （ 4）2x 6 (x 3) x 2 x 6 4 4x x2 3 x y 1 y 2 y 5 （ 6）y 2 4y 3 y 2 6 y 9 y 1 （ 7） 1 1 ? x y x y 2x x y 2x
x y x 2 y2 1 x 2 9 y 2 （ 8）x 3 y 6xy （9） a2 2a 1 (a 2). （10）x x 4x a 1 x 2 x 2 2 x （ 11）(xy x2 )x y （12）（x+y）? xy （ 13）（14）
（15） （16） （ 17）（18）（ 19）（20）
（ 21） （ 22） 3b 2 bc 2a a 2 6a 9 3 a a 2 （ 23） 2a 2 ( ) （ 24） b 2 2 b 3a 9 16a b 4 x 2 x 2 6x 9 3 2 4 （ 25） （ 26） x 2 y y x x 3 · 2 4 x x xz yz （ 27） x 2 － x － 1 （28） a 2 3 a 1 1 x 1 a 2 1 a 1
（ 29） 2b2 （ 30） 1 6 a b a 3 9 a2 a b （ 31） 1 1 ) 3x （ 32）( 3x x ) x ( x 1 x 2 x 1 1 x2 x 2 x 2 4 （ 33）x (1 1 ) x 2 1 （34）（ 1+ 1 ）÷x x x 1 x 1 2 x1 （ 35）23.3 x x 2 5 （ 36）（ 1 1 ）÷ x2 xy x 2 x 2 x y x y y2
(完整版)初中数学分式计算题及答案
2014寒假初中数学分式计算题精选 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．（2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程 中正确的是（） A．B．C．D． 解答：解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时， 根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：×， 根据题意得出=×，故选：A． 2．（2011?齐齐哈尔）分式方程=有增根，则m的值为（） A．0和3 B．1C．1和﹣2 D．3 考点：分式方程的增根；解一元一次方程． 专题：计算题． 分析：根据分式方程有增根，得出x﹣1=0，x+2=0，求出即可．D 二．填空题（共15小题） 3．计算的结果是． 4．若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=3 分析： 分别将去分母，然后将所得两式相加，求出yz+xz+xy=3xyz，再将xy+yz+zx=kxyz 代入即可求出k的值．也可用两式相加求出xyz的倒数之和，再求解会更简单． 点评：此题主要考查学生对分式的混合运算的理解和掌握，解答此题的关键是先求出yz+xz+xy=3xyz．5．（2003?武汉）已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b= 109． 解答： 解：10+=102×中，根据规律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109． 6．（1998?河北）计算（x+y）?=x+y．
解分式方程专项练习题
题型一:解分式方程, 解分式方程时去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程的分母为0, 所以解分式方程必须检验. 例1.解方程(1) 2223-=---x x x (2) 11 4 112=---+x x x 专练一、解分式方程 （每题5分共50分） （1）14-x ＝1； （2）3 5 13+=+x x ； （3） 30120021200=--x x （4）255 522-++x x x =1 (5) 2124111x x x +=+--. (6) 2227461 x x x x x +=+-- （7）11322x x x -+=--- (8)5 12552x x x =--- (9) 61 65122++=-+x x x x (10) 223433 x x x x +-=+ 题型二:关于增根:将分式方程变形为整式方程,方程两边同时乘以一个含有未知数的整式,并越去分母,有时可能产生不适合原分式方程的根,这种根通常称为增根. 例2、 若方程x x x --=+-34 731有增根,则增根为 . 例3．若关于x 的方程3 1 3292-=++-x x x m 有增根, 则增根是多少?产生增根的m 值又是多 少? 专练习二： 1.若方程3323-+=-x x x 有增根,则增根为 .（5分）
2.当m 为何值时,解方程 1 15122-=-++x m x x 会产生增根?（10分） 题型三:分式方程无解①转化成整式方程来解,产生了增根;②转化的整式方程无解. 例4、 若方程x m x x -=--223无解,求m 的值. 思考:已知关于x 的方程 m x m x =-+3 无解,求m 的值.（10分） 题型四:解含有字母的分式方程时,注意字母的限制. 例5、.若关于x 的方程 81=+x ax 的解为41 =x ,则a = 例6、.关于x 的方程 12 -=-+x m x 的解大于零, 求m 的取值范围. 注:解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解 ①若解为正???>去掉增根正的解0x ;②若解为负? ??<去掉增根负的解0 x 解： 专练三： 1.若分式方程 5 2 )1()(2-=--x a a x 的解为3=x ,则a = .（5分） 3.已知关于x 的方程 3 23-=--x m x x 解为正数,求m 的取值范围.（10分） 4.若方程k x x +=+233有负数根,求k 的取值范围.（10分）
分式方程计算题
一．解答题（共23小题） 1．（2016?）解方程：．2．（2016?）解方程：． 3．（2016?）解方程：﹣=1．4．（2016?）解方程：﹣=2． 5．（2016?）解方程：=． 6．（2016?黄冈模拟）解方程：．7．（2016?江干区一模）解方程﹣2．8．（2016?大埔县一模）解方程：．9．（2016?昆山市二模）解方程：．10．（2016?汶上县二模）解方程：+=3．11．（2016?奉贤区二模）解方程：．12．（2016?临澧县模拟）解方程：=5．13．（2016?丹东模拟）解方程：+2=﹣．14．（2016?端州区一模）解分式方程：=．
15．（2016?闸北区二模）解方程：．16．（2016?苏州模拟）解方程：．17．（2016?颍泉区一模）解方程：=﹣3．18．（2016?嘉定区二模）解方程：．19．（2016?银川校级一模）解方程：．20．（2016?合肥一模）解方程：=．21．（2016?松江区三模）解分式方程：．22．（2016?永康市模拟）解方程：=．23．（2016?微山县二模）解方程：=2﹣．
参考答案： 1．解：方程两边同乘x﹣2，得1﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣1），即1﹣3x+6=﹣x+1，整理得：﹣2x=﹣6， 解得：x=3， 检验，当x=3时，x﹣2≠0， 则原方程的解为x=3． 2．解：去分母得：2+2x﹣x=0， 解得：x=﹣2， 经检验x=﹣2是分式方程的解． 3．解：去分母得，x+2﹣4=x2﹣4， 移项、合并同类项得，x2﹣x﹣2=0， 解得x1=2，x2=﹣1， 经检验x=2是增根，舍去；x=﹣1是原方程的根， 所以原方程的根是x=﹣1． 4．解：去分母得：x+1=2x﹣14， 解得：x=15， 经检验x=15是分式方程的解． 5．解：去分母得：2x﹣2=x+3， 解得：x=5， 经检验x=5是分式方程的解． 6．解：方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得： x（x+2）+2=（x+2）（x﹣2）， 即x2+2x+2=x2﹣4， 移项、合并同类项得2x=﹣6， 系数化为1得x=﹣3． 经检验：x=﹣3是原方程的解． 7．解：方程的两边同乘（x﹣3），得：2﹣x=﹣1﹣2（x﹣3）， 解得：x=3， 检验：把x=3代入（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解． 则原方程无解． 8．解：去分母，得3﹣x=4（x﹣2）， 去括号，得3﹣x=4x﹣8， 移项，得﹣x﹣4x=﹣8﹣3， 合并，得﹣5x=﹣11， 化系数为1，得x=，
分式练习题及答案
分式方程练习题 增根（extraneous root ），在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2 = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2 293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式 xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ）
A ．54 B. 47 C.1 D. 45 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ．x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ． x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程（ ） A ．1%206060++=x x B. 1%206060-+=x x C. 1%2016060++=）（x x D. 1%2016060-+=）（x x 10.已知 k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线2y kx k =+一定经过（ ） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算2323()a b a b --÷= 12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= 13．计算22142 a a a -=-- 14．方程 3470x x =-的解是 15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132 L L 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式
初二数学分式方程练习题及答案
分式方程 1．分式方程2x =3的解是________；分式方程5231x x =-的解是________． 2．已知公式 1221P P V V =，用P 1、P 2、V 2表示V 1=________． 3．已知y=46mx n x -，则x=________． 4．一项工程，甲单独做需m 小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（ ） A ．2020m m -小时 B ．2020m m +小时 C ．2020m m -小时 D ．2020m m +小时 5．（数学与生产）我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做，?恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，?余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x ，下面所列方程错误的是（ ） A ． 2x +3x x +=1 B ．2x =33 x + C ．（1x +13x +）×2+13x +（x-2）=1 D ．1x +3x x +=1 6．（综合题）物理学中，并联电路中总电阻R 和各支路电阻R 1、R 2满足关系 1R =11R +21R ，若R 1=10，R 2=15，求总电阻R ． 7．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x 棵，根据题意得方程________． 8．某河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，船往返一次所用的时间为（ ） A ．2s a b + B ．2s a b - C ．s a +s b D ．s a b ++s a b - 拓展创新题 9．（数学与生产）用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克？ 10．（数学与生产）某车间有甲、乙两个小组，?甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800?个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？
史上最全分式练习题(各题型,含答案)
第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零 的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以 v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也 可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2 38y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 1-m m 32+-m m 11 2 +-m m 45 22--x x x x 235-+2 3+x x 7+x 7x x x --221
分式方程计算题
分式方程计算题 （1）14-x ＝1； （2）3513+=+x x ； （3）30120021200=--x x （4）255 522-++x x x =1 (5) 2124111x x x +=+--. (6) 2227461x x x x x +=+-- （7）11 322x x x -+=--- (8)512552x x x =--- (9) 61 65122++=-+x x x x (10) 223433 x x x x +-=+ (11)224111 x x x x +=-+- 14 4 2122+-=-x x ：解方程 练习 215x x =+ 13 244 x x x -=+-- 3212x x =+- 232x x =+ 12433x x x -=--- 21233x x x -=--- 243111x x x -+=-- 133 211 x x x x +--=-+ 2 213211x x x x --=-- =1 一元二次方程计算题 按要求计算 x 2—2x —1＝0 3(x-5)2=2(5-x) (x -1)2+2x (x -1)=0
(配方法) x 2－6x ＋1＝0 (配方法) 4)1(2=-x (开平方法) x 2 —4x +1=0 (配方法) 3x 2+5(2x+1)=0(公式法) 3(x -5)2=2(5-x ) (因式分解法) 22(3)5x x -+= 230x ++= 16y 2 = 25(开平方法) 21 （x ＋3）2＝2(开平方法) x 2-2x-4=0 (配方法) 2210x x --=(配方法) x 2+3x-1=0(公式法) 3x 2-8x+2＝0(公式法) x 2-3x=0 (因式分解法) x 2-2x-24=0 (因式分解法) (21)(3)4x x -+= 2111 0336 x x --= 2(23)(23)9x x x -+=- 0672=+-x x (因式分解法) )15(3)15(2-=-x x (因式分解法) 9)12(2=-x （直接开平方法） 0432=-+x x （用配方法） 0822=--x x （用因式分解法） 6.)4(5)4(2+=+x x 0362=+-x x (配方法) 1)4(2=+x x (求根公式法) (2)1x x += 2 5(3) 125x - = 22x += 23(5)4x x -= 23(2)0x x +-= (2 1)(3) x x -+= 2111 0336 x x --= 2 (23)(23)9 x x x -+=-
解分式方程练习题(中考经典计算)
分式方程 一．解答题（共30小题） 1．解方程：．2．．3．．4：=+1．5．：．6．：． 7．． 8．．9．．10．．11．．12．．13．．14．．15．（2）解不等式组．16．：．17．①解分式方程； ②解不等式组．18．．19．（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°； （2）解分式方程：=+1．20．21．+=122．．23． 24．25．26．+=1 27． 28．29．30．．
答案与评分标准 一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验． 解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得 2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1）， 2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1， 3y=1， 解得y=， 检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0， ∴y=是原方程的解， ∴原方程的解为y=． 点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析：观察可得最简公分母是（x+3）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣1），得 x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3）， 整理，得5x+3=0， 解得x=﹣． 检验：把x=﹣代入（x+3）（x﹣1）≠0． ∴原方程的解为：x=﹣． 点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 3．（2011?咸宁）解方程． 考点：解分式方程。 专题：方程思想。 分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：两边同时乘以（x+1）（x﹣2）， 得x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣2）=3．（3分）
分式及分式方程综合练习题
分式及分式方程综合练习题 一、填空题： ⒈当x 时，分式1 223+-x x 有意义；当x 时，分式x x --112的值等于零. ⒉分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是 ； ⒊化简：2 42--x x ＝ . ⒋当x 、y 满足关系式________时， )(2)(5y x x y --=－25 ⒌化简=-+-a b b b a a . ⒍分式方程3 13-=+-x m x x 有增根，则m ＝ . ⒎若121-x 与)4(3 1+x 互为倒数，则x= . ⒏某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务 9、已知关于x 的方程32 2=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为_____________． 二、选择题： ⒈下列约分正确的是( ) A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、2 14222=y x xy ⒉用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．230y y +-= B ．2310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2310y y --= ⒊下列分式中，计算正确的是( ) A 、32)(3)(2+=+++a c b a c b B 、b a b a b a +=++122 C 、1)()(22 -=+-b a b a D 、x y y x xy y x -=---1222 ⒋下列各式中，从左到右的变形正确的是( ) A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y x y x y x y x +-=--+-
1、分式的运算练习题(附答案)
XXXX补习学校 分式的运算课后练习题 一、周一（性质定义过关题）完成情况：家长签名： 二、周二（基础计算过关题）完成情况：家长签名：
1．计算：__________x 2y y y x 2x 2=-+-． 2．计算：____________1a 1 a a 2 =---． 3．计算：______________1x 1x 2x x 11122=-+----．4．计算：______________a 6a 532a 3a 322=---+-． 5．计算：________________)1x (11x 11x 12=-?? ? ??-++-．6．若01x 4x 2=++则______________x 1x 22=+． 7．若x ＋y ＝－1，则_______________xy 2y x 22=++． 8．________________b a a b a 2 =+--． 9．3x =时，代数式x 1x 21x x 1x x -÷??? ??+--的值是( ) A ．213- B ．231- C ．233- D ．2 33+ 10．化简22 22a ab b ab ab b a ----的结果是( ) A ．a b b a 22+- B ．b a C ．b a - D ．a b b 2a 22+ 11．下面的计算中，正确的是( ) A ．21x x 1x 11x =----- B ．22 44222322a b b a b a b a b a b a =÷=?÷ C ．1b a a b b a b a b a m m m m m m m 3m 3m 2m 2=?=?÷ D ．0)1x (x )1x (x )x 1(x )1x (x 6 666=---=-+- 三、周三（计算过关题）完成情况： 家长签名： （3）112---x x x （4）x 1x 3x 2x 1x x 3x 1x 2222+÷??? ? ??-----+ （5）2122442--++-x x x
(完整)初二分式练习题及答案
分式练习题 1、（1）当x 为何值时，分式21 22---x x x 有意义？ （2）当x 为何值时，分式2 1 22---x x x 的值为零？ 2、计算： （1）()212242-?-÷+-a a a a （2）222---x x x （3）x x x x x x 2421212 -+÷?? ? ??-+-+ （4）x y x y x x y x y x x -÷????????? ??--++-3232 （5）4 214121111x x x x ++++++- 3、计算（1）已知211222-=-x x ，求?? ? ??+-÷??? ??+--x x x x x 111112 的值。 （2）当()00 130sin 4--=x 、060tan =y 时，求y x y xy x y x x 3322122++-÷??? ? ??+-22 2y x xy x -++ 的值。 （3）已知0232 2=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 22+--的值。 （4）已知0132 =+-a a ，求1 42 +a a 的值。 4、已知a 、b 、c 为实数，且满足 ()() 02)3(4 32222=---+-+-c b c b a ，求 c b b a -+ -1 1的值。
5、解下列分式方程： （1）x x x x --= -+22 2； （2）41)1(31122=+++++x x x x （3）1131222=??? ??+-??? ? ? +x x x x （4）3124122=---x x x x 6、解方程组：???? ???==-92113111y x y x 7、已知方程 1 1 122-+ =---x x x m x x ，是否存在m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的m 的值；若不存在，请说明理由。 8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒 按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售 价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本， 并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批 发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按 定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两 次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若 赚钱，赚多少？ 10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色 完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
分式方程应用题专项练习50题
分式方程应用题专项练习 1、老城街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3 2；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.；求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 2.某工厂为了完成供货合同,决定在一定天数内生产原种零件400个,由于对原有设备进行了技术改进,提高了生产效率,每天比原计划增产25%,结果提前10天完成了任务.原计划每天生产多少个零件? 3、某项工程如果甲单独做，刚好在规定的日期内宛成，如果乙单独做，则要超出规定日期3天，现在先由甲、乙两人合做两天后，剩下的任务由乙完成，也刚好能按做时完式，问规定的日期是几天？ 4、 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需会甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完 成，厂家需付乙、丙队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的3 2，厂家需付甲、丙两队共5500元。 （1） 求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ （2） 若工期要求不超过15天完成全部工程，问：可由哪个单独承包此项工程花钱最少？请说明理由。 5.一个水池有甲乙两个进水管，甲管注满水池比乙管快4小时，如果单独放甲管5小时，再单独开放乙管6小时，就可以注满水池的一半，求单独开放一个水管，注满水池各需多长时间？ 6、 轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所需要的时间相同，已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。 7.一列客车长200米一列货车长280米,在平行轨道上相向而行,从车头相遇到车尾相离一共经过8秒钟.已知客车与货车的速度之比为5∶3.求两车的速度. 8、如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的 路程为3km ，王老师家到学校的路程为0.5km ，由于小明的父母战斗在抗“非 典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学．已知 王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20min ， 问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少? 9、一小船由A 港到B 顺流航行需6小时，由B 港到A 港逆流航行需8小时，小船从早晨6时由A 港到B 港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，2小时后找到救生圈。
中考数学分式及分式方程计算题
中考《分式及分式方程》计算题、答案 一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 3．（2011?咸宁）解方程． 4．（2011?乌鲁木齐）解方程：=+1． 5．（2011?威海）解方程：． 6．（2011?潼南县）解分式方程：． 7．（2011?台州）解方程：． 8．（2011?随州）解方程：． 9．（2011?陕西）解分式方程：． 10．（2011?綦江县）解方程：． 11．（2011?攀枝花）解方程：． 12．（2011?宁夏）解方程：． 13．（2011?茂名）解分式方程：． 14．（2011?昆明）解方程：． 15．（2011?菏泽）（1）解方程： （2）解不等式组． 16．（2011?大连）解方程：． （2011?常州）①解分式方程；．17． ②解不等式组． 18．（2011?巴中）解方程：． 0﹣1﹣（）+tan60°；|﹣2|+（+1））计算：19．（2011?巴彦淖尔）（1（2）解分式方程：=+1．
20．（2010?遵义）解方程： 21．（2010?重庆）解方程：+=1 22．（2010?孝感）解方程：． 23．（2010?西宁）解分式方程： 24．（2010?恩施州）解方程： 25．（2009?乌鲁木齐）解方程： 26．（2009?聊城）解方程：+=1 27．（2009?南昌）解方程： 28．（2009?南平）解方程： 29．（2008?昆明）解方程： 30．（2007?孝感）解分式方程：． 答案与评分标准小题）一．解答题（共30．（2011?自贡）解方程：．1：解分式方程。考点：计算题。专题． 分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验． 解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得 2，﹣1）﹣1）（3y（2y+y（y﹣1）=y222﹣+y﹣y=3y4y+1，2y3y=1，解得y=，1）=﹣≠0，y 检验：当y=时，y（﹣1）=×（﹣∴y=是原方程的解，∴原方程的解为y=．）2把分式方程转化为整式方程求解．（点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，解分式方程一定注意要验根． （2011?孝感）解关于的方程：．．2考点：解分式方程。专题：计算题。，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．1x+3）（x﹣）分析：观察可得最简公分母是（，得）（x﹣1）解答：解：方程的两边同乘（x+3（，x+3））=（x+3（x﹣1）+2）（xx﹣1，整理，得5x+3=0x=﹣．解得）≠0．）﹣代入（x+3（x﹣1检验：把x=x=∴原方程的解为：﹣．）2把分式方程转化为整式方程求解．（解分式方程的基本思想是“转化思想”，本题考查了解分式方程．点评：（1）解分式方程一定注意要验根． （2011?咸宁）解方程．3．考点：解分式方程。专题：方程思想。，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．）2﹣x（）x+1观察可得最简公分母是（分析： 解答：解：两边同时乘以（x+1）（x﹣2），