A 、甲高
B 、乙高
C 、一样高
D 、无法比较
50、解方程 x -7= 10 - 4( x + 0.5)
51、化简求值 4x 3 - [ -x 2 + 2( x 3 -3
1x 2 )]，其中x= -3
初一数学第一学期知识点归纳
初一数学上册知识点 BY HILBERT 人教版初一数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二、知识概念 1、有理数： (1)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4、绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???<-≥=)0a (a )0a (a a ； 绝对值的问题经常分类讨论； 5、有理数比大小： （1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比0大，负数永远比0小； （3）正数大于一切负数； （4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数； 若 a≠0，那么a 的倒数是 a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 、有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8、有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11、有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ； （2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a .
七年级上册知识点总结
人教版数学七年级上册知识点总结 第一章有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。 数：正分数、负分数统称分数。 （有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负 整数，负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类： 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号）
代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念（0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当 “—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号 1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。 （倒数是它本身的数是±1；0没有倒数） 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 （若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b） 一个负数的绝对值是它的相反数 的绝对值是0 a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0 a = 0，|a|=0 |a|＝﹣a，则a≦0 a＜0，|a|=‐a 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等于 0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 七、比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。
部编人教版七年级上册历史知识点总结
部编人教版七年级上册历史知识点总结 第1单元中国境内人类活动 第1课中国境内早期人类代表——北京人 3、第一个发现北京头盖化石的是谁？何时？ 4、北京人过什么生活？原因？火的用途及意义 5、周口店北京人遗址地位及意义 第2课原始农耕生活 2、原始农业的兴起时间？地区？发展变化？重要标志？兴起与发展作用/意义？ 3、比较半坡居民与河姆渡居民生产生活异同点？为什么存在差异？ 4、中华文明的核心？ 5、半坡居民与河姆渡居民过定居生活根本原因？ 第3课远古传说 1.四五千年前，中国进入______时期。当时，黄河流域活动者几个较大的部落，如____、___、___等部落。 2.炎黄部落联盟与哪场战争有关？华夏族形成与哪场战争有关？ 3.炎黄部落联盟逐渐形成日后的___族。___和___被尊为中华民族的_____ 4.炎黄联盟的影响？.炎帝、黄帝各有哪些发明？ 5.黄帝之后，黄河流域主要有___、____、____等部落。为抵御共同的灾难，三个部落走向联盟，___、____、____依次成为部落联盟首领。 6.禅让制实行时期？含义？实质？选才标准？现实意义？（现实意义：要重用贤人，通过民主方式选举人才，选拔人才以德才兼备为标准） 7.大禹治水方法？精神？尊称？.尧舜禹各有哪些贡献？ 8.黄帝故里举行拜祖大典有什么现实意义？ ①弘扬传统文化和民族精神，增强民族自尊心、自信心和凝聚力 ②展示中华文化渊源流长，博大精深历史底蕴③有利于民族团结，祖国统一 第2单元早期国家产生和社会变革 1.夏商西周朝代的更替 2.夏商西周时期特征？（早期国家产生与社会变革）
3.夏朝的地位及意义？世袭制代替禅让制的标志？.夏朝的灿烂文明代表及地点？ 4.商朝走向强盛的标志事件？走向衰落的标志事件？ 5.商朝盘庚迁殷原因？西周建立者？ 6.西周实行什么制度巩固统治？其目的？内容？作用？特点？周天子分哪些人为诸侯？诸侯应尽哪些义务？ 7.西周走向衰落的标志事件？西周的贵族等级分别是？ 8.夏、商、西周灭亡共同原因？暴君？启示？ （共同原因：残暴统治；激化社会矛盾；失去民心等） 9.商汤灭夏和武王伐纣为什么都会取得胜利？给我们哪些启示？ 第5课青铜器与甲骨文 1.青铜器发展历程（出现？发展？鼎盛？） ①出现于原始社会后期；②发展于夏朝，种类增多；③灿烂于商朝，商朝青铜器数量增多，种类逐渐丰富，主要用于饮食、祭祀及军事等方面；④西周大多用于祭祀，崇尚礼制，青铜器以礼器鼎、簋为主，礼器类型和数量反映了权力的大小和严格的等级界限。 2.青铜器用途？功能？.青铜器的礼器类型和数量反映了什么？ 4.商周青铜器铸造方法？特点？商朝青铜器典型代表？ 6.甲骨文含义？谁发现？记载内容？发现意义(影响）？ 7.甲骨文造字方法？甲骨文与汉字关系？甲骨文特点？ 8.青铜时代是指夏商西周时代，这个时代所创造的一切物质财富，称为青铜文明 9.商周时期出现高度发达青铜文明的原因？ ①手工业、农牧业、商业的繁荣奠定了青铜文明的基础。②我国劳动人民的勤劳和智慧。 第6课动荡的春秋时期 1.东周时间？建立者？分为哪两个时期？其时间段？.春秋政治特点？ 3.春秋时期经济发展表现？生产力水平提高重要标志？ 4.周王室衰微原因？表现？结果？ 5.诸侯争霸原因？目的？春秋先后称霸霸主？旗号？ 6.春秋首霸是谁？其称霸原因？.春秋争霸影响？ 8.识记“晋国”位置 第7课战国时期社会变化 1.战国七雄名称及位置？晋国分为哪三个国家？ 2.观察并对比《春秋争霸形势图》与《战国形势图》回答：春秋到战国发生了哪些变化？其发展趋势是什么？ 变化：①诸侯国数目减少；②晋国被韩赵魏三家瓜分；③匈奴在北方崛起；④各国修筑长城；⑤战争频繁趋势：逐步走向统一 3.战国时期战争特点？著名战役及相关成语、典故？战争结果？对战国兼并战争的评价？ 4.商鞅变法根本原因？直接原因？目的？时间？人物？内容？性质？作用（结果）？成功原因？启示？从商鞅身上学到精神？商鞅代表哪个阶级利益？ 5.导致商鞅悲惨结局的原因？①变法损害了守旧贵族利益②秦孝公死后失去了政治支柱 6.商鞅变法中 ①最能体现变法性质的措施（核心内容）？②损害旧贵族利益措施？ ③促进社会经济发展的措施？（有利于农业生产措施？） ④加强中央集权，对后世行政管理制度有重大影响的措施？⑤提高军队战斗力的措施？ 7.都江堰修建时间？国家？人物？地点？功能？影响？体现思想？（人与自然的和谐）
初中七年级上学期期末地理知识点归纳
初中七年级上学期期末地理知识点归纳复习时是要持有兴趣，兴趣将成为学习的驱动力，并在学习过程中转化成为学习动力，提升学习积极性与主动性。下面是为大家整理的有关七年级上学期期末地理知识点，希望对你们有帮助!七年级上学期期末地理知识点1一、地球和地图1.地球的形状和大小①地球是一个不规则球体。②葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队首次实现了人类环绕地球一周的航行。③地球表面积5。1亿平方千米，周长4万千米，赤道半径6378千米，极半径6357千米，平均半径6371千米。 2.纬线和经线①纬线：与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈。纬线是不等长的，赤道是的纬线圈。②经线：连接南北两极，并且与纬线垂直相交的半圆。经线是等长的。 3.纬度和经度①纬度的变化规律：由赤道(0°纬线)向南、北两极递增。的纬度是90度，在南极、北极。②赤道以北的纬度叫北纬，用“N”表示;赤道以南的纬度叫南纬，用“S”表示。③以赤道为界，将地球平均分为南、北两个半球，赤道以北是北半球，赤道以南是南半球。④经度的变化规律：由本初子午线(0°经线)向西、向东递增到180°。⑤本初子午线以东的经度叫东经，用“E”表示;本初子午线以西的经度叫西经，用“W”表示。⑥东、西半球的分界线是：20°W、160°E组成的经线圈。20°W以西到160°E属于西半球(大于20°W或大于160°E)20°W以东到160°E属于东半球(小于20°W或小于160°E) 4.地图①地图的三要素：比例尺、方向、图例。 ②比例尺类型：线段比例尺、数字比例尺③比例尺大小的判断：分母愈小，分值愈大，是大比例尺;分母愈大，分值愈小，是小比例尺。
④大比例尺，表示范围小，表示内容详(如东台市地图)小比例尺，表示范围大，表示内容略(如江苏省地图)⑤地面某个地点高出海平面的垂直距离称为海拔。将海拔高度相等的点连接成线就是等高线。用等高线可以表示地面的高低起伏。二、陆地和海洋1.世界海陆分布很不均匀，陆地主要集中在北半球，但北极周围却是一片海洋(北冰洋); 海洋主要集中在南北球，但南极周围却是一块陆地(南极洲)2.地球表面71%是海洋，29%是陆地。3.半岛是陆地伸进海洋的凸出部分;海峡是沟通两个海洋的狭窄水道。4.七大洲：亚洲非洲北美洲南美洲南极洲欧洲大洋洲四大洋：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋5.海陆变迁的原因：地壳的变动和海平面的升降是造成海陆变迁的主要原因，人类活动也会引起海陆的变化。6.德国科学家魏格纳提出了大陆漂移的假说。7.20世纪60年代，地球科学研究表明，大陆漂移是由板块运动引起的。8.六大板块示意图参看课本第37页。9.一般来说，板块内部地壳比较稳定;板块与板块交界的地带，地壳比较活跃，是世界火山、地震的集中分布地带。三、天气与气候(P42)1.天气有两个重要特点：天气反映一个地方短时间里的大气状况;同一时刻，不是地方的天气可能差别很大。2.风向及风力参见课本第45页图3。4。3.气温和气温的分布①一天中的气温出现在午后2时左右，最低气温出现在日出前后。②一年中，北半球气温，大陆上7月，1月最低。一年中，南半球气温，大陆上7月最低，1月。③从赤道向两极，气温逐渐降低。④据观测，大致海拔每升高100米，气温约下降0。6℃。⑤用等温线图表示气温的水平分布。4.降水和降水的分布①从大气中降落
语文七年级上册知识点汇总
语文七年级上册知识点汇总（全） 第一单元复习旨要 一、应记住的基础知识。 1、文学常识。 ①《秋天的怀念》作者史铁生。北京人，当代作家。 ②《羚羊木雕》作者张之路。 ③《散步》作者莫怀戚。 ④《金色花》作者泰戈尔，印度文学家。著作有诗集《新月集》、《飞鸟集》，长篇小说《沙子》、《沉船》等。1913年获得诺贝尔文学奖。 ⑤《荷叶》作者冰心，原名谢婉莹，福建长乐人，诗人、作家，代表作有《繁星》、《春水》、《寄小读者》等。 ⑥《世说新语》，刘义庆，南朝宋国人，《世说新语》是由他组织一批文人编写的。 2、注意下列加点的字的读音和写法。 怦怦（pēng）撒谎（sā）严厉（lì）伤疤（bā）寒颤（zhàn）攥着（zuàn）嫩芽（nèn）分歧（qí）拆散（chāi）霎时（shà）脚踝（huái）匿笑（nì）祷告（dǎo）妄弃（wàng）惊讶（yà）倘若（tǎng）瘫痪（tān）(huàn) 憔悴(qiáo)(cuì) 姊（zǐ）妹 絮絮(xù)叨叨诀别（jvé）粼粼（lín）菡萏（hàn）（dàn ）攲（qī）斜 各得其所喜出望外自作主张不可抗拒形影不离 3、课文内容把握。 ①《秋天的怀念》文中双腿残疾的“我”，心理变得极为焦躁不安：憎恨一切美好的事物，失去了生活的勇气和信心。母亲默默地承受着“我”的“暴怒无常”，始终以耐心和微笑安抚“我”心灵的创伤。最终，“我”领悟出“好好儿活”这句话的意义和分量。 ②《羚羊木雕》一文以“羚羊木雕”为线索记叙了我和父母之间的一场矛盾。赞扬了孩子们纯洁无私的友情，也含蓄的批评了父母重财轻义的行为。告诫做父母的要理解孩子的心理，尊重他们纯真的感情。 ③《散步》这篇散文，通过一家三代散步的事，颂扬了中华民族尊老爱幼的传统美德，体现了中年人在社会生活中的重大责任感。 ④《金色花》这首散文诗，让我们感受到母子情深，感受到母子之爱。 ⑤《荷叶》歌颂母爱。 ⑥《咏雪》客观的叙述了谢家子弟在寒雪日咏雪一事的始末，表现了谢道韫的文学才华和聪明才智。 ⑦《陈太丘与友期》记叙了元方和来客的对话，表现了元方的聪敏，懂得为人的道理，从而强调了“信”和“理”的重要。 4、文言文重点复习。咏雪
人教版七年级历史上册知识点归纳整理(完美版)
人教版七年级上册知识点归纳整理 中国历史第一册 第1课祖国境内的原始居民 【知识要点】 【难点解析】 1、想一想，北京人是怎样得到火的？ 雷电起火，堆积物高温起火。 2、远古人类的生产生活方式等内容我们都是怎样认识到的？ 通过考古学家考古，对远古人类遗址的残留物或骨化石进行鉴定、分析得到的。 【重点考点】 1、我国境内已知的最早人类是(元谋）人，距今约（170）万年。 2、（山顶洞人）已会人工取火。 3、（山顶洞人）掌握了磨光和钻孔技术，还会制作骨针。 4、（火）的使用，增强了人们适应自然的能力，是人类进化过程中的一大进步。 5、人类是由古代（类人猿）进化而来的，会不会（制造工具）是人和动物的根本区别。 6、简答山顶洞人比北京人有哪些进步？ ①.北京人的模样保留猿的某些特征，而山顶洞人则与现代人基本相同. ②.北京人只会打制粗糙石器，山顶洞人则已掌握了磨光和钻孔技术。 ③.北京人只能使用天然火，而山顶洞人已会人工取火。 ④.北京人过着群居生活，山顶洞人则生活在血缘关系结合起来的氏族里。 第2课原始的农耕生活 【知识要点】 [难点解析] 1、河姆渡原始居民比北京人，山顶洞人在生产生活上有哪些进步？ 河姆渡居民已使用磨制石器,用耒耜耕地,种植水稻,他们住着干栏式的房子,过上定居的生活,已挖掘水井,饮水更加方便,还饲养了家畜,会制作陶器,并能制作简单的玉器和原始乐器。 2、大汶口的墓葬里，为什么有了随葬品？
大汶口时期,农耕经济有了很大发展,财富增多,氏族首领凭借权力拥有较多财富，私有财产和贫富分化出现。人死后，私有财产随葬，企图继续享受生前的富足生活。 [重点考点] 1、河姆渡和半坡原始居民的生活方式是（定居）生活。 2、河姆渡居民居于（长江）流域，受湿润气候影响,居民住（干栏）式房屋；半坡原始居民居于（黄河）流域,属内陆地带,干旱地区，受气候影响,居民多住（半地穴）式房屋。 3、河姆渡居民开始种植（水稻）半坡原始居民开始种（粟）。 4、列举我国原始农耕时代几项世界性贡献(之最) （1）我国是世界上最早种植水稻的国家; （2）我国是世界上最早种植粟的国家; （3）我国是世界上很早就种植蔬菜的国家。 第3课华夏之祖 【知识要点] 1、炎黄战蚩尤----涿鹿之战 2、华夏民族的形成 （1）黄帝和炎帝部落结盟，形成日后的华夏族。 （2）后人称自已为“炎黄子孙，华夏儿女”。 3、“人文初祖”-----黄帝 相传黄帝建造宫室，制作衣裳，还教人们挖井，发明舟车，为后世的衣食住行奠定了基础。 相传嫘祖发明养蚕缫丝，仓颉发明文字，伶伦编乐谱。 4、“禅让”制度---推举部落联盟首领做继承人的做法。 5、夏朝的建立----我国历史第一个王朝(奴隶制王朝) （1）时间:公元前2070年 （2）建立者:禹(从部落联盟首领变为奴隶制国家的国王) （3）标志:原始社会结束,奴隶社会开始。 [难点解析} 1、你觉得尧、舜、禹有什么优秀品质值得我们学习? 尧生活简朴、克已爱人，舜宽厚待人、以身作则，禹与人民同甘共苦、无私奉献。 2、世袭制与禅让制有何区别？ 禅让制是我国原始社会部落联盟推举联盟首领的办法，开始于尧担任部落联盟首领时。王位世袭制是指一个家族世世代继承王位或帝位，或父死子继，或兄终弟及的制度。它的确立是我国从原始社会过渡到奴隶社会的重要标志之一，是一个重要的历史变革。 [重点考点】 1.炎黄战蚩尤的战役是（涿鹿之战）。 2.（黄帝）被称为“人文初祖”。 3.我国历史第一个王朝是（夏朝），建立于公元前（2070）年，建立者是（禹)。 4.原始社会结束，奴隶社会开始的标志是（夏朝的建立）. 5.尧舜禹时期推举部落联盟首领的方法是（禅让制）。 第4课夏、商、西周的兴亡 [知识要点] 一、夏、商、西周三朝更替表
初一数学上册知识点
初一数学（上）应知应会的知识点 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式） 2.列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成2 3a ； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做 a-b 和b-a . 3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数） （1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ； （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数 是： n-1、n 、n+1 ； （4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q 为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正
七年级上册知识点
第一章有理数 1、有理数的基本概念 (1)正数和负数 定义：大于0的数叫做正数。在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。 0既不是正数，也不是负数。 (2)有理数 整数和分数统称为有理数。 正整数、0、负整数统称整数。 正分数、负分数统称分数。 2、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 3、相反数 代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 几何定义：在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。 一般地，a和-a互为相反数。0的相反数是0。 a =-a所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。很显然，a =0。 4、绝对值 定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 即：如果a >0，那么|a|=a； 如果a =0，那么|a|=0； 如果a <0，那么|a|=-a。 a =|a|所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。很显然，a≥0。 5、倒数 定义：乘积是1的两个数互为倒数。即：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
1a a =所表示的意义是：一个数和它的倒数相等。很显然，a =±1。 6、数的大小比较 法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 7、有理数的加法 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 加法运算律：①交换律 a +b =b +a ； ②结合律 (a +b )+c =a +(b +c )。 8、有理数的减法 减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。即：a -b = a +(-b )。 9、有理数的乘法 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。 乘法运算律：①交换律ab =ba ；②结合律(ab )c =a (bc )；③分配律a (b +c )=ab +ac 。 10、有理数的除法 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。即：1a b a b ÷=?。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0 的数，都得0。 11、有理数的乘方 定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。 如：43421Λa n n a a a a 个???=读作a 的n 次方（幂） ，在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数。 性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。 12、有理数的混合运算 混合运算的顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
人教版初中七年级历史上册复习资料知识点总结
部编版七年级上册历史知识点 第1课中国早期人类的代表——北京人 一、我国境内早期的人类 1．、中国是世界上发现古人类，会不会制造工具是人与动物的根本区别。 2、元谋人——我国境内目前发现的最早的古人类。 时间：距今170万年地点：云南省元谋县地位：是我国境内已知最早人类。特点：能够制作工具，知道用火。 二、北京人的发现 1、时间：至今70万-20万年发现时间：1921年地点：北京西南周口店龙骨山地位：北京人是世界上最重要的原始人类之一。 2、中国境内主要古人类遗址主要分布在大河流域，其中长江流域、黄河流域是远古人类遗址分布较多的区域。 三、北京人的特征 1、特征：保留了猿的某些特征，前额低平，眉骨粗大，颧骨突出，鼻骨扁平，嘴部前伸，脑容量小，上肢与现代人相似，下肢较长，能直立行走。 2、北京人生产生活情况 ①工具：能够制造和使用劳动工具，打制粗糙的石器，称为打制石器，使用这种石器的时代称为旧石器时代； ②生活组织形式：生存环境险恶，个人无法生活，北京人过群居生活，一起获取食物；
③用火：学会使用火，能保存火种，从而改善生存条件，增强适应自然的能力，是人类进化史上的里程碑。四、山顶洞人：已掌握钻孔技术和磨制技术，穿孔骨针是在中国发现的最早的旧石器时代的缝纫工具。 第2 课原始农耕生活 一、半坡居民的生活 1、时间：距今约6000年地点：陕西西安半坡村区域：黄河流域 2、生产生活情况：①房屋：半地穴式圆形房屋②生产工具：制作使用精美磨制石器，使用磨制石器的时代称为新石器时代；③生产活动：开垦土地，种植粟和蔬菜，饲养猪狗等家畜，进行渔猎，采集野果；④生活用具：彩陶；⑤生活技术：半坡原始居民已会纺织、制衣。 二、河姆渡人的生活 1、时间：距今7000年左右地点：浙江余姚河姆渡区域：长江流域 2、生产生活情况：①房屋：使用干栏式建筑，是中国最早的木构建筑，木结构水井是迄今发现最早的木构水井；②生产活动：农作物种植水稻，农业工具骨耜，家畜以猪、狗、水牛为主；⑤生活技术：制作陶器和玉器，还有简单的乐器骨哨，会运用雕刻技术和使用天然漆，会制作艺术品。 三、原始农业的发展
最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结
人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
七年级上知识点复习
第一章 有理数 1、负数和0的概念 在正数的前面加上符号“－”（负）的数叫做负数。0既不是正数也不是负数。 2、正数和负数的相反意义（记得写上单位，切记切记！） （1）如果将高出海平面50米记作＋50米，那么低于海平面20米应记作 . （2）某食品包装袋上标有“净含量385±5克”，这包食品的合格净含量范围是 . （3）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天 自A 地出发到 收工时所走路线（单位：千米）：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5． ①收工时距A 地多远？ ②若每千米耗油0.2升，问从A 地出发到收工时共耗油多少升？ 3、数轴（数轴三要素：原点（0）、正方向和单位长度。） （1）在数轴上，与表示－1的点距离3个单位长度的点表示的数是 . （2）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么a 、b 之间的距离是 . a 0 b 4、相反数、绝对值和倒数 （1）相反数等于它本身的数是 .绝对值等于它本身的数是 . 倒数等于它本身的数是 . （2）若a 、b 互为相反数，那么a ＋b ＝0；若a ＋b ＝0，那么a 、b 互为相反数。 如果c 、d 互为倒数，那么cd ＝1；如果cd ＝1，那么c 、d 互为倒数。 （3）－2018的相反数是 . －2的绝对值是 .3 2 的倒数是 .
（4）若代数式7－2x 与5－x 互为相反数，则x 的值为 . （5）绝对值大于2小于5的所有的整数的和是 .化简：－（－5）＝ . （6）若(a －2)2＋∣b ＋3∣＝0,( a ＋b)2011的值是 . （7）已知：若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3， 求：代数式m －cd ＋3 b a +的值. 5、有理数的加减乘除、乘方混合运算（运算律） （1）－12＋︱－ 21︱×（－2）＋3（2） （－1）2018＋︱－51︱×（－5）＋8 （3） －32＋︱－ 51︱×（－5）＋6 （4） －22－5×51＋︱－2︱ （5） )12()216141( ?+- （6）)12()2 16141(-?+-
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人教版七年级上册知识点归纳整理中国历史第一册 第1课中国早期人类的代表…北京人 、想一想，北京人是怎样得到火的? 雷电起火，堆积物高温起火。 2、远古人类的生产生活方式等内容我们都是怎样认识到的？ 通过考古学家考古，对远古人类遗址的残留物或骨化石进行鉴定、分析得到的。 【重点考点】 1、我国境内已知的最早人类是（元谋）人，距今约（170）万年。 2、（山顶洞人）已会人工取火。 3、（山顶洞人）掌握了磨光和钻孔技术，还会制作骨针。 4、（火）的使用，增强了人们适应自然的能力，是人类进化过程中的一大进步。 5、人类是由古代（类人猿）进化而来的，会不会（制造工具）是人和动物的根本区别 6、简答山顶洞人比北京人有哪些进步？ ①.北京人的模样保留猿的某些特征，而山顶洞人则与现代人基本相同 ②.北京人只会打制粗糙石器，山顶洞人则已掌握了磨光和钻孔技术。 ③.北京人只能使用天然火，而山顶洞人已会人工取火。 ④.北京人过着群居生活，山顶洞人则生活在血缘关系结合起来的氏族里。 第2课原始的农耕生活 【知识要点】
［难点解析］ 1、河姆渡原始居民比北京人，山顶洞人在生产生活上有哪些进步？ 河姆渡居民已使用磨制石器，用耒耜耕地，种植水稻，他们住着干栏式的房子，过上定居的生活,已挖掘水井，饮水更加方便，还饲养了家畜，会制作陶器，并能制作简单的玉器和原始乐器。 2、大汶口的墓葬里，为什么有了随葬品？ 大汶口时期，农耕经济有了很大发展，财富增多，氏族首领凭借权力拥有较多财富，私有财 产和贫富分化岀现。人死后，私有财产随葬，企图继续享受生前的富足生活。 ［重点考点］ 1、河姆渡和半坡原始居民的生活方式是（定居）生活。 2、河姆渡居民居于（长江）流域，受湿润气候影响，居民住（干栏）式房屋；半坡原始居民居 于（黄河）流域，属内陆地带，干旱地区，受气候影响，居民多住（半地穴）式房屋。 3、河姆渡居民开始种植（水稻）半坡原始居民开始种（粟）。 4、列举我国原始农耕时代几项世界性贡献（之最） （1）我国是世界上最早种植水稻的国家； （2）我国是世界上最早种植粟的国家； （3）我国是世界上很早就种植蔬菜的国家。 5、农作物种植、家畜饲养的岀现及聚落、磨制石器的发展是农业兴起和发展的标志。 第3课远古的传说【知识要点］ 1、炎黄战蚩尤----涿鹿之战 2、华夏民族的形成 （1）黄帝和炎帝部落结盟，形成日后的华夏族。 （2）后人称自已为“炎黄子孙，华夏儿女”。 3、“人文初祖”-----黄帝 相传黄帝建造宫室，制作衣裳，还教人们挖井，发明舟车，为后世的衣食住行奠定了基 础。 相传嫘祖发明养蚕缫丝，仓颉发明文字，伶伦编乐谱。 4、“禅让”制度…推举部落联盟首领做继承人的做法。 5、夏朝的建立----我国历史第一个王朝（奴隶制王朝） （1 ）时间：公元前2070年 （2）建立者:禹（从部落联盟首领变为奴隶制国家的国王） （3 ）标志:原始社会结束，奴隶社会开始。 ［难点解析｝ 1、你觉得尧、舜、禹有什么优秀品质值得我们学习？ 尧生活简朴、克已爱人，舜宽厚待人、以身作则，禹与人民同甘共苦、无私奉献。 2、世袭制与禅让制有何区别？ 禅让制是我国原始社会部落联盟推举联盟首领的办法，开始于尧担任部落联盟首领时。王位世袭制是指一个家族世世代继承王位或帝位，或父死子继，或兄终弟及的制度。它的确立是我 国从原始社会过渡到奴隶社会的重要标志之一，是一个重要的历史变革。 ［重点考点】 1. 炎黄战蚩尤的战役是（涿鹿之战）。 2. （黄帝）被称为“人文初祖"。 3. 我国历史第一个王朝是（夏朝），建立于公元前（2070 ）年，建立者是（禹）。
七年级上册知识点汇总
第八课探问生命 1.如何理解“生命有时尽”？ （1）生命的特点：①生命来之不易。生命是大自然的奇迹，每个人的生命是在无数的偶然性中产生的，在这一点上我们是幸运的。 ②生命是独特的。每个人有不同的人生道路，每个人的生命都不可替代。 ③生命是不可逆的。 ④生命也是短暂的。 （⑤生命是脆弱的、艰难的、坚强的、有力量的、崇高的、神圣的。） （2）我们每个人都无法抗拒生命发展的自然规律。死亡是人生不可避免的归宿，它让我们感激生命的获得。向死而生，让我们拥有一份好好活着的感动，从容面对生命的不可预知，更加热爱生命。 2.如何正确认识生命有接续？ ①在人类生命的接续中，我们总能为自己的生命找到一个位置，担当一份使命。 ②生命的接续，使得每个人的生命不仅仅是“我’的生命，还是“我们“的生命。在生命的传承关系中，我们能更好地认识和面对自己的生命。 ③在生命的接续中，人类生命不断发展，人类的精神文明也不断积累和丰富。 3.生命对我们而言包括哪些内容？ ①生命对于我们而言，不仅仅是身体的生命，还包括社会关系中的生命、精神信念上的生命; ②我们每个人都不仅是在身体上接续祖先的生命，也在精神上不断继承和创造人类的精神文明成果。 4.为什么要怀有敬畏之心？ （1）①生命是脆弱的、艰难的、坚强的、有力量的、崇高的、神圣的。 （2）如何理解生命至上？②当我们对生命怀有敬畏之心时，我们就会珍视它。我们的生命都是宝贵的，每个人的生命都比金钱、权势等更重要。在这些外在的东西面前，生命的价值高于一切。 ③（为什么珍爱他人生命？）生命至上，并不意味着只看到自己生命的重要性，我们也必须承认别人的生命同样重要。这样才会让我们自觉地珍爱他人的生命，如同珍爱自己的生命一样。 5.如何做到敬畏生命（休戚与共如何理解？） ①敬畏生命，让我们从对自己生命的珍惜走向对他人生命的关怀，使我们意识到每个人都需要与他人共同生活。 ②我们只有不漠视自己的生命，也不漠视他人的生命，谨慎地对待生命关系、处理生命问题，才会尊重、关注和善待身边的每一个人。 ③我们对生命的敬畏并不是谁的命令，而是内心的自愿选择。我们对待他人生命的态度，表达着我们如何看待自己的生命。当我们能够与周围的生命休戚与共时，我们就走向了道德的生活。 第九课守护生命 1.如何爱护身体？ ①守护生命首先要关注自己的身体。关心身体的状况，养成健康的生活方式，是一种对生命负责任的态度。 ②随着年龄增长、心智发育，我们更加关注自己的内在感受，珍视自己的肉体生命。当某些内心需要得不到满足时，有的人经不住一时的挫折，容易做出过激的行为，甚至伤害自己的身体。成长中的我们，不能不珍视自己的肉体生命。 ③面对一些客观存在的、非人力可抗拒的自然灾害，或一些人为灾害，我们需要增强安全意识、自我保护意识，提高安全防范能力，掌握一些基本的自救自护方法。 2.养护精神的重要性： ①我们每个人活着，除了要关注生理需要和身体健康，还要过精神生活，满足精神需求。 ②精神风貌反映着我们的生命状态，守护生命需要关注并养护我们的精神。 3.如何养护精神？ ①（精神发育与物质支持的关系）我们的精神发育，需要物质的支持，但不完全受物质生活条件和外部环境的制约。即使在物质贫乏、外部环境艰苦的情况下，只要我们守住自己的心灵，仍然可以看到真善美。相反，过度的物质追求、物质攀比，容易使我们丧失对真善美的体验，丢失精神世界的财富。 ②（如何对待中华文化）我们每个人的精神生命都流淌着民族文化的血脉，离不开优秀传统文化的滋养。守护精神家园，我们不能丢失优秀的民族文化，需要在个人精神世界的充盈中发扬民族精神。 4.挫折的含义：阻碍、失利、失败，就是人们常说的挫折。 5.对挫折的不同表现：①面对不同的挫折，不同的人会有不同的情绪感受和行为反应；②遭遇同样的挫折，不同人的情绪感受和行为反应也是不同的；③同一个人在生命的不同时期，对于挫折也会有不同的感受和行为反应。 6.产生这些不同感受和行为反应的主要原因，是人们对挫折的认识和态度不同。 7.如何正确认识挫折？挫折具有哪些影响？ ①消极影响：面对挫折，我们可能会感到失落、焦虑、难过、愤怒、不满等情绪，但如果一味沉浸在负面情绪中，我们就容易消沉，甚至做出不恰当的行为。我们需要及时调整自己，正确对待挫折。②积极影响：生活中的挫折是我们成长中的一部分。得意时，挫折会使我们更清醒，避免盲目乐观、精神懈怠；失意时，挫折会使我们获得更加丰富的生活经验。 8.如何发掘生命的力量，增强生命的韧性？怎样战胜挫折？ ①我们需要发现、发掘自己的生命的力量。我们每个人的生命都蕴含一定的承受力、自我调节和自我修复的能力。 ②面对挫折，我们可以培养自己面对困难的勇气和坚强意志。 ③发掘自身的力量并不排斥借助外力。我们在坚持目标不断努力的道路上，学会与他人建立联系，向他人寻求帮助，获得他人的支持和鼓励，有助于增强我们的生命力量。 ④增强生命韧性的方法：欣赏、培养幽默感；和自己信任的人谈一谈；考虑并接受最糟糕的结果；关心、帮助他人；培养某些方面的兴趣。 第十课绽放生命之花 衡水志臻实验中学 初一年级政治三调考试知识点汇总
人教版初一数学上册知识点归纳总结
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人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称 有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.
(4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等w w w .x k b o m 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0() 0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
七年级历史与社会上册知识点精华_
1．社区是指人们社会生活的共同体，它有相对固定的区域、一定数量的人口以及居民具有共同的区域身份、某些共同的看法、相关的利益和比较密切的交往。 2．社区的类型有:①功能社区：(围绕人的不同社会活动形成的区域。如：工业区、大学区高科技园区、农场、生活小区等。) ②自然社区：自然形成的社会生活区域。如：村落、城镇等。③行政社区：以行政管理范围来确定的区域。如：街道、乡、县、市、省、大洲3、北京的中关村是高科技园区；上海的南京路、深圳的华强北都属于商业区；明阳小区属于生活小区；王村属于农村社区。 4、社区的主要功能：政治功能：(选举、投票人大代表)；经济功能：（开办商店、工厂、超市等）；文化功能：（开办老年大学，开展文艺活动，兴建图书馆，兴建体育设施。）管理功能：（组织保安巡逻，调节邻居的纠纷，开展计划生育和流动人口管理等。） 5、社区交流：主要有物产（山东苹果买到广州）交流，还包括经济、文化(深圳少儿艺术团到香港表演)、信息（上网查阅信息）、技术（从德国引进冰箱生产技术）和人才等各个方面的交流。 6、地图的三要素：方向、比例尺（表示图上距离比实际距离的缩小程度）、图例（地图上用来表示地理事物的符号）和注记（地图上地理事物的文字说明和数字） 7、比例尺越大，地图包括的实地范围越小，表示的地理事物越详细；比例尺越小，地图包括的实地范围越大，表示的地理事物越粗略。 8、海洋占地球表面积的71%，陆地占29%。 9、世界上最大的大陆是欧亚大陆，世界上最大的岛屿是格陵兰岛。世界上最大的半岛是阿拉伯半岛，世界上最大的群岛是马来群岛。 10、世界上的陆地共分为七个大洲，按面积由大到小依次是亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲和大洋州。 11、洲界分界线：①非洲和亚洲的分界线是苏伊士运河，②北美洲和南美洲的分界线是巴拿马运河，③欧洲和非洲的分界线是直布罗陀海峡，④欧洲和亚洲的分界线是乌拉尔山脉、乌拉尔河和大高加索山脉、土耳其海峡，⑤亚洲和北美洲的分界线是白令海峡，⑥南美洲和南极洲的分界线是德雷克海峡。 12、赤道穿过南美洲、非洲、大洋洲和亚洲等四个洲，其中非洲被赤道横穿大陆中部。 13、地球表面分为四个大洋，由大到小依次为太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋。面积最大的是太平洋；轮廓呈“S”型的是大西洋；纬度位置最高，跨经度最广，面积最小的大洋是北冰洋。 14、马六甲海峡沟通了太平洋和印度洋；直布罗陀海峡位于欧洲和非洲之间，连接了地中海和大西洋；白令海峡在亚洲和北美洲之间，连接了太平洋和北冰洋；麦哲伦海峡位于南美洲南端，连接了太平洋和大西洋；巴拿马运河连接太平洋和大西洋；苏伊士运河连接地中海和红海。霍尔木兹海峡位于波斯湾与阿拉伯海之间，被称为“世界油阀”。 15、世界上最高的山脉是亚洲的喜玛拉雅山脉，世界上最大的平原是南美洲的亚马孙平原，
