Lab色空间及色差计算方法

Lab 色空间及色差计算

它是当前最通用的测量物体颜色的色空间之一，是由CIE 在１９７６年制定的。 L 值表示亮度：△L 表示亮度差值，它是用L 、a 、b 一组数据将一种颜色用数字表示出来，一组Lab 值跟一种颜色形成一一对应关系。a 、b 值为色坐标值。其中a 值表示红绿方向颜色变化。+a 表示向红色方向变化，-a 表示向绿色方向变化。b 表示黄蓝方向变化，

△L L △a △b △E 色差Δ式中：

式中D65）

LED 式中：??

???-=?-=?******212121b b b a a a

浅析空间自相关的内容及意义.

浅析空间自相关的内容及意义摘要：本文主要介绍了空间自相关的含义、测度指标及研究空间自相关的意义。首先，明确空间自相关是检验某一要素的属性值是否显著地与其相邻空间点上的属性值相关联的重要指标，揭示空间参考单元与其邻近的空间单元属性特征值之间的相似性或相关性。其次，介绍用来测度空间自相关性的指标，可以分为全局指标和局部指标，常用的指标有：Moran’s I、Geary’s C和Getis-Ord G。最后，进一步阐述了空间自相关的研究意义。关键字：空间自相关；全局指标；局部指标The content and research significance of spatial autocorrelation analysisAbstract: In this paper, the content, the index and the research significance of spatial autocorrelation were analyzed. Firstly, the content of spatial autocorrelation is discussed. Spatial autocorrelation is related to the correlation of the same variables, and also can be used to measure the degree of concentration of the attribute value, in order to reveal the correlation between the space reference unit and its near unit, including global spatial autocorrelation and local spatial autocorrelation. Secondly, it analyzes the index of spatial autocorrelation, the main index included Moran’s I, Geary’s C and Getis-Ord G. Thirdly, this paper discussed the research signification of spatial autocorrelation analysis. Key words: spatial autocorrelation; global index; local index 引言空间

算法时间复杂度的计算

算法时间复杂度的计算 [整理] 基本的计算步骤时间复杂度的定义一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度(O是数量级的符号 )，简称时间复杂度。根据定义，可以归纳出基本的计算步骤 1. 计算出基本操作的执行次数T(n) 基本操作即算法中的每条语句（以;号作为分割），语句的执行次数也叫做语句的频度。在做算法分析时，一般默认为考虑最坏的情况。 2. 计算出T(n)的数量级求T(n)的数量级，只要将T(n)进行如下一些操作：忽略常量、低次幂和最高次幂的系数令f(n)=T(n)的数量级。 3. 用大O来表示时间复杂度当n趋近于无穷大时，如果lim(T(n)/f(n))的值为不等于0的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n))。一个示例： (1) int num1, num2; (2) for(int i=0; i

空间统计-空间自相关分析

空间自相关分析 1.1 自相关分析空间自相关分析是指邻近空间区域单位上某变量的同一属性值之间的相关程度，主要用空间自相关系数进行度量并检验区域单位的这一属性值在空间区域上是否具有高高相邻、低低相邻或者高低间错分布，即有无聚集性。若相邻区域间同一属性值表现出相同或相似的相关程度，即属性值在空间区域上呈现高（低）的地方邻近区域也高（低），则称为空间正相关；若相邻区域间同一属性值表现出不同的相关程度，即属性值在空间区域上呈现高（低）的地方邻近区域低（高），则称为空间负相关；若相邻区域间同一属性值不表现任何依赖关系，即呈随机分布，则称为空间不相关。空间自相关分析分为全局空间自相关分析和局部空间自相关分析，全局自相关分析是从整个研究区域内探测变量在空间分布上的聚集性；局域空间自相关分析是从特定局部区域内探测变量在空间分布上的聚集性，并能够得出具体的聚集类型及聚集区域位置，常用的方法有Moran's I 、Gear's C 、Getis 、Morans 散点图等。 1.1.1 全局空间自相关分析全局空间自相关分析主要用Moran's I 系数来反映属性变量在整个研究区域范围内的空间聚集程度。首先，全局Moran's I 统计法假定研究对象之间不存在任何空间相关性，然后通过Z-score 得分检验来验证假设是否成立。 Moran's I 系数公式如下： 11 2 11 1 ()()I ()()n n ij i j i j n n n ij i i j i n w x x x x w x x =====--= -∑∑∑∑∑(式错误！文档中没有指定样式的文字。-1) 其中，n 表示研究对象空间的区域数；i x 表示第i 个区域内的属性值，j x 表示第j 个区域内的属性值，x 表示所研究区域的属性值的平均值；ij w 表示空间权重矩阵，一般为对称矩阵。 Moran's I 的Z-score 得分检验为：

空间局部自相关测度及ArcGIS中的实现

空间局部自相关测度及ArcGIS中的实现空间自相关是用来测度地利实体的空间分布状况的，具体而言，就是看看它们是有规律的（集聚式或是间隔式），还是随机的（就像在方盘里随意投下一把细针）。这里说的局部自相关，就是可以用来测度以每个地理单元为中心的一小片区域的聚集或离散效应。理论上解释起来，的确有点枯燥。倘若换一个视角，利用我们学习过的经济地理的知识来关联的看，就比较容易些。若将城、镇、村都看作这样的空间单元，那么这种局部自相关的测度就可以判别出以城市为中心的这片区域内，城市对于农村的经济总量或劳动力是呈离心带动效应还是向心吸引作用，即区域上的发展是均衡式的，还是极化型的。最常用的局部自相关的测度指数为Local Moran I，它是由全局自相关指数Moran I发展而来的。（关于Moran I的公式与含义，图书馆里有若干本书提到，譬如北大邬伦的那本、黄皮的城市地理信息系统、还有邬建国写的那本景观书：其实质就是在时间序列的自相关系数上，也就是对不同时间的变量数值所做的相关系数上，添加了对空间邻接矩阵的考虑）。所有Local Moran I之和即为Moran I。I的值从1到-1之变化，反映了由空间相邻相似的正相关向空间相邻相异的负相关的过渡。

关于理论，就是收住。主要讲讲实现步骤。A rcGIS9加强了其ArcToolBox的空间统计分析功能，一下子多出了好多的内容。由ArcGIS Desktop进入，选择toolbox，最后一类菜单功能即为spatial statistics，其中分有诸多子功能。这里要用的Local Moran I，为第二类中的第一项，即mapping cluster里的Cluster and Outlier Analysis (Anselin Local Morans I)。下面要做的是一些填空，input feature class打开你所需要研究的图层。input field是你所需要研究的属性列。output feature class为输出结果的存储位置，需要注意的是每次运算时需给出一个新文件名，它不可以覆盖已有文件。再下面就是些重要的运算参数了：第一，空间关系的判别准则，ArcGIS提供了四种方法，即反距离法、反距离平方法、二值法和综合法。反距离就不解释了，所谓二值法就是以某距离为阈值，小于此距离的范围赋予1，认为相邻，否则为0。综合法则兼顾使用了二值判别和反距离判断，在阈值内为1，超过一定阈值后呈反距离衰减。需要注意的是，进行这些距离运算之前，请确保你的数据是有空间参照的，否则ArcGIS会因为没有距离单位和比例尺而拒绝操作。距离计算：可以使用欧氏距离或曼哈顿距离，欧氏距离不再解释，曼哈顿距离是计算两点之间距离在x、y两方向分别投影的距离之和。它更适合于城镇街区中的距离计算。

最大公约数的三种算法复杂度分析时间计算

昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告（ 2011 —2012 学年第 1 学期）一、上机目的及内容 1.上机内容求两个自然数m和n的最大公约数。 2.上机目的（1）复习数据结构课程的相关知识，实现课程间的平滑过渡；（2）掌握并应用算法的数学分析和后验分析方法；（3）理解这样一个观点：不同的算法能够解决相同的问题，这些算法的解题思路不同，复杂程度不同，解题效率也不同。二、实验原理及基本技术路线图（方框原理图或程序流程图）（1）至少设计出三个版本的求最大公约数算法；（2）对所设计的算法采用大O符号进行时间复杂性分析；（3）上机实现算法，并用计数法和计时法分别测算算法的运行时间；（4）通过分析对比，得出自己的结论。

三、所用仪器、材料（设备名称、型号、规格等或使用软件） 1台PC及VISUAL C++软件四、实验方法、步骤（或：程序代码或操作过程）实验采用三种方法求最大公约数 1、连续整数检测法。 2、欧几里得算法 3、分解质因数算法根据实现提示写代码并分析代码的时间复杂度：方法一： int f1(int m,int n) { int t; if(m>n)t=n; else t=m; while(t) { if(m%t==0&&n%t==0)break; else t=t-1; } return t; } 根据代码考虑最坏情况他们的最大公约数是1，循环做了t-1次，最好情况是只做了1次，可以得出O（n）=n/2; 方法二：int f2(int m,int n) {

r=m%n; while(r!=0) { m=n; n=r; r=m%n; } return n; } 根据代码辗转相除得到欧几里得的O(n)= log n 方法三： int f3(int m,int n) { int i=2,j=0,h=0; int a[N],b[N],c[N]; while(i

空间自相关--Morans'I

重庆各区县乡村人口所占比例的空间自相关分析选题：在ArcGIS中分别计算全局Moran’I 指数和局部Moran’I指数，分析重庆各区县乡村人口所占比例的空间关联程度。实验目的：根据重庆市各区县之间的邻接关系，采用二进制邻近权重矩阵，选取各区县2008年的重庆各区县的总人口及乡村人口，计算出重庆各区县乡村人口所占的比例，在ArcGIS里面分别计算全局Moran’I 指数和局部Moran’I指数，分析空间关联程度。实验数据： 1．重庆统计年鉴中2008年重庆市各区县的总人口及乡村人口数量（excel表格） 2．重庆市各区县的矢量图（shp.文件）软件： ArcGIS10.2 操作过程与结果分析：第一步：导入Excel数据文件和重庆市各区县的矢量图，并建立关联 1. Catalog——Folder Connections，在对应的文件夹下打开重庆市各区县城镇化率的EXCEL表格及重庆市各区县shp文件

为关联字段，将两个文件关联起来

3.右键单击关联后的重庆区县界shp.文件，导出为Export_Output文件，新文件的属性表如下：第二步：计算全局Morans I 1.打开ArcToolbox，选择Spatial Statistics Tools——Analying Patterns——Spatial Autocorrelation（Morans I）选择二进制邻接矩阵方法来确定空间权重矩阵（即当区域i和具有公共边或公共点时，两区域的距离矩阵设为1，若不相邻接，其距离矩阵设为0），选择欧式距离作为计算距离的方法，对数据进行标准化处理后计算全局Moran’I指数度量空间自相关

算法的时间复杂度计算

for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) for(k=1;k<=j;k++) x++; 它的时间复杂度是多少？自己计算了一下，数学公式忘得差不多了，郁闷；（1）时间复杂性是什么？时间复杂性就是原子操作数，最里面的循环每次执行j次，中间循环每次执行 a[i]=1+2+3+...+i=i*(i+1)/2次，所以总的时间复杂性=a[1]+...+a[i]+..+a[n]; a[1]+...+a[i]+..+a[n] =1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n) =1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+n*(n-(n-1)) =n+2n+3n+...+n*n-(2*1+3*2+4*3+...+n*(n-1)) =n(1+2+...+n)-(2*(2-1)+3*(3-1)+4*(4-1)+...+n*(n-1)) =n(n(n+1))/2-[(2*2+3*3+...+n*n)-(2+3+4+...+n)] =n(n(n+1))/2-[(1*1+2*2+3*3+...+n*n)-(1+2+3+4+...+n)] =n(n(n+1))/2-n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 所以最后结果是O(n^3)。【转】时间复杂度的计算算法复杂度是在《数据结构》这门课程的第一章里出现的，因为它稍微涉及到一些数学问题，所以很多同学感觉很难，加上这个概念也不是那么具体，更让许多同学复习起来无从下手，

下面我们就这个问题给各位考生进行分析。首先了解一下几个概念。一个是时间复杂度，一个是渐近时间复杂度。前者是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数，而后者是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。当我们评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度，因此，在算法分析时，往往对两者不予区分，经常是将渐近时间复杂度T(n)=O(f(n))简称为时间复杂度，其中的f(n)一般是算法中频度最大的语句频度。此外，算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。但是我们总是考虑在最坏的情况下的时间复杂度。以保证算法的运行时间不会比它更长。常见的时间复杂度，按数量级递增排列依次为：常数阶O(1)、对数阶O(log2n)、线性阶O(n)、线性对数阶O(nlog2n)、平方阶O(n^2)、立方阶O(n^3)、k次方阶O(n^k)、指数阶O(2^n)。下面我们通过例子加以说明，让大家碰到问题时知道如何去解决。 1、设三个函数f,g,h分别为f(n)=100n^3+n^2+1000 , g(n)=25n^3+5000n^2 , h(n)=n^1.5+5000nlgn 请判断下列关系是否成立：（1）f(n)=O(g(n)) （2）g(n)=O(f(n)) （3）h(n)=O(n^1.5) （4）h(n)=O(nlgn) 这里我们复习一下渐近时间复杂度的表示法T(n)=O(f(n))，这里的"O"是数学符号，它的严格定义是"若T(n)和f(n)是定义在正整数集合上的两个函数，则T(n)=O(f(n))表示存在正的常数C和n0 ,使得当n≥n0时都满足0≤T(n)≤C?f(n)。"用容易理解的话说就是这两个函数当整型自变量n趋向于无穷大时，两者的比值是一个不等于0的常数。这么一来，就好计算了吧。 ◆(1)成立。题中由于两个函数的最高次项都是n^3,因此当n→∞时，两个函数的比值是一个常数，所以这个关系式是成立的。 ◆（2）成立。与上同理。 ◆（3）成立。与上同理。 ◆（4）不成立。由于当n→∞时n^1.5比nlgn递增的快，所以h(n)与nlgn的比值不是常数，

空间自相关统计量备课讲稿

空间自相关统计量

空间自相关的测度指标 1全局空间自相关全局空间自相关是对属性值在整个区域的空间特征的描述[8]。表示全局空间自相关的指标和方法很多，主要有全局Moran ’s I 、全局Geary ’s C 和全局Getis-Ord G [3,5]都是通过比较邻近空间位置观察值的相似程度来测量全局空间自相关的。全局Moran ’s I 全局Moran 指数I 的计算公式为： ()() ()∑∑∑∑∑=====---=n i n j n i i ij n i n j j i ij x x w x x x x w n I 111211 ∑∑∑∑=≠=≠--=n i n i j ij n i n i j j i ij w S x x x x w 121))(( 其中，n 为样本量，即空间位置的个数。 x i 、x j 是空间位置i 和j 的观察值，w ij 表示空间位置i 和j 的邻近关系，当i 和j 为邻近的空间位置时，w ij =1；反之，w ij =0。全局Moran 指数I 的取值范围为[-1，1]。对于Moran 指数，可以用标准化统计量Z 来检验n 个区域是否存在空间自相关关系，Z 的计算公式为: )()(I VAR I E I Z -==i n w n w S x x d w i i i n i j i j ij ≠----∑≠j )2/()1())(( E(I i )和VAR(I i )是其理论期望和理论方差。数学期望EI=-1/(n-1)。当Z 值为正且显著时，表明存在正的空间自相关，也就是说相似的观测值(高值或低值)Z 关，相似的观测值趋于分散分布；当Z 值为零时，观测值呈独立随机分布。全局Geary ’s C

最大公约数的三种算法复杂度分析时间计算

理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告（2011 —2012 学年第 1 学期）课程名称：算法设计与分析开课实验室：信自楼机房444 2011 年10月 12日一、上机目的及容 1.上机容求两个自然数m和n的最大公约数。 2.上机目的（1）复习数据结构课程的相关知识，实现课程间的平滑过渡；（2）掌握并应用算法的数学分析和后验分析方法；（3）理解这样一个观点：不同的算法能够解决相同的问题，这些算法的解题思路不同，复杂程度不同，解题效率也不同。二、实验原理及基本技术路线图（方框原理图或程序流程图）（1）至少设计出三个版本的求最大公约数算法；（2）对所设计的算法采用大O符号进行时间复杂性分析；（3）上机实现算法，并用计数法和计时法分别测算算法的运行时间；（4）通过分析对比，得出自己的结论。三、所用仪器、材料（设备名称、型号、规格等或使用软件） 1台PC及VISUAL C++6.0软件四、实验方法、步骤（或：程序代码或操作过程）实验采用三种方法求最大公约数 1、连续整数检测法。

根据实现提示写代码并分析代码的时间复杂度：方法一： int f1(int m,int n) { int t; if(m>n)t=n; else t=m; while(t) { if(m%t==0&&n%t==0)break; else t=t-1; } return t; } 根据代码考虑最坏情况他们的最大公约数是1，循环做了t-1次，最好情况是只做了1次，可以得出O（n）=n/2; 方法二：int f2(int m,int n) { int r; r=m%n; while(r!=0) { m=n; n=r; r=m%n; } return n; } 根据代码辗转相除得到欧几里得的O(n)= log n 方法三： int f3(int m,int n) { int i=2,j=0,h=0; int a[N],b[N],c[N]; while(i

空间自相关统计量 (2)

空间自相关的测度指标 1全局空间自相关全局空间自相关是对属性值在整个区域的空间特征的描述。表示全局空间自相关的指标和方法很多，主要有全局Moran ’sI 、全局Geary ’sC 和全局Getis-OrdG [3,5]都是通过比较邻近空间位置观察值的相似程度来测量全局空间自相关的。全局Moran ’sI 全局Moran 指数I 的计算公式为：其中，n 为样本量，即空间位置的个数。x i 、x j 是空间位置i 和j 的观察值，w ij 表示空间位置i 和j 的邻近关系，当i 和j 为邻近的空间位置时，w ij =1；反之，w ij =0。全局Moran 指数I 的取值范围为[-1，1]。对于Moran 指数，可以用标准化统计量Z 来检验n 个区域是否存在空间自相关关系，Z 的计算公式为: )()(I VAR I E I Z -==i n w n w S x x d w i i i n i j i j ij ≠----∑≠j )2/()1())(( E(I i )和VAR(I i )是其理论期望和理论方差。数学期望EI=-1/(n-1)。当Z 值为正且显着时，表明存在正的空间自相关，也就是说相似的观测值(高值或低值)趋于空间集聚；当Z 值为负且显着时，表明存在负的空间自相关，相似的观测值趋于分散分布；当Z 值为零时，观测值呈独立随机分布。全局Geary ’sC 全局Geary ’sC 测量空间自相关的方法与全局Moran ’sI 相似，其分子的交叉乘积项不同，即测量邻近空间位置观察值近似程度的方法不同，其计算公式为: 全局Moran ’sI 的交叉乘积项比较的是邻近空间位置的观察值与均值偏差的乘积，而全局Geary ’sC 比较的是邻近空间位置的观察值之差，由于并不关心x i 是否大于x j ，只关心x i 和x j 之间差异的程度，因此对其取平方值。全局Geary ’sC 的取值范围为[0，2]，数学期望恒为1。当全局Geary ’sC 的观察值<1，并且有统计学意义时，提示存在正空间自相关；当全局Geary ’sC 的观察值>1时，存在负空间自相关；全局Geary ’sC 的观察值=1时，无空间自相关。其假设检验的方法同全局Moran ’sI 。值得注意的是，全局Geary ’sC 的数学期望不受空间权重、观察值和样本量的影响，恒为1，导致了全局Geary ’sC 的统计性能比全局Moran ’sI 要差，这可能是全局Moran ’sI 比全局Geary ’sC 应用更加广

数据结构时间复杂度的计算

数据结构时间复杂度的计算 for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) for(k=1;k<=j;k++) x++; 它的时间复杂度是多少？自己计算了一下，数学公式忘得差不多了，郁闷；（1）时间复杂性是什么？时间复杂性就是原子操作数，最里面的循环每次执行j次，中间循环每次执行 a[i]=1+2+3+...+i=i*(i+1)/2次，所以总的时间复杂性=a[1]+...+a[i]+..+a[n]; a[1]+...+a[i]+..+a[n] =1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n) =1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+n*(n-(n-1)) =n+2n+3n+...+n*n-(2*1+3*2+4*3+...+n*(n-1)) =n(1+2+...+n)-(2*(2-1)+3*(3-1)+4*(4-1)+...+n*(n-1)) =n(n(n+1))/2-[(2*2+3*3+...+n*n)-(2+3+4+...+n)] =n(n(n+1))/2-[(1*1+2*2+3*3+...+n*n)-(1+2+3+4+...+n)] =n(n(n+1))/2-n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 所以最后结果是O(n^3)。【转】时间复杂度的计算算法复杂度是在《数据结构》这门课程的第一章里出现的，因为它稍微涉及到一些数学问题，所以很多同学感觉很难，加上这个概念也不是那么具体，更让许多同学复习起来无从下手，下面我们就这个问题给各位考生进行分析。首先了解一下几个概念。一个是时间复杂度，一个是渐近时间复杂度。前者是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数，而后者是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。当我们评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度，因此，在算法分析时，往往对两者不予区分，经常是将渐近时间复杂度T(n)=O(f(n))简称为时间复杂度，其中的f(n)一般是算法中频度最大的语句频度。

空间自相关统计量

空间自相关得测度指标 1全局空间自相关全局空间自相关就是对属性值在整个区域得空间特征得描述[8]。表示全局空间自相关得指标与方法很多,主要有全局Moran ’s I 、全局Geary ’s C 与全局Getis-Ord G [3,5]都就是通过比较邻近空间位置观察值得相似程度来测量全局空间自相关得。全局Moran ’s I 全局Moran 指数I 得计算公式为: ()() ()∑∑∑∑∑=====---=n i n j n i i ij n i n j j i ij x x w x x x x w n I 111211 ∑∑∑∑=≠=≠--=n i n i j ij n i n i j j i ij w S x x x x w 121))(( 其中,n 为样本量,即空间位置得个数。 x i 、x j 就是空间位置i 与j 得观察值,w ij 表示空间位置i 与j 得邻近关系,当i 与j 为邻近得空间位置时,w ij =1;反之,w ij =0。全局Moran 指数I 得取值范围为[-1,1]。对于Moran 指数,可以用标准化统计量Z 来检验n 个区域就是否存在空间自相关关系,Z 得计算公式为: )()(I VAR I E I Z -==i n w n w S x x d w i i i n i j i j ij ≠----∑≠j )2/()1())(( E(I i )与VAR(I i )就是其理论期望与理论方差。数学期望EI=-1/(n-1)。当Z 值为正且显著时,表明存在正得空间自相关,也就就是说相似得观测值(高值或低值)趋于空间集聚;当Z 值为负且显著时,表明存在负得空间自相关,相似得观测值趋于分散分布;当Z 值为零时,观测值呈独立随机分布。全局Geary ’s C 全局Geary ’s C 测量空间自相关得方法与全局Moran ’s I 相似,其分子得

渐进时间复杂度的计算

时间复杂度计算首先了解一下几个概念。一个是时间复杂度，一个是渐近时间复杂度。前者是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数，而后者是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。当我们评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度，因此，在算法分析时，往往对两者不予区分，经常是将渐近时间复杂度T(n)=O(f(n))简称为时间复杂度，其中的f(n)一般是算法中频度最大的语句频度。此外，算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。但是我们总是考虑在最坏的情况下的时间复杂度。以保证算法的运行时间不会比它更长。常见的时间复杂度，按数量级递增排列依次为：常数阶O(1)、对数阶O(log2n)、线性阶O(n)、线性对数阶O(nlog2n)、平方阶O(n^2)、立方阶O(n^3)、k次方阶O(n^k)、指数阶O(2^n)。 1. 大O表示法定义设一个程序的时间复杂度用一个函数 T(n) 来表示，对于一个查找算法，如下： int seqsearch( int a[], const int n, const int x) { int i = 0; for (; a[i] != x && i < n ; i++ ); if ( i == n) return -1; else return i; } 这个程序是将输入的数值顺序地与数组中地元素逐个比较，找出与之相等地元素。在第一个元素就找到需要比较一次，在第二个元素找到需要比较2次，……，在第n个元素找到需要比较n次。对于有n个元素的数组，如果每个元素被找到的概率相等，那么查找成功的平均比较次数为: f(n) = 1/n (n + (n-1) + (n-2) + ... + 1) = (n+1)/2 = O(n) 这就是传说中的大O函数的原始定义。用大O来表述要全面分析一个算法，需要考虑算法在最坏和最好的情况下的时间代价，和在平

算法的时间复杂度和空间复杂度-总结

算法的时间复杂度和空间复杂度-总结通常，对于一个给定的算法，我们要做两项分析。第一是从数学上证明算法的正确性，这一步主要用到形式化证明的方法及相关推理模式，如循环不变式、数学归纳法等。而在证明算法是正确的基础上，第二部就是分析算法的时间复杂度。算法的时间复杂度反映了程序执行时间随输入规模增长而增长的量级，在很大程度上能很好反映出算法的优劣与否。因此，作为程序员，掌握基本的算法时间复杂度分析方法是很有必要的。算法执行时间需通过依据该算法编制的程序在计算机上运行时所消耗的时间来度量。而度量一个程序的执行时间通常有两种方法。一、事后统计的方法这种方法可行，但不是一个好的方法。该方法有两个缺陷：一是要想对设计的算法的运行性能进行评测，必须先依据算法编制相应的程序并实际运行；二是所得时间的统计量依赖于计算机的硬件、软件等环境因素，有时容易掩盖算法本身的优势。二、事前分析估算的方法因事后统计方法更多的依赖于计算机的硬件、软件等环境因素，有时容易掩盖算法本身的优劣。因此人们常常采用事前分析估算的方法。在编写程序前，依据统计方法对算法进行估算。一个用高级语言编写的程序在计算机上运行时所消耗的时间取决于下列因素： (1). 算法采用的策略、方法；(2). 编译产生的代码质量；(3). 问题的输入规模；(4). 机器执行指令的速度。一个算法是由控制结构（顺序、分支和循环3种）和原操作（指固有数据类型的操作）构成的，则算法时间取决于两者的综合效果。为了便于比较同一个问题的不同算法，通常的做法是，从算法中选取一种对于所研究的问题（或算法类型）来说是基本操作的原操作，以该基本操作的重复执行的次数作为算法的时间量度。 1、时间复杂度（1）时间频度一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。（2）时间复杂度在刚才提到的时间频度中，n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此，我们引入时间复杂度概念。一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=Ｏ(f(n)),称Ｏ(f(n))为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

空间分布模式与空间相关分析

实习序号和题目空间分布模式与空间相关分析实习人专业及编号实习目的：熟悉和掌握 Spatial Statistics Tools里的基本工具，对所给数据进行空间分析。实习内容： 1.参考文献《多尺度人口增长的空间统计分析》，练习多距离 L(d) 、全局 Moran’ I 与 G*统计量分析，显著性检验的置信区间定义为90%； 2.对 adabg00 数据进行全局与局部的 moran I 与 G统计量分析； 3. 对 deer 数据进行基于距离的最近邻分析与L(d) 分析；实习数据： 1.省区 .shp ：中国各省分布图 2.各省第 5 次和第 6 次人口普查：各省人口普查数据 deer.shp ：鹿场点分布图 3.adabg00.shp: 爱达荷州阿达各街区2000 年人口普查数据基本原理：空间分布的模式一般来说，有三种，分别是离散、随机、和聚合。离散的概念就是指观测的每个数据之间的差异程度，离散程度越大，差异性就越大。聚合与离散正好相反，表示在一定区域内的相关程度，就是聚合程度越大，相关性就越大。随机是纯粹的无模式，既不能从随机数据中获取结论，也发现不了规律和模式。 1.零假设（ null hypothesis ）：指进行统计检验时预先建立的假设。在空间统计中，零假设指的就是空间位置在一定区域里面呈现完全随机（均匀）分布。在检验结果之前，先对这些结果假设一个数值区间，这个区间一般是符合某种概率分布的情况，如果真实结果偏离了设定的区间，就表示发生了小概率事件。这样原来的假设就不成立了。

如果计算结果落在-2 到2 之间，就表示假设是可以接受，但是不在这个范围内，就说明发生小概率事件了。有两种可能： 1，假设有错误； 2，出现了异常值。 2.z 得分（ Z scores ）表示标准差的倍数标准差：总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根” 也就是“标准差能反映一个数据集的离散程度” 。比如z 得分是+2.5 ，得到的结果是标准差的正 2.5 倍，表示数据已经高度聚集。反之，如果是 -2.5, 那么就表示标准差的负 2.5 倍，就是高度离散的数据。置信度：数据落在期望区间的可能性在统计学中，一个概率样本的置信区间（ Confidence interval ）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度。这个概率被称为置信水平。置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信水平越高。 3.在空间统计分析中，通过相关分析可以检测两种现象（统计量）的变化是否存在相关性，若所分析的统计量为不同观察对象的同一属性变量，则称之为自相关。而空间自相关反映的是一个区域单元上的某种地理现象或某一属性值与邻近区域单元上同一现象或属性值的相关程度，是一种检测与量化从多个标定点中取样值变异的空间依赖性的空间统计方法。当变量在空间上表现出一定的规律性，即不是随机分布则存在着空间自相关，空间自相关理论认为彼此之间距离越近的事物越相像。也就是说，空间自相关是针对同一个属性变量而言的。 4.空间自相关方法按功能大致分为两类：全域型自相关和区域型自相关。全域型自相关的功能在于描述某现象的整体分布状况，判断此现象在空间是否有聚集特性存在，但其并不能确切得指出聚集在哪些地区，若将全域型不同空间间隔的空间自相关统计量依序排列，可进一步得到空间自相关系数图，用于分析该现象在空间上是否有阶层性分布。区域型自相关能够推算出聚集地的范围。 5.最近邻分析是根据每个要素与其最近邻要素之间的平均距离计算其最近邻指数。最近邻指数是平均观测距离和平均期望距离之比。如果小于１，则要素呈现空间聚集式；如果大于１，则要素呈现空间离散模式或竞争模式。最近邻分析并没有考虑到属性特征，只是根据空间位置。 6.Moran ’s I法高的自相关性代表了空间现象聚集性的存在，空间自相关分析的主要功能在于同时可以处理数据的区位和属性。全域型 Moran ’s I 计算方式是基于统计学相关系数的协方差关系推算出来的。 I 值一定介于 -1 到 1 之间，大于 0 为正相关，且值越大表示空间分布的相关性越大，即空间上聚集分布的现象越明显，反之，值越小代表空间分布相关性小，而当值趋于 0 时，代表此时空间分布呈现随机分布的情形。若 I 值大于 0 ，说明相邻地区拥有相似的数据属性，属性值高或低的地区都有聚集现象；若 I 小于 0 ，说明相邻地区属性差异大，数据空间分布呈现高地间隔分布的状态；若 I 趋近于 0 ，则相邻空间单元间相关低，某空间现象的高值或低值呈无规律的随机分布状态。若 I 值显著大于 I 的期望值（I值为正值且显著），说明两点存在相似关系，若 I 值显著小于 I 的期望值（I 值为负值且显著），说明两点存在不相似关系。区域空间自相关值累加之和即全域空间自相关 Moran ’s I 值。

算法时间复杂度计算示例

算法时间复杂度计算示例 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

基本计算步骤？示例一：？ (1) int num1, num2; (2) for(int i=0; i

空间分析复习重点

空间分析的概念空间分析：是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。包括空间数据操作、空间数据分析、空间统计分析、空间建模。空间数据的类型空间点数据、空间线数据、空间面数据、地统计数据属性数据的类型名义量、次序量、间隔量、比率量属性：与空间数据库中一个独立对象（记录）关联的数据项。属性已成为描述一个位置任何可记录特征或性质的术语。空间统计分析陷阱1）空间自相关：“地理学第一定律”—任何事物都是空间相关的，距离近的空间相关性大。空间自相关破坏了经典统计当中的样本独立性假设。避免空间自相关所用的方法称为空间回归模型。2）可变面元问题MAUP：随面积单元定义的不同而变化的问题，就是可变面元问题。其类型分为：①尺度效应：当空间数据经聚合而改变其单元面积的大小、形状和方向时，分析结果也随之变化的现象。②区划效应：给定尺度下不同的单元组合方式导致分析结果产生变化的现象。3）边界效应：边界效应指分析中由于实体向一个或多个边界近似时出现的误差。生态谬误在同一粒度或聚合水平上，由于聚合方式的不同或划区方案的不同导致的分析结果的变化。（给定尺度下不同的单元组合方式）空间数据的性质空间数据与一般的属性数据相比具有特殊的性质如空间相关性，空间异质性，以及有尺度变化等引起的MAUP效应等。一阶效应：大尺度的趋势，描述某个参数的总体变化性；二阶效应：局部效应，描述空间上邻近位置上的数值相互趋同的倾向。空间依赖性：空间上距离相近的地理事物的相似性比距离远的事物的相似性大。空间异质性：也叫空间非稳定性，意味着功能形式和参数在所研究的区域的不同地方是不一样的，但是在区域的局部，其变化是一致的。 ESDA是在一组数据中寻求重要信息的过程，利用EDA技术，分析人员无须借助于先验理论或假设，直接探索隐藏在数据中的关系、模式和趋势等，获得对问题的理解和相关知识。常见EDA方法：直方图、茎叶图、箱线图、散点图、平行坐标图主题地图的数据分类问题等间隔分类；分位数分类：自然分割分类。空间点模式：根据地理实体或者时间的空间位置研究其分布模式的方法。茎叶图：单变量、小数据集数据分布的图示方法。优点是容易制作，让阅览者能很快抓住变量分布形状。缺点是无法指定图形组距，对大型资料不适用。茎叶图制作方法：①选择适当的数字为茎，通常是起首数字，茎之间的间距相等；②每列标出所有可能叶的数字，叶子按数值大小依次排列；③由第一行数据，在对应的茎之列，顺序记录茎后的一位数字为叶，直到最后一行数据，需排列整齐（叶之间的间隔相等）。箱线图&五数总结箱线图也称箱须图需要五个数，称为五数总结：①最小值②下四分位数：Q1③中位数④上四分位数：Q3⑤最大值。分位数差：IQR = Q3 - Q1 3密度估计是一个随机变量概率密度函数的非参数方法。应用不同带宽生成的100个服从正态分布随机数的核密度估计。空间点模式：一般来说，点模式分析可以用来描述任何类型的事件数据。因为每一事件都可以抽象化为空间上的一个位置点。空间模式的三种基本分布：1）随机分布：任何一点在任何一个位置发生的概率相同，某点的存在不影响其它点的分布。又称泊松分布 2）均匀分布：个体间保持一定的距离，每一个点尽量地远离其周围的邻近点。在单位(样方)

求时间复杂度的方法

求时间复杂度的方法 1.求和法当算法中语句的执行次数与某一变量有直接关系，而该变量的变化起止范围又较为明确，则可以利用求和公式得出最大的语句频度f(n)，再对其取数量级(阶)即可。例1有算法如下： ①for(i=1;i<=n;i++)②for(j=1;j<=n;j++)③++x; 解：以上算法中频度最大的是语句③，它的执行次数跟循环变量i和j有直接关系，因此其频度可以通过求和公式求得：所以，该算法的时间复杂度为平方阶，记作T(n)=O(n2)。例2有一算法如下： ①for(i=1;i<=n;i++)②for(j=1;j<=i;j++)③for(k=1;k<=j;k++)④++x; 解：以上算法中频度最大的是语句④，其频度可以通过求和公式求得：所以，该算法的时间复杂度为立方阶，记作T(n)=O(n3)。例3有如下算法： ①y=0; ②while((y+1)2<=n)③x++; 解：算法中频度最大的应该是语句③，它的执行次数与y有关，已知y初值为0，当(y+1)2>n 时循环终止，则y的最大取值应该为 n姨-1。所以语句③的频度可以通过求和公式得到：所以，该算法的时间复杂度记作 2.假设法在某些较为复杂的算法中，循环结构的循环次数很难直接看出，特别是当循环次数与循环体中的某些语句执行有联系时，语句频度的计算变得比较困难。此时，可以先假设循环执行次数为k次，再对算法进行分析，根据循环终止条件求出语句频度f(n)，最后求出T(n)。例4有一算法如下： x=91;y=100;while(y>0) if(x>100){x-=10;y--;}elsex++; 解：假设while循环的循环体执行k次，可以发现：k=1时，x=92，y=100k=2时，x=93，y=100k=3时，x=94，y=100 … k=10时，x=101，y=100k=11时，x=91，y=99 … k=22时，x=91，y=98 … 由分析可知，每循环11次，y的值发生一次变化，y需共变化100次。所以，f(n)=100*11=1100。则该算法的执行时间是一个与问题规模n无关的常数，它不随着问题规模n的增加而增长，即使算法中有上千条语句，其执行时间也不过是一个较大的常数。因此,该算法的时间复杂度为常数阶，记作T(n)=O(1)。例5有如下算法： i=s=0；while(s