陶安军物计算题规范化解答及示例解答
陶安军物计算题规范化解
答及示例解答
Modified by JEEP on December 26th, 2020.
陶安军（物理计算题规范化解答及示例）
一、解题规范化的意义
高考对物理计算题的解答有明确的要求：“解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。”
近年来，物理高考计算题的比重加大，更加强调推理和解题过程的依据。其目的在于考查学生的思维过程，考查学生逻辑推理和文字表达能力。其实，物理计算题的分析、推理、判断本身就是物理解题不可缺少的环节。解题的规范化能使解题过程的表述既简洁又明确，从而把自己的知识水平和能力水平充分反映出来，提高物理计算题的得分率；同时有利于阅卷老师掌握平衡，获得客观、完满的评分；解题规范化还能培养学生的逻辑思维能力，养成有理有据地分析问题的良好习惯和科学态度。因此，狠抓解题规范化训练是非常必要的。物理规范化解题主要体现在三个方面：思想、方法的规范化，解题过程的规范化，物理语言和书写规范化。
二、规范化解题的具体要求
1、根据题意作出描述物理情景或过程的示意图、图象
物理中的图形、图象是我们分析和解决物理问题的有力工具，它使抽象的物理过程、物理状态形象化、具体化。示意图(如受力分析图、运动过程示意图、状态图、等效电路图、光路图等)要能大致反映有关量的关系，并且要使图文对应。与解题中所列方程有关的示意图，要画在卷面上，若只是分析题意的用图，与所列方程无直接关系，就不要画在卷面上。有时根据题意要画函数图
象，必须建好坐标系包括画上原点、箭头，标好横、纵物理量的符号、单位及坐标轴上的数据。
2、字母、符号的规范化书写
解题中运用的物理量要设定字母来表示，并用文字交代或在图中标明其意义，题中给定的字母意义不能自行改变。所用来表示物理量的字母要尽可能是常规通用的，不能都象解数学题一样，用x、y等字母来表示，一般也要用约定的符号来表示，要与课本中的该物理量的字母一致，如拉力一般用F阻力用f，时间用t周期用T等。在同一题中一个字母只能表示一个物理量，如果在同一题中出现多个同类物理量，可用不同的角标来加以区别，如电阻R1、R2，初末速度V o、V t等。另外，解题用到的物理量单位符号，要求采用课本规定的符号来表示，如Kg、Ω、Hz等等。用到的其它符号如化学元素符号、数学符号等一般采用它们在化学、数学等学科中原有的通用形式，如氦元素He、正弦sin、对数㏒等。字母的书写大小写也要注意，如交流电的电压有效值用U，瞬时值用u，用人名命名的单位字母都是大写，如功、能单位的字母是J等。最后，要注意易混的字母要写清楚，如：v、υ、γ；C、G；P、ρ等。
3、必要的文字说明
“必要的文字说明”是对题目完整解答过程中不可缺少的文字表述，它能使解题思路表达得清楚明了，解答有根有据，流畅完美。如对研究对象的说明，可采用“对物体A”、“对A、B组成的系统”等简洁的形式。对研究过程或状态的说明，如“物体从A到B的过程中只有重力做功机械能守恒”、“运动到B点时物体的速度为零”等简单明了的说法。对正方向、建立的坐标系、选择的参照系、参考面、零势点(面)等的说明，如“以流动的河水为参照物”等。对设定物理量的
字母说明，如“设物体经P 点时的速度为V P ”、“各量如图中所示”(在原理图上标出各量)。对所列方程的物理依据，说明隐含条件、临界条件，分析所得的关键判断的说明，如“根据牛顿运动定律”、“两物体相距最远时速度相等”等。对解题过程中必要的关联词的说明，如“解①②③三式得：”、“将……代入”等。对原因、结果的补充说明，如“因为U AB 为负值，所以A 点电势低于B 点电势”等。文字说明要用物理术语，不要用字母或符号来代替物理语言，如用“↑、↓”代替文字“增加、减少”，用“＞、＜”代替“大于、小于”，用“∵、∴”代替“因为、所以”等等。语言叙述要简练、准确，切忌语言叙述过于冗长，如不要写出详细的题意分析。
4、方程式和重要的演算步骤
方程式是主要的得分依据，写出的方程式必须是能反映出所依据的物理规律的基本式，不能以变形式、结果式代替方程式，如要写“”、“f=μmg ”、“v 2=2as ”，而不能将“s m
mg
F v μ-=2
2”直接写成 。同时方程式应该全部用字母、符号来表示，不能字母、符号和数据混合，数据式同样不能代替方程式，如F －f=ma 不能写成6－f=2a 。方程式有多个时，一般要分别列出并进行编号，便于计算说明。计算时一般要先进行代数式的字母运算，推导出有关未知量的代数表达式，然后再代入数据计算，这样做即有利于减轻计算负担，又有利于一般规律的发现和回顾检查。从近年高考计算题的答案及评分标准可以看出，求解方程时，卷面上只要求写出最简式，然后作一交代并直接给出计算结果。切忌把大量的化简、代值运算过程写在卷面上，这样会给人以繁琐零乱，思路不清的感觉，同时也增大了出错扣分的几率。 5、解题结果的规范化表述
解题结果是物理解题的成果，是解题者智慧的结晶，要认真规范地加以表述。作为计算结果的数据一般要用科学记数法，如×104J。有效数字的位数应根据题意确定，一般应与题中开列的数据相近，取两位到三位即可。有的题目对有效数字的位数有明确要求，就要严格按照要求取，多取少取都要扣分。计算结果的数据必须带上单位；计算结果用字母表示的，则要看题目中提供的表示已知量的字母是否带单位，如果不带单位，则最后求解的结果也就不要带单位，反之则要带上单位。有时对解题结果要作适当的说明和讨论，例如结果是矢量的，还要说明方向，方向的说明要与题目中涉及的方向相对应，如题目对方向的描述是向东或向西时，你对方向的描述就不能说是向左或向右。另外要回应题目，根据所得结果对题中的问题进行说明或回答，回答要全面、准确、有针对性，问什么答什么，不要答非所问。
四、规范化表达与不规范表达对照示例
计算题汇总
声：评价公式： 1、声压级计算公式：L p=20lg（P/P0） P0=2×10-5Pa P144 例题： 填空题：喷气式飞机喷气口附近声压为630pa，其声压级为150dB，声压为0.002pa， 其声压级为40dB。 2、噪声级相加公式：L1+2=10lg(10L1/10+10L2/10) P146 几个噪声级相同公式：L总=L p+10lgN 3、衰减：点声源：⊿L=10lg（1/4лr2）；P147 ⊿L=20lg（r1/r2）, 当r2=2r1时，ΔL＝-6dB 线声源：⊿L=10lg（1/2лrl）； ⊿L=10 lg（r1/r2）当r2=2r1时，ΔL＝-3dB 无限长线声源判别方法：r/l<1/10,可视为无限长线声源 4、点声源几何发散衰减公式：L(r)=L(r0)- 20lg（r/r0）P155 无限长线声源几何发散衰减公式：L(r)=L(r0)- 10lg（r/r0） 例题： 1、已知锅炉房2米处测为80dB，距居民楼16米；冷却塔5米处测为80dB，距居民楼20 米。求：二设备噪声对居民楼共同影响的声级。 解：L1=80－20lg(16/2) =62dB L2=80－20lg(20/5) =68dB L=10lg（106.2+106.8）=69dB 答：二设备噪声对居民楼共同影响的声级为69dB。 2、噪声线源长10km，距离线声源100m噪声为90db，问300m处噪声量？ 解：l=90-10lg(300/100)=85dB 答：300m处噪声量为85dB。 3、选择题：两个80dB的噪声叠加后为多少？（83dB） 4、在距离疗养院150m有一个泵站，此泵站有5台泵机，每台泵机的噪声级为80dB，问
(完整版)简便运算的练习题和答案汇总
运算定律练习题 （1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） (2) 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 （3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165
378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107 （4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习 （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3） （5）乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 （6）乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18
25×97＋25×3 76×25＋25×24 （7）乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 ☆思考题：（8）其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99 【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13 【练一练1】（1）450÷25（2）525÷25 （3）3500÷125
化工原理计算题
流体流动、流体输送机械习题 主要计算公式： 1、流体静力学基本方程式： gh p p ρ+=0或 2、流体的速度、体积流量、质量流量 及质量流速之间的关系： uA q v = 圆管： 2 4 d q u v π = ρ ρuA q q v m == ρ ρu A q A q G v m === 3、稳定流动时的连续性方程： 对任一截面： 常数 ==m q uA ρ 对不可压缩流体：常数=uA 4、柏努利方程： 221122 1222u p u p gz gz ρρ ++=++ 不可压缩、有外功加入的实际流体柏努利方程： ∑+++=+++f e h p u gz w p u gz ρρ2 222121122 或∑+?+?+?=f e h p u z g w ρ22 5、流体通过直管的摩擦阻力： 22 u d l h f λ = 6、摩擦因数（系数）λ 层流（ 2000 ≤e R ）： ρ μ λdu R e 6464= = 层流时直管摩擦阻力： p g z ρ+=常数
232d g lu h f ρμ= 湍流（ 5 310~103?=e R ），且在光滑管内流动时： 25 .03164 .0e R =λ 柏拉修斯（Blasius ）式 7、局部阻力计算 （1）当量长度法 22 u d l h e f λ = （2）阻力系数法 2u 2 ξ =f h 8、流体输送设备消耗的功率 η W q ηH ρgq ηP P e m v e a === H ρgq P v e = 9、并联管路 3 21V V V V ++= B fA f f f h h h h -?=?=?=?321 10、分支管路 21V V V += 1 f01 21020 0h ρP 2u gz ρP 2u gz 1 -∑+++=++ 2 f02 22h ρP 2u gz 2 -∑+++=常数=
职业卫生评价考试计算题题型汇总word版本
1. 某喷漆工位每天工作6h,经过职业卫生现场调研得知,工作中接触苯（PC-TWA为6mg/m3、STEL为10mg/m3）、甲苯（PC-TW A为50mg/m3、STEL为100mg/m3）、二甲苯（PC-TW A为50mg/m3、STEL为100mg/m3）有害因素，且具有相似的毒性作用，对其工位进行定点短时间检测，检测结果如：请分析判断该工位是否符合卫生接触限制要求。 答：苯的TW A=（4.5×2+5×2+5.5×2）/8=3.75mg/m3 甲苯的TW A=（40×2+60×2+50×2）/8=37.5mg/m3 二甲苯的TW A=（50×2+35×2+45×2）/8=32.5mg/m3 三种有害物质的C-TWA
化工原理习题
化工原理练习题一（流体流动与流体输送机械） 一、填空 1．用管子从高位槽放水，当管径增大一倍，则水的流量为原流量倍，假定液面高度、管长、局部阻力及摩擦系数均不变，且管路出口处的流体动能项可忽略。 2．某设备上，真空表的读数为80mmHg，其绝压＝kgf/cm2＝Pa。该地区大气压强为720mmHg。 3．常温下水密度为1000kg／m3，粘度为1cP，在d内=100mm管内以3m/s的速度速度流动，其流动类型为。 4．12kgf·m＝J。 5．空气在标准状态下密度为1.29kg／m3，在0.25MPa下(绝压)80 ℃时的密度为。6．20℃的水通过10m长，d内＝l 00mm的钢管，流量V0＝10m3／h，阻力系数λ＝0.02，阻力降ΔP＝。 ７．常用测量流量的流量计有、、。 8．无论滞流湍流，在管道任意截面流体质点的速度沿管径而变，管壁处速度为，到管中心速度为。滞流时，圆管截面的平均速度为最大速度的倍． 9．在流动系统中，若截面上流体流速、压强、密度等仅随改变，不随而变，称为稳定流动，若以上各量既随而变又随而变，称为不稳定流动。 10．流体在管内作湍流流动时，从中心到壁可以分、、三层。11．流体在圆形直管中滞流流动时，平均流速增大一倍，其能量损失为原来损失的倍。12．等边三角形边长为a，其当量直径是，长方形长2a，宽为a，当量直径是。13．管内流体层流的主要特点是；湍流的主要特点是。14．孔板流量计的流量系数α的大小，主要与和有关。当超过某一值后，α为常数。 l 5．直管阻力的表示式hf＝。管中流出ζ出＝，流入管内ζ入＝。16．气体的粘度随温度的升高而，水的粘度随温度的升高而。 17．在下面两种情况下，假如流体的流量不变，而圆形直管的直径减少二分之一，则因直管阻力引起的压降损失为原来的多少倍?A)两种情况都为层流，B)两种情况都在阻力平方区。 18、离心泵起动时要、。 19、原来输送水的离心泵，现改用于输送某种水溶液，水溶液的重度为水的1.2倍，其它的物理性质可视为与水相同，管路状况不变，泵前后两开口容器液面垂直距离不变，问(1)流量有无改变，(2)压头有无改变，(3)泵的功率有无改变。 20、离心泵在什么情况下容易产生气蚀(1) ，(2) ，(3) (4) 。 4、离心泵的工作点是曲线与曲线的交点。 21、离心泵的安装高度超过允许安装高度时，会发生现象。 22、在低阻管路系统中，适宜使用离心泵的联，主要用于增加；在高阻管路系统中，适宜使用离心泵的联，主要用于增加。 23、往复泵为泵，其流量调节应采用。 二．某离心泵将某种石油馏分自1.5Km外的原油加工厂，经一根φ160×5mm的钢管输送到第一贮缸中，送液量为每分钟2000L。问该泵所需的功率为若干(泵的效率为0.6，管的局部阻力略去不计)。ρ＝705kg／m3，μ=500×10-1Pa·s 。答案：112KW
化工原理计算题
1、 如图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。 送液管为φ45×2.5mm 的钢管，要求送液量为4.2m 3/h 。设料液在管内的压头损失为1.4m （不包括出口能量损失），试问高位槽的液位要高出进料口多少米？ 其中：z1=h ，u1=0 p1=0(表压) He=o Z2=0 p2=0(表压) hf=1.4m 将以上各值代入上式中，可确定高位槽液位的高度： 计算结果表明，动能项数值很小，流体位能主要用于克服管路阻力。 2、 如附图所示。用泵将敞口水池中的水输送至吸收塔塔顶，并经喷嘴喷出，水流量为35 m3/h 。 泵的入口管为φ108×4mm 无缝钢管，出口管为φ76×3 mm 无缝钢管。池中水深为1.5m ， 池底至塔顶喷嘴入口处的垂直距离为20m 。水流经所有管路的能量损失为42 J/kg （不包括喷嘴）， 喷嘴入口处的表压为34 kPa 。设泵的效率为60%，试求泵所需的功率.（水密度以1000kg/m3计） 解: 取水池大液面为1-1’面，取喷嘴入口内侧为2-2’截面，取池底水平面为基准水平面， 在1面与2面之间列柏努利方程 由题 Z1=1.5 m; P1=0 (表压）； U1=0 z2=20; u2=qv/(0.785d22)=35/(3600*0.785*0.072)=2.53 m/s; P2= 34 Kpa (表压）; Wf=42 J/kg 3、 例：在操作条件25oC 、101.3kPa 下，用CO2含量为0.0001（摩尔分数）的水溶液与含CO2 10% （体积分数）的CO2 －空气混合气在一容器内充分接触。 （1）判断CO2的传质方向中，且用气相摩尔分数表示过程的推动力； （2）设压力增加到506.5kPa ，则CO2的传质方向如何？并用液相分数表示过程的推动力？ （3）若温度增加到60oC ，压力仍为506.5kPa ，则CO2的传质方向如何？ 解：（1）查表5-2得：25oC 、101.3kPa 下CO2 －水系统的E ＝166MPa ，则 因y=0.10比较得y < y*所以CO2的传质方向是由液相向气相传递，为解吸过程。 解吸过程的推动力为：Δy=y*-y = 0.164-0.10 = 0.064 （2）压力增加到506.5kPa 时，因x=1×10-4比较得x*>x 所以CO2的传质方向是由气相向液相传递，为吸收过程。 吸收过程的推动力为Δx=x*-x = 3.05×10-4-----1×10-4=2.05×10-4 由此可见，提高操作压力，有利于吸收 0.164 0.0001163916390.1013166=?=====m x y*p E m
计算题典型例题汇总
计算题典型例题汇总： 1 消费者均衡条件。 1. 已知张先生每月收入收入1600元，全部花费于X 和Y 两种产品，他的效用函数为U XY =，X 的价格是10元，Y 的价格20元。求：为获得最大效用，他购买的X 和Y 各为多少？ 2 APL MPL 的极大值的计算。 假定某厂商只有一种可变要素劳动L ，产出一种产品Q ，固定成本为既定，短期生产函数L L L Q 1261.023++-=，求解：(1)劳动的平均产量L AP 为极大时雇佣的劳动人数。 (2)劳动的边际产量L MP 为极大时雇佣的劳动人数 3 成本一定，产量最大化；产量一定，成本最小化条件。 3588 =Q L K 已知某厂商的生产函数为， 劳动价格为3美元，资本价格为5美元， 求产量为10时的最低成本，求总成本为160美元 时的产量。 4 完全竞争厂商长期生产中利润最大化条件。 322+1510Q Q -+完全竞争厂商的短期成本函数为 STC=0.1Q ， 试求厂商的短期供给函数。 5 完全垄断厂商短期均衡。 2=32Q ++已知某垄断厂商的成本函数为TC 0.6Q ， 反需求函数为P=8-0.4Q. 求厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 6 GDP 核算 假定某国某年发生了一下活动：（a ）一银矿公司支付7.5万美元给矿工开采了50千克银卖给一银器制造商，售价10万美元；（b ）银器制造商支付5万美元工资给工人造了一批项链卖给消费者，售价40万美元。 （1）用最终产品生产法计算GDP （2）每个生产阶段生产多少价值？用增值法计算GDP （3）在生产活动中赚得的工资和利润各为多少？
计算题例题答案
1. Mg(OH)2 的溶解度为 1.3×10-4 mol·L -1 ，如果在 10 ml 0.10 mol·L -1 MgCl 2 溶液中加入 10 ml 0.10 mol·L -1 NH 3·H 2O ，若要不使 Mg(OH)2沉淀析出 ，则需要加入固体 (NH 4)2SO 4多少克？( K b ? (NH 3) ＝1.8×10-5 ，(NH 4)2SO 4 的式量为 132 )。 解：因为是等体积混合 ，所以混合后的浓度各自减半 ： [Mg 2＋ ]＝0.050（mol ·L -1） [NH 3·H 2O]＝0.050（mol ·L -1） Mg(OH)2的溶度积为 1.3×10-4×(2×1.3×10-4)2 ＝ 8.8×10-12 若Mg(OH)2沉淀不析出 ，则[OH － ]≤050 .0108.812 -?＝1.3×10-5（mol ·L -1） 而 ] []][[34NH OH NH -+ ＝K b Θ NH 3 ＝1.8×10-5 ][4 +NH ＝5 510 3.105 .0108.1--???＝0.069（mol ·L -1） 需要(NH 4)2SO 4量为 0.5×0.069×132× 1000 20 ＝0.091 (g) 2、将 Ag 放在含有 AgBr 沉淀的 0.500 mol·L -1 KBr 溶液中，Zn 片放在0.100 mol·L -1 的ZnSO 4 溶液中，组成原电池。 (1) 写出该原电池符号； (2) 写出正、负极反应式和电池反应式； (3) 计算该原电池的电动势 。 （E ?( Zn 2+/ Zn) ＝－0.763 v ，E ?( Ag ＋ / Ag) ＝0.799 v ，Ksp ?(AgBr) ＝5.0×10-13 ） 解：⑴ Zn │ ZnSO 4 (0.100 mol ·L － 1) ║ KBr (0.500 mol ·L － 1) ，AgBr │ Ag ⑵ 2 AgBr ＋ Zn ＝ 2 Ag ＋ 2 Br － ＋ Zn 2＋ ⑶ ? ( Ag ＋ / Ag) ＝?Θ( Ag ＋ / Ag) ＋ 0.0592 lg [Ag ＋ ] ＝0.799 ＋ 0.0592 lg (500 .0100.513 -?)＝0.0898 (v) ? ( Zn 2 ＋ / Zn) ＝? Θ( Zn 2＋ / Zn) ＋ 2 0591.0lg [Zn 2＋ ] ＝－0.763 ＋ 20591 .0lg 0.100 ＝－0.793 (v) E ＝ ? ( Ag ＋ / Ag) － ? ( Zn 2 ＋ / Zn) ＝0.0898 ＋ 0.793 ＝0.883 (v) 1、已知电对 H 3AsO 4 ＋ 2 H + ＋ 2 e － ＝ H 3AsO 3 ＋ H 2O E ?＝+0.559 v ； 电对 I 3－ ＋ 2 e － ＝ 3 I － ，E ?＝+0.536 v 。 （1）计算下列反应的 K ?： H 3AsO 3 ＋ I 3－ ＋ H 2O ＝ H 3AsO 4 ＋ 3 I － ＋ 2 H ＋ （2）如果溶液的 pH ＝7，上述反应朝什么方向进行？ （3）如果溶液中的 c (H +)＝ 6 mol ?L -1，反应朝什么方向进行？
【第一部分】化工原理 计算题()
【1-1】如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常温水槽中，管中水柱较水槽液面高出2m ，当地大气压力为101.2kPa 。试求：(1)管子上端空间的绝对压力；(2)管子上端空间的表压；(3)管子上端空间的真空度；(4)若将水换成四氯 化碳，管中四氯化碳液柱较槽的液面高出多少米？ 解 管中水柱高出槽液面2m ，h=2m 水柱。 (1)管子上端空间的绝对压力 绝p 在水平面11'-处的压力平衡，有 .绝绝大气压力 1012001000981281580 （绝对压力） ρ+==-??=p gh p Pa (2)管子上端空间的表压 表p (3)管子上端空间的真空度 真p (4)槽内为四氯化碳，管中液柱高度'h 常温下四氯化碳的密度，从附录四查得为/ccl kg m ρ=4 31594 【1-2】在20℃条件下，在试管内先装入12cm 高的水银，再在其上面装入5cm 高的水。水银的密度为/313550kg m ，当地大气压力为101kPa 。试求试管底部的绝对压力为多少Pa 。 解 水的密度/3水=998ρkg m 【1-3】如习题1-8附图所示，容器内贮有密度为/31250kg m 的液体，液面高度为 3.2m 。容器侧壁上有两根测压管线，距容器底的高度分别为2m 及1m ，容器上部空间的压力（表压）为29.4kPa 。试求： (1)压差计读数（指示液密度为/31400kg m ）；(2)A 、B 两个弹簧压力表的读数。 习题1-1附图
解 容器上部空间的压力.29 4（表压） =p kPa 液体密度 /31250ρ=kg m ，指示液密度/301400ρ=kg m (1)压差计读数R=? 在等压面''1111上-=p p (2) ().....A p p g Pa ρ=+-=?+??=?333212941022125098156410 【1-4】常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。在截面1处的流速为./05m s ，管内径为200mm ，截面2处的管内径为100mm 。由于水的压力，截面1处产生1m 高的水柱。试计算在截面1与2之间所产生的水柱高度差h 为多少（忽略从1到2处的压头损失）? 解 ./105=u m s 另一计算法 计算液柱高度时，用后一方法简便。 【1-5】在习题1-16附图所示的水平管路中，水的流量为./25L s 。已知管内径15=d cm , .225=d cm ，液柱高度11=h m 。若忽略压头损失，试计算收缩截面2处的静压头。 解 水的体积流量 ././33252510 -==?V q L s m s ， 截面1处的流速 ../.3 12 2 1 25101274005 4 4 π π -?= = =?V q u m s d 习题1-4附图 习题1-5附图
小学阶段简便计算练习题大全
运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a = a+ + b b 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：) a+ + = b + + ) ( (c b a c 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b = - - - c c a- a b 例2.简便计算：198-75-98
减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：) = - - a+ - c (c b a b 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244
计算方法练习题与答案
练习题与答案 练习题一 练习题二 练习题三 练习题四 练习题五 练习题六 练习题七 练习题八 练习题答案 练习题一 一、是非题 1.*x=–1 2.0326作为x的近似值一定具有6位有效数字，且其误差限 ≤ 4 10 2 1 - ? 。() 2.对两个不同数的近似数，误差越小，有效数位越多。( ) 3.一个近似数的有效数位愈多，其相对误差限愈小。( ) 4.用 2 1 2 x - 近似表示cos x产生舍入误差。( )
5. 3.14和 3.142作为π的近似值有效数字位数相同。 ( ) 二、填空题 1. 为了使计算 ()()2334912111y x x x =+ -+ ---的乘除法次数尽量少，应将该 表达式改写为 ； 2. * x =–0.003457是x 舍入得到的近似值，它有 位有效数字，误差限 为 ，相对误差限为 ； 3. 误差的来源是 ； 4. 截断误差为 ； 5. 设计算法应遵循的原则是 。 三、选择题 1．* x =–0.026900作为x 的近似值，它的有效数字位数为( ) 。 (A) 7； (B) 3； (C) 不能确定 (D) 5. 2．舍入误差是( )产生的误差。 (A) 只取有限位数 (B) 模型准确值与用数值方法求得的准确值 (C) 观察与测量 (D) 数学模型准确值与实际值 3．用 1+x 近似表示e x 所产生的误差是( )误差。 (A). 模型 (B). 观测 (C). 截断 (D). 舍入 4．用s *=21 g t 2表示自由落体运动距离与时间的关系式 (g 为重力加速度)，s t 是在 时间t 内的实际距离，则s t - s *是（ ）误差。 (A). 舍入 (B). 观测 (C). 模型 (D). 截断 5．1.41300作为2的近似值，有( )位有效数字。 (A) 3； (B) 4； (C) 5； (D) 6。 四、计算题
化工原理复习题..干燥计算题
干燥 一、填空 1．在101.33kPa的总压下，在间壁式换热器中将温度为293K，相对湿度为80%的是空气加热，则该空气下列状态参数的变化趋势是：湿度：_____________，相对湿度：__________,露点t d_________。 2．在101.33kPa的总压下，将饱和空气的温度从t1降至t2, 则该空气下列状态参数的变化趋势是：湿度：_____________，相对湿度：__________，露点t d_________。 3．在实际的干燥操作中，常用____________来测量空气的湿度。 4．测定空气中水汽分压的实验方法是测量__________。 5．对流干燥操作的必要条件是___________________；干燥过程是__________相结合的过程。 6．在101.33kPa的总压下，已知空气温为40℃，其相对湿度为60%，且40℃下水的饱和蒸汽压为7.38kPa，则该空气的湿度为_____________kg/kg绝干气，其焓为_______kJ/kg 绝干气。 7．在一定的温度和总压强下，以湿空气做干燥介质，当所用空气的湿度减少时，则湿物料的平衡水分相应__________，其自由水分相应___________。 8．恒定的干燥条件是指空气__________，____________，_____________均不变的过程。9．恒速干燥阶段又称__________控制阶段，影响该阶段干燥速度的主要因素是_________； 降速干燥阶段又称_________控制阶段，影响该阶段干燥速度的主要因素是_________。 10.在恒速干燥阶段，湿物料表面的温度近似等于__________。 11. 在常温和40℃下，测的湿物料的干基含水量X与空气的相对湿度之间的平衡关系为：当相对湿度=100%时，结合水含量为0.26kg/kg绝干料；当相对湿度=40%时，平衡含水量X*= 0.04kg/kg绝干料。已知该物料的初始含水量X1=0.43kg/kg绝干料，现让该物料在40℃下与与相对湿度为40%的空气充分接触，非结合水含量为______kg/kg绝干料，自由含水量为__________kg/kg绝干料。 12. 干燥速度的一般表达式为___________。在表面汽化控制阶段，则可将干燥速度表达式为_______________________。 13. 在恒定干燥条件下测的湿物料的干燥速度曲线如本题附图所示。其恒速阶段干燥速度为_________kg水（m2.h）,临界含水量为____________kg/kg绝干料，平衡含水量为____________kg/kg绝水量。 14. 理想干燥器或等焓干燥过程是指________________，干燥介质进入和离开干燥器的含焓值________________。 15. 写出三种对流干燥器的名称_________,_______________, _____________. 固体颗粒在气流干燥器中经历_______和_________两个运动阶段，其中_____是最有效的干燥区域。 二、选择题 1.已知湿空气的如下两个参数，便可确定其他参数( ) A. H，p B. H，t d C. H, t D. I，t as
(完整)经济学计算题典型例题汇总,推荐文档
计算题典型例题汇总： 1 消费者均衡条件。 1.已知张先生每月收入收入1600元，全部花费于和两种产品，他的效用函数X Y 为，的价格是10元，的价格20元。求：为获得最大效用，他购买的U XY =X Y 和各为多少？ u =1600，1600=10x*20y ，8=xy X Y 2. xy 为整数，x=2，y=4，或x=4，y=2 2 APL MPL 的极大值的计算。 假定某厂商只有一种可变要素劳动，产出一种产品，固定成本为既定，短期生产L Q 函数，求解：(1)劳动的平均产量为极大时雇佣的劳动人数。 L L L Q 1261.023++-=L AP (2)劳动的边际产量为极大时雇佣的劳动人数 L MP 对于生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L 劳动的平均产量函数 =-0.1L2+6L+12 令 求得L=30 即劳动的平均产量APPL 为极大时雇佣的劳动人数为30。$对于生产函数Q=- 0.1L3+6L2+12L 劳动的边际产量函数 =(-0.1L3+6L2+12L) =-0.3L2+12L+12 令 求得L=20 即劳动的边际产量MPPL 为极大时雇佣的劳动人数为20。$由1题结论 当平均可变成本极小(APPL 极大)时， L=30 代入生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L 中， Q=-0.1×303+6×302+12×30=3060 即平均可变成本最小(APPL 极大)时的产量为3060。$利润π=PQ-WL =30(-0.1L3+6L2+12L)-360L =-3L3+180L2 π'=-9L2+360L 令π'=0 即-9L2+360L=0 L1=40 L2=0(舍去)
增值税计算题习题(附详细答案)
【例2—4·计算题】某自营出口的生产企业为增值税一般纳税人，出口货物的征税税率为17%，退税税率为13%。2005 年4 月的有关经营业务为：购进原材料一批，取得的增值税专用发票注明的价款200 万元，外购货物准予抵扣的进项税额34万元通过认证。上月末留抵税款3万元，本月内销货物不含税销售额100万元，收款117万元存入银行，本月出口货物的销售额折合人民币200万元。试计算该企业当期的“免、抵、退”税额。 『正确答案』 （1）当期免抵退税不得免征和抵扣税额＝200×（17%－13%）＝8（万元） （2）当期应纳税额＝100×17%－（34－8）－3＝17－26－3＝－12（万元） （3）出口货物“免、抵、退”税额＝200×13%＝26（万元） （4）按规定，如当期末留抵税额≤当期免抵退税额时： 当期应退税额＝当期期末留抵税额 即该企业当期应退税额＝12（万元） （5）当期免抵税额＝当期免抵退税额－当期应退税额 当期免抵税额＝26－12＝14（万元） 【例2－5·计算题】某自营出口的生产企业为增值税一般纳税人，出口货物的征税税率为17%，退税税率为13%。2005 年6 月有关经营业务为：购原材料一批，取得的增值税专用发票注明的价款400 万元，外购货物准予抵扣的进项税额68万元通过认证。上期末留抵税款5 万元。本月内销货物不含税销售额100 万元，收款117 万元存入银行。本月出口货物的销售额折合人民币200 万元。试计算该企业当期的“免、抵、退”税额。 【解析】 （1）当期免抵退税不得免征和抵扣税额＝200×（17%－13%）＝8（万元） （2）当期应纳税额＝100×17%－（68－8）－5＝17－60－5＝－48（万元） （3）出口货物“免、抵、退”税额＝200×13%＝26（万元） （4）按规定，如当期期末留抵税额>当期免抵退税额时： 当期应退税额＝当期免抵退税额 即该企业当期应退税额＝26（万元） （5）当期免抵税额＝当期免抵退税额－当期应退税额 该企业当期免抵税额＝26－26＝0（万元） （6）6月期末留抵结转下期继续抵扣税额为22（48－26）万元。 （2）如果出口企业有进料加工复出口业务，“免、抵、退”办法如下： 【例2－6·计算题】某自营出口生产企业是增值税一般纳税人，出口货物的征税税率为17%，退税税率为13%。2005年8 月有关经营业务为：购原材料一批，取得的增值税专用发票注明的价款200万元，外购货物准予抵扣进项税额34 万元通过认证。当月进料加工免税进口料件的组成计税价格100 万元。上期末留抵税款6 万元。本月内销货物不含税销售额100万元。收款117 万元存入银行。本月出口货物销售额折合人民币200 万元。试计算该企业当期的“免、抵、退”税额。 『正确答案』 （1）免抵退税不得免征和抵扣税额抵减额＝免税进口料件的组成计税价格×（出口货物征税税率－出口货物退税税率）＝100×（17%－13%）＝4（万元） （2）免抵退税不得免征和抵扣税额＝当期出口货物离岸价×外汇人民币牌价×（出口货物征税税率－出口货物退税税率）－免抵退税不得免征和抵扣税额抵减额＝200×（17%－13%）－4＝8－4＝4（万元）（3）当期应纳税额＝100×17%－（34－4）－6＝17－30－6＝－19（万元） （4）免抵退税额抵减额＝免税购进原材料×材料出口货的退税税率＝100×13%＝13（万元） （5）出口货物“免、抵、退”税额＝200×13%－13＝13（万元） （6）按规定，如当期期末留抵税额>当期免抵退税额时： 当期应退税额＝当期免抵退税额 即该企业应退税＝13（万元） （7）当期免抵税额＝当期免抵退税额－当期应退税额 当期该企业免抵税额＝13－13＝0（万元） （8）8月期末留抵结转下期继续抵扣税额为6 万元（19－13）。 【例题·计算题】某自营出口的生产企业为增值税一般纳税人，适用的增值税税率17%，退税率15%。2009 年1 月的生产经营情况如下： （1）外购原材料、燃料取得增值税专用发票，注明支付价款850 万元、增值税额144.5万元， 材料、燃料已验收入库； （2）外购动力取得增值税专用发票，注明支付价款150 万元、增值税额25.5万元，其中20% 用于企业基建工程； （3）以外购原材料80 万元委托某公司加工货物，支付加工费取得增值税专用发票，注明价款30 万元、增
化工原理复习题计算题
有一套管式换热器，用冷却水将0.125kg/s 的苯由350K 冷却到300K ，冷却水在φ25×2.5mm 的内管中流动，其进出口温度分别为290K 和320K 。已知水和苯的对流传热系数分别为850 w/m 2?℃和1700 w/m 2?℃，两流体呈逆流流动，忽略管壁热阻和污垢热阻。试求：（1）所需要的管长；（2）冷却水的消耗量。定性温度下苯的比热为C P =1830J/kg ·K ，水的比热为C P =4200J/kg ·K (1)解法一： Q=m s Cp Δt=0.125×1830×50=11437.5 w ---------1分 m t A K Q ?=22=11437.5w --------1分 而2 1 21ln t t t t t m ???-?=? =18.2 ---------------------2分 221212111αλα++=m d d b d d K 代入数据得 K 2=485.7W/m 2·K 所以A 2=1.294m 2=3.14×0.025×L 解得L=16.48m 解法二：若计算基于内壳表面的K 1，则过程如下： 21211111d d d d b K m αλα++=令代入数据得 K 1=607.14W/m 2·K 所以A 1=1.035m 2=3.14×0.020×L 解得L=16.48m 结果完全一致。 (2)Q 1=Q 2=11437.5=4200×30×q L q L =0.09Kg/s 3. (12分) 常压下用连续精馏塔分离含苯44%的苯一甲苯混合物。进料为泡点液体，进料流率取100 kmol/h 为计算基准。要求馏出液中含苯不小于 94 %，釜液中含苯不大于8 %(以上均为摩尔百分率) 。该物系为理想溶液，相对挥发度为2.47。 塔顶设全凝器，泡点回流，选用的回流比为3。 试计算精馏塔两端产品的流率及精馏段所需的理论塔板数。 解：由全塔物料衡算：F ＝D ＋W ;FxF ＝DxD ＋WxW 将已知值代入, 可解得D ＝41.86kmol/h; W=58.14kmol/h 精馏段操作方程为: y n+1=0.75x n +0.235 泡点液体进料时q=1, y n+1=1.3472x n -0.0278 相平衡方程为 =y n /(2.47-1.47y n ) n n n x x y )1(1-+=ααn n n y y x )1(--=αα1 11+++=+R x x R R y D n n
化工原理计算练习题(含答案)
1．将浓度为95%的硝酸自常压罐输送至常压设备中去，要求输送量为36m 3 /h, 液体的扬升高度为7m 。输送管路由内径为80mm 的钢化玻璃管构成，总长为160（包括所有局部阻力的当量长度）。现采用某种型号的耐酸泵，其性能列于本题附表中。问：该泵是否合用？ Q(L/s) 0 3 6 9 12 15 H(m) 19.5 19 17.9 16.5 14.4 12 η(%) 17 30 42 46 44 已知：酸液在输送温度下粘度为1.15?10-3 Pa ?s ；密度为1545kg/m 3 。摩擦系数可取为0.015。 解：（1）对于本题，管路所需要压头通过在储槽液面（1-1’）和常压设备液面（2-2’）之间列柏努利方程求得： f e H g p z g u H g p z g u ∑+++=+++ρρ222 2112122 式中0)(0,7,0212121≈=====u ，u p p m z z 表压 管内流速：s m d Q u /99.1080 .0*785.0*360036 42 2 == = π 管路压头损失：m g u d l l H e f 06.681 .9*299.108.0160015.022 2==∑+=∑λ 管路所需要的压头：()m H z z H f e 06.1306.6711=+=∑+-= 以（L/s ）计的管路所需流量：s L Q /103600 1000 *36== 由附表可以看出，该泵在流量为12 L/s 时所提供的压头即达到了14.4m ，当流量为管路所需要的10 L/s ，它所提供的压头将会更高于管路所需要的13.06m 。因此我们说该泵对于该输送任务是可用的。 3、如图用离心泵将20℃的水由敞口水池送到一表压为2.5atm 的塔内，管径为φ108×4mm 管路全长100m(包括局部阻力的当量长度，管的进、出口当量长度也包括在内)。已知： 水的流量为56.5m 3·h -1，水的粘度为1厘泊，密度为1000kg·m -3，管路摩擦系数可取为0.024，计算并回答： (1)水在管内流动时的流动形态；(2) 管路所需要的压头和有效功率； 图2-1 解：已知：d = 108-2×4 = 100mm = 0.1m A=(π/4)d 2 = 3.14×(1/4)×0.12 = 0.785×10-2 m
金融工程计算题习题和答案
二．习题 1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？ ●按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。 2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？ ●设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%, i=9.785%. 3、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？条件同题3，试用风险中性定价法计算题3中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。 ● 4、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。 ●考虑这样的组合：卖出一个看跌期权并购买Δ股股票。如果股票价格是55元，组合的价值是55Δ；如果股票的价格是45元，组合的价值是45Δ-5。若两者相等，则45Δ-5=55Δ。Δ=-05。一个月后无论股票价格如何变化，组合的价值都是-27.5，今天的价值则一定是-27.5的现值，即-27.5 e-0.1×0.5=-26.16。这意味着-p+50Δ=-26.16,p=1.16。p是看跌期权的价值。 5、假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。如果市场报价欧式看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？ ●本题中看涨期权的价值应该是S-Xe-rT=20-18e-0.1=3.71。显然题中的期权价格小于此数，会引发套利活动。套利者可以购买看涨期权并卖空股票，现金流是20-3=17。17以10%投资一年，成为17 e0.1==18.79。到期后如果股票价格高于18，套利者以18元的价格执行期权，并将股票的空头平仓，则可获利18.79-18=0.79元。若股票价格低于18元（比如17元），套利者可以购买股票并将股票空头平仓，盈利是18.79-17=1.79元。
化工原理计算题例题
三 计算题 1 （15分）在如图所示的输水系统中，已知 管路总长度（包括所有当量长度，下同）为 100m ，其中压力表之后的管路长度为80m ， 管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m ， 水的密度为1000Kg/m 3，泵的效率为0.85， 输水量为15m 3/h 。求： （1）整个管路的阻力损失，J/Kg ； （2）泵轴功率，Kw ； （3）压力表的读数，Pa 。 解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg ； 由题意知， s m A V u s /12.2) 4 05.03600(15 2 =??==π 则kg J u d l h f /1.1352 12.205.010003.022 2=??=??=∑λ （2）泵轴功率，kw ； 在贮槽液面0-0′与高位槽液面1-1′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有： ∑-+++=+++10,1 21020022f e h p u gH W p u gH ρ ρ 其中， ∑=kg J h f /1.135, u 0= u 1=0， p 1= p 0=0（表压）, H 0=0， H=20m 代入方程得： kg J h gH W f e /3.3311.1352081.9=+?=+=∑ 又 s kg V W s s /17.410003600 15 =?= =ρ 故 w W W N e s e 5.1381=?=， η=80%， kw w N N e 727.11727===η 2 （15分）如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定 不变，输送管路尺寸为φ83×3.5mm ，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度H 1为4.8m ，压力表安装位置离贮槽的水面高度H 2为5m 。当输水量为36m 3/h 时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg ，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg ，压力表读数为2.452×