2018-2019期末九年级数学参考答案

2018——2019学年度第一学期期末教学质量检查

九 年 级 数 学 科 参． 考． 答． 案．

（说明：全卷满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

B

D

B

B

C

A

C

C

B

A

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11． 4,421-==x x 12．

3

1

13． (-4，-5) 14．如：1)2(22

++-=x y 15． 相离 16．343

4+π 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17．解：01322=+-x x …………………1分

()1124342

2

=??--=-ac b …………………2分

4

1

3242±=

-±-=a ac b b x …………………4分 11=x 2

1

2=x …………………6分

18．解： （1） 作图 …………………3分

如图所示：△A 1B 1C 1即为所求，……4分

（2） C 1的坐标为 (1，-4) ……………6分

19、证明： 过点O 作OE ⊥AB 于点E …………1分 ∵ 在⊙O 中 OE ⊥CD

∴CE=DE …………………3分 ∵OA=OB ，

∴AE=BE ， …………………4分

∴AE-CE=BE-DE …………………5分 ∴AC=BD …………………6分

E

A 1

C 1

B 1

20．解：（1）∵方程有两个不相等的实数根 ∴042>-ac b …………………1分 即：()042422>--k …………………2分 解得：2

5

（2）当x ＝2时，得4+4+2k-4＝0

解得k ＝-2 …………………4分 ∴方程为：0822=-+x x

解得：21=x 42-=x …………………6分

∴方程的另一根为-4 …………………7分

21、解：（1） 3 ; 3 …………………2分

（2）画树状图如下：

黄 黄 白

黄 白 黄 白 黄 黄 …………………4分

共有6种等可能的结果，其中摸到的2个球都是黄球的有2种可能，…………………5分 ∴P(2个球都是黄球)=

503

1

62≠=%．…………………6分 ∴该设计方案不符合老师的要求…………………7分

22．证明：（1）由旋转的性质得，CD=CF ，∠DCF=90°，…………………1分

∴∠DCE+∠ECF=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠BCD+∠DCE=90°，

∴∠BCD=∠ECF ， …………………2分 在△BDC 和△EFC 中，

，

∴△BDC ≌△EFC （SAS ）； …………………4分 （2）∵EF ∥CD ，

∴∠F+∠DCF=180°，…………………5分 ∵∠DCF=90°，

∴∠F=90°，…………………6分 ∵△BDC ≌△EFC ，

∴∠BDC=∠F=90°．…………………7分

23．解：（1）设每次下降的百分率为x …………………1分 根据题意得：50（1﹣x ）2=32 …………………2分

解得：x 1=0.2，x 2=1.8（不合题意舍去）…………………3分 答：平均下降的百分率为20% …………………4分

（2）设每千克应涨价m 元, 每天的利润为W 元 …………………5分

W=（50-40+m ）（500﹣20m ） …………………6分 = -20m 2+300m+5000 …………………7分

5.7)

20(2300

2=-?-=-

=a b m ∵a =-20<0

∴当m ＝7.5时函数有最大值 …………………8分

答：每千克应涨价7.5元才能使每天盈利最大．…………………9分

24、解：（1）连接OM ，过点O 作ON ⊥CD 于N ，…………………1分 ∵⊙O 与BC 相切于点M ，

∴OM ⊥BC ，OM 是⊙O 的半径 …………………2分 ∵AC 是菱形ABCD 的对角线，

∴AC 平分∠BCD …………………3分 ∵ON ⊥CD OM ⊥BC

∴ON=OM ＝r …………………4分 ∴CD 与⊙O 相切； …………………5分 （2）∵四边形ABCD 是菱形，

∴AB=BC ， ∵∠ABC=60°，

∴△ACB 是等边三角形，

∴AC=AB=2 …………………6分 设半径为r ．则OC=2﹣r ，OM=r ， ∵∠ACB=60°，∠OMC=90°，

∴∠COM=30°，MC=22r -…………………7 分

在Rt △OMC 中，∠OMC=90° ∵OM 2+CM 2=OC 2

∴()

22

2

222r r r -=??

? ??-+ …………………8分 解得346±-=r （负值舍去）

∴⊙O 的半径为346+- …………………9分

25、解：（1）∵二次函数y=ax 2+bx-3经过点A （﹣3，0）、B （1，0）

∴

{ 解得

{

…………………1分

所以二次函数的解析式为：322-+=x x y …………………2分 （2）设直线AE 的解析式为y=kx+b ∵过点A （﹣3，0），E （0，1）

∴

{

解得 3

1=k

可求AE 所在直线解析式为13

1+=x y …………………3分 过点D 作DG ⊥x 轴，交AE 于点F ，垂足为G ，如图 设D （m ，322-+m m ）则点F （m ，13

1+m ），

∴43

513

13222+--=+++--=m m m m m DF …………………4分

∴S △ADE =S △ADF +S △EDF =×DF ×AG+DF ×OG =×DF ×（AG+OG ） =×3×DF =)43

5(232+--m m =62

52

32+--m m …………………5分

=24

169)6

5(2

32++-m

∴当6

5-=m 时，△ADE 的面积取得最大值为24169．…………………6分

（3）P 点的坐标为：()4,1- ；()2,1--；()6,1--；()

6,1-；()1,1-- …………………9分

9a-3b-3=0

a+b-3=0

a=1

b=2

-3k+b=0

b=1 b=1

{

G

F