数学的奥秘：本质与思考
开头的话
1
天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（）
正确答案：×
2
数学是素质教育中最重要的载体。（）
正确答案：√
3
弦理论认为宇宙是几维的？（）
A、4
B、3
C、11
D、10
正确答案：C
4
什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）A、质子理论
B、中子理论
C、夸克理论
D、弦理论
正确答案：D
5
哪一年发现了海王星？（）
A、1854年
B、1864年
C、1846年
D、1856年
正确答案：C
数学思维
1
美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）
A、华盛顿
B、罗斯福
C、林肯
正确答案：C
2
仅存在有限对孪生的素数。（）
正确答案：×
3
下列哪个是孪生数对?（）
A、（17，19）
B、（11，17）
C、（11，19）
D、（7，9）
正确答案：A
4
在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（）
正确答案：×
5
谁写了《几何原本杂论》？（）
A、杨辉
B、徐光启
C、祖冲之
正确答案：B
数学学习
1
偶数和正整数哪个多？（）
A、偶数多
B、正整数多
C、一样多
D、无法确定
正确答案：C
2
高斯解决了著名的七桥问题（）。
正确答案：×
3
七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）
A、泛函分析
B、数论
C、图论与拓扑学
D、抽象代数
正确答案：C
4
数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）正确答案：√
5
以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）
A、日
B、田
C、甲
D、木
正确答案：A
从圆的面积谈起
1
以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）
A、圆周率的值
B、圆的面积与圆的直径的平方成正比
C、抛物线弓形的面积
D、穷竭法
正确答案：C
2
从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）
A、极限
B、微分
C、集合论
D、拓扑
正确答案：A
3
穷竭法的思想源于欧多克索斯。（）
正确答案：√
4
下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）
A、刘徽
B、欧多克索斯
C、欧几里得
D、阿基米德
正确答案：B
5
欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（）
正确答案：×
曲线的切线斜率
1
圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。（）
正确答案：×
2
曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。（）正确答案：√
3
抛物线在处的斜率是多是？（）
A、1
B、2
C、3
D、不确定
正确答案：B
微积分的工具和思想
1
下列具有完备性的数集是？（）
A、实数集
B、有理数集
C、整数集
数学的奥秘：本质与思维-考试85分
? 《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20）
姓名： 班级：继续教育
成绩： 85.0 分
一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）
1
假如你正在一个圆形的公园里游玩，手里的公园地图掉在了地上，问：此时你能否在地图上 找到一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置？（）（1.0 分）
0.0 分
? A、
有
? B、
没有
? C、
需要考虑具体情况
? D、
尚且无法证明
我的答案：B
2
若 均为 的可微函数，求
1.0 分
? A、
的微分。（）（1.0 分）
? B、
? C、
? D、
我的答案：A
3
下列关于 分）
1.0 分
? A、
，
（
? B、
）的说法正确的是（）。（1.0
? C、
? D、
不确定
我的答案：A
4
已知
，则
0.0 分
? A、
1
? B、
0.1
? C、
0
? D、
0.2
我的答案：C
5
方程
在
1.0 分
=（）。（1.0 分） 有无实根，下列说法正确的是？（）（1.0 分）
? A、
没有
? B、
至少 1 个
? C、
至少 3 个
? D、
不确定
我的答案：B
6
函数 在 是
1.0 分
? A、
上连续，那么它的 Fourier 级数用复形式表达就 ,问其中 Fourier 系数 的表达式是？（1.0 分）
? B、
? C、
数学的奥秘本质与思考章节答案完整版
数学的奥秘本质与思考 章节答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的（ ） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星（） A、1854年 B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什
2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C 2 高斯解决了着名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支（ ） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数
4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（） 正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A 从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的（） A、圆周率的值 B、圆的面积与圆的直径的平方成正比 C、抛物线弓形的面积 D、穷竭法 正确答案：C 2 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽（） A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 正确答案：A 3 穷竭法的思想源于欧多克索斯。（） 正确答案：√ 4 下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比（） A、刘徽 B、欧多克索斯 C、欧几里得 D、阿基米德 正确答案：B 5 欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（）
生活中的数学处处有奥妙
生活中的数学处处有奥妙 碧小吴悠然 在五年级下册《数学基础训练》的第13页有这样的一道“拓展空间”问题：一个长方形的周长是60CM，它的长和宽都是质数，它的最大面积是多少平方厘米？ 解：60（CM）÷2=30（CM ） 和是30的组合有：1+29，2+28，3+27，……14+16，15+15，而满足两个数都是质数的分别有：7+23、11+19、13+17，三个组合。通过计算发现13X17=221的积是取大的。 在此次计算过程中，我发现两个数字大小越接近，他们积就越大，也就是说，周长一定（和不变）时，这个长方形的图形越接近正方形，面积就越大，发现这个规律后，我兴奋地对爸爸说。 这时爸爸笑咪咪地对我说到，不错，能总结出这个规律值得赞一个。接着他又对我说到：你还记不记得不，去年假期内，我们家装阳台铝合金门窗时，师傅在测算好面积，爸爸和他按市价谈好价格后，他一再拒绝说做多扇对开的门窗不好，一定要坚持按照他的规格来施工和安装门窗。 当时我也看了他的门窗设计规格图，我发现他设计的门窗规格几乎都是接近正方形的，窗子的扇数量较少了，当时我就不明白，价格是按面积数量计算的，两种方式面积一样，那师傅为什么要做成接近正方形（图1所示），而不愿做成按爸爸的要求做多扇长矩形（图2所示）。
师傅设计图式（图1） 原来设计图式（图2） 爸爸说图1方式窗子太宽，底部的轮子承重大容易损坏，而且分量重，推拉吃力。而图2方式采用多扇对开方式，单扇窗子较小，底部轮子不容易损坏，而且重量较小，小孩推拉门窗都很轻松。但是师傅说图1美观，没有很多铝合金框碍眼，透光较好。师傅按市价在巳谈好的价格上，始终不愿意按爸爸的图样加工，说要加价才行。 后来我了解到铝合金门框的价格高，而玻璃的成本要低得多，如按图1方式加工，在相同面积上，总周长最少，图1和图2使用的玻璃差不多，但图1和图2使用铝合金边框就大大不同了。这样在同样的面积上，师傅要使总周长最小，这样才能少使用铝合金框，降低成本，才能有较多的利润，难怪师傅在巳谈好的价格上不愿按爸爸的样式加工。由此可以看出做个铝合金安装的师傅也不容易呀，也要会数学，充分使用数学知识，才能利润最大化，否则弄不好还要亏本。 还有爸爸对我说到在菜市场买鱼时，也会遇到这样的问题，一条胖头鲢鱼，整只买8元一斤，如果只买鱼头12元一斤，而鱼尾只要
著名建筑物中的数学奥秘
建筑物中的数学之美 姓名：王颖学号：3100105269 班级：工学1051班 摘要:从建筑设计图纸，建筑墙面图案，建筑整体外形，古建筑测算数据四个方面，论述建筑物中隐藏的数学奥秘，并结合历史上著名建筑物进行分析。 关键词：建筑物，数学之美，设计图纸，建筑外形，墙面图案，埃及金字塔，赵州桥，埃菲尔铁塔 正文： 我听过这样一句话，数学是美丽的。我看到，它的美隐藏在数字中，弥漫在繁长的算式里，随着奥妙的逻辑一起延伸，幻化成锥状的金字塔，幻化成浪形的桥梁，幻化成墙面上奢靡而绚烂的图腾，一瞬间，让你知道，何为美丽。 古往今来，人类的文明在不断发展，作为人类栖居之所的建筑物也从改良的洞穴，变到方形的石屋，圆顶的土屋，尖顶的木屋，继而是现在钢筋混凝土，鬼斧神工的高楼大厦，那些曾在或正在点亮人类文明的建筑物中，都蕴藏着无穷无尽的数学奥秘。 数学可以出现在建筑物的每一个角落，它可以出现在建筑的设计图纸上，它可以躲藏在华丽的墙面花纹中，它可以勾勒在壮阔的建筑外观上，它可以让你知道，数学的能力，它可以让你知道，数学的伟大。 现在，我将具体阐述那些隐藏在建筑的各个方面中的数学奥秘： 一：建筑设计图纸中的数学 你是否曾经思考过那样雄伟的建筑物如何屹立在人们的视野，你是否曾经想要探究是怎样的角度，怎样的曲线才能承受那样巨大的重量，你是否想过，是什么样的能力让天马行空的结构思想成型在白纸上，用简单的线条，精密的计算，让高楼变成可能。 建筑的初步思想，体现在设计图纸中，而这之中，要用到数学的分支学科，画法几何和透视学。 （一）画法几何 画法几何（descriptive geometry），研究在平面上用图形表示形体和解决空间几何问题的理论和方法的学科。 （图为《营造法式》中的建筑结构） 历史上，这门以数学几何学为基础的学科变开始应用在建筑领域中。1103年，中国宋代的李诫著有《营造法式》，其中的建筑图基本上符合几何规则，但在当时未形成画法的理论。1799年，法国的G.蒙日发表《画法几何》一书，提出用多面正投影图来表达空间形体。以后各国学者又在投影变换、轴测图及其他方面不断提出新的理论和方法。 （二）透视学
数学的奥秘：本质与思维尔雅满分答案
————————————————————————————— 开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的？（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）
A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星？（） A、1854年 B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（） A、华盛顿 B、罗斯福
D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对?（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》？（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之
正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C 2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）
A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A 从圆的面积谈起
小学数学趣味知识奥秘
小学数学趣味知识奥秘 故事一：动物城对称图形 有一天，一只蝴蝶在动物城的花丛里飞来飞去，一只小蜻蜓飞过来，说:"小蜻蜓，咱们一起玩吧。"小蝴蝶说:"我是蝴蝶，你是蜻蜓，怎么能在一起玩呢?"小蜻蜓说:"在图形王国里，我们就是一家的，另外还有许多家庭成员呢?不信，我领你去看......"一路上，蝴蝶看到了许多美丽的景色，还看见了许多动物:有美丽的孔雀,知了,七星瓢虫...... 小朋友们，它们美吗?你觉得它们哪儿美呢? 故事二：张三的生死可能性 古时候，有一位糊涂的县官，因为听信他师爷的谗言，就把无辜的张三抓了起来，在审问时，他对张三说:"明天给你最后一次机会，到时我这里有两枚签，一枚签上写着'死'字，另一枚签上写着'生'字，你抽到哪一枚签，就判你什么。"小朋友，如果让张三抽的话，可能会怎样呢?" 可是，一心想害死张三的师爷却在两个签上都写了一个"死"字，小朋友，如果再让张三抽的话，结果会怎样呢?幸亏张三的一位朋友把这个消息告诉了他。第二天，县官在开堂时，让张三抽签。张三抽了一枚签，连忙吞进肚子里。县官只好打开另一枚签，发现上面写着"死"字，以为张三抽到的是"生"字签，就只好放了张三。 故事三：比大小 10以内大小的比较
有一天，"0--9"这几个可爱的数字娃娃想比一比谁最大?谁最小?数字娃"9"跳出来得意地说:"我最大!"还指着"0"说:"尤其是你，没头没脑，表示一个物体也没有，你最小!"数字娃 "0"的脸涨得通红，伤心的哭了起来。这时，数字娃"1"一把拉过"0"说:"别难过，我们俩合在一起比他大。"这时"1"和"0"并排站在一起就成了"10"，"9"看到了，不好意思地低下了头。 故事四：: 猴王给小猴子分桃商不变性质 风景秀丽的花果山上住着一群猴子,有一天猴王要给一群小猴子分桃子.猴王跟小猴说:"我给8个桃,平均分给4只小猴,行吗?"小猴子听后连忙摇头,嫌分得太少了,大声喊道:"不行!不行!"猴王缓了口气说:"好吧!我给80个桃,平均分给40只小猴怎么样?"小猴子贪婪地说:"大王,请您高抬贵手多给点行吗?"猴王立即拍着胸脯,慷慨地说:"我给你们800个桃,平均分给400只小猴,这下总该满意了吧!"小猴子笑了,猴王也笑了.谁的笑是聪明的呢?为什么? 故事五： :王爷分饼分数的基本性质 古时侯,一位王爷去山上看望习武的儿子.兄弟几个见父王来了,立刻围了上来.王爷说:"孩子们,父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼."说着取出一个大饼平均分成了两份,给了老大一块.嘴谗的老二说:"父王,我想吃两块饼."于是王爷把第二块饼平均分了成四份,给了老
寻找身体上的数学“秘密”教学设计新部编版+(6).docx
精品教学教案设计| Excellent teaching plan 教师学科教案[ 20 –20 学年度第__学期] 任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________ xx 市实验学校
《寻找身体上的数学“秘密”》 指导思想与理论依据 《数学课程标准》对实践与综合应用这个领域提出了总体目标是：“帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑 战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对‘数与代数’‘空间图形’‘统计与概率’内容的理解，体会各部分内容之间的联系。”第一学段的呈现是以“实践活动” 为主要形式。实践活动首先是活动，是具有数学意义的活动，学生通过数学活动积累数学 活动经验。实践活动的形式可以多种多样。学生参与的数学活动主要包括行为活动和思维 活动。行为活动主要表现在观察、操作、实验、讨论、交流??这样的活动中，而思维活 动主要表现在思考、抽象、估测、推理、数据处理、反思?? 教学背景分析 一、解读教材 本节课是北师大新版教材二年级上册《数学好玩》中的第二课时。本节课是在学生已经学过了乘法口诀，用乘法口诀求商和认识长度单位的基础上进行编排的。 教材安排这样的实践活动不仅能加深对米和厘米这两个度量单位的认识，更重要的是让学生通过实际操作，锻炼和增强学生间的合作与交流的意识，引导学生自觉的把所学的知识与生活实践相结合，培养学生应用数学知识解决问题的能力。 二、我的困惑 1.和其它知识领域的课对比，独立单元的实践活动课如何做教材分析？ 2.其它领域的前测往往以测知识为主，实践活动领域的前测如何设计？ 张丹老师在《小学数学教学策略》一书中，诠释了“实践与综合应用”的内涵与特征。 书中指出：“实践与综合应用”是一类以发现和提出、分析和解决问题为基本线索。看到内 涵，使我知道“实践与综合应用”单元，不只能做知识上简单的分析，而应围绕“基本线索 的四个方面”进行梳理。 三、梳理教材
数学日记 《数学奥妙多》
2018年10月25日星期四小雨转多云 数学奥妙多 安康市第一小学五年级六班沈明欢 指导老师：王富军 最近，王老师教我们学习五年级上册第四单元《可能性》，我明白了生活中有的事件是确定的，有的事件则是不确定的，在游戏时不但要遵守一定的规则，而且还有许多的“窍门”，让我感觉数学特别的有意思。 今天我们又学习“掷一掷”方面的知识。一上课，王老师就拿出两个骰子说：“大家想一想，同时掷两个骰子它们的和可能是哪些？”有的同学说不可能是1，有的说可能是2或3，有的猜可能性最大的为4、3，……。最后通过老师的引导，大家推算出和可能是2到12共11种可能。这时王老师说：“我们来做个游戏，掷20次，如果和是5、6、7、8、9算我赢，否则算你们赢。”一个同学小声说：“王老师才选5种情况，我们能选6种，我们赢得可能性大！”可是游戏的结果却让大家疑惑：怎么每次都是王老师赢呢？王老师顺势说：“大家想不想知道为什么？” 带着好奇心，同学们带着好奇心在王老师的诱导下用“列举法”找出了答案。原来同时掷两个骰子，和为2的情况只有1种，和为3的有2种，和为4的有3种，和为5的有4种，和为6的有5种，和为7的算式有6种，和为8的
有5种，其后和为9、10、11、12的情况在逐步递减，分别为4、3、2、1。两个骰子一起掷，和为5、6、7、8、9的可能性比较大，为4+5+6+5+4=24（种），而其余的可能性最小，为12种，大家明白了王老师每次赢得的“奇妙”。 课后，我就在想：两个骰子掷出的和为7的可能性最大，而掷出的和是12与2的可能性最小，那么，两个骰子之差掷出可能性最大的是哪些数？可能性最小的又是那些数呢？带着这个问题我决定与爸爸妈妈一起做个试验。 首先，按照上课时运用的方法，我们先试着猜想两个骰子掷出的差可能性最大和较小的数。我猜可能性较大的数是2、3、4，可能性较小的数是0、1、5，妈妈猜可能性较大的数是1、2、3，可能性较小的数是0、4、5，而爸爸猜可能性较大的数是1、3、5，可能性最小的数是0、2、4。 谁对谁错我们还不知道，所以就要用实验证实。我找来了两个骰子，决定掷20次，用画“正”字的方法统计每次掷出的差是多少。实验开始了，我掷了7次差为1，4次差为2，3次差分别为0和3，2次差为4，而差为5的只出现1次。我和爸爸妈妈都猜得不太准确，这是为什么呢？为了进一步弄清心中的疑惑，在妈妈的帮助下，我尝试着用“列举法”把各种情况结果都找出来。结果发现：在36种可能出现的情况里，差为1的最多，有10种；差为2的有8种；差为0和3的有6种；差为5的有4种；差为5的有2种。
数学的奥秘：本质与思维 满分期末考试
数学的奥秘：本质与思维王维克课程评价《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20） 班级：默认班级成绩：100.0分 一、单选题（题数：50，共50.0分） 单选题开始 1 设，则=？（）（1.0分） 1.0分 A、 B、+C C、 D、都不正确 我的答案：A 单选题结束单选题开始 2 设，下列不等式正确的是（）。（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A 单选题结束单选题开始
3 求反常积分=？（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 单选题结束单选题开始 4 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）（1.0分） 1.0分 A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 我的答案：A 单选题结束单选题开始 5 求函数的麦克劳林公式。（）（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、
D、 我的答案：B 单选题结束单选题开始 6 多项式在上有几个零点？（）（1.0分） 1.0分 A、1 B、0 C、2 D、3 我的答案：B 单选题结束单选题开始 7 设，，则（）。（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：C 单选题结束单选题开始 8 设曲线在点处的切线与轴的交点为，则 （）。（1.0分）
1.0分 A、 B、1 C、2 D、 我的答案：D 单选题结束单选题开始 9 求不定积分？（）（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A 单选题结束单选题开始 10 设幂级数在处收敛，则此级数在处？（1.0分） 1.0分 A、条件收敛 B、绝对收敛 C、发散 D、不确定 我的答案：B 单选题结束单选题开始 11
数学的奥秘：本质与思考期末考试答案.doc
欢迎阅读 求极限 ? 。（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：D? 我的答案： D 答案解析： 36 函数 ?在区间_____上连续？（ 1.0分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：B?我的答案： B 答案解析： 37 求不定积分 ? ？（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：A? 我的答案： A 答案解析： 38 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）（ 1.0 分）1.0 ?分 页脚内容
求极限 ? 。（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：D? 我的答案： D 答案解析： 36 函数 ?在区间_____上连续？（ 1.0分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：B?我的答案： B 答案解析： 37 求不定积分 ? ？（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：A? 我的答案： A 答案解析： 38 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）（ 1.0 分）1.0 ?分
求极限 ? 。（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：D? 我的答案： D 答案解析： 36 函数 ?在区间_____上连续？（ 1.0分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：B?我的答案： B 答案解析： 37 求不定积分 ? ？（）（ 1.0 分） 1.0 ?分 A、 B、 C、 D、 正确答案：A? 我的答案： A 答案解析： 38 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）（ 1.0 分）1.0 ?分
数学的奥秘本质与思维满分期末考试
王维克课程评价 《数学的奥秘:本质与思维》期末考试(20)班级:默认班级成绩:100、0分 一、单选题(题数:50,共 50、0 分) 单选题开始 1 设,则=？()(1、0分) 1、0分 A、 B、+C C、 D、都不正确 我的答案:A 单选题结束单选题开始 2 设,下列不等式正确的就是()。(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:A 单选题结束单选题开始 3
求反常积分=？(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:B 单选题结束单选题开始 4 从中国古代割圆术中可以瞧出什么数学思想的萌芽？()(1、0分) 1、0分 A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 我的答案:A 单选题结束单选题开始 5 求函数的麦克劳林公式。()(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、
我的答案:B 单选题结束单选题开始 6 多项式在上有几个零点？()(1、0分) 1、0分 A、1 B、0 C、2 D、3 我的答案:B 单选题结束单选题开始 7 设, ,则()。(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:C 单选题结束单选题开始 8 设曲线在点处的切线与轴的交点为,则 ()。(1、0分) 1、0分 A、 B、1
C、2 D、 我的答案:D 单选题结束单选题开始 9 求不定积分？()(1、0分) 1、0分 A、 B、 C、 D、 我的答案:A 单选题结束单选题开始 10 设幂级数在处收敛,则此级数在处？(1、0分) 1、0分 A、条件收敛 B、绝对收敛 C、发散 D、不确定 我的答案:B 单选题结束单选题开始 11 求不定积分？()(1、0分) 1、0分 A、
数学中的奥秘
数学中的奥秘 于洼九年制学校五年级梁思娴 大千世界，无奇不有，只要那善于思考，善于观察，就一定能发现许多有趣的事情。比如，在我们五年级这学期基础训练册14页的练习题是这样说的：甲、乙两车同时从东西两地相向开出，8小时后两车在距中点32千米处相遇。已知甲车每小时行56千米，乙车每小时行多少千米？平蕊和与班长在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。平蕊算出的千米数比班长算出的千米数少，但是虞老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你们想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：看乙车速度比甲快的话,相遇点就在甲地到中点的32千米处 解: 设乙车速为x 8(56+X)/2-32=56X8 (448+8x)/2=448+32 448+8x=480X2 8x=960-448 8x=512 x=64(千米)两地相距: (56+64)X8=960(千米)
答: 相遇时乙车快于甲车,在过中点32千米相遇，乙车速每小时64千米。 ,但仔细推敲看一下，如乙车速慢的话,相遇点则在乙地距中点32千米处。这就是说如果甲车速度快,则超过中点32千米，乙车慢于甲车,相遇点就距中点32千米。 2, 设乙车速为x 8(56+x)/2+32=56X8 (448+8x)/2=448-32 448+8x=416X2 8x=832-448 8x=384 x=48(千米) 甲乙两地相距: (56+48)X8=832(千米) 答: 两车相遇时,乙车慢，距中点32千米。乙车速每小时48千米。这两个答案，也就是说平蕊的答案和班长的答案都是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
数学的奥秘：本质与思维尔雅网课通识答案
1 【单选题】弦理论认为宇宙是（B）维的。 A、3 B、11 C、10 D、4 2 【单选题】（B）年，海王星被发现。 A、1864年 B、1846年 C、1856年 D、1854年 3 【单选题】（B）解决了相对论和量子力学之间的矛盾。 A、夸克理论 B、弦理论 C、质子理论
D、中子理论 4 【判断题】在素质教育中，数学是最重要的载体。（√） 5 【判断题】我们称天王星是“笔尖上发现的行星”。（×） 数学思维 1 【单选题】（D）是孪生数对。 A、（11，17） B、（11，19） C、（7，9） D、（17，19） 2 【单选题】美国总统（A）喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力。 A、林肯 B、布什
C、华盛顿 D、罗斯福 3 【单选题】（D）写了《几何原本杂论》。 A、祖冲之 B、张丘 C、杨辉 D、徐光启 4 【判断题】紧贴赤道围着地球做一个环形的箍，若将这个箍加长一米，则小老鼠不可以从箍和地面的间隙中通过。（×） 数学学习 1 【单选题】七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（A）。 A、图论与拓扑学 B、抽象代数 C、泛函分析
D、数论 2 【单选题】汉字（B）可以一笔不重复的写出。 A、木 B、日 C、田 D、甲 3 【单选题】偶数和正整数哪个数量更多？（B） A、正整数多 B、一样多 C、无法确定 D、偶数多 4 【判断题】学习数学的最重要的目的是锻炼自己的数学抽象能力。（√）5 【判断题】穷竭法的思想来源于欧多克索斯。（√）
从圆的面积谈起 1 【单选题】（A）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。 A、欧多克索斯 B、欧几里得 C、阿基米德 D、刘徽 2 【单选题】阿基米德首先得到的成果是（B）。 A、圆的面积与圆的直径的平方成正比 B、抛物线弓形的面积 C、穷竭法 D、圆周率的值 3 【单选题】从中国古代割圆术中可以看出（D）思想的萌芽。 A、微分 B、集合论
数学的奥秘本质与思维
开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（）正确答案：X 2 数学是素质教育中最重要的载体。（）正确答案：“ 3 弦理论认为宇宙是几维的（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星（） A、1854 年 B、1864 年 C、1846 年 D、1856 年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：X 3 下列哪个是孪生数对（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19）
D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m ，一只小老鼠不可以通过。（）正确答案：X 5 谁写了《几何原本杂论》（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C 2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：X 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支（） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（） 正确答案：“ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A 从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的（）
数学的奥妙
数学的奥妙 大花猫是捕鼠能手，每天能抓到不少老鼠，但它在吃老鼠以前先要叫老鼠列队报数，第一批吃掉报单数的；剩下的重新报数，第二批大花猫仍然吃掉单数；第三批也是如此。。。。。最后剩下的一只老鼠可以被保留，与第二天抓来的老鼠一起重新排队报数。 后来，发现了一件极有趣的事情，大花猫发现，一连好几天，最后被留下的总是一只机灵的小白鼠。 大花猫问小白鼠：“你想了什么办法，能每天都留下呢？” 小白鼠说：“尊敬的大花猫先生，每天排队前我都先数一数你抓到了多少只老鼠，然后，我站在一个相应的位置，就可以留下来了。” 大花猫听了小白鼠的详细回答，很感慨地说：“没想到害人的老鼠里居然也有你这样聪明的小白鼠呀！” 小白鼠行了个礼，恭敬地说：“尊敬的大花猫先生，不瞒您说，我并不是害人的老鼠，我是从科学家的实验室了溜出来玩的，你放我回去，好吗？” 大花猫高兴的放它回去，临别的时候，大花猫还感谢小白鼠给它上了一堂生动的数学课呢！ 你知道吗，小白鼠每天应站在什么位置才能不被大花猫吃掉？ 答案：每天首次排队时站在第2k位置上的老鼠就不会被大花猫吃掉。2k是小于首次排队老鼠总数的最大的数。 解法：将老鼠进行编号1、2、3、...，并按从小到大顺序排队。此时，老鼠的编号与老鼠站位号有一一对应关系。假设老鼠的编号为X，老鼠的站位号为Y，X和Y都是自然数。 则首次排队时，老鼠的编号与老鼠站位号的对应关系是：X=Y。 X1234567891011 … Y1234567891011 … 大花猫第1次吃掉报单数的老鼠，剩下报双数的老鼠，也就是吃掉站在奇数位上的老鼠，留下站在偶数位上的老鼠。当重新排队时，剩下老鼠的编号不变，但它的站位号发生了变化，其一一对应的关系为：X=2Y。 X246810 … Y1234 5 … 大花猫第2次吃掉报单数的老鼠，剩下报双数的老鼠。当重新排队时，剩下老鼠的编号仍然不变，它的站位号又发生了变化，一一对应关系也变为：X=4Y，即X=22Y。 X4812162024 … Y12345 6 … 大花猫第3次吃掉报单数的老鼠，剩下报双数的老鼠。当重新排队报数时，老鼠的编号仍然不变，它的站位号又发生了变化，一一对应关系变为：X=8Y，也就是X=23Y。 X8162432 … Y123 4 ... 以此类推，当大花猫第4次吃掉报单数的老鼠，剩下报双数的老鼠。重新排队后，老鼠编号和站位号之间的对应关系为：X=16Y，也就是X=24Y。第5次后，老鼠编号和站位号之间的对应关系为：X=25Y。第6次后，老鼠编号和站位号之
(完整版)数学的奥秘：本质与思考章节答案
1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的？（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星？（）
B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对?（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19）
正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》？（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C
2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A
从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的？（） A、圆周率的值 B、圆的面积与圆的直径的平方成正比 C、抛物线弓形的面积 D、穷竭法 正确答案：C 2 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（） A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 正确答案：A 3 穷竭法的思想源于欧多克索斯。（） 正确答案：√ 4 下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（） A、刘徽 B、欧多克索斯 C、欧几里得
北师大版-数学-二年级上册-《寻找身体上的数字“秘密”》精品教案
《寻找身体上的数字“秘密”》精品教案 一课时 教学内容 寻找身体上的数学“秘密”。(教材第88、89页) 教学目标 1. 在活动中发现人的身体上特有的规律。 2. 培养学生估测物体长度的意识和能力,逐步形成一定的技能技巧。 3. 感受用身体的某部分测量物体的普遍性,养成估测意识。 重点难点 重点:在活动中发现人的身体上特有的规律。 难点:养成良好的学习习惯,逐步形成估测技能。 教学教具 课件、尺子。 教学过程 问题情境 师:同学们,你们知道我们的身体上蕴藏着很多的数学“秘密”吗?今天我们就一起来寻找我们身体上的数学“秘密”,你们有兴趣吗? 【设计意图:借助谈话的形式调动学生学习的积极性,以及学生参与活动的兴趣,感受数学就在我们身边。】 自主探究 师:淘气有什么发现呢?我们先一起来看看吧! 课件出示:教材第88页第一幅图。 生:淘气的妈妈告诉他拳头的一周和脚长差不多。 师:这是真的吗?太有趣了,让我们同桌两人为一组,合作测量进行验证吧。 学生合作测量,教师巡视,了解情况,组织学生交流汇报。 师:原来真的是这样的。我们的身体上还有哪些“秘密”是我们以前不知道的?现在我们就一起来测量一下吧。把测量的结果填写在教材第88页表格内。 学生同桌两人为一组,合作测量,完成表格。教师巡视,指导个别有困难的学生。 组织学生交流汇报,师生共同完成表格。
师:通过测量你发现了哪些有趣的“秘密”? 生1:我发现双臂平伸的长度和身高差不多。 生2:我发现一般头长的5倍就等于身高。 生3:我发现腰围是脖子一周长度的2倍。 …… 给学生充分的时间测量、观察思考,发现“秘密”。 师:大家发现的“秘密”还真多啊!现在就读一读教材第89页《我的身体是一把尺子》,读完跟同学说说你知道了什么。 学生自主交流。 师:请借助刚才测量的步长,用步测的方法测量我们教室的长和宽,然后用卷尺测量进行比较。 学生分组合作测量教室的长和宽。教师巡视,了解不同情况。 组织学生交流,汇报比较的结果。 【设计意图:在活动中经历发现身体上秘密的过程,感受估测的价值。】 总结提升 师:我们身体上有许多“尺子”。在测量物体的长度时,我们可以先用我们身上的“尺子”估一估,再选择适当的工具进行测量。 板书设计 教学反思 注重数学与生活的联系,注重发挥学生的主体作用。通过观察、操作、比较、分析、归纳等一系列活动,使学生主动建构,积极参与知识的形成过程,自己发现规律,并在合作交流中相互补充、修正,获得学习的成功体验。 课堂作业新设计 A类 列式计算。
《寻找身体上的数学秘密》教学设计
《寻找身体上的数学“秘密”》 梅县区新城中心小学李苑娜一、概述 《寻找身体上的数学“秘密”》是北师大版，小学数学二年级上册，第88、89页数学好玩的内容。本课是一节综合实践课，本课的定位是让学生感受到数学好玩。如何才能体现出真的好玩呢？我们想到了人体本身，学生通过动手测量发现人体中存在着许多有趣的数据及彼此的关系，激发学生的兴趣。安排这样的实践活动不仅能加深对米和厘米这两个度量单位的认识，发现人体中的秘密，更重要的是让学生通过实践操作，锻炼和增强学生间的合作与交流意识，引导学生自觉地把所学的数学知识和生活实际相结合，培养学生应用数学知识去解决具体问题的能力。 二、教学目标： （1）认知目标：通过活动，了解人体中的有趣现象，从数学的角度感受人体中的秘密。 （2）能力目标：在获得自己的一拃、一步的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。 （3）情感目标：通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。三、教学重点、难点： （1）教学重点：在获得自己的一拃、一步、一庹的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。 （2）教学难点：通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。
四、教学资源与教具准备： 多媒体课件、软尺、直尺、卷尺、表格等 五、教学方法的选择和设计 设计本课时力求把新的教学理念融入到课堂教学中，所以整节课我放手让学生自己动手操作、自主探究、小组交流合作，让学生在活动中感知“数学从生活中来，运用到生活中去”。学生在轻松愉快的学习氛围中既获取了数学知识又激发了学习数学的兴趣。 六、教学过程 （1）情境导入，激发兴趣 出示情境图，利用情境图中的问题，组织学生进行验证。同桌相互测量，测量后发现拳头一周和脚长差不多是真的，激发学生进一步探索身体中其他秘密的欲望。 （设计意图：通过这一情境设计，激发学生进一步探索身体中其他秘密的欲望。） （2）小组合作，探究新知 利用学生想进一步探索身体中其他秘密的欲望，引导学生通过小组间的相互测量、分工合作，共同完成测量表格。课改后的课堂很重视合作学习，合作学习是指通过明确的分工合作，共同完成任务的一种方式，合作学习的方式不仅仅是一个认知的过程，也是一个交往的过程和分享的过程。本节课的一项重要活动就是测量，所有的数据都需要学生亲自动手，在这个环节中就需要老师引导学生自觉地把
数学的奥秘本质与思维
开头的话 令狐采学 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的？（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D
5 哪一年发现了海王星？（） A、1854年 B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对?（） A、（17，19）
B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》？（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定
正确答案：C 2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（） 正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A
数学的奥秘
数学的奥秘 我给大家出有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？对了，谜底就是：空气。而数学，它也像空气一样，看不见、摸不着，但他却时刻存在于我们左右。 奇妙的数“0”。 大家都这道0是最小的自然数，0是正负数的交界点，0不能作除数，0可以说是人类最早接近的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，0是不是没有呢？显然是不准确的。因为如果0表示没有，那么“100”的意思就是“1”了，我们现在生活中的“2016”年就是“216”年吗？当然那是不可能的，至此我们知道了没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还有其他的意思，如表示固态和液态水的区分点等等。 我们学习了有理数中关于0的知识。在数轴上，0可以表示正数和负数的分界线。在数轴上任取一点表示数0，这叫原点。在绝对值中，0的绝对值还是0，正数大于0，负数小于0。一般a的相反数是a，0的相反数相当特别，还是0.在有理数的加法中，一个数同0相加仍得原数。 0在我们的生活中也是很重要的角色，如果你存款时少打了一个0，你就会有很大的损失。我们考试时要认真审题，不要马虎，答完题目后要仔仔细细的检查。可是还是有同学粗心大意，不是手勤多写一个0，或是图省事少写两个0，考试成绩就可想而知了。所以我们还是要提高警惕呀！数学就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但是我们爬的越来越高，山峰变得越来越陡，让人开始惧怕。这时候只有真正爱数学的人才有勇气攀爬下去，所以站在数学的高峰上的人，都是发自内心的喜欢数学的。记住了，站在山脚是看不见山顶的。爱因斯坦曾经说“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。” 我想研究一切“存在”的数字不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻。今后我要行动起来，希望能在“知识的海洋”中发行“我的新大陆”。
数学的奥秘本质与思维
数学的奥秘本质与思维 Prepared on 24 November 2020
开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的（） A、 B、 C、 D、正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾（） A、 B、 C、 D、正确答案：D 5 哪一年发现了海王星（） A、 B、 C、 D、正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力（） A、 B、 C、 D、正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对（） A、 B、 C、 D、正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（）
正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》（） A、 B、 C、 D、正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多（） A、 B、 C、 D、 正确答案：C 2 高斯解决了着名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支（）A、 B、 C、 D、正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（） 正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出（） A、 B、 C、 D、正确答案：A 从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的（） A、 B、 C、 D、正确答案：C 2 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽（）A、 B、
C、 D、正确答案：A 3 穷竭法的思想源于欧多克索斯。（） 正确答案：√ 4 下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比（） A、 B、 C、 D、正确答案：B 5 欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。（） 正确答案：× 曲线的切线斜率 1 圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。（） 正确答案：× 2 曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。（） 正确答案：√ 3 抛物线在处的斜率是多是（） A、 B、 C、 D、正确答案：B 微积分的工具和思想 1 下列具有完备性的数集是（） A、 B、 C、 D、正确答案：A 2 微积分的基本思想是极限。（） 正确答案：√ 3 下列表明有理数集不完备的例子是（） A、