人教版数学八年级上学期期末考试试题
云南省昆明市元谋县物茂中学-八年级数学上学期期末考试试题
（120分钟 满分120分）
班级： 姓名 得分： 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在给出的一组数0，，，3.14，，
中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．5个 2．的算术平方根是（ ）
A ．4
B ．2
C ．
D ．
3. 某一次函数的图象经过点（1，2），且随的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A ． B ． C ． D ．
4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ） A.180 B.225 C.270 D.315 5．下列各式中,正确的是
A ．=±4
B ．±=4
C ．= -3
D ．= - 4
6.为筹备班级的联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )
A ．中位数
B ．平均数
C ．众数
D ．加权平均数
7．对于一次函数y = x +6，下列结论错误的是
A ． 函数值随自变量增大而增大
B ．函数图象与x 轴正方向成45°角
C ． 函数图象不经过第四象限
D ．函数图象与x 轴交点坐标是（0，6） 8．一次函数y= －x+3的图像上有两点A （x 1,y 1）、B(x 2,y 2)，若y 1＜y 2，则x 1与x 2的大小关系是 （ ） A ．x 1 ＜ x 2 B ． x 1> x 2 C ． x 1 =x 2 D ．无法确定
二、填空题（每小题4分，共24分）
9. 在锐角中，高则的周长为 . 10. 已知的平方根是，则它的立方根是 . 11.如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P （-4，-2），则
关于x ，y 的二元一次方程组 的解是 ．
．四根小木棒的长分别为5 cm,8 cm,12 cm ，13 cm ，任选三根组成 三角形，其中有________个直角三角形． 13.已知O （0, 0），A （－3, 0），B （－1, －2），则△AOB 的面积为______．
14.若一次函数与函数的图象关于X 轴对称，且交点在X 轴上，则这个 函数的表达式为： . 三、解答题 (共72分)
π5397
22
422±y x 42+=x y 13-=x y 13+-=x y 42+-=x y 1616327-2
(4)-ABC ?,13,15==AC AB ,12=AD ABC ?a 8±,
.
y ax b y kx =+??
=?()0≠+=k b kx y 12
1
+=
x y (第11题图)
15. 化简（本题10分每题5分） ①
② (+ )( ）+ 2
16.解下列方程组（本题8分每题8分）
17.（6分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为（－1，2）。 （1）把△ABC 向下平移8个单位后得到对应的△，画出△，并写出坐标。 （2）画出与△关于y 轴对称的△，并写出
点的坐标。（3分）
18.(本题8分) 已知：一次函数y =kx +b 的图象经过M （0，2），N （1，3）两点． (1) 求一次函数的表达式。
(2) 求该图象与x 轴交点的坐标。
19.测试项目 测试成绩
甲 乙
丙
创新 72 85
67
(
)
2
1
6
31526-?-2323-12111C B A 111C B A 1A 111C B A 2A 2B 2C 2B ???-=-=-205383y x y x (1) x
y C A B O
唱功62 77 76
综合知识88 45 67
若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？
20.（本题8分）折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=DC=8cm，BC=AD=10cm，求EC的长.
21．(本题7分) 已知：如图5，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C．
求证：AD∥BC。
22.（本题8分）某公园的门票价格如下表：
购票人数 1—50人 51—100人 100人以上 每人门票钱数
13元
11元
9元
实验学校初二（1）、二（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？
23.（本题9分） 如图，直线PA 是一次函数的图象，直线PB 是一次函数的图象．
求A 、B 、P 三点的坐标；（3分） 求三角形PAB 的面积；（3分） （3）求四边形PQOB 的面积；（3分）
1y x =+22y x =-+ 图6
新北师大版 八年级上册 数学期末测试卷
数 学 试 卷答 案
选择题
1C 2C 3D 4C 5C 6C 7D 8B
填空题9.42； 10、4 ； 11. ； 12. 1； 13. 3； 14、
三、计算题
15. ① ； ②； 16. ①
； ②
17.画图如图所示,(1) (－5,－6),………1分 (2) (1,2).………1分 18.解：（1）把M （0，2），N （1，3分别代入y =kx +b 得:
……………2分
得
……………4分
代入y =kx +b 得: y =x+2 ……………6分
（2）y =x+2与x 轴交点的坐标（x ，0）即.y=0代入y =x+2得: 0 =x+2得: X=—2
与x 轴交点的坐标（—2，0）……………8分
19、解：（1）甲的平均成绩为=（72+62+88）= 74分 …………………1分
乙的平均成绩为
=（85+77+45）= 69分 ………………2分
丙的平均成绩为
=（67+76+67）= 70
分 ………………3分
因此若按三项的平均分算甲将得第一名。 ……………………………………4分 （2）甲的平均成绩为
=67.6分 …………………5分
乙的平均成绩为
= 76.2分 …………………6分
???-=-=2
4
y x 121--=x y 56-134-{0
1=
=y x ?
??==75
y x 1A 2B {b k b +=
=32{1
2==k b 甲x
31
乙x 3
1丙x 3
11x 163188662372++?+?+?=x 21
63145677385++?+?+?=
丙的平均成绩为
= 72.4
分 (7)
分
因此按三项的加权平均分算乙将得第一名。 …………………………………………8分
在Rt 中，根据勾股定理得：
即 解得 (7)
分
∴EC=3cm ………………………………………………………………………………8分
21、证明：
22、解：设二（1）班有x 人，二（2）班有y 人， 则 ………………………………3分
解之得 ……………………………6分
节省钱数为1240—104×9=304元。 ………………………7分
答：二（1）班有48人，二（2）班有56人
节省钱数为304元。..........................…………………………8分
23、（1）解：在中，当y=0时，则有：x+1=0 解得: ∴…1分
在中，当y=0时，则有： 解得: ∴…22分
由得 ∴……………………………………3分 (2)解：过点P 作PC ⊥x 轴于点C ，由得：…………………4分 x 31
63167676367++?+?+?=ECF ?222EF FC EC =+2
22)8(4x x -=+3=x 104
13111240
x y x y +=??
+=??
?
?==5648
y x 1+=x y 1-=x )0,1(-A 22+-=x y 022=+-x 1=x )0,1(B ???+-=+=221x y x y ??
??
?
==3431y x )34,31(P )34
,31(P 3
4
34==
PC
由，可得： …………………5分 ∴AB=OA+OB=2 ∴ …………………6分
)0,1(-A )0,1(B 11,11===-=OB OA 3
4
34221.21=??==?PC AB S ABP …………………………………8分 …………………………………9分