用字母表示数解方程

11.16数学作业

组名姓名

A层一、填空

1、用a、b表两个数，加法交换率律可表示成（）。

2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=（），

b=（）。

3、一个等边三角形，每边长a米。它的周长

（）米。

4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（）个。

5、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。

6、苏宁公司在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出（）元，上午比下午少卖出（）元。

7、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（）盒粉笔；当x=10时，学校买来（）盒粉笔。

8、在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数是（）。

9、一个正方形的周长是C，这个正方形的边长是（）。

二、选择（将正确答案的序号填在括号里）

1、a2与（）相等。

A.a×2

B.a＋2

C.a×a

2、2x一定（）x2。

A.大于

B.小于

C.等于

D.不能确定

3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（）岁。

A.2

B.b－a

C.a－b

D.b－a＋2

4、当a=

5、b=4时，ab＋3的值是（）。

A.5＋4＋3=12

B.54＋3=57

C.5×4＋3=23

5、甲数是a，乙数比甲数的4倍少b，乙数是（）。

A.a÷4－b

B.4a－b

C.（a＋b）÷4

三、口算

9x-3x＝ s－0.4s= 20t－5t－t＝

4ｍ×3＝ 8×y×y＝ a×b×2＝

5x+4x= 8y-y= 7x+7x+6x=

7a×a= 15x+6x= 5b+4b-9b=

n×1= 15x-6x= 5b-4b+9b= 四、解方程（带☆的检验）

26－x＝10 32x－0.7＝0.9

8x－x＝5.6 3×(3x－6) ＝18 6（8-x）＝30 54÷（x+2）＝9

2.6÷x＝10 3+2x＝10

（8x－4）÷2＝16 3(6－3x) ＝9 ☆3（x -8）＝30

B层：

6.2+2x＝

7.5 4x＝2.6

C层：

9x+2＝7.4 40-9x＝4

用字母表示数1-人教版七年级数学上册优秀教案设计

a2．1 整式第1课时用字母表示数 1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感； 2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点) 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．一、情境导入我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a 只青蛙a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿，由此看出a 是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．今天我们就学习用字母表示数．二、合作探究探究点一：含字母式子的书写要求下列各式中，符合代数式书写要求的是( ) (1)134 x 2y ； (2)a ×3； (3)ab ÷2； (4)a 2－b 23. A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个解析：(1)正确的书写格式是74 x 2y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求；(3)正确的书写格式是12 ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D. 方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．探究点二：用含字母的式子表示数量关系【类型一】用字母表示代数型的数量关系用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元．

人教版五年级上册数学第5单元简易方程第1课时用字母表示数优质教案

用字母表示数（1）一、教学目标（一）知识与技能在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。（二）过程与方法在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。（三）情感态度和价值观渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。二、教学重难点教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。教学难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。三、教学准备PPT课件等。四、教学过程（一）古诗激趣，导入新课 1．古诗激趣。（1）古诗引入：我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的《梅花》学过吗？

（2）初步感知：墙角有“数”枝梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？预设：会有学生用字母表示梅花的枝数。 2．导入新课。（1）教师谈话：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来研究“用字母表示数”，一起来感受它那神奇的魅力！（2）板书课题：用字母表示数。【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的，具有简洁美。以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中发现数学问题，有效地奏响探索知识的序曲。（二）情境感悟，探究新知 1．教学例1，引导探究。（1）出示情境。（2）引导感受。 ①从图中你知道了什么？（爸爸比小红大30岁） ②当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？ ③当小红2岁时呢？3岁时呢？（随着学生回答，教师PPT课件演示或板书） ④你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。

用字母表示数,方程练习题

六年级数学上册方程练习题姓名：一、用字母表示数 1、有X名男生，女生比男生少2人，女生（）人。 2、有M名女生，女生比男生多5人，男生（）人。 3、有桃树A棵，杏树是桃树的2倍，杏树有（）棵。 4、红花是黄花的3倍，红花有X朵，黄花有（）朵。 5、桃树有X棵，梨树比桃树的2倍少15棵，梨树有（）棵。 6、养殖场养鸡X只，养鸭的只数比养鸡的只数的3倍多80只，养鸭（）只。 7、六（3）班有35人，今天请假A人，实到（）人。 8、一段路长100米，修了A天，每天修20米，还剩（）米没修。 9、正方形边长A分米，它的周长是（）米，面积是（）平方分米。 10、两地相距200千米，一列火车以每小时A千米的速度从甲地开往乙地，3 小时后离乙地还有（）千米。 11、一本书A页，小明每天看M页，看了3天后，还剩（）页。 12、加工一批零件，甲每小时加工A个，乙每小时加工B个，3 小时后，他俩一共加工了（）个。 13、10元钱买了A千克的苹果，找回2元，苹果每千克（）元。 14、六（2）班有男生A人，女生人数是男生的3/4，女生（）人。 15、有杨树N棵，是柳树棵数的1/3，有柳树（）棵。 16、六（1）班有男生B人，女生人数比男生多1/4，女生有（）人。 17、苹果每千克A元，香蕉每千克B元，买2千克苹果和3千克香蕉，一共要（）元。二、解方程 94 + 2X=200 X－0.5X=10.5 0.9X－0.5 = 3.28 9 X÷2 = 12.6 3.5 X + 0.5 X = 12.8 8 X + 1.6 = 5.44

3．5 X- X=100 2．5 X+0．5=15 35-2．5 X=15 三、、用方程解应用题 1.公园里菊花365盆，比月季花的2倍多13盆，月季花有多少盆？ 2.少先队员参加植树活动，六（1）班第一小队种4行树，每行15棵。第二小队也种了一些树，现在共有105棵树，第二小队种了多少棵树？ 3.图书馆里故事书和科技书一共560本，故事书的本数是科技书的1.8倍，故事书和科技书各有多少本？ 4.停车场上大汽车的辆数比小汽车少25辆，小汽车的辆数是大汽车的1.5倍，大汽车和小汽车各多少辆？

用字母表示数教案1

《用字母表示数》教学设计【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册P45-46。【教学目标】知识与技能目标： 1、在初步认识用字母表示数的基础上，能用字母表示简单的运算定律和计算公式。 2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法过程与方法目标：在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。情感与态度目标：让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。【教学重点】会用字母表示简单的运算定律和计算公式。【教学难点】学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、谈话引入：师：同学们，昨天我们知道了用字母可以表示数，可以表示计量单位，（出示幻灯片）师：根据这张图片，你知道了那些信息？生： m 表示米，kg 表示千克，x 表示姚明的号码是11。姓名：姚明生日：1980年09月12日身高：2.26m 体重：125kg 籍贯：上海单位：休斯敦火箭队(X 号 )

二、新授探究： 1、感知用字母表示运算定律活动一：猜数游戏师：善于观察的同学们，考考你们，咱们玩个猜数游戏。课件出示：3×7=7×a 21×99=n×21 m×888=888×m 师：你能很快猜出算式中字母表示的数吗？你是根据什么方法来猜的呢？师：应用所学过的运算定律能够帮助我们很快地猜数，我们还学过哪些运算定律？那么同学们猜测一下，我们可不可以用字母表示运算定律呢？师：用字母又怎样表示呢？同学之间讨论一下，把它们填在表中。小组讨论、自主探究： 1)阅读教材p:/45页 2)用文字和字母表示的运算定律，你更喜欢哪种方式？为什么？ 3)在这些含有字母的式子里，可以如何简写？你需要提示同学们注意什么？ 4)合理安排发扬团队合作精神。观察发现、得出结论： 1)用字母表示简明易记，便于应用。 2)乘号可以用“·”表示或省略乘号不写。 3)字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。 2、感知用字母表示计算公式师：字母不但可以表示的数、运算定律，还可以表示一些图形的计算公式。如果用S表示面积，C表示周长，a表示边长，你会用字母表示出来吗？

新人教版五年级数学用字母表示数说课稿

《用字母表示数》说课稿徐吉鹏我说课的内容是人教版五年级上册第五单元《简易方程》第一节《用字母表示数》的的教学内容，现在我就从以下几个方面进行说课。一、说教材本单元的第一节主要教学内容是：用字母表示数，用字母表示常见的数量关系和求含有字母式子的值。本单元是在学生学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的，它是今后进一步学习代数知识的基础。用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。特别是用含有字母的式子表示数量关系，更加困难一些。因此，为了保证基础，突破难点，教材对用字母表示数的教学内容作出了更贴近学生的认知特点的安排。即先学习用字母表示一个特定的数（例1），然后学习用字母表示一般的数，即用字母表示运算定律和计算公式（例2和例3），待学生有了一定的基础，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系（例4）。这样由易到难，便于学生逐步感悟、适应字母代数的特点。因此，在这一课里，我安排了用字母表示数。二、说教学目标知识技能目标：结合具体情境，体会用字母表示数的意义，学会用字母表示数、数量关系，并能综合运用所学

的知识和技能解决实际问题。过程方法目标：使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。情感态度目标：培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。教学重点：让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，理解用字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系。教学难点：从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。 1.知道字母表示数。使学生初步认识到在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的。 2.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，知道字母可以像数一样参与运算。三、说教学重点根据教材特点和学生的认知规律，我确立本节课的教学重点是：会用字母表示数，初步体验字母代数的优越性。为了有效突出本节课的重点，达成预定的教学目标，我着重抓以下几个环节的教学： 1.例1教学，用字母表示数。让学生自主完成练习的过程中知道用字母可以表示数。 2.例2教学，在这一环节中，学习数字与字母相

五年级上册数学.5 简易方程第4课时用字母表示数(4)

第4课时用字母表示数（4） ?教学内容教科书P59例5，完成教科书P59“做一做”和P61“练习十三”第5、7、8、9题。 ?教学目标 1.结合具体情境进一步学习用含有字母的式子来表示数量关系和化简，学会根据字母所取的值求含有字母的式子的值。 2.能运用所学知识解决实际问题，感受用字母表示数与现实生活的密切联系，进一步加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。 ?教学重点用含有字母的式子表示数量关系和化简。 ?教学难点加深对用字母表示复杂数量关系的理解。 ?教学准备课件，小棒。 ?教学过程一、游戏激趣，复习导入师：同学们，我们一起来玩一个“抓小棒”的游戏吧，大家的反应一定要快哦！课件出示游戏内容。师生共同完成游戏，指名学生口答求出抓取小棒根数的方法。课件出示习题。师：该怎样列式计算呢？学生独立列式后集体订正，教师巡视指导。师：看来同学们对前面所学的知识掌握得不错，这节课我们就继续来学习用字母表示数。［板书课题：用字母表示数（4）］【设计意图】复习前面的知识，为后续学习做好准备。二、探索新知课件出示教科书P59例5。

1.摆三角形所用小棒的根数。师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？【学情预设】学生会回答说摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根，摆4个需要12根。师：大家能发现什么规律？小组讨论，教师指名汇报。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形的个数的3倍。师：摆x个三角形，需要几根小捧？【学情预设】需要3x根小棒。师：x表示什么？这里的x可以是哪些数？学生小组交流，教师指名汇报。师：当x等于6时，表示摆了几个三角形？需要几根小棒？当x等于20时呢？学生小组讨论交流，教师指名汇报。 2.摆正方形所用小棒的根数。师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x个正方形又需要几根小棒？这儿的x表示什么？小组讨论并派出代表发言。【学情预设】预设1：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根…… 预设2：摆x个正方形需要4x根小棒，这里的x表示正方形的个数。师：大家能发现什么规律？引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。 3.摆正方形和三角形共用小棒的根数。师：摆1个三角形需要3根小棒，摆1个正方形需要4根小棒，那么摆1个正方形和1个三角形一共需要多少根小棒？【学情预设】一共需要7根小棒。【教学提示】充分利用小组合作交流得出结论，教师参与其中时只做关键性的引导。

用字母表示数与简易方程

用字母表示数与简易方程教学目标：使学生进一步理解用字母表示数的优越性；熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等。进一步认识理解并区别方程的意义、方程的解和解方程等概念；熟练正确地用方程解答有关的文字题，促进学生的智力发展。教学过程：我们已经学过代数的初步知识，这节课我们来进行复习，首先学习用字母表示数和简易方程基本复习用字母表示数自学教材92页第一自然段，说说用字母表示数有什么意义或者优点。用字母表示下面的公式。路程（S）时间（t）速度（v）S=（）正方形面积（S）边长（a）S=（）规范书写问题：在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？（教师读，学生在练习本上书写） a乘以4.5写作（）；S乘以h写作（）反馈： “a乘以4.5”可写成:a×4.5、a.4.5或4.5a，但不能写成“a4.5”。（然后再让学生把书中相应的空填上。提示学生最简便的表示法，如：“4.5a”）。法则回顾：谁能说说同分母分数相加的计算法则？如果用a、b、c表示三个自然数，那么此法则可写成：a/c+b/c=（）+（）/（）（让学生填空）

完成教材92页的“做一做” 简易方程有关概念的复习什么叫方程？（举例说） “方程的解”与“解方程”有什么区别？（让学生的实际例子中进一步理清概念间的联系与区别。如：方程4x=36解得x=9。X=9说是方程4x=36的解---使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。而解方程是指求方程的解的过程，它是一个演算过程）应用加、减、乘、除法中各部分间的关系解方程。口述解方程的依据? 例:9+x=12（根据一个加数等于和减去另一个加数，得：x=12+9，所以x=3）（以下略） x-18=38 2.5x=10 46÷x=2 x÷15=4 完成教材93页的“做一做” 教材例题（先让学生试做并口头检验，然后完成书中“想一想”的内容）小结：（根据本班级学生学，列出方程后，在解法上注意与前面的简单方程作比较；设所求数为x，让x当成已知数参加运算，是便于思考的原因。）完成教材93页“做一做” 练习巩固用线把两个相关的式子或语言连起来。判断题 a+a=a2（）a3=a+a+a （）a+a=a2 完成教材十八页第1～2题。全课总结（略）作业练习十八第3～4题。

数学教材章节《用字母表示数》教学反思

数学教材章节《用字母表示数》教学反思这篇数学教材章节《用字母表示数》教学反思由XX为您整理，供您在写作教学反思时参考。具体文章如下：数学教材章节《用字母表示数》教学反思捕捉数学史中的教育基因，启迪学生的再创造思维------------ 以用字母表示数的教学对比为例善于捕捉数学史中的教育基因来构建小学数学的教育过程，可以使我们的数学教育获得许多全新的启迪，但其重点可以放在引导学生经历数学历史文化的创造过程上。这样做，不仅与此次课程改革的重点是培养学生的创新精神与实践能力相一致，而且还可以促进学生获得多方面的发展。从数学史中我们可以看到，数学知识的每一次重要发展都鲜明地表现为人类数学思想的新飞跃，都饱含着人类先哲们向更高文明迈进的雄心与艰辛。因此引导学生经历数学文化的创造过程，得到的收获不仅仅是知识层面的，更重要的是在人心智的其他方面得到启迪与唤醒，从而产生为知识世界中的美好而不懈努力的愿望，获得数学思想上的洗礼，勃发创新的意识??…这是我在读蔡宏圣老师的文章《捕捉数学史中的教育基因---以用字母表示数的教学为例》后的感悟。记得前些天的一个夜晚，我在静静地读蔡宏圣老师的这篇文章。在我的一段段惊讶中让我的思绪一下就回到了去年的这个时候：用字母表示数这个教学内容是我去年研究过的一个课例

当时，我反复研究这个内容，发现它与过去的教材有一些不同。我苦苦思考：怎样才能按当今的理念上好这堂课呢?我在听了节柳州市的课后先定下了教学的重难点。重点：理解用字母表示数的意义。难点：会用含字母的式子表示数。然后本着紧密联系生活实际的新课程教学理念进行设计一系列的数学活动。我设计用汽车牌和扑克牌来开课，从而引出字母可以表示地区，可以表示数。新授课时，我出示儿歌：一只青蛙一张嘴，二只青蛙二张嘴，三只青蛙三张嘴，四只?…提问：能念完吗？有什么办法能念完？学生通过读诗歌和仔细观察发现了只数与张数是一致的，自然而然的想到用字母替代数：只青蛙张嘴。学生不知不觉中感受了用字母替代数的意义及优越性。让学生自主发现用字母不但可以表示数，还可以用含有字母的式子表示数。我设计了猜师生年龄的数学活动，让学生在活动中发现师与生的年龄存在相差数，而且，这个年龄的相差数每年都是一样的，从而得出用表示生的年龄，用来表示师的年龄。设计书香超市里的数学让学生发散思维，发现故事书与连环画报也存在相差数，可以让童话大王用字母表示，那么科学画报就用含有字母的式子来表示。还发现可以让科学画报的本数用字母表示，那么童话大王的本数就用含

新人教版五年级数学用字母表示数教案

准备：作业纸表格第一课时《用字母表示数》。教学过程：一、联系生活，引入新课生活中经常出现字母表示事物，如CCTV KFC WC 。课件展示其实字母不只是表示上面的名称的缩写，更重要的用来表示数，你见过哪些用字母表示数的例子? 出示扑克牌。8和K，谁大？为什么？J、Q、K、A分别表示什么数？（展示扑克牌来调动学生的注意力，提高兴趣）在数学中我们经常用字母表示数，这节课我们就专门来研究用字母表示数。（板书课题）二、观察思考，引导探究（一）、出示：下面的字母分别表示什么数。（课件展示） 1、0，1, 2, m，4, 5 ,6 …m= 2、1.5 2.5 3.5 4.5 a 6.5 7.5 --- a= 3、2/15, 4/15, 6/15, x, 10/15 , 12/15 --- x= 完成后汇报。想一想字母可以表示哪些数？（整数、小数、分数）（三）、课件显示小红和爸爸的年龄图图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解到哪些信息？师生一起理解表格，小红1岁时，爸爸的年龄是1+30=31（岁）------- 把信息做成表格--- 填表格显示：小红的年龄小红爸爸的年龄课件显示表格 1 1+30 2 2+30 3 3+30 …… 你能继续写下去吗？完成作业纸上的表格大麻烦了。这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简单明了地表示任何一年爸爸的年龄吗？（独立思考，然后再全班交流）（注意了解学生的表达方式）通过填表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问：“小红的年龄”用汉字写起来还是有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便些？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”、“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。重点引导学生用字母来代替。（引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？）这里写一个a什么意思？（假设小红的年龄是a）板书 a+30 呢？（小红爸爸的年龄）板书课件表格显示：分析表格当小红的年龄是1岁时，爸爸的年龄就是1+30，当---- 小红的年龄小红爸爸的年龄 a=1 a+30=1+30 a=2 a+30=2+30

五年级数学上册简易方程用字母表示数说课稿

简易方程: 用字母表示数说课稿一、说教材：用字母表示数是人教版小学数学五年级上册第四单元的教学内容。在学习本单元之前，学生已经接触过一些用字母表示运算律，对简单实际问题中的基本数量关系熟悉了，这些都是学生理解本单元所学知识的重要基础。同时本单元知识又是学生进入代数知识学习的入门知识，是学习方程的基础。二、说教学目标和重难点：（一）目标1、理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数和运算定律，初步学习用代数符号语言进行表述交流。 2、经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。 3、在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。（二）重点难点：理解用字母表示数的含义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。正确地用含有字母的式子表示运算定律。三、说教法，学法：教法：1、感悟字母表示数的意义，是属于“程序性知识”，依据学生的认知特点，采用建构主义教学策略，具体实施方法是情境体验法。即让学生在不同的情境中去感受，去探索，去应用，从而发现知识，理解知识，掌握知识。2、含有字母的乘法式子的简写方法属于“陈述性知识”，依据行为主义学习理论，采用有意义接受学习的方式，由学生自学简写规则，然后在运用中加强理解与认识。学习方式多样：观察，比较，思考，交流，概括，应用与反思等加深对字母表示数的方法的理解。四、说教学教学设计理念 1让学生自己写出含有字母的式子。本节课教学用字母表示数，所有含有字母的式子都让学生自己写出来。每个例题都为学生写式子留出了空位。可以说，没有一个含有字母的式子是教材告诉学生的。怎样才能使学生写出含有字母的式子呢?我采取了两个策略。

6.3.1用字母表示数与简易方程

式与方程第一课时用字母表示数与简易方程教学目标：使学生进一步理解用字母表示数的优越性；熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等。进一步认识理解并区别方程的意义、方程的解和解方程等概念；熟练正确地用方程解答有关的文字题，促进学生的智力发展。教学过程：我们已经学过代数的初步知识，这节课我们来进行复习，首先学习用字母表示数和简易方程基本复习用字母表示数自学教材92页第一自然段，说说用字母表示数有什么意义或者优点。用字母表示下面的公式。路程（S）时间（t）速度（v） S=（）正方形面积（S）边长（a） S=（）规范书写问题：在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？（教师读，学生在练习本上书写） a乘以4.5写作（）；S乘以h写作（）反馈： “a乘以4.5”可写成:a×4.5、a.4.5或4.5a，但不能写成“a4.5”。（然后再让学生把书中相应的空填上。提示学生最简便的表示法，如：“4.5a”）。法则回顾：谁能说说同分母分数相加的计算法则？如果用a、b、c表示三个自然数，那么此法则可写成：a/c+b/c=（）+（）/（）（让学生填空）完成教材92页的“做一做” 简易方程有关概念的复习什么叫方程？（举例说） “方程的解”与“解方程”有什么区别？（让学生的实际例子中进一步理清概念间的联系与区别。如：方程4x=36解得x=9。X=9说是方程4x=36的解---使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。而解方程是指求方程的解的过程，它是一个演算过程）

应用加、减、乘、除法中各部分间的关系解方程。口述解方程的依据? 例:9+x=12（根据一个加数等于和减去另一个加数，得：x=12+9，所以x=3）（以下略） x-18=38 2.5x=10 46÷x=2 x÷15=4 完成教材93页的“做一做” 教材例题（先让学生试做并口头检验，然后完成书中“想一想”的内容）小结：（根据本班级学生学，列出方程后，在解法上注意与前面的简单方程作比较；设所求数为x，让x当成已知数参加运算，是便于思考的原因。）完成教材93页“做一做” 练习巩固用线把两个相关的式子或语言连起来。判断题 a+a=a2（） a3=a+a+a （） a+a=a2 完成教材十八页第1～2题。全课总结（略）作业练习十八第3～4题。

代数学符号发展的历史

代数学符号发展的历史代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他学科联系十分密切的学科，同时代数也是一门基础的数学学科，它为数学本身和其他学科的研究提供了语言方法和手段.是谁最先用字母表示数呢？系统地使用字母表示数的最主要的人是法国的数学家韦达（F.Vieta,1540-1603）. 代数学符号发展的历史，可分为三个阶段。第一个阶段为三世纪之前，对问题的解不用缩写和符号，而是写成一篇论文，称为文字叙述代数。第二个阶段为三世纪至16世纪，对某些较常出现的量和运算采用了缩写的方法，称为简化代数。三世纪的丢番图的杰出贡献之一，就是把希腊代数学简化，开创了简化代数。然而此后文字叙述代数，在除了印度以外的世界其它地方，还十分普通地存在了好几百年，尤其在西欧一直到15世纪。第三个阶段为16世纪以后，对问题的解多半表现为由符号组成的数学速记，这些符号与所表现的内容没有什么明显的联系，称为符号代数。16世纪韦达的名著《分析方法入门》，对符号代数的发展有不少贡献。16世纪末，维叶特开创符号代数，经笛卡儿改进后成为现代的形式。 “＋”、“－”号第一次在数学书中出现，是1489年魏德曼的著作。不过正式为大家所公认，作为加、减法运算的符号，那是从1514年由荷伊克开始的。1540年，雷科德开始使用“＝”。到1591年，韦达在著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。1600年哈里奥特创用大于号“＞”和小于号“＜”。1631年，奥屈特给出“×”、“÷”作为乘除运算符。1637年，笛卡儿第一次使用了根号，并引进用字母表中前面的字母表示已知数、后面的字母表示未知数的习惯做法。至于“≮”、“≯”、“≠”这三个符号的出现，那是近代的事了。

人教版五年级数学上册《用字母表示数》教学设计

人教版五年级数学上册《用字母表示数》教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《用字母表示数》教学设计【教学内容】人教版教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题【教学目标】知识与技能目标： 1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。 2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。过程与方法目标：在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。情感与态度目标：让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。【教学重点】会用字母表示简单的运算定律和计算公式。【教学难点】学会在含有字母的式子里乘号的简写和省略写法以及代入求值。【教学准备】挂图、小黑板、扑克牌、卡片等。【教学过程】一、创设情境，生成问题。 1、汇报交流（1）师：课前老师让大家找一找生活中你见过的字母缩写，找到了吗？快拿出来，给大家介绍一下。（找学生回答）（2）师：现在，老师有一个问题了，为什么人们要用字母来表示这些名称或标志，也就是用字母表示它们有什么好处呢（生回答）师：说得非常好，用字母表示它们简明概括，可以方便人们交流。 2、揭示题目（出示扑克牌）除了刚才我们所展示的字母缩写之外，扑克牌上也有字母，这几张牌当中谁最大，为什么（生答）那么这里K表示什么(13) J呢(11) Q呢(12)看来，字母不但可以简洁地表示一些特定的名称或标志，还可以用来表示数。今天，我们就一起来研究用字母表示数！（板书:用字母表示数）二、探究新知，解决问题。

用字母表示数2 【一等奖教案】(大赛一等奖作品)

2.1 整式第1课时用字母表示数教学目标: 1.认识用字母表示数. 2.会用含字母的式子表示数量关系. 教学重难点:会用字母表示数量关系. 教学过程: 一、创设问题情境,引入新课 1.阅读课本P53,本章引言中的问题: 问题1:用s表示路程,v表示速度,t表示行驶时间,这三个量之间存在什么样的关系式? 问题2:用S表示圆的面积,C表示圆的周长,r表示圆的半径,用含r的式子表示S和C. 问题3:a和b表示两个有理数,用字母表示加法交换律. 问题4:全班共有学生x人,其中女生人数占54%,女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式子表示. 2.合作交流以上问题、思考: (1)字母可以表示什么? (2)用字母表示数的作用. 3.总结归纳:用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来. 4.课本P54例1、P55例2. (1)学生独立完成. (2)交流,有困难的学生组内讨论帮助.

二、反馈练习 1.课本P56练习第1~4题. 2.能力提升练习. (1)一段水渠的横截面是梯形,上口宽a m,下底宽b m,渠深0.8m,若这段水渠长为l m,修这条水渠需要挖土石方. (2)一种袋装瓜子,其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表: 用含字母x的式子表示售价c是. 第八章 8.2.2消元——解二元一次方程组(一) 知识点1:加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法.

知识点2:列二元一次方程组解实际应用题的步骤列二元一次方程组解应用题与列一元一次方程解应用题的思路基本相似,也是审题、设元、列方程、检验、作答几个步骤.其中与列一元一次方程解应用题不同的是,列一元一次方程解应用题的时候,我们需要考虑设哪个未知量为x,运用哪个相等关系来列方程,而列二元一次方程组解应用题时,如果题目有两个未知量,两个相等关系,我们直接将未知量设为x和y,两个相等关系都用来列方程. 考点1:先化简再求方程组的解【例1】解方程组解:原方程组可化为②×5-①,得26y=104,解得y=4. 把y=4代入②,得x+20=28,解得x=8.所以原方程组的解为点拨∶对于比较复杂的二元一次方程组,首先将两个方程化简成ax+by=c的形式,然后再使用代入消元法或加减消元法求解. 考点2:换元法解方程组【例2】解方程组解:设a=,b=,则原方程组可变形为解得∴解得

简易方程—用字母表示数教学设计

《简易方程—用字母表示数》教学设计设计者：吴美英课题：第五单元：简易方程—用字母表示数第1课时课型：新授教学内容：教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。教学目标：知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。教学方法：观察、比较、思考、交流教学准备：多媒体。教学过程一、情境导入 1．导入：你今年几岁了再过两年呢再过三年、四年、n年呢学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。2．质疑：这里的n表示的是什么（一个数） 3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二、互动新授（一）教学用含字母的式子表示数量关系。 1．出示教材第52页例1。引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。 2．让学生自主学习完成用算式表示爸爸的年龄。出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 4．重点引导学生用字母来代替。引导学生说一说你是怎么写的为什么这样写学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）追问：是不是只能用这些字母表示还能用其他字母表示吗引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢能表示200吗

《用字母表示数》研讨课导学案

《用字母表示数》研讨课导学案内容：信息窗1《用字母表示数》执笔：高燕审核：蔺顺兰学与教目标：体会字母表示数的意义，能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培养符号感。体验数形结合的数学方法的优越性。感受用字母表示数的简洁美。学习重难点：理解字母表示数的意义，用含有字母的式子表示数量关系。学与教流程一、创设情境激趣导入二、师生合作快乐探索 ⑴仔细观察第2页课本情境图，请你把有关的数学信息画出来，读一读。 ⑵问题①2年造地约多少平方千米？3年、4年……？ 2年造地约（）平方千米，列式（） 3年造地约（）平方千米，列式（） 4年造地约（）平方千米，列式（） …… t年造地面积表示为（）可以写作（）或（）。轻松一刻： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；…… n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿尝试练习：看下面哪些式子的符号可以省略，把可以省略的用简便记法写出来。 a+2 a-3 a×4 a÷5 a×5 b×9 0.5×c 8×8 二、师生探究合作交流 1、问题②t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？当t＝8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？注意：求含有字母的式子的值时，计算的结果一般不写单位名称 2、根据情境图你还能提出哪些问题？请你尝试解决。三、分层练习达成目标第一关：轻松乐园! 1、省略乘号写出下面各式。 a×x= x×7= b×8= b×1= 2、请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。

(1)a ×0.3写作a0.3 ( ) (2)a ×b ×c 写作abc ( ) (3)7×7写作77 ( ) (4)a+2写作2a ( ) (5)b ×2×c 写作2bc ( ) (6)1×a 写作a ( ) ⑺上元小学６个年级共有a 名学生，平均每个年级有学生a ÷6名。（） ⑻ 7×a ＝7a 中的乘号可以省略，7＋a 中的＋号也能省略。（）第二关:愉快跨越（1）摆1个三角形需要3根小棒，摆a 个这样的三角形需要（）根小棒。（2）1只手有5个手指，n 只手有（）个手指。（3）一个长方形的宽是80厘米，长是x 厘米，面积是（）平方厘米。 ⑷ 哈雷彗星每76年才出现一次，当它在公元s 年出现后，下一次出现将是公元（）年。 ⑸笑笑有20元钱，买书包用去a 元，还剩下（）元。 ⑹汽车每小时行驶v 千米，t 小时行驶（）千米。第三关：勇攀高峰（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a 人。“36-a ”表示（）（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X 棵，“120+X ”表示（）（3）学校买来X 个小足球，每个24.5元，“24.5×X ”表示（）（4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X 小时。“86÷X ”表示（）第四关：拓展时空： 1、青青林场栽了梧桐树和雪松各x 排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（2）当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？ 2、一辆汽车，每小时行驶a 千米，上午行驶4小时，下午行驶了b 千米。（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？四、追溯历史、传承文化韦达是16世纪末的法国数学家，他是第一个系统使用字母表示数的人。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，后来，韦达被西方称为 “代数之父”。赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：A ＝X ＋Y ＋Z ，A 代表成功，X 代表艰苦的劳动，Y 代表正确的方法，Z 代表少说空话。五、自我整理回顾总结学习反思（教后反思）：

简易方程_用字母表示数

简易方程――用字母表示数教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题教学目的： 1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。教学准备：投影仪、笔记本电脑教学过程：一、初步感知用字母表示数的意义投影出示扑克牌A、J、Q、K图片，让学生说出具体的数字1、11、12、13，并再举例说说还有什么是用符号或字母表示数的例子？如：行程A、B两地，电子琴C大调、计量单位（km/m/g/kg…… 教师借机引出课题；用字母表示数。并说：今天啊，就由王老师带领着同学们一起学习用字母表示数的意义和作用。边说边板书：用字母表示数（一教学例1。 1、投影出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。问：下面每行图中的数都是按照规律排列的，观察并找出他们的规律，算一算图中的符号和字母表示多少。给你们半分钟的时间观察，然后说一说（点名口答）

问:图中的符号和字母各表示多少呢？该学生解答。学生可能会说；a、第一行的图形中，三角形两底角的数字之和等于顶角上的数字，例如：3+9=12 8+6=14 b、第二行的图形中，三角形两底角的数字之织等于顶角上的数字，例如：5×6=30 7×8=56。教师说：不错，这些三角形呢，就是由三角形两底角的数字之和等于顶角上的数字组成的，或者三角形两底角的数字之织等于顶角上的数字组成的。那么大家都应经知道接下来的两题是怎么算了吧？学生：知道了。教师：很好，那我们就一起来算算吧。 2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题，提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中，我们经常用字母或者符号来表示数。二、教学实施： 1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例2：教师问：（1）我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？（简明易懂、便于应用看书45页“用字母表示……”这一段。（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请学生在草稿本上能写几个写几个，体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。a+b=b+a

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五年级上册数学教案2020年最新一、下面各字母分别表示什么数? 3 , 6, 9, A, 15 （） 2,1,2,3,2,4,5,6,B,7,8,9,2（） 2+4=3+m （） 15÷3=10－y （）二、写出得数。 4.3b －2.7b= a+0.4a= x × x= 3.5t －t= 2.52= 7b+b= n + n= y －0.02y= 20×ｂ＋ｂ＝ｘ×7×ｙ＝（m + n ）×6= 5×ｘ×3＝ 2×ｃ×ｃ＝ 7ｘ×5＝三、根据运算定律在_____里填上适当的数或字母。 7.2+(a+2.8)=a+( ___ + ___ ) (b+5.7)+4.3=b+( ___+ ____) (b ×125) ×8=b ×(____×___) 2.5×(a ×4)=( ___×___)? ___ 4×(25+a)= ___×____+ ___×____ 4b+7b=(___+ ___)?___ 四、用字母式子表示下面的数 1、正方形的边长a 厘米,它的周长为厘米, 它的面积为平方厘米.当a=5㎝时, 周长为厘米, 面积为平方厘米。 2、搭一个正方形要4根小棒，搭n 个正方形要根小棒。 3、每个水壶a 元，每把茶壶25元。买4个同样的水壶付元。买4个水壶和1把茶壶一共要付元。 4、仓库里有一批水泥，运走5车，每车n 吨，还剩m 吨，这批水泥有吨. 5、食堂共有y 千克煤，一天烧煤a 千克，8天烧煤千克，还剩_______千克。 7、一个工厂制造500辆自行车，总价是a 元，单价是元。 8、一件衣服a 元，一条裤子b 元，买这样的衣服5套，一共要花_______________元。 9、哥哥今年m 岁，弟弟今年n 岁，4年后哥哥比弟弟大____________岁。 10、一个机器人玩具50元，一架玩具飞机m 元，一辆玩具汽车n 元。妈妈有100元。（1）买3个机器人和4辆玩具汽车，一共要元。（2）买一架玩具飞机和两辆玩具汽车，一共要元，应找回____________元。（4）买2架飞机比买3辆汽车多花元。 11、要修一段路，平均每天修c 米，修了6天，还剩s 米。（1）用式子表示这段路的长度。