国开西经本科计算题已整理

补充计算题

1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为Q D=14-3P和Q S=2+6P，试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。

题型一：求市场均衡和供求弹性，主要记住均衡条件和需求价格弹性和供给价格弹性公式。

解：根据均衡条件Q D =Q S

14-3P=2+6P 的P=4/3

将P=4/3代入Q D=14-3P得均衡数量Q=Q D=Q S=10

E D= -（dQ D/dP）*（P/Q D）= -（-3）*（（4/3）/10）= 0.4

E S=（dQ s/dP）*(P/Q S)=6*[（4/3）/10]=0.8

2、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为P X=2，P Y=5，那么以此时张某将消费X和Y各多少？

题型二：求消费者均衡（一），主要记住消费者均衡的公式。解：根据题目知道约束条件为：2X+5Y=270

均衡条件为：MRS XY= -dY/dX=P X/P Y=MU X/MU Y

20/Y=2/5得Y=50

将Y=50代入约束条件得X=10

3、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为P X=2元，P Y=5元，求：（1）张某的消费均衡组合点；

（2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少？

（3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会？

题型三：求消费者均衡（二），主要记住对效用函数求导得边际效用和均衡条件。

解：（1）根据题目知道约束条件为：2X+5Y=500

对效用函数U关于X求偏导得MU X=2XY2

对效用函数U关于Y求偏导得MU Y=2X2Y

根据均衡条件P X/P Y=MU X/MU Y 得2/5=（2XY2/2X2Y）=Y/X，得Y=（2/5）X

将Y=（2/5）X带入约束条件得X=125，Y=50

（2）根据题目知道约束条件为X+5Y=500，根据（1）的计算过程得：X=250，Y=50

（3）根据题目知道约束条件为X+5Y=400，根据（1）的计算过程得：X=200，Y=40

加入前总效用为U=125*125*50*50=39062500，如果加入效用为U=200*200*40*40=64000000

加入后的效用会大于不加入的效用，张某应该加入。这问有点问题，如果是与（1）比较如上计算，应该加入，如果与（2）比较仅仅从数量上就可以看出不应该加入。

4、某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L

为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。

如果单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？

题型四：该题目是求成本最小化问题，主要记住对生产函数求导得边际产量和厂商均衡条件

解：对生产函数Q关于L求偏导得MP L=5K

对生产函数Q关于K求偏导得MP K=5L

根据均衡条件MP L/MP K=P L/P K得K/L=1/2，得L=2K，

将L=2K代入生产函数，得K=2，L=4

则企业应该使用2单位资本和4单位劳动。

5、假设某企业的边际成本函数为MC=3Q2+4Q+80，当生产3

单位产品时，总成本为290。试求总成本函数，可变成本函数和平均成本函数。

题型五：该题目主要是求导问题，主要记住总成本求导得边际成本，总成本除产量得平均产量。

解：TC=∫MCdQ=∫(3Q2+4Q+80)dQ=Q3+2Q2+80Q+C

根据题目知道290=3*3*3+2*3*3+80*3+C，得C=5

则TC= Q3+2Q2+80Q+5

则VC= Q3+2Q2+80Q

则AC=Q2+2Q+80+Q/5

6、假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个

厂商的成本函数为STC=0.5q2+q+10

（1）求市场的供给函数；（2）假定市场需求函数Q D=4000-400P，求市场均衡价格。

题型六：主要记住厂商的供给函数是边际成本超过平均可变成本部分的曲线，市场供给曲线是所有厂商相加。

解：（1）对STC求导得短期边际成本曲线SMC=q+1，则厂商供给曲线为q=p-1，则市场供给曲线Q S=500P-500

（2）根据市场均衡条件Q D=Q S，得P=5

7、设有如下简单经济模型：Y=C+I+G，C=80+0.75Yd，

T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200，式中，Y为收入；C为消费；

Yd为可支配收入；T为税收；I为投资；G为政府支出。试求收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。

题型七：宏观经济学的题目主要要记住几个关系：Y=C+I+G，I=S，Yd=Y-T。

解：Y=C+I+G=80+0.75Yd+50+0.1Y+200=330+0.75*（Y-T）+0.1Y =330+0.75*（Y+20-0.2Y）+0.1Y=345+0.6Y+0.1Y=345+0.7Y得Y=1150

消费C=80+0.75*（0.8Y+20）=95+0.6*1150=690

投资I=50+0.1*1150=165税收T=-20+0.2*1150=210

投资乘数K=1/[1-0.75*(1-0.2)+0.1]=2

8、设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，

G=60。试求：

（1）边际消费倾向与边际储蓄倾向各为多少？（2）Y，C，I 的均衡值；（3）投资乘数为多少？

题型八：如题型七，主要记住几个关系：MPC+MPS=1。

解：（1）边际消费倾向MPC=0.65，边际储蓄倾向MPS=1-MPC=0.35

（2）Y=C+I+G=40+0.65Y+20+0.15Y+60=120+0.8Y得Y=600 则C=40+0.65*600=430

I=20+0.15*600=110

（3）投资乘数K=1/[1-0.65-0.15]=5

西方经济学计算题复习纲要(必看)

微观经济学一、已知某商品需求方程和供给分别为:Qd=14-3P,Qs=2+6P.试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性. （必需掌握）解: Qd=14-3P Qs=2+6P ……………………………………………………………………均衡条件得:P=4/3 Q=10 在(10,4/3)点, (Qd)'=-3 ………………………………………需求函数对价格求导数（价格系数） Ed=-3×(4/3)/10=0.4……………………………点弹性公式 (Qs)'=6 ………………………………………供给函数对价格求导数（价格系数） Ed=6×(4/3)/10=0.8

二、若消费者张某的收入为270元,他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为-20/Y的点上实现均衡.已知X和Y的价格分别为P x=2, P y=5,那么以此时张某将消费X和Y各多少（必需掌握）解:因为 ……………………均衡：无差异曲线的斜率=预算线的斜率=X和Y价格之比 20/Y=2/5 Y=50 又因为X和Y 270=2X+5Y X=10

三、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数为U= X2 Y2,张某收入为500元,X和Y的价格分别为Px=2元,Py=5元,求:(1)张某的消费均衡组合点.(2)诺政府给予消费者消费X以价格补贴,即消费者可以原价格的50%购买X,则张某将消费X和Y各多少 (3)诺某工会愿意接纳张某为会员,会费为100元,但张某可以50%的价格购买X,则张某是否该加入工会（掌握）解:(1) Mu x=2XY2 Mu y=2YX2 因为 Mu x/P x=Mu y/P y…………………………消费者效用最大化组合又 P x=2, P y=5 所以 2XY2/2=2YX2/5 得 X=2.5Y 又因为 M=P x X+P y Y…………………消费者将全部收入用于消费X和Y M=500 所以 X=125 Y=50 (2)当Px=1 2XY2/2=2YX2/5 得 X=5Y 又因为 M=PxX+PyY M=500 所以 X=250 Y=50

统计学原理计算题试题及答案(最新整理)

电大专科统计学原理计算题试题及答案计算题 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68 89 8884 86 87 75 73 72 68 75 82 9758 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 — 80分为中,80 — 90 分为良,90 — 100分为优。要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)分析本单位职工业务考核情况。解：(1) (2)分组标志为”成绩",其类型为" 的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态, 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 品种

试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因解：先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格 X m 5.5 1.375 （元 /斤） m/x 4 乙市场平均价格 X xf 5.3 1.325 （元 / 斤） f 4 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 3. 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件, 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：

西经计算题复习题目

西方经济学期末复习资料（计算题） 1.设某商品市场，需求函数为D＝12—2P，供给函数为S＝2P，均衡价格和均衡产量各是多少？ 2. 已知某时期，某商品的需求函数为P＝120－3Q，供给函数为P＝5Q，求均衡价格和均衡数量。 3. 已知某时期，需求函数为Qd＝50－5 P，供给函数为Qs＝－10 + 5P。 (1)求均衡价格P和均衡数量Q，并作出几何图形。 (2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd＝60－5 P。求出相应的均衡价格和均衡数量。 (3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q s＝－5 + 5 P。求出相应的均衡价格和均衡数量。 (4)利用(1)、(2)和(3)，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。 4. 需求曲线上a、b两点，价格、需求量分别为（5，400）和（4，800）（1）价格由5下降为4时；（2）价格由4上升为5时；分别计算弧弹性。 5.某商品价格由8元降为6元时，需求量由20增加为30。用中点法计算其需求弹性；属于哪一种需求弹性？ 6. 某商品需求价格弹性为0.15，现价格为1.2元。问该商品价格上涨多少元，才能使其消费量减少10％？ 7. 已知需求函数Qd＝14－3P，供给函数Qs＝2 + 6P。求该商品的均衡价格，以及均衡时的Ed、Es。 8. A和B是生产同种有差异的产品的竞争者，其需求曲线分别是：PA＝200－QA, PB＝300－0.5QB，厂商目前的销售量分别为50和100。求：①两者的需求价格弹性。②如果B降价后，B需求量增加为160，同时使A需求量减少到40，问A的需求的交叉弹性是多少？③假定B的目标是谋求销售收入最大化，问该公司降价在经济上是否合理？

诱导公式练习题及参考答案

《诱导公式》练习一、选择题 1、下列各式不正确的是（ B ） A ． sin （α＋180°）=－sin α B ．cos （－α＋β）=－cos （α－β） C ． sin （－α－360°）=－sin α D ．cos （－α－β）=cos （α＋β） 2、若sin （π＋α）＋sin （－α）=－m ,则sin （3π＋α）＋2sin （2π－α）等于（） A ．－23 m B ．－32 m C ．23 m D ．3 2 m 3、??? ??- π619sin 的值等于（） A ． 2 1 B ． 2 1- C ． 2 3 D ． 2 3- 4、如果).cos(|cos |π+-=x x 则x 的取值范围是（ C ） A ．)(] 22 , 22 [Z k k k ∈++-ππ ππ B ．)()22 3 ,22( Z k k k ∈++ππππ C ．)(]22 3 ,22[ Z k k k ∈++ππππ D ．)() 2,2(Z k k k ∈++-ππππ 5．已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ，满足.7)5(=f 则)5(-f 的值为（） A ．5 B ．－5 C ．6 D ．－6 6、sin 34π·cos 6 25π·tan 45π的值是 A ．－43 B ．4 3 C ．－43 D ． 4 3 7．设,1234 tan a =?那么)206cos()206sin(?-+?-的值为（） A ． 2 11a a ++ B ．－ 2 11a a ++ C ． 2 11a a +- D ． 2 11a a +- 8．若)cos()2 sin(απαπ -=+，则α的取值集合为（） A ．}4 2|{Z k k ∈+=π παα B ．}4 2|{Z k k ∈-=π παα C ．}|{Z k k ∈=π αα D ．}2 |{Z k k ∈+ =π παα 二、填空题 1、求值：sin160°cos160°（tan340°＋cot340°）= ．

初一地理东西半球,经纬度练习题(答案分析)

一、图中四点中，最有可能观赏到“午夜太阳”景色的是 A.① B.② C .③ D. ④ 二、读地球公转示意图，完成以下小题。 1.初中学业水平考试于每年6月16日至18日举行。在初中学业水平考试期间，地球运行在图中的 2.在初中学业水平考试期间，株洲昼夜长短的情况是 A.①段 B.②段 C.③段 D.④段 E.昼长夜短 F.昼短夜长 G.昼夜等长 H.出现极昼现象三、读地球绕日公转示意图（a、b、c、d为二分二至日地球所在位置），回答问题。 1.关于地球绕日公转的叙述，不正确的是 2.春分日（3月20日或21日），地球处于图中 3.某校于11月12-16日举行期中考试，这期间，地球公转位置在 4.姜堰地区白昼最长、正午太阳最高的一天是 5.下列现象中，由地球公转产生的是

A.绕转中心为太阳 B.方向为自东向西 C.周期为一年 D.地轴空间指向不变 E.a位置 F.b位置 G.c位置 H.d位置 I.a、b之间G.b、c之间c、d之间d、a之间春分日夏至日秋分日冬至日昼夜现象昼夜交替现象地方时的差异季节变化四读下图，完成小题。 1.当太阳光照如图①所示时，图②中的甲地正值四季中的 2.图②中，乙地位于丙地的方向 3.图②中，丁地的经纬度是 A.春季 B.夏季 C.秋季 D.冬季 E.西方 F.西南方 G.西北方 H.北方 I.东经90°，北纬70° G.西经90° 北纬70° 西经120°，北纬70° 东经120°，北纬70° 五、我国有一口井，每年有两次太阳光线直射井底，该地的纬度是 A.30°S B.30°N C.20°S D.20°N 六、划分五带的主要依据 A.有无太阳的直射和斜射 B.有无明显的四季变化 C.获得太阳热量的多少 D.有无极昼极夜七

统计学(计算题部分)

统计学原理期末复习(计算题) 1 ?某单位40名职工业务考核成绩分别为： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格，60—70分为及格，70—80分为中，80—90 分为良,90—100分为优。要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)根据整理表计算职工业务考核平均成绩； (4)分析本单位职工业务考核情况。解：(1 ) (2)分组标志为"成绩",其类型为"数量标志”；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； (3)平均成绩： - xf 3080 x 77 f 40(分) (4)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态，平均成绩为 77分，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2 ?某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为件；乙组工人日产量资料如下：要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性解: (1 )

丄15 15 25 3835 34 45 1329.5。(件) X

上限=x 77 3.34 80.3（分） (2)利用标准差系数进行判断: V 甲 9.6 X 36 0.267 V 乙 8.986 0.305 X 29.5 因为 > 故甲组工人的平均日产量更有代表性。 3?采用简单随机重复抽样的方法，在 2000件产品中抽查200件，其中合格品190件. 要求：(1)计算合格品率及其抽样平均误差 (2) 以％的概率保证程度(t=2)对合格品率和合格品数量进行区间估计。 (3) 如果极限误差为％，则其概率保证程度是多少解：(1)样本合格率 p = n1/ n = 190/200 = 95% 抽样平均误差：（2）抽样极限误差△ p= tp = 2X % = % 下限：X △ p=95%% = % 上限：x △ p=95%+% = % 贝总体合格品率区间：(% %) 总体合格品数量区间( %x 2000=1838件 %X 2000=1962件) (3)当极限误差为％时，则概率保证程度为 % (t=A/^ ) 4 ?某单位按简单随机重复抽样方式抽取 40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩平均分数77分，标准差为10。54分，以％的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围。解：计算抽样平均误差：计算抽样极限误差: 2 1.67 3.34 全体职工考试成绩区间范围是: 下限=X x 77 3.34 73.66（分） 8.986 （件） P ） ■- n 10.54 40 1.67 X ）2 f p

西方经济学计算题及答案

.1.一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售，他的成本曲线和两个市场的需求曲线方程分别为：TC =（Q 1+Q 2）2+10（Q 1+Q 2）；Q 1=32-0.4P 1；Q 2=18-0.1P 2（TC ：总成本，Q 1，Q 2：在市场1，2的销售量，P 1，P 2：试场1，2的价格），求：（1）厂商可以在两市场之间实行差别价格，计算在利润最大化水平上每个试场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润量R 。答：在两个市场上实行差别价格的厂商实现利润极大化的原则是MR1＝MR2＝MC 。已知Q1=32－0.4P1即P1=80－2.5Q1 则MR1=80－5Q1 又知Q2=18－0.1P2即P2=180－10Q2 则MR2=180－20Q2 令Q=Q1＋Q2 则TC=Q 2＋10Q 所以MC=2Q ＋10 由MR1=MC 得80－5Q1=2Q ＋10 所以Q1=14－0.4Q 由MR2=MC 得180－20Q2=2Q ＋10 所以Q2=8.5－0.1Q 因为Q=Q1＋Q2=14－0.4Q ＋8.5－0.1Q 所以Q=15 把Q=15代入Q1=14－0.4Q 得Q1=8 所以P1=60 把Q=15代入Q2=8.5－0.1Q 得Q2=7 所以P2=110 利润R=Q1P1＋Q2P2－TC=60×8＋110×7－10×15=875 （2）如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售。计算在利润最大化水平上每个市场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润R 。答：若两个市场价格相同，即P1=P2=P Q=Q1＋Q2=32－0.4P1＋18－0.1P2=32－0.4P ＋18－0.1P=50－0.5P 即P=100－2Q ，则MR=100－4Q 又由TC=Q 2＋10Q 得：MC=2Q ＋10 利润极大化的条件是MR=MC ，即100－4Q=2Q ＋10，得Q=15 ，代入P=100－2Q 得P=70 所以总利润R=PQ －TC=PQ －（Q 2＋10Q ）=70×15－（152＋10×15）=675 2.某垄断厂商在两个市场上出售其产品，两个市场的需求曲线分别为：市场1：1111p b a q -=；市场2：2222p b a q -=。这里的1q 和2q 分别是两个市场上的销售量，1p 和2p 分别是两个市场上索要的价格。该垄断企业的边际成本为零。注意，尽管垄断厂商可以在两个市场上制定不同的价格，但在同一市场上只能以同一价格出售产品。（1）参数1a 、1b 、2a 、2b 在什么条件下，该垄断厂商将不选择价格歧视？（2）现在假定市场需求函数为i b i i i p A q -=（i=1，2），同时假定该垄断厂商的边际成本0>MC 且不变。那么，在什么条件下该垄断厂商的最优选择不是价格歧视？答：（1）由??? ????-=-=????-=-=222 2111122221111b q a p b q a p p b a q p b a q 1111111111TC -q p TC q b q b a -???? ??-==π， 111111111112b a ,2a 0b 2-b a q ==?==??p q q π

诱导公式计算题整理

三角函数的诱导公式（习题一）一、选择题 1．如果|cos x |=cos （x +π），则x 的取值集合是（） A ．－ 2π+2k π≤x ≤2π+2k π B．－2π+2k π≤x ≤2π3+2k π C ． 2π+2k π≤x ≤2 π3+2k π D ．（2k +1）π≤x ≤2（k +1）π（以上k ∈Z ） 2．sin （－ 6π19）的值是（） A ． 21 B ．－21 C ．23 D ．－2 3 3．下列三角函数： ①sin （n π+3π4）；②cos （2n π+6π）；③sin （2n π+3π）；④cos ［（2n +1）π－6 π］； ⑤sin ［（2n +1）π－ 3π］（n ∈Z ）．其中函数值与sin 3π的值相同的是（） A ．①② B ．①③④ C ．②③⑤ D ．①③⑤ 4．若cos （π+α）=－ 510，且α∈（－2π，0），则tan （2π3+α）的值为（） A ．－36 B ．36 C ．－26 D ．2 6 5．设A 、B 、C 是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（） A ．cos （A + B ）=cos C B ．sin （A +B ）=sin C C ．tan （A +B ）=tan C D ．sin 2B A +=sin 2C 6．函数f （x ）=cos 3πx （x ∈Z ）的值域为（） A ．{－1，－ 21，0，21，1} B ．{－1，－21，21，1} C ．{－1，－ 23，0，2 3，1} D ．{－1，－23，23，1} 二、填空题 7．若α是第三象限角，则)πcos()πsin(21αα---=_________． 8．sin 21°+sin 22°+sin 23°+…+sin 289°=_________．三、解答题

诱导公式的化简与求值题

诱导公式的化简与求值20题一．解答题（共20小题） 1．已知角α终边上一点P（﹣，1）（1）求的值（2）写出角α的集合S． 2．已知角α的终边经过点P（，﹣）．（1）求sinα的值．（2）求式﹣的值 3．已知角α终边上一点A的坐标为，（1）求角α的集合（6分）（2）化简下列式子并求其值：（6分） 4．（1）已知tanα=2，求的值（2）已知cos（75°+α）=，其中﹣180°＜α＜﹣90°，求sin（105°﹣α）+cos（375°﹣α）的值．5．已知α是第三象限角，且（1）化简f（α）；（2）若，求f（α）的值． 6．已知角α的终边上一点P（x，4），且cosα=﹣．（1）求x的值；（2）求sin（α+π）的值；（3）将角α的终边沿顺时针旋转π弧度得到角β，求sinβ的值．

7．已知（1）化简f（α）（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值． 8．求值：①sin870°+cos660°+tan1215°﹣tan（﹣300°）+cot（﹣330°） ②． 9．已知sin（3π+θ）=，求+ 的值． 10．已知．（1）求sinx﹣cosx的值；（2）求的值． 11．已知α是第四象限角，且．（1）求tanα的值；（2）求的值． 12．已知． ①化简f（α）． ②若sinα是方程10x2+x﹣3=0的根，且α在第三象限，求f（α）的值． ③若a=，求f（α）的值． 13．（1）已知，求sinα﹣cosα的值．（2）已知且，求cosα﹣sinα的值． 14．已知f（α）= （1）化简f（α）；

（2）若α是第三象限角，且cos（）=，求f（α+π）的值；（3）若，求f（α）的值． 15．已知f（a）=．（1）化简f（a）；（2）若角a的终边经过点P（﹣2，3），求f（a）的值． 16．已知．（1）若α是第三象限角，，求f（α）的值；（2）若，求f（α）的值． 17．已知0＜α＜π，tanα=﹣2．（1）求sin（α+）的值；（2）求的值；（3）2sin2α﹣sinαcosα+cos2α 18．已知α是第三象限角，且f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若tan（π﹣α）=﹣2，求f（α）的值；（3）若α=﹣420°，求f（α）的值． 19．已知．（Ⅰ）化简f（α）；（Ⅱ）若α是第三象限角，且，求f（α）的值． 20．（1）已知，计算：（2）已知α为第二象限角，化简．

西经练习题

一、名词解释供求定理：任何一种商品的价格都会自发调整，使该物品的供给与需求达到平衡。需求定理：认为在其他条件不变时，一种物品的价格上升，对该物品的需求量减少的观点。需求价格弹性：衡量一种物品需求量对其价格变动反应程度的指标，用需求量变动百分比除以价格变动百分比来计算。供给价格弹性：衡量一种物品供给量对其价格变动反应程度的指标，用供给量变动百分比除以价格变动百分比来计算。边际收益：增加一单位销售量引起的总收益变动。边际产量：增加一单位投入所引起的产量增加。边际成本：额外一单位产量所引起的总成本的增加。完全竞争市场：有许多交易相同产品的买者与卖者，以至于每一个买者和卖者都是价格接受者的市场叫竞争市场，有时候竞争市场也叫做完全竞争市场，完全竞争市场有三个特征：市场上有许多买者和卖者，各个卖者提供的物品大体上是相同的，企业可以自由的进入或退出市场。无差异曲线：一条表示给消费者相同满足程度的消费组合的曲线。预算约束线：对消费者可以支付得起的消费组合的限制。自然垄断：由于一个企业能以低于两个或更多企业的成本向整个市场供给一种物品或劳务而产生的垄断。消费物价指数：普通消费者所购买的物品与劳务的总费用的衡量指标。通货膨胀：物价总水平的上升。 GDP平减指数：用名义GDP与真实GDP的比率乘以100计算的物价水平衡量指标。国内生产总值：在某一既定时期一个国家内生产的所有最终物品与劳务市场价值。二、单选 1、经济学可定义为（C ） A.政府对市场制度的干预 B.消费者如何获取效用 C.研究如何最合理地配置稀缺资源来满足人类无穷欲望 D.企业取得利润的活动 2、在其他条件不变的情况下，需求变动分别引起均衡价格（C ）方向变动，均衡数量（）方向变动；供给变动分别引起均衡价格（）方向变动，均衡数量（）方向变动。 A.反同同同 B.同反同同 C.同同反同 D.同同同反 3、在下列需求价格弹性的表述中，正确的是（A ） A.需求量变动比率对价格变动比率的反应程度 B.价格变动比率对需求量变动比率的反应程度 C.价格的变动量除以需求的变动量 D.需求的变动量除以价格的变动量 4、两种商品消费的最优组合是（B ） A.无差异曲线与预算线相交之点 B.无差异曲线与预算线相切之点 C.离原点最远的无差异曲线上的任一点 D.离原点最近的无差异曲线上的任一点 5、完全竞争市场的厂商短期供给曲线是指（C） A.A VC>SMC中的那部分A VC曲线 B.AC>SMC中的那部分AC曲线 C.SMC≥A VC中的那部分SMC曲线 D.SMC≥AC中的那部分SMC曲线 6、一个行业有较多厂商，每个厂商销售的产品与其他厂商的产品略有差别，这样的市场结构称为（A） A.垄断竞争 B.完全垄断 C.完全竞争 D.寡头垄断 7、下列应该计入当年国内生产总值的是( A ) A.当年生产的拖拉机 B.去年生产而在今年销售出去的拖拉机 C.某人去年购买而在今年转售给他人的拖拉机 D.生产企业今年计划在明年生产的拖拉机 8、扩张性财政政策拉动的是（B ） A.总供给 B.总需求 C.物价总水平 D.货币总供给 9、凯恩斯所说的需求拉上的通货膨胀发生的条件是( A ) A.资源得到了充分利用，而总需求仍然在增加 B.资源得到了充分利用，但总需求并不增加 C.资源未得到充任利用，总需求仍然在增加 D.资源未得到充任利用，总需求并不增加 10、经济增长通过（B ）来反映。 A.利率水平 B.失业率水平 C.物价水平 D.GDP的增长率 11、经济学中，“一方是无限的需要，一方是有限的商品”，这句话的含义是（D） A.人类的本性是自私的，不愿与他人分享。 B.政府应当对产出进行再分配。 C.目前的生产方式是无效率的。 D.不存在简单的办法以解决稀缺性与人类需要的无限性之间的矛盾。 12、下列说法错误的是（D ）Ａ.厂商在长期能调整全部要素Ｂ.厂商在长期能调整企业生产

诱导公式练习题

诱导公式练习题一、选择题 1． sin 11π6 的值是（） A.21 B.－21 C.23 D.－23 2．已知的值为( ) A. B. C. D. 3．已知tan ,是关于x 的方程x 2-kx+k 2 -3=0的两个实根，且3π＜＜,则 cos +sin = ( ) A. B. C. - D. - 4．已知tan =2,,则3sin 2 -cos sin +1= ( ) A.3 B.-3 C.4 D.-4 5．在△ABC 中,若sinA,cosA 是关于x 的方程3x 2 -2x+m=0的两个根,则△ABC 是 ( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 6．若1sin( )3 3π α-= ，则5cos( )6 π α-的值为（） A ． 13 B.13- C.3 D.3 -7．已知3cos()sin()22()cos()tan()f ππ +α-αα=-π-απ-α，则25()3 f -π的值为（） A ． 12 B ．－12 C D ． 8．定义某种运算a S b =?，运算原理如上图所示，则式子 1 31100lg ln )45tan 2(-?? ? ???+?e π的值为（） A ．4 B ．8 C ．11 D ．13 9．若76πα= ，则计算2 1sin(2)sin()2cos ()αππαα+-?+--所得的结果为（） A. 34- B. 14- C. 0 D. 54 10．已知sin()0,cos()0θπθπ+<->，则θ是第（）象限角. A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 11．已知sinx=2cosx,则sin 2 x+1=( ) (A) (B) (C) (D)

西经计算题15道,老师划的重,带答案

13. 假定一国有下列国民收入计算资料（略）。式计算：（1）国内生产净值（2）净出口（3）政府税收减去转移支付后的收入（4）个人可支配收入（5)个人储蓄。解：（1）国内生产净值=国内生产总值－资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投资减净投资后的余额，即800－500=4300（亿美元）（2）从GDP=c＋i＋g＋nx中可知nx=GDP－c－i－g，因此，净出口nx=4800－3000－800－960=40(亿美元) （3）用BS代表政府预算盈余，T代表净税收即政府税收减去政府转移支付后的收入，则有BS=T－g T=30＋960=990（亿美元）（4）个人可支配收入本来是个人所得税后的余额，本题中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从国民生产净值中直接得到个人可支配收入，即y D=NNP－T=4300－990=3310(亿美元) （5）个人储蓄S=y D－C=3310－3000=310（亿美元） 14. 假设国内生产总值是5000，个人可支配收入是4100，政府预算赤字是200，消费是3800，贸易赤字是100（单位都是亿元）：（1）储蓄(2)投资（3）政府支出。解： (1)用S表示储蓄，用yD代表个人可支配收入，则S = yD–c = 4100–3800 = 300亿元 (2)用i代表投资，用Sp ，Sg ，Sr分别代表私人部门，政府部门和国外部门的储蓄，则为Sg = t–g = BS，在这里，t代表政府税收收入，g代表政府支出，BS代表预算盈余，在本题中，Sg=BS=-200亿元Sr 表示外国部门的储蓄，则外国的出口减去进口，对本国来说，则是进口减去出口，在本题中为100，因此i = Sp + Sg + Sr = 300 + (- 200) + 100 = 200亿元（3）从GDP=c + i+ g + (x - m)中可知，政府支出g = 5000–3800–200 - ( - 100 ) = 1100亿元 13.假设某经济的消费函数为c=100+0.8y d，投资i=50，政府购买性支出g=200，政府转移支出t r=62，5，税收t=250 （单位均为10亿美元）（1）求均衡收入（2）试求投资乘数，政府支出乘数，税收乘数，转移支付乘数，平均预算乘数。解：（1）由方程组 c=100+0.8y d y d=y-t+t r y=c+i+g 可解得y=100+0.8(y－t+t r)+I+g=100+0.8(y－250＋62.5)＋50＋200=1000 故均衡收入水平为1000。（2）我们可直接根据三部门经济中的有关乘数的公式，得到乘数值：投资乘数k i=1/(1－b)=1/(1－0.8)=5 政府购买乘数k g=5（与投资乘数相等）税收乘数k t=－b/(1－b)=－0.8/(1－0.8)=－4 转移支付乘数k tr=b/(1－b)=0.8/(1－0.8)=4 平衡预算乘数等于政府支出（购买）乘数和税收乘数之和，既： k b=k g+k t=1或5+(－4)=1 14.在上题中，假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：1）增加政府购买2）减少税收3）以统一数额增加政府购买和税收（以便预算平衡）实现充分就业，各需多少数额？解：

统计学计算题整理

：典型计算题一 1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。解： 36== ∑∑ f f x x (元) 点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式

表示的加权算术平均数公式计算。 2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？解： %110% 105% 116=== 计划相对数实际相对数计划完成程度。即1992年计划完成程度为 110%，超额完成计划10%。点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。 3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？解：计划完成程度 %74.94% 95% 90==计划相对数实际相对数。即92年单位成本计划完成程度是 94.74%,超额完成计划5.26%。点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。 4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？解：计划完成程度%110% 51% 161=++= 点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。 5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成

西方经济学经典计算题

3计算题(六) 1 .完全竞争市场上，目前存在三家生产相同产品的企业，q表示各企业的产量。各企业的生产成本函数如下：企业1的短期生产成本函数为C i(q)=18+2q 2+20q,企业2的短期生产成本函数为 2 2 C2(q)=25+q，企业3的短期生产成本函数为Q(q)=12+3q +5q。试求： (1)该产品的市场价格处于何种范围时，短期内三家企业的产量都为正？(请说明理由) (2)短期市场供给曲线与长期市场供给曲线。(上海财大2005试) 1. 完全竞争行业中某厂商的成本函数为： 3 2 TC =Q -6Q 30Q 40 试求： (1) 假设产品价格为66元，利润最大化时的产量及利润总额： (2) 由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新价格下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额为多少？ (3) 该厂商在什么情况下会停止生产？ (4) 厂商的短期供给函数。(厦门大学2007试) 2 2 ?考虑一个有几家厂商的完全竞争的产业，所有厂商有相同的成本函数c(y)二y 4这里 y 0, c(0) =0。这个产业的需求曲线是D(P)=50-P , P是价格。求 (1)每家厂商的长期供给函数。 (2)这个产业的长期供给函数。 (3)长期均衡的价格和这个产业的总产出。 (4)长期存在于这个产业的均衡的厂商数。(中山大学2004试) 3. 已知某企业的生产函数f(X1,X2)=min(X1,X2)〉，X1和X2为两种投入要素的数量，■■ 0为常数，求出利润最大化的需求函数、供给函数和利润函数。讨论利润最大化时:必须满足的约束条件。(北大2003试) 4. 已知在一个完全竞争市场上，某个厂商的短期总成本函数为 STC=0.1Q3—2.5Q2+ 20Q + 10。求： (1)这个厂商的短期平均成本函数( SAC)和可变成本函数(VC)。 (2)当市场价格P=40 ,这个厂商的短期均衡产量和总利润分别是多少？(人大2001试) 5. 某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点 4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为 4.5元，市场需求函数为Q=70000 - 5000P，供给函数为Q=40000 + 2500P,求解下列问题： (1)市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？ (2)当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？ (3)如果市

三角函数诱导公式练习题附答案

三角函数诱导公式练习题一、选择题（共21小题） 1、已知函数f（x）=sin，g（x）=tan（π﹣x），则（） A、f（x）与g（x）都是奇函数 B、f（x）与g（x）都是偶函数 C、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数 D、f（x）是偶函数，g（x）是奇函数 2、点P（cos2009°，sin2009°）落在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、已知，则=（） A、B、C、D、 4、若tan160°=a，则sin2000°等于（） A、B、C、D、﹣ 5、已知cos（+α）=﹣，则sin（﹣α）=（） A、﹣ B、 C、﹣ D、 6、函数的最小值等于（） A、﹣3 B、﹣2 C、 D、﹣1 7、本式的值是（） A、1 B、﹣1 C、 D、 8、已知且α是第三象限的角，则cos（2π﹣α）的值是（） A、B、C、D、 9、已知f（cosx）=cos2x，则f（sin30°）的值等于（） A、B、﹣C、0 D、1 10、已知sin（a+）=，则cos（2a﹣）的值是（） A、B、C、﹣D、﹣ 11、若，，则的值为（） A、B、C、D、

12、已知，则的值是（） A、B、C、D、 13、已知cos（x﹣）=m，则cosx+cos（x﹣）=（） A、2m B、±2m C、 D、 14、设a=sin（sin20080），b=sin（cos20080），c=cos（sin20080），d=cos（cos20080），则a，b，c，d的大小关系是（） A、a＜b＜c＜d B、b＜a＜d＜c C、c＜d＜b＜a D、d＜c＜a＜b 15、在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan tan；④，其中恒为定值的是（） A、②③ B、①② C、②④ D、③④ 16、已知tan28°=a，则sin2008°=（） A、B、C、D、 17、设，则值是（） A、﹣1 B、1 C、 D、 18、已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2007） =5，则f（2008）=（） A、3 B、5 C、1 D、不能确定 19、给定函数①y=xcos（+x），②y=1+sin2（π+x），③y=cos（cos（+x））中，偶函数的个数是（） A、3 B、2 C、1 D、0 20、设角的值等于（） A、B、﹣C、D、﹣ 21、在程序框图中，输入f0（x）=cosx，则输出的是f4（x）=﹣csx（） A、﹣sinx B、sinx C、cosx D、﹣cosx

统计学计算题

第二章六、计算题. 1.下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况：月收入（元）工人数（人） 400-500 20 500-600 30 600-700 50 700-800 10 800-900 10 指出这是什么组距数列，并计算各组的组中值和频率分布状况。 2.抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入（单位：百元）如下： 88 77 66 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78 55 70 66 ⑴根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列 ⑵编制向上和向下累计频数、频率数列答：⑴⑵

第三章六、计算题. 要求：⑴填满表内空格. ⑵对比全厂两年总产值计划完成程度的好坏。 ⑵该企业2005年的计划完成程度相对数为110.90%，而2006年只有102.22%，所以2005年完成任务程度比2006好。 ⒉某工厂2006年计划工业总产值为1080万吨，实际完成计划的110%，2006年计划总产值比2005年增长8%，试计算2006年实际总产值为2005年的百分比？解：118.8% 3.某种工业产品单位成本，本期计划比上期下降5%，实际下降了9%，问该种产品成本

计划执行结果？解：95.79% 4.我国“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，钢产量规定为7200万吨，根据上表资料计算： ⑴钢产量“十五”计划完成程度； ⑵钢产量“十五”计划提前完成的时间是多少？解：⑴102.08%；⑵提前三个月 5.某城市2005年末和2006年末人口数和商业网点的有关资料如下：计算：⑴平均每个商业网点服务人数； ⑵平均每个商业职工服务人数； ⑶指出是什么相对指标。 ⑶上述两个指标是强度相对指标。 6.某市电子工业公司所属三个企业的有关资料如下：

西经计算题

四计算题 1、已知某一时期内某商品的需求函数为Q d =100-5P ，供给函数为Q s =-50+5p ，求均衡价格P e 和均衡数量Q e 。解：由均衡条件有：???==????+-=-=2515 5505100e e s d Q P P Q P Q 2、某商品的价格由20元上升到30元后，需求量相应减少10%，问该商品的需求弹性是多少？该商品价格变化对总收益有何影响？解：需求弹性2.020 2030%10=---=??-=P P Q Q e d ，由上式可知其需求价格弹性小于1，为缺乏弹性，所以期价格与总收益之间是同方向变动的。价格上升，总收益增加。 3、已知某产品的需求价格弹性值E d =0.5，该产品原销售量为Q d =800件，单位产品价格P =10元，若该产品价格上调10%。计算该产品提价后销售收入变动多少元？解：设提价后' =' d Q P ，销售量为价格为11 由需求价格弹性7605.0%10800800 =' ?=-'-=?-'-=??-=d d d d d d d Q Q P P Q Q Q P P Q Q E 则：提价前总销售收入为：800010800=?=?=P Q TR d 提价后总销售收入为：836011760=?='?' ='P Q R T d 所以：360=?TR 4、X 公司和Y 公司是某商品的两个竞争者，这两家公司产品的需求曲线分别为10005X X P Q =-， 16004Y Y P Q =-，这两家公司现在的销售量分别为100单位X 和250单位Y ，求：（1）X 和Y 当前的价格点弹性？（2）假设Y 的价格下降，导致Y 的销售量增加到300单位，同时导致了X 的销售量下降到75单位，求X 产品的交叉价格弹性为多少？（3）如果Y 公司的目标是销售收入的最大化，你认为它的降价合理吗？解：（1）1=dX E ，5 3 = dY E （2）将250=Y Q 代入60041600=?-=Y Y Y P Q P 设：当Y 销量增加为300时，价格下降为' Y P 由4005 3600 600250250 300=' ?=-'--=??-=Y Y dY P P P P Q Q E X 产品的交叉价格弹性为：75.0600100100 75=-=?=Y Y X X XY P Q Q E （3）TR 1=150000，TR 2=120000,降价不合理。 5、假设市场中有100个消费者，其中80个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求价格弹性均为3；另外20个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求价格弹性均为6，试问这100个消费者合计的需求价格弹性为多少？解：已知市场2\3商品被80个消费者购买，每个消费者需求价格弹性为3，则单个消费者的需求

国开西经本科计算题 已整理

西方经济学 计算题复习纲要(必看)