去 添 括 法则以及混合运算的运算顺序
2021-2022学年人教版六年级数学上学期1.4分数乘法混合运算及运算定律C卷
2021-2022学年人教版六年级数学上学期1.4分数乘法混合运算及运算定律C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题 (共5题；共15分) 1. （3分）简算 ＝（） A . B . C . 3 D . 8 2. （3分）12×（ + ）=3+4=7，这是根据（）计算的． A . 乘法交换律 B . 乘法分配律 C . 乘法结合律 3. （3分） (2018五上·龙岗期中) 下边三个平行四边形的面积（）。 A . 相等
B . 不相等 C . 无法确定 4. （3分）青光果园去年生产苹果180吨，今年比去年增产，今年生产苹果（） A . 60吨 B . 120吨 C . 204吨 D . 240吨 5. （3分）果园里有梨树560棵，（），苹果树有多少棵？列式为：560×（1+ ）． A . 梨树比苹果树多 B . 梨树比苹果树少 C . 苹果树比梨树多 D . 苹果树比梨树少 二、填空题 (共5题；共19分) 6. （7分）× × = × × ，运用了________律． 7. （3分）小红做了20道数学题，小明做的是小红的，小明做了________道数学题。 8. （3分）动手画一画，填一填． 涂色部分可以表示这个长方形的________的________．
9. （3分）时=________分 kg=________g 10. （3分） (2019六上·大田期末) kg的是________kg，________m的25%是 m． 三、计算题 (共3题；共44分) 11. （24分） (2019六上·梁山月考) 脱式计算，能简算的简算 （1） + ÷ （2） 7- × ×21 （3）（ -0.125）÷ （4）2016× 12. （15分）(2020·牡丹江) 脱式计算。 （1）46×8－120÷15 （2）＋（－）× （3）（12.5×8－40）÷0.6 （4）＋2 ＋＋3 13. （5分） (2016六下·建水期中) 用你喜欢的方法解答． ×27 ×0.32+0.68÷ ÷〔×（1﹣）〕 32×25×1.25． 四、解答题 (共3题；共22分)
分数小数混合运算
精心整理教案 教学内容 分数、小数四则混合运算 分数、小数四则混合运算主要考察四则混合运算的意义及运算顺序。一般需要按照四则混合运算法则，一步一步进行脱式计算；运算比较复杂时，往往需要我们算一步检查一步，做到一步一回头，步步无差错。审题及运算的过程中需要密切注意是否可以使用简便算法。 四则混合运算的顺序：先算乘除，后算加减，有括号的需要先计算括号里边的。 做到：一看，二想，三算。 在小数和分数混合运算时，总有一个“化”的过程，大多数情况下是把小数化成分数，可以约分，能使计算更加简便。也有部份情况是将分数化成小数的。 ①25×4=100，②125×8=1000，③ 4 1 =0.25=25%，④ 4 3 =0.75=75%, ⑤ 8 1 =0.125=12.5%,⑥ 8 3 =0.375=37.5%,⑦ 8 5 =0.625=62.5%, ⑧ 8 7 =0.875=87.5% 一、例题精讲： 【例1】 731 2[5 4.5(20%)] 2043 ÷-?+ 【例2】 143 [(0.6)]50% 4710 -?+÷ 【例3】简便运算： （1）51 11 7 49 11 4 ? + ? （2）0.25×12.5÷32 1 （3） 7 15 8 27÷ 【例4】计算： 8 6.80.32 4.282532% 25 ?+?-÷- 【例5】计算： 253749 517191 334455 ÷+÷+÷ 【例6】计算： 45 84 1.3751050.9 1919 ?+? 【例7】计算： 325 323455555654.336 5256 ?+÷+? 【例8】 531253611 4.4444 8371113725 ÷+÷+?
2018_4小学四年级运算定律的简算和混合运算练习题
四年级下册数学应用运算定律简算专项练习题 K我会填 (D400X _______ X8 = 400X(15X8) ?(aXb)Xc = aX(_________ X ______ ) ③ 35X _______ = 46X ________ (4)45X5X4 = 45X( _____________________________________ X ______ ) ⑤ 125X32X25 = (125X )X( X ) ?aXb=X 2、符合乘法交换律的画O符合结合律的画厶 ①35X28=28X35 ( ) ②32X25=8X(4X25) ( ) ③25X15X4X2=(15X2)X(25X4) ( ) ④ aXbXc=aXcXb () 3、算一算，想一想，你有什么发现？ (1)30X2X5= 30 X (2X5)= 我发现： (2)25 X16 X4= (25 X4)X16= 我发现： 4、连一连 45X18 18+(55+45) 4X45X25 125X8X2 125X16 45X (25X4) 45+18+55 2X45 X9 5、简算 33X15X2 25X7X4X3 25X50X8 25X125X16 125X32X25 4X (25X9) 16X25X125 38X5X4 5X (19X2) 4X45X25 25X23X8 125X72 (25X125)X32 (30X25)X40 (15X25) X4 15X (25X4) (6X 12)X5 6X (12X5) (13X5)X20 5X (13X20) 125X48 35X2X5 (60X25) X4 125X5X8
分数的四则运算和简便计算
分数的四则运算—计算题 专题复习 一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减： 异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。 2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母 3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数 运算顺序是：混合计算，先算乘除法再算加减；如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号）同一级运算，一般从左往右计算。如果符合运算定律，可以进行简算。 练习： 1、34 -（15 + 13 ）× 98 2、 107 13151321÷?????????? ??+- 3、??? ??-+614121÷121 4、 9798411÷??? ???- 5、?? ???????? ??-÷109329712 6、 52593145-?- 7、8949581÷+? 8、（52－81）÷40 1
二、分数四则运算的简便运算 引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个： ① 乘法交换律：________________________ ② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________ 做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135?? 2）56153?? 3）26 6 831413? ? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2 1 43(?+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+?
人教版六年级数学上学期1.4分数乘法混合运算及运算定律A卷
人教版六年级数学上学期1.4分数乘法混合运算及运算定律A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题 (共5题；共15分) 1. （3分）简算 ＝（） A . B . C . 3 D . 8 2. （3分）下列四个式子或数中，值与2019× 不相等的是（）。 A . ×15 B . 15+ C . 16- D . 2019 3. （3分） (2020六上·高新期末) 一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们面积的比是（） A . 2： 1 B . 1： 2
C . 1： 4 D . 4： 1 4. （3分） (2019六上·新会月考) 如果A× ＞，那么（）。 A . A＞1 B . A＜1 C . A = 1 5. （3分）六年一班有学生56人，其中是男生，女生有多少人？不正确的列式是（） A . B . 56÷7×(7－4) C . 56÷7×4 D . 二、填空题 (共5题；共19分) 6. （7分）计算下面各题，能简算的就简算． 1﹣÷ ﹣=________3+ × ÷ =________ ÷（﹣）× =________ × + ÷ =________78×150%﹣78× =________ ×[1÷（ + ）]=________ 7. （3分）有2吨货物，运走，运走________吨，还剩________吨？ 8. （3分） (2018六上·福清月考) 下面的横线上可以填的最小整数是多少？
× ＜ ________ ________× ＞ 9. （3分） (2017六上·西宁月考) ×36表示________，× 表示________。 10. （3分） (2018六上·寻乌期中) 把× ＝改写成两道除法算式．________． 三、计算题 (共3题；共44分) 11. （24分） (2020五下·兰山期末) 直接写得数。 12. （15分） (2020四下·官渡期末) 用简便方法计算。 （1） 1.9+5.76+8.1+3.24 （2）25×44 （3）4000÷125÷8 （4）57×36-36×47 13. （5分） (2020六上·南通期末) 计算（能简算的要简算） （1）（ - ）×42 （2）6÷（ + ） （3） （4） 四、解答题 (共3题；共22分) 14. （6分）在某次车展中,第一天的成交量为65辆,第二天的成交量比第一天增加了 ,这两天的成交量一共是多少?
数学知识点四年级数学(下)期末复习(运算定律、四则混合运算)-总结
四年级数学(下)期末复习(运算定律、四则混合运算) 一、填空： 1、有括号的混合运算式题的运算顺序是先算()，如果括号里既有加减法，又有乘除法，先算()，再算()。 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 2、算式645×（800－350÷35）先算()法，再算()法，最后算()法。 3、如果把算式258+152÷19×8的运算顺序改成先算除法，再算加法，最后算乘法，那么算式应该是_______________________ 4、根据500÷125=44+404=408804－408=396组成一个综合算式是 ______________________________。 5、把两个数()成一个数的运算，叫做加法。 6、检验378+529=907的计算是否正确，可以用加法进行验算，这种验算方法是根据加法()律。 7、已知两个数的()与其中一个()，求另一个()的运算，叫做减法。减法是()的逆运算。 8、求几个()加数的()的简易运算叫做乘法。 9、140÷5表示()。 10、一个加数=()○另一个加数 被减数=差○减数 除数=()○() 一个因数=()○() 11、在有余数的除法里，被除数=() 12、用字母a、b、c表示加法结合律()
用字母a、b表示乘法交换律() 用字母a、b、c表示乘法分配律() 13、一个数加上或减去()，结果仍是原数。 一个数乘以或除以()，结果仍是原数。 14、在除法中，()不能作除数。 15、计算小数加减法，先把各数的()对齐，也就是把( )上的数对齐。 16、计算小数加减法，所得数的()部分末尾有0，大凡要把0()。 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 二、判断： 1、求几个加数的和的简易运算叫做乘法。 2、任何数除0都得0。（） （） 3、52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了 加法交换律。（） 4、因为5×6=30，所以5和6分别叫做因数。（ 5、整数加法的运算定律对小数加法同样适用。（ 6、小数加减法和整数加减法相同，都是末位对齐（ 三、计算： 1、口算： 2.14－0.9=0.5+7.6=240÷48=
四则混合运算的运算法则和运算顺序
四则混合运算的运算法则和运算顺序 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 四则运算练习题 1、下列各题先标出运算顺序再计算。 ÷ [14－＋] [60－＋]÷ ÷ －× ③②① 20×[－÷＋] 28-+× ×+× 777×9+1111×3 ×〔+〕（+×4）÷5 ×4÷(6+3) ×25×+ 2÷+÷2 194－÷× ÷× 5180－705×6 24÷－× (4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189) ÷（×35） ×[(10－÷]280＋840÷24×5 85×(95－1440÷24)
2、下列各题用简便方法计算 ×× ×102 147×8+8×53 25×125×40×8 ×+×（1－）89+124+11+26+48 ＋＋＋875-147-53 1437×27＋27×563 125×64 4×(25×65+25×28) 138×25×4 25×32×125 26×＋×26 ×＋×101×88 ×＋×356＋××99 ×99＋×＋× 79×42+79+79×57 178×101－178 7300÷25÷4 123×18－123×3+85×123 31×870+13×310 83×102－166 98×199 75×99－3×75 + 150 3、脱式计算 2800÷ 100＋789 （947－599）＋76×64 36×(913－276÷23) 723－(521＋504)÷25 57×12－560÷35 156×[ (39－21)×(396÷6) 384÷12＋23×371 507÷13×63＋498 [192－（54＋38）]×67 960÷（1500－32×45）28×+÷318)
四则混合运算及运算定律资料讲解学习
精品文档 三、四则运算性质 1、加法运算性质 （1）一个数加上几个数的和，可以用这个数加和里的第一个加数，再加第二，三，…个加数。 用字母表示是：a+（b+c+d）=a+b+c+d （2）几个数的和加上一个数，可以把这个加数加到和里的任意一个加数上去，再加和里的其他加数。 用字母来表示：（a+b+c）+d=（a+d）+b+c=a+（b+d）+c=a+b+（c+d） （3）几个数的和加上几个数的和，可以把两个和里的所有数依次相加。 用字母表示是： 2、加减混合运算性质 “加减混合运算性质”也可称为“和与差的性质”。这些性质有以下几条： ⑴第一个数加上（或减去）第二个数，再减去第三个数，可以把第一个数先减去第三个数，再加上（或减去）第二个数。这就是说，在加减混合运算中，改变运算的顺序，得数不变。这常被称之为加减混合运算的“交换性质”。 用字母表示：a+b－c=a－c+b或a－b－c=a－c－b （2）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数。这可以称之为加减混合运算的“结合性质”。 用字母表示：a+（b－c）=a+b-c （3）一个数减去几个数的和，等于这个数依次减去和里的每一个加数。这也可称之为“结合性质”。 用字母表示：a—（b+c+d+e）=a－b－c－d－e （4）一个数减去两个数的差，等于这个数先加上差里的减数，再减去差里的被减数。这也是加减混合运算的“结合性质”。 用字母表示：a－(b－c)=a+c－b (5)几个数的和减去一个数，可以用和里的等于或大于这个数的一个加数，先减去这个数，然后再加和里的其他加数。这也是“结合性质”。 用字母表示：(a+b+c+d)-e=(a-e)+b+c+d(a、b、c、d≥e) =a+（b-e）+c+d=a+b+(c-e)+d=a+b+c+(d-e) （6）几个数的和减去几个数的和，可以用第一个和里的各个加数，分别减去第二个和里不比它大的各个加数，然和相加。这也可称为“结合性质”。 用字母表示是：(a+b+c+d)-(e+f+g+h)=(a-e)+(b-f)+(c-g)+（d-h）(a≥e,b≥f,c≥g,d≥h) 3、乘除混合运算性质 “乘除混合运算性质”也可称之为“积与商的性质”。它们的性质可分为三大类： （1）交换性质：在乘除混合运算或连除的算式中，变更它们的运算顺序，得数的大小不变。用字母表示是: ab÷c+=a÷cb(c≠0) a÷bc=ac÷b(b≠0) a÷b÷c=a÷c÷b( b≠0, c≠0) (2)“结合性质”。结合性质有以下几条： ①一个数乘以两个数的商，等于这个数先乘以商里的被除数，再用积除以商里的除数。 用字母表示是：a(b÷c)=ab÷c(c≠0) ②一个数除以两个数（或若干个）因数的积，等于这个数除以积里的一个因数，再依次除以其他的因数。用字母表示是：a÷（bc）=a÷b÷c（b、c≠0） a÷（bcm）=a÷b÷c÷…÷m（b，c，…，m≠0） 精品文档
有理数的加减混合运算的法则
有理数的加减混合运算的法则 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义： （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数； （2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数； （3）0即不是正数也不是负数。 2、有理数的分类： （1）按定义分类 （2）按性质符号分类： 3、数轴： 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。 5、绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：│_+a┃=a （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 二、有理数的运算 1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 （2）有理数加法的运算律： 加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。 2、有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 （2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。
六年级总复习——四则混合运算及简便运算.doc
混合运算及简便运算分析归类 课题四则混合运算及简便运算 使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用这些定律进行一些简便运算，教学目标进一步提高整、小数四则混合运算的熟练程度。 掌握运算法则，学会用简便方法计算 重点、难点 教学内容 知识点回顾 A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算， 再算，只有同一级运算时，从左往右。 B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出 错。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+ （b+c） 乘法交换律：a×b=b × a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b× c C、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可 以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。 一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可 以“带符号搬家”。 (a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,) 根据：加法交换律和乘法交换率 12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 3 8 ×3÷ 3 8 × 3
25×7× 4 34÷4÷ 1.7 1.25÷2 3 ×0.8 102×7.3÷ 5.1 17 3 7 + 4 17 － 7 3 7 1 5 9 － 7 13 － 5 9 , 二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号， 括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号 里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。 （即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）根据：加法结合率 a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c); 41.06－19.72－20.28 7 2 5 －3 3 8 + 3 8 8 4 7 +2 5 9 － 5 9 11 2 3 +7 2 5 +3 3 5 B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号， 括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到 括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 （即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）
二年级数学下册混合运算规则(附练习)
二年级数学下册混合运算规则 运算规则一 在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。 运算规则二 在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 运算规则二 算式里有括号的，要先算括号里面的。 计算混合运算时，首先确定好运算顺序（明确利用了那条运算规则）； 移动时，不要颠倒数字； 计算时，做到正确无误. 二年级带小括号四则混合运算 79-(46+32)=88-(38+26)= 69-(39-23)=(2＋7)×8= 84-(27+16)=(58-34)÷8= 4+(27-16)=99+(25-24)= 6×(2＋6)=3×(9÷3)= 93-(4×6)=85－8×7= 4×6＋7=20÷4＋5= 6×8＋5=77-76+32= 61-38+26=10＋5×4= 77-5×4=(62-38)÷4= 79+19-16=18-36+27=
71-(25-24)=87-(27+16)= 84-(25+16)=4+(25-1)= (76-22)÷9=25-5×4= 88+(25-24)=55-(56-22)= 61-(28+26)=68-(28-22)= 40-(42-28)=58+18-16= 85-(25+16)=82-(28-22)= 82-22+84=22-(28-22)= 88-(25-24)=88-86+22= 6×(5＋4)=76＋72÷8= (100－93)×8=38－(49－21)= 42÷(1＋6)=77-(34+32)= 63-(38-26)=79+19-36= 80-(22+28)=22+(22+36)= 82-(28-22)=88+(28-15)= (42＋30)÷8=6×8＋6= 6＋8×4=(6＋2)×7= (40－28)÷6=5×3＋9= 9×8＋30=8×7＋30= 6×8＋6=(66－50)÷2= 36÷(2＋4)=38-36+27=
分数的四则运算和简便计算
分数的四则运算—计算题 专题复习 一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 运算法则 是： 1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减： 异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。 2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母 3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数 运算顺序 是：混合计算，先算乘除法再算加减；如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号）同一级运算，一般从左往右计算。如果符合运算定律，可以进行简算。练习： 3 1 1 9 2 1 1 7 1、4- （ 5 + 3 ）× 8 2 、 1 3 5 13 10 3、 1 1 1 ÷ 1 4、 1 1 8 7 5、12 7 2 9 2 4 6 12 4 9 9 9 3 10 6、 5 1 9 2 7 、 1 5 4 8 8 、 （2－1 ）÷ 1 4 3 5 5 8 9 9 5 8 40
二、分数四则运算的简便运算 引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个： ①乘法交换律：________________________ ②乘法结合律：________________________ ③乘法分配律：________________________ 做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适 当的公式或方法，进行简便运算。 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题： 1）5 4142）3153）1336 1375614826 涉及定律：乘法交换律 a b c a c b 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。第二种：乘法分配律的应用 例题： 1）(84 ) 272）( 11 ) 43）( 31 ) 16 92710442 涉及定律：乘法分配律(a b) c ac bc 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。第三种：乘法分配律的逆运算 例题： 1）1 1112） 5 5513） 4 717 21532699655
四则混合运算和运算律的知识点归纳
混合运算 必背概念： 1.整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序是相同的。 3. 计算简算注意点： ①审清题目要求：计算下面各题 如果是这种要求，一般按顺序计算。 用简便方法计算 如果是这种要求，说明都要用简便方法计算。 计算下面各题，能简算的要用简算 如果是这种要求，说明题目会有两种，可 以简算的题目，也有不可以简算的题目。 做的时候，先学会观察分析，进行分辨， 能简算的一定要简算，不简算的话即使算 对也算错。 怎样算简便就怎样算 如果是这种要求，说明不管怎样算，只要算对就行。 ②先观察，再计算。（有些题是可以简算的，简算会使题目变得简单而且准确率高） ③有依据，才能简算。（有总结过的运算律或性质进行一一比对，找到依据才能进行简算） ④没依据，按规定的运算顺序算。 简算例子： 例子1： 28.9＋ 52＋2.1＋513 例子2： 311－3.76＋3 10－1.24 ＝（28.9＋2.1）＋（52＋513） ＝（311＋310）－（3.76＋1.24） ＝31＋3 ＝7－5 ＝34（同时运用加法交换律和结合律） ＝2（同时运用加法交换律和结合律、减法的性质） 例子3： 12.5×4.8 12.5×4.8 12.5×4.8＋1.2×12.5 ＝12.5×8×0.6 ＝12.5×（4＋0.8） ＝12.5×（4.8＋1.2） ＝100×0.6 ＝12.5×4＋12.5×0.8 ＝12.5×6 ＝60 ＝50＋10 ＝75
＝60 （把4.8拆成8×0.6运用乘 （把4.8拆成4＋0.8运用乘 （找到公因数12.5，运用乘法分配律 法结合律简算） 法分配律简算） 进行简算） 例子4： 49× 2423 （52＋34－61）÷90 1 ＝（48＋1）×2423 ＝（52＋34－6 1）×90 ＝48×2423＋1×2423 ＝52×90＋34×90－6 1×90 ＝46＋24 23 ＝36＋120－15 ＝462423 ＝141 （把49拆成48＋1运用乘法分配律简算） (把除法转化成乘法，运用乘法分配律简算) 例子5: 31.2÷1.25÷8 28.7÷1.4 ＝31.2÷(1.25×8) ＝(28.7÷7)÷(1.4÷7) ＝31.2÷10 ＝4.1÷0.2 ＝3.12 ＝20.5 (运用除法的性质进行简算) (运用商不变性质进行简算) 一些特殊的简算 17 2 ×4＋174×32 12.4×2.7－1.24×7 39.4－1.9×3.1－3.11 ＝17 4×2＋174×32 ＝12.4×2.7－12.4×0.7 ＝ 39.4－ 5.89 －3.11 ＝17 4×（2＋32） ＝12.4×（2.7－0.7） ＝ 39.4－（5.89 ＋3.11） ＝174×34 ＝12.4×2 ＝ 39.4 － 9 ＝8 ＝24.8 ＝ 30.4 （创造公因数，运用乘法分配律进行简算） 有些简算并不在第一步，在做题的过程中要学会观察。 要引起注意、避免上当的题目例子： 4－ 174×43＋1714 35 1÷（72＋53） ＝ 4－173＋17 14 只有加减，只能从左往右按顺序计算 ＝ 35 ×（72＋53） 除法转化成乘法，应该 ＝ 4－（173＋1714） ＝ 35 ×72 ＋ 35 ×3 是乘除数的倒数，不是 ＝ 4 －1 ＝ 10 ＋乘被除数的倒数。 ＝ 3 ＝ 31 以上只是一些例子，仅供参考分析。重要的是1.熟记运算律和性质。2.计算过程中有分析、判断、估算反思的意识。不能凭感觉做题。
有理数混合运算法则小结
有理数混合运算法则小 结 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
有理数的加法法则（一）运算顺序： 有理数的混合运算法则大体与整数混合运算相同：先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法,有括号时、先算小括号里面的运算、再算中括号、然后算大括号。 （二）运算律： ①加法交换律：a＋b＝b＋a。 ②加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 ③乘法交换律：ab＝ba。 ④乘法结合律：（ab）c＝a（bc）。 ⑤乘法对加法的分配律：a（b＋c）＝ab＋ac。 ⑵有理数的加法法则： 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 一个数与零相加仍得这个数； 两个互为相反数相加和为零 ⑵有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数 补充：去括号与添括号： 去括号 前面是时，去掉括号，括号内的不变。 括号前面是时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
法则的依据实际是注: 要注意括号前面的符号,它是后括号内各项是 否变号的依据. 去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不 能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再,以免发生错误. 遇到多层一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数. 3.一定要注意，若括号前面是，不能直接去除除号. 添括号法则 1.如果括号前面是或乘号,加上括号后,括号里面的符号不变。 2.如果括号前面是减号或除号,加上括号后,括号里面的符号全部改为 与其相反的符号。 3.添括号可以用去括号进行检验。 添括号时，如果括号前面是或乘号，括到括号里的各项都不变符号； 如果.括号前面是减号或除号，括到括号里的各项都改变符号。 字母公式 +b+c=a+(b+c); =a-(b+c) 2a+b+c=2a+(b+c); =a-(b+c)a+b+c=a+(b+c); =a-(b+c) ⑶有理数的乘法法则： ①?两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②?任何数与零相乘都得零；
四则混合运算的运算法则和运算顺序
四则混合运算的运算法则和运算顺序 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
四则混合运算的运算法则和运算顺序 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 四则运算练习题 1、下列各题先标出运算顺序再计算。 ÷ [14－＋] [60－＋]÷ ÷－× ③②① 20×[－÷＋] 28-+× ×+× 777×9+1111×3 ×〔+〕（+×4）÷5 ×4÷(6+3) ×25×+ 2÷+÷2 194－÷× ÷× 5180－705×6 24÷－× (4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189) ÷（×35） ×[(10－÷] 280＋840÷24×5 85×(95－1440÷24) 2、下列各题用简便方法计算
×× ×102 147×8+8×53 25×125×40×8 ×+×（1－） 89+124+11+26+48 ＋＋＋ 875-147-53 1437×27＋27×563 125×64 4×(25×65+25×28) 138×25×4 25×32×125 26×＋×26 ×＋× 101×88 ×＋×356＋××99 ×99＋×＋× 79×42+79+79×57 178×101－178 7300÷25÷4 123×18－123×3+85×123 31×870+13×310 83×102－166 98×199 75×99－3×75 + 150 3、脱式计算 2800÷ 100＋789 （947－599）＋76×64 36×(913－276÷23) 723－(521＋504)÷25 57×12－560÷35 156×[ (39－21)×(396÷6) 384÷12＋23×371 507÷13×63＋498 [192－（54＋38）]×67 960÷（1500－32×45） 28×+÷318)
分数简便运算常见题型
分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1） 1474135?? 2）56153?? 3）266831413?? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2143(?+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1） 213115121?+? 2）61959565?+? 3）751754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。 第四种：添加因数“1” 例题：1）759575 ?- 2）9216792?- 3）232331 17233114+?+? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317? 2）19718? 3）3169 67? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161725 ? 2）351213? 3）135127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1）247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）1381137138137139?+? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。 分数简便运算课后练习一（能简算的简算） 59 × 34 ＋59 × 14 46×45 44 （ 34 ＋58 ）×32 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 23 ＋( 47 ＋12 )×725
有理数混合运算计算题精20道(供参考)
有理数混合运算计算题（精）20道 分析： （1）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； （2）根据有理数混合运算的法则先算乘除，最后算加减； （3）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算加减； （4）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； （5）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； 点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．分析： （1）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； （2）根据有理数混合运算的法则先算乘除，最后算加减； （3）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算加减； （4）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； （5）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； 点评：本题考查的是有理数的混合运算，即先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 分析： （1）根据同号两数相加的法则：取相同的符号，并把绝对值相加，即可得到结果； （2）根据减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，相加后即可得到最后结果； （3）根据两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘，即可得到结果； （4）把原式中的带分数化为假分数，并利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，根据负因式的个数为2个得到结果为正，约分后即可得到结果；（5）先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，然后利用加法运算律把所有负因式相加，再利用异号两数相加的法则即可得到结果； （6）根据运算顺序先计算乘除运算，根据两数相乘（除），同号得正、异号得负，并把绝对值相乘（除）的法则计算，再把所得的积与商相加即可得到结果． 点评： 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行运算，有时可以利用运算律来简化运算． 分析： （1）根据有理数的加法运算进行计算即可得解； （2）根据有理数的减法运算法则进行计算即可求解； （3）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可求解； （4）根据有理数的加减混合运算法则，先省略符号，然后进行计算即可得解； （5）根据有理数的混合运算顺序，先算乘除，再算加减，进行计算即可求解； （6）利用乘法分配律进行计算即可求解； （7）利用加法交换结合率，把同分母的分数相加减进行计算即可求解； （8）先根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后按照从左到右的顺序进行计算即可求解． 点评： 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
分数简便计算
分数的简便计算 学法指导 分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。 分数简便计算的技巧掌握，首先要学好分数的计算法则、定律及性质，其次是掌握一些简算的技巧： 1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。 2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。 进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。 典型例题 例1、计算：（1） 4544×37 （2）2004×2003 67 分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的45 44 与1只相差1个分数单位，如果把 4544写成（1-45 1）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同 样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与2003 67 相乘，再运用乘法分配 律计算比较简便。 （1）4544×37 （2）2004×200367 =（1-451）×37 = （2003+1）×2003 67 = 1×37 - 451×37 = 2003×200367 + 1×200367 = 36458 =672003 67 例2、计算: (1)73 151×81 (2) 16620 1 ÷41
分析与解：（1）73151把改写成(72 + 15 16 )，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以 73151×81 = (72 + 1516)×81 = 72 ×81 + 1516×81 = 915 2 （2）把题中的166 20 1 分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。 166201÷41 = (164 + 2041)×411 = 164×411 + 2041×411 = 420 1 例3、计算：（1） 41×39 + 43×25 + 426×133 （2）1174×（232 - 43）+ 15121 ÷ 21 17 分析与解：（1）根据乘法的交换律和结合律，41×39可以写成43×13，426× 13 3 可以写成43×1326 ，然后再运用乘法分配律使计算简便。 41×39 + 43×25 + 426×133 = 43×13 + 43×25 + 43×1326 = 43×（13 + 25 + 2）= 4 3 ×40 = 10 （2）根据分数除法的计算法则，将15121 ÷ 2117改写成15121 × 1721，则232 - 4 3 与 15121都和17 21相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。 1174×（232 - 43）+ 15121 ÷ 21 17