第三章 射线与物质的相互作用

第三章射线与物质的相互作用

上一章讨论了原子核的放射性。原子核在衰变过程中，放射出各种各样的粒子。本章讨论这些粒子与物质的相互作用。

本章所述的射线，泛指核衰变或核裂变放出的粒子，或由加速器，核反应

β等等。

堆产生的各种各样的粒子，如n

,

,

,,

,3γ

He

x

,

d

t

a,

本章所涉及的物质，可以是气体液体和固体，可以是单质也可以是化合物或混合物。通常叫做靶物质。

本章要讨论的是当粒子通过物质时所发生的各种相互作用和效应。了解射线与物质的相互作用的意义在于：（1）理解射线与物质相互作用的机理，增加人们对微观世界的认识；（2）由射线与物质相互作用的实验，例如散射实验，可以提供有关原子和原子核结构的知识（3）各种探测器都是依据射线与物质相互作用的机制、特点来设计和制造的。因此，研究射线与物质相互作用的认识，为制造这些设备提供了依据（提供基础知识）（4）射线通过物质时要造成辐射损伤，我们可以根据射线与物质相互作用的知识，进行有效的辐射防护（5）根据射线与物质相互作用的知识，开展核技术和各个学科领域的应用。如在核测井方法中，密度测井就是根据γ射线与物质相互作用的规律来测量地层密度的。

在本章中对于带点粒子与物质相互作用只作简要介绍，着重讨论γ射线与物质的相互作用。有关中子与物质的相互作用在第六章讨论。

§１带电粒子与物质的相互作用

α、β、γ射线穿透物质时，要与靶物质发生相互作用．这种相互作用涉及两个方面：

（1）射线（2）靶物质。不同的射线与物质相互作用的机制不同；而不同的靶物质即使对于同种射线的作用也有差异。

对于射线按带电与否可分为：荷电粒子，如α、β及各种离子：不带电粒子：如γ、n等

再按质量的大小分：重带电粒子；轻带电粒子。

地球物理测井专业主要利用射线与物质的相互作用来确定地层的一些参数。由于γ射线不带电荷，可以入射到物质的深处，因而可以得出物质较深处的相互特性。这是我们重点讨论非带电粒子与物质相互作用的原因。

具有一定能量的带电粒子射入靶物质与物质发生相互作用，有如下四种作用方式：

（1）与核外电子发生非弹性碰撞；

（2）与核发生非弹性碰撞；

（3）与核外电子发生弹性碰撞；

（4）与核发生弹性碰撞。

这些作用的共同特点是带电粒子与靶物质的核或核外电子库仑场中的相互作用。作用的效果是引起原子的电离、激发、散射和各种形式的辐射。入射粒子损失动能或改变运动方向，当然也可以引起核反应，但本章不讨论。下面讨论上述几种作用方式产生的效果。

一、带电粒子与核外电子的非弹性碰撞

带电粒子与核外电子的非弹性碰撞，导致原子的激发或电离。

（1）电离原子被分离出一个自由电子和失去一个电子的原子—正离子，我们把这个过程称为电离。

当带有正电荷或负电荷的粒子从靶原子近旁掠过时，入射粒子与核外电子之间由于库仑力的作用，使电子受到吸引或排斥，从而使电子获得带电粒子的一部分能量。若入射粒子传递给电子的能量足够高，使电子足以克服原子核的束缚，那么电子就脱离原子成为自由电子，这就是电离过程。

电离过程产生的可观察效应有，若电离外层电子导致有 电子飞出；电离内层电子—有欧歇电子或特征Ｘ射线发出。

（2）激发如果入射带电粒子传递给电子的能量较少，不足以使束缚电子成为自由电子，但可以使电子从低能态跃迁到高能态，使原子处于激发态，这个过程称为激发。

处于激发态的原子是不稳定的，退激时可发出光束。

二、带电粒子与靶原子核的非弹性散射

入射带电粒子靠近靶物质的原子核时，它与原子核的库仑场作用，使入射粒

子受到吸引或排斥，其结果使入射粒子的速度和方向发生改变，入射粒子获得加速度。而有加速度的荷电粒子会产生电磁辐射，从而使入射粒子的能量减少。

（1）辐射损失当入射带电粒子与核发生非弹性碰撞时，该辐射光子损失其能量，称之为辐射损失。

对于α等带电粒子，由于与核碰撞后运动状态改变不大，这种辐射能量损失较少。

对于β等轻带电粒子，与核碰撞后运动状态发生显著改变，辐射能量损失大。

（2）核激发

带电粒子除了与核发生非弹性散射损失能量之外，还可以使核激发，也是使入射粒子损失能量的一种方式，只不过这种过程发生的几率较小。

三、带电粒子与靶原子核的弹性碰撞

在弹性碰撞中，入射粒子靠近靶原子核时，由于粒子与核库仑场的作用，粒子受到偏转，改变其运动方向，但不辐射光子，也不激发原子核。

在这一过程中入射粒子与核构成的体系能量未转化为其它形式。满足能量、动量守恒要求。此时入射粒子损失一部分动能转移给原子核,使核具有动能。

由这种与靶原子发生弹性碰撞而引起入射粒子的能量损失,称为弹性碰撞能量损失。

观察效应:入射粒子发生弹性碰撞后,靶核获得一部分反冲能量,这可以使晶

源放在手中就可格中的原子移位,造成缺陷,即形成物质辐射损伤。例如,粒子

能造成灼伤,引起溃烂。

四、带电粒子与靶原子中的电子发生弹性碰撞。

入射带电粒子也会与靶原子的核外电子发生弹性碰撞。核外电子的库仑力使入射电子改变运动方向。为满足能量、动量守恒要求,入射粒子要损失一部分能量。但很小，比原子电子的最低激发能还小，此时电子的能量状态并不发生变化，实际上，这是整个靶原子与入射粒子的作用。这种作用只是在入射粒子的能量极低（例如小于100ev）时，方需考虑，在其它情况下，可忽略不计。

上述四种情况是计算入射带电粒子在物质种能量损失及其偏转角度的基础。

注意点：上述各种相互作用几率的大小，对于不同种类的带电粒子，以及在不同的能量区域，情况是十分不同的。在讨论具体情况问题时，要区分是何种入

射带电粒子，在那种能量近似条件下进行计算。

五、重带电粒子与物质相互作用的描述参量

1、阻止本领：当重带电粒子射入物质时，在单位长度的路径上损失的能量定义为比能量损失。比能量损失的大小与入射粒子的电荷数、能量和靶物质性质有关。

在单位厚度的物质中，射线损失的能量越大，说明物质对于射线的阻止能力就越大。为了表示物质对于射线的“阻碍”能力，通常又把比能量损失称为阻止本领，用符号dx

dE -表示。靶物质的阻止本领来源于两个方面； 10、电子对于入射带电粒子的阻止作用；

2o、靶物质原子核对于入射带电粒子的阻止作用。

2、射程

带电粒子在物质运动时，不断损失能量，当能量耗尽时，就停在物质中。 带电粒子沿运动方向所穿过的最大距离，称为入射粒子在该物质中的射程。用R 表示。

射程与路程是两个不同的概念，路径指粒子走过路径的长度。射程是指入射粒子在吸收物质中，沿入射方向从入射点到其终止点之间的直线距离，亦即在入射方向上粒子穿过的深度。

一般路程大于射程。若带电粒子每次碰撞能量损失不大，路程近似为直线。此时射程近似地等于路径的长度。

()?-=0

/E dx dE dE R 这个公式的误差来自于粒子的低能部分，能量越低误差越大。因在低能情况下，粒子走过的路程是很曲折的。

六、轻带电粒子与物质相互作用的描述

轻带电粒子与物质相互作用的情形较为复杂。它可以产生重带电粒子所不能产生的效应（如切伦科夫辐射等）。此外电子的能量损失率低，穿透物质的能力强，运动路径与射程相差很大。

轻带电粒子穿过物质时，其损失能量的方式主要引起电离、激发以及带电粒子本身的韧致辐射。

1o、电子通过物质时，使原子发生激发或电离，因而在这些过程中损失能量。我们把这种由于非弹性碰撞损失的能量，称为电离损失。这种能量损失与电子的能量大小有关。

2o、由于韧致辐射造成的能量损失。

电子经过原子核近旁，由于受库仑力的作用而具有加速度。具有加速度的带电粒子就会有电磁辐射（韧致辐射），同样使入射带电粒子的能量减小。

§2 γ射线与物质的相互作用

一、γ射线与物质相互作用的一般特征

①γ射线与物质相互作用与带电粒子与物质相互作用的不同特点

1o、γ光子不带电荷，因此γ光子不能象带电粒子那样直接使靶物质中的原子电离或激发，或者发生导致辐射损失的那种碰撞。因而不能用描述带电粒子的量如阻止本领、路程等概念来描述光子在物质中的行为。

2o、损失能量的方式不同，带电粒子在物质中是逐步损失能量的，而γ光子与物质的原子或电子的一次碰撞中损失能量的大部分或全部能量。

3o、粒子数量减少的规律不同。γ射线穿过物质时，它的强度按指数规律衰减。

如对某种能量的γ射线，射线的强度I经过厚度为x的物质时，强度按指数衰减。

x

=

Iμ-

I

e

其中u为吸收系数，x为穿过物质的厚度。

②、γ射线与物质相互作用的几种主要方式

γ射线与物质相互作用可以有多种形式，当γ射线的能量小于30Mev 时，主要有三种方式：

1o、光电效应：γ射线的全部能量转移给原子中的束缚电子，使这些电子从原子中发射出来，γ光子本身消失的现象，称为光电效应。

2o、康普顿效应：入射γ光子与核外电子发生非弹性散射时，光子的一部分能量转移给电子，使电子被反冲出来，而散射光子的能量和运动方向都发生变化的现象，称为康普顿效应。

3o、电子对效应：当光子的能量大于1.02Mev时，光子与靶原子的库仑场

相互作用，光子转化为正—负电子对。本章主要讨论这三种作用形式。 ③、γ射线与物质作用的几种次要方式。

γ射线与物质作用除上面三种方式以外，还有其它的一些作用方式：

1o 、相干散射： 低能光子（hv<<0.51Mev ）与束缚电子之间的弹性碰撞，而靶原子保持它的初始状态。碰撞后光子的能量保持不变（λ不变）这种散射称为汤姆逊散射或相干散射。当光子的能量很低，靶物质的原子系数较大时，这种相干散射占一定优势。（康氏散射波长变化）

2o 、光致核反应：大于一定能量的γ光子与物质的原子核作用，发射出核子来，如（γ,n ）反应，但通常这种反应的几率很低。

3o 、核共振反应：入射光子靶核激发到激发态，核退激时发出γ光子。 相干散射、光致核反应和核共振反应在γ光子的能量在100kev ～30kev 的能量范围内，这些次要作用方式对γ射线的吸收所做的贡献小于1%。因此通常不加以考虑。本章只对三种主要作用进行详细的讨论。

④、截面的概念

γ射线与物质发生作用，都是以一定的几率发生的。发生的几率大，我们称为主要的；发生的几率小，我们称为次要的。在核物理中我们用截面来表示几率的大小。 截面的定义：x

IN I ??=σ （ 测量定义） 式中，I ?是发生某种相互作用的光子数；

I 是入射光子数;N 是单位体的原子数目；

x ?是γ光子穿过的厚度。

上式表示强度为I 的光子穿过单位体积的靶原子数为N ，靶厚度为 x ?的厚度时，有I ?个光子与物质发生某种相互作用。

σ的物理意义是，表示一个入射光子与单位面积上的一个靶原子相互作用的几率。

由于σ具有面积量纲，因此称之为截面。它的单位一般用靶恩（b ）,1b=10-24cm 2.

截面仅是用来表示γ射线与物质相互作用几率大小的一个物理量，它并不代表原子或原子核的真实几何面积。

由于γ射线与物质相互作用有多种相互作用方式，因此有多种相互作用截面。我们把这些截面称为部分截面。

相应于前面的三种主要作用方式有，光电效应截面ph σ，康普顿散射截面c σ，电子对效应截面p σ。γ光子与物质相互作用的总截面就等于这些截面之和。

p c ph r σσσσ++=

截面的大小与γ射线的能量及靶物质的原子序数有关系，这是我们将进一步讨论的。

二、光电效应

γ光子与物质原子中的电子相互作用时，光子把全部能量转移给某个束缚的电子，使之发射出来，而γ光子本身消失，这种现象称之为光电效应。在光电效应中发射出来的那个电子叫做光电子。

图略

（1）、产生光电效应的条件

1o γ光子的能量必须大于电子的结合能；

2o 为满足动量、能量守恒要求，在光电效应发生的过程中，除入射光子和光电子外，还需要原子核参加。严格的说，是发射光电子后剩余下的整个原子。由于原子的参与，动量、能量守恒才得以满足。

（2）、观察效应（次级效应）

若入射光子与原子发生了光电效应，可以观察到光电子、欧歇电子及特征x 射线。

若光子将靶原子的内层电子击出，则在k 层上留下一个空位，较外层的电子就会来填充，产生x 射线，这个x 射线又有可能击出原子的外层电子——欧歇电子。

下面讨论光电子效应中光电子的能量与角分布。光电截面与光子能量和靶物质原子序数之间关系。

1、光电子的能量（这件工作是爱因斯坦做的），在光电效应中，设光子的能量为hv ，电子的结合能为Bi,电子的动能为Ee ，则

hv=Ee+Bi

如果入射γ光子是单能的，则产生单能的光电子。由于原子壳层的结合能Bi 为已知，测量电子的动能Ee ，就可以计算出γ射线的能量。Bi 计算公式为

2

22

)13(91)5(4

1)1(-=-=

-=z R B M z R B L z R B k y M y L y k 层：层：层： 式中

，即氢原子的电离能。

为里德堡常数，ev J R R hcR R y 6.1310179.2,18=?==-∞∞∞ 在通常情况下，γ光子的能量要比原子中电子的结合能大得多，因而光电子的能量就近似的等于γ射线的能量。我们也正是利用这个原理制造γ射线探测器的，例如NaI(Tl)闪烁探测器。

当k B hv >时,80%的光电效应发生在k 层的电子上.

2、光电截面

我们把发生光电效应的截面称为光电截面。

光电截面与γ光子的能量和吸收物质的原子序数z 有关。其趋势是γ能量上升，ph σ减小；原子序数增大，ph σ增大。

根据量子力学计算（非相对论的情况）

①、 对于Mev c m hv 511.020=<<情况，k 层电子的光电截面为，

2

755272041~~32??? ?????? ??=hv z z hv c m Th k σασ 式中137

1=α为精细结构常数。 ()

2252201065.6/38cm c m e Th -?==πσ ②、 当hv>>20c m =0.511Mev 时

hv z z hv c m Th k 15.1552

04

≈=σασ 由此可见，不论高能γ光子还是低能γ光子，①k σ正比于z 5, k σ随Z 的增大而增大，这是因为光电效应是γ光子和束缚电子的作用。z 越大，则电子在原

子中的束缚越紧，越易使原子核参与光电过程，满足能量——动量守恒要求。因而发生光电效应的几率也越大。制造探测器要用原子序数高的材料。②k σ随hv 的变化，在低能端，随着hv 的增加，k σ下降很快；而在高能端随着hv 增加，k σ下降的慢一些。可见不同能量的光子，光电截面不同。③光子在L 层、M 层也产生光电效应，但相对k 层来说，其截面要小一些。若用ph σ表示总光电截面，则k ph σσ45=。④截面随hv 的变化曲线。图略

3、光电子的角分布

相对于γ光子的入射方向来说，不同的角度，光电子的产额是不同的，即光电子的产额是随θ角而变化的，以在小立体角内接受到的计数为纵坐标，以θ为横坐标，就可得到光电子的角分布图。图略

实验和理论都表明：

①、在0和180o 方向上有光电子飞出；

②、γ光子能量越高，角分布越向前靠；

③、 随着γ射线能量的减小，光电子角分布的最大值逐渐后移。

三、康普顿效应

在康普顿效应中，γ光子于原子的核外电子发生非弹性碰撞，一部分能量转移给电子，使电子脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向都发生改变。图略

θ为散射光子相对于入射方向的夹角；Φ为反冲电子的反冲夹角。

康普顿效应与光电效应的差异。

①、在光电效应中，光子本身消失，能量完全转移给光电子；在康普顿效应中，γ光子只是损失部分能量，γ光子并未消失；

②、光电效应发生在束缚得最紧的原子内壳层电子上，而康普顿效应总发生在束缚得比较松的外壳层电子上。

③、虽然康普顿效应是光子与束缚电子的非弹性碰撞，但由于外层电子一般都与核结合得比较松（结合能为ev 的量级），相对于γ光子的能量（Mev ）来说可略去不计。因此，可以把原子外层电子当作自由电子来处理。这样康普顿效应就可以认为是γ光子与静止的自由电子之间的弹性碰撞，这是讨论散射光子与

反冲电子的能量与散射角关系的根据基础。

1、散射光子核反冲电子能量与散射角关系

如上所述，由于原子的外层电子的束缚能相对于γ射线的能量来说，要小得多，因此可以把γ光子与束缚电子的非弹性碰撞问题当作弹性碰撞来处理。此时，电子为自由光子与电子的弹性碰撞，前后满足动量守恒。入射光子的能量在散射后，由散射光子与电子之间来分配，散射前后能量、动量守恒。

2、散射前： ???==P

c hv E hv r /动量：能量：光子

?

??=02

0P c m 动量：能量：电子 散射后：???=='

/''P c hv E hv r 动量：能量：光子 ??

???-===202

1βm m mc E t 总能量：电子 v 为反冲电子的速度，m 0为电子的静止质量，β=v/c 。γ光子和自由电子在

散射前后能量和动量守恒。

???

????+=+=+=+=+)3(,)

2(,)1(,''420222220c m c P E P E hv mc hv c m hv e t e 由（2）得，e P =- （2）’

由（3）得，42222

c m c E P o t e

+= （3）’ 将（2）’两边平方：θcos ''222

22c vv h c hv c hv P e -??

? ??+??? ??= （4） 将（3）’代入(4)：θcos ''222222022c vv h c hv c hv c m c E t -??? ??+??? ??=- （5） 将（1）代入（5）：()θcos '''222

222

022

20c vv h c hv c hv c m c c m hv hv -??? ??+??? ??=-+- （6）

化简（6），有

202)'()cos 1('c m hv hv vv h -=-θ

则，①散射光子的能量

()θcos 11'20'-+==c m Er Er

hv E r

②康普顿反冲电子的动能：

()()θθcos 1cos 1'2022

0-+-=-==-=Er c m E hv hv E c m Et E r e ③θ角与Φ角的关系θφtg c m Er ctg ???

? ??+=201

讨论：

①、当θ=0时，散射光子的能量

???==0

,'e E Er Er 表明入射光子的能量无损失 ②、当θ=180o 时，入射光子与电子发生对心碰撞，散射光子沿入射方向反射回来；而反冲电子则沿着入射方向飞出，这种情况称为反散射。此时，入射光子能量损失最多，散射光子剩下的能量最小，反冲电子获得的能量最大。

2

0min ''21c m Er Er E E r r +== Er

c m Er E e 212

0max +=，且对于不同的Er 值，使m ax e E 变化较小，大约为200Kev 左右，在γ能谱的探测中可见一个明显的反散射峰。图略

③、散射光子与反冲电子角度的变化范围。

对于给定的E γ，对于一次散射，θ一定，则Φ一定，从而确定了散射光子与

反冲电子之间的能量分配。

θ角的变化范围为0o <θ<180o ,Φ角的变化范围为0o <Φ<90o

④、Φ～0o 附近，E e 随Φ的变化不大。

⑤、康普顿散射截面

因康普顿效应发生于γ光子和“准自由电子”之间，所以整个原子的康普顿散射截面c σ应是原子中各个电子的康普顿反射截面的叠加，设单个电子的散射截面为e c ,σ，则原子的散射截面为e c c z ,σσ?=，z 为物质的原子序数。（这是密度测井的理论基础）

那么单个电子与γ光子的截面又怎样计算呢？对于有光子参与的体系，因光子的静止质量为零，此时就不能用普通量子力学来描述，量子力学描述低能情况，对于高能情况，要用相对论量子力学——量子场论来描述。

关于康普顿截面的计算，首先由O.klein;Y.Nishina 得到，参见①J.D 比约肯《相对论量子力学》， D.卢里《粒子和场》等书。他们得到的严格散射截面公式为

()()()????????????????????-???? ??+--??????-???? ??++??????-???? ??+=?-2202203201120,111111111ξξξξξπσc m hv c m hv c m hv d r e

c 式中cm c

m e r 13202

0108.2-?==，为电子的经典半径，hv 为入射光子能量，20c m 为电子静止质量所对应的能量。

下面讨论两种极限情况：

1o 、当光子的能量很低，即02

0→c m hv z r r c e c 2020,3

8,38πσπσ==。这是Thomson 用经典法得到的，此时入射光子的康普顿散射截面与入射光子的能量无关，仅与原子序数有关。

2o 、高能情况 020>>c m hv ???

? ??+???? ??=21ln 20202

0,c m hv hv c m r e c πσ 此时，康普顿散射截面主要来自于第二项，且随着hv 的增加，e c ,σ下降。

3o 、、上述截面公式对非极化的光子，即γ射线为非单一方向偏振的，对于极化光子的情况，还要作修正。

4o 、对于1~2

0c m hv 时，要按一般情况计算截面。 5o 、e c ,σ随着hv 的变化如图所示。图略

3、角分布

上面讨论的康普顿散射截面是总截面。即不论光子从哪个方向飞出，都算是发生了一次碰撞。实际上，散射后的光子是按不同的角度飞出的。下面讨论散射后落在立体角φθθd d d sin =Ω内的几率。

1o 、微分截面。散射光子进入散射角为θ的单位立体角的几率。图略 由量子场论可得到：

??

? ??+??? ??=Ωθσ2220,sin '''2hv hv hv hv hv hv r d d e c 式中)cos 1(1'20θ-+=c m hv hv hv ，这个式子便于实验验证。

2o 、Ω=Ω=?d d d d d d d e

c e c e

c ,20,,sin 2sin σθπσθφθσπ

根据这个式子可进一步作出随θ角的分布。

四、电子对效应

γ光子从原子核旁边过时，在核库仑力作用下，γ光子转化为一个正电子和一个负电子，这种现象称为电子对效应。图略

1、产生正负电子对的条件

1o 、必须要有原子核参加（或者另外荷电粒子参加）

（a ）、能量守恒要求

202c m E E hv ++=-+ ①’

+E 为正电子的动能；-E 为负电子的动能。

22

02122β-=c m c m e ①

（b ）、在z 方向上电子对的总动量

v m v m v m v m v m e e e e e 2sin cos ≈+<+=--++--++θ? ② 由①，v c

hv v c hv v m p e z 222==<，由于v

2o 、产生电子对效应的阈能

由狭义相对论，动量——能量守恒定律，可以推导出产生电子对效应的最小光子的能量。

??? ??+==++=

=++-=+=+M m c m hv T c M c p E Mc c m T c M M hv mc Mc c m hv th 020*******

0202

220120

222）（

式中M 为原子的质量，可由于M>>m0,可见在原子核产生电子对，要求 202c m hv >，若在电子旁边产生电子对，则要求204c m hv >。

③、正负电子的湮灭

由电子对效应应产生的电子对，其正电子和电子一样，在物质中要不断地损失能量，直到最后停下来与物质中的一个电子相互作用，转化两个γ光子，这种现象称为电子对的湮灭。电子对湮灭产生的γ光子的能量都为0.511Mev 。

20212c m hv hv =+

由动量守恒要求，产生的光个电子由相同的能量。

④、电子对效应截面

由量子场论中的微扰计算，电子对效应除了满足前面的能量要求外，电子对效应也按一定的几率产生。其截面与物质的原子序数z 有关，也与γ光子的能量有关。

1、当hv 略大于Mev c m 02.1220=，hv z Er z p 22=∝σ

2、当hv>>Mev c m 02.1220=，Er z p ln 2∝σ

可见，当光子的能量略大于202c m 时，电子对效应的截面p σ随着γ光子的能

σ随着Er增加得慢一些。图略

量线性增加；当γ光子的能量很高时，

p

三种效应截面与

E和z的关系表：

γ

五、γ射线通过物质时候的吸收

上面我们讨论γ射线通过物质时，主要有三种效应使γ光子损失能量：光电效应，康普顿散射，电子对效应。

这三种效应对于物质的原子序数z和入射γ光子的能量都有一定的依赖性。因而，对于不同的吸收物质和γ射线的不同能区，这三种效应哪一种占优势是互不相同的。

用γ光子的能量作横坐标，用原子序数z作纵坐标，作出如图2。表示其占优势的区域。

图略

分析一下，可以得到如下结论：

①、对于低能γ射线和原子序数高的物质，光电效应应占优势；

②、对于中能γ射线和原子序数低的物质，康普顿效应占优势；

③、对于高能γ射线和原子序数高的物质，电子对效应占优势。

1、γ射线通过物质时的吸收规律

设有一束准直的单能γ射线，沿水平方向垂直通过吸收物质，吸收物质中单

I。

位体积的原子数为N,物质密度为ρ，在x=0处，γ射线的强度为

0图略

如前所述，γ射线通过物质时主要发生三种效应，这三种效应的结果都使γ射线消失或偏离原来的方向。总之，使原来方向上的γ射线强度减弱。

设在深度x处，通过dx 厚度的物质后，γ射线强度减弱为-dI，由截面的定

义

Ndx I dI INdx dI dx x x

IN I σσσ=-=→???=

即，则，,

积分并利用边界条件：x=0时，0)(I x I =，有Nx e I I σ-=0.由此可见，准直γ射线通过物质时，其强度随深度指数衰减。这个只是放射性防护的基础。

2、吸收系数

在上式中，令N u r σ=，则ux e I I -=0，N u σ=称为线性吸收系数，单位为cm -1，表示单位路程上γ射线与物质相互作用的几率。

若分别考虑每一种效应，则有相应的线性吸收系数。p c ph u u u u ++= ph u 称为光电线性吸收系数

c u 称为康普顿线性吸收系数

p u 称为电子对效应线性吸收系数

3、γ射线的吸收与物质密度之间的关系

（a ）、在单质的情况下考虑A N A N ??

? ??=ρ，A 为原子的质量数，A N 为阿伏伽德罗常数，

A r N A u ??

? ??=ρσ，可见线性吸收系数与物质的密度有关，在许多情况下，用质量衰减系数表示。 令ρ

u =m u ，则I 可表示为m m m x u x u e I e I I --==00ρ，x x m ρ=称为质量厚度，单位为 g/cm 2，而m u 的单位为cm 2/g.

同样我们可以得到每种效应的质量吸收系数，m p m c m ph m u u u u ,,,++=。 由于三种效应的截面都随入射γ射线的能量hv 和吸收物质的原子序数z 而变化，因此u 和（um ）也随hv 和z 而变化。

（b ）、γ射线在化合物或混合物中的质量吸收系数：()i i

i i W u u ∑=ρρ/，式

中ρ为化合物的密度，i i u ρ/为化合各组成元素的质量吸收系数，i W 为组成化合物各元素的质量百分比。这个公式是这样导出的：

()x w u x u x u i

i i i i i i i i i i i i e I e I e

I I dx

IN dI ρρρρρρσ∑=∑=∑=?-=-???? ??--

∑000 i i i i m w u u ∑=ρ，为多种元素组成物质的质量吸收系数。

4、γ射线与物质相互作用产生的次级粒子如光电子，康普顿反冲电子，正负电子对等，还可以继续在物质中发生作用，直至全部耗尽能量为止。这些过程表现为γ射线穿过物质时，谱成分的变化。在γ能谱测量中可以测量出来。 §3、γ射线通过物质时谱成分的变化