《激光原理及技术》1-4习题答案
激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣）
第一章
4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性0/λλ?应当是多少 解：相干长度C c
L υ
=
?，υ?是光源频带宽度
85
3*10/3*101C c m s Hz L km
υ?===
22
510
8
(/)
632.8*3*10 6.328*103*10/c c
c c nm Hz c m s
λλυυυυλλλυλ-=??=?=???=?== 第二章
4. 设一对激光能级为2121,,E E f f =，相应的频率为υ，波长为λ，能级上的粒子数密度分别为
21,n n ，求：
（1）当3000,300MHz T K υ= =时，21/?n n = （2）当1,300m T K λμ= =时，21/?n n = （3）当211,/0.1m n n λμ= =时，温度T=
解： T
k E E b e n 121
2
n --=
其中1
2**E E c
h E c h -=?=λ ν
λ
h c
h ==
?*E
（1）
（2）010*425.12148300
*10*38.11010*3*
10
*63.61
2
236
8
34
≈====---
----e e
e n n T
k c
h b λ
（
3）
K n n k c h b 3
6
238341
210*26.6)1.0(ln *10*10*8.3110*3*10*63.6ln *T =-=-=---λ
9. 解：(1) 由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数101.0-=mm α
(2) 01
010*********I .e I e I e I I .z ====-?-α 即经过厚度为0.1m 时光能通过%
10. 解：
m
/..ln .G e .e I I G
.Gz
6550314
013122020===?=?
第三章
2. CO2激光器的腔长L=100cm, 反射镜直径D=1.5cm, 两镜的光强反射系数120.985,0.8r r = = 求由衍射损耗及输出损耗引起的,,R Q τδ 解：（1）输出损耗由腔镜反射不完全引起。
初始光强为I 0在无源腔内往返一次后光强衰减为I 1，则：
1210120
1128
18
1886
1111111ln ln 0.119
220.985*0.8100 2.78*100.12*3*10/3*10/222*2.78*10 4.94*1010.6R R R R I I e r r I r r L
cm s c m s
c
m s
Q s m
δδτδπυτπτπλμ---==?==========（2）衍
射损耗：腔的菲涅耳数
22
22
8
28
6
222
4144*100*10.60.188(1.5)1 1.77*100.188*3*10/2222 3.15*10d R d R R d d
a D N L L L cm m N D cm L m s c m s c
c L L Q c λλ
λμδτδπυτπ
τππλ
λδλδ--==
============
6. 解：1)3
2
1(*)1(01)1(*)1(021<-+<→<--
m L 2 321<< 7、 Hz L c q 8 8 '10*75.34 .0*210*3*2V ===? 9. He-Ne 激光器的中心频率0ν=×1410Hz ，荧光线宽ν?=×910Hz ，腔长L=1m 。问可能输出的纵模数为多少为获得单纵模输出，腔长最长为多少 解：（1）q ν?=L 2c η=2L c =1 21038??=×810Hz 输出纵模数为N=[q νν??]+1=[89 101.5101.5??]+1=11 （2）νν?>?q ，即q ν?=L 2c η=2L c =L 21038??=×810/L>×910 则L<0.1m, 腔长最长不能超过0.1m 10。有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，输出镜反射系数r=。求在1500MHz 的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽（不考虑其他损耗） 解：（1）q ν?=L 2c η=2L c =1 21038??=×810Hz 输出纵模数为N=[q νν??]+1=[86 101.5101500??]+1=11 所以输出纵模数为11. （2）透射损耗2/01.0)]1()1[(2 1 r ln 21-2121=-+-≈=r r r δ= 5-81015 1 103005.0/1c L/?=??==δτ 线宽Hz v 551039.210215 2/1?=?==?ππτ 13从镜面上的光斑大小来分析，当它超过镜子的线度时，这样的横模就不可能存在。试估算 L=30cm ，2a= 的He-Ne 激光方形镜腔中所可能出现的最高阶模的阶次是多少 15、对称双凹球面腔腔长为L ，反射镜曲率半径R=2.5L ，光波长为λ，求镜面上的基模光斑半径。 解：因为为对称球面腔，所以假设Z1<0，Z2>0，并且z2=-z1=z ，f 为等价共焦腔焦距 所以?? ?? ??????==+=+===+=+===2z z1-z2L /z f z /z1f z1R(z2)R R2/z)f -(z /z1)f -(z1R(z1)-R R12 222? ?? ???==?L L/2z f 等价共焦腔腔长L'=2f=2L 。 所以镜面上基模光斑半径为π λ ?'L 0s = = π λ 2L 17有一平面腔，凹面镜曲率半径R=5m ，腔长L=1m ，光波长λ=。求： （1）两镜面上的基模光斑半径； （2）基模高斯光束的腰斑半径及束腰位置； （3）基模高斯光束的远场发散角。 解：(1) 41512=-?=-=)()L R (L f 等价共焦腔腔长L'=2f=4m ，λ=0.5m 20)/(1z)(f z +=?? , m L 56.02/'0== πλ? ? ?? ???=+=====∴m z m z m z z 63.0)2/1(1)2(1256.0)1(012 00????时，时， (2)腰斑半径m 56.02/'L 0==πλ?，束腰在z=0处，与平面镜重合。 (3) rad 0.564/2/f 200===π?λπλθ 19. 某共焦腔He-Ne 激光器，波长λ=m μ，若镜面上基模光斑尺寸为0.5mm ，试求共焦腔腔长，若腔长保持不变，而波长λ=m μ，此时镜面上光斑尺寸为多大 解：（1）因为镜面上光斑尺寸为：π λ ?'L 0s = ，所以等价共焦腔腔长λπ?/L'2 0s = 当λ=m μ，0s ?=0.5mm 时， λπ?/L'2 0s ==1.24m (2)当λ=m μ时，π λ ?'L 0s = =1.16m 第四章 1.一对称共焦腔的腔长L=0.4m ，激光波长λ=m μ，求束腰半径和离腰56cm 处光斑半径。 解：束腰半径0.2mm 2/0== πλ?L ，f=L/2=0.2m 2 )/(1z)(f z +=?? ，所以当z=56cm 时： mm mm cm z 59.0)2.0/56.0(12.0)56(2=+==? 2．某高斯光束束腰半径为0?=1.14cm ，λ=m μ.求与束腰距离30cm 、10m 、1000m 远处的光斑半径?及波前曲率半径R 。 解：22002 0) /(1)/(1z)(π?λ???z f z +=+=； R=z[2)/(1z f +]=z[1+22 0)/(λπ?z ] m .f 52382 =λ πω= (1)z=30cm 时：w=1.14cm ；R=4946m=4.946km (2)z=10m 时：w=1.18cm ；R=158.357m (3)z=1000m 时：w=29.62cm ；R=1001.48m m f )()L R (L f 11 1212=?=-?=-= 9如图4-20所示，波长λ=m μ的如玻璃激光器的全反射镜的曲率半径R=1m ，距全反射镜L 1=0.44m 处放置长为L 2=0.1m 的如玻璃棒，其折射率为n=.棒的一端直接镀上半反射膜作为腔的输出端。 （2）判断该腔的稳定性； （3）求输出光斑的大小； （4）若输出端刚好位于F=0.1m 的透镜的焦平面上，求经透镜聚焦后的光腰大小和位置。 解：（1）设R 1=1m ，R 2=∞，L=L 1+L 2/n=0.5m. 15.0) 2/1)(1/1(0<=-- （2） m .f .).(.)L R (L f 5025 0501502=?=-?=-= 光斑大小m 101.4/w -4 2?===πλf w s （3）因为输入在前焦点，所以输出在后焦点上， 因此 mm F w 082.0'0w 0 == πλ 4.12.一高斯光束的光腰半径w0=2cm ，波长1um ，从距离长为d 的地方垂直入射到焦距为f=4cm 的透镜上。求（1）d=0（2）d=1m 时，出射光束的光腰位置和光束发散角 解： 2 222 22 )/0()(00'λπw l F w F w +-= 2 222 )/0()()('l λπw F l F F l F +--+=， （1）l=d=0带入可得rad .,m .01701056305 -0 =θ?=ω' (2)l=d=1m,带入可得w0'=×m 10-7，l'=4cm ， rad w 0.1'0/20==πλθ 盐类的水解练习题 1、在pH为3的FeCl3溶液，pH为11的Na2CO3溶液和pH为3的盐酸中由水电离出来的H＋的浓度分别为：C1、C 2、C3它们之间的关系是 A．C1＜C2＜C3B．C1＝C2＞C3 C．C1＞C2＞C3D．无法判断 2. 在一定条件下发生下列反应，其中属于盐类水解反应的是 A．NH4+＋2H2O NH3·H2O＋H3O+ B．HCO3－+ H2O H3O+ + CO32－ C．HS－＋H＋=== H2S D．Cl 2＋H2O H＋＋Cl－＋HClO 3. 物质的量浓度相同的下列溶液中，NH4＋浓度最大的是 A. NH4Cl B. NH4HSO4 C. CH3COONH4 D. NH4HCO3 4. 蒸干FeCl3水溶液后再强热，得到的固体物质主要是 ·6H2O (OH)3 D. Fe2O3 5. 一元酸HA溶液中，加入一定量强碱MOH溶液后，恰好完全反应，反应后的溶液中，下列判断正确的是（） A．c(A－) ≥ c(NH4＋) B. c(A－) ≤ c(M+) C. 若MA不水解,则c( OH―)＜c(A－) D.若MA水解,则c( OH―)＞c(A－) 6. 把氢氧化钙放入蒸馏水中，一定时间后达到如下平衡： Ca(OH)2(s) Ca2+＋2OH－ 加入以下溶液，可使Ca(OH)2减少的是 A. Na2S溶液 B. AlCl3溶液 C. NaOH溶液 D. CaCl2溶液 7. 当Mg(OH)2在水中达到溶解平衡时：Mg(OH)2Mg2+＋2OH－要使Mg(OH)2进一步溶解， 应向溶液中加少量的固体是 A. NH4Cl B. NaOH C. Na2CO3 D.干冰 8. 某氨水中c(NH4＋)＝ mol / L时达到电离平衡，若向其中加入c(NH4＋)＝ mol / L的NH4Cl 溶液后，NH3·H2O的电离程度将 A.增大 B. 减少 C.不 变 D.无法判断 9. 下列物质的水溶液在加热时pH值变小的是 A. 氯化铁 B.氯化钠 C.盐 酸 D. 碳酸钠 10. 盛有 / L的NaHCO3溶液和酚酞试液的试管，在室温时，溶液为无色，加热时为粉红色， 这是因为 A. NaHCO3在加热时变成碱性更强的Na2CO3 B.水分蒸发使NaHCO3的浓度增大 C. 加热促进NaHCO3的水解，碱性增强 D. NaHCO3在加热时变成红色 11.已知K2HPO4溶液中，HPO42―的水解程度大于电离程度,对于平衡： HPO42― + H2O H3O＋+ PO43－，欲使溶液中c（HPO42－）、c（H3O＋）、c（PO43－）三种离子溶度均减小，可采用的方法是（） A.加水 B.加热 C.加消石灰 D.加硝酸银 12. 下列离子方程式正确的是 A.钠和冷水反应 Na+2H2O====Na++2OH－+H2↑ B.氯气与水反应 Cl2+H2O====2H++Cl－+ClO－ 反比例函数知识点及典型例题 反比例函数这一章是初中数学的一个重点，也是初中数学的一个核心知识点。由反比例函数的图像和性质衍生出了好多数学问题，这对“数形结合”思想还有点欠缺的中学生来说无疑是一个难点。 一、反比例函数知识要点点拨 1、反比例函数的图象和性质： 反比例函数 (0)k y k x = ≠ k 的符号 0k > 0k < 图象 性质 ①x 的取值范围是0x ≠， y 的取值范围是0y ≠． ②当0k >时，函数图象的两个分支分别在第一、第三象限．在每 个象限内，y 随x 的增大而减小． ①x 的取值范围是0x ≠， y 的取值范围是0y ≠． ②当0k <时，函数图象的两个分支分别在第二、第四象 限．在每个象限内，y 随x 的增大而增大． 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点． 2、反比例函数与正比例函数(0)y kx k =≠的异同点： 函数 正比例函数 反比例函数 x y O x y O 解析式 (0)y kx k =≠ (0)k y k x = ≠ 图象 直线，经过原点 双曲线，与坐标轴没有交点 自变量取值范围 全体实数 0x ≠的一切实数 图象的位置 当0k >时，在一、三象限； 当0k <时，在二、四象限． 当0k >时，在一、三象限； 当0k <时，在二、四象限． 性质 当0k >时，y 随x 的增大而增大； 当0k <时，y 随x 的增大而减小． 当0k >时，y 随x 的增大而 减小； 当0k <时，y 随x 的增大而增大． 二,、典型例题 例 1 下面函数中，哪些是反比例函数？ （1）3 x y -=；（2）x y 8-=；（3）54-=x y ；（4）15-=x y ；（5）.8 1=xy 解：其中反比例函数有（2），（4），（5）． 说明：判断函数是反比例函数，依据反比例函数定义，x k y =)0(≠k ， 它也可变形为1-=kx y 及k xy =的形式，（4），（5）就是这两种形式． 例 2在以下各小题后面的括号里填写正确的记号．若这个小题成正比例关系，填 (正)；若成反比例关系，填(反)；若既不成正比例关系又不成反比例关系，填(非)． (1)周长为定值的长方形的长与宽的关系 （ ）； (2)面积为定值时长方形的长与宽的关系 （ ）； (3)圆面积与半径的关系 （ ）； (4)圆面积与半径平方的关系 （ ）； (5)三角形底边一定时，面积与高的关系 （ ）； (6)三角形面积一定时，底边与高的关系 （ ）； 2018年暑假作业精编《四边形》 第一部分 基础题 1.如图，在平行四边形ABCD 中，AD =2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边 于点E ，且AE =3，则AB 的长为（ ）A ．4 B ．3 C ． 2 5 D ．2 2.如图所示，如果 ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，?那么图中的全等三角形共有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 3.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ） A ． ∠3=∠4 B ． ∠1=∠2 C ． ∠D =∠DCE D ． ∠D +∠ACD =180° 4.如图,△ABC 中,AB =AC =10,BC =8,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,点E 为AC 的中点,连接DE , 则△CDE 的周长为( ) A.20 B.12 C.14 D.13 5.如果三角形的两条边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是( ) A.6 B.8 C.10 D.12 6.如图，在△ABC 中，D ,E 分别是边AB ,AC 的中点，已知BC =10，则DE 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7.矩形各内角的平分线围成一个( ) A ．平行四边形 B ．正方形 C ．矩形 D ．菱形 8.下列命题中正确的是( ) A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．对角线互相垂直的四边形是矩形 C ．对角线相等的平行四边形是矩形 D ．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 9.下列命题中错误的是( ) A ．对角线相等的平行四边形是矩形 B ．对角线互相垂直的矩形是正方形 C ．对角线互相平分的菱形是正方形 D ．对角线平分一组对角的矩形是正方形 10.下列命题中，错误的是（ ） A ．矩形的对角线互相平分且相等 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三条边的距离相等 D ．到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 11.在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60o，AC ＝4，则BD 的长为 ． 12.若点O 为□ABCD 的对角线AC 与BD 交点，且AO ＋BO ＝11cm ，则AC ＋BD ＝ cm ． 13.在平行四边形ABCD 中, ∠A =40o,则∠B = o. 14.如图， 四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是___________ ____．（只需写出一个） 15. 如图， 口ABCD 中，AE ⊥ BD 于 E .∠EAC =30°,AE =3 则AC 的长等于 16.如图, ABCD 中,DB =DC ,∠C =70°,AE ⊥BD 于E ,则∠DAE =_____度. 17.如图，在□ABCD 中，∠A ＝120°，则∠D ＝_ _°． 18. 顺次连接菱形四边中点所得四边形是_________. 19.20. 已知菱形的两对角线长分别为6和8,则菱形的面积为 普专康复治疗技术专业第1学期末 《作业治疗学》试题A卷 一、单项选择题：（40分，共40个题，每题1分） 1.能增强手指精细活动的作业训练是 A编织 B推重物 C滚筒训练 D功率自行车 E阅读训练 2.失用症不包括 A观念性失用B身体失用 C观念运动失用 D结构性失用 E运动性失用 3.用于调节紧张情绪的作业活动是 A剪纸作业 B音乐欣赏 C利用编辑框编辑 D太极拳操 E郊游 4.为促进重返社会，恰当的活动 A剪纸作业 B音乐欣赏 C利用编辑框编辑 D太极拳操 E郊游 5.一个康复小组成员对一位脊髓损伤患者进行中期评定，会上一位参加者总结了患者的洗澡穿衣活动的进展，这位参加者应该是以下哪一类康复从业人员 A康复护士 B物理治疗师 C作业治疗师 D康复医师 E心理治疗师 6.针对脑瘫患儿的日常生活能力不包括哪一项 A认知 B摄食 C更衣 D移动 E如厕 7.什么水平的脊髓损伤患者的现实目标是家庭功能性行走 A C7 B T1 C T6 D L1 E T10 8.让患者从不同场景、不同角度、与不同人合影的照片中寻找他熟悉的人适用于 A注意障碍训练 B记忆障碍训练 C视觉失认训练 D身体失认训练 E图形背景区分障碍 9.脊髓损伤患者出现自主神经反射亢进时，首要处理应该是 A解除诱因并采取坐位 B解除诱因并平卧位 C口服钙拮抗剂 D静注交感神经阻滞剂 E静注硝酸甘油 10.脑血管意外的急性期康复治疗不包括 A防止下肢静脉血栓形成 B预防呼吸道感染 C良肢位摆放 D心理健康调控 E平衡功能训练 11.脊髓损伤患者的康复治疗的最终目标是 A脊髓神经再生 B运动和感觉功能完全恢复 C恢复工作 D提高生活质量，并回归社会 E恢复生活自理 12.小儿脑瘫的康复原则 A早发现，早诊断，早治疗B治疗-游-戏教育三结合 C自然恢复 D综合治疗 E注意家属的作用 13.脑瘫患儿的手膝交替爬行训练的顺序是 A左手、右手、左腿、右腿B右手、右腿、左手、左腿 C右手、左腿、左手、右腿D左手、左腿、右手、右腿 E右腿、左肘、左腿、右肘 14.日常生活活动能力训练的主要目的有 A尽可能获得生活能力最高水平的独立 B改善患者的躯体功能 C学会使用辅助具 D充分发挥其主观能动性，调动并挖掘其自身潜力 E上述都是 15.对作业治疗的目的表述错误的是 A增强肢体尤其是手的灵活性和协调性 B是患者实现完全康复 C增加功能性活动的控制能力和耐力 D促进患者早日回归社会 E改善和提高患者的日常生活工作能力 16.作业治疗与运动疗法的主要区别在于 A作业治疗以恢复患者各个关节的活动度和增强肌力为主 B作业治疗的范围是躯体功能障碍 C功能训练的目的不同 盐类的水解（选修4） 一、单选题(共10道，每道10分) 1.有关盐类水解的说法中，错误的是( ) A.盐类的水解过程破坏了纯水的电离平衡 B.盐类的水解是酸碱中和反应的逆反应 C.盐类的水解的结果使盐溶液不一定呈中性 D.Na2CO3溶液中，c（Na+）是c（CO32-）的2倍 答案：D 解题思路：A．盐类的水解是盐电离产生的弱碱阳离子或弱酸酸根离子与水电离产生的H+或OH-结合生成弱电解质的过程，破坏了纯水的电离平衡，A正确； B．盐类的水解反应是酸碱中和反应的逆反应，它们在水溶液中建立起水解平衡，B正确；C．盐类的水解可能导致溶液中c（H+）≠c（OH-），使溶液呈碱性或酸性，如Na2CO3溶液显碱性，NH4Cl溶液显酸性，盐的水解也可能使溶液显中性，如CH3COONH4溶液，C正确；D．在Na2CO3溶液中，一部分CO32-会水解生成HCO3-，导致c（CO32-）减小，所以c（Na+）是c（CO32-）的2倍多，D错误。 故选D。 试题难度：三颗星知识点：盐类水解的原理 2.浓度均相同的①Ba(OH)2②Na2SO3③FeCl3④KCl⑤H2SO4五种溶液，按pH值由小到大排列的顺序是( ) A.①②④③⑤ B.⑤③④②① C.⑤④③②① D.③⑤④②① 答案：B 解题思路：这五种溶液中， 酸性溶液：③FeCl3溶液中，Fe3+水解使溶液显酸性，⑤H2SO4为强酸，其水溶液显酸性；中性溶液：④KCl溶液中，不发生水解，溶液显中性； 碱性溶液：①Ba(OH)2为强碱，其水溶液显碱性，②Na2SO3溶液中，SO32-水解使溶液显碱性； 又因为这五种溶液的浓度相同，而强酸强碱在溶液中能完全电离，一般的水解反应进行得不够彻底，所以pH值由小到大为：⑤③④②①。 故选B。 试题难度：三颗星知识点：盐类的水解规律 3.由一价离子组成的四种盐（AC、BD、AD、BC）溶液的浓度均为1mol?L-1，在室温下前两种溶液的pH=7，第三种溶液pH7，则( ) 反比例函数知识点归纳和典型例题 知识点归纳 （一）反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图象与x轴、y轴无交点． （二）反比例函数的图象 在用描点法画反比例函数的图象时，应注意自变量x的取值不能为0，且x应对称取点（关于原点对称）． （三）反比例函数及其图象的性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图象： （1）图象的形状：双曲线． 越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直． 越小，图象的弯曲度越大． （2）图象的位置和性质： 与坐标轴没有交点，称两条坐标轴是双曲线的渐近线． 当时，图象的两支分别位于一、三象限； 在每个象限内，y随x的增大而减小； 当时，图象的两支分别位于二、四象限； 在每个象限内，y随x的增大而增大． （3）对称性：图象关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上， 则（，）在双曲线的另一支上． 图象关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上， 则（，）和（，）在双曲线的另一支上．4．k的几何意义 如图1，设点P（a，b）是双曲线上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积是（三角形PAO和三角形PBO的面积都是）． 如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称 点Q也在双曲线上，作QC⊥PA的延长线于C，则有三 角形PQC的面积为． 图1 图2 5．说明： （1）双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论． （2）直线 与双曲线的关系： 当 时，两图象没有交点； 当 时，两图象必有两个交点，且这两个交点关于原点成中心对称． 赵老师 经典四边形习题50道（附答案） 1．已知：在矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。 2．已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60?，E 、F 分别为梯形的腰AB 、 DC 的中点，求：EF 的长。 3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ， AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD 的周长。 4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD ， AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线 交BE 于F ，求证：F 是BE 的中点。 5、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ⊥CB ， AC 平分∠A ，又∠B=60?，梯形的周长是 20cm, 求：AB 的长。 6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证：EF ∥GH 。 7、已知：梯形ABCD 的对角线的交点为E _ D _ C _B _ C _ A _ B _ A _ B _ E _A _ B 赵老师 若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F ， 使S ABC ?=S EBF ?，求证：DF ∥AC 。 8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ， 在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ， 若EG 与DF 的交点为H ， 求证：AH 与正方形的边长相等。 9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边， 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ， AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。 10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线 上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC 于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。 11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ， 若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ， 求证：CF=ED 。 12、平行四边形ABCD 中，∠A 、∠D 的平分线相交于E ，AE 、 DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ，求证：AD=DG=GF=FA 。 13、在正方形ABCD 的边CD 上任取一点E ， _B _ C _B _ F _ B _ C _ F _ C _ D _ B _ F _ F _ G _ B _A _ E 诚信考试，考试作弊者将不授予学士学位！ （详见学校学士学位授予细则文件） 《作业治疗学》期中考试试卷（A卷） 专业班级学号姓名 考试日期：年月日考试时间：100分钟 一、名词解释（每题2.5分，共10分） 1、定向力： 2、作业活动： 3、压力治疗： 4、PADL： 二、判断题（每题1分，共15分） （）1、治疗性作业活动是指经过精心选择的、具有针对性的作业活动。 （）2、在重建生活为本康复理念中，作业治疗三个核心手段包括访谈、作业活动、环境调试。 （）3、正常人的脑功能需要左右两个半球共同合作来完成，并对认知产生影响。（）4、ADL分为BADL和IADL。 （）5、压力衣应当全天24小时佩戴。 （）6、直拳动作是为了滑动指伸屈肌腱。 （）7、偏瘫患者脱衣训练时，应先脱患侧衣袖，再脱健侧衣袖。 （）8、作业治疗评定采用访谈法和观察法。 （）9、常见失认症的类型有视觉失认、触觉失认、听觉失认。 （）10、感觉统合治疗目标是获得某项特殊技能。 （）11、感觉刺激时需要患者对刺激做出主动反应。 （）12、根据作业治疗功能分类，矫形器配制和使用训练属于环境干预。（）13、穿衣训练前，治疗师应分析和评估患者的静态坐位平衡和认知功能。（）14、复合感觉不包括皮肤定位觉。 （）15、浅II度烧伤不形成瘢痕，但可有色素沉着。 三、单选题（每题1分，共45分） 1.下列哪项不是作业活动（） A、学业活动 B、没有薪酬的工作 C、自我照料 D、以上皆是 2.下列属于发育性作业治疗的服务对象的是（） A、老年人 B、脑瘫 C、精神分裂症 D、截瘫 3.哪项不是作业治疗的定义几个重要成分（） A、作业治疗不是一门专业，是一项手法 B、以作业活动作为治疗媒介 C、作业可作为作业治疗的最终目的 D、要求患者主动参与治疗活动 4.下列哪项是作业治疗师的核心技能之一（） A、活动分析 B、心理治疗 C、关节松动术 D、矫形技术 4 3 3 3 3 4 4 3 盐类的水解（讲义） 一、知识点睛 1.盐类的水解 （1）定义 在溶液中由盐电离产生的离子与水电离产生的H+或 OH-结合生成的反应，叫做盐类的水解 反应，简称盐类的水解。 （2）实质 盐电离出的弱酸酸根离子（或弱碱阳离子）与水电离 出的H+（或OH-），结合生成弱电解质，破坏了水的电 离平衡，水的电离程度，溶液中与 不再相等，溶液呈现一定的酸性或碱性。 （3）水解条件 ①盐能溶于水或易溶于水； ②盐在水溶液中能电离出弱酸酸根离子或弱碱阳离子。 注：常见的弱碱阳离子： Fe3+、Al3+、Fe2+、Cu2+、Zn2+、NH +等。 常见的弱酸酸根离子： CO 2-、SO 2-、CH3COO-、S2-、HS-、ClO-、F-、HCO -、 HSO -、PO 3-、HPO 2-、SiO 2-等。 2.盐类的水解规律 简记为：有弱才水解，无弱不水解，越弱越水解，谁强显谁性。 3 3 3. 水解反应表达式 （1） 一元弱酸酸根离子水解或一元弱碱阳离子水解 CH 3COO -的水解： NH 4+的水解： （2） 多元弱酸酸根离子水解（分步进行，以第一步为主） CO 2- 的水解： （3） 多元弱碱阳离子水解（分步进行，以总反应表示） Fe 3+的水解： 注：①盐类的水解是酸碱中和反应的逆反应； ②大多数水解反应进行的程度很小，水解产物很少，无明显沉淀或气体生成。 4. 影响盐类水解的因素 （1） 温度：温度越高，水解程度 。 （2） 浓度：浓度越小，水解程度 。 （3） 外加试剂 ①加酸可以 弱碱阳离子水解，可以 弱酸酸根离子水解； ②加碱可以 弱碱阳离子水解，可以 弱酸酸根离子水解； ③加入与水解产物相同的离子，水解程度 ，加入能与水解产物反应的物质，水解程度 ； ④弱酸酸根离子与弱碱阳离子混合，水解反应相互促 进，水解程度增大。 5. 水解原理的应用 （1） 热碱水去油污 加热促进 CO 2- 水解。 （2） 硫酸铝钾或硫酸铝做净水剂 Al 3+水解生成的 Al(OH)3 胶体具有吸附作用。 （3） 配制溶液 配制 FeCl 3、SnCl 2 等易水解的盐溶液时，为抑制 Fe 3+、Sn 2+水解，加入适量盐酸。 （4） 泡沫灭火器 浓 NaHCO 3 溶液和浓 Al 2(SO 4)3 溶液混合，水解反应相互促进，迅速产生大量泡沫。 反比例函数 知识点及考点： （一）反比例函数的概念： 知识要点： 1、一般地，形如 y = x k ( k 是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （2）解析式有三种常见的表达形式： （A ）y = x k （k ≠ 0） ， （B ）xy = k （k ≠ 0） （C ）y=kx -1 （k ≠0） 例题讲解：有关反比例函数的解析式 （1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11 += x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于 x 的反比例函数的有：_________________。 （2）函数2 2 )2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．2 D ．2或－2 （3）若函数1 1-= m x y (m 是常数)是反比例函数，则m ＝________，解析式为________． （4）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数 练习：（1）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） （2）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（ ） （5）反比例函数(0k y k x = ≠） 的图象经过（—2，5， n ）， 求1）n 的值； 2）判断点B （24，）是否在这个函数图象上，并说明理由 （6）已知y 与2x －3成反比例，且4 1 =x 时，y ＝－2，求y 与x 的函数关系式． 经典四边形习题50道（附答案） 1．已知：在矩形ABCD中，AE?BD于E， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC的度数。 2．已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a 且∠BCD=60?，E、F分别为梯形的腰AB、 DC的中点，求：EF的长。 3、已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC， AD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD 平分∠ABC交EF于G，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD的周长。 4、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，以AD， AC为邻边作平行四边形ACED，DC延长线 交BE于F，求证：F是BE的中点。 5、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AC?CB， AC平分∠A，又∠B=60?，梯形的周长是 20cm, 求：AB的长。 6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H，求证：EF∥GH。 7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E 若在平行边的一边BC的延长线上取一点F， _B_C _A_B _A_B _E _A _B _B _B 使S ABC ?=S EBF ?，求证：DF ∥AC 。 8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ， 在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ， 若EG 与DF 的交点为H ， 求证：AH 与正方形的边长相等。 9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边， 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ， AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。 10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线 上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC 于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。 11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ， 若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ， 求证：CF=ED 。 12、平行四边形ABCD 中，∠A 、∠D 的平分线相交于 E ，AE 、DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ，求证：AD=DG=GF=FA 。 13、在正方形ABCD 的边CD 上任取一点E ， 延长BC 到F ，使CF=CE ， 求证：BE?DF _C _B _F _B _C _F _C _D _B _F _ F _G _B _D _A _E 康复系作业治疗学期末评测（卷） 学号：姓名：班级：成绩： 一、填空题（20 分） 1 、FIM 的实际内容六大类包括、、、、 、。 2 、作业疗法按生活功能分类包括和两个方面。 3 、使用集体治疗的方法主要解决问题。 4 、运动分析中运动的程度包括、、等。 5 、作业治疗的价值包括__、、____________________________________________ 三个方面。 6 、感觉障碍可分为、、、。 7 、标准化的PADL 评定量表包括__________________，________________，____________ ____________________。 二、单项选择题（20 分） 1 、作业疗法的禁忌症不包括（） A 、意识不清规 B 、严重认识障碍不能合作者 C 、危重症 D 、低热 2 、文娱疗法不包括（） A 、旅行 B 、戏剧表演 C 、泥塑 D 、钓鱼 3 、游戏疗法常不用于（） A 、智能低下 B 、脑性瘫痪 C 、自闭症 D 、肘关节功能障碍4 、职业技术训练包括（） A 、木工作业 B 、居室清洁装饰 C 、纺织作业 D 、办公室作业 5 、大儿子叫一毛、二儿子叫二毛、三儿子叫小毛是下列哪种思维方式（） A 、求同思维 B 、求异思维 C 、抽象思维 D 、形象思维 6 、下列哪些是深感觉（） A 、触觉 B 、关节觉 C 、痛觉 D 、温度觉 7 、下列哪项不是记忆训练（） A 、视觉记忆 B 、猜测游戏 C 、地图作业 D 、积木排列 8 、用于减轻疼痛的作业活动不包括（） A 、挂线作业 B 、加热粘土作业 C 、温室内下棋 D 、书法 9 、砂磨板作业是下列哪种作业（） A 、改善粗大运动协调性作业 B 、改善微细运动协调性作业 C 、改善粗大与微细动作协调性作业 D 、改善平衡功能 10 、木钉板训练目的（） A 、抑制痉挛，促进分离运动 B 、提高患侧上肢近端控制能力 C 、缓解健侧躯干痉挛 D 、抑制患侧上肢屈肌痉挛 三、多项选择题（20 分） 1 、砂磨板训练的目的包括（） A 、诱导患肢分离运动 B 、提高上肢运动能力 C 、提高患肢肌力 D 、缓解躯干肌痉挛 盐类水解习题及答案 1.常温下，某溶液中由水电离出来的c(H ＋)＝1.0×10-13mol·L －1，该溶液可能是( ) ①二氧化硫 ②氯化铵水溶液 ③硝酸钠水溶液 ④氢氧化钠水溶液 A ．①④ B ．①② C ．②③ D ．③④ 2．某酸性溶液中只有Na ＋、CH 3COO －、H ＋、OH －四种离子。则下列描述正确的是( ) A ．该溶液由pH ＝3的CH 3COOH 与pH ＝11的NaOH 溶液等体积混合而成 B ．该溶液由等物质的量浓度、等体积的NaOH 溶液和CH 3COOH 溶液混合而成 C ．加入适量的NaOH ，溶液中离子浓度为c(CH 3COO －)＞c(Na ＋)＞c(OH －)＞c(H ＋) D ．加入适量氨水，c(CH 3COO －)一定大于c(Na ＋)、c(NH 4＋)之和 3．盐酸、醋酸和碳酸氢钠是生活中常见的物质。下列表述正确的是（ ） A ．在NaHCO 3溶液中加入与其等物质的量的NaOH ，溶液中的阴离子只有CO 23和OH - B ．NaHCO 3溶液中：e(H +)+e(H 2CO 3)=c(OH - ) C ．10 mL0.10 mol ·L -1CH 3COOH 溶液加入等物质的量的NaOH 后，离子浓度由大到 小的顺序是：c(Na +)＞c(CH 3COO -)＞c （OH -）＞c(H +) D ．中和体积与pH 都相同的HCl 溶液和CH 3COOH 溶液所消耗的NaOH 物质的量相同 4．浓度相同的NaOH 和HCl 溶液，以3∶2体积比混合，所得溶液的pH 等于12，则该原溶液的浓度为( ) A ．0.01mol·L －1 B ．0.017mol·L －1 C ．0.05mol·L －1 D ．0.50mol·L －1 5．有4种混合溶液，分别由等体积0.1mol/L 的2种溶液混合而成：①CH 3COONa 和HCl ；②CH 3COONa 和NaOH ；③CH 3COONa 和NaCl;④CH 3COONa 和NaHCO 3 ；列各项排序正确的是 （ ） A ．pH ：②>③>④>① B ．c(CH 3COO -)：②>④>③>① C ．溶液中c(H +)： 经典四边形习题 50道（附答案） 1．已知：在矩形ABCD 中，A E ⊥BD 于E ， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。 2．已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60度，E 、F 分别为梯形的腰AB 、 DC 的中点，求：EF 的长。 3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ， AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD 的周长。 4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD ， AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线 交BE 于F ，求证：F 是BE 的中点。 5、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ⊥CB ， AC 平分∠A ，又∠B=60度，梯形的周长是 20cm, 求：AB 的长。 6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证：EF ∥GH 。 7、已知：梯形ABCD 的对角线的交点为E _ D _ C _B _ C _ A _ B _ A _ B _ E _A _ B 若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F ， 使S ABC ?=S EBF ?，求证：DF ∥AC 。 8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ， 在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ， 若EG 与DF 的交点为H ， 求证：AH 与正方形的边长相等。 9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边， 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ， AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。 10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线 上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC 于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。 11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ， 若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ， 求证：CF=ED 。 12、平行四边形ABCD 中，∠A 、∠D 的平分线相交于E ，AE 、 DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ，求证：AD=DG=GF=FA 。 13、在正方形ABCD 的边CD 上任取一点E ， _B _ C _B _ F _ B _ C _ F _ C _ D _ B _ F _ F _ G _ B _A _ E 一、名词解释 1.作业：是指作业活动的总称。一般被视为在一个人的生活里有独特的意义和目的的活动。作业没有特定形式, 任何活动只要符合对人类个体有意义的定义就可被视为作业。作业活动关心的是生物-心理-社会的范畴 2.作业疗法：是一个独立的康复治疗专业。是一个独立的康复治疗专业。是协助残疾者和患者选择(choose)、参与(engagement)、应用(apply)有目的性和有意义的活动，去预防、恢复或减少与生活有关的功能障碍(自理、工作、游戏/休闲); 及促进最大程度的功能。 3.活动：通常是指有目标及指定的工作，对参与者是有意义，并且与多项任务有关 4.作业表现：作业表现主要是指日常生活活动、工作/生产力、及休闲这三个方面的活动。 5.作业治疗评估：是应用康复医学方法对残疾者或功能障碍者的残存功能或恢复潜力进行评估，制定作业治疗计划，对作业治疗结果及随访结果进行综合分析的过程。 6.任务分析：是指分析个人活动和行为构成、行为场景之间的动态关系，是对一项日常生活活动、工作生产活动或休闲娱乐活动的基本行为构成以及患者完成该活动所应具备行为场景的一个分析认识的过程。 7.活动分析：是指在治疗过程中评估治疗性活动中患者的主动性和行为构成，是对一项治疗性活动的基本行为构成以及患者能够完成该活动所应具备的功能水 平的一个分析认识的过程。 8.活动范畴：是指人类的所有基本活动，其包含为日常生活活动、工作生产活动和休闲娱乐活动。 9.行为构成：是指活动中每一项动作的基本构成要素，包括动作的基本步骤、运动类型和所需的基本功能等。 10.手功能康复：手功能康复是通过专业的治疗，促进患者最大限度地恢复或代偿手和上肢的功能。 11.力性抓握：力性抓握是拇指活动与无名指和小指屈曲对抗用力所致的动作，是拇指与尺侧手指（无名指和小指）相互运动的结果。 12.认知障碍：有多方面的表现，如判断、记忆、注意、推理、抽象思维、排列順序的障碍等，临床上，以注意、记忆障碍多见。 13.注意力：一般是指人们集中于某种特殊内、外环境刺激而不被其他刺激分散的能力。 14.记忆力：是一种动态过程，一般是指既往经历、信息地获得、保留与提取。它涉及到编码、贮存和提取三个过程。 15.工作康复：工作康复的定义是指利用现代康复的手段和技术，为工伤工 人提供医疗康复、职业康复等服务，最大限度地恢复和提高他们的身体功能和生活自理能力，尽可能恢复或提高伤残职工的职业劳动能力，从而促进工伤工人重返工作岗位。 2020高考化学练习：盐类的水解含答案 专题：盐类的水解 一、选择题 1、常温下，浓度均为0.1 mol·L－1的下列四种盐溶液，其pH测定如下表所示： A．四种溶液中，水的电离程度①>②>④>③ B．Na2CO3和NaHCO3溶液中，粒子种类相同 C．将等浓度的CH3COOH和HClO溶液比较，pH小的是HClO D．Na2CO3溶液中，c(Na＋)＝c(CO2－3)＋c(HCO－3)＋c(H2CO3) 答案：B解析：A.该溶液为四种盐溶液，均促进了水的电离，根据越弱越水解，水解显碱性，水解程度越大，pH越大，则四种溶液中，水的电离程度 ③>④>②>①，A错误；B.Na2CO3和NaHCO3溶液中都存在着H＋、OH－、CO2－3、HCO－3、H2CO3、Na＋、H2O，B正确；C.醋酸的酸性强于次氯酸，在物质的量浓度相等的条件下，pH小的是醋酸，C错误；D.根据物料守恒，Na2CO3溶液中，c(Na＋)＝2c(CO2－3)＋2c(HCO－3)＋2c(H2CO3)，D错误。 2、下列有关盐类水解的说法不正确的是() A.盐类的水解过程破坏了纯水的电离平衡 B.盐类的水解是酸碱中和反应的逆过程 C.盐类水解的结果使溶液不一定呈中性 D.Na2CO3水解的实质是Na＋与H2O电离出的OH－结合生成了NaOH 答案 D 3、(双选)常温 下,K a(HCOOH)=1.77×10-4,K a(CH3COOH)=1.75×10-5,K b(NH3·H2O)=1.76×10-5,下列说法正确的是()。 A.浓度均为0.1 mol·L-1的HCOONa和NH4Cl溶液中阳离子的物质的量浓度之和:前者大于后者 B.用相同浓度的NaOH溶液分别滴定等体积pH均为3的HCOOH和CH3COOH 溶液至终点,消耗NaOH溶液的体积相等 C.0.2 mol·L-1 HCOOH与0.1 mol·L-1 NaOH等体积混合后的溶液 中:c(HCOO-)+c(OH-)=c(HCOOH)+c(H+) D.0.2 mol·L-1 CH3COONa与0.1 mol·L-1盐酸等体积混合后的溶液中 (pH<7):c(CH3COO-)>c(Cl-)>c(CH3COOH)>c(H+) 【解析】相同浓度的HCOONa和NH4Cl溶液,N的水解程度大于HCOO-,根据电荷守恒c(Na+)+c(H+)=c(HCOO-)+c(OH-),c(N)+c(H+)=c(Cl-)+c(OH-),可比较 c(Na+)+c(H+)和c(Cl-)+c(OH-)的大小,根据N和HCOO-的水解程度得HCOONa 中的c(H+)大于NH4Cl溶液中的c(OH-),又因为c(Na+)=c(Cl-),所以阳离子浓度之和,前者大于后者,A项正确;用相同浓度的NaOH溶液分别滴定等体积pH均为3的HCOOH和CH3COOH溶液,因为CH3COOH的酸性弱于HCOOH,故 CH3COOH消耗NaOH溶液的体积比HCOOH的大,B项错误;根据电荷守恒 c(HCOO-)+c(OH-)=c(Na+)+c(H+),又因为c(Na+)>c(HCOOH),C项错误;反应后溶液相当于相同浓度的CH3COOH、CH3COONa、NaCl溶液的混合物,溶液显酸性,c(CH3COO-)>0.05 mol·L-1,c(CH3COOH)<0.05 mol·L-1,c(Cl-)=0.05 mol·L-1,故 c(CH3COO-)>c(Cl-)>c(CH3COOH)>c(H+),D项正确。 【答案】AD 4、物质的量浓度相同的三种盐NaX、NaY和NaZ的溶液,若它们的pH依次为 8、9、10,则HX、HY、HZ的酸性由强到弱的排列顺序是()。 A.HX、HZ、HY B.HZ、HY、HX C.HX、HY、HZ D.HY、HZ、HX 【解析】组成盐的酸根离子对应的酸越弱,该酸根离子的水解程度越大,相同物质 第三章水溶液中的离子平衡 第三节盐类的水解 【思维导图】 【微试题】 1.(北京理综)有4种混合溶液，分别由等体积0.1 mol/L的2种溶液混合而成：①CH3COONa与HCl；②CH3COONa与NaOH；③CH3COONa与NaCl；④CH3COONa与NaHCO3，下列各项排序正确的是() A．pH：②＞③＞④＞①B．c(CH3COO－)：②＞④＞③＞① C．溶液中c(H＋)：①＞③＞②＞④D．c(CH3COOH)：①＞④＞③＞② 【答案】B 2.(全国卷理综)已知乙酸(HA)的酸性比甲酸(HB)弱，在物质的量浓度均为0.1 m ol/L的NaA和NaB混合溶液中，下列排序正确的是( ) A．c(OH－)>c(HA)>c(HB)>c(H＋) B．c(OH－)>c(A－)>c(B－)>c(H＋) C．c(OH－)>c(B－)>c(A－)>c(H＋) D．c(OH－)>c(HB)>c(HA)>c(H＋) 【答案】A 3.（2015山东卷）室温下向10mL 0.1mol·L－1NaOH溶液中加入0.1 mol·L－1的一元酸HA溶液pH的变化曲线如图所示。下列说法正确的是（） A、a点所示溶液中c(Na+)>c(A—)>c(H+)>c(HA) B、a、b两点所示溶液中水的电离程度相同 C、pH=7时，c(Na+)= c(A—)+ c(HA) D、b点所示溶液中c(A—)> c(HA) 【答案】D 4.（2014山东卷节选29.（3））实验室可用NaOH溶液吸收NO2，反应为2NO2+2Na OH=NaNO3+NaNO2+H2O。含0.2mol NaOH的水溶液与0.2mol NO2恰好完全反应得1L溶液A，溶液B为0.1mol?L￣1的CH3COONa溶液，则两溶液中c（NO3￣）、c（NO2-）和c（CH3COO￣）由大到小的顺序为。（已知HNO2的电离常数Ka=7.1×10-4mol?L￣1，CH3COOH的电离常数K a=1.7×10-5mol?L￣1，可使溶液A和溶液B的pH相等的方法是。 a．向溶液A中加适量水 b.向溶液A中加适量NaOH c．向溶液B中加适量水 d..向溶液B中加适量NaOH 【答案】c(NO3￣) > c(NO2-) > c(CH3COO￣)；b、c 【解析】根据盐类水解规律，越弱越水解，所以CH3COO￣的水解程度大于NO2-，故离子浓度大小是c（NO3￣）>c（NO2-）>c（CH3COO￣）；因为CH3COO￣的水解程度大于NO2-，所以溶液A的PH小于溶液B的PH。a．向溶液A中加适量水（使A的PH减小），b．向溶液A中加适量NaOH（使A的PH增大），c．向溶液B中加适量水（使B的PH减小），d.向溶液B中加适量NaOH （使B的PH增大），只有bc满足题意。 X Y -9 -8-7-6-5-4-3-2-1 1110987654321 -8-7-6-5-4-3-2-1 9 876543210X Y -9 -8-7-6-5-4-3-2-1 11109876543 21 -8-7-6-5-4-3-2-19 8 7 6 5 4 3 2 1 0反比例函数 一、经典内容解析 1.反比例函数的概念 (1) (k ≠0)可以写成(k ≠0)的形式，注意自变量x 的指数为-1，在解决有关 自变量指数问题时应特别注意系数k ≠0这一限制条件； (2) (k ≠0)也可以写成xy=k 的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的 k ，从而得到反比例函数的解析式； (3) 反比例函数 的自变量x ≠0，故函数图象与x 轴、y 轴无交点. 解析式 x k y = （k 为常数，且0k ≠） 自变量取值范围 0≠x 的实数 图 象 图象的性质 双曲线 0k > 0k < 示意图 位置 两个分支分别位于 一、三象限 两个分支分别位于 二、四象限 变化趋势 在每个象限内，y 随x 的增大而减小 在每个象限内，y 随x 的增大而增大 对称性 是轴对称图形，直线x y ±=是它的两条对称轴 是中心对称图形，对称中心为坐标原点 3.反比例函数的性质(与正比例函数对比) 函数解析式 正比例函数 y=kx (k ≠0) 反比例函数 (k ≠0) 自变量的 取值范围 全体实数 x ≠0 图 象 直线，经过原点 双曲线，与坐标轴没有交点 图象位置 (性质) 当k＞0时，图象经过一、三象限；当 k＜0时，图象经过二、四象限. 当k＞0时，图象的两支分别位于一、三 象限；当k＜0时，图象的两支分别位 于二、四象限. 性质 (1) 当k＞0时，y随x的增大而增大； 当k＜0时，y随x的增大而减小. (2) 越大，图象越靠近y轴. (1) 当k＞0时，在每个象限内y随x的 增大而减小；当k＜0时，在每个象限 内y随x的增大而增大. (2) 越大，图 象的弯曲度越小，曲线越平直. 注： (1) 双曲线的两个分支是断开的，研究反比例函数的增减性时，要将两个分支分别讨论， 不能一概而论. (2) 正比例函数与反比例函数， 当时，两图象没有交点； 当时，两图象必有两个交点， 且这两个交点关于原点成中心对称. (3) 反比例函数与一次函数的联系. 4.反比例函数中比例系数k的几何意义 (1)过双曲线(k≠0) 上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积为. (2)过双曲线(k≠0) 上任意一点作一坐标轴的垂线，连接该点和原点，所得三角形盐类的水解习题及答案
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