干燥习题(计算题)解答备课讲稿

习题解答

7-25 已知湿空气的温度为20℃，水汽分压为2.335kPa ，总压为101.3kPa 。试求： （1） 相对湿度；

（2） 将此空气分别加热至50℃和120℃时的相对湿度； （3） 由以上计算结果可得出什么结论？

解：（1）查表得20℃时水的饱和蒸汽压p S =2.335kPa,故相对湿度 %100%100335

.2335

.2%100=?=?=

s v p p ? 即空气已被水蒸汽饱和，不能作为载湿体。

（2）查表得50℃时水的饱和蒸汽压p S =12.34kPa,故相对湿度 %9.18%10034

.12335.2%100=?=?=

s v p p ? 即温度升高后，?值减小，又可作为载湿体。

当总压为101.3kPa 时，温度升高到100℃水开始沸腾，此时它的最大蒸汽压为101.3kPa （等于外界压力）。当温度为120℃时，蒸汽处于过热状态，饱和水蒸气压仍为101.3kPa,故相对湿度 %3.2%1003

.101335.2%100=?=?=

s v p p ? （3）湿空气的温度升高后，其中的水汽分压不变，但水的饱和蒸汽压随温度的升高而增加，因此，?值减小，载湿能力增强，即升温对干燥有利。

7-26 已知在总压101.3kPa 下，湿空气的干球温度为30℃，相对湿度为50％，试求：（1）湿度；（2）露点；（3）焓；（4）将此状态空气加热至120℃所需的热量，已知空气的质量流量为400kg 绝干气/h ；（5）每小时送入预热器的湿空气体积。 解：（1）查得30℃时水的饱和蒸汽压p S =4.247kPa, 水汽分压：kPa p p S v 124.2247.45.0=?==? 湿度 干气水汽/kg kg 0133.0124

.23.101124

.2622.0622.0=-?=-=v v p p p H （2）露点

由kPa p v 124.2=，可查得对应的饱和温度为18oC ，即为露点。 （3）焓

干气

＝＋＝kg kJ H

t H I /2.640133.0249230)0133.088.101.1(2492)88.101.1(???+++=

（4）所需热量

kW

h kJ t t Lc Q H 35.10/10726.3)30120()0133.088.101.1(400)

(401=?=-??+?=-=

（5）湿空气体积

h

m t H v V H /5.350273

30

273)0133.0244.1773.0(400273273)244.1773.0(4004003=+?+?=++?==

7-27 常压下某湿空气的温度为25℃，湿度为0.01kg 水汽/kg 干气。试求： （1） 该湿空气的相对湿度及饱和湿度；

（2） 若保持温度不变，加入绝干空气使总压上升至220kPa ，则此湿空气的相对湿度及饱和湿

度变为多少？

（3） 若保持温度不变而将空气压缩至220kPa ，则在压缩过程中每kg 干气析出多少水分？ 解：（1）水汽分压 kPa 60.101

.0622.001

.03.101622.0=+?=+=

H pH p v

查表得25℃时水的饱和蒸汽压p S =3.168kPa, 故相对湿度 %5.50%100168

.360.1%100=?=?=

s v p p ? 饱和湿度：干气水汽/kg kg 020.0168

.33.101168

.3622.0622

.0=-?=-=S S S p p p H （2）当加入绝干空气时，水汽分压及饱和蒸汽压均不变，故相对湿度仍为50.5％，但饱和湿度 干气水汽/kg kg 0091.0168

.3220168

.3622.0622

.0=-?=-=S S S p p p H （3）若保持温度不变而将空气压缩至220kPa 时，其饱和湿度为0.0091kg 水汽/kg 干气，故必有水析出。

干气kg/kg 0009.00091.001.0=-=-S H H

7-28 已知在常压、 25℃下，水分在某物料与空气间的平衡关系为

相对湿度为?＝100％，平衡含水量X *

=0.185kg 水/kg 干料 相对湿度为?＝50％，平衡含水量X *=0.095kg 水/kg 干料

现该物料的含水量为0.35 kg 水／kg 干料,令其与25℃，?＝50％的空气接触，问物料的自由含水量，结合水分含量与非结合水分含量各为多少？

解：φ＝50％，

平衡含水量干料kg kg X /095.0*=

则自由含水量 干料kg kg X X /255.0095.035.0*=-=- φ＝100％，

平衡含水量干料kg kg X /185.0*=

即结合水分含量干料％＝kg kg X /185.0100*=?

则非结合水分含量干料％＝kg kg X X /165.0185.035.0100*=-=-?

7-29 常压下用热空气干燥某种湿物料。新鲜空气的温度为20℃、湿度为0.012kg 水汽／kg 干气，经预热器加热至60℃后进入干燥器，离开干燥器的废气湿度为0.028kg 水汽／kg 干气。湿物料的初始含水量为10%，干燥后产品的含水量为0.5%（均为湿基），干燥产品量为4000kg/h 。试求： （1）水分汽化量，kg/h ；

（2）新鲜空气的用量，分别用质量及体积表示；

（3）分析说明当干燥任务及出口废气湿度一定时，是用夏季还是冬季条件选用风机比较合适。

解：（1）水分汽化量 h kg G w w w G G w w W /42240001

.01005

.01.011121212212=?--=-----=

＝ 或 干基含水量干料水g /111.01

.011

.01111k kg w w X =-=-=

干料水g /005.0005

.01005

.01222k kg w w X =-=-=

h kg w G G C /3980)005.01(4000)1(22=-?=-=

h kg X X G W C /422)005.0111.0(398021=-?=-=）（

（2）绝干空气用量

h kg H H W L /1046.2012

.0028.0422

412?=-=-=

湿空气用量

h kg H L L /1076.2)012.01(1046.2)1(440'?=+??=+= 湿空气比容

干气

＝＝kg m t H H /846.0273

20

273)012.0244.1773.0(273273)244.1773.0(3+??++?

+=ν 湿空气体积量

h m Lv V H h /1023.2846.01046.2344?=??==

（3）夏季的气温高，且湿度大，故在产品、W 、H 2一定的情况下，湿空气的消耗量L 增加，同时其湿比容又增大，共同导致体积流量增大，故用夏季条件选择风机比较合适。

7-30 在某干燥器中常压干燥砂糖晶体，处理量为450kg/h ，要求将湿基含水量由42％减至4％。干燥介质为温度20℃，相对湿度30％的空气，经预热器加热至一定温度后送至干燥器中，空气离开干燥器时温度为50℃，相对湿度为60％。若空气在干燥器内为等焓变化过程，试求：

（1）水分汽化量，kg/h ； （2）湿空气的用量，kg/h ；

（3）预热器向空气提供的热量, kW 。 解：（1）水分汽化量 h kg G w w w G w w G G G W /17845004

.0104

.042.01111221121121=?--=--=---=－＝ 或 干料水g /724.042

.0142

.01111k kg w w X =-=-=

干料水g /0417.004

.0104

.01222k kg w w X =-=-=

h kg w G G C /261)42.01(450)1(11=-?=-=

h kg X X G W C /178)0417.0724.0(26121=-?=-=）（

（2）查得20℃、50℃下的水饱和蒸汽压分别为2.335kPa 、12.34 kPa ，

干气

水汽kg kg p p p p p p H S S v v /0043.0335.23.03.101335

.23.0622.0622.0622.00000000=?-?=-=-=??

干气水汽kg kg p p p p p p H S S v v /049.034

.126.03.10134

.126.0622.0622.0622

.02222222=?-?=-=-=??

h kg H H W L /39820043

.0049.0178

12=-=-=

湿空气用量

h kg H L L /3999)0043.01(3982)1(0'=+?=+= （3）新鲜空气焓：

干气

＝＋＝kg kJ H t H I /1.310043.0249220)0043.088.101.1(2492)88.101.1(0

000???+++=

出口空气焓：

干气

＝＋＝kg kJ H t H I /2.177049.0249250)049.088.101.1(2492)88.101.1(2

222???+++=

因为干燥为等焓过程，故21I I = 预热器中的加热量：

kW I I L Q p 162)1.312.177(36003982)(01=-?=-=

7-31 试在I-H 图中定性绘出下列干燥过程中湿空气的状态变化过程。

（1）温度为t 0、湿度为H 0的湿空气，经预热器温度升高到t 1后送入理想干燥器，废气出口温度为t 2；

（2）温度为t 0、湿度为H 0的湿空气，经预热器温度升高到t 1后送入理想干燥器，废气出口温度为t 2，此废气再经冷却冷凝器析出水分后，恢复到t 0、H 0的状态；

（3）部分废气循环流程：温度为t 0、湿度为H 0的新鲜空气，与温度为t 2、湿度为H 2的出口废气混合（设循环废气中绝干空气质量与混合气中绝干空气质量之比为m ：n ），送入预热器加热到一定的温度t 1后再进入干燥器，离开干燥器时的废气状态为温度t 2、湿度H 2；

（4）中间加热流程：温度为t 0、湿度为H 0的湿空气，经预热器温度升高到t 1后送入干燥器进行等焓干燥，温度降为t 2时，再用中间加热器加热至t 1，再进行等焓干燥，废气最后出口温度仍为t 2。

图示如下：

t

t t I

附图（1）

t 0

t

t I

附图（2）

7-32常压下，用空气干燥某湿物料的循环流程如附图所示。温度为30℃、露点为20℃的湿空气，以600m 3

/h 的流量从风机中送出，经冷却器后，析出3kg/h 的水分，再经预热器加热至60℃后送入干燥器。设在干燥器中为等焓干燥过程，试求：

（1）循环干空气质量流量； （2）冷却器出口空气的温度及湿度； （3）预热器出口空气的相对湿度。

解：(1)查得 20℃下水的饱和蒸汽压为2.335kPa ，即为风机输送湿空气中的水汽分压，故湿度为

干气水汽/kg kg 0147.0335

.23.101335

.2622.0622

.0=-=-=S S A p p p H 湿比容

干气

＝＝kg m t H HA /878.0273

30273)0147.0244.1773.0(273273)244.1773.0(3

+??++?

+=ν 绝干空气质量流量

h kg v V L H /683878

.0600

/==

= （2） B

A H H W

L -=

干气kg kg L W H H A B /010.0683/30146.0/=-=-=

习题7-32附图

t

t t I

附图（4）

t 0

t

t I

附图（3）

n

m =

其中水汽分压 kPa 60.1010

.0622.0010

.03.101622.0B =+?=+=

H pH p v

因此空气为饱和湿空气，故由p v ＝1.60kPa 查其饱和温度为t B =13.4℃。

（3）湿空气加热时，其水汽分压及湿度不变，故经预热器后湿空气的水汽分压仍为1.60kPa ，查得60℃下水的饱和蒸汽压为19.92 kPa ，故相对湿度

%03.8%10092

.1960

.1%100=?=?=

S v p p ?

7-33 常压下用热空气在一理想干燥器内将每小时1000kg 湿物料自含水量50％降低到6％（均为湿基）。已知新鲜空气的温度为25℃、湿度为0.005kg 水汽／kg 干气，干燥器出口废气温度为38℃，湿度为0.034水汽kg ／kg 干气。现采用以下两种方案：

（1）在预热器内将空气一次预热至指定温度后送入干燥器与物料接触；

（2）空气预热至74℃后送入干燥器与物料接触，当温度降至38℃时，再用中间加热器加热到一定温度后继续与物料接触。

试求：（1）在同一I-H 图中定性绘出两种方案中湿空气经历的过程与状态；

（2）计算各状态点参数以及两种方案所需的新鲜空气量和加热量。

解：（1）一次预热时： 如图，湿空气的状态变化为A →B →C 水分汽化量

h kg G w w w G w w G G G W /468100006

.0106

.050.01111221121121=?--=--=---=－＝ 绝干空气用量 h kg H H W L A C /10461.1005

.0034.04684?=-=-=

新鲜空气用量

h kg H L L A /1062.1)005.01(10461.1)1(44'?=+??=+= 预热后：H B =H A =0.005kg ／kg 干气 又 C B I I =

故

C C C B B B H t H H t H 249288.101.1249288.101.1++=++）（）（ 034.024*******.088.101.1005.02492005.088.101.1?+??+=?+?+）（）（B t

得 C t B ο111= 所需热量

kW

h kJ t t H L I I L Q A B A A B 339/10541.1)25111()005.088.101.1(10461.1)

)(88.101.1()(64=?=-??+??=-+=-=

（2）中间加热时：空气状态变化过程A →B 1→C 1→B 2→C 2

因为两种情况下空气的初终态相同，故汽化水分量及新鲜空气的用量均不变。 所需热量：

)()(12121C B A B I I L I I L Q Q Q -+-=+=

因为 B C B C B I I I I I ===211,

所以 )(A B I I L Q -= 故加热量也未发生变化。 或进行下述计算：

A ：干气水汽kg kg H C t A A /005.0,25=?=

由 11C B I I =

1124923888.101.1005.024*******.088.101.1C C H H +?+=?+??+）（）（ 得 干气水汽kg kg H C /0193.01=

也即 干气水汽kg kg H B /0193.02= 又 C B I I =2

034.024*******.088.101.10193.024920193.088.101.12?+??+=?+?+）（）（B t

得 C t B ο742=

kW

h kJ t t Lc t t Lc I I L I I L Q Q Q C B H A B H C B A B 387/10439.1)]3874()0193.088.101.1()2574()005.088.101.1[(10361.1)

()()()(641221112121=?=-??++-??+??=-+-=-+-=+=

由以上计算可知，当空气的初、终态相同时，有无中间加热对新鲜空气的用量及加热量没有影响。为达到相同的终态，一次预热的温度过高，对热敏性物料有破坏，故对不耐高温的物料宜采用中间加热式干燥器。

7-34 在某物料的干燥过程中，由于工艺的需要，采用部分废气循环以控制物料的干燥速率。已知常压下新鲜空气的温度为25℃ 、湿度为0.005kg 水汽/kg 干气，干燥器出口废气温度为58℃ ，相对湿度为70％。控制废气与新鲜空气的混合比以使进预热器时的湿度为0.06kg 水汽/kg 干气。设干燥过程为等焓干燥过程，试计算循环比（循环废气中绝干空气质量与混合气中绝干空气质量之比）及混合气体进、出预热器的温度。 25

3874I

解：查得58℃ 时水饱和蒸汽压为18.25kPa ，则废气湿度

干气水汽kg kg p p p H S

S

/0898.025

.187.03.10125

.187.0622

.0622

.02=?-?=-=??

M )H L (L H L H L 202200+=+

85.106

.00898.0005.006.02002=--=--=M M H H H H L L 则循环比

65.085

.285

.1022==+L L L

新鲜空气焓：

干气

）（）（kg kJ H t H I /9.37005.024*******.088.101.1249288.101.10

000=?+??+=++=

废气焓：

干气

）（）（kg kJ H t H I /2.2920898.024********.088.101.1249288.101.12

222=?+??+=++=

混合焓

干气kg kJ I L L L I L L L I M /2032.29285

.285.19.3785.212

2

02

0200=?+?=+++=

混合温度(预热器前温度)：

M M M M H t H I 249288.101.1++=）（

C H H I t M M M M ο6.4706

.088.101.106.024*******.101.12492=?+?-=+-=）（

因为是等焓干燥过程，故21I I =,M H H =1

1111249288.101.1H t H I ++=）（

离开预热器时的温度：

C H H I t ο12706

.088.101.106

.024922.29288.101.124921111=?+?-=+-=）（

7-35 温度为t 、湿度为H 的空气以一定的流速在湿物料表面掠过，测得其干燥速率曲线如附图所示，试定性绘出改动下列条件后的干燥速率曲线。

（1）空气的温度与湿度不变，流速增加； （2）空气的湿度与流速不变，温度增加；

X

U

习题7-35 附图

t t t

（3）空气的温度、湿度与流速不变，被干燥的物料换为另一种更吸水的物料。

7-36 有两种湿物料，第一种物料的含水量为0.4 kg 水/kg 干料，某干燥条件下的临界含水量为0.02 kg 水/kg 干料，平衡含水量为0.005 kg 水/kg 干料；第二种物料的含水量为0.4 kg 水/kg 干料，某干燥条件下的临界含水量为0.24 kg 水/kg 干料，平衡含水量为0.01 kg 水/kg 干料。问提高干燥器内空气的流速，对上述两种物料中哪一种更能缩短干燥时间？为什么？

答：对第一种物料更为有效。因为该物料的临界含水量较小，干燥过程主要为恒速阶段，该阶段去除的为表面非结合水分，提高空气的流速，可提高干燥速率，进而缩短干燥时间。而对于第二种物料，临界含水量较大，干燥过程主要为降速阶段，该阶段干燥速率主要受物料内部水分扩散控制，提高空气的流速对其基本没有影响。

7-37 一批湿物料置于盘架式干燥器中，在恒定干燥条件下干燥。盘中物料的厚度为25.4mm ，空气从物料表面平行掠过，可认为盘子的侧面与底面是绝热的。已知单位干燥面积的绝干物料量G C /A=23.5kg/m 2，物料的临界含水量X C ＝0.18kg 水/kg 干料。将物料含水量从X 1＝0.45 kg 水/kg 干料下降到X 2＝0.24 kg 水/kg 干料所需的干燥时间为1.2h 。问在相同的干燥条件下，将厚度为20mm X

U

X C X 'C

U U 'X * 附图(1)

X

U

X C X '

C

U X * 附图(3)

X *' X

U

X C X 'C

U U 'X * 附图(2)

X *'

的同种物料由含水量X 1'＝0.5 kg 水/kg 干料下降到X 2'＝0.22 kg 水/kg 干料所需的干燥时间为多少？

解：因X 2 >X C ，故由X 1＝0.45 kg/kg 干料下降到X 2＝0.24 kg/kg 干料仅为恒速干燥阶段，干燥时间为：

)(211X X AU G C

C

-=

τ 则恒速干燥阶段的干燥速率为 11.4)24.045.0(2

.15

.23)(211=-=-=

X X A G U C C τ kg ／(m 2·h) 干燥厚度为20mm 的物料时， 因为干燥条件没有变化，故恒速阶段干燥速率不变。 因

ρρ

h A

V A G c == 故此时的 5.185.234

.2520

''=?==A G h h A G c c kg/m 2

物料减薄后，临界含水量减小，故物料含水量由X 1’＝0.5 kg/kg 干料下降到X 2’

＝0.22 kg/kg 干料的过程仍处在恒速阶段，此时干燥时间

h X X AU G C C 26.1)22.05.0(11

.45

.18)(2'1''1

'

=-?=-=τ

7-38 某湿物料5kg ，均匀地平摊在长0.4m 、宽0.5m 的平底浅盘内，并在恒定的空气条件下进行干燥，物料初始含水量为20%（湿基，下同），干燥2.5小时后含水量降为7%，已知在此条件下物料的平衡含水量为1%，临界含水量为5%，并假定降速阶段的干燥速率与物料的自由含水量（干基）成直线关系，试求：

（1）将物料继续干燥至含水量为3%，所需要总干燥时间为多少？

（2）现将物料均匀地平摊在两个相同的浅盘内，并在同样的空气条件下进行干燥，只需1.6小时即可将物料的水分降至3%，问物料的临界含水量有何变化？恒速干燥阶段的时间为多长？ 解：（1）绝干物料量

kg 4)2.01(5)1(=-?=-=w G G c 物料初始干基含水量

25.02.012

.01111=-=

-=w w X kg 水/kg 干料 临界干基含水量

0526.005

.0105

.01=-=-=

C C C w w X kg 水/kg 干料 平衡干基含水量

0101.001

.0101

.01*

**

=-=

-=

w w X kg 水/kg 干料

物料干燥2.5小时时干基含水量

0753.007

.0107

.01222=-=-=

w w X kg 水/kg 干料 因C X X >2，故干燥2.5小时全部为恒速阶段，其干燥速率

40.1)0753.025.0(5

.25.04.04

)(211=-??=-=

X X A G U C C τ kg/(m 2·h) 干燥终了时的干基含水量

0309.003.0103

.01333=-=-=w w X kg 水/kg 干料

将物料干燥至此所需的总时间

τ＝)(1C C C

X X AU G -*3**ln )(X

X X X AU X X G C C C C ---+ h 25.30101.00309.00101

.00526.0ln

4.1

5.04.0)0101.0052

6.0(4)0526.025.0(4.15.04.04=--??-?+-??=

（2）物料平铺在2个盘里时，厚度减薄，面积A 加倍，由于空气条件不变，故恒速U C 不变。 设此时临界含水量为X C '，由总干燥时间1.6h 可得：

τ'＝

)('

1'

C C

C X X U A G -*

3*''

*'ln

)

(X

X X X U A X X G C C

C C ---+

0101

.00309.00101.0ln

4.12

5.04.0)0101.0(4)25.0(4.125.04.04

6.1'

''

--???-?+-???=C C C X X X 试差得 X C '＝0.05 kg 水/kg 干料

恒速阶段的干燥时间：

1τ'＝h X X U A G C C

C 43.1)05.025.0(4

.125.04.04

)('1'=-???=

-