物理化学肖衍繁答案

物理化学肖衍繁答案

第一章气

体

§理想气体的状态方程

§道尔顿定律和阿马格定律

2011-3-20

§理想气体的状态方程

低压气体定律：低压气体定律：（1）波义尔定律,1662): 波义尔定律( ,1662): pV ＝常数 ( n ,T 一定）一定）

Gay-Lussac,1808)：（2）盖.吕萨克定律(J. Gay-Lussac,1808)：吕萨克定律( V / T ＝常数 (n , p 一定) 一定)

（3）阿伏加德罗定律（A. Avogadro, 1811) 阿伏加德罗定律（ V / n ＝常数

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(T, p 一定) 一定)

§理想气体的状态方程

1.理想气体的状态方程 1.理想气体的状态方程

pV=nRT

单位：单位：

pV R= nT

p ? Pa； V ? m3； T ? K； n ? mol ；；； R ?摩尔气体常数 10 J ? mol-1 ? K-1 Pa ? m 3 ?1 ?1 [ R] = = Pa ? m ? mol ? K mol ? K ?1 ?1 = J ? mol ? K 2011-3-20 3

§理想气体的状态方程

1.理想气体的状态方程 1.理想气体的状态方程也可以写为

pVm=RT

m pV = RT M

因为 Vm=V/n

或

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§理想气体的状态方程

时空气的密度。例：计算25℃，101325Pa时空气的密度。（空气的分子量为29）解： ? n p ? 101325 ?3 = =? ? mol ? m V RT ?× (273 15 + 25)? .

n ?3 ?3 d空气＝ M = {× 29} g ? m = kg? m V

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= mol ? m

3

§理想气体的状态方程

2.理想气体的模型 2.理想气体的模型

真实气体微观模型：分子间有相互作用，分子本身有体积。

不可无限压缩

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E0

r

分子

§理想气体的状态方程

理想气体微观模型：分子间无相互作用， ?理想气体微观模型：分子间无相互作用，分子本身无体积。分子本身无体积。××××××××

×××××

可无限压缩

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§理想气体的状态方程

理想气体的状态方程是理想气体的宏观外在表现 ? 理想气体的微观模型反映了理想气体的微观内在本质 ? 理想气体是真实气体在 p→ 0 情况下的极限状态。的极限状态。 2011-3-20

§理想气体的状态方程

真实气体并不严格符合理想气体状态方程，也就是说真实气体在方程 pV=nRT 中的R 不为常数。中的不为常数。不为常数 ?真实气体只在温度不太低、压力不太高真实气体只在温度不太低、真实气体只在温度不太低的情况下近似符合理想气体状态方程。的情况下近似符合理想气体状态方程。

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§道尔顿定律和阿马格定律

1.混合物组成表示：混合物组成表示：混合物组成表示用物质量的分数表示: 用物质量的分数表示对于物质B 对于物质B 量纲为1 量纲为显然

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(x表示气体，y表示液体）表示气体，表示气体表示液体

nB nB xB (或 B ) ≡ y = n nA

∑

A

∑x

B

B

=1

∑y

B

B

=1

§道尔顿定律和阿马格定律

用质量分数表示: 用质量分数表示:

mB mB wB ≡ = mA m

∑

A

量纲为1 量纲为

∑w

B

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B

=1

§道尔顿定律和阿马格定律

用体积分数表示: 用体积分数表示:

B ≡

∑

* xBVm, B * xAVm, A A

=

∑

* nBVm, B * nAVm, A A

混合前纯B体积 = 混合前各纯组分体积总和

量纲为1 量纲为1

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显然

∑?

B

B

=1

§道尔顿定律和阿马格定律

2. 理想气体状态方程对理想气体混合物的应用因理想气体分子间没有相互作用，因理想气体分子间没有相互作用，分子本身分子间没有相互作用又不占体积，又不占体积，所以理想气体的 pVT 性质与气体的种类无关，的种类无关，因而一种理想气体的部分分子被另一种理想气体分子置换，形成的混合理想气体混合理想气体，一种理想气体分子置换，形成的混合理想气体，性质并不改变，其 pVT 性质并不改变，只是理想气体状态方程此时为总的物质的量。中的 n 此时为总的物质的量

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§道尔顿定律和阿马格定律

2.理气状态方程对理气混合物的应用理气状态方程对理气混合物的应用

pV = nRT = ? ? ? m pV = RT Mmix

∑

B

nB ?RT ? ?

Mmix混合物的摩尔质量

Mmix =

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∑y M

B B

B

§道尔顿定律和阿马格定律

m=

∑

B

mB =

∑

B

nBmB= n

∑y M

B=

nM mix

m ∴ Mmix = = n

∑y M

B B

B

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§道尔顿定律和阿马格定律

3.道尔顿分压定律

混合气体（包括理想的和非理想的）分压的定义混合气体（包括理想的和非理想的） pB = yB p = (nB/n)p = (nB/n) nRT/V

所以

pB=nBRT/V

B Bp=

∑ p = ∑y

B

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p

B

§道尔顿定律和阿马格定律

理想气体混合物中某一组分的分压力等于这个组分以同混合物相同的温度和体积单独存在时的压力。

pO 2 = y O 2 p

p = yO2 p + yN2 p

pN 2 = y N 2 p

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§道尔顿定律和阿马格定律

理想气体混合物中某一组分B的分压 pB 等于该理想气体混合物中某一组分B 组分单独存在于混合气体的T 时产生的压力。组分单独存在于混合气体的、V时产生的压力。时产生的压力而理想气体混合物的总压等于各组分单独存在于混合气体的T 混合气体的、V 时产生的压力总和时产生的压力总和 ?? 道尔顿定律适用。式对低压下真实气体混合物适用。在高压下，对低压下真实气体混合物适用在高压下，分子间的相互作用不可忽视，分子间的相互作用不可忽视，且混合物不同分子间的作用与纯气体相同分子间的作用有差别，所以某气体B的分用与纯气体相同分子间的作用有差别，所以某气体的分压不再等于它单独存在时的压力，压不再等于它单独存在时的压力，所以分压定律不再适用

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§道尔顿定律和阿马格定律

4. 阿马加定律

理想气体混合物的总体积V为各组分分体积 ? 之和：理想气体混合物的总体积为各组分分体积 VB 之和：

V = ∑ VB ∑ n B RT nRT n RT QV = = B = ∑ B = p p p B n B RT ? (1 . 2 . 11 ) 其中 : V B = p

V B? ∑

即：理想气体混合物中物质B的分体积VB*，等于纯气体理想气体混合物中物质B的分体积 B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。在混合物的温度及总压条件下所占有的体积

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§道尔顿定律和阿马格定律

理想气体混合物的总体积等于等于各个组分以同混合物相同的温度和压力单独存在时的分体积之和。积之和。

VO 2 ? VN 2

V

=VO2

+VN2

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§道尔顿定律和阿马格定律

空气中氧气的体积分数为，求例. 空气中氧气的体积分数为，、25℃时的 3空气中氧气的摩、℃时的1m 尔分数、分压力、分体积，并求若想得到尔分数、分压力、分体积，并求若想得到1 摩尔纯氧气，至少需多少体积的空气。（摩尔纯氧气，至少需多少体积的空气。（将空气近似看成理想气体）将空气近似看成理想气体）

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§道尔顿定律和阿马格定律

pVO2 ? VO2

解：

yO2

RT = = = = ?O2 = pV n V RT

VO2

nO2

pO2 = yO2 p = 2938425 Pa .

=?O2V = m

3

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§道尔顿定律和阿马格定律

nO2 yO2 ? 1 ? =? ol ol ? m = m ??

n=

nRT ?××+ 25) ? 3 V= =? ?m 101325 p ? ? = m3

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