2019-2020天津市南开翔宇学校中考数学模拟试卷(及答案)
2019-2020天津市南开翔宇学校中考数学模拟试卷(及答案)
一、选择题
1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( ) A ．2.3×109 B ．0.23×109 C ．2.3×108 D ．23×107
2．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．
()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 3．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A ．x 2+x+1
B ．x 2+2x ﹣1
C ．x 2﹣1
D ．x 2﹣6x+9
4．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A ．
110
B ．
19
C ．
16
D ．
15
5．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
6．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A →C →B →A 匀速运动．则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）
A ．10
B ．5
C ．22
D ．3
8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为（ ）
A ．14cm
B ．4cm
C ．15cm
D ．3cm
9．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中
位数分别是（ ）
A ．15.5，15.5
B ．15.5，15
C ．15，15.5
D ．15，15
10．如图，P 为平行四边形ABCD 的边AD 上的一点，E ，F 分别为PB ，PC 的中点，△PEF ，△PDC ，△PAB 的面积分别为S ，1S ，2S ．若S=3，则12S S 的值为（ ）
A ．24
B ．12
C ．6
D ．3
11．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为
A．2 B．3 C．4 D．5 12．cos45°的值等于( )
A．2B．1C．
3
2
D．
2
2
二、填空题
13．如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△A n B n A n+1的边长为______．
14．已知关于x的方程3x n
2
2x1
+
=
+
的解是负数，则n的取值范围为．
15．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______．
16．如图，添加一个条件：，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）
17．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.
18．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．19．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=32，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为．
20．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：
（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD＝60°；
（2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米；
（3）量出测倾器的高度AB＝1.5米．
根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为_____米．（精确到0.1米，3≈1.73）．
三、解答题
21．数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图1，将长为的铅笔斜靠在垂直于水平桌面的直尺的边沿上，一端固定在桌面上，图2是示意图．
活动一
如图3，将铅笔绕端点顺时针旋转，与交于点，当旋转至水平位置时，铅笔的中点与点重合．
数学思考
（1）设，点到的距离．
①用含的代数式表示：的长是_________，的长是________；
②与的函数关系式是_____________，自变量的取值范围是____________．
活动二
（2）①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格．
654 3.53 2.5210.50
00.55 1.2 1.58 1.0 2.473 4.29 5.08
②描点：根据表中数值，描出①中剩余的两个点．
③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．
数学思考
（3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．
22．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，∠ABC 的平分线交⊙O 于点D ，DE ⊥BC 于点E ．
（1）试判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）过点D 作DF ⊥AB 于点F ，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．
23．如图1，菱形ABCD 中，120ABC ∠=?，P 是对角线BD 上的一点，点E 在AD 的延长线上，且PA PE =，PE 交CD 于F ，连接CE .
（1）证明：ADP CDP △≌△； （2）判断CEP △的形状，并说明理由.
（3）如图2，把菱形ABCD 改为正方形ABCD ，其他条件不变，直接．．写出线段AP 与线段CE 的数量关系.
24．已知：如图，△ABC 为等腰直角三角形∠ACB ＝90°，过点C 作直线CM ，D 为直线CM 上一点，如果CE ＝CD 且EC ⊥CD ． （1）求证：△ADC ≌△BEC ； （2）如果EC ⊥BE ，证明：AD ∥EC ．
25．计算：
（1）2（m﹣1）2﹣（2m+1）（m﹣1）
（2）（1﹣）
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】230000000=2.3×108 ,故选C.
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据1l与2l关于x轴对称，可知2l必经过(0，-4)，1l必经过点(3，-2)，然后根据待定系数法分别求出1l、2l的解析式后，再联立解方程组即可求得1l与2l的交点坐标.
【详解】
∵直线1l经过点（0，4），2l经过点（3，2），且1l与2l关于x轴对称，
∴直线1l经过点（3，﹣2），2l经过点（0，﹣4），
设直线1l的解析式y＝kx+b，
把（0，4）和（3，﹣2）代入直线1l的解析式y＝kx+b，
则
4
342 b
k
=
?
?
+=-
?
，
解得：
2
4
k
b
=-
?
?
=
?
，
故直线1l的解析式为：y＝﹣2x+4，
设l2的解析式为y=mx+n，
把（0，﹣4）和（3，2）代入直线2l的解析式y=mx+n，
则
32
4
m n
n
+=
?
?
=-
?
，解得
m2
n4
=
?
?
=-
?
，
∴直线2l的解析式为：y＝2x﹣4，
联立
24
24
y x
y x
=-+
?
?
=-
?
，解得：
2
x
y
=
?
?
=
?
即1l与2l的交点坐标为（2，0）．
故选D．
【点睛】
本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式即两直线的交点坐标问题，熟练应用相关知识解题是关键.
3．D
解析：D
【解析】
根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项解析判断后利用排除法求解：
A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；
B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；
C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；
D、x2﹣6x+9=（x﹣3）2，故选项正确．
故选D．
4．A
解析：A
【解析】
∵密码的末位数字共有10种可能（0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0都有可能），
∴当他忘记了末位数字时，要一次能打开的概率是
1 10
.
故选A.
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AB，
∵AB，
∴AE=AD，
又∠ABE=∠AHD=90°
∴△ABE≌△AHD（AAS），∴BE=DH，
∴AB=BE=AH=HD，
∴∠ADE=∠AED=1
2
（180°﹣45°）=67.5°，
∴∠CED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠AED=∠CED，故①正确；
∵∠AHB=1
2
（180°﹣45°）=67.5°，∠OHE=∠AHB（对顶角相等），
∴∠OHE=∠AED，
∴OE=OH，
∵∠OHD=90°﹣67.5°=22.5°，∠ODH=67.5°﹣45°=22.5°，
∴∠OHD=∠ODH，
∴OH=OD，
∴OE=OD=OH，故②正确；
∵∠EBH=90°﹣67.5°=22.5°，
∴∠EBH=∠OHD，
又BE=DH，∠AEB=∠HDF=45°
∴△BEH≌△HDF（ASA），
∴BH=HF，HE=DF，故③正确；
由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，
∴BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以④正确；
∵AB=AH，∠BAE=45°，
∴△ABH不是等边三角形，
∴AB≠BH，
∴即AB≠HF，故⑤错误；
综上所述，结论正确的是①②③④共4个．
故选C．
【点睛】
考点：1、矩形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、角平分线的性质；4、等腰三角形的判定与性质
6．D
解析：D
【解析】
试题分析：
如图，过点C作CD⊥AB于点D．
∵在△ABC中，AC=BC，∴AD=BD．
①点P在边AC上时，s随t的增大而减小．故A、B错误；
②当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；
③当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小，点P与点D重合时，s最小，但是不等于零．故C错误；
④当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大．故D正确．故答案选D．
考点：等腰三角形的性质，函数的图象；分段函数．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
蚂蚁有两种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视）二个面展平成一个长方形，然后求其对角线，比较大小即可求得最短路程．
【详解】
如图所示，路径一：AB22
211
（）22；
=++=
路径二：AB22
（）．
=++=
21110
＜，∴蚂蚁爬行的最短路程为22．
∵2210
故选C．
【点睛】
本题考查了立体图形中的最短路线问题；通常应把立体几何中的最短路线问题转化为平面几何中的求两点间距离的问题；注意长方体展开图形应分情况进行探讨．
8．A
解析：A
【解析】
运用直角三角形的勾股定理，设正方形D的边长为x，则
22222
+++=，14
(65)(5)10
x
=（负值已舍），故选A
x cm
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：
132146158163172181
268321
?+?+?+?+?+?+++++=15岁，
该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，
则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁， 故选D ．
10．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
过P 作PQ ∥DC 交BC 于点Q ，由DC ∥AB ，得到PQ ∥AB ， ∴四边形PQCD 与四边形APQB 都为平行四边形， ∴△PDC ≌△CQP ，△ABP ≌△QPB ， ∴S △PDC =S △CQP ，S △ABP =S △QPB ， ∵EF 为△PCB 的中位线， ∴EF ∥BC ，EF=
1
2
BC ， ∴△PEF ∽△PBC ，且相似比为1：2， ∴S △PEF ：S △PBC =1：4，S △PEF =3，
∴S △PBC =S △CQP +S △QPB =S △PDC +S △ABP =12S S +=12． 故选B ．
11．D
解析：D 【解析】
∵方程2x +a ﹣9=0的解是x =2，∴2×2+a ﹣9=0， 解得a =5．故选D ．
12．D
解析：D 【解析】 【分析】
将特殊角的三角函数值代入求解． 【详解】
解：cos45°=
2
2
．
故选D．
【点睛】
本题考查特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．
二、填空题
13．2n-1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出
A1B1∥A2B2∥A3B3以及A2B2=2B1A2得出
A3B3=4B1A2=4A4B4=8B1A2=8A5B5=16B1A2…进而得
解析：2n-1
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…进而得出答案．
【详解】
∵△A1B1A2是等边三角形，
∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，
∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，
∴∠1=180°-120°-30°=30°，
又∵∠3=60°，
∴∠5=180°-60°-30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°，
∴OA1=A1B1=1，
∴A2B1=1，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，
∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
∴A3B3=4B1A2=4，
A4B4=8B1A2=8，
A5B5=16B1A2=16，
以此类推：△A n B n A n+1的边长为 2n-1．
故答案是：2n-1．
【点睛】
此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键．
14．n＜2且【解析】分析：解方程得：x=n﹣2∵关于x的方程的解是负数∴n ﹣2＜0解得：n＜2又∵原方程有意义的条件为：∴即∴n的取值范围为n＜2且
解析：n＜2且
3 n
2≠-
【解析】
分析：解方程3x n
2
2x1
+
=
+
得：x=n﹣2，
∵关于x的方程3x n
2
2x1
+
=
+
的解是负数，∴n﹣2＜0，解得：n＜2．
又∵原方程有意义的条件为：
1
x
2
≠-，∴
1
n2
2
-≠-，即
3
n
2
≠-．
∴n的取值范围为n＜2且
3
n
2≠-．
15．5【解析】【分析】【详解】试题解析：∵∠AFB=90°D为AB的中点
∴DF=AB=25∵DE为△ABC的中位线∴DE=BC=4∴EF=DE-DF=15故答案为15【点睛】直角三角形斜边上的中线性质：
解析：5
【解析】
【分析】
【详解】
试题解析：∵∠AFB=90°，D为AB的中点，
∴DF=1
2
AB=2.5，
∵DE为△ABC的中位线，
∴DE=1
2
BC=4，
∴EF=DE-DF=1.5，
故答案为1.5．
【点睛】
直角三角形斜边上的中线性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
16．∠ADE=∠ACB（答案不唯一）【解析】【分析】【详解】相似三角形的判定有三种方法：①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
解析：∠ADE=∠ACB（答案不唯一）
【解析】
【分析】
【详解】
相似三角形的判定有三种方法：①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；③两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似.由此可得出可添加的条件：
由题意得，∠A=∠A（公共角），
则添加：∠ADE=∠ACB或∠AED=∠ABC，利用两角法可判定△ADE∽△ACB；
添加：AD AE
AC AB
=，利用两边及其夹角法可判定△ADE∽△ACB.
17．【解析】根据弧长公式可得：=故答案为
解析：2π3
【解析】
根据弧长公式可得：602
180
π
??
=
2
3
π，
故答案为2
3π.
18．2【解析】【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程通过解关于m的方程求得m的值即可【详解】∵关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0∴m2﹣2m=
解析：2
【解析】
【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程，通过解关于m的方程求得m的值即可．
【详解】∵关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，
∴m2﹣2m=0且m≠0，
解得，m=2，
故答案是：2．
【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解的定义．解答该题时需注意二次项系数a≠0这一条件．
19．【解析】试题分析：连接OPOQ∵PQ是⊙O的切线∴OQ⊥PQ根据勾股定理知PQ2=OP2﹣OQ2∴当PO⊥AB时线段PQ最短此时∵在Rt△AOB中
OA=OB=∴AB=OA=6∴OP=AB=3∴
解析：22
【解析】
试题分析：连接OP、OQ，
∵PQ是⊙O的切线，∴OQ⊥PQ．
根据勾股定理知PQ2=OP2﹣OQ2，
∴当PO⊥AB时，线段PQ最短．此时，
∵在Rt△AOB中，OA=OB=，∴AB=OA=6．
∴OP=AB=3．
∴．
20．1【解析】试题分析：在Rt△CBD中知道了斜边求60°角的对边可以用正弦值进行解答试题解析：在Rt△CBD中DC=BC?sin60°=70×≈6055（米）
∵AB=15∴CE=6055+15≈621
解析：1．
【解析】
试题分析：在Rt△CBD中，知道了斜边，求60°角的对边，可以用正弦值进行解答．
试题解析：在Rt△CBD中，
DC=BC?sin60°=70×3
≈60．55（米）．
∵AB=1．5，
∴CE=60．55+1．5≈62．1（米）．
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
三、解答题
21．(1) ），，;(2)见解析；（3）①随着的增大而减小；②图象关于直线对称；③函数的取值范围是．
【解析】
【分析】
（1）①利用线段的和差定义计算即可．
②利用平行线分线段成比例定理解决问题即可．
（2）①利用函数关系式计算即可．
②描出点，即可．
③由平滑的曲线画出该函数的图象即可．
（3）根据函数图象写出两个性质即可（答案不唯一）．【详解】
解：（1）①如图3中，由题意，
，
，，故答案为：，．
②作于．
，，
，
，
，
，
故答案为：，．
（2）①当时，，当时，，
故答案为2，6．
②点，点如图所示．
③函数图象如图所示．
（3）性质1：函数值的取值范围为．
性质2：函数图象在第一象限，随的增大而减小．
【点睛】
本题属于几何变换综合题，考查了平行线分线段成比例定理，函数的图象等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
22．（1）DE与⊙O相切，理由见解析；（2）阴影部分的面积为2π﹣33
2
．
【解析】
【分析】
（1）直接利用角平分线的定义结合平行线的判定与性质得出∠DEB=∠EDO=90°，进而得出答案；
（2）利用勾股定理结合扇形面积求法分别分析得出答案．
【详解】
（1）DE与⊙O相切，
理由：连接DO，
∵DO=BO，
∴∠ODB=∠OBD，
∵∠ABC的平分线交⊙O于点D，
∴∠EBD=∠DBO，
∴∠EBD=∠BDO，
∴DO∥BE，
∵DE⊥BC，
∴∠DEB=∠EDO=90°，
∴DE与⊙O相切；
（2）∵∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BE，DF⊥AB，
∴DE=DF=3，
3
22
3+33
（）=6，
∵sin∠DBF=31 =
62
，
∴∠DBA=30°，∴∠DOF=60°，
∴sin60°=
32
DF DO DO ==
，
则
故图中阴影部分的面积为：26013236022
ππ?-=-
． 【点睛】
此题主要考查了切线的判定方法以及扇形面积求法等知识，正确得出DO 的长是解题关键． 23．（1）证明见解析；（2）CEP ?是等边三角形，理由见解析；（3
）CE =.
【解析】 【分析】
（1）由菱形ABCD 性质可知，AD CD =，ADP CDP ∠=∠，即可证明； （2）由△PDA ≌△PDC ，推出PA=PC ，由PA=PE ，推出DCP DEP ∠=∠，可知
60CPF EDF ∠=∠=?，由PA═PE=PC ，即可证明△PEC 是等边三角形；
（3）由△PDA ≌△PDC ，推出PA=PC ，∠3=∠1，由PA=PE ，推出∠2=∠3，推出∠1=∠2，由∠EDF=90°，∠DFE=∠PFC ，推出∠FPC=EDF=90°，推出△PEC 是等腰直角三角形即可解答； 【详解】
（1）证明：在菱形ABCD 中，AD CD =，ADP CDP ∠=∠， 在ADP ?和CDP ?
AD CD
ADP CDP DP DP =??
∠=∠??=?
， ∴()ADP CDP SAS ???. （2）CEP ?是等边三角形，
由（1）知，ADP CDP ???，∴DAP DCP ∠=∠，AP CP =， ∵PA PE =，∴DAP DEP ∠=∠， ∴DCP DEP ∠=∠，
∵CFP EFD ∠=∠（对顶角相等），
∴180180PFC PCF DFE DEP ?-∠-∠=?-∠-∠， 即60CPF EDF ∠=∠=?， 又∵PA PE =，AP CP =； ∴PE PC =， ∴CEP ?是等边三角形. （3
）CE =
.
过程如下：证明：如图1中，
∵四边形ABCD 是正方形，
∴AD=DC ，∠ADB=∠CDB=45°，∠ADC=90°， 在△PDA 和△PDC 中，
PD PD PDA PDC DA DC ??
∠∠???
＝＝＝，， ∴△PDA ≌△PDC ， ∴PA=PC ，∠3=∠1， ∵PA=PE ， ∴∠2=∠3， ∴∠1=∠2，
∵∠EDF=90°，∠DFE=∠PFC ， ∴∠FPC=EDF=90°， ∴△PEC 是等腰直角三角形． ∴2PC 2AP . 【点睛】
本题考查正方形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形判定、等腰直角三角形性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
24．（1）详见解析；（2）详见解析． 【解析】 【分析】
（1）根据两锐角互余的关系可得∠ACD ＝∠BCE ，利用SAS 即可证明△ADC ≌△BEC ；（2）由△ADC ≌△BEC 可得∠ADC ＝∠E ＝90°，根据平行线判定定理即可证明AD//EC. 【详解】
（1）∵EC ⊥DM ， ∴∠ECD ＝90°， ∴∠ACB ＝∠DCE=90°，
∴∠ACD+∠ACE=90°，∠BCE+∠ACE=90°， ∴∠ACD ＝∠BCE ， ∵CD ＝CE ，CA ＝CB ， ∴△ADC ≌△BEC （SAS ）． （2）由（1）得△ADC ≌△BEC ，
∵EC⊥BE，
∴∠ADC＝∠E＝90°，
∴AD⊥DM，
∵EC⊥DM，
∴AD∥EC．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．
25．（1）﹣3m+3；（2）
【解析】
【分析】
（1）先根据完全平方公式和多项式乘多项式法则计算，再去括号、合并同类项即可得；（2）先计算括号内分式的减法，将除法转化为乘法，再约分即可得．
【详解】
（1）原式＝2（m2﹣2m+1）﹣（2m2﹣2m+m﹣1）
＝2m2﹣4m+2﹣2m2+2m﹣m+1
＝﹣3m+3；
（2）原式＝（﹣）÷
＝
＝．
【点睛】
本题主要考查分式和整式的混合运算，熟练掌握分式与整式的混合运算顺序和运算法则是解题关键．
关于南开大学《高等数学》课程安排的方案
关于南开大学《高等数学》课程安排的方案 教务处： 经过数学院高等数学教学部近一年的努力工作，对全校各类《高等数学》教学大纲进行了修订。通过校内外大量的调查研究，结合我校实际情况并经专家论证，各类别《高等数学》教学大纲的修订工作已经完成。并请各单位对与本院（系）有关的公共《高等数学》课程的分类、学时分配方案进行了核准，主管教学领导已签字盖章。此方案已经各单位认可现报教务处批准，从2003级新生开始实施。 一、物理类 课程名称：高等数学（物理类）3－1，3－2，3－3 （总学时280、总学分14）学时分配：3－1 总学时102（讲授68学时，习题34学时），周学时4+2 3－2 总学时102（讲授68学时，习题34学时），周学时4+2 3－3 总学时76，周学时4 授课对象：物理学院各专业的大学本科一、二年级学生 二、信息类 课程名称：高等数学（信息类）3－1，3－2，3－3 （总学时280、总学分14）学时分配：3－1 总学时102（讲授68学时，习题34学时），周学时4+2 3－2 总学时102（讲授68学时，习题34学时），周学时4+2 3－3 总学时76，周学时4 授课对象：软件学院、信息技术学院各专业的大学本科一、二年级学生
三、经济类 课程名称：高等数学（经济类）3－1，3－2，3－3 （总学时246、总学分13）学时分配：3－1 总学时85（讲授68学时，习题17学时），周学时4+1 3－2 总学时85（讲授68学时，习题17学时），周学时4+1 3－3 总学时76，周学时4 授课对象：经济学院各专业（除经管法班）的大学本科一年级和三年级学生（其中3－1和3－2分别在一年级的第一和第二两个学期讲授，3－3在三年级的第一学期讲授） 四、生化类 课程名称：高等数学（生化类）2－1，2－2 (总学时170、总学分9) 学时分配：2－1 总学时85，周学时5 ， 2－2 总学时85，周学时5 授课对象：生命科学学院、五医预科、化学学院、环境科学与工程学院、医学院各专业和法政学院应用心理学专业的大学本科一年级的学生。 五、管理类 课程名称：高等数学（管理类）2－1，2－2 （总学时204、总学分10） 学时分配： 2－1 总学时102（讲授68学时，习题34学时），周学时4+2 2－2 总学时102（讲授68学时，习题34学时），周学时4+2 授课对象：国际商学院各专业、经管法试点班的大学本科一年级学生。 六、法政类 课程名称：高等数学（法政类）2－1，2－2 （总学时136、总学分8）
2020-2021天津市南开翔宇学校小学三年级数学上期中模拟试卷(及答案)
2020-2021天津市南开翔宇学校小学三年级数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．两个三位数相加，它的和（）。 A. 一定是三位数 B. 一定是四位数 C. 可能是三位数也可能是四位数2．得数大于300的是（）。 A. 76+105 B. 600-240 C. 90+190 3．一百一百地数，3800后面第二个数是（） A. 3600 B. 4000 C. 4100 4．图中蜡笔的长度是（）。 A. 6厘米 B. 7厘米 C. 9厘米 5．下面三个长度中，最长的是（）。 A. 2000毫米 B. 21米 C. 2千米 6．量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用（）作单位。 A. 千米 B. 米 C. 毫米 7．在加法中，一个加数不变，另一个加数增加100，和（）。 A. 增加100 B. 减少100 C. 不变 8．586+234，下面说法正确的是（） A. 它们的和比900大一些 B. 它们的和比800小一些 C. 586不到600，234比300小些，它们的和肯定在800和900之间 D. 上面的说法都不对 9．3个十加上35个十得（） A. 38 B. 380 C. 650 10．钟面上秒针从数字5走到数字6，走了（） A. 1秒 B. 5秒 C. 5分 D. 1小时11．100米赛跑，小华用了20秒，小敏用了19秒，小军用了17秒。三个人中，（）的速度最慢。 A. 小华 B. 小敏 C. 小军 12．1时=（）秒 A. 60 B. 120 C. 3600 二、填空题 13．一条公路长856米，修了485米后，还有________米没修，没修的比修好的短________米。 14．王伯伯今年收了484千克苹果，去年收了395千克，今年比去年多收了________千克苹果，今年和去年一共收了________千克的苹果。 15．在横线上填上适当的单位名称． 床长约20________
初中数学天津市南开区中考模拟数学一模考试卷含答案解析.docx
xx学校xx 学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分 得分 一、xx题 评卷人得分 （每空xx 分，共xx分） 试题1: （﹣2）×（﹣6）的结果等于（） A．12 B．﹣12 C．8 D．﹣8 试题2: 计算tan60°的值等于（） A． B． C．1 D． 试题3: 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（） A． B． C． D． 试题4: 在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（） A．451×105 B．45.1×106 C．4.51×107 D．0.451×108 试题5: 如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）
A． B． C． D． 试题6: 如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（） A． B． C． D． 试题7: 化简+，其结果为（） A． B． C． D． 试题8: 半径为a的正六边形的面积等于（） A． B． C．a2 D． 试题9: 已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有（）A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 试题10: 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（）
2020-2021天津市南开翔宇学校小学六年级数学上期末一模试卷带答案
2020-2021天津市南开翔宇学校小学六年级数学上期末一模试卷带答案 一、选择题 1．下图是两幅扇形统计图，下列说法错误的是（）。 A. 甲、乙两班的男生可能一样多 B. 甲班的女生一定比乙班多 C. 甲班的男生一定比女生多 D. 甲班的男生占全班总人数的 2．六（1）班今天出勤48人，有2人请假，求六（1）班今天出勤率正确算式是（）。 A. 2÷48×100% B. 2÷（48+2）×100% C. 48÷（48+2） ×100％ 3．六（1）班今天出勤的人数是47人，有3人请病假，出勤率是（）。 A. 6% B. 93.6% C. 94% 4．一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（）平方厘米． A. 25π B. 16π C. 65π D. 169π 5．某工厂甲车间人数是乙车间人数的5倍，甲车间男工人数是女工人数的倍，乙车间男 工人数是女工人数的，全长工人中男工人数和女工人数的比是（）。 A. 3：4 B. 7：9 C. 4：3 6．如图中，小明家在学校的（）处． A. 南偏西30°1.8千米 B. 南偏东30°1.8千米 C. 南偏西60°1.8千米 D. 南偏东60°1.8千米 7．有两根同样长的丝带，从第一根上先用去，再用去米；从第二根上先用去米，再用去余下的，都仍有剩余。两根丝带剩余的部分相比，（）。
A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 8．小华体重的与小红体重的相等，那么（）。 A. 小华重些 B. 小红重些 C. 无法确定谁重 9．修一个如图的羊圈，需要（）米栅栏。 A. 25.12 B. 12.56 C. 20.56 D. 50.24 二、填空题 10．________统计图可以清楚地表示各部分数量同总数量之间的关系。 11．一瓶饮料的净含量是600毫升，它的30%是________毫升． 12．王云用1份蜂蜜加8份水调制了720毫升蜂蜜水，他用了________毫升的蜂蜜．李健用50毫升蜂蜜按上面的比例调制蜂蜜水，他应加________毫升水． 13．一份稿件打了170页，还剩下这份稿件的，这份稿件共有________页． 14．笑笑在操场上从A点出发向正东走30步，再向正南走40步，然后向正西走30步到达B点，A、B两点相距________步． 15．一袋饼干重千克，10袋这样的饼干重________千克． 16．以圆为弧的扇形的圆心角是________度，它的面积是所在圆面积的________。 三、解答题 17．已知东湖公园实际占地120公顷，请根据以下东湖公园占地分布情况统计图填写下表。 占地类型湖面路面山丘其他 占地面积（公顷）489.632.430 18．一件衬衣降价20％后，售价为100。这件衬衣原价是多少元？ 19．小明在纸上设计了一个图案（图中阴影部分），这个图案的面积是多少？ 20．混凝土是水泥、黄沙和石子按1：2：3配成的，现在要制造这种混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨？ 21．量一量，填一填，画一画。
南开大学 18秋学期(1703)《高等数学(二)》在线作业满分答案
18 悝 ㄗ1703ㄘ▲詢脹杅悝ㄗ媼ㄘ◎婓盄釬珛 A.
B.
C.
D.
淏 湘偶:A A.A B.B C.C D.D 淏 湘偶:C A.A B.B C.C D.D 淏 湘偶:B A.A B.B C.C D.D 淏 湘偶:D
A.A B.B C.C D.D 淏 湘偶:C A.A B.B C.C D.D 淏 湘偶:B A.A B.B C.C D.D 淏 湘偶:A A.A B.B C.C D.D 淏 湘偶:D A.A B.B C.C D.D 淏 湘偶:D
南开大学2014(1)大学文科数学试卷(A)
南开大学 2014级大学文科数学统考试卷 （A 卷） 2015年1月19日 一、填空题（每小题3分，共36分） 1．23+5lim 4--x x x →= . 2．3+)3+(lim x x x x ∞→= . 3．已知)1+ln(=x y ，则=|′′0=x y . 4．函数x x y -3=在区间]2,0[上的最小值为 . 5．已知曲线2+=2-x x y 在M 点处切线的斜率为3，则M 点坐标为 . 6．设?+=C x dx x f 2 )(, 则?=dx x x f )(2 . 7．= . 8．由5+4=2x x y -，x 轴，y 轴及x =1围成平面图形的面积= . 9．微分方程22 11=x y dx dy --的通解为 . 10．设行列式3332 3123222113 1211 1=a a a a a a a a a D ，3231333122212321121113112+2+2+2=a a a a a a a a a a a a D ，且m D =1，则=2D . 11. 已知0=4 12111 12 x x ，则=x . 12. 设矩阵???? ??=1101A ，??? ? ??=01-11B ，则=+-1)(A B A . 二、计算题：（每小题8分，共56分） 1．计算)sin 1)+1ln(1(lim 0x x x -→. 2．设函数???????>-=<+=0 sin 010)(x b x x a x x b e x f ax ，在0=x 点处的连续，求a , b 的值. 3. 求函数234x x y +=的单调区间及极值.
4. 求不定积分xdx x arcsin 12?-. 5．计算. 6. 设,001013101????? ??=A ,152130241???? ? ??--=B 求解矩阵方程B AX =. 7. 解齐次线性方程组：?????=++-=++-=++-011178402463035424321 43214321x x x x x x x x x x x x . 三、解答题（每小题4分，共8分） 1. 求不定积分dx x x ?sin cos . 用分部积分法???-?==x xd x x x d x dx x x sin 1sin sin 1sin sin sin 1sin cos dx x x dx x x x ??+=--=sin cos 1)sin cos (sin 12 移项得到0=1. 运算的结果显然是错误的，简单分析产生错误的原因。 2. 设)(x f 在1=x 处连续，且21 )(lim 1=-→x x f x ，求)1(f '.
七年级上册天津市南开翔宇学校数学期末试卷试卷(word版含答案)
七年级上册天津市南开翔宇学校数学期末试卷试卷（word版含答 案） 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．已知：如图（1）∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β． （1）如图（2），若α=90°，β=30°，求∠MON； （2）若将∠COD绕O逆时针旋转至图（3）的位置，求∠MON（用α、β表示）； （3）如图（4），若α=2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为1°/秒，（转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由． 【答案】（1）解：∵OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，α=90°，β=30° ∴∠MOB=∠AOB=45° ∠NOD=∠BOC=15° ∴∠MON=∠MOB+∠NOD=45°+15°=60°. （2）解：设∠BOD=γ，∵∠MOD= = ，∠NOB= = ∴∠MON=∠MOD+∠NOB-∠DOB= + -γ= （3）解：① 为定值， 设运动时间为t秒，则∠DOB=3t-t=2t， ∠DOE= ∠DOB=t， ∴∠COE=β+t， ∠AOD=α+2t，又∵α=2β， ∴∠AOD=2β+2t=2（β+t）． ∴ 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，分别求出∠MOB和∠NOD，再根据∠MON=∠MOB+∠NOD，可求出∠MON的度数。
（2）设∠BOD=γ，利用角平分线的定义，分别表示出∠MOD和∠NOB，再利用∠MON=∠MOD+∠NOB-∠DOB，可求出结果。 （3）设运动时间为t秒，用含t的代数式分别表示出∠DOB、∠COE、∠AOD，再求出∠COE和∠AOD的比值。 2．如图，线段AB=20cm． （1）点P沿线段AB自A点向B点以2cm/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3cm/秒运动，几秒后，点P、Q两点相遇？ （2）如图，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°/秒的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，若P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度． 【答案】（1）解：设x秒点P、Q两点相遇根据题意得： 2x+3x=20， 解得x=4 答：4秒后，点P、Q两点相遇。 （2）解：①当点P.Q在OB与圆的交点处相遇时：P点运动所用的时间为：① （秒），P点的运动速度为：（20-4）÷2=8cm/秒 ②当点P,Q在A点处相遇时：P点运动所用的时间为：②（60+180）÷30=8（秒），P点运动的速度为：20÷8-2.5cm/秒 【解析】【分析】（1）此题是一道相遇问题，根据相遇的时候，P点所走的路程+Q点运动的路程等于AB两地之间的距离，列出方程，求解即可； （2）分①当点P.Q在OB与圆的交点处相遇时，②当点P,Q在A点处相遇时两类讨论，分别根据路程除以速度等于时间算出P点运动的时间，即Q点运动的时间，再根据路程除以时间等于速度即可算出Q点的运动速度。 3．如图，在数轴上有两点A、B，点A表示的数是8，点B在点A的左侧，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数：________ ；点P表示的数用含t的代数式表示为________ ．
2021年天津市南开区南大附中中考数学模拟试题
2021年天津市南开区南大附中中考数学模拟试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．﹣10+3的结果是（ ） A ．﹣7 B ．7 C ．﹣13 D ．13 2．在△ABC 中，若2|cos (1tan )0A B +-=，则∠C 的度数是（ ） A ．45° B ．60° C ．75° D ．105° 3．目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿这个数用科学记数法表示为（ ） A ．2.75×1013 B ．2.75×1012 C ．2.75×1011 D ．2.75×1010 4．下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列水平放置的几何体中，主视图是矩形的有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6 ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．化简 11 11 x x -+-，可得（ ） A ． 22 1x - B ．22 1 x - - C ． 221 x x - D ．221 x x - - 8．若方程组1 8 mx ny nx my -=??+=?的解是21x y =??=?，则m n ，的值分别是（ ） A ．2,1 B ．2,3 C ．1,8 D ．无法确定 9．如图，在平面直角坐标系中，点P 是反比例函数y= （x ＞0）图象上的一点，分别 过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ．若四边形OAPB 的面积为3，则k 的值为
天津市南开区2019-2020学年第一次中考模拟考试物理试卷含解析
天津市南开区2019-2020学年第一次中考模拟考试物理试卷 一、单选题（本大题共10小题，共30分） 1．小明同学利用斜面、小车，刻度尺，停表测量小车沿斜面下滑时的平均速度。 (1)该实验的原理是_____。 (2)实验中小车从A 位置运动到C 位置的路程如图所示，并测得小车在这段路程内运动的时间为2s ，则小车在这段时间内的平均速度为_____m/s 。 (3)实验过程中，由于小车的运动时间较短，不便于计时，可以通过使斜面的倾斜程度变_____(填“陡”或“缓” )的方式，改变小车的运动时间，达到便于测量时间的目的。 (4)完成上述实验后，他在斜面底端放置了一个小木块，想继续探究小车的动能与速度的关系，他应将同一小车从斜面_____(填“相同”或“不同”)的高度由静止释放，可以通过观察小木块_____得到结论；若再探究小车的动能与质量的关系，他应将质量不同的小车从斜面____(填“相同”或“不同”)的高度由静止释放，目的是_____。 s v t = 0.4 缓 不同 移动的距离 相同 小车到达水平面的初速度相同 【解析】 【详解】 (1)[1]平均速度是指某段时间内的路程与这段时间的比值，所以测小车平均速度的实验原理为s v t = ； (2)[2]由图可知：小车通过的路程： 80.0cm 0.0cm 80.0cm 0.8m s ＝﹣＝＝ 小车的平均速度 0.8m 0.4m/s 2s s v t === (3)[3]斜面越陡，小车的重力势能转化的动能越多，小车运动的速度越大，为了方便计时，斜面应该缓一些； (4)[4][5]探究小车的动能与速度的关系，要改变小车到达水平面的初速度，改变小车下滑的高度，他应将同一小车从斜面不同高度由静止释放，可以通过观察小木块移动的距离得到结论； [6][7]若再探究小车的动能与质量的关系，改变小车的质量，保持速度不变，应将质量不同的小车从斜面相同的高度由静止释放，目的是小车到达水平面的初速度相同； 2．如图所示，小秦改变了尺子伸出桌面的长度，用大小相同的力拨动尺子，尺子振动的
【3套试卷】天津市南开翔宇学校小升初一模数学试卷及答案
最新小学六年级下册数学试题及答案 一、细心琢磨·正确填空 1.填上适当的数. （1）________ ＝1.3 （2）8.3 ＝________ 2.在 3.5，，+4，-15，0，- ，16，-3.2这些数中自然数有________，小数有________，正数有________，负数有________，分数有________。其中最小的数是________，最大的数是________。 3.一个盛满水的圆锥形容器，水深18厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是________厘米。 4.4是5的________ %，4比5少________ %，5比4多________ %． 5.在横线上填上”＞”“＜或“＝” ÷ ________ × ________ ÷9 × ________ × ________ ÷ 6.如图所示，一个平行四边形被分成三个三角形，已知甲的面积比乙的面积多12平方厘米，乙和丙的面积比是2：3，则原平行四边形的面积是________平方厘米． 7.同时掷两个骰子，和可能是________。如果小明选5、6、7、8、9五个数，而小芳选2、3、4、10、11、12六个数，掷20次，________赢的可能性大。 8.计算．(得数保留两位小数) （1）12.3÷14≈________ （2）106÷35≈________ 9.一个直角三角形的三条边分别长6cm、8cm、10cm，这个三角形的周长是________，面积是________，斜边上的高是________。 10.按规律填数． 2,4,8,14,22,________,________． 二、仔细推敲·认真判断
[南开大学]《高等数学(一)》19秋期末考核(答案参考)
【奥鹏】-[南开大学]《高等数学（一）》19秋期末考核试卷总分:100 得分:100 第1题, A、A B、B C、C D、D 正确答案:A 第2题, A、A B、B C、C D、D 正确答案:A 第3题, A、A B、B C、C D、D 正确答案:D 第4题, A、0 B、1 C、2 D、3 正确答案:B 第5题, A、A B、B C、C D、D 正确答案:D 第6题, A、A
B、B C、C D、D 正确答案:A 第7题, A、0 B、1 C、2 D、3 正确答案:C 第8题, A、A B、B C、C D、D 正确答案:C 第9题, A、1 B、2 C、3 D、0 正确答案:D 第10题, A、A B、B C、C D、D 正确答案:C 第11题, A、A B、B C、C D、D 正确答案:A
第12题, A、A B、B C、C D、D 正确答案:B 第13题, A、A B、B C、C D、D 正确答案:C 第14题, A、1 B、2 C、3 D、4 正确答案:A 第15题, A、A B、B C、C D、D 正确答案:D 第16题, A、A B、B C、C D、D 正确答案:D 第17题, A、A
B、B C、C D、D 正确答案:A 第18题, A、A B、B C、C D、D 正确答案:B 第19题, A、A B、B C、C D、D 正确答案:D 第20题, A、A B、B C、C D、D 正确答案:B 第21题, A、A B、B C、C D、D 正确答案:D 第22题, A、A B、B C、C D、D 正确答案:C
第23题, A、(-1) B、0 C、1 D、2 正确答案:A 第24题, A、A B、B C、C D、D 正确答案:A 第25题, A、0 B、1 C、2 D、3 正确答案:C 第26题,余切函数是无界的函数。 A、错误 B、正确 正确答案:B 第27题,函数在间断点处没有定义。 A、错误 B、正确 正确答案:A 第28题,函数在可导点处必有极限。 A、错误 B、正确 正确答案:B
南开翔宇学校期末复习上传试卷
2017-2018学年度第一学期南开翔宇学校六年级语文期末复习练习卷 一、语言积累和运用（28分） 1.给下列加点字选择正确读音，用“√”表示（3分） ⑴入场券．（quàn juàn ⑵瘦削．（xiāo xuē）⑶塑料（sù suò） ⑷刚劲．（jìn jìnɡ）⑸松脂（zhī zhǐ）⑹横．遭不幸（hénɡ hènɡ） 2.下列词语中书写完全正确的一项是（）（1分） A. 流连忘返张冠李戴转瞬即逝焦燥不安 B. 长途跋涉无影无踪振耳欲聋意味深长 C. 返璞归真花色斑斓雕梁画栋别俱一格 D. 不落窠臼和蔼可亲自作自受漫不经心 3.下列句子中不含反义词的一项是（）（1分） A、考对时，同学们对的漏洞百出，而周璋寿的答案却令先生夸赞天衣无缝。 B、我怀着不全的灵魂，抱终天之恨。一想到母亲就泪流不止，数十年如一日。 C、同广大的宇宙相比，地球是渺小的。 D. 一场暴雨刚刚过去，碧空如洗，海上波涛起伏，船有节奏地前后摇晃着。 4、下列句子没有修辞方法的一项是（）（1分） A.走进这片山林，鸟儿呼唤我的名字，露珠与我交换眼神。 B．老人背着那个蓝布包，撮着嘴，好像还在呼唤着海鸥们。 C. 印第安人喜欢清风的气息，喜爱它浮过水面的声音，喜爱风中飘来的松脂的幽香。 D. 啊，老桥，你如一位德高望重的老人，在这涧水上站了几百年了？ 5.判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”。（5分） A. “竭泽而渔”来源于历史故事，这个故事告诉我们不能只顾眼前利益，不作长远打算，应该从长计议，合理规划。（） B．“它是一个半径只有六千三百多千米的星球。在群星璀璨的宇宙中，就像一叶扁舟。”运用了列数字和举例子的说明方法。（） C.写建议书，一般先写清楚存在的问题，再说明产生问题的原因，最后提出
天津市南开区2019-2020学年中考模拟语文试题(市模拟卷)含解析
天津市南开区2019-2020学年中考模拟语文试题（市模拟卷） 一、选择题 1．下列语句的顺序排列正确的一项是（） ①任何受过教育的人，都能发表自己的喜怒哀乐，表达自己的酸甜苦辣，展示自己的“名言警句” ②正因如此，这一传播手段迅速被社会各界广泛运用 ③微博没有任何门槛，无需任何包装，只要想说，就可以通过微博说出来 ④微博之所以如此受公众关注和追逐，是因为“沉默的大多数”在微博上找到了展示自己的舞台 A．④③①②B．①④②③C．③①②④D．②①③④ 【答案】A 【解析】 【详解】 分析四个语段，可辨析④句和③句表达了一个完整的意思，开启了话题，应该是语段的第一、第二句；①句紧接上句中心展开描述；②句对语段进行了小结，是末句。由上分析，可排序为：④③①②。故选A。【点睛】 此题考查学生的句子排序能力。解答此类题，要求学生平时加强阅读领悟能力的培养，具备较强的逻辑分析能力，通过抓关键词，抓中心句，句与句之间的连接词去逐句推敲。句段的表达顺序主要有空间顺序、时间顺序、逻辑顺序多种，其中逻辑顺序最为复杂，有因果关系、层递关系、主次关系、总分关系、并列关系。 2．下列句子有语病的一项是（） A．作为绿色出行工具，“共享单车”受到了广大居民的青睐。然而，蓬勃发展的背后，诸多社会管理问题也日益凸显。 B．《英雄组曲》是席慕蓉最新出版的长篇诗作，该作品主要利用《蒙古秘史》中的题材，对成吉思汗的事迹做了史诗般的描述。 C．国家速滑馆拥有众多科技创新成果，具有智能化的运动管理系统、观众观赛管理和场馆管理系统，是名副其实的智慧化。 D．怀疑不仅是消极方面辨伪去妄的必须步骤，也是积极方面建设新学说、启迪新发明的基本条件。 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 C句子有语病。主语和宾语不搭配。在“是名副其实的智慧化”后加“场馆”即可。 【点睛】 做好本题，要从以下三个方面入手：（1）解句意：选项要表达什么意思，这是我们正确判断的前提和基础。
南开大学某级文科类高等数学统考试卷
南开大学2008级文科类高等数学统考试卷 （A 卷闭卷部分 考试时间60分钟） 2009年6月28日 草稿区 （说明：答案务必写在装订线右侧，写在装订线左侧无效。影响成绩后果自负。） 一、(本题10分)袋中装有10个号码球，分别标有1~10号。现从袋中任取3个球， 记录下其号码，求（1）最小号码为5的概率；（2）中间号码为5号的概率. 二、(本题 10分)由现在的天气状况分析，政府有90％的概率进行人工降雨，10%的概率不进行人工降雨。 若进行人工降雨后下雨的概率为0.8, 不进行人工降雨而下雨的概率为0.15， 试求 （1）下雨的概率；（2）在已知没有下雨的条件下，求没有进行人工降雨的概率.
文科类A4—1 草稿区 三、(本题 8分)若随机事件A , B , C 为相互独立事件, 且2.0)(=A P ，4.0)(=B P ，5.0)(=C P ， 求事件A , B , C 中至少有一个发生的概率. 四、(本题12分)若随机变量X 的分布函数为 ????? ????≥<≤<≤<≤<=31 328.0212.01000 )(x x x x a x x F 且已知10 19 ) (= X E ，求（1）常数a 的值；（2）D (X ); (3) )25.0(≤≤X P .
文科类A4—2 草稿区 五、(本题12分)设随机变量X 的密度函数为?? ?<<=其他 2 0)(2 x cx x f ，求（1）c 的值； （2）)11(<<-X P ; (3) E (2X -1). 六、(本题6分)设A ，B 为两个随机事件，已知3 1 )()(= =B P A P ，且)|()|(A B P A B P =，求)|(A B P .
天津市南开区2018年中考数学二模试卷附详解
天津市南开区 2018 年中考数学二模试卷（解析版）
一、选择题 1．-6÷ 的结果等于（ ） A．1 B．﹣1 C．36 D．﹣36 【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式=﹣6×6=﹣36 故选：D． 【点评】本题考查有理数的运算法则，解题的关键是熟练运用除法法则，本题属于基础题型．
2．（3 分）2sin60°的值等于（ ） A． B．2 C．1 D． 【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案． 【解答】解：2sin60°=2× = ， 故选：A． 【点评】本题考查了特殊角三角函数值，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值．
3．（3 分）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； 第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 所以，既是轴对称图形又是中心对称图形共有 3 个． 故选：C． 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图 形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．
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4．（3 分）某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为 20 万分之一，将这个数用科学计数 法表示为（ ） A．2×10﹣5 B．2×10﹣6 C．5×10﹣5 D．5×10﹣6 【分析】先把 20 万分之一转化成 0.000 005，然后再用科学记数法记数记为 5×10﹣6．小于 1 的 正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使 用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．
【解答】解：
=0.000005=5×10﹣6．
故选：D． 【点评】考查了科学计数法﹣表示较小的数，将一个绝对值较小的数写成科学记数法 a×10n 的 形式时，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多 少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝 对值小于 1 时，n 是负数．
5．（3 分）用五块大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 【解答】解：从左面看，是两层都有两个正方形的田字格形排列． 故选：D． 【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的正面看得到的视图．
6．（3 分）在实数﹣ ，﹣2， ， 中，最小的是（ ）
A．﹣
B．﹣2 C． D．
【分析】 可．
为正数， ，﹣2 为负数，根据正数大于负数，所以比较 与﹣2 的大小即
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天津市南开翔宇学校七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
天津市南开翔宇学校七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A ．30分钟 B ．35分钟 C ． 420 11 分钟 D ． 360 11 分钟 2．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30 B ．45? C ．60? D ．75? 3．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810? B ．56.04810? C ．66.04810? D ．60.604810? 4．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)x x x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2 244(2)m m m +-=- D ．2 2(2)(1)a a a a --=-+ 5．下列分式中，与 2x y x y ---的值相等的是() A ． 2x y y x +- B ． 2x y x y +- C ． 2x y x y -- D ． 2x y y x -+ 6．王老师有一个实际容量为( ) 20 1.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．34 7．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ） A ．50° B ．130° C ．50°或 90° D ．50°或 130° 8．当x=3，y=2时，代数式23 x y -的值是（ ） A ． 43 B ．2 C ．0 D ．3 9．下列等式的变形中，正确的有（ ） ①由5 x =3，得x = 5 3 ；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得m n =1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
南开大学《高等数学(二)》期末考试备战考题全集 5
《高等数学（二）》复习资料 一、客观部分：（单项选择、多项选择、不定项选择、判断） （一）、单项选择部分 1．12 x dx =?（ ）。 （A ）22x C + （B ）33x C + （C ）3 223x C + （D ）122x C -+ ★考核知识点: 不定积分的计算 附1.1.1（考核知识点解释及答案）： 函数)(x f 在I 上的全体原函数称为)(x f 在I 上的不定积分,记作 ?dx x f )(，其中?称为积分号； )(x f 称为被积函数；dx x f )(称为 被积表达式.x 称为积分变量. 显然,若)(x F 为)(x f 在I 上的一个原函数,则 C x F dx x f +=?)()(,C 为任意常数. 基本积分表： C kx kdx +=?)1( (k 为常数)； );1(1 )2(1 -≠++=+?μμμμC x dx x ;||ln ) 3(?+=C x x dx =+?dx x 211)4(;arctan C x +
=-?dx x 211 )5(;arcsin C x + ?=xdx cos )6(;sin C x + ?=xdx sin ) 7(;cos C x +- =?x dx 2cos )8(?=xdx 2sec ;tan C x + =?x dx 2sin )9(?=xdx 2csc ;cot C x +- ?=xdx x tan sec ) 10(;sec C x + ?=xdx x cot csc ) 11(;csc C x +- =? dx e x )12(;C e x + =?dx a x )13(.ln x a C a + 上述“基本积分表”是各种积分计算的基础，要求熟练掌握。在这里 作为复习我们一次性给出，提供多处习题计算时使用，可以反复查找使用。 本题利用了基本积分公式：1 (1)1x x dx C μμμμ+=+≠-+?。 答案：（C ）3 223 x C +。 2．2sin 2 x dx =? （ ）。 11() (x-sinx) (B) cotx-x () secx+C () tanx-x 22 A C C C D C +++ ★考核知识点: 不定积分的计算 附1.1.2（考核知识点解释及答案【解答过程】）： 不定积分的计算需要运用不定积分的性质： ???±=±dx x g dx x f dx x g x f )()()]()([，
2019~2020学年11月天津南开区南开翔宇学校初三上学期月考语文试卷答案
2019~2020学年11月天津南开区天津市南开翔宇学校初三上学期月考语文试卷(答案) 一、基础知识 1.A 2.D 3.A 4.D 二、古诗鉴赏 5.C 三、议论文阅读 6.（1） （2） （3）A B D 四、文言文阅读 7.（1） （2） （3）A A B 五、默写 8.负箧曳屣 9.八百里分麾下炙 10.何妨吟啸且徐行 11.斫去桂婆娑 12.一抹晚烟荒戍垒 13.小荷才露尖尖角
14.持节云中 ; 何日遣冯唐 六、文言文阅读 15.1 2（1）（2）（3）遗：赠送。过：过错。 直到傍晚，老汉回来寻剑，得到了遗失的剑，惊奇地询问路人的姓名，并将这件事告诉 了王烈。 第一问：王烈知道后派人去看望他，还送给他半匹布。 第二问：因为王烈觉得盗牛人怕他知道他的过错，说明他有羞耻之心。既然心怀羞耻， 必然能够改正错误，王烈这样做正是为了促使他改过。 七、现代文阅读 16.（1）1 2（2）（3）（4）为了让孩子们明白鲫鱼和鲤鱼的区别，“我”利用星期天骑行三十多里，自掏腰包买鱼； 去到学生家家访，鼓励学生上学，怕学生尿床被笑话，帮助学生烘干被褥；课外活动， 朗诵诗歌，借诗集给学生抄写，教他们做人道理。 默默：表现了山里人无言的淳朴、善良（或者：老实、不善言辞）和对老师的尊重。围拢：表现出山里孩子对美好的事物的强烈追求（答表现山里的孩子好学的品质亦 可）。 BC 含义：老师的生命是美丽的。老师的所作所为让孩子们看到了老师美丽的心灵，这是对 老师的感激与赞美。自己苦难的生命也是美丽的。优美的诗篇使孩子们领悟到苦难的生 命也可以靠奋斗绽放美丽，使孩子重拾对人生的信心。 八、语言文字应用 17.（1）（2）材料三 可以激发广大农民投身乡村振兴的积极性；可以营造实施乡村振兴战略的良好氛围；可 以满足农民美好生活的需要。 18.刘四 ; 小福子 19.尼摩 ; 鹦鹉螺 20.第一问：施耐庵。第二问：宋江在浔阳楼上题反诗（答出“题反诗”即可）。戴宗替宋江把信送到 梁山（答出“送信”即可）。第三问：梁山的好汉劫法场（答出“劫法场”即可）。 九、作文
南开大学(2020-2021 )《高等数学(一)》在线作业-答案
南开大学（2020-2021 ）《高等数学（一）》在线作业 提示：本科目有多套试卷，请认真核对是否是您需要的材料！！！ 一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分) 1.{图} [A.]0 [B.]1 [C.]2 [D.]3 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目 【参考选择】：C 2.{图} [A.]A [B.]B [C.]C [D.]D 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目 【参考选择】：B 3.{图} [A.]0 [B.]1 [C.]2 [D.]3 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目 【参考选择】：A 4.{图} [A.]0 [B.]1 [C.]2 [D.]3 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目 【参考选择】：C 5.{图} [A.]A [B.]B [C.]C [D.]D 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目
【参考选择】：B 6.{图} [A.]0 [B.]1 [C.]2 [D.]3 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B 7.{图} [A.]A [B.]B [C.]C [D.]D 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B 8.{图} [A.]A [B.]B [C.]C [D.]D 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：D 9.{图} [A.]A [B.]B [C.]C [D.]D 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：D 10.{图} [A.]A [B.]B [C.]C [D.]D 提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：A 11.{图} [A.]0