七年级数学下册《实数》单元测试卷(附答案解析)
七年级数学下册《实数》单元测试卷（附答案解析）
一．选择题
1．在0，，，π，，0.010010001…（两个“1”之间依次多一个“0”）这些数中，无理数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．9的算术平方根是（）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．
3．无理数的大小在（）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
4．如果，那么代数式x（x﹣5）﹣x2的值为（）
A．15 B．5 C．﹣5 D．﹣15
5．下列说法中，正确的是（）
A．B．﹣32的算术平方根是3
C．D．0.01的平方根是0.1
6．已知实数x和y满足+（y3+8）2＝0，则x+y的值为（）
A．0 B．﹣4 C．0或﹣4 D．±4
7．若m+4与m﹣2是同一个正数的两个平方根，则m的值为（）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
二．填空题
8．比较大小：．（用“＞”或“＜”或“＝”连接）
9．计算：|﹣2022|＝，（﹣1）2023＝，＝．
10．立方根等于﹣4的数是．
11．已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，则a+b+c的算术平方根是．
12．一个正方体形状的木箱容积是8m3，则此木箱的边长是m．
13．现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有x※y＝+，则7※9的值为．
14．按如图所示的程序计算，若输入的a＝3，b＝4，则输出的结果为．
三．解答题
15．计算：．
16．已知5a﹣2的立方根是﹣3，2a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a+b+c 的平方根．
17．计算：
（1）﹣32+﹣|﹣5|×（﹣1）2022；
（2）．
18．解方程：（1）9x2﹣729＝0；
（2）64（x﹣1）3+8＝0．
19．阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差﹣1就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：
（1）的整数部分是，小数部分是；
（2）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求3x﹣y的值．
20．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．（1）求原来正方形场地的周长；
（2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：，
∴无理数是，π，0.010010001…（两个“1”之间依次多一个“0”），共3个，故选：C．
2．解：9的算术平方根是3，
故选：A．
3．解：∵9＜14＜16，
∴3＜＜4；
故选：C．
4．解：∵，
∴x（x﹣5）﹣x2＝x2﹣5x﹣x2＝﹣5x＝﹣5×（﹣3）＝15，
故选：A．
5．解：A、，故该选项错误，不符合题意；
B、﹣32＝﹣9，负数没有算术平方根，故该选项错误，不符合题意；
C、，故该选项正确，符合题意；
D、0.01的平方根是±0.1，故该选项错误，不符合题意，
故选：C．
6．解：由题意可知：x2﹣4＝0，y3+8＝0，
∴x＝±2，y＝﹣2，
∴x+y＝0或﹣4，
故选：C．
7．解：∵m+4与m﹣2是同一个正数的两个平方根，
∴m+4+m﹣2＝0，
解得m＝﹣1，
故选：D．
二．填空题
8．解：∵，
∴．
故答案为：＞．
9．解：|﹣2022|＝2022，（﹣1）2023＝﹣1，，
故答案为：2022；﹣1；4．
10．解：∵（﹣4）3＝﹣64，
∴立方根等于﹣4的数是﹣64，
故答案为：﹣64．
11．解：∵a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，∴a＝8，b＝3，c＝±3，
当a＝8，b＝3，c＝3时，a+b+c＝14，
∴a+b+c的算术平方根是；
当a＝8，b＝3，c＝﹣3，a+b+c＝8，
∴a+b+c的算术平方根是＝2，
故答案为：或2．
12．解：设木箱的边长是xm，
由题意得：x3＝8，
∴x＝＝2（m）．
故答案为：2．
13．解：7※9
＝+
＝+
＝4+4
＝8．
故答案为：8．
14．解：当a＝3，b＝4时，
＝＝＝5，
所以输出的结果为5．
故答案为：5．
三．解答题
15．解：
＝5﹣（﹣2）﹣2﹣
＝5﹣．
16．解：∵5a﹣2的立方根是﹣3，
∴5a﹣2＝﹣27，
∴a＝﹣5，
∵2a+b﹣1的算术平方根是4，
∴2a+b﹣1＝16，
∴b＝27，
∵16＜17＜25，
∴4＜＜5，
∴的整数部分是4，
∴c＝4，
∴3a+b+c＝3×（﹣5）+27+4
＝﹣15+27+4
＝16，
∴3a+b+c的平方根是±4．
17．解：（1）﹣32+﹣|﹣5|×（﹣1）2022＝﹣9+6﹣5×1
＝﹣9+6﹣5
＝﹣8．
（2）
＝2﹣6+﹣1﹣2
＝3﹣9．
18．解：（1）9x2﹣729＝0，
9x2＝729，
x2＝81，
x＝±9；
（2）64（x﹣1）3+8＝0，
（x﹣1）3＝﹣，
x﹣1＝﹣，
x＝．
19．解：（1）∵1＜＜2，
∴的整数部分是1，小数部分是﹣1．
故答案为：1，﹣1．
（2）∵4＜5＜9，
∴2＜＜3，
∴4＜2+＜5，
∴2+的整数部分是4，即x＝4，
2+的小数部分是（2+）﹣4＝﹣2，即y＝﹣2，∴3x﹣y
＝3×4﹣（﹣2）
＝12﹣+2
＝14﹣．
20．解：（1）＝20（m），4×20＝80（m），
答：原来正方形场地的周长为80m．
（2）设这个长方形场地宽为3am，则长为5am．
由题意有：3a×5a＝315，
解得：a＝，
∵3a表示长度，
∴a＞0，
∴a＝，
∴这个长方形场地的周长为 2（3a+5a）＝16a＝16（m），∵80＝16×5＝16×＞16，
∴这些铁栅栏够用．
答：这些铁栅栏够用．
人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题(含答案)
人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题（含答案） 一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分） 1．9的算术平方根是( ) A ．±3 B ．3 C ．－3 D . 3 2．下列4个数：9， 227 ，π，(3)0 ，其中无理数是( ) A .9 B .22 7 C ．π D ．(3)0 3．下列说法不正确的是（ ） A ．8的立方根是2 B ．－8的立方根是－2 C ．0的立方根是0 D ．125的立方根是±5 4．如图，点P 在数轴上表示的数可能是（ ） A ．－2.3 B ．－ 3 C. 3 D ．－ 5 5．下列结论正确的是（ ） A ．数轴上任一点都表示唯一的有理数 B ．数轴上任一点都表示唯一的无理数 C ．两个无理数之和一定是无理数 D ．数轴上任意两点之间还有无数个点 6．下列各式中,正确的是( ) A ．± =± 3 4 B 91634 ; C 9 16 38 D 9 16 34 7．一个正数a 的平方根是2x ﹣3与5﹣x ，则这个正数a 的值是（ ） A ．25 B ．49 C ．64 D ．81 8515的运算结果应在（ ） A ．3到4之间 B ．4到5之间 C ．5到6之间 D ．6到7之间 91 n n +的最小整数n 的值是( ) A ．48 B ．49 C ．50 D ．51
10．设a=1003997+，b=1001999+，c=21000，则a ，b ，c 之间的大小关系是（ ） A ．a 七年级数学下册《实数》单元测试卷（附答案解析） 一．选择题 1．在0，，，π，，0.010010001…（两个“1”之间依次多一个“0”）这些数中，无理数的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．9的算术平方根是（） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 3．无理数的大小在（） A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间 4．如果，那么代数式x（x﹣5）﹣x2的值为（） A．15 B．5 C．﹣5 D．﹣15 5．下列说法中，正确的是（） A．B．﹣32的算术平方根是3 C．D．0.01的平方根是0.1 6．已知实数x和y满足+（y3+8）2＝0，则x+y的值为（） A．0 B．﹣4 C．0或﹣4 D．±4 7．若m+4与m﹣2是同一个正数的两个平方根，则m的值为（） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 二．填空题 8．比较大小：．（用“＞”或“＜”或“＝”连接） 9．计算：|﹣2022|＝，（﹣1）2023＝，＝． 10．立方根等于﹣4的数是． 11．已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，则a+b+c的算术平方根是． 12．一个正方体形状的木箱容积是8m3，则此木箱的边长是m． 13．现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有x※y＝+，则7※9的值为． 14．按如图所示的程序计算，若输入的a＝3，b＝4，则输出的结果为． 三．解答题 15．计算：． 16．已知5a﹣2的立方根是﹣3，2a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a+b+c 的平方根． 17．计算： （1）﹣32+﹣|﹣5|×（﹣1）2022； （2）． 18．解方程：（1）9x2﹣729＝0； （2）64（x﹣1）3+8＝0． 19．阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差﹣1就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题： （1）的整数部分是，小数部分是； （2）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求3x﹣y的值． 20．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．（1）求原来正方形场地的周长； （2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 数学单元测验（实数） 班 姓名 一、选择题 1、在下列各数3.1415、0.2060060006…、0、2 .0 、π-、35、7 22 、27无理数的个数是 ( )A 、 1 ；B 、2 ；C 、 3 ；D 、 4。 2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( ) A 、整数；B 、分数 ；C 、有理数 ；D 、无理数 3、下列六种说法正确的个数是 ( )A 、1 ；B 、2；C 、3；D 、4 ○ 1无限小数都是无理 ○2正数、负数统称有理数 ○3无理数的相反数还是无理数 ○ 4无理数与无理数的和一定还是无理数 ○5无理数与有理数的和一定是无理数 ○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数 4、下列语句中正确的是 （ ）A 、3-没有意义；B 、负数没有立方根； C 、平方根是它本身的数是0，1；D 、数轴上的点只可以表示有理数。 5、下列运算中，错误的是（ ） ①1251144251 =，②4)4(2 ±=-，③22222-=-=-，④20 95141251161=+=+ A 、1个 ； B 、2个；C 、3个 ；D 、4个。 6、2)5(-的平方根是（ ）A 、5± ；B 、5；C 、5-；D 、5±。 7、下列运算正确的是（ ） A 、3311--=-；B 、 33 33=- ；C 、 33 11-=- ；D 、3311-=- 。 8、若a 、b 为实数，且47 112 2++-+-= a a a b ，则b a +的值为 （ ） A 、1± ； B 、； C 、3或5 ； D 、5。 9、下列说法错误的是（ ） A 、2是2的平方根； B 、两个无理数的和，差，积，商仍为无理数； C 、—２７的立方根是—３； D 、无限不循环小数是无理数。 10、若9,42 2 ==b a ，且0 七年级数学下册《实数》单元测试卷(附答案) 一、单选题 1．如图，M 、N 、P 、Q 3( ) A ．点A B ．点N C ．点P D ．点Q 2．如图，数轴上的点P 表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ） A ．−√2 B ．√2 C ．√5 D ．π 3．在下列各数中，无理数是（ ） A ．√4 B ．3.1415926 C ．√93 D ．−227 4．下列说法正确的是（ ）． A ．实数分为正实数和负实数 B ．无理数与数轴上的点一一对应 C ．−2是4的平方根 D ．两个无理数的和一定是无理数 5．下列四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．−3 C ．π- D ．−√3 6．下列各数中为无理数的是( ) A ．√2 B ．1.5 C ．0 D ．1- 7．估计−√7的值在（ ） A ．−5和−4之间 B ．−4和−3之间 C ．−3和−2之间 D ．−2和1-之间 8．在实数√2，3√4，√5中，有理数是（ ） A ．√2 B 3 C ．√4 D ．√5 9．如图，数轴上点E 对应的实数是（ ） A ．−2 B ．1- C ．1 D ．2 10．有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、0和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤√33是一个分数．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题 11．已知a 1为实数，规定运算：a 2=1−1a 1，a 3=1−1a 2，a 4=1−1a 3，54 11a a =-，…，a n =1−1a n−1．按上述方法计算：当a 1=3时，a 2022的值等于______． 12．在−23, π ，0.66666… , 1.090090009…中无理数有______个． 13．25的算数平方根是______327-的相反数为______． 14．在−4，0.5，0，π，−227，1.3这些数中，是无理数的是_____． 三、解答题 15．把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）． (−2)2，−83 ，0,−1，√83 16．计算： (1)√0.04+√−83−√14； (2)|1−√2|−√(−2)2+√273． 17．计算 (1)√−83+|√3−3|+√(−3)2−(−√3)； (2)231(2)82216--+ 18．（1）计算∶√0.09−√0.36+√1− 716 七年级数学下册《第六章 实数》单元检测卷(附带答案) 一、选择题(每题3分,共30分) 1.9的平方根是（ ） A.3 B.-3 C.±3 D.不存在 2.38=（ ） A.2 B.-2 C.±2 D.不存在 3.下列说法正确的是（ ） A.-0.064的立方根是0.4 B.-9的平方根是±3 C.16316 D.0.01的立方根是0.000001 4．若a 3＝－27，则a 的倒数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－13 5．面积为8的正方形的边长在( ) 5. ，且，则的值为（ ） A ． B ． C ．1 D ．1或 6. 已知x ，y ，则y x 的立方根是( ) A B ．－2 C ．－8 D ．±2 7．下列命题中正确的是（ ） ①0.027的立方根是0.3 不可能是负数 ③如果a 是b 的立方根，那么ab≥0 ④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1． A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．③④ 8.一个数的算术平方根等于这个数的立方根，那么这个数是（ ） A.1 B.0或1 C.0 D. ±1 9.下列实数31 7 -π 3.14159 8 327 12中无理数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和3，若AB=BC ，则点C 所对应的实数是（ ） A.231 B.13+ C.23 D.231 二、填空题(每题3分,共24分) 11．4是_____的算术平方根． 23 16,27a b ==-||a b a b -=-+a b 1-7-7-()2 320 x y -+=363a 一、选择题 1．如图，数轴上O 、A 、B 、C 四点，若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且5m m c -=-，则关于M 点的位置，下列叙述正确的是（ ） A ．在A 点左侧 B ．在线段A C 上 C ．在线段OC 上 D ．在线段OB 上 2．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；④16的平方根是4±，其中正确的个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3．下列各数中，无理数有（ ） 3.14125，8， 127，0.321，π，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．下列说法中，正确的是（ ） A ．正数的算术平方根一定是正数 B ．如果a 表示一个实数，那么－a 一定是负 数 C ．和数轴上的点一一对应的数是有理数 D ．1的平方根是1 5．81的算术平方根是（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．±3 D ．6 6．如果32.37≈1.333，323.7≈2.872，那么32370约等于（ ） A ．287.2 B ．28.72 C ．13.33 D ．133.3 7．数轴上表示下列各数的点，能落在A ，B 两个点之间的是（ ） A ．3 B 7 C 11 D 138．在下列各数中是无理数的有（ ） 0.111-453π，3.1415926，2.010101 （相邻两个0之间有1个1），76.01020304050607 32 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 9．30.31，3 π，27-912-38 1.212212221…(每两个1之间依 2020-2021学年人教新版七年级下册数学《第6章实数》单元测 试卷 一．选择题 1．如果是正整数，则实数m的最大值为（） A．12B．11C．8D．3 2．已知m是64的平方根，则m的立方根为（） A．4B．2C．±4D．±2 3．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（） A．0B．1C．﹣1D．无法确定 4．下列各数：0.020020002…（每相邻两个2之间0的个数依次加1），﹣2，0，，π，，其中无理数的个数是（） A．4B．3C．2D．1 5．在π，，﹣，，3.1415，0.，﹣，﹣2.10101010…，5.2121121112…中，有理数的个数有（） A．4个B．5个C．6个D．7个 6．已知|x|＝（﹣）2，则x为（） A．﹣B．﹣2C．±D．±2 7．如图，正确的说法是（） A．a﹣b有平方根B．﹣a﹣b有平方根 C．b﹣a有算术平方根D．ab有平方根 8．若+＝0，则x+y的值为（） A．﹣1B．1C．0D．2 9．如图，在一圆筒里放入两种不同的物体，并用一长方形的玻璃薄片（玻璃厚度忽略不计）分隔开来．已知圆筒高30厘米，容积为9420厘米3，则这长方形玻璃薄片的尺寸为（π取3.14，玻璃薄片的上边与圆筒的上底面持平）（） A．30厘米×10厘米B．30厘米×20厘米 C．30厘米×30厘米D．30厘米×40厘米 10．估算的值（） A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间二．填空题 11．如图：数轴上的点A和点B之间的整数点有． 12．数轴上有理数a、b、c、d的位置如图所示： （1）其中属于分数集合的数是； （2）其中倒数小于1的数是． 13．①若a是的整数部分，b是的整数部分，则a﹣b＝； ②a、b是两个连续整数，且，则a+b＝； ③写出大于的所有负整数是． 14．的相反数为．若＝4，则x＝；若y2＝（﹣）2，则y ＝． 15．3.1415，0.2004004，2.151151115，0.262626，，，，，π2中，有理数为． 16．在实数﹣，，0.50105，，﹣中，无理数为． 17．若a2＝b，则a是b的，b是a的． 18．计算：±＝；（﹣）2＝． 19．计算：＝；＝． 20．±＝，＝． 人教版七年级下册数学《第6章实数》单元测试 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 下列式子正确的是( ) A. √36=±6 B. √(−7)23=−√723 C. √(−3)33=−3 D. √(−5)2=−5 2. 下列说法： ①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④算术平方根不可能是负数；⑤(π−4)2的算术平方根是4−π，其中正确的个数是( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 要使√(a −1)33=a −1成立，那么a 的取值范围是( ) A. a ≤1 B. a ≤−1 C. a ≥1 D. 一切实数 4. 任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向( ) A. 0 B. 1 C. −1 D. 无法确定 5. 在实数3π，−78，0，√2，−3.14，√9，√33，0.151 551 555 1…中，无理数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. |3.14−π|−π的值是( ) A. 3.14−2π B. 3.14 C. −3.14 D. 无法确定 7. 下列不等式中，错误的是( ) A. −7<−5 B. 5>3 C. 1+a 2>0 D. a >−a 8. 若|a −12|+(b +1)2=0，则√4a ×2√−b 的值是( ) A. 2√2 B. 2√6 C. √3 D. 4√3 9. 下列说法中正确的是( ) A. ∵3的平方是9，∴9的平方根是3 B. ∵−5的平方是25，∴25的负的平方根是−5 C. ∵任何数的平方都是正数，∴任何数的平方根都是正数 D. ∵负数的平方是正数，∴负数的平方根都是正数 10. 下列说法正确的是( ) ①a 的倒数是1a ；②m 的绝对值是m ；③无理数都是无限小数；④实数可以分为有理数和无理数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 已知数轴上A 、B 两点之间的距离为√3，点A 对应的数是2，那么B 对应的数是______ ． 12. 若√a +b −3+√ab +4=0，则√a 2−2ab +b 2的值为______ ． 13. 化简|3−√10|+(2−√10)= ______ ． 14. 设√11的小数部分为b ，则b(b +6)的值是______ ． 15. √7−2的相反数是______ ． 16. 观察思考下列计算过程：因为112=121，所以√121=11；同样，因为1112=12321，所以√12321=111，则√1234321= ______ ，可猜想√123456787654321= ______ ． 三、计算题（本大题共4小题，共38分） 17. 求下列各式中的未知数x 的值： (1)2x 2−8=0； (2)(x +1)3=−64； (3)25x 2−49=0； (4)−(x −3)3=8． 18. 已知5+√6的小数部分是a ，4−√6的小数部分是b ，求a +b 的值． 19. 若a 是(−2)2的平方根，b 是√16的算术平方根，求a 2+2b 的值． 2022年七年级下册数学第六章试题 姓名：学号：分数： 一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，） 1. 已知，则的值为（） A. B.不能确定 C. D. 2. 无理数介于整数（） A.与之间 B.与之间 C.与之间 D.与之间 3. 若是的算术平方根，的一个立方根是，则的平方根为( ) A. B. C.或 D.或 4. 李老师设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数，乘以后再减去，输出结果．若小刚按程序输入，则输出的结果应为( ) A. B. C. D. 5. 关于的说法错误的是( ) A.是无理数 B.的平方根表示为 C.的大小介于和之间 D.在数轴上可以找到的点 6. 己知正方体表面积为，则这个正方体的棱长为( ) A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是( ) A.的平方根是 B.的平方根是 C.的平方根是 D.是的立方根 8. 若有理数和都不等于，且，则， A.异号 B.同号 C.不能同为正数 D.不能同为负数 二、填空题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，） 9. 的值为________. 10. 的立方根是________. 11. 若，则的取值范围是________． 12. 已知，，且，则________. 13. 计算：________，________． 14. 的平方根是________；的立方根是________． 15. 在实数①，②，③，④，⑤中，是无理数的有________；（填写序号） 16. 下列各数：，，，，，，，…（每两个之间依次多个）中，无理数有________个，有理数有________个，负数有________个，整数有________个． 17. 如图，在长方形内，两个小正方形的面积分别为，，则图中阴影部分的面积等于________． 三、解答题（本题共计9 小题，共计69分，） 18. 请在同一个数轴上用尺规作出和的对应的点． 19. 把下列各数分别填写在相应的括号内： ，，，，，…（相邻两个之间依次多一个） 数学单元测试（实数） 班姓名 一、选择题 1、在以下各数 3.1415 、0.2060060006 、0、0. 2、、 3 5 、22 、27 无理数的个数是( )A 、 1 ；B、2 ；C、 3 ；D、 4 。 7 2、一个长方形的长与宽分别时6、 3，它的对角线的长可能是( ) A、整数； B、分数； C、有理数； D、无理数 3、以下六种说法正确的个数是( )A 、 1 ；B、 2；C、3；D、4 ○无穷小数都是无理○正数、负数统称有理数○无理数的相反数还是无理数1 2 3 ○无理数与无理数的和必定还是无理数○无理数与有理数的和必定是无理数○ 无理数4 5 6 与有理数的积必定还是无理数 4、以下语句中正确的选项 是（）A、 3 没存心义；B、负数没有立方根； C、平方根是它自己的数是0，1； D、数轴上的点只能够表示有理数。 5、以下运算中，错误的选项是 （） ① 125 1 5 ，②( 4)2 4，③22 22 2 ，④ 1 1 1 1 9 144 12 16 25 4 5 20 A、1 个； B、2 个； C、3 个； D、4 个。 6、( 5)2 的平方根是（） A、 5 ；B、 5；C、 5 ；D、 5 。 7、以下运算正确的选项是 （） A、 3 1 3 1 ； B、 3 3 3 3 ； C、 3 1 3 1 ； D、 3 1 3 1 。 8、若a、b为实数，且b a2 1 1 a 2 4 ，则a b 的值为（） a 7 A、 1 ； B、； C、 3或 5 ； D、 5。 9、以下说法错误的选项是 （） A、 2 是2的平方根； B 、两个无理数的和，差，积，商仍为无理数； C、—２７的立方根是—３； D 、无穷不循环小数是无理数。 10、若a2 4, b 2 9 ，且ab 0 ，则 a b 的值为（） A、 2 ； B、 5 ； C、5； D、 5 。 11、数123.032032032 是 ( ) A、有限小数； B、无穷不循环小数； C、无理数； D、有理数 12、以下说法中不正确的选项是 ( ) A、1的立方根是1，1的平方是 1 ； B、两个有理之间必然存在着无数个无理数； C、在 1 和 2 之间的有理数有无数个，但无理数却没有； 第1页 共8页 第六章 实数 单元测试卷 一、选择题（30分） 1. 下列实数中，属于无理数的是( ) A. -3 B. 3.14 C. 27 D. √2 2. 如图所示，已知数轴上的点A ,B ,C ,D 分别表示数-2,1,2,3，则表示 3-√5的点P 落在线段( ) A. OB 上 B. AO 上 C. BC 上 D. CD 上 3. 表示121的平方根是±11的算式是( ) A. √121=11 B. √121=±11 C. ±√121=11 D. ±√121=±11 4. 小明在作业本上做了四道计算题：①√−63=−√63；②√813=9；③√(−6)2=6；④√−273=−3.其中他做对了的题目有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列各组选项中，互为相反数的一组选项为( ) A. √22和√(−2)2 B. −√273和√−273 C. √64和−√643 D. √73和√−73 6. 下列说法中：①任意一个数都有平方根；②任意一个数都有立方根；③一个数有平方根，那么它一定有立方根；④一个数有立方根,那么它一定有平方根.其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 在实数范围内，下列选项中判断正确的是( ) A. 若|x|=|y|，则x =y B. 若x >y ，则x 2>y 2 C. 若|x|=(√y)2，则x =y D. 若√x 3=√y 3，则x =y 8. 已知(a +1)2+|b −9|=0，则a b 的平方根为( ) A. 13 B. −13 C. ±13 D. 没有平方根 9. 0.49的算术平方根的相反数是 ( ) A. 0.7 B. -0.7 C. ±0.7 D. 0 10. 如果m 是(−3)2的平方根,那么√m 3 等于( ) A. -3 B. ±3 C. −√33 D. ±√33 二、填空题（24分） 11. 若4x +6的平方根是±2,则x =________. 12. √53 ,π,−4,0这四个数中，最大的数是________. 13. 一个正数的平方根是3a −1和−a +3，那a =________. 14. 下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②√a 33；③√64的立方根是 2；④√(±8)23=±4，其中正确的是____________ (填写序号). 15. 一个正数x 的平方根分别是a +1,a -3,则a =________,x =________. 16. 比较大小：−√2________|-√5|.(用“>”或“<”填空) 17. 如图，M,N,P,Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示√7的点是________. 18. 若a ,b 满足|a +2|+√b −4=0,则a 2b =________. 三、解答题（8+8+10+10+10=46分） 19. 某公路规定汽车行驶速度不得超过80km/h ，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的公式是v =16√，其中v 表示车速(单位：千米/时)，d 表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f 表示摩擦因数.在某次交通事故调査中，测得d =25米，f =1.44，请你判断一下，肇事汽车当时的速度是否超过了规定的速度？ 一、选择题 1．下列各数中，无理数有（ ） 3.14125，8，127，0.321，π，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个D 解析：D 【分析】 直接根据无理数的定义直接判断得出即可． 【详解】 解：无理数有8，π，2.32232223 共3个． 故选D ． 【点睛】 本题考查了无理数的定义，正确把握无理数的定义：无限不循环小数是无理数进而得出是解题关键． 2．64的算术平方根是（ ） A ．8 B ．±8 C ．22 D ．22± C 解析：C 【分析】 先化简64，再求算术平方根即可． 【详解】 64=8， 8的算术平方根是22， 即64的算术平方根是22． 故选择：C ． 【点睛】 本题考查一个数的算术平方根的算术平方根，掌握求算式的平方根，一定要把算式化简得到结果后再求是解题关键． 3．如图，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B ，则点B 表示的数是（ ） A ．1π- B ．21π- C ．2π D ．21π+ B 解析：B 【分析】 根据是数的运算，A 点表示的数加两个圆周，可得B 点，根据数轴上的点与实数一一对应，可得B 点表示的数． 【详解】 解：A 点表示的数加两个圆周，可得B 点， 所以，21π-， 故选：B ． 【点睛】 本题考查了实数与数轴，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动，A 点表示的数加两个圆周． 4．已知n 是正整数，并且n -1＜3+＜n ，则n 的值为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10C 解析：C 【分析】 根据实数的大小关系比较，得到5＜6，从而得到n 的值． 【详解】 解：∵＜5＜6， ∴8＜ ＜9， ∴n =9． 故选：C ． 【点睛】 5．下列选项中，属于无理数的是（ ） A ．π B ．227- C D ．0A 解析：A 【分析】 根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【详解】 解：A.π是无理数； B.227 -是分数，属于有理数； 是整数，属于有理数； D.0是整数，属于有理数． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为 人教版2020年七年级数学下册第 6章《实数》单元测试卷（含答案） 满分100分时间90分钟 、单选题（共8题；共32分） 1 .下列各数中，无理数的个数有（ ） 0，十，行,收’，2工3.7878878887…（两个7之间依次多一个 8）, A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2 .J 的算术平方根是（ ） 3 .一个正方形的面积为 28,则它的边长应在（ ） A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间 4 .大家知道屿是一个无理数，那么后—2在哪两个整数之间（ ） A.0 与 1 B.1 与 2 C.2 与 3 D.3 与 4 5 .—8的立方根是 （） A.2 B.2 或—2 C. —2 D. — 3 6 .数轴上点P 表示的数可能是（ ） ______ । + । 了 -2-1012345 A.M'iO B. C. D. 7 .若a 为非负实数，则关于 旧的说法正确的是（ ） A.旧表示数a 的平方根 B.J ；比a 小C JJ 一定是无理数D.在数轴上一定能找到表示数 日的点 A.3 B. C. D. 二、填空题（共7题；共28分） 9 .-64的立方根是 10 .如果a , b 分别是9的两个平方根，那 ab= 11 .已知a, b 为两个连续整数，且 a< JTIv b ,则a+b=. A B A. B.— C. D. 8.有个数值转换器，原理如图所示，当输入 x 为27时，输出y 的值是（） 12. ( - 2) 2的算术平方根是 13.a+3的立方根是2, 3a+b—1的平方根是贝U a+2b的平方根是 14.实数内的整数部分为. 15.比较大小：-玷-萍. 三、解答题(共6题；共40分) 16.已知a-3的平方根为匕，求5a+4的立方根. 17.计算：山西-2)- 18.求下列各式中的x： (1)(x-1) 2= 16； (2)x3+2=1. 19.已知3x+1的算术平方根是4, x+2y的立方根是-1, (1)求x、y的值； (2)求2x - 5y的平方根. 一、选择题 1．若15的整数部分为a ，小数部分为b ，则a-b 的值为（） A ．615- B ．156- C ．815- D ．158- 2．－ 18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．14 C ．18 D ．164 3．下列说法正确的是（ ） A ．2-是4-的平方根 B ．2是()22-的算术平方根 C ．()22-的平方根是2 D ．8的平方根是4 4．如图，数轴上表示实数5的点可能是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点R D ．点S 5．下列说法正确的是（ ） A ．2的平方根是2 B ．（﹣4）2的算术平方根是4 C ．近似数35万精确到个位 D ．无理数21的整数部分是5 6．如图，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B ，则点B 表示的数是（ ） A ．1π- B ．21π- C ．2π D ．21π+ 7．已知实数a 的一个平方根是2-，则此实数的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2- C ．2 D ．4 8．下列说法中，错误的是（） A ．实数与数轴上的点一一对应 B ．1π+是无理数 C 3 D 2 9．下列有关叙述错误的是（ ） A ．2是正数 B ．2是2的平方根 C ．122<< D ．22 是分数 10．下列各数中是无理数的是（ ） A ．227 B ．1.2012001 C ．2π D ．81 11．在0，3π，5， 227 ，9-，6.1010010001…（相邻两个1之间0的个数在递增）中，无理数有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12．估计511-的值在（ ） A ．5~6之间 B ．6~7之间 C ．7~8之间 D ．8~9之间 二、填空题 13．如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米．（提示：182＝324） （1）求正方形纸板的边长； （2）若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为343立方厘米的正方体，求剩余的正方形纸板的面积． 14．求满足条件的x 值： （1）()2 3112x -= （2）235x -= 15．（1）解方程组；25342x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）解不等式组：352(2)22 x x x x -≥-⎧⎪⎨>-⎪⎩①②，并写出它的所有整数解． （3）解方程：2(x 2)100-= （4）计算：201723(1)|7|9(527----- 16．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是_____．若点B 表示 3.14-，则点B 在点A 的______边（填“左”或“右”）． 一、选择题 1．给出下列各数①0.32，② 22 7 ，③π，④5，⑤0.2060060006（每两个6之间 依次多个0），⑥327，其中无理数是（ ） A ．②④⑤ B ．①③⑥ C ．④⑤⑥ D ．③④⑤ 2．有下列说法：①在1和2之间的无理数有且只有2,3这两个；②实数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④2π 是分数．其中正确的为（ ） A ．①②③④ B ．①②④ C ．②④ D ．② 3．下列实数:322 33.14640.010******* -；；；； (相邻两个1之依次多一个0)； 52-，其中无理数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．如图，直径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B ，则点 B 表示的数是（ ） A ．1π- B ．21π- C ．2π D ．21π+ 5．已知实数a 的一个平方根是2-，则此实数的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2- C ．2 D ．4 6．下列实数 31 ,7 π-，3.14，38,27,0.2-，1.010010001…（从左到右，每两个1之间依次增加一个0）中，其中无理数有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 7．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（ ） A ．p B ．q C ．m D ．n 8．下列实数中，属于无理数的是（ ） A ．3.14 B ． 227 C 4 D ．π 9．和数轴上的点一一对应的数是（ ） A ．自然数 B ．有理数 C ．无理数 D ．实数 10．在322 3.14, 0.4,0.001,23,, 5.1211211122 7 π -- -……中，无理数的个数为 一、选择题 1．在实数：20192020 ，π2π，0.36，0.3737737773…（相邻两个3之间7 的个数逐次加1），52- ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ． B ．2-与12- C ．()23-与23- D 3．下列各数中，无理数有（ ） 3.14125127，0.321，π，2.32232223（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4 ） A ．8 B ．±8 C ． D ．± 5．在一列数：1a ，2a ，3a ，…，n a 中，1=7a ，2=1a 从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这列数中的第2020个数是（ ） A ．1 B ．3 C ．7 D ．9 6．在 1.4144-，， 227，3π，2，0.3•，2.121112*********...中，无理数的个数（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．下列计算正确的是（ ） A 1=- B 3=- C 2=± D 12=- 8．设,A B 均为实数，且A B = =,A B 的大小关系是（ ） A ．A B > B ．A B = C ．A B < D ．A B ≥ 9．下列各数中是无理数的是（ ） A ．227 B ．1.2012001 C ．2π D 10．已知下列结论：①；②无理数是无限小数；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的结论是（ ） A ．① ③ B ．②③ C ．③④ D ．②④ 11．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣2 π不仅是有理 2022——2023学年度第二学期七年级数学测试卷 第六章 实数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列各数中，是无理数的是（ ） A ．74- B ．0 C ．π D ．0.12 2．数轴上表示实数a 的点的位置如图所示，化简|1|a -的结果为（ ） A ．1a - B ．1a - C ．1a + D ．1a -- 3n 和1n +之间，则n 的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4 ．在实数2π- ，0，1-中，最小的是（ ） A ．2 π- B ．0 C D ．1- 5．在实数 1-17，3.14中，属于无理数的是（ ） A ． 1- B C ．17 D ．3.14 6．下列各数中是无理数的是( ) 1.34，12 π，0.020020002...，6.57896． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 7．估算 7 ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 8．已知3既是5a +的平方根，也是721a b -+的立方根，则关于x 的方程()2290 a x b --=的解是（ ）． A ．12x = B ．72x = C ．43x =或83 D ．12x =或72 9．下列各数：π2 ，00.2，227，0.303003（相邻两个3之间依次多一个0）， 1 ） 10．下列说法中： ①不是正数的数一定是负数；① 227不仅是无理数，而且是分数；①多项式223x xy ++是二次三项式；①单项式22xyz π-的系数和次数分别是2 π-和4．其中错误的说法的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、判断题（每题2分，共10分） 11．判断对错：(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)任何数都有算术平方根 ( ) (2)一个数的算术平方根一定是正数 ( ) （3）所有无限小数都是无理数； ( ) （4）所有无理数都是无限小数； ( ) （5）不是有限小数的不是有理数． ( ) 三、填空题（每空4分，共52分） 12．写出一个比0小的整数__________． 13．若()2 29x +=，则x =_______. 143π-＝_____． 15．若01x <<1x 、2x 的大小关系是________． 16．16的平方根是________________． 17()220y -=，则xy 的值为______． 18．计算：|2022|-=________，2023(1)-=________=________． 29．已知实数a 、b 满足()2350a b +++=，则a b +的立方根是_______． 20．已知57≤， 46≤ _____． 21．一个两位数m 的十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，我们把十位上的数字a 与个位上的数字b 的和叫做这个两位数m 的“衍生数”，记作()f m ，即()f m a b =+．如()52527f =+=．现有2个两位数x 和y ，且满足100x y +=，则()()f x f y +=______．七年级数学下册《实数》单元测试卷(附答案解析)
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