电磁感应中的双轨切割问题解析

动量（1）

一、学习目标：

目标一：理解动量守恒的条件及动量守恒定律

目标二：子弹打木块（板块）模型

【目标一知识点精析】

1．动量：运动物体的质量m 和速度v 的乘积叫做动量p=mv

(1)动量和速度一样是描述物体运动状态的物理量，当物体运动状态一定时，物体的动量就有

确定的值

(2)动量是矢量：动量的方向和速度方向相同，如果物体在一条直线上运动，在选定一个正方

向以后，当物体的运动方向和正方向相同时，可以用“+”号表示动量的方向，当物体运动方向和正方向相反时，可以用“一”号表示动量的方向

(3)动量的变化：动量的变化量等于末状态动量减初状态动量，其方向与力的方向相同。注意

动量的方向（矢量）性

(4)

2．动量守恒定律 (1)内容：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。即：

(2)条件 a．系统不受外力或者所受外力之和为零；

b．系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；

c．系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

d．全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。

(3)表达式

【精选例题讲解】

【例1】关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是

A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒

B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒

C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒

D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒

【例2】如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车总质量共为30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为15 kg 的箱子和他一起以2 m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住.若不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度(相对地)将箱子推出，才能避免与乙相撞？

分析过程：

甲推出箱子可使自己减速，而乙接住箱子，也可使其自己减速，

甚至反向运动．若甲、乙刚好不相撞，条件应是在乙接住箱子后，

甲、乙(包括箱子)的速度相同．根据动量守恒定律，我们先做定

性分析:选甲、乙、箱子为系统，由于甲推出箱子前，系统的总动

量的方向与甲的运动方向相同，所以在达到共同速度时，系统的

总动量方向应不变，故判断共同速度的方向在甲的原运动方向上．

设:甲推出箱子前的运动方向为正方向，甲、乙初速度大小为v ，甲、乙、箱子后来的共同速度为v' ，根据动量守律:

(M+m)v-Mv=(2M+m)v'

可求出v'=0.4m/s；再以甲与箱子为研究对象，甲推出箱子的过程中动量守恒，设箱子被推出后的速度为v1 (M+m)v=Mv'+mv1 ，可求出被推出后箱子的速度为v1=5.2m/s

【堂上练习一】

1．如图所示，光滑水平地面上静止一个内表面光滑的凹糟A，小球B 由A 的一端由静止释放，下列说法错．误．的是

A．小球B 一定能上升到另一侧的等高点

B．小球B 运动到最低点时，凹糟A 的速度为零

C．当小球B 上升到另一侧最高点时，A、B 速度一定为零

D．运动过程中，凹糟A 在水平地面上做往复运动

AC、小球和凹槽组成的系统在在水平方向动量守恒，系统初动量

为零，小球到达另一侧的最高点时，系统总动量为零，因此小球与凹槽速度都为零，在整个过程中，只有重力做功，系统机械能守恒，由于系统初末状态动能为零，则系统重力势能相等，小球到达另一侧最高点时与释放点的高度相等，故AC正确；B、系统水平方向不受外力，在水平方向动量守恒，小球到达凹槽最低点时，小球速度向左，不为零，由于系统初动量为零，由动量守恒定律可知，在最低点时，凹槽动量不为零，速度不为零，故B错误；D、小球和凹槽组成的系统在水平方向动量守恒，小球从右端下滑过程中，凹槽向右运动，小球从左端向下运动过程中，凹槽向左运动，如此往复，因此运动过程中，凹糟A在水平地面上做往复运动，故D正确；本题选错误的，故选：B．

2．(双选)如图所示，在水平光滑地面上有A、B 两个木块，A、B 之间用一轻弹簧连接。A 靠在墙壁上，用力F 向左推B 使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力F，则下列说法中正确的是

A．木块A 离开墙壁前，A、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒

B．木块A 离开墙壁前，A、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒

C．木块A 离开墙壁后，A、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒

D．木块A 离开墙壁后，A、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒

3．(多选)所示，A、B 两物体质量之比m A∶m B＝3∶2，原来静止在平板小车C 上，A、B 间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则

A．若A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B 组成的系统动量守恒

B．若A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C 组成的系统动量守恒

C．若A、B 所受的摩擦力大小相等，A、B 组成的系统动量守恒

D．若A、B 所受的摩擦力大小相等，A、B、C 组成的系统动量守恒

4．(双选)示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A?B 相连接,并静止在光滑的水平面上.现使A 瞬时获得水平向右的速度3 m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象信息可得

A．在t1?t3时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都是处于压缩状态

B．从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

C．两物体的质量之比为m1：m2=1：2

D．在t2时刻A 与B 的动能之比为E k1：E k2=1：8

5．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球（可认为质点）自左端槽口A 点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A 点入槽内，且小球能从右侧槽口抛出，则下列说法正确的是

A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动

B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功

C．小球从右侧槽口抛出后，还能从右侧槽口落回槽内

D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒

6．在水平直轨道上放置一门质量为M 的炮车（不包括炮弹），炮管与路轨平行。当质量为m 的炮弹相对地面以速度v 沿水平方向射出时，炮车的反冲速度(相对地面)是

A．-mv/(m+M) B．-mv/(M - m) C．-mv/M D．以上都不对高考

7．将质量为m 的铅球以大小为V0的速度、仰角为θ的方向抛入一个装有砂子的总质量为M 的静止的砂车中，如图7-22 所示。砂车与地面的摩擦力不计，则球与砂车最终的共同速度为

8．(双选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是

9．以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别为m 和2m 的两块．其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行．求(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向． (2)爆炸过程有多少化学能转化为弹片的动能？

10．一火箭喷气发动机每次喷出m＝200g 的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1000m/s，设火箭质量M＝300kg，发动机每秒喷气20 次． (1)当第三次气体喷出后，火箭的速度多大？ (2)运动第1s 末，火箭的速度多大？

【目标二知识点精析】

3．特点：子弹打木块模型：包括一物块在木板上滑动等。解题过程中可利用动能定理分析出常用结论

Q 为摩擦在系统中产生的热量；对于讨论性问题处理方式临界条件：

4．对于讨论性问题处理方式临界条件：子弹恰好穿过或者滑块恰好滑出时共速

【精选例题讲解】

【例3】设质量为m 的子弹以初速度V0 射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块并留在其中，设木块对

子弹的阻力恒为f。

问题1：子弹、木块相对静止时的速度v

问题2：子弹在木块内运动的时间

问题3：子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度

问题4 ：要使子弹不穿出木块，木块至少多长？

问题5：系统损失的机械能、系统增加的内能（V0 、m、M、f 一定）

【例4】如图所示，质量为m＝1kg 的滑块，以υ0＝5m/s 的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若小车质量M＝4kg，平板小车足够长，滑块在平板小车上滑移1s 后相对小车静止。求：（g 取10m/s2）（1）滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ；

（2）此时小车在地面上滑行的位移？

12.如图所示在光滑水平面上有两个小木块A和B，其质量mA=1kg，mB=4kg，它们中间用一根轻弹簧相连．一颗水平飞行的子弹质量为m=50g，v0=500m/s的速度在极短的时间内射穿两木块，一直射穿A木块后子弹的速度变为原来的3/5 ，且子弹穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍．求：

（1）射穿A木块过程中系统损失的机械能；

（2）系统在运动过程中弹簧的最大弹性势能；

（3）弹簧再次恢复原长时木块A、B的速度的大小．

13．如图所示，在光滑水平面上有一块长为L 的木板B，其上表面粗糙．在其左端有一个光滑的1/4圆弧槽C 与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C 静止在水平面上．现有很小的滑块A 以初

速度v0从右端滑上B 并以v0/2的速度滑离B，恰好能到达C 的最高点．A、B、C 的质量均为m，试求：

①木板B 上表面的动摩擦因数μ.

② 1/4圆弧槽C 的半径R.

【励志故事】

用伤疤做勋章

走在林子里，你若仔细观察，会发现几乎每一棵树的树干上都有疤，愈是年老粗大的树，树干上的疤就愈多。

树疤是怎么来的呢？也许是哪个冬天，遇上风暴，枝上结的冰太厚重，整枝折断掉落，枝与干分离的地方就出现了伤口，日久结成疤；也许是夏日的雷电当头劈下，把部分枝干削去，留下了大片的疤痕；也许是某个秋天，旅人路过，用小斧砍下一枝做拐仗，留下了伤痕；也许它的枝条妨碍了人们行走，被人折断锯掉，留下了齐整的疤口……树干的疤痕虽然触目惊心，可是却无碍于老树认真积极的求生意志，那样的自爱自尊，努力活出自己美好的一生。

劈过木柴的人都知道，结疤的地方是树干最硬的地方。其他的地方一斧头下去也许就劈成两半了，若斧头落在树疤处，保证像碰到石头一样，会震得你虎口发麻，隐隐作痛。

这就是伤疤的作用。它是尊贵的苦难标记，更是崭新的坚固堡垒。伤过以后，它就再也不会受伤了，成了身体最坚硬的部位，让自身可以更顽强地面对人生，迎接挑战。

树疤让我想起了一位德国哲学家的话：“凡是杀不死我们的打击，都将使我们变得更强壮。”

高中物理电磁感应综合问题

电磁感应综合问题电磁感应综合问题，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、动量和能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，其具体应用可分为以下两个方面：（1）受力情况、运动情况的动态分析。思考方向是：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……，周而复始，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。要画好受力图，抓住a=0时，速度v达最大值的特点。（2）功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化。例如：如图所示中的金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在 R上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．若导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时，重力势能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，因此，从功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径．【例1】如图1所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计，导线框一长边

及x 轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的感应强度满足关系)sin(l x B B 20π=。一光滑导体棒AB 及短边平行且及长边接触良好，电阻也是R ，开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB 在沿x 方向的力F 作用下做速度为v 的匀速运动，求：（1）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中力F 随时间t 变化的规律；（2）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中回路产生的热量。答案：（1）)()(sin v l t R l vt v l B F 203222220≤≤=π （2）R v l B Q 32320= 【例2】如图2所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，它们之间的距离为l =0.2m ，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在x ≥0处有一及水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T 。一质量为m=01kg 的金属杆垂直放置在导轨上，并以v 0=2m/s 的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F 的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s 2，方向及初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：（1）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F 的大小和方向；（3）保持其他条件不变，而初速度v 0取不同值，求开始时F 的方

电磁感应典型例题和练习

电磁感应课标导航课程容标准： 1.收集资料，了解电磁感应现象的发现过程，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神。 2.通过实验，理解感应电流的产生条件，举例说明电磁感应在生活和生产中的应用。 3.通过探究，理解楞次定律。理解法拉第电磁感应定律。 4.通过实验，了解自感现象和涡流现象。举例说明自感现象和涡流现象在生活和生产中的应用。复习导航本章容是两年来高考的重点和热点，所占分值比重较大，复习时注意把握： 1.磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别与联系。 2.楞次定律的应用和右手定则的应用，理解楞次定律中“阻碍”的具体含义。 3.感应电动势的定量计算，以及与电磁感应现象相联系的电路计算题（如电流、电压、功率等问题）。 4.滑轨类问题是电磁感应的综合问题，涉及力与运动、静电场、电路结构、磁场及能量、动量等知识、要花大力气重点复习。 5.电磁感应中图像分析、要理解E-t、I-t等图像的物理意义和应用。第1课时电磁感应现象、楞次定律 1、高考解读真题品析知识：安培力的大小与方向例1. （09年物理）13．如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩）趋势，圆环产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电

电磁感应导体棒平动切割类问题综述

试卷第1页，总61页 2013-2014学年度北京师范大学万宁附属中学电磁感应导体棒平动切割类问题训练卷考试范围：电磁感应；命题人：孙炜煜；审题人：王占国注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释） 1．图中EF 、GH 为平行的金属导轨，其电阻可不计，R 为电阻器，C 为电容器，AB 为可在EF 和GH 上滑动的导体横杆，有均匀磁场垂直于导轨平面.若用I 1和I 2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB （） A ．匀速滑动时，I 1=0，I 2=0 B ．匀速滑动时，I 1≠0,I 2≠0 C ．加速滑动时，I 1=0，I 2=0 D ．加速滑动时，I 1≠0，I 2≠0 【答案】D 【解析】试题分析：当AB 切割磁感线时，相当于电源．电容器的特点“隔直流”，两端间电压变化时，会有充电电流或放电电流．匀速滑动，电动势不变，电容器两端间的电压不变，所以I 2=0，I 1≠0，故AB 均错误；加速滑动，根据E BLv 知，电动势增大，电容两端的电压增大，所带的电量要增加，此时有充电电流，所以I 1≠0，I 2≠0，故C 错误，D 正确．所以选D ．考点：本题考查导体切割磁感线时的感应电动势、闭合电路的欧姆定律及电容器对电流的作用． 2．如图所示,在匀强磁场中，MN 、PQ 是两根平行的金属导轨，而ab ?cd 为串有电压表和电流表的两根金属棒，同时以相同速度向右运动时，正确的有( ) A ．电压表有读数,电流表有读数 B ．电压表无读数,电流表有读数 C ．电压表无读数,电流表无读数

高中物理十大难点之法拉第电磁感应定律

难点之七法拉第电磁感应定律一、难点形成原因 1、关于表达式t n E ??=φ 此公式在应用时容易漏掉匝数n ，实际上n 匝线圈产生的感应电动势是串联在一起的，其次φ?是合磁通量的变化，尤其变化过程中磁场方向改变的情况特别容易出错，并且感应电动势E 与φ、φ?、t ??φ的关系容易混淆不清。 2、应用法拉第电磁感应定律的三种特殊情况E=Blv 、ω221Bl E = 、E=nBs ωsin θ（或E=nBs ωcos θ）解决问题时，不注意各公式应用的条件，造成公式应用混乱从而形成难点。 3、公式E=nBs ωsin θ（或E=nBs ωcos θ）的记忆和推导是难点，造成推导困难的原因主要是此情况下，线圈在三维空间运动，不少同学缺乏立体思维。二、难点突破 1、φ、φ?、t ??φ同v 、△v 、t v ??一样都是容易混淆的物理量，如果理不清它们之间的关系，求解感应电动势就会受到影响，要真正掌握它们的区别应从以下几个方面深入理解。磁通量φ 磁通量变化量φ? 磁通量变化率t ??φ 物理意义磁通量越大，某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数越多某段时间穿过某个面的末、初磁通量的差值表述磁场中穿过某个面的磁通量变化快慢的物理量大小计算 ⊥=BS φ，⊥S 为与B 垂直的面积 12φφφ-=?，S B ?=?φ或B S ?=?φ t S B t ??=??φ 或t B S t ??=??φ 注意若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用⊥=BS φ，应考虑相反方向的磁通量相互抵消以后所剩余的磁通量开始和转过1800时平面都与磁场垂直，穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，△φ=2 BS ，而不是零既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少，在φ—t 图象中用图线的斜率表示 2、明确感应电动势的三种特殊情况中各公式的具体用法及应用时须注意的问题 ⑴导体切割磁感线产生的感应电动势E=Blv ，应用此公式时B 、l 、v 三个量必须是两两相互垂直，若不垂直应转化成相互垂直的有效分量进行计算，生硬地套用公式会导致错误。有的注意到三者之间的关系，发现不垂直后，在不明白θ角含义的情况下用E=Blvsin θ求解，这也是不可取的。处理这类问题，最好画图找B 、l 、v 三个量的关系，如若不两两垂直则在图上画出它们两两垂直的有效分量，然后将有效分量代入公式E=Blv 求解。此公式也可

2018年高考物理二轮复习 100考点千题精练第十章电磁感应专题10.9 转动切割磁感线问题

专题10.9 转动切割磁感线问题一．选择题 1. (2018洛阳联考)1831年,法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图甲).它是利用电磁感应的原理制成的,是人类历史上第一台发电机.图乙是这个圆盘发电机的示意图:铜盘安装在水平的铜轴上,它的边缘正好在两磁极之间,两块铜片C 、D 分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触.使铜盘转动,电阻R 中就有电流通过.若所加磁场为匀强磁场,回路的总电阻恒定,从左往右看,铜盘沿顺时针方向匀速转动,下列说法中正确的是 ( ) A. 铜片D 的电势高于铜片C 的电势 B. 电阻R 中有正弦式交变电流流过 C. 铜盘转动的角速度增大1倍,流过电阻R 的电流也随之增大1倍 D. 保持铜盘不动,磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场,则铜盘中有电流产生【参考答案】C 【名师解析】根据右手定则，铜片中电流方向为D 指向C ，由于铜片是电源，所以铜片D 的电势低于铜片 C 的电势，选项A 错误；电阻R 中有恒定的电流流过，选项B 错误；铜盘转动的角速度增大1倍,，根据转动过程中产生的感应电动势公式E ＝12BL 2 ω，产生是感应电动势增大1倍，根据闭合电路欧姆定律，流过电阻R 的电流也随之增大1倍，选项C 正确；保持铜盘不动,磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场,则铜盘中没有电流产生，选项D 错误。 2.如图所示为一圆环发电装置，用电阻R ＝4 Ω的导体棒弯成半径L ＝0.2 m 的闭合圆环，圆心为O ，COD 是一条直径，在O 、D 间接有负载电阻R 1＝1 Ω。整个圆环中均有B ＝0.5 T 的匀强磁场垂直环面穿过。电阻 r ＝1 Ω的导体棒OA 贴着圆环做匀速运动，角速度ω＝300 rad/s ，则( )

高中物理专题练习电磁感应中的能量问题

电磁感应中的能量问题（2）例1.如图所示，光滑绝缘水平面上方有两个方向相反的水平方向匀强磁场，竖直虚线为其边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B，B2=3B．竖直放置的正方形金属线框边长为l，电阻为R，质量为m．线框通过一绝缘细线与套在光滑竖直杆上的质量为M的物块相连，滑轮左侧细线水平．开始时，线框与物块静止在图中虚线位置且细线水平伸直．将物块由图中虚线位置由静止释放，当物块下滑h时速度大小为v0，此时细线与水平夹角θ=30°，线框刚好有一半处于右侧磁场中．（已知重力加速度g，不计一切摩擦）求：（1）此过程中通过线框截面的电荷量q （2）此时安培力的功率（3）此过程在线框中产生的焦耳热Q．例2.（多选）如图甲所示，在竖直平面内有一单匝正方形线圈和一垂直于竖直平面向里的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场上、下边界AB和CD均水平，线圈的ab边水平且与AB间有一定的距离．现在让线圈无初速自由释放，图乙为线圈从自由释放到cd边恰好离开CD边界过程中的速度一时间关系图象．已知线圈的电阻为r，且线圈平面在线圈运动过程中始终处在竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g，则根据图中的数据和题中所给物理量可得（） A．在0～t3时间内，线圈中产生的热量为 B．在t2～t3时间内，线圈中cd两点之间的电势差为零 C．在t3～t4时间内，线圈中ab边电流的方向为从b流向a D．在0～t3时间内，通过线圈回路的电荷量为例3.利用超导体可以实现磁悬浮，如图是超导磁悬浮的示意图。在水平桌面上有一个周长为L的超导圆环，将一块质量为m的永磁铁从圆环的正上方缓慢下移，由于超导圆环跟磁铁之间有排斥力，结果永磁铁悬浮在超导圆环的正上方h1高处平衡。（1）若测得圆环a点磁场如图所示，磁感应强度为B1，方向与水平方向成 θ1角，问此时超导圆环中电流的大小和方向？（2）在接下的几周时间内，人们发现永磁铁在缓慢下移。经过较长时间T 后，永磁铁的平衡位置在离桌面h2高处。有一种观点认为超导体也有很微小的电阻，只是现在一般仪器无法直接测得，超导圆环内电流的变化造成了永磁铁下移，并设想超导电流随时间缓慢变化的I2-t图，你认为哪张图相对合理，为什么？（3）若测得此时a点的磁感应强度变为B2，夹角变为θ2，利用上面你认为相对正确的电流变化图，求出该超导圆环的电阻？同步练习： 1.用两根足够长的粗糙金属条折成“「”型导轨，右端水平，左端竖直，与导轨等宽的粗糙金属细杆ab，cd和导轨垂直且接触良好．已知ab，cd杆的质量，电阻值均相等，导轨电阻不计，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在水平拉力F作用下沿导轨向右匀速运动时，cd杆沿轨道向下运动，以下说法正确的是（） A．cd杆一定向下做匀速直线运动 B．cd杆一定向下做匀加速直线运动 C．F做的功等于回路中产生的焦耳热与ab杆克服摩擦做功之和 D．F的功率等于ab杆上的焦耳热功率与摩擦热功率之和 2.如图所示，光滑绝缘水平面上，有一矩形线圈冲入一匀强磁场，线圈全部进入磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外面时的一半，设磁场宽度大于线圈宽度，那么()

电磁感应定律应用之杆切割类转动切割问题

考点4.4杆切割类之转动切割问题 1.当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E ＝Bl v －＝12 Bl 2ω，如图所示． 2．导体的一部分旋转切割磁场，如图所示，设ON ＝l 1，OM ＝l 2，导体棒上任意一点到轴O 的间距为r ，则导体棒OM 两端电压为E ＝B (l 2－l 1)·ω l 2＋l 1 2＝Bωl 222－Bωl 212 ，其中(l 2－l 1)为处在磁场中的长度，ω· l 2＋l 1 2 为MN 中点即P 点的瞬时速度． 3.其他的电量与能量问题求解与单杆模型类似。 1. 一直升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B ，直升机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图所示．如果忽略a 到转轴中心线的距离，用E 表示每个叶片中的感应电动势，则( A ) A. E ＝πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势 B. E ＝2πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势 C. E ＝πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势 D. E ＝2πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势 2. 如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图

中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB Δt 的大小应为( C ) A.4ωB 0π B.2ωB 0π C.ωB 0π D.ωB 02π 3. （多选）如下图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是( BC ) A ．回路中有大小和方向作周期性变化的电流 B ．回路中电流大小恒定，且等于BL 2ω2R C ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘 D ．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过 4. 如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计，R 左侧导线与圆盘边缘接触，右侧导线与圆盘中心接触)( D ) A.由c 到d ，I ＝Br 2ωR B.由d 到c ，I ＝Br 2ωR C.由c 到d ，I ＝Br 2ω2R D.由d 到c ，I ＝Br 2ω2R 5. 如图所示，半径为a 的圆环电阻不计，放

电磁感应中的双棒运动问题高中物理专题

第9课时电磁感应中的双棒运动问题一、分析要点：1、分析每个棒的受力，棒运动时安培力F ：R v L B BIL F 22，F 与速度有关； 2、分析清楚每个棒的运动状态→服从规律（牛顿定律、能量观点、动量观点）； 3、找出两棒之间的受力关系、速度关系、加速度关系、能量关系等。二、例题分析： 1、两棒一静一动：【例1】如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 间距为l=0.5m ，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab 、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg ，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B=0.2T ，棒ab 在平行于导轨向上的力 F 作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd 恰好能保持静止。取g=10m/s 2，问：（1）通过cd 棒的电流I 是多少，方向如何？（2）棒ab 受到的力F 多大？（3）棒cd 每产生Q=0.1J 的热量，力F 做的功W 是多少？ 2、两棒不受力都运动：满足动量守恒，分析最终状态：【例2】如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨间的距离为 L ，导轨上平行放置两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路。已知两根导体棒的质量均为m 、电阻均为R ，其它电阻忽略不计，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ，导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行。开始时，导体棒cd 静止、ab 有水平向右的初速度v 0，两导体棒在运动中始终不接触。求：（1）开始时，导体棒ab 中电流的大小和方向？（2）cd 最大加速度？（3）棒cd 的最大速度？（4）在运动过程中产生的焦耳热？（5）棒cd 产生的热量？（6）当ab 棒速度变为43 v 0时，cd 棒加速度的大小？（7）两棒距离减小的最大值？ 3、一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。【例3】如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨电阻忽略不计，导轨间的距离 L=0.20m 。两根质量均为m=0.10kg 的金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的为电阻R=0.50Ω，在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为 0.20N 的力F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。（1）分析说明金属杆最终的运动状态？（2）已知当经过 t=5.0s 时，金属杆甲的加速度a=1.37m/s ，求此时两金属杆的速度各为多少？

电磁感应典型例题和练习进步

电磁感应课标导航课程内容标准： 1.收集资料，了解电磁感应现象的发现过程，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神。 2.通过实验，理解感应电流的产生条件，举例说明电磁感应在生活和生产中的应用。 3.通过探究，理解楞次定律。理解法拉第电磁感应定律。 4.通过实验，了解自感现象和涡流现象。举例说明自感现象和涡流现象在生活和生产中的应用。复习导航本章内容是两年来高考的重点和热点，所占分值比重较大，复习时注意把握： 1.磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别与联系。 2.楞次定律的应用和右手定则的应用，理解楞次定律中“阻碍”的具体含义。 3.感应电动势的定量计算，以及与电磁感应现象相联系的电路计算题（如电流、电压、功率等问题）。 4.滑轨类问题是电磁感应的综合问题，涉及力与运动、静电场、电路结构、磁场及能量、动量等知识、要花大力气重点复习。 5.电磁感应中图像分析、要理解E-t、I-t等图像的物理意义和应用。第1课时电磁感应现象、楞次定律 1、高考解读真题品析

知识：安培力的大小与方向例1. （09年上海物理）13．如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。答案：收缩，变小点评：深刻领会楞次定律的内涵热点关注知识：电磁感应中的感应再感应问题例8、如图所示水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒 PQ、MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动. 则PQ所做的运动可能是 A.向右匀速运动 B.向右加速运动 C.向左加速运动 D.向左减速运动

完整版电磁感应综合典型例题

电磁感应综合典型例题【例11电阻为R的矩形线框abed，边长ab=L, ad=h,质量为m 自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h,如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是 _________ ?（不考虑空气阻力）【分析】线框通过磁场的过程中，动能不变。根据能的转化和守恒，重力对线框所做的功全部转化为线框中感应电流的电能，最后又全部转化为焦耳热?所以，线框通过磁场过程中产生的焦耳热为 Q=W=mg- 2h=2mgh 【解答1 2mgh

【说明】本题也可以直接从焦耳热公式Q=l2Rt进行推算: 设线框以恒定速度v通过磁场，运动时间从线框的cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，因切割磁感线产生的感应电流的大小为 cd边进入磁场时的电流从d到c, cd边离开磁场后的电流方向从a到b.整个下落过程中磁场对感应电流产生的安培力方向始终向上, 大小恒为据匀速下落的条件，有因线框通过磁场的时间，也就是线框中产生电流的时间，所以据焦耳定律，联立（I ）、（2）、（3）三式，即得线框中产生的焦耳热为

Q=2mgh 两种解法相比较，由于用能的转化和守恒的观点，只需从全过程考虑，不需涉及电流的产生等过程，计算更为简捷. 【例2】一个质量m=0.016kg、长L=0.5m,宽d=0.1m、电阻R=0.1 Q的矩形线圈，从离匀强磁场上边缘高h i=5m处由静止自由下落.进入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动（设整个运动过程中线框保持平动），测得线圈下边通过磁场的时间△t=0.15s，取g=10m/s，求：（1）匀强磁场的磁感强度B; （2）磁场区域的高度h2；

电磁感应定律应用之线框切割类问题

考点4.3线框切割类问题 1．线框的两种运动状态 (1)平衡状态——线框处于静止状态或匀速直线运动状态，加速度为零； (2)非平衡状态——导体棒的加速度不为零． 2．电磁感应中的动力学问题分析思路 (1)电路分析：线框处在磁场中切割部分相当于电源，感应电动势相当于电源的电动势，感应电流I＝ Blv R. (2)受力分析：处在磁场中的各边都受到安培力及其他力，但是根据对称性，在与速度平行方向的两个边所受的安培力相互抵消。安培力F安＝BIl＝ B2l2v R，根据牛顿第二定律列动力学方程：F合＝ma. (3)注意点：①线框在进出磁场时，切割边会发生变化，要注意区分；②线框在运动过程中，要注意切割的有效长度变化。 3. 电磁感应过程中产生的焦耳热不同的求解思路(1)焦耳定律：Q＝I2Rt; (2)功能关系：Q＝W克服安培力(3)能量转化：Q＝ΔE其他能的减少量 4. 电磁感应中流经电源电荷量问题的求解：(1)若为恒定电流，则可以直接用公式q=It；(2)若为变化电流，则依据 = N E t q I t t t N R R R ?Φ ?Φ ? =?=??= 总总总 1.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则(A) A.Q1＞Q2，q1＝q2 B.Q1＞Q2，q1＞q2 C.Q1＝Q2，q1＝q2 D.Q1＝Q2，q1＞q2 2.一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区

高考物理备考之电磁感应现象的两类情况压轴突破训练∶培优易错难题篇及详细答案

高考物理备考之电磁感应现象的两类情况压轴突破训练∶培优易错难题篇及详细答案一、电磁感应现象的两类情况 1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）（1）求导体棒下滑的最大速度；（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2 （32 22mgs mv Rt - 【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ，根据安培力公式有： F BIL =，根据欧姆定律有： cos E BLv I R R θ==，解得： 222 sin 18.75cos mgR v B L θ θ = =；（2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ， cos 1BLv I A R θ = =， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；（3）根据能量守恒有：22012 mgs mv I Rt = + ，解得： 2 02mgs mv I Rt -=

(完整版)电磁感应经典例题

电磁感应考点清单 1 电磁感应现象感应电流方向（一）磁通量 1.磁通量：穿过磁场中某个面的磁感线的条数叫做穿过这一面积的磁能量.磁通量简称磁通，符号为Φ，单位是韦伯（Wb ）. 2.磁通量的计算（1）公式Φ=BS 此式的适用条件是：○1匀强磁场；○2磁感线与平面垂直. （2）如果磁感线与平面不垂直，上式中的S 为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积. θsin S B ?=Φ 其中θ为磁场与面积之间的夹角，我们称之为“有效面积”或“正对面积”. （3）磁通量的方向性磁通量正向穿过某平面和反向穿过该平面时，磁通量的正负关系不同.求合磁通时应注意相反方向抵消以后所剩余的磁通量. （4）磁通量的变化 12Φ-Φ=?Φ ?Φ可能是B 发生变化而引起，也可能是S 发生变化而引起，还有可能是B 和S 同时发生变化而引起的，在确定磁通量的变化时应注意. （二）电磁感应现象的产生条件 1.产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化. 2.感应电动势的产生条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，这部分电路就会产生感应电动势.这部分电路或导体相当于电源. [例1] （2004上海，4）两圆环A 、B 置于同一水平面上，其中A 为均匀带电绝缘环，B 为导体环.当A 以如图13-36所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B 中产生如图所示方向的感应电流.则（）图13-36 A.A 可能带正电且转速减小 B.A 可能带正电且转速增大 C.A 可能带负电且转速减小 D.A 可能带负电且转速增大 [解析] 由题目所给的条件可以判断，感应电流的磁场方向垂直于纸面向外，根据楞次定律，原磁场的方向与感应电流的磁场相同时是减少的，环A 应该做减速运动，产生逆时针方向的电流，故应该带负电，故选项C 是正确的，同理可得B 是正确的.

电磁感应中地单杆切割问题

电磁感应单杆切割问题（2013·16）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10m/s2，sin37°＝0.6)（B） A．2.5m/s 1W B．5m/s 1W C．7.5m/s 9W D．15m/s 9W （2013全国Ⅰ·16）如图，在水平面（纸面）有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线.可能正确的是（D）（2013·17）如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度V向右匀速滑动, MN中产生的感应电动势为E l;若磁感应强度增为2B,其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E l：E2分别为（C） A．c→a，2:1 B．a→c，2:1 C．a→c，1:2 D．c→a，1:2 （2013·15）磁卡的词条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势。其E-t关系如右图所示。如果只将刷卡速度改为v0/2，线圈中的E-t关系可能是（D）

高考物理专题电磁学知识点之电磁感应难题汇编含答案解析

高考物理专题电磁学知识点之电磁感应难题汇编含答案解析一、选择题 1．如图所示，竖直放置的长直导线通有恒定电流，有一矩形线框与导线在同一平面内，在下列情况中线框中不能产生感应电流的是（） A．导线中的电流变大B．线框以PQ为轴转动 C．线框向右平动D．线框以AB边为轴转动 2．如图所示，L1和L2为直流电阻可忽略的电感线圈。A1、A2和A3分别为三个相同的小灯泡。下列说法正确的是（） A．图甲中，闭合S1瞬间和断开S1瞬间，通过A1的电流方向不同 B．图甲中，闭合S1，随着电路稳定后，A1会再次亮起 C．图乙中，断开S2瞬间，灯A3立刻熄灭 D．图乙中，断开S2瞬间，灯A2立刻熄灭 3．如图所示，用粗细均匀的同种金属导线制成的两个正方形单匝线圈a、b，垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，a的边长为L，b的边长为2L。当磁感应强度均匀增加时，不考虑线圈a、b之间的影响，下列说法正确的是（） A．线圈a、b中感应电动势之比为E1∶E2＝1∶2 B．线圈a、b中的感应电流之比为I1∶I2＝1∶2 C．相同时间内，线圈a、b中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝1∶4 D．相同时间内，通过线圈a、b某截面的电荷量之比q1∶q2＝1∶4 4．如图所示，将直径为d，电阻为R的闭合金属环从匀强磁场B中拉出，这一过程中通过金属环某一截面的电荷量为（）

A ．24 B d R π B ．2Bd R π C ．2Bd R D ．2Bd R π 5．磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈．当以速度v 0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E －t 关系如图所示．如果只将刷卡速度改为 2 v ，线圈中的E －t 关系图可能是( ) A ． B ． C ． D ． 6．一个简易的电磁弹射玩具如图所示，线圈、铁芯组合充当炮筒，硬币充当子弹。现将一个金属硬币放在铁芯上（金属硬币半径略大于铁芯半径），电容器刚开始时处于无电状态，先将开关拨向1，电容器充电，再将开关由1拨向2瞬间，硬币将向上飞出。则下列说法正确的是（） A ．当开关拨向1时，电容器上板带负电 B ．当开关由1拨向2时，线圈内磁感线方向向上 C ．当开关由1拨向2瞬间，铁芯中的磁通量减小 D ．当开关由1拨向2瞬间，硬币中会产生向上的感应磁场 7．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R ．金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使

法拉第电磁感应定律知识点及例题

第3讲法拉第电磁感应定律及其应用一、感应电流的产生条件 1、回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中φθ=B S ·sin （θ是B 与S 的夹角）看，磁通量的变化?φ可由面积的变化?S 引起；可由磁感应强度B 的变化?B 引起；可由B 与S 的夹角θ的变化?θ引起；也可由B 、S 、θ中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。 2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。 3、产生感应电动势、感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。二、法拉第电磁感应定律公式一： t n E ??=/φ 注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。 2)E 只与穿过电路的磁通量的变化率??φ/t 有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。公式t n E ??=φ 中涉及到磁通量的变化量?φ的计算, 对?φ的计算, 一般遇到有两种情况: 1)回路与磁场垂直的面积S 不变, 磁感应强度发生变化, 由??φ=BS , 此时S t B n E ??=, 此式中的 ??B t 叫磁感应强度的变化率, 若 ??B t 是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的感应电动势是恒定电动势。 2)磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则??φ=B S ·, 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。严格区别磁通量φ, 磁通量的变化量?φB 磁通量的变化率 ??φ t , 磁通量φ=B S ·, 表示穿过研究平面的磁感线的条数, 磁通量的变化量?φφφ=-21, 表示磁通量变化的多少, 磁通量的变化率??φ t 表示磁通量变化的快慢, 公式二: θsin Blv E = 要注意: 1)该式通常用于导体切割磁感线时 , 且导线与磁感线互相垂直(l B )。 2)θ为v 与B 的夹角。l 为导体切割磁感线的有效长度(即l 为导体实际长度在垂直于B 方向上的投影)。公式Blv E =一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同, 对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况, 如何求感应电动势？如图1所示, 一长为l 的导体杆AC 绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动, 转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度为B , 求AC 产生的感应电动势, 显然, AC 各部分切割磁感线的速度不相等, v v l A C ==0,ω, 且AC 上各点的线速度大小与半径成正比, 所以AC 切割的速度可用其平均切割速v v v v l A C C =+== 222ω, 故2 21l B E ω=。 ω2 2 1BL E = ——当长为L 的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场B 的平面内，以角速度ω匀速转动时，其两端感应电动势为E 。公式三：ω···S B n E m =——面积为S 的纸圈，共n 匝，在匀强磁场B 中，以角速度ω匀速转坳，其转轴与磁

高中物理电磁感应经典例题总结

1.如图，金属棒ab 置于水平放置的U 形光滑导轨上，在ef 右侧存在有界匀强磁场B ，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef 左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L ，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab 在水平恒力F 作用下从磁场左边界ef 处由静止开始向右运动后，圆环L 有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。答案：收缩，变小解析：由于金属棒ab 在恒力F 的作用下向右运动，则abcd 回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。 2.如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。一质量为m （质量分布均匀）的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u 。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离L 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g 。则此过程（ BD ） A.杆的速度最大值为 B.流过电阻R 的电量为 C.恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D.恒力F 做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量解析：当杆达到最大速度v m 时，022=+- -r R v d B mg F m μ得()()22d B r R mg F v m +-=μ，A 错；由公式 () ()r R BdL r R S B r R q +=+= += ??Φ ，B 对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有： K f F E W W W ?=++安，其中mg W f μ-=，Q W -=安，恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C 错；恒力F 做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D 对。 3.（09·浙江·17）如图所示，在磁感应强度大小为B 、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m 、阻值为R 的闭合矩形金属线框abcd 用绝缘轻质细杆悬挂在O 点，并可绕O 点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最

高中物理选修3_2第四章电磁感应中“滑轨”问题(含双杆)归类

电磁感应双导轨问题 1、两根足够长的平行金属导轨，固定在同一水平面上，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离L=0.2m 。磁感强度B=0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直。两根质量均为m=0.10kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两根金属杆并排靠在一起，且都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为0.20N 的恒力F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s ，金属杆甲的加速度为1.37m/s 2，问此时甲、乙两金属杆速度v 1、v 2及它们之间的距离是多少？ R v v l B F 2)(2122-=安 ① ma F F =-安 ② 21mv mv Ft += ③ 由①②③三式解得：s m v s m v /85.1,/15.821== 对乙：2mv t HB =? ④ 得C Q mv QIB 85.12== 又R BlS R Q 22相对 =?= φ ⑤ 得m S 5.18=相对 2、如图，水平平面固定两平行的光滑导轨，左边两导轨间的距离为2L ，右边两导轨间的距离为L ，左右部分用导轨材料连接，两导轨间都存在磁感强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场。ab 、cd 两均匀的导体棒分别垂直放在左边和右边导轨间，ab 棒的质量为2m ，电阻为2r ，cd 棒的质量为m ，电阻为r ，其它部分电阻不计。原来两棒均处于静止状态，cd 棒在沿导轨向右的水平恒力F 作用下开始运动，设两导轨足够长，两棒都不会滑出各自的轨道。 ⑴试分析两棒最终达到何种稳定状态？此状态下两棒的加速度各多大？ ⑵在达到稳定状态时ab 棒产生的热功率多大？解：⑴cd 棒由静止开始向右运动，产生如图所示的感应电流，设感应电流大小为I ，cd 和ab 棒分别受到的安培力为F 1、F 2，速度分别为v 1、v 2,加速度分别为a 1、a 2,则 r v v BL r BLv BLv r E I 3)2(3232121-=-== ① F 1=BIL F 2=2BIL ② m BIL F a -= 1 m BIL m BIL a ==222 ③ 开始阶段安培力小，有a 1>>a 2，cd 棒比ab 棒加速快得多，随着（v 1-2v 2）的增大，F 1、F 2增大，a 1减小、a 2增大。当 a 1=2a 2时，（v 1-2v 2）不变，F 1、F 2也不变，两棒以不同的加速度匀加速运动。将③式代入可得两棒最终作匀加速运动加速度：

备战高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题附详细答案

备战高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题附详细答案一、法拉第电磁感应定律 1．如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求0至t1时间内 (1)通过电阻R1上的电流大小及方向。 (2)通过电阻R1上的电荷量q。【答案】(1) 2 02 3 n B r Rt π 电流由b向a通过R1(2) 2 021 3 n B r t Rt π 【解析】【详解】 (1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为 2 202 2 n B r B E n n r t t t π π ?Φ? === ?? 由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为 2 02 33 n B r E I R Rt π == 由楞次定律知该电流由b向a通过R1。 (2)由 q I t =得在0至t1时间内通过R1的电量为: 2 021 1 3 n B r t q It Rt π == 2．光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0T,垂直于导轨平面向上,MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量 m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置,如图(a)所示．用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,v?t图象如图(b)所示.g=10m/s2，导轨足够长．求： (1)恒力F的大小； (2)金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小； (3)根据v?t图象估算在前0.8s内电阻上产生的热量．