多元统计课程论文
上海低碳城市建设的统计分析：基于2000到2009年数据
摘要:本文根据上海提出的低碳城市建设的概念，并利用2000年到2009年上海地区低碳经济发展状况的相关数据，就上海这10年来的低碳经济数据进行分析。首先建立了评价的指标体系，其次，分别采用主成分分析法、因子分析法对上海市近十年来低碳城市建设进行了全面的评价和比较，并在此基础上提出了促进上海低碳经济进一步发展的相关措施。
关键词：低碳城市主成分分析因子分析
一、引言
上海市位于长江三角洲，是中国的主要经济中心之一。它的总面积为6340平方公里，分为19个区县。2008年，这个人口密集的城市居住着1890万人口。经过了一个世纪的工业化进程，上海目前已经成为世界上经济增长最快的城市之一。根据中国《国民经济和社会发展“十一五”规划纲要》提出，“十一五”期间单位国内生产总值（GDP）能耗降低20%左右、主要污染物（SO2 和COD）排放总量减少10%。因此，节能减排是贯彻落实科学发展观、构建社会主义和谐社会的重大举措，是建设资源节约型、环境友好型社会的必然选择，也是推进经济结构调整，转变增长方式，实现低碳经济的必由之路。
在此背景下，上海迫切需要从一个传统的发展模式向可持续发展的模式重新定位。上海市政府也承诺将上海发展成为一个“资源节约型和环境友好型的城市”，即低碳城市。
低碳城市是指城市经济以低碳产业为主导，市民以低碳生活为理念和行为特征，政府以低碳社会为建设的城市发展模式。其目标是通过自身低碳经济发展和低碳社会建设，保持能源的低消耗和二氧化碳的低排放，为节能减排和控制全球温室气体排放作出贡献。而为了推动上海发展低碳城市，上海世博会的举办无疑对上海发展低碳经济起了关键作用。
自2000年启动筹备世博会以来，上海市政府积极推进城市基础设施的完善，不断强化污染控制，并注重可再生能源和节能技术的开发和应用。
上海在绿色交通等领域所取得的成绩包括提出了公交优先战略，力图建设一个世界级的轨道交通网络，并积极开发、使用超级电容车、纯电动车、氢燃料电池车、混合动力车等清洁能源车辆技术。
同时，上海正在建造亚洲第一个海上风力发电场，该发电场将于2010年世博会召开前投入运行。上海在太阳能光伏发电方面也走在中国城市的前列，世博园区建设了全国最大的单体建筑太阳能屋面。虽然上海对煤电的依赖程度较高，但是上海在探索有效地办法应对这一挑战。
以上的相关的政策表明，研究2000年至2009年的上海低碳城市的发展具有非常重要的现实意义。上海目前正处于工业化的中后期，如何化解经济快速发展
对资源、能源消耗的高度依赖，如何跨越资源、能源的“瓶颈”约束，成为这一时期上海面临的主要难题。从内涵看，低碳经济模式适合上海发展具体情况，兼顾了“低碳”和“经济”：上海既需要摆脱对化石燃料的过分依赖，减轻高油价的压力，实现经济转型，又需要保持适度、快速的经济增长，解决发展中的诸多问题。城市是人类经济活动的中心，是社会发展的心脏。上海快速的城市化进程付出了沉重的资源环境代价。上海的城市化进程快、规模大，为人们实践新的城市发展模式提供了机会和可能。因此，低碳之路无疑为上海城市的可持续发展提供了一条新的途径。
因此，本文在参阅相关参考文献的基础上，对上海2000年至2009年低碳经济的发展进行评估，首先建立评价体系，其次分别采用主成分分析法、因子分析对10年间的上海低碳城市的发展水平作定性的评价和排位，并在此基础上提出了促进上海建设低碳城市的相关政策。
为了进一步发展低碳城市的建设，上海应该在未来重点发展交通、建筑、工业的低碳技术。这是推动低碳城市建设的一个重要部分。另一方面，上海市仍需要做好低碳理念的宣传，通过这次世博会上海很好地宣传了低碳理念，但是为了将低碳理念长久地植根于市民心中，仍然是一项长远而艰巨的工作。
二、上海低碳城市建设的实例分析
低碳城市是指低碳经济为发展模式及方向、市民以低碳生活为理念和行为特征、政府公务管理层以低碳社会为建设标本和蓝图的城市。从此定义上可以看出，评价低碳城市的建设应即包括城市本身的工业、交通、建筑，也要包括上海市民的低碳理念、政府重视度这几个方面的统计指标。指标的选取上，考虑到了指标的全面性、代表性、可得性、简捷性和整合性等特性。
本文根据低碳可持续发展评价系统筛选了其中囊括以上几个方面的的21个指。即公众对环境保护的满意率、居民的低碳理念、人均公共绿地面积、绿化覆盖率、单位生产总值二氧化硫排放量、单位生产总值化学需氧量排放量、R&D占GDP比重、单位生产总值综合能耗、单位工业增加能耗、机动车保有量变化趋势、工业废水排放总量、工业重复用水量、污水处理率、历年环境保护投入情况、历年环境空气质量优良率、人口自然增长率、人均生产总值、对外开放度、人均可支配收入、第三产业比重、外贸进出口总额。
本文以上海市2009
2000各个年份作为样本，选取上述21个指标，分别通
~
过主成分分析和因子分析来定量分析近十年来上海低碳城市发展的状况。下面所有结果都是根据SPSS13.0和Excel2003计算完成。
（一）主成分分析
因为本文的21个指标度量单位不同且取值范围彼此差异非常巨大，不宜直接用协防差矩阵来求主成分。同时考虑到对数据进行标准化处理会抹杀原始数据一部分重要信息，因此综合考虑用相关矩阵求主成分。
因此通过SPSS软件得到21个指标的特征根（见表1）
根据表1判断21个指标之间是否存在明显的多重共线性，若存在则通过对原始指标进行调整以消除多重共线性
根据表9可以发现从指标10开始所有的指标特征根非常接近0，因此可以
认为这21个指标存在多重共线性。经过对指标的删减最后将9个指标作为分析变量，消除原有的多重共线性。这9个指标分别为：居民的低碳理念、人均公共绿地面积、绿化覆盖率、单位生产总值二氧化硫排放量、单位生产总值化学需氧量排放量、R&D 占GDP 比重、单位生产总值综合能耗、单位工业增加能耗、机动车保有量变化趋势。通过SPSS 软件再求得以上9个指标的特征根，如表2：
由于表2中各个指标不存在非常接近0的特征根，因此可以认为消除了多重共线性。
本文假设将特征根大于1指标作为主成分，由表2可得主成分宜取两个分别记为1y 、2y 。根据SPSS 结果可知两个主成分1y 、2y 的方差和占全部方差的比例为%66.96，因为其中%31.85是由1y 贡献，因此选取1y 为第一主成分，2y 为第二主成分，主成分基本上保留了原来指标信息，这样原来的9个指标就转化为2个新指标。通过SPSS 软件得到因子载荷矩阵如表3。
表1相关矩阵的特征根
成分 特征根 成分 特征根 1 18.884 12 4.095×10-16 2 1.745 13 1.556×10-16 3 0.631 14 1.172×10-16 4 0.304 15 5.374×10-18 5 0.249 16 -6.554×10-17 6 0.129 17 -8.676×10-17 7 0.035 18 -2.197×10-16 8 0.017 19 -2.645×10-16 9 0.006 20 -4.677×10-16 10 8.542×10-16 21 -6.832×10-16
11
5.296×10-16
表2 筛选的9个指标的特征根
成分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
特征根 7.678 1.022 0.207 0.042 0.032 0.013 0.006 0.004 0.002
再对因子载荷矩阵的第i 列的每个元素分别除以第i 个特征根的平方根i λ，就得到主成分分析的第i 个主成分的系数，结果见表4。 则1y ，2y 的线性组合为：
*
*****+--++=6
5432113471.0354.03586.03385.03529.03209.0x x x x x x y
*
**-+-9
873514.03525.01712.0x x x …………………… （1） *
6
*5*4*3*2*122149.00743.00337.01951.01218.03663.0x x x x x x y +++--=
*
9
*8*71218.01644.08485.0x x x -++ …………………… （2） 其中*
1x ~*9x 表示对原始变量)9,...,2,1(=i x i 标准化后的变量。
表3 因子载荷矩阵
1x
2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9x 成分1 0.892 0.981 0.941
-0.997 -0.984 0.965 -0.476 0.980 -0.977 成分2 0.370
-0.123 -0.197
0.034
0.075
0.217
0.857
0.166
-0.123
注：其中1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x 、7x 、8x 、9x 分别代表居民的低碳理念、人均公共绿地面积、绿化覆盖率、单位生产总值二氧化硫排放量、单位生产总值化学需氧量排放量、R&D 占GDP 比重、单位生产总值综合能耗、单位工业增加能耗、机动车保有量 表4 主成分系数
1x
2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9x
成分1 0.3209 0.3529 0.3385 -0.3587 -0.3540 0.3471 -0.1712 0.3525 -0.3514 成分2 0.3663 -0.1218 -0.1951 0.0337 0.0743 0.2149 0.8485 0.1644 -0.1218 注：其中1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x 、7x 、8x 、9x 代表意义同上表3
根据表达式（1）、（2）可知，需要对原始数据)9,...,2,1(=i x i 进行数据标准化处理。本文采用的数据标准化公式为：
9,...,2,110,...,2,1,==-=
j i s z z x j
j
ij ij
()∑==--=10
1
22
9,...,2,1,1101i j ij j
j z z s ∑==10
1
101i ij j z z
其中i 的值分别代表2000~2009年，j 分别代表9个指标序号。运用Excel 软件
求得数据标准化后的*1x ~*
9x 9个指标值，如表5所示。
因此，将*1x ~*
9x 值代入上述1y 、2y 的表达式即式（1）和式（2）可得2000~2009
年的主成分得分，如下表6所示：
表5 标准化的9个指标
X1 X2 X3
X4
X5 X6 X7 X8 X9 -2.2866 -4.8225 -5.0387 4.2001 3.8417 -4.0202 2.6874 3.6328 -4.3849 -2.2866 -3.6903 -4.1132 3.5943 3.3406 -2.8141 3.821 4.4411 -3.475 -2.2866
-1.5201
-1.3368 2.2616
3.3406
-1.6081
2.5717 2.1657
-2.0365
-0.91466 -0.29354 0.97689 -0.04039 0.16703 -1.6081 1.2878
0.67865 -0.48371
-0.91466 0.74435 1.4396 -0.64617 -1.1692 -0.40202 -0.23905 -1.3473 0.9765 -0.91466 1.6879 1.4396 -0.76732 -1.3362 0.80403 -1.0025 -1.8763 1.1618 0.45733
2.1597
1.9024
-1.7366
-1.8373 2.0101
-1.3379
-2.0559 1.663
表6 2000~2009年的主成分得分 年份 1y
2y
2000 -7.1469 4.0138 2001 -5.8274 4.7823 2002 -4.22 2.6219 2003 -1.3814 0.68646 2004 -0.66298 -1.1186 2005 0.035064 -1.736 2006 1.4799 -1.6548 2007 3.6441 -2.5025 2008 4.9944 -2.8938 2009
9.0853
-2.1987
从表4中可以看出第一主成分的线性组合中正系数的大小基本相当，所以可以看作综合变量，可以认为第一主成分体现的是一个较为综合的低碳经济指标。第一主成分的得分越高则说明低碳经济的综合效益越显著。
第二主成分中，正系数指标中低碳理念和单位生产总值综合能耗是两个系数比较大的，因此可以认为第二主成分是低碳经济的“成果”指标。第二主成分的得分越小，则说明低碳经济的实施效果越好。
两个主成分包含的原始数据的信息总量达到了%66.96。这说明这2个主成分代表原来的9个指标评价社会的低碳经济效益已经有足够的把握。
本模型利用主成分1y ，2y 的线性组合，以主成分k y 的方差贡献率k α作为权数构造一个综合评价函数2211y y F αα+=，为了方便度量，将第二主成分的数据取为相反数，既等价于把综合评价模型转化为2211y y F αα-=因此可以得到综合评价函数为：
2111.085.0y y F -=
将表6中2000~2009年的主成分1y ，2y 得分代入上述表达式，得到的是这
十年间的低碳城市发展的综合得分的排名，如下表7所示：
为使结果更加清晰，运用Excel 画图，如下图1所示：
表7 2000~2009年上海低碳城市发展的综合得分
排名 1 2 3 4 5 综合 得分 7.9644 4.5636 3.3723 1.4399 0.2208 年份 2009 2008 2007 2006 2005 排名 6 7 8 9 10 综合 得分 -0.4405 -1.2497 -3.8754 -5.4793 -6.5164 年份
2004
2003
2002
2001
2000
图1 历年上海低碳经济综合得分
历年低碳经济综合得分
-10
-50
51012
3
4
5
6
7
8
9
10
年份
综合得分
（二）因子分析
将原始指标数据进行标准化。由于原始数据有不同的含义，且量纲不同，这样经过标准化以后使数据集中每个变量的变化范围大体相同，这样再进行分析具
有很强的客观性。标准化以后的数据用921,,x x x 表示(如表5)，然后对标准化后的数据进行因子分析。
运用SPSS 得到特征根及累计贡献率表，按照特征根大于1的原则，选入了两个公共因子，其累计方差贡献率为94.063%，由于得到的未旋转因子的实际意义不好解释，因此，对公共因子进行方差最大化正交旋转，输出结果如表8所示。
表8 特征根及累计贡献率
由表9可得，原变量1x 可由因子表示为：
2237.01948.01F F x ?+?=
原变量2x 可由各因子表示为：
2685.01694.02F F x ?+?=
其他由此类推可得。
成 份
初始特征值 旋转平方和载入 合计
方差的%
累计% 合计 方差的% 累计% 1 19.799 86.082 86.082 13.962 60.704 60.704 2 1.836 7.981 94.063 7.673 33.359
94.063 3 0.635 2.763 96.826 4 0.298 1.297 98.123 5 0.245 1.065 99.188 6 0.132 0.576 99.764 7 0.036 0.155 99.919 8 0.013 0.057 99.976 9 0.006
0.024
100.000
表9 旋转后的因子载荷矩阵
成份
1 2
居民的低碳理念0.948 0.237
人均公共面积0.694 0.685
绿化覆盖率0.593 0.717
单位生产总值二氧化
-0.762 -0.627 碳排放量
历年环境空气质量优
0.603 0.570
良率
人口自然增长率0.602 0.539
人均生产总值/元0.887 0.459
对外开放度0.477 0.867
机动车保有量变化趋
0.862 0.459
势
工业废水排放总量/亿
-0.775 -0.619 吨
工业重复用水量/亿吨0.833 0.487
污水处理率0.852 0.494
R&D经费占GDP比重0.908 0.407
单位生产总值综合能
-0.856 -0.493 耗
单位工业增加能耗0.113 -0.954
人均可支配收入/元0.905 0.421
GDP/亿元0.881 0.467
历年环境保护投入情
0.889 0.449
况/亿元
外贸出口额/亿元0.775 0.593
第三产业比重0.966 -0.180
公众对环境保护的满
0.757 0.643
意率
单位生产总值化学需
-0.722 -0.671
氧量排放量
外贸进口额/亿美元0.748 0.652
表10 因子得分
得分总得分
1 2
2000 -0.76231 -1.31483 -0.958258616
2001 -0.72574 -1.30281 -0.930395158
2002 -0.66981 -0.95193 -0.769862529
2003 -0.58059 -0.89786 -0.693108311
2004 -0.50178 0.12286 -0.280254365
2005 -0.36922 0.73765 0.023326233
2006 -0.15135 0.81314 0.190701837
2007 0.45919 0.84219 0.595019146
2008 0.93170 0.85845 0.905722232
2009 2.36992 1.09315 1.917119532 根据SPSS得到的1
F的得分计算因子综合得分，以各因子的方差贡献率
F、2
占两个因子总方差贡献率的比重为权重进行加权汇总，得出从2000年至2009年的综合得分F，即
(F
.
F
60
+
=
?
F?
704
96
.
063
1
/)2
359
33
.
计算出的结果如表10所示。
为使结果更加清晰，运用Excel画图，如下图2所示：
图2 历年上海低碳经济综合得分
由旋转后的因子载荷矩阵可以看出，公共因子F1中居民的低碳理念、人均生产总值、机动车保有量变化趋势、工业重复用水量、污水处理率、R&D经费占GDP 比重、人均可支配收入、GDP、历年环境保护投入情况、第三产业比重上的载荷值都很大，基本包括了低碳城市中交通、建筑、工业方面主要的指标，可以认为是一个“准低碳城市指标”。公共因子F2中绿化覆盖率、对外开放度、公众对环境保护的满意率、外贸进口额这些指标占的比重交大，重点体现了上海低碳建设中的成果，得分越高说明成果越显著。
有了对各个公共因子的合理地解释，结合各个年份在两个公共因子上的得分和综合得分，就可对年份的综合发展水平进行评价了。由得分的逐年增加可以看出，上海的低碳城市建设是逐年变好的。同时根据图2发现增长的速率也是逐年增大。
三、模型分析和结果讨论
本文通过比较、筛选，最后选取21个指标对上海的低碳城市建设进行评价，获得了较准确满意的结果。采取了2种评价分析模型，每种分析各有特色。就单一评价分析来说，评价结果虽然有些差异，但综合来看呈现出一致性，较好的说明了近十年来上海低碳城市建设状况。综合起来看，上海的低碳建设成效是逐年提升的，同时根据因子分析最后得到的综合得分图可以发现逐年的低碳城市建设速度呈递增趋势。根据实际情况，这十年来上海在低碳城市建设方面能够取得如此成绩主要与其低碳城市建设的战略目标有分不开的关系。
自从2003年英国能源白皮书中最早提出低碳经济概念以来，短短几年时间，“碳循环”、“碳足迹”、“低碳技术”、“碳汇收入”、“低碳生活方式”、“低碳城市”等一系列与低碳经济密切关联的新概念应运而生，低碳经济理念以及低碳经济发展模式迅速受到全球的广泛关注和各国政府的高度重视。2007年，我国政府成立了由温家宝总理任组长的“国家应对气候变化领导小组”。同年，我国政府发布了《中国应对气候变化国家方案》。从全球来看，发展低碳经济实质是进行一场涉及生产模式、价值观念和国家权益的革命；从我国情况看，发展低碳经济、建设低碳城市是我国学习实践科学发展观、应对气候变化、全面协调可持续发展的必由之路。
而上海作为全国的经济中心，自然需要在低碳经济建设方面要起到领头羊的作用。目前业界公认的低碳城市标准是，将建筑、交通、工业这三大碳排放源的低碳规划纳入城市的整体运行规划中，并能使整个城市的碳排放量有明显下降。而本文选择的22个指标均是由建筑、交通、工业这三个大方向着手，同时因为低碳经济的实行不仅需要低碳技术的支持，还离不开上海市民在日常生活中的低碳生活，因此本文加入了低碳理念普及率的指标。
从主成分分析和因子分析均可以发现上海市的低碳经济建设近几年来是卓有成就的，每年的低碳经济综合指标都是逐年提高。从表中可以发现近几年来上海的低碳经济指标的提高较为显著，通过调查发现，低碳经济指标的提高很大程度上是依托了上海世博。
自2002年底申博成功，同时也正是到英国能源白皮书在全球范围内首次提
出低碳经济概念，可谓天时地利人和，中国正需要让上海借助世博来宣传低碳理念并实践低碳技术。为进一步在全国范围内实行低碳经济城市的建设打下基础。
因此上海重点从建筑、交通、工业三大方面植入了大量的低碳技术。
在建筑上，在世博园区几乎所有设施和展馆运用了低碳技术。大量建筑屋面安装了太阳能板和雨水回收系统，能实现清洁发电和节约自来水；一些外国国家馆的外墙甚至用大豆纤维、藤条和竹子这些绿色材料建成。上海市希望通过世博会宣传注重低碳和环保的理念，将这种环保理念与世博会进行了完美的融合。为“低碳时代”的到来起到了先峰和带头的作用。
在交通上，上海主要采取的措施有：优先发展环境友好型的公共交通；大规模建设轨道交通网络；加强公共汽车服务；推广清洁能源汽车；控制机动车的增长；提高机动车排放标准并不断加强管理；加快淘汰旧车辆。
在工业上，上海也采取了相关措施达到“节能减排”的目的。具体的有：改善能源结构；减少电力对煤依赖的影响；提高能源效率；大力发展可再生能源；
通过以上的措施，上海的低碳经济建设也的确如本文模型显示的那样年年提高。具体到建筑、交通、工业上面可以有具体的情况进行说明。
工业上的低碳成果：从2001年到2007年煤炭利用率从64.5%下降到了51.5%；新的再生能源风能在整个电网中比例已接近1%；2008年上海的能源强度为0.79吨标煤/万元生产总值，与2000年同期水平相比下降了31%；
交通上的低碳成果：正在将数种新能源汽车投入商业运营，包括超级电容车、纯电动车、氢燃料电池汽车以及混合动力车，上海机动车排放标准从欧Ⅰ提高到了欧Ⅳ，因此2005年上海机动车排放的氮氧化合物较2000年下降了40%；通过车牌拍卖的方式有效的限制了汽车的增长，因此从1994年到2007年底，上海市减少了约125万辆机动车的投放。
建筑上的低碳成果：上海世博规划园区21家污染源已经全部关闭或搬迁，其中包括南市发电厂，其二氧化硫和烟尘排放量分别占该地区排放量的80%和88%，还有上海浦钢集团有限公司，其废水、化学需氧量、二氧化硫和烟尘排放量占该区域排放量的84%、76%、14%和9%。
上海计划通过提高工业、交通、建筑三大领域的能源效率，到2020年实现比基准情景减少50%即3.6亿吨的二氧化碳排放。所谓的基准情景即按照2000
年上海的发展趋势，不采取额外的低碳经济行动的惯性情景。
根据以上的相关分析，我们为上海低碳经济进一步发展提供一些建议。一方面，根据主成分分析图和因子分析图的比较得到，应该继续花大力气在交通、建筑、工业的低碳技术开放和运用上。这是推动低碳城市建设的一个重要部分。令一方面，需要做好低碳理念的宣传，通过这次的世博会上海很好的将低碳理念植根于市民心中，但是这样的理念是否能够持久，在这个“后世博”时代，就需要考验上海政府在未来的低碳宣传工作。
祝愿上海的明天更美好！
五、结束语
对低碳相关数据进行分析，从而得出可靠结果、对存在问题提出解决措施本文的一个重要思想。本文选择用多元统计分析对上海市近十年来的低碳数据分析。本文主要用2009
~
2000年上海低碳城市相关数据，建立评价的指标体系，再采用多元分析法中的两种方法对其进行全面的评价和比较，并在此基础上提出了促进未来上海低碳城市建设的相关建议和措施。
数理统计结课论文
数理统计中回归分析的探究与应用
回归分析问题探究 摘要 本文主要针对数理统计中的回归分析问题，通过对一元线性回归、多元线性回归以及非线性回归原理的探究，分别运用了SPSS和MATLAB软件进行实例分析以及进一步的学习。 首先，通过变量之间关系的概念诠释引出回归函数；其次，针 对回归函数，分别对一元线性回归原理上的学习，了解并会运用这三种线性回归模型、参数估计和回归系数的显著性检验来处理和解决实际的一元线性回归问题；接着，对多元线性回归和非线性回归进行学习，掌握它们与一元线性回归在理论和实践的联系与区别；然后，通过实际问题运用SPSS进行简单的分析，熟悉SPSS软件的使用步骤和分析方法，能够运用SPSS进行简单的数理分析；最后，用MATLAB编程来处理线性回归问题，通过多种方法进行比较，进行线性回归拟合计算并输出Logistic模型拟合曲线。 关键词：回归分析；一元线性回归；多元线性回归；非线性回归；SPSS；MATLAB
一、回归概念 一般来说，变量之间的关系大致可以分为两类：一类是确定性的，即变量之间的关系可以用函数的关系来表达；另一类是非确定性的，这种不确定的关系成为相关关系。相关关系是多种多样的，回归分析就是研究相关关系的数理统计方法。它从统计数据出发，提供建立变量之间相关关系的近似数学表达式——经验公式的方法，给出相关行的检验规则，并运用经验公式达到预测与控制的目的。 如随机变量Y与变量x（可能是多维变量）之间的关系，当自变量x确定后，因变量Y 的值并不跟着确定，而是按照一定的停机规律（随机变量Y的分布）取值。这是我们将它们之间的关系表示为 其中是一个确定的函数，称之为回归函数，为随机项，且。回归分析 的任务之一就是确定回归函数。当是一元线性函数形时，称之为一元线性回归；当 是多元线性函数形时，称之为多元线性回归；当是非线性函数形时，称之为非线性回归。 二、回归分析 2.1 一元线性回归分析 2.1.1 一元线性回归模型 设随机变量Y与x之间存在着某种相关关系，这里x是可以控制或可以精确测量的普通变量。对于取定的一组不完全相同的值做独立实验得到n对观察值 一般地，假定x与Y之间存在的相关关系可以表示为 ， 其中为随机误差且，未知，a和b都是未知参数。这个数学模型成为医院 线性回归模型，称为回归方程，它所代表的直线称为回归直线，称b为回归系数。 对于一元线性回归模型，显然有。
论文撰写中常见的统计学问题及其处理
论文撰写中常见的统计学问题及其处理 绝大多数的论文撰写，均需通过一定数量临床病例（或资料）的观察，研究事物间的相互关系，以探讨客观存在的新规律。如确定新诊断、新治疗等措施是否优于原沿用的方法，就需进行两种方法比较，这就涉及统计处理；统计设计又是整个课题研究设计中一个重要的组成部分。显然，经正确统计处理的结果可信度高，论文的质量也高。 据不完全统计，在难以发表的、已凝聚着作者心血并花费较长时间与较大财力撰写的研究论文中，约半数以上是由于统计错误致其结果与原文主要结论相违背。如一文采用某新药引产，96例足月孕妇的产后出血与新生儿低Apgar评分率均为2.1%（各2例），明显低于应用原药引产的19例，其产后出血与新生儿低Apgar评分发生率均为15.8%（各3例，χ2=7.164，P0.06），这样上述的主要结论就欠可靠而难以发表，否则论文可起误导作用。类似问题文稿中还常有出现。现就文稿中常见的统计问题及其相应的处理方法简述如下。 一、常用的统计术语 统计学中常用的概念有总体与样本、随机化与概率、计量与计数、等级资料及正态与偏态分布资料、标准差与标准误等。如某研究采用经会阴途径测定宫颈长度，以探讨不同宫颈长度与临产时间的关系。结果显示35例宫颈长度为25～34mm者与32例宫颈长为15～24mm者临产时间的均值±标准差（x±s）各为57.6±58.1与47.3±49.1小时。该计量资料，经t检验显示t=0.780，P>0.06，并未提示不同宫颈长度的临产时间差异有显著意义；从标准差大于均值，显示各变量值离散程度大，呈偏态分布，故不能采用x±s这一算术均数法计算均数。经偏态转换成近似正态分布资料后结果是：35例与32例的临产时间各为34.5±4.1与26.7±4.1小时，（t=7.778，P<0.005），两组差异有极显著意义。可认为随着宫颈长度的缩短、临产时间也缩短。此外，当两组资料单位不同时，其S单位也不同；即使两组单位相同的变量值，若其均数差异较大，也都应以变异系数替代s来比较两组值的离散度的大小。 二、正常值范围及异常阈值的确定 如何选择研究对象，至少需多少例，正确统计处理和参考一定数量的病例数据，是确定正常值范围及异常阈值的四个重要因素。 1.研究对象：应为"完全健康者"，可包括患有不影响待测指标疾病的患者。如"正常妊娠"的条件：孕前月经周期规则、单胎、妊娠过程顺利、无产科并发症及其它有关合并症，
多元课程论文_农村居民收入与支出多元统计分析
多元统计分析课程论文 -----我国农村居民收入与支出多元统计分析 班级：统计1203 姓名：李犁 学号：1304120724 2015年7月
目录 1.引言 (3) 1.1研究问题的背景 (3) 1.2研究问题的目的 (3) 2.分析方法的简单介绍 (4) 2.1主成分分析 (4) 2.1.1主成分分析的思想 (4) 2.1.2主成分分析的几何意义 (4) 2.2聚类分析 (5) 2.2.1聚类分析的思想 (5) 2.2.2聚类分析的过程 (5) 3.农村居民收入的多元统计分析 (5) 3.1主成分分析 (5) 3.2聚类分析 (7) 4. 农村居民支出的多元统计分析 (9) 4.1 主成份分析 (9) 4.2聚类分析 (11) 5. 结论 (13)
【摘要】本文主要研究农村居民收入与支出的相关问题，利用spss软件，首先对农村居民收入进行了数据的收集和整理，数据取自中国统计年鉴网络实时数据，利用多元统计分析中的主成分分析，分析影响农村居民收入的几个重要因素。再对其进行聚类分析，按照农村居民不同的收入对30个省、自治区、直辖市进行聚类，分出几个不同的收入等级。然后对农村居民支出情况的数据进行主成分分析，分析影响收入的因素，再对其进行聚类分析，分析不同的支出等级，最后将收入与支出综合分析，大致得出结论，我国实际的居民收入与消费结构还存在一定的不合理。 【关键词】农村居民收入农村居民支出主成分分析聚类分析 1.引言 1.1研究问题的背景 我国是发展中的农业人口大国，农业的基础地位和作用比任何国家都重要，小康目标能否全面实现，重点、难点在提高人民收入，要实现农村稳定，农民小康和农业现代化，前提条件就是要保持农民收入的持续稳定的快速发展。2000年，在国家连续三年扩大内需的宏观政策作用下，我国居民消费保持了稳中有旺的运行态势。但是从城乡消费结构来看，农村消费明显不如城市消费活跃。农村消费之所以增长缓慢，主要是因为农村居民收入停滞不前以及受到农村传统消费观念的主导 1.2研究问题的目的 劳动者报酬收入和家庭主营收入已成为农民收入的主要来源，但是由于我国经济发展的不平衡，各地区的农民收入有着很大不同，另一方面，经济改革使得地区之间、农民内部之间的富裕家庭和贫穷家庭之间的收入差距越来越大。“二元思维”造就了经济发展层面上的“两个中国”-----“城市中国”和“农村中国”，“三农”问题日益突出，“三农”问题的核心是农民问题，即农民利益和平等待遇问题，“三农”是我国的根本问题，建设现代化农业、发展农村经济、增加农民收入，始终是中国政府面临的重大问题如何客观准确的分析这些差异，具有重要的理论和实际意义，因此，本文试图用多元统计分析对我国各地区农民收入来源及消费支出问题进行全面深入的分析。
应用统计学论文
应用统计学课程论文 经过这学期短暂的学习应用统计学，我对这门学科也有了一定认识。应用统计学是一门运用统计学的原理和方法，研究各个领域有关数据收集、整理、分析的科学是经济、管理类专业的一门重要专业基础课程。掌握统计学的基本理论和方法，具有较好的科学素养，能熟练地运用计算机分析数据，能从事统计调查、统计信息管理、数量分析、市场研究、质量控制等工作。在当前的社会发展中，是市场经济和信息经济的时代，社会各个方面的发展都需要对信息进行收集、分析和整理，所以学好应用统计对不久即将走向社会的我们是只有好处，没有坏处的。 绪论 一、应用统计学的发展： 从统计学的发展过程来看，可以把统计学大致分为古典统计学、近代统计学和现代统计学三个时期。 第一、古典统计学时期： 古典统计学时期是指17世纪初至18世纪末，这是统计学的创立时期,亦称古典统计学时期。在这时期出现了政治算术学派和德国的国势学派两个统计学派. 1、国势学派 国势学派又称记述学派，产生于17世纪的德国。由于该学派主要以文字记述国家的显著事项，故称记述学派。 2、政治算术学派 政治算术学派产生于19世纪中叶的英国,其创始人是威廉和约翰.“算术”是指统计方法。主要利用实际资料，运用数字、重量和尺度等统计方法对实际情况作了系统的数量对比分析，从而为统计学的形成和发展奠定了方法论基础。 第二、近代统计学时期： 近代统计学是指18世纪末到19世纪末这一百年的统计学，它是古典统计学的继续和发展，是古典统计学向现代统计学过渡的统计学。近代统计学的发端，不能不提到著名的统计学家阿道夫·凯特勒的卓越员献。他既继承了国势学和政治算术的传统，把统计学从作为管理国家行政的“政治医学”，扩展到作为研究社会内在矛盾及其规律性数量表现的科学认识方法，又积极地把古典概率引人统计学，以研究社会经济现象偶然变化中的规律性表现。 1、数理统计学派 指概率论引进统计学形成数理统计学,以概率作为理论基础,抽象掉统 计学的社会经济现象内涵,变成了抽象的数学分析和推断技术. 2、社会统计学派 指研究社会现象变动的原因和规律性的实质性科学。社会统计学在这里也称为社会经济统计学,包括政治统计.经济统计.人口统计.犯罪统计等多方面内容. 第三、现代统计学时期：
数理统计结课论文
数理统计在环境监测方面的应用 班级：14研3班姓名：漆麟学号：201420001101 直线回归在分光光度法分析中起着非常重要的作用，它反应出被测物质浓度与吸光度之间的变量关系。例如在测定亚硝酸盐氮标准曲线时，由于亚硝酸盐氮不稳定在空气中可被氧化成硝酸盐氮也易被还原成氨，因此，要求测定过程快速准确。而正确绘制标准曲线是获得准确结果的必要手段。如何做到正确绘制标准，可采用数理统计中最小二乘法对每组实验数据进行线性回归，根据回归方程式 y=a+bx，求解a、b后代入回归方程即可绘出最接近真实的标准曲线。因为在理论上每组实验数据经过最小二乘法处理后都能得到一条最佳直线，这样就可避免主观选择估计的因素，使测定结果接近真值。 采用《环境监测分析方法》中N-1萘-乙二胺比色法。在pH2.0~2.5时，水中亚硝酸盐与对氨基苯磺酰胺生成重氮盐，再与N-1萘-乙二胺偶联生成红色染料，在543nm波长处有最大吸收。其色度深浅与亚硝酸盐含量成正比，可比色测定。 向标准比色管分别加入每毫升含0.5μg的亚硝酸钠标准使用液1mL、3mL、 5mL、7mL、10mL，用水稀释至50mL。然后再分别加入1.0mL对氨基苯磺酰胺盐酸盐溶液摇匀，放置2-8min，加入1.0mLN-1A萘-乙二胺盐酸盐溶液，10min后比色测定。测定结果见表1。 表1 亚硝酸盐氮标准曲线测定结果 亚硝酸(μg)x钠使用液0.5 1.5 2.5 3.5 5.0 吸光度y 0.036 0.111 0.185 0.259 0.367 线性回归设标准物浓度为x1，x2，……，x n，相应的吸光度为y1，y2，……，y n，根据回归方程y=a+bx求解方程的b和a。经计算的测定结果列于表2。 表2 用最小二乘法绘制亚硝酸盐氮标准曲线 n x x2 y y2 xy 1 0.5 0.25 0.036 0.001296 0.018 2 1.5 2.25 0.111 0.01231 0.1665 3 2.5 6.25 0.185 0.034225 0.4625
应用多元统计分析论文
应用多元统计分析论 文 Revised on November 25, 2020
山东省十一城市综合实力统计分析摘要:本文根据中国城市经济发展研究中心提出的城市综合经济实力和区域的概念，并利用2009年各城市社会经济发展状况的截面数据，就山东省11市的经济数据进行分析。首先建立了评价的指标体系，其次，分别采用主成分分析法和聚类分析法对山东省根据行政区域划分的11个市的综合经济实力进行了全面的评价和比较，并在此基础上提出了促进山东各市经济协调发展、共同进步的相关措施。 关键词：城市经济主成分分析聚类分析 一、引言 在区域经济发展中，城市处于核心和龙头的地位，提高城镇化水平、加快城市化进程是解决当前和未来一系列问题的关键。山东经济发展显示出不平衡的态势，鲁东的少数几个城市GDP几乎占据全省三分之二[1]。很显然，山东省各市的城市化水平也存在显着差异, 青岛、济南等的城市化水平始终走在全省乃至全国前列,泰安和滨州则相对落后。随着黄河三角洲经济一体化进程的加快，山东作为沿海省份必须清楚的看到发展差异并找出差异形成的原因，通过核心城市的优先发展带动区域经济和社会的快速发展，是现实提出的急需解决的问题。 为此，本文在参阅相关文献的基础上，根据中国城市经济发展研究中心提出的城市综合经济实力以及区域的概念，根据区域的行政划分，从山东省11个市出发，利用2009年各城市社会经济发展状况的截面数据，首先建立了评价指标体系，其次，分别采用主成分分析法和聚类分析法对山东省11个市的综合经济实力进行了综合的评价和排位，并在此基础上提出了促进山东省各市经济协调发展、共同进步的相关措施。
统计学论文范文
统计学论文范文 统计学论文范文 统计学课程是统计专业的专业基础理论课，也是财经类各专业学科的基础课和必修课，进入21世纪,随着我国市场化步伐的加快,市场对各种社会经济信息需求日益增加, 无论是国民经济管理,还是公司企业乃至个人的经营、投资决策,都越来越依赖于相关信息的取得及相应的数量分析，这些都高度依赖于统计方法。统计方法已成为管理、经贸、金融等许多学科和社会经济实践活动领域科学研究的重要方法。如何在统计学的教学中培养能满足社会主义市场经济建设所需要的统计学专业人才，必然需要我们认真研究和改革教学方法。 一、传统的统计学课程教学成在的主要问题及负面影响 (一)传统教学存在的主要问题。 1、学生对人生的目标模糊，在课堂上缺乏主动性、自觉性大部分学生都带着原来的一些不好的学习习惯、学习方法，使他们在接受知识上比别的同学要慢一些，而且在课余时间，他们也不能自我加压。对于人生的长远打算更是缺乏认识，或者说有的同学是害怕思考，在回避或者逃避这个问题，缺乏青年人那种对知识广泛涉猎，锐意进取的精神。 2、学生文化基础差，入学成绩普遍偏低。 近年来随着高校的全面扩招，高等教育的学生综合素质也在明显的下降，高职专科这个层次的学生已是高等教育的最低层次，学生的素质特别是文化课的成绩较差。很多高职高专学校只要考生过了提
档线就可以录取，所以其文化课基础可想而知。 3、统计学课程的计算太复杂。 如组距数列的编制，其资料中的数据有几十至上百，要将其中的数据从小到大排列再分组，光凭眼睛观察是不行的，还有几何平均数的计算、方差分析、相关与回归分析、指数曲线趋势模型、多元回归预测等等，这些计算都很复杂，手工计算量非常大，没有计算机软件的支撑，是很难进行教学实际问题分析的。 4、教师教学重理论，实践教学深广度不够。 有些教师上课时滔滔不绝，黑板写得满满的，学生不停地记笔记。这种满堂灌、填鸭式的教法带来很多弊病。教师讲得过多，他所能提供给学生独立掌握知识、主动训练能力的机会就越少，学生常处于被动位置，没有时间及时思考、消化、吸收，所学知识当然没法巩固。再有，讲得过多，重点不突出，学生掌握不了要领，课堂气氛也沉闷，学生容易产生疲劳。加上统计学的数学知识太多，本来他们的基础就不是那么好，无法听懂这些理论知识。 还有在当前评估热潮的推动下，许多学校开展了轰轰烈烈、前所未有的实践教学，但受诸多因素影响，大多浮于表面，实践教学深度不够，还不能使学生全面地、系统地、高质量地完成专业技能训练。统计学课程一般每周4～6节，总学时约60～70节，而实践课只占10%左右。这意味着该专业学生在课程学习中，从事的主要是理论学习和简单的上机实践操作，课程考察也主要以理论知识为主，实践技能的培养被忽视了。
多元统计分析课程毕业论文
四川理工学院 《多元统计分析课程设计》报告 题目: 中国国有控股工业行业的经济效益评价 学生：雷鹏程何君李西京 曾学成白俊明 专业：统计学 指导教师：柏宏斌 四川理工学院理学院 二零一四年十二月 中国国有控股工业行业的经济效益评价 摘要 本文主要研究了中国国有控股工业行业的经济效益，对反映行业经济效益的总资产贡献率、资产负债率、流动资产周转次数、工业成本费用利润率和产品销售率等五个经济指标进行主成分分析，提取反映行业盈利能力和市场能力的两个综合指标。然后通过因子分析法分析反映经济效益的各指标的内部结构，表明行业经济效益主要由盈利能力和市场能力两个公因子决定。根据各行业在盈利能力上的得分和市场能力上的得分将工业行业分为五类，并对各行业经济效益进行综合评价。然后用聚类分析对综合评价结果进行验证，表明综合评价较为客观合理。最后，本文给出相应的政策建议。 关键字：主成分分析、因子分析、聚类分析。 一、引言 改革开放以来，工业始终是我国经济发展的主要支柱。作为社会主义国家，我国国有及国有控股工业行业掌控着国家工业发展命脉，对国民经济、社会协调发展具有巨大推动作用。因此，考核工业行业的经济效益，对挖掘重点行业和弱势行业，提高整个国有工业企业的经济效益等具有重大的现实意义。企业或行业的经济效益由众多因素来刻
画，目前反映行业经济效益主要有总资产贡献率、资产负债率、流动资产周转次数、工业成本费用利润率和产品销售率等五个经济指标1。这些众多指标虽然能从多方面对行业的经济效益进行全面考察，但也在一定程度增加了分析问题的复杂性。在损失少量信息的前提下，设计一个或少数几个综合指标，并用较少的综合指标对工业经济效益进行分析评价，能够简化问题。此外，挖掘出反映经济效益的众多指标的内在基本结构，有助于指出各行业经济效益的主要决定因素及瓶颈，也有助于对各行业经济效益进行综合评价。 二、文献综述 大量国内文献从灰色系统理论、多元统计分析方法、层次分析法、模糊综合评判法、 数据包络分析法等理论与方法，考察了中国各行业、企业或地区经济效益的研究与综合评价。华中生、梁梁等用模糊聚类方法与数据包络分析分类法考察了合肥工业行业的经济状况，将各工业行业按经济效益的状况分为高、较高、一般、较差和差等五类[1]（华中生、梁梁，1995）。王树岭等人利用TOPSIS 模型，对吉林省轻工业17个主要行业的经济效益进行了综合评价与排序，确定出相应的优势行业（王树岭等，1999）。本文以2008年国有及国有控股的主要工业行业为研究对象，通过主成分分析和因子分析法，再次对各工业行业的经济效益进行分析与评价，并结合聚类分析法来验证综合评价的结果。 三、数据来源 反映经济效益的指标较多，不同文献中选取的指标不尽相同。本文采用国家统计局最新公布的五个指标：总资产贡献率、资产负债率、流动资产周转次数、工业成本费用利润率和产品销售率，分别记为1X 至5X 。总资产贡献率(1X )反映企业全部资产的获利能力。资产负债率（2X ）既反映企业经营风险的大小，也反映企业利用债权人提供的资金从事经营活动的能力。流动资产周转次数（3X ）反映投入工业企业流动资金的周转速度。成本费用利润率（4X ）反映企业投入的生产成本及费用的经济效益。产品销售率（5X ）反映工业产品已实现销售的程度。选取39个主要工业行业的数据整理如附录表1所示。 四、模型基本理论建立 主成分分析的基本理论 设对某一事物的研究涉及p 个指标，分别用1X ，2X ，…, P X 表示，这p 个指标构成的p 维随机向量为),,(21'=P X X X X Λ。设随机向量X 的均值为μ，协方差矩阵为∑。 对X 进行线性变换，可以形成新的综合变量，用Y 表示，也就是说，新的综合向量 1 《国家统计年鉴2009年》用这五大指标来反映工业行业的经济效益。
概率论课程小论文
《概率论与数理统计》小论文概率与理性的发展 哈尔滨工业大学 2014年12月
《概率论与数理统计》课程小论文 概率与理性的发展 摘要概率论是一门研究事件发生的数学规律的学科。他起源于生活中的实际问题的思考，较传统的几何学等起步较晚，在伯努利、泊松等数学家的努力下，形成了现如今较为完备的理论体系。他与数理统计一起，在工程设计、自然科学、社会科学、军事等领域起着重要作用。而概率论提出后有很多人感感兴趣对其进行研究的原因之一是很多事件的主观上对概率的判 断与实际的理论概率有着很大的差异，于是有关概率的悖论有很多，也有很多与直觉相悖的概率问题，这也是概率的魅力之一。本文将从概率的发展、概率与感性的差异等方面出发对概率与感性和理性进行探讨。 关键词概率悖论直觉理性 一、概率的发展 概率论的初步发展起源于十七世纪中叶的法国。在那里出现了对赌博问题的研究，也正是对赌博问题的研究，推动了概率论的发展。最初的问题是从分赌金开始的。[1] 最初的问题大致是这样的：甲乙双方是竞技力量相当的对手，每人各拿出32枚金币，以争胜负。在竞争中，取胜一次，得一分。最先获得3分的人取得全部赎金64枚金币。可是，因某种缘故，竞争3次，赌博被迫终止。而此时，甲得2分，乙得1分，问赌金如何分配？很多问题的开端都是利益的纠纷，这也是一个例子，双方都会为自己的利益考虑而提出对这笔赌金的分法，而从直觉上看，很多理由似乎也是很有道理的。但是真相只有一个，到底理论上最公平的分法是怎样的？这个问题的当事人爱好赌博的德梅雷 向其好友著名的数学家帕斯卡请教，这个问题也受到了帕斯卡的关注。帕斯卡与其好友费尔马进行了三个月的书信往来讨论这个问题，最终得到了满意的答案：假设两赌徒中甲赢了两局，乙一局未赢，那么接下来可能出现的情况是：若甲再赢一局，得3分，将获全部赌金；若乙赢一局，出现2:1的局
多元统计分析 课程论文.doc
HUNAN UNIVERSITY 课程论文 论文题目：有关我国居民消费因素的分析指导老师： 学生名字： 学生学号： 专业班级：经济统计 学院名称： xxx学院
目录 概述 (1) 一、引言 (2) 二、数据概述系 (2) 三、分析方法 (3) 四、数据分析 (3) （一）相关分析 (3) （二）因子分析 (10) （三）聚类分析 (15) 五、分析与建议 (18) 六、心得体会 (19) 参考文献 (20)
有关我国居民消费因素的分析 概述 生活离不开消费，随着社会发展，生活水平提高，消费也在逐渐变化，并且随着经济发展，各个地区的发展水平的差异，消费也产生了不同的变化，此篇论文主要目的是利用多元统计的方法，借助spss软件，对我国31个地区的居民消费情况进行分析。了解我国31个地区的居民消费情况与统计指标食品烟酒、衣着、居住等8个指标之间的一些联系。并且通过因子得分，计算并排列出消费因素的综合得分，最后通过聚类分析，对我国31个地区的居民消费情况做一个大致分类，进而对各个地区分类后的情况做一个分析和总结并结合文献以及资料提出一些意见和看法。
一.引言 消费在宏观经济学中，指某时期一人或一国用于消费品的总支出。与经济活动有着密不可分的关系，消费作为社会再生产的最终阶段，是生产者生产产品的目的和导向。如果没有了消费，生产的存在也会变得毫无意义，消费促进了生产，给生产带来了源动力。消费者的消费需求，也推动了生产的发展。并且消费促进了货币流通，提供了就业岗位，降低失业率，拉动了经济增长，最终有助于提高人民的生活水平。消费是国民经济保持增长的动力，只有拉动消费需求的增长，才能促进投资，促进产业结构的调整、宏观经济的增长，满足人民的物质生活的需求，实现生活水平的提高。 故消费和生活水平有着密切的关系，从而，通过对我国居民消费水平的分析，不但可以直观了解到我国总的消费趋向，各地区不同的消费主导因素，还能客观反映我国总的生活水平也就是经济发展的大致情况。统计年鉴中的八项指标：食品烟酒、衣着、居住、生活用及服务、交通通信、教育文化娱乐、医疗保健、其他用品及服务。囊括了居民消费的全部项目，居民日常消费可以清楚地从数据中了解到。再通过分析和整合，最终可以大致分析我国总体的消费倾向以及各个地区的异同点。再结合文献资料了解分析产生异同的原因，进而对我国的总体消费水平做一个最终概括。 二.数据概述 数据来源：2015年《中国统计年鉴》 指标：
数理统计论文
研究生课程考核试卷 科目：数理统计教师：黄光辉 姓名：张振学号：20142002036 专业：环境科学与工程类别：学术 上课时间：2014 年9 月至2014 年11 月 考生成绩： 卷面成绩平时成绩课程综合成绩 阅卷评语： 阅卷教师(签名)
某商业银行不良贷款形成原因分析 摘要 根据某商业银行多家分行业务数据，建立线性回归模型，运用SPSS数理统计软件对此商业银行不良贷款情况进行运算与分析，以不良贷款为因变量（y），运用逐步回归法对变量数据进行筛选，最后以各项贷款余额（χ1）与本年固定资产投资额（χ4）为自变量，分别建立y与χ1的一元线性回归方程和y与χ1、χ4的二元线性回归方程，并对回归线性模型进行F检验、t检验和回归系数检验。最后结合实践经验，对模型进行检验，并运用Pearson相关系数测量因变量（y）与自变量（χ1、χ4）的线性相关关系，以及两个变量之间的相关性。 一、问题提出与分析 重庆一家某商业银行其业务主要是进行基础设施建设、重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。最近一段时间，在贷款额平稳增长的基础上，该银行的不良贷款记录也有大比例提高。为了弄清楚不良贷款形成的原因，该银行希望利用一些数据做些定量分析。 二、数据描述 表1是项目参考的变量名称；表2给出了该银行所属20家分行在2012年的相关业务数据。 表1 项目参考变量名 y：不良贷款（亿元）χ3：贷款项目个数（个） χ1：各项贷款余额（亿元）χ4：本年固定资产投资额（亿元） χ2：本年累计应收贷款（亿元） 表2 相关业务数据 分行编号不良贷款 各项贷款余 额 本年累计应 收贷款 贷款项目个数 本年固定资产投 资额 1 0.9 2 67.5 6.78 5 51.9 2 1.1 112.5 19.8 16 91.1 3 4.81 174.2 7.9 17 74.2 4 3.18 82.1 7.3 10 14.5 5 7.8 199.7 16.4 19 63.21 6 2. 7 16.3 2.2 1 2.2 7 1.6 106.2 10.7 17 20.2
多元统计分析论文
基于主成分分析的我国地区经济指标研究 09统计班徐晓旺 【摘要】 地区经济的发展对我国现代化进程形成巨大的推动作用，而经济指标是评判地区发展水平的重要标志。根据搜集的相应数据建立数据库，基于主成分分析、同时运用聚类分析以及判别分析的多元统计方法，对全国各地区的经济状况进行综合指标分析。研究各省经济发展在全国的分布特征、筛选出具备可对比性的指标，进而探究造成差异的原因，同时具有针对性地提出相关建议。 【关键词】 主成分分析；聚类分析；判别分析；地区经济指标 一、引言 随着社会的不断进步，经济发展的车轮将会继续滚动。在整体水平提升的同时不难发现：我国各地区间发展势必存留着一定的差距，了解其具体的分布特征注定会是一个非常值得深入挖掘的信息。结合对进出口总额、居民消费水平等9个经济指标的研究，致力于分析各地区硬件发展水平、人民生活状况的异同与经济发展的相关性。 本文将对中国31个省份地区的经济指标进行分析。首先，应用主成分分析的方法对众多指标做降维处理并赋予各主成分以实际意义以获取综合性指标；进而，基于主成分分析结果通过聚类分析法把我国的31个地区分类；最后，根据聚类的结果建立判别函数同时运用判别分析将新疆、广东两个省份归类。 二、主成分分析 搜集到的经济指标为：进出口总额、地区生产总值、固定资产投资、邮电业务量、客运量、货运量、公交车运营数、居民平均工资和居民消费水平这九项指标。 在运用SPSS软件对以上数据开始分析前首先进行标准化处理，接着通过SPSS的操作，得到了如下的总方差分解结果（见表一）： 表一
由表一中结果可以看到保留2个主成分为宜，这2个主成分集中了原始9个变量信息的88.392%，可见效果比较好，这样原来的9个指标就可以通过这2个综合指标来反映。此时，这2个主成分就起到了降维的作用。通过SPSS进一步的操作还可以得到如下的主成分系数矩阵（见表二）： 表二 由表二可以得出前2个主成分的线性组合为： Y1 = 0.852 X1 + 0.979 X2 + 0.821 X3 + 0.957 X4 + 0.885 X5 + 0.742 X6 + 0.967 X7 + 0.226 X8 + 0.513 X9 Y2 = 0.393 X1 - 0.113 X2 - 0.419 X3 - 0.032 X4 - 0.233 X5 - 0.483 X6 + 0.109 X7 + 0.915 X8 + 0.786 X9 通过对上述线性组合的观察，我们可以得出：在主成分1中进出口总额、地区生产总值、固定资产投资、邮电业务量、客运量、货运量和公交车运营数这几项指标的系数明显比主成分2的系数大，可以将Y1归类为地区经济发展中的硬件基础指标；在主成分2中平均工资和消费水平指标的系数最大，可以将Y2归类为地区经济发展中的居民生活指标。 这样就将繁冗的9个指标归结为上述2个，这两项指标相互作用，共同反映地区经济发展情况。 主成分得分如下（见表三）： 表三
统计分析方法课程论文
统计分析方法课程论文 内部控制审计费用与盈余管理相关关系的 实证研究
摘要 投资者和经营者在信息获取方面的不对称使得投资者需要借助独立第三方对其内部控制报告进行审核评价，降低投资风险并做出正确的投资决策。通过阐述内部控制审计费用和盈余管理的概念，引出理论分析二者直接的关系，并提出相应假设，考虑我国资本市场特殊条件，选择截面修正琼斯模型作为计量盈余管理的模型。在实证分析阶段，选取了满足研究条件的深市A股上市公司在 2012、2013 年两年的年报数据作为总体样本，运用单变量 T 检验、pearson 相关性检验和多元回归分析方法，对我国上市公司盈余管理与内部控制审计费用的相关性进行了深入的研究与分析。研究发现，内部控制审计费用越高的上市公司盈余管理程度越高，即内部控制审计费用与盈余管理呈正相关关系。 关键词：内部控制审计费用；盈余管理；实证研究
Abstract As the asymmetry between investors and operators in terms of the access to information, the former need the help of an independent third party to audit their internal control evaluation report to reduce investment risk and make the right investment decisions. At first ,we take a review of the history documents of internal control audit and earnings management , then sum up the related research of the two series . Through elaborate internal control we leads to a direct relationship between the two theoretical analysis and the corresponding assumption. Considering the specific conditions of China's capital market, we choose the sectional Jones model as amended measure of earnings management models. At the empirical analysis stage,we select the Shenzhen A-share listed companies’ 2012 and 2013 annual data as the overall sample, using univariate T-test, pearson correlation test and multiple regression analysis, to research and analysis China's listed Earnings management and internal control audit fees correlation deeply . The study found that the more internal control audit fees , the higher degree of earnings management , namely the internal control audit fees and earnings management is positively correlated. Key words:Internal control audit fees;Earnings management;Empirical study
多元统计分析课程论文
多元统计分析课程论文 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
《应用多元统计分析》期末 论文 农村居民生活消费分析 ——2014年我国农村居民消费分析 目录
农村居民生活消费分析 ——2014年我国农村居民消费分析 摘要：本文综合了因子分析与聚类分析,先进行因子分析, 再用因子分析的结果进行聚类分析。在2014 年农村居民消费结构的数据基础上, 本文较多运用了31个省份的因子得分,计算出单因子情况下31个省份的得分和31个省份在八项消费产生的3个因子上的综合得分, 再把该得分作为31个省份的属性, 采用离差平方和(ward)方法进行聚类, 最后将城市分为三层，对整体进行综合评价和说明。 关键词：因子分析；聚类分析；综合评价 2014年我国农村居民消费分析 一、引言 由于我国国土辽阔,自然条件差异很大,经济发展极不平衡,一些地区、一些乡村、一些居民群体的生活目前与小康指标仍有差距,有的甚至还没有解决温饱问题。我国现有65%的人口在农村,农村居民的生活问题是全面建设小康社会的主要问题。因此,笔者就我国农村居民生活消费结构进行因子分析和聚类分析,以期对农村居民生活消费的问题作一研究,并以此寻求合理的解决思路。 二、因子分析法 、统计思想
因子分析的基本思想是通过对变量相关系数矩阵内部结构的研究，找出能控制所以变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系，并依据相关性的大小将变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量相关性较低。每组代表一个基本结构，这个基本结构成为公共因子。对于所研究的问题试图用最小个数的不可观测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来可观测的每一个变量。 、因子的确定 利用2014年各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出资料。摘自《中国统计年鉴(2015)》做因子相关性分析得： 表一、相关矩阵表
数理统计论文
研究生课程考核试卷 （适用于课程论文、提交报告） 科目：概率论与数理统计上课时间：2017.2-2017.5 姓名：刘振学号： 20160702031专业：机械工程教师：刘朝林 工作单位或所在行业：重庆大学 考生成绩： 卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语： 阅卷教师 (签名)
回归分析在数理统计中的应用 摘要:回归分析是数理统计中重要的一种数据统计分析的思想, 是处理变量间的相关关系的一种有效工具。其目的在于根据已知自变量的变化来估计或预测因变量的变化情况，或者根据因变量来对自变量做一定的控制. 它可以提供变量间相关关系的数学表达式, 且利用概率统计知识，对经验公式及有关问题进行分析、判断以确定经验公式的有效性,从众多的解释变量中，判断哪些变量对因变量的影响是显著的，哪些是不显著的. 还可以利用所得经验公式，由一个或几个变量的值去预测或控制个变量的值时的值，去预测或控制另一个变量的取值，同时还可知道这种预测和控制可以达到什么样的精度。 本文就是针对实际问题运用回归分析中一元线性回归分析的统计方法，来确定自变量与 另一个变量的相关关系，并确立出较为合理的回归方程，再对其的可信度进行统计检验. 关键词：回归分析；回归方程；F检验法
1．问题的提出 调查一下重庆大学学生的生活费与家庭收入的关系，看看是否家庭收入越高，学生的每月支出也越多，从而根据学生每月消费支出，进而估计学生的家庭收入情况，对学生的生活补助等问题有重要的参考意义 2.数据描述 根据调研的重庆大学学生家庭月收入与每月生活费的数据，确定两者关系。数据来源100多份问卷调查的抽样，取其中10份，绘制表1如下图所示序号家庭月收入每月生活费14800 500 25200 600 35420 650 45600 700 56000 750 66400 800 76800 900 87000 1000 97200 1200 108000 1500 表1-1 重庆大学学生家庭月收入与每月生活费的数据利用matlab软件画出家庭月收入与每月生活费的散点图，如图一所示
应用多元统计分析毕业论文已过查重-优秀毕业论文
应用多元统计分析毕业论文已过查重-优秀毕业论文
内蒙古财经大学 应用多元统计分析 期末论文 作者李慧斌 系别统计与数学学院 专业信息与计算科学 年级2012级 学号122093118 指导教师刘勇 导师职称讲师
目录 我国地区经济发展浅析 (2) 摘要 (2) 一、引言 (2) 二、聚类分析 (2) 1.参与聚类的样本总量表 (3) 2.样品聚为3类时的样品归类表 (3) 3.所有样品的聚类树形图 (5) 三、主成分分析 (6) 1.单变量描述统计量表 (6) 2.各变量相关矩阵图 (7) 3.总方差分解图 (8) 4.旋转前的因子载荷矩阵图 (9) 5.利用因子载荷矩阵图计算出的特征向量表 (9) 三、因子分析 (10) 1.旋转后的因子载荷矩阵 (10) 2.因子得分系数矩阵 (11) 3.各样品因子得分 (11) 四、结论 (13) 附表一 (14)
我国地区经济发展浅析 摘要：以聚类分析法、主成分分析法、因子分析法三种多元统计分析方法为主，对2011年我国31个省、市、自治区的地区经济发展状况以及影响地区经济发展的主要因素（指标）相结合进行剖析。根据不同分类方法得出不同的分析结果，从不同角度分析我国各地区经济发展存在的主要差异以及导致这些差异出现的原因，并最终就三种统计分析方法的结果对我国目前地区经济发展状况进行客观的综合概述。 关键字：地区发展水平聚类分析法主成分分析法因子分析法 一、引言 在日常生活过程中，我们常常遇到一些计算量大，分析工作复杂度高的数 据分析工作，为了能够更加简便地进行数据分析，在此给大家介绍几种多元统 计分析的方法。本文主要运用了聚类分析法，主成分分析法和因子分析法对2011 年我国31个省市自治区地区经济发展水平以及影响地区经济发展的几项重要指 标进行了统计分析。 二、聚类分析 聚类分析是应用最广泛的一种分类技术，它把性质相近的个体归为一类，使得同一类中的个体具有高度的同质性，不同类之间的个体具有高度的异质性。聚类分析的职能是建立一种分类方法，它是将一批样品或变量，按照它们在性质上的相似程度进行分类。通常我们用距离来度量样品之间的相似程度，用相似系数来度量变量之间的相似程度。
统计学方面课程论文
统计学方面课程论文 统计学是一门具有边缘学科和交叉学科性质的科学，现代统计学始终坚持将概率论等一系列数学理论作为指导，不断扩展和加深对统计学的研究。下文是为大家搜集整理的关于统计学方面课程论文的内容，欢迎大家阅读参考! 统计学方面课程论文篇1浅谈改革职高统计学教学的策略 统计学作为职业高中会计电算化专业的核心课程，是学生认识问题和解决问题必不可少的工具。然而，学生普遍的感受是统计学概念抽象、公式多而复杂、不好掌握，学生的学习主动性不足。 其次，学生对统计学这门核心课程，缺乏认识，未能深刻了解统计学的作用，往往以满足于通过考试或者取得相应的学分为目的。 第三，职业高中学生本身素质就差，相当一部分学生看到公式就头疼，对统计学有着本能式的排斥，缺乏学好统计学的自信心。针对以上现状，作为一名统计学教师，就必须在教学改革上有所突破，以教学改革带动、促进学生对统计学的学习。 一、改革考试模式，引导学生学习 考试虽不是教学的目的，但考试的形式和内容却是学生学习的指挥棒，也是检验学生学习情况，评估教学质量的重要手段。传统的统计学考试，通常采用闭卷笔试的方式。常用的题型包括单项选择、多项选择、判断、简答和计算，考试的内容以客观题为主。这种考试方
式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在着缺陷，这种客观题的最大特点是，标准答案具有唯一性，学生答题不必具备较强的分析能力，也无须发挥自己的想象力，只需死记硬背书本中的概念、公式和习题就可以了，导致了学生在学习《统计学》课程的过程中，为应付考试搞题海战术，把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与统计学的教学目的，即培养学生掌握统计基本理论并能运用统计方法分析解决实际问题的能力相差甚远。 改革考试模式，可以大胆地加入调查报告、专题论文、案例分析等考试形式。学生成绩的测评应根据学生参与教学活动的程度、学习过程中提交的报告或论文、上机操作和卷面考试成绩等综合评定。采用这样的考试模式，必将极大地提高学生学习的主动性和自觉性，充分调动学生的求知欲和创造性，变被动学习为主动学习，从而提高学习效率。在考试内容上，应侧重检查学生运用知识的能力，而知识标准化的客观题不宜过多的作为统计学考试的内容，最好使用结合实际经济生活而设计的主观应用题，注重学生各种能力的考查。 二、改革教学的形式和手段，调动学生的学习积极性 首先要变灌输式教学为启发式教学和双向互动式教学。针对学生的实际情况，应尽可能减少公式的推导，手工的运算过程。要启发学生分析统计数字、统计技术背后的含意。课堂上要加强与学生的沟通，开拓学生的发散思维，变灌输式教育为启发式教育，启发式教学有利于激活学生的潜能，引领学生对所学问题进行思考和探究。教师在运用启发式教学时，对所提出的问题的设置要注意讲求质量和层次，要
应用数理统计课程小论文数据,结果,分析过程
1 聚类分析 我们利用Matlab6.5中的cluster 命令实现,具体程序如下 x={ {n,m}=size(x); Stdr=std(x); xx=x./stdr(ones(n,1),;); % 标准化变换 y=pdist(xx); %计算各样本间距离(这里为欧氏距离) z=linkage(y); %进行聚类(这里为最短距离法) h=dendrogram(z); %画聚类谱系图 t=cluster(z,3) % 将全部样本分为3类 find(t==2); %找出属于第2类的样品编号 执行后得到所要结果 聚类谱系图见图1 t={3,1,3,1,1,2,2} 即全部样本分为3类。结果见表1 从图 1可以看出：七条河流中, 二干河、横套河、四干河属于一类, 污染 较重, 主要是CODmn 、BOD5超标多; 华妙河、盐铁塘属于一类, 污染一般, 主要是氨氮、石油类超标; 张家港河、东横河属于一类,污染较轻, 总的来说,各河流都存在不同程度的污染,因此全市应对各河流严格监督管理, 着力实施水污染防治工作, 太湖流域水污染源应限期治理达标排放, 巩固水污染防治工作成果,加大投入,新建或改、 扩建废水治理工程, 确保达标排放。 3.14 5.47 3.1 5.67 6.81 6.21 4.87 8.41 9.57 4.31 9.54 9.05 7.08 8.97 23.78 26.48 21.2 10.23 16.18 21.05 26.54 25.79 23.79 22.48 20.87 24.56 31.56 34.56 4.17 6.42 5.34 4.2 5.2 6.15 5.58 6.47 5.58 6.54 6.8 5.45 8.21 8.07 }