波动方程数值模拟及包络全波形反演方法研究

目录

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1绪论 (1)

1.1论文研究背景与意义 (1)

1.2国内外技术进展 (2)

1.2.1数值模拟研究进展 (3)

1.2.2全波形反演研究进展 (6)

1.3本文研究内容及章节安排 (8)

2波动方程数值模拟 (11)

2.1有限差分 (11)

2.1.1传统差分系数求解 (14)

2.1.2频散改进差分系数求解 (15)

2.2数值频散 (16)

2.3稳定性条件 (21)

2.4吸收边界条件 (22)

2.4.1海绵方法 (23)

2.4.2混合吸收边界条件 (23)

2.5震源实现 (27)

2.6本章小结 (28)

3反演研究 (29)

3.1全波形反演原理 (29)

3.2包络全波形反演原理 (30)

3.2.1包络提取 (30)

3.2.2目标函数的建立 (32)

3.2.3梯度的计算 (33)

3.3迭代步长的计算 (35)

3.4反演方法流程图及步骤 (36)

3.5本章小结 (36)

4实验结果 (37)

4.1正演模拟结果 (37)

4.1.1正演模拟的精确性 (37)

i

西安理工大学硕士学位论文

ii

4.1.2不同模型正演模拟结果 (39)

4.2反演结果 (46)

4.2.1简单模型 (46)

4.2.2复杂模型 (48)

4.3本章小结 (51)

5总结与展望 (53)

5.1总结 (53)

5.2展望 (53)

致谢 (55)

参考文献 (57)

攻读硕士学位期间取得的研究成果 (61)