2019-2020年八年级期中考试数学试卷
2019-2020年八年级期中考试数学试卷
一、选择题：本大题共13小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。每小题3分，共39分．
1．下列式子是分式的是（）
A．B．C．D．
2．下列各分式中，最简分式是（）
A．B．C．D．
3．化简的结果是（）
A．B．C．D．
4．如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（）
A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE
5．在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是（）A．平均数B．中位数
C．众数D．既是平均数又是中位数、众数
6．如图所示，、，分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）
7．某公司员工的月工资如下表：
则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（）
A．2200元，1800元，1600元B．xx元，1600元，1800元
C．2200元，1600元，1800元D．1600元，1800元，1900元
8．如图，要用“SAS”证明△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，则还需条件（）
A．∠B=∠D B．∠C=∠E C．∠1=∠2 D．∠3=∠4 9．如图，E在AB上，D在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件仍无法判定△ABD≌△ACE的是（）
A．AE=AD B．∠AEC=∠ADB C．CE=BD D．AB=AC
10．下列说法正确的个数为（）
①形状相同的两个三角形是全等三角形；
②在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；
③全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等．
A．3 B．2 C．1 D．0
11．若把分式中的和都扩大1000倍，那么分式的值（）
A．扩大1000倍B．不变C．缩小1000倍D．缩小xx倍12．若分式方程有增根，则的值是（）
A．1 B．0 C．D．
13．南京到上海铁路长300，为了适应两市经济的发展，客车的速度比原来每小时增加了40，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是，则根据题意列出的方程是
（）
A．B．
C．D．
二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分，把答案填写在题中横线上．
14．当=________时，分式无意义；当=________时，分式的值为0．
15．若，则=________．
16．分式的最简公分母为________．
17．一组数据2，6，，10，8的平均数是6，则这组数据的方差是________．
18．如图，∠ACB=∠ADB，要使△ACB≌△BDA，请写出一个符合要求的条件________ ________________．
19．某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带编号为________的碎片去．
20．某学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名运动员年龄的方差为________．
第Ⅱ卷
三、解答题：本大题共6小题，共60分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
21．（10分）化简求值：
（1）（4分）
（2）（6分），其中．
22．（10分）解下列分式方程
（1）
（2）
23．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25％．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．24．（9分）小明和小兵参加体育项目训练，近期的8次测试成绩（单位：分）如下表：
（1）根据上表提供的数据填写下表：
（2）若从中选一人参加中学生运动会，你认为选谁合适呢?请说明理由
25．（11分）如图，A，F，C，D四点在同一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．
求证：（1）△ABC≌△DEF
（2）试判断∠CBF与∠FEC的大小关系，并说明理由．
26．（11分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，连接AD并延长到点E，连接BE．（1）若要使△ACD≌△EBD，应添上条件：________________________；
（2）证明上题；
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC边上的中线AD的取值范围是AD<________．4．请看解题过程：
由△ACD≌△EBD，得AD=ED，BE=AC=3，因为AE
xx学年度潍坊市昌邑市初中学段第一学期八
年级期中考试
数学试题参考答案
一、选择题（每题3分，共36分）
1-5 BABDD 6-10 BCCBB 11-13 BDC
二、填空题（每题3分，共24分）
14．1；
15．
16．
17．8
18．∠ABC=∠BAD或∠CAB=∠DBA
19．③
20．0.8
三、解答题
21．（10分）
（1）
（2），原式=（6分，化简结果4分，求值2分）
（按步骤给分；只有结果，没有步骤不得分．）
22．（每小题5分，共10分。解答4分，检验1分。）
（1）无根；（2）．（按步骤给分；只有结果，没有步骤不得分．）
23．（9分）
解：设该市去年居民用气的价格为元/，则今年的价格为（1+25％）元/，根据题意，得
解这个方程，得=2.4
经检验，=2.4是所列方程的根．2.4×（1+25%）=3（元） 所以，该市今年居民用气的价格为3元/．
24．（9分）
解：众数：13出现的次数最多，众数为13；
()()()[]
25.18
1
1313131313112222
=+++=
--- S 小兵 小明的平均数为()
138
1716141610111010=+++++++=———小明x
按大小顺序排列小明的成绩，中间两个数为11，14， 中位数为12.5
（2） ∵25.125.82
2
=>=S S 小兵小明 ∴小兵的成绩稳定， 故答案为小兵
25．（11分）
证明：∵AF=CD
∴AF+CF=CD+CF ，即AC=DF ， ∵AB ∥DE ∴∠A=∠D 又∵AB=DE ，
∴△ABC ≌△DEF （SAS ）； 解（2） ∠CBF=∠FEC ．
理由如下：∵△ABC ≌△DEF
∴EF=BC ，∠DFE=∠ACB ， 又∵FC=CF ， ∴△FBC ≌△CEF ， ∴∠CBF=∠FEC ．
26．（11分）
（1）解：若要使△ACD≌△EBD，应添上条件：AC∥BE；
（2）证明：∵AC∥BD，
∴∠CAD=∠E，∠ACD=∠EBD，
又∵D为BC的中点，
∴BD=CD，
在△ACD和△EBD中，∠CAD=∠E，∠ACD=∠EBD，BD=CD
∴△ACD≌△EBD（AAS）；
（3）在△ABE中，AE>AB—BE=5—3=2，
又∵△ACD≌△EBD，
∴AD=DE=AE
∴AD>1
故答案为：（1）AC∥BD；（3）1